2018中考数学真题汇编：二元一次方程组
一．选择题（共20小题）
1．（2018?泰安）夏季来临，某超市试销A、B两种型号的风扇，两周内共销售30台，销售收入5300元，A型风扇每台200元，B型风扇每台150元，问A、B两种型号的风扇分别销售了多少台若设A 型风扇销售了x台，B型风扇销售了y台，则根据题意列出方程组为（）
A．B．
C．D．
【分析】直接利用两周内共销售30台，销售收入5300元，分别得出等式进而得出答案．
【解答】解：设A型风扇销售了x台，B型风扇销售了y台，
则根据题意列出方程组为：．
故选：C．
2．（2018?桂林）若|3x﹣2y﹣1|+=0，则x，y的值为（）
A．B．C．D．
【分析】根据二元一次方程组的解法以及非负数的性质即可求出答案．
【解答】解：由题意可知：
解得：
故选：D．
3．（2018?广州）《九章算术》是我国古代数学的经典着作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何”．意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）．问黄金、白银每枚各重多少两设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得（）
A．B．
C．D．
【分析】根据题意可得等量关系：①9枚黄金的重量=11枚白银的重量；②（10枚白银的重量+1枚黄金的重量）﹣（1枚白银的重量+8枚黄金的重量）=13两，根据等量关系列出方程组即可．
【解答】解：设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，由题意得：
，
4．（2018?北京）方程组的解为（）
A．B．C．D．
【分析】方程组利用加减消元法求出解即可；
【解答】解：，
①×3﹣②得：5y=﹣5，即y=﹣1，
将y=﹣1代入①得：x=2，
则方程组的解为；
故选：D．
5．（2018?东营）小岩打算购买气球装扮学校“毕业典礼”活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同．由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（）
A．19 B．18 C．16 D．15
【分析】设一个笑脸气球的单价为x元/个，一个爱心气球的单价为y元/个，根据前两束气球的价格，即可得出关于x、y的方程组，用前两束气球的价格相加除以2，即可求出第三束气球的价格．
【解答】解：设一个笑脸气球的单价为x元/个，一个爱心气球的单价为y元/个，
根据题意得：，
方程（①+②）÷2，得：2x+2y=18．
故选：B．
6．（2018?新疆）某文具店一本练习本和一支水笔的单价合计为3元，小妮在该店买了20本练习本和10支水笔，共花了36元．如果设练习本每本为x元，水笔每支为y元，那么根据题意，下列方程组中，正确的是（）
A．B．
C．D．
【分析】等量关系为：一本练习本和一支水笔的单价合计为3元；20本练习本的总价+10支水笔的总价=36，把相关数值代入即可．
【解答】解：设练习本每本为x元，水笔每支为y元，
根据单价的等量关系可得方程为x+y=3，
根据总价36得到的方程为20x+10y=36，
7．（2018?河南）《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三问人数、羊价各几何”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少设合伙人数为x人，羊价为y线，根据题意，可列方程组为（）A．B．
C．D．
【分析】设设合伙人数为x人，羊价为y线，根据羊的价格不变列出方程组．
【解答】解：设合伙人数为x人，羊价为y线，根据题意，可列方程组为：．
故选：A．
8．（2018?福建）我国古代数学着作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（）
A．B．
C．D．
【分析】设索长为x尺，竿子长为y尺，根据“索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托”，即可得出关于x、y的二元一次方程组．
【解答】解：设索长为x尺，竿子长为y尺，
根据题意得：．
故选：A．
9．（2018?杭州）某次知识竞赛共有20道题，规定：每答对一道题得+5分，每答错一道题得﹣2分，不答的题得0分，已知圆圆这次竞赛得了60分，设圆圆答对了x道题，答错了y道题，则（）A．x﹣y=20 B．x+y=20 C．5x﹣2y=60 D．5x+2y=60
【分析】设圆圆答对了x道题，答错了y道题，根据“每答对一道题得+5分，每答错一道题得﹣2分，不答的题得0分，已知圆圆这次竞赛得了60分”列出方程．
【解答】解：设圆圆答对了x道题，答错了y道题，
依题意得：5x﹣2y+（20﹣x﹣y）×0=60．
故选：C．
钱，则剩余3钱：如果每人出7钱，则差4钱．问有多少人，物品的价格是多少设有x人，物品的价格为y元，可列方程（组）为（）
A．B．
C．D． =
【分析】设有x人，物品的价格为y元，根据所花总钱数不变列出方程即可．
【解答】解：设有x人，物品的价格为y元，
根据题意，可列方程：，
故选：A．
11．（2018?吉林）我国古代数学着作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何．”设鸡x只，兔y只，可列方程组为（）
A．B．
C．D．
【分析】根据题意可以列出相应的方程组，从而可以解答本题．
【解答】解：由题意可得，
，
故选：D．
12．（2018?天津）方程组的解是（）
A．B．C．D．
【分析】方程组利用代入消元法求出解即可．
【解答】解：，
②﹣①得：x=6，
把x=6代入①得：y=4，
则方程组的解为，
故选：A．
13．（2018?遂宁）二元一次方程组的解是（）
A．B．C．D．
【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．
【解答】解：，
把x=2代入①得：y=0，
则方程组的解为，
故选：B．
14．（2018?常德）阅读理解：a，b，c，d是实数，我们把符号称为2×2阶行列式，并且规定： =a ×d﹣b×c，例如： =3×（﹣2）﹣2×（﹣1）=﹣6+2=﹣4．二元一次方程组的解可以利用2×2阶行
列式表示为：；其中D=，D
x =，D
y
=．
问题：对于用上面的方法解二元一次方程组时，下面说法错误的是（）
A．D==﹣7 B．D
x
=﹣14
C．D
y
=27 D．方程组的解为
【分析】分别根据行列式的定义计算可得结论．
【解答】解：A、D==﹣7，正确；
B、D
x
==﹣2﹣1×12=﹣14，正确；
C、D
y
==2×12﹣1×3=21，不正确；
D、方程组的解：x===2，y===﹣3，正确；
故选：C．
15．（2018?温州）学校八年级师生共466人准备参加社会实践活动．现已预备了49座和37座两种客车共10辆，刚好坐满．设49座客车x辆，37座客车y辆，根据题意可列出方程组（）A．B．
C．D．
【分析】本题中的两个等量关系：49座客车数量+37座客车数量=10，两种客车载客量之和=466．【解答】解：设49座客车x辆，37座客车y辆，根据题意可列出方程组．
故选：A．
16．（2018?台湾）若二元一次联立方程式的解为x=a，y=b，则a+b之值为何（）
A．24 B．0 C．﹣4 D．﹣8
【分析】利用加减法解二元一次方程组，求得a、b的值，再代入计算可得答案．
【解答】解：，
①﹣②×3，得：﹣2x=﹣16，
解得：x=8，
即a=8、b=16，
则a+b=24，
故选：A．
17．（2018?黑龙江）为奖励消防演练活动中表现优异的同学，某校决定用1200元购买篮球和排球，其中篮球每个120元，排球每个90元，在购买资金恰好用尽的情况下，购买方案有（）
A．4种B．3种C．2种D．1种
【分析】设购买篮球x个，排球y个，根据“购买篮球的总钱数+购买排球的总钱数=1200”列出关于x、y的方程，由x、y均为非负整数即可得．
【解答】解：设购买篮球x个，排球y个，
根据题意可得120x+90y=1200，
则y=，
∵x、y均为非负整数，
∴x=1、y=12；x=4、y=8；x=7、y=4；x=10、y=0；
所以购买资金恰好用尽的情况下，购买方案有4种，
故选：A．
18．（2018?台湾）某商店将巧克力包装成方形、圆形礼盒出售，且每盒方形礼盒的价钱相同，每盒圆形礼盒的价钱相同．阿郁原先想购买3盒方形礼盒和7盒圆形礼盒，但他身上的钱会不足240元，如果改成购买7盒方形礼盒和3盒形礼盒，他身上的钱会剩下240元．若阿郁最后购买10盒方形礼盒，则他身上的钱会剩下多少元（）
A．360 B．480 C．600 D．720
【分析】设每盒方形礼盒x元，每盒圆形礼盒y元，根据阿郁身上的钱数不变得出方程3x+7y﹣240=7x+3y+240，化简整理得y﹣x=120．那么阿郁最后购买10盒方形礼盒后他身上的钱会剩下（7x+3y+240）﹣10x，化简得3（y﹣x）+240，将y﹣x=120计算即可．
【解答】解：设每盒方形礼盒x元，每盒圆形礼盒y元，则阿郁身上的钱有（3x+7y﹣240）元或（7x+3y+240）元．
由题意，可得3x+7y﹣240=7x+3y+240，
化简整理，得y﹣x=120．
若阿郁最后购买10盒方形礼盒，则他身上的钱会剩下：
（7x+3y+240）﹣10x=3（y﹣x）+240
故选：C．
19．（2018?怀化）二元一次方程组的解是（）
A．B．C．D．
【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．
【解答】解：，
①+②得：2x=0，
解得：x=0，
把x=0代入①得：y=2，
则方程组的解为，
故选：B．
20．（2018?深圳）某旅店一共70个房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共480个学生刚好住满，设大房间有x个，小房间有y个．下列方程正确的是（）
A．B．
C．D．
【分析】根据题意可得等量关系：①大房间数+小房间数=70；②大房间住的学生数+小房间住的学生数=480，根据等量关系列出方程组即可．
【解答】解：设大房间有x个，小房间有y个，由题意得：
，
故选：A．
二．填空题（共20小题）
21．（2018?淮安）若关于x、y的二元一次方程3x﹣ay=1有一个解是，则a= 4 ．
【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出a的值．
【解答】解：把代入方程得：9﹣2a=1，
解得：a=4，
故答案为：4．
22．（2018?青岛）5月份，甲、乙两个工厂用水量共为200吨．进入夏季用水高峰期后，两工厂积极响应国家号召，采取节水措施.6月份，甲工厂用水量比5月份减少了15%，乙工厂用水量比5月份
【分析】设甲工厂5月份用水量为x吨，乙工厂5月份用水量为y吨，根据两厂5月份的用水量及6月份的用水量，即可得出关于x、y的二元一次方程组，此题得解．
【解答】解：设甲工厂5月份用水量为x吨，乙工厂5月份用水量为y吨，
根据题意得：．
故答案为：．
23．（2018?自贡）六一儿童节，某幼儿园用100元钱给小朋友买了甲、乙两种不同的玩具共30个，单价分别为2元和4元，则该幼儿园购买了甲、乙两种玩具分别为10 、20 个．
【分析】根据二元一次方程组，可得答案．
【解答】解：设甲玩具购买x个，乙玩具购买y个，由题意，得
，
解得，
甲玩具购买10个，乙玩具购买20个，
故答案为：10，20．
24．（2018?德州）对于实数a，b，定义运算“◆”：a◆b=，例如4◆3，因为4＞3．所以4◆3==5．若x，y满足方程组，则x◆y=60 ．
【分析】根据二元一次方程组的解法以及新定义运算法则即可求出答案．
【解答】解：由题意可知：，
解得：
∵x＜y，
∴原式=5×12=60
故答案为：60
25．（2018?宁波）已知x，y满足方程组，则x2﹣4y2的值为﹣8 ．
【分析】根据平方差公式即可求出答案．
【解答】解：原式=（x+2y）（x﹣2y）
=﹣3×5
=﹣15
故答案为：﹣15
值金10两；牛2头，羊5头，共值金8两．问牛、羊每头各值金多少设牛、羊每头各值金x两、y 两，依题意，可列出方程组为．
【分析】设每头牛值金x两，每头羊值金y两，根据“牛5头，羊2头，共值金10两；牛2头，羊5头，共值金8两”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，此题得解．
【解答】解：设每头牛值金x两，每头羊值金y两，
根据题意得：．
故答案为：．
27．（2018?襄阳）我国古代数学着作《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，译文为：“现有几个人共同购买一个物品，每人出8元，则多3元；每人出7元，则差4元．问这个物品的价格是多少元”该物品的价格是53 元．
【分析】设该商品的价格是x元，共同购买该物品的有y人，根据“每人出8元，则多3元；每人出7元，则差4元”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论．
【解答】解：设该商品的价格是x元，共同购买该物品的有y人，
根据题意得：，
解得：．
故答案为：53．
28．（2018?绍兴）我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托．如果1托为5尺，那么索长为20 尺，竿子长为15 尺．
【分析】设索长为x尺，竿子长为y尺，根据“索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论．
【解答】解：设索长为x尺，竿子长为y尺，
根据题意得：，
解得：．
答：索长为20尺，竿子长为15尺．
故答案为：20；15．
29．（2018?枣庄）若二元一次方程组的解为，则a﹣b= ．
【分析】把x、y的值代入方程组，再将两式相加即可求出a﹣b的值．
则a﹣b=，
故答案为：．
30．（2018?随州）已知是关于x，y的二元一次方程组的一组解，则a+b= 5 ．
【分析】根据方程组解的定义，把问题转化为关于a、b的方程组，求出a、b即可解决问题；
【解答】解：∵是关于x，y的二元一次方程组的一组解，
∴，解得，
∴a+b=5，
故答案为5．
31．（2018?威海）用若干个形状、大小完全相同的矩形纸片围成正方形，4个矩形纸片围成如图①所示的正方形，其阴影部分的面积为12；8个矩形纸片围成如图②所示的正方形，其阴影部分的面积为8；12个矩形纸片围成如图③所示的正方形，其阴影部分的面积为44﹣16 ．
【分析】图①中阴影部分的边长为=2，图②中，阴影部分的边长为=2；设小矩形的长为a，宽为b，依据等量关系即可得到方程组，进而得出a，b的值，即可得到图③中，阴影部分的面积．
【解答】解：由图可得，图①中阴影部分的边长为=2，图②中，阴影部分的边长为=2；
设小矩形的长为a，宽为b，依题意得
，
解得，
∴图③中，阴影部分的面积为（a﹣3b）2=（4﹣2﹣6）2=44﹣16，
故答案为：44﹣16．
32．（2018?株洲）小强同学生日的月数减去日数为2，月数的两倍和日数相加为31，则小强同学生日的月数和日数的和为20 ．
【分析】可设小强同学生日的月数为x，日数为y，根据等量关系：①强同学生日的月数减去日数为2，②月数的两倍和日数相加为31，列出方程组求解即可．
【解答】解：设小强同学生日的月数为x，日数为y，依题意有
，
解得，
11+9=20．
33．（2018?柳州）篮球比赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，艾美所在的球队在8场比赛中得14分．若设艾美所在的球队胜x场，负y场，则可列出方程组为．【分析】根据比赛总场数和总分数可得相应的等量关系：胜的场数+负的场数=8；胜的积分+平的积分=14，把相关数值代入即可．
【解答】解：设艾美所在的球队胜x场，负y场，
∵共踢了8场，
∴x+y=8；
∵每队胜一场得2分，负一场得1分．
∴2x+y=14，
故列的方程组为，
故答案为．
34．（2018?重庆）为实现营养的合理搭配，某电商推出适合不同人群的甲、乙两种袋装混合粗粮．其中，甲种粗粮每袋装有3千克A粗粮，1千克B粗粮，1千克C粗粮；乙种粗粮每袋装有1千克A粗粮，2千克B粗粮，2千克C粗粮．甲、乙两种袋装粗粮每袋成本价分别为袋中的A，B，C三种粗粮的成本价之和．已知A粗粮每千克成本价为6元，甲种粗粮每袋售价为元，利润率为30%，乙种粗粮的利润率为20%．若这两种袋装粗粮的销售利润率达到24%，则该电商销售甲、乙两种袋装粗粮的数量之比是．（商品的利润率=×100%）
【分析】先求出1千克B粗粮成本价+1千克C粗粮成本价=÷（1+30%）﹣6×3=27元，得出乙种粗粮每袋售价为（6+2×27）×（1+20%）=72元．再设该电商销售甲种袋装粗粮x袋，乙种袋装粗粮y袋，根据甲种粗粮每袋售价为元，利润率为30%，乙种粗粮的利润率为20%．这两种袋装粗粮的销售利润率达到24%，列出方程45×30%x+60×20%y=24%（45x+60y），求出=．
【解答】解：∵甲种粗粮每袋装有3千克A粗粮，1千克B粗粮，1千克C粗粮，
而A粗粮每千克成本价为6元，甲种粗粮每袋售价为元，
∴1千克B粗粮成本价+1千克C粗粮成本价=÷（1+30%）﹣6×3=27（元），
∵乙种粗粮每袋装有1千克A粗粮，2千克B粗粮，2千克C粗粮，
∴乙种粗粮每袋售价为（6+2×27）×（1+20%）=72（元）．
甲种粗粮每袋成本价为÷（1+30%）=45，乙种粗粮每袋成本价为6+2×27=60．
设该电商销售甲种袋装粗粮x袋，乙种袋装粗粮y袋，
由题意，得45×30%x+60×20%y=24%（45x+60y），
故答案为：．
35．（2018?黄石）小光和小王玩“石头、剪子、布”游戏，规定：一局比赛后，胜者得3分，负者得﹣1分，平局两人都得0分，小光和小王都制订了自己的游戏策略，并且两人都不知道对方的策略．小光的策略是：石头、剪子、布、石头、剪子、布、……
小王的策略是：剪子、随机、剪子、随机……（说明：随机指2石头、剪子、布中任意一个）
例如，某次游戏的前9局比赛中，两人当时的策略和得分情况如下表
局数123456789
小光实际策略石头剪子布石头剪子布石头剪子布
小王实际策略剪子布剪子石头剪子剪子剪子石头剪子
小光得分33﹣100﹣13﹣1﹣1
小王得分﹣1﹣13003﹣133
已知在另一次游戏中，50局比赛后，小光总得分为﹣6分，则小王总得分为90 分．
【分析】观察二人的策略可知：每6局一循环，每个循环中第一局小光拿3分，第三局小光拿﹣1分，第五局小光拿0分，进而可得出五十局中可预知的小光胜9局、平8局、负8局，设其它二十五局中，小光胜了x局，负了y局，则平了（25﹣x﹣y）局，根据50局比赛后小光总得分为﹣6分，即可得出关于x、y的二元一次方程，由x、y、（25﹣x﹣y）均非负，可得出x=0、y=25，再由胜一局得3分、负一局得﹣1分、平不得分，可求出小王的总得分．
【解答】解：由二人的策略可知：每6局一循环，每个循环中第一局小光拿3分，第三局小光拿﹣1分，第五局小光拿0分．
∵50÷6=8（组）……2（局），
∴（3﹣1+0）×8+3=19（分）．
设其它二十五局中，小光胜了x局，负了y局，则平了（25﹣x﹣y）局，
根据题意得：19+3x﹣y=﹣6，
∴y=3x+25．
∵x、y、（25﹣x﹣y）均非负，
∴x=0，y=25，
∴小王的总得分=（﹣1+3+0）×8﹣1+25×3=90（分）．
故答案为：90．
36．（2018?无锡）方程组的解是．
②﹣①，得：3y=3，
解得：y=1，
将y=1代入①，得：x﹣1=2，
解得：x=3，
所以方程组的解为，
故答案为：．
37．（2018?包头）若a﹣3b=2，3a﹣b=6，则b﹣a的值为﹣2 ．
【分析】将两方程相加可得4a﹣4b=8，再两边都除以2得出a﹣b的值，继而由相反数定义或等式的性质即可得出答案．
【解答】解：由题意知，
①+②，得：4a﹣4b=8，
则a﹣b=2，
∴b﹣a=﹣2，
故答案为：﹣2．
38．（2018?滨州）若关于x、y的二元一次方程组，的解是，则关于a、b的二元一次方程组的解是．【分析】利用关于x、y的二元一次方程组，的解是可得m、n的数值，代入关于a、b的方程组即可求解，利用整体的思想整理找到两个方程组的联系求解的方法更好．
【解答】解：方法一：
∵关于x、y的二元一次方程组，的解是，
∴将解代入方程组
可得m=﹣1，n=2
∴关于a、b的二元一次方程组可整理为：
解得：
方法二：
关于x、y的二元一次方程组，的解是，
由关于a、b的二元一次方程组可知
解得：
故答案为：
混合粗粮．甲种袋装粗粮每袋含有3千克A粗粮，1千克B粗粮，1千克C粗粮；乙种袋装粗粮每袋含有1千克A粗粮，2千克B粗粮，2千克C粗粮．甲、乙两种袋装粗粮每袋成本分别等于袋中的A、B、C三种粗粮成本之和．已知每袋甲种粗粮的成本是每千克A种粗粮成本的倍，每袋乙种粗粮售价比每袋甲种粗粮售价高20%，乙种袋装粗粮的销售利润率是20%．当销售这两款袋装粗粮的销售利润率为24%时，该电商销售甲、乙两种袋装粗粮的袋数之比是（商品的销售利润率=×100%）
【分析】根据每袋甲种粗粮的成本是每千克A种粗粮成本的倍，可得甲的成本，乙的成本；根据乙种袋装粗粮的销售利润率是20%，可得乙的售价，根据每袋乙种粗粮售价比每袋甲种粗粮售价高20%，可得甲的售价，根据甲的利润+乙的利润=（甲的成本+乙的成本）×24%，根据等式的性质，可得答案．【解答】解：设A的单价为x元，B的单价为y元，C的单价为z元，当销售这两款袋装粗粮的销售利润率为24%时，该电商销售甲的销售量为a袋，乙的销售量为b袋，由题意，得
A一袋的成本是=3x+y+z，
化简，得
y+z=；
乙一袋的成本是x+2y+2z=x+2（y+z）=x+9x=10x，
乙一袋的售价为10x（1+20%）=12x，
甲一袋的售价为10x．
根据甲乙的利润，得
（10x﹣）a+20%×10xb=（+10xb）×24%
化简，得
+2b=+
=
=，
故答案为：．
40．（2018?临安区）已知：2+=22×，3+=32×，4+=42×，5+=52×，…，若10+=102×符合前面式子的规律，则a+b= 109 ．
【分析】要求a+b的值，首先应该认真仔细地观察题目给出的4个等式，找到它们的规律，即中，b=n+1，a=（n+1）2﹣1．
【解答】解：根据题中材料可知=，
∵10+=102×，
∴b=10，a=99，
三．解答题（共10小题）
41．（2018?宿迁）解方程组：．
【分析】直接利用加减消元法解方程得出答案．
【解答】解：，
①×2﹣②得：
﹣x=﹣6，
解得：x=6，
故6+2y=0，
解得：y=﹣3，
故方程组的解为：．
42．（2018?白银）《九章算术》是中国古代数学专着，在数学上有其独到的成就，不仅最早提到了分数问题，也首先记录了“盈不足”等问题．如有一道阐述“盈不足”的问题，原文如下：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何译文为：现有若干人合伙出钱买鸡，如果每人出9文钱，就会多11文钱；如果每人出6文钱，又会缺16文钱．问买鸡的人数、鸡的价格各是多少请解答上述问题．
【分析】设合伙买鸡者有x人，鸡的价格为y文钱，根据“如果每人出9文钱，就会多11文钱；如果每人出6文钱，又会缺16文钱”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论．【解答】解：设合伙买鸡者有x人，鸡的价格为y文钱，
根据题意得：，
解得：．
答：合伙买鸡者有9人，鸡的价格为70文钱．
43．（2018?宜昌）我国古代数学着作《九章算术》中有这样一题，原文是：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，问大小器各容几何．”意思是：有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛（斛，是古代的一种容量单位），1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛．1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛请解答．
【分析】直接利用5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛，分别得出等式组成方程组求出答案．
【解答】解：设1个大桶可以盛酒x斛，1个小桶可以盛酒y斛，
则，
44．（2018?常德）某水果店5月份购进甲、乙两种水果共花费1700元，其中甲种水果8元/千克，乙种水果18元/千克．6月份，这两种水果的进价上调为：甲种水果10元千克，乙种水果20元/千克．
（1）若该店6月份购进这两种水果的数量与5月份都相同，将多支付货款300元，求该店5月份购进甲、乙两种水果分别是多少千克
（2）若6月份将这两种水果进货总量减少到120千克，且甲种水果不超过乙种水果的3倍，则6月份该店需要支付这两种水果的货款最少应是多少元
【分析】（1）设该店5月份购进甲种水果x千克，购进乙种水果y千克，根据总价=单价×购进数量，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；
（2）设购进甲种水果a千克，需要支付的货款为w元，则购进乙种水果（120﹣a）千克，根据总价=单价×购进数量，即可得出w关于a的函数关系式，由甲种水果不超过乙种水果的3倍，即可得出关于a的一元一次不等式，解之即可得出a的取值范围，再利用一次函数的性质即可解决最值问题．【解答】解：（1）设该店5月份购进甲种水果x千克，购进乙种水果y千克，
根据题意得：，
解得：．
答：该店5月份购进甲种水果190千克，购进乙种水果10千克．
（2）设购进甲种水果a千克，需要支付的货款为w元，则购进乙种水果（120﹣a）千克，
根据题意得：w=10a+20（120﹣a）=﹣10a+2400．
∵甲种水果不超过乙种水果的3倍，
∴a≤3（120﹣a），
解得：a≤90．
∵k=﹣10＜0，
∴w随a值的增大而减小，
∴当a=90时，w取最小值，最小值﹣10×90+2400=1500．
∴月份该店需要支付这两种水果的货款最少应是1500元．
45．（2018?黄冈）在端午节来临之际，某商店订购了A型和B型两种粽子，A型粽子28元/千克，B 型粽子24元/千克，若B型粽子的数量比A型粽子的2倍少20千克，购进两种粽子共用了2560元，求两种型号粽子各多少千克．
【分析】订购了A型粽子x千克，B型粽子y千克．根据B型粽子的数量比A型粽子的2倍少20千
根据题意，得，
解得．
答：订购了A型粽子40千克，B型粽子60千克．
46．（2018?烟台）为提高市民的环保意识，倡导“节能减排，绿色出行”，某市计划在城区投放一批“共享单车”这批单车分为A，B两种不同款型，其中A型车单价400元，B型车单价320元．（1）今年年初，“共享单车”试点投放在某市中心城区正式启动．投放A，B两种款型的单车共100辆，总价值36800元．试问本次试点投放的A型车与B型车各多少辆
（2）试点投放活动得到了广大市民的认可，该市决定将此项公益活动在整个城区全面铺开．按照试点投放中A，B两车型的数量比进行投放，且投资总价值不低于184万元．请问城区10万人口平均每100人至少享有A型车与B型车各多少辆
【分析】（1）设本次试点投放的A型车x辆、B型车y辆，根据“两种款型的单车共100辆，总价值36800元”列方程组求解可得；
（2）由（1）知A、B型车辆的数量比为3：2，据此设整个城区全面铺开时投放的A型车3a辆、B 型车2a辆，根据“投资总价值不低于184万元”列出关于a的不等式，解之求得a的范围，进一步求解可得．
【解答】解：（1）设本次试点投放的A型车x辆、B型车y辆，
根据题意，得：，
解得：，
答：本次试点投放的A型车60辆、B型车40辆；
（2）由（1）知A、B型车辆的数量比为3：2，
设整个城区全面铺开时投放的A型车3a辆、B型车2a辆，
根据题意，得：3a×400+2a×320≥1840000，
解得：a≥1000，
即整个城区全面铺开时投放的A型车至少3000辆、B型车至少2000辆，
则城区10万人口平均每100人至少享有A型车3000×=3辆、至少享有B型车2000×=2辆．
47．（2018?嘉兴）用消元法解方程组时，两位同学的解法如下：
解法一：
由①﹣②，得3x=3．
把①代入③，得3x+5=2．
（1）反思：上述两个解题过程中有无计算错误若有误，请在错误处打“ד．
（2）请选择一种你喜欢的方法，完成解答．
【分析】（1）观察两个解题过程即可求解；
（2）根据加减消元法解方程即可求解．
【解答】解：（1）解法一中的解题过程有错误，
由①﹣②，得3x=3“×”，
应为由①﹣②，得﹣3x=3；
（2）由①﹣②，得﹣3x=3，解得x=﹣1，
把x=﹣1代入①，得﹣1﹣3y=5，解得y=﹣2．
故原方程组的解是．
48．（2018?永州）在永州市青少年禁毒教育活动中，某班男生小明与班上同学一起到禁毒教育基地参观，以下是小明和奶奶的对话，请根据对话内容，求小明班上参观禁毒教育基地的男生和女生的人数．
【分析】设小明班上参观禁毒教育基地的男生人数为x人，女生人数为y人，根据“男生人数+女生人数=55、男生人数=×女生人数+5”列出方程组并解答．
【解答】解：设小明班上参观禁毒教育基地的男生人数为x人，女生人数为y人，
依题意得：，
解得，
答：小明班上参观禁毒教育基地的男生人数为35人，女生人数为20人．
49．（2018?聊城）建设中的大外环路是我市的一项重点民生工程．某工程公司承建的一段路基工程的施工土方量为120万立方，原计划由公司的甲、乙两个工程队从公路的两端同时相向施工150天完成．由于特殊情况需要，公司抽调甲队外援施工，由乙队先单独施工40天后甲队返回，两队又共同施工了110天，这时甲乙两队共完成土方量万立方．
（1）问甲、乙两队原计划平均每天的施工土方量分别为多少万立方
（2）在抽调甲队外援施工的情况下，为了保证150天完成任务，公司为乙队新购进了一批机械来提高效率，那么乙队平均每天的施工土方量至少要比原来提高多少万立方才能保证按时完成任务
【分析】（1）设甲队原计划平均每天的施工土方量为x万立方，乙队原计划平均每天的施工土方量为y万立方，根据“甲乙两队合作150天完成土方量120万立方，甲队施工110天、乙队施工150
量=甲队完成的土方量+乙队完成的土方量，即可得出关于a的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论．
【解答】解：（1）设甲队原计划平均每天的施工土方量为x万立方，乙队原计划平均每天的施工土方量为y万立方，
根据题意得：，
解得：．
答：甲队原计划平均每天的施工土方量为万立方，乙队原计划平均每天的施工土方量为万立方．（2）设乙队平均每天的施工土方量比原来提高a万立方才能保证按时完成任务，
根据题意得：110×+（40+110）×（+a）≥120，
解得：a≥．
答：乙队平均每天的施工土方量至少要比原来提高万立方才能保证按时完成任务．
50．（2018?咸宁）为拓宽学生视野，引导学生主动适应社会，促进书本知识和生活经验的深度融合，我市某中学决定组织部分班级去赤壁开展研学旅行活动，在参加此次活动的师生中，若每位老师带17个学生，还剩12个学生没人带；若每位老师带18个学生，就有一位老师少带4个学生．现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示．
甲种客车乙种客车
载客量/（人/辆）3042
租金/（元/辆）300400
学校计划此次研学旅行活动的租车总费用不超过3100元，为了安全，每辆客车上至少要有2名老师．（1）参加此次研学旅行活动的老师和学生各有多少人
（2）既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆客车上至少要有2名老师，可知租用客车总数为8 辆；
（3）你能得出哪几种不同的租车方案其中哪种租车方案最省钱请说明理由．
【分析】（1）设出老师有x名，学生有y名，得出二元一次方程组，解出即可；
（2）根据汽车总数不能小于=（取整为8）辆，即可求出；
（3）设租用x辆乙种客车，则甲种客车数为：（8﹣x）辆，由题意得出400x+300（8﹣x）≤3100，得出x取值范围，分析得出即可．
【解答】解：（1）设老师有x名，学生有y名．
依题意，列方程组为，
解之得：，
（2）∵每辆客车上至少要有2名老师，
∴汽车总数不能大于8辆；
又要保证300名师生有车坐，汽车总数不能小于=（取整为8）辆，综合起来可知汽车总数为8辆；
故答案为：8；
（3）设租用x辆乙种客车，则甲种客车数为：（8﹣x）辆，
∵车总费用不超过3100元，
∴400x+300（8﹣x）≤3100，
解得：x≤7，
为使300名师生都有座，
∴42x+30（8﹣x）≥300，
解得：x≥5，
∴5≤x≤7（x为整数），
∴共有3种租车方案：
方案一：租用甲种客车3辆，乙种客车5辆，租车费用为2900元；方案二：租用甲种客车2辆，乙种客车6辆，租车费用为3000元；方案三：租用甲种客车1辆，乙种客车7辆，租车费用为3100元；故最节省费用的租车方案是：租用甲种客车3辆，乙种客车5辆．
综合性问题 一、选择题 1．（2018·湖北省孝感·3分）如图，△ABC是等边三角形，△ABD是等腰直角三角形，∠BAD=90°，AE⊥BD于点E，连CD分别交AE，AB于点F，G，过点A作AH⊥CD交BD于点H．则下列结论：①∠ADC=15°；②AF=AG；③AH=DF；④△AFG∽△CBG；⑤AF=（﹣1）EF．其中正确结论的个数为（） A．5 B．4 C．3 D．2 【分析】①由等边三角形与等腰直角三角形知△CAD是等腰三角形且顶角∠CAD=150°，据此可判断；②求出∠AFP和∠FAG度数，从而得出∠AGF度数，据此可判断；③证△ADF≌△BAH即可判断；④由∠AFG=∠CBG=60°、∠AGF=∠CGB 即可得证；⑤设PF=x，则AF=2x、AP==x，设EF=a，由△ADF≌△BAH知BH=AF=2x，根据△ABE是等腰直角三角形之BE=AE=a+2x，据此得出EH=a，证△PAF∽△EAH得=，从而得出a与x的关系即可判断． 【解答】解：∵△ABC为等边三角形，△ABD为等腰直角三角形， ∴∠BAC=60°、∠BAD=90°、AC=AB=AD，∠ADB=∠ABD=45°， ∴△CAD是等腰三角形，且顶角∠CAD=150°， ∴∠ADC=15°，故①正确； ∵AE⊥BD，即∠AED=90°， ∴∠DAE=45°， ∴∠AFG=∠ADC+∠DAE=60°，∠FAG=45°， ∴∠AGF=75°， 由∠AFG≠∠AGF知AF≠AG，故②错误； 记AH与CD的交点为P，
由AH⊥CD且∠AFG=60°知∠FAP=30°， 则∠BAH=∠ADC=15°， 在△ADF和△BAH中， ∵， ∴△ADF≌△BAH（ASA）， ∴DF=AH，故③正确； ∵∠AFG=∠CBG=60°，∠AGF=∠CGB， ∴△AFG∽△CBG，故④正确； 在Rt△APF中，设PF=x，则AF=2x、AP==x， 设EF=a， ∵△ADF≌△BAH， ∴BH=AF=2x， △ABE中，∵∠AEB=90°、∠ABE=45°， ∴BE=AE=AF+EF=a+2x， ∴EH=BE﹣BH=a+2x﹣2x=a， ∵∠APF=∠AEH=90°，∠FAP=∠HAE， ∴△PAF∽△EAH， ∴=，即=， 整理，得：2x2=（﹣1）ax， 由x≠0得2x=（﹣1）a，即AF=（﹣1）EF，故⑤正确； 故选：B． 【点评】本题主要考查相似三角形的判定与性质，解题的关键是掌握等腰三角形与等边三角形的性质、全等三角形与相似三角形的判定与性质等知识点． 2．（2018·山东潍坊·3分）如图，菱形ABCD的边长是4厘米，∠B=60°，动点P以1厘米秒的速度自A点出发
2019年中考语文复习专题训练24《小说阅读》 【重庆（A卷）】 （一）阅读下面的文章，完成13—17题。（21分） 拾荒 万吉星 ①深秋的凌晨，天气已经转凉，离天亮还有一个多小时，大街上冷冷清清的，昏黄的路灯把王婆婆孤单的身影拉得又细又长，她沿街仔细翻找着每一个垃圾箱，将凡是能卖钱的东西统统装进那用了多年的破旧编织袋。 ②她有些吃力地拖着那个鼓鼓囊囊沉重的袋子，从垃圾桶旁直起佝偻的身躯，用一只手握成拳头用力地捶打着酸痛的腰。这时隐隐约约听到一阵断断续续、细小而无力的哭声，她循着声音，目光不由自主地瞄到了不远处路灯杆下的一个小纸箱，以及被几件旧衣物包裹着只露出一个头的婴儿，环顾四周，除了阴冷的风吹着地上的落叶到处乱跑，鬼影子都没有一个。她小心翼翼地抱起来，发现婴儿脸色青紫，气若游丝，柔弱得像一只筋疲力尽的流浪猫。 ③王婆婆解开自己的衣襟，把婴儿贴身捂在怀里，一股透心的凉从皮肤瞬间直达五脏六腑，她不禁打了一个寒战，内心涌起一丝悲凉。④全家人的生活被这个从天而降的弃婴彻底打乱了，本来就过得十分拮据的日子更是雪上加霜。不到一周，儿媳就给她下最后通牒：“这日子没法过了，要么你把婴儿扔了，要么我走，人家亲生父母都不愿养，你操哪门子心，说不定孩子有什么绝症。” ⑤“好歹也是一条命啊！”王婆婆叹息着，但面对争吵，最后还是不得不妥协，带着弃婴寄居到一个拾荒老乡那儿。” ⑥好景不长，真应了儿媳的那句话，孩子患有先天性心脏病，得赶紧做手术。王婆婆摸了摸缝在贴身衣兜里的两千块钱，这可是她这些年来起早贪黑拾荒换来的棺材钱啊！可一看到孩子那清澈的眼神，她心一横牙一咬，撕开了衣兜，双手颤抖着揭开一个用塑料布一层又一层包裹着的小袋子，就像一层层剥开自己的心。 ⑦倾其所有，只够三天。第四天，医院通知续费，说手术费还差得多。王婆婆打电话给儿子，可还没说完，儿子就不耐烦地说：“我看你是吃饱了撑的，没事找事。” ⑧王婆婆抱着婴儿独自一人精神恍惚地坐在医院悠长的走廊上，不禁老泪纵横。一束阳光从窗户里斜射进来，像舞台上的追光灯，正好打在她蓬乱、花白的头发上。这一场景，引起了一个年轻人的注意，他悄悄举起相机，迎着走廊的侧逆光，按下了快门。 ⑨第二天，当地晚报发出了一条《七旬拾荒老人拾弃婴，身患疾病盼救助》的新闻报道，随后，电台记者来了，电视台也扛着摄像机来了，越来越多的陌生人来了……，铺天盖地的爱心向老人和这个弃婴涌来，短短一周，30多万元的爱心捐款就送到了王婆婆的手上。 ⑩然而，这浓浓的爱心并没有挽留住孩子幼小的生命。一个月后，在付出10多万元的医疗费之后，孩子还是走了。 ?在王婆婆心痛欲绝的时候，儿子儿媳来医院找到她，态度诚恳地向她承认错误，还把她接回了家，破天荒地做了一大桌丰盛的菜肴，并不停地往她碗里夹菜，饭后，儿媳向她诉起苦来：“妈，你看孩子们渐渐大了，长期租房也不是个事儿，听说下月房租又要涨了，我
2018年全国各地中考真题汇编：中国的交通 一、选择题 【2018·连云港】33．连云港的小希同学乘坐火车到位于甘肃省会的兰州大学报到，这条铁路线是 A．兰新线B．京沪线C．陇海线D．京广线 【答案】C 【2018·济宁】2018“丝路经济国际论坛”国际学术会议在西安召开，来自国内外的31名专家学者做了专题报告。结合中国铁路干线分布图，完成13～15题。 13. A.陇海线、兰新线 B.京哈线、京广线 C.宝成线、陇海线 D. 京沪线、陇海线 【答案】D 14.会上，一位专家这样描述他的家乡：我的家乡四季如春，地形崎岖，长江咆哮而过，少数民族种类最多……这位专家的家乡在我国的 A.西南地区 B.西北地区 C.东南地区 D.东北地区
【答案】A 15.会后，专家们去距会场23千米的西安标志性雕塑——“丝绸之路 A.铁路运输 B.水路运输 C.公路运输 D.航 空运输 【答案】C 【2018·德州】17．关于下图中我国铁路干线的说法，不正确的是 A．②线和③线是同一条铁路干线 B．②线和④线是同一条铁路干线 C．②线和⑥线是同一条铁路干线 D．①线和⑤线是同一条铁路干线 【答案】C 【2018·江西】读沪昆高铁主要站点示意图（图6），完成11～13题。 11.下列农业景观，在沪昆高铁列车上难于看到的是 A.牧场 B.水田 C.茶园 D.果园 12.上海一游客，乘高铁到赣北某历史名山旅游，其目的地最可能是 A.黄山 B.庐山 C.井冈山 D.南岭
13.沪昆高铁隧道最多的路段在 A.上海至杭州段 B.杭州至南昌段 C.南昌至长沙段 D.长沙至昆明段 【答案】11.A 12.B 13.D 【2018·滨州】为了更好地发挥“一带一路”建设对我国西部地区的带动作用,2017年12月6日，西安至成都的高铁通车，千年蜀道进入高铁新时代。结下图回答18~19题。 18．西成高铁穿越秦岭山脉。下列关于秦岭一淮河一线 A.该线以北一月平均气温在0℃以上，植被以暖带落叶阔叶林为主 B.该线以南年降水量在800毫米以上，作物熟制一般是一年两熟到三熟 C.该线以北耕地以旱地为主，粮食作物以小麦、玉米、油菜为主 D.该线以南交通以水运为主，经济林木以柑橘、苹果、茶叶为主19．西成高铁的开通，加速了沿线地区地域文化与资源的融合，下列叙述正确的是 A.三峡的陡峭与兵马俑的气势恢宏让人叹为观止 B.电力资源与高新技术产业的有机融合，促进了经济的发展 C.加强了长江经济带与丝绸之路经济带的联系 D.降低沿线各站点城市的土地、房地产价格 【答案】18.B 19.C 【2018·苏州】图8为312国道（图中虚线所示），起点为上海市，终点为新疆的霍尔果斯市，全长4967千米，沿途经过八个省区。读图回答14~15题。
第5讲一次方程（组） 知识点1 等式的性质 知识点2 一元一次方程的解 知识点3 一元一次方程的解法 知识点4 一元一次方程的应用 知识点5 二元一次方程组的解法 知识点6 二元一次方程（组）的应用 知识点1 等式的性质 （2018衡阳）16.5个人围成一个圆圈做游戏，游戏的规则是：每个人心里都想好一个实数，并把自己想好的数如实地告诉他相邻的两个人，然后每个人将他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来.若报出来的数如图6所示，则报4的人心里想的数是 9 ． （2018河北）有三种不同质量的物体，“”“”“”其中，同一种物体的质量都相等，现左右手中同样的 盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不．相等，则该组是（） A． B． C. D． 知识点2 一元一次方程的解 知识点3 一元一次方程的解法 （2018淮安）12.若关于x，y的二元一次方程3x﹣ay＝1有一个解是 3 2 x y = ? ? = ? ，则a＝_______． （2018菏泽）14.一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是36，则输出的结果为106，要使输出的结果为127，则输入的最小正整数是．
知识点4 一元一次方程的应用 （2018呼和浩特） （2018恩施）10.一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，在这次买卖中，这家商店（） A．不盈不亏 B．盈利20元 C．亏损10元 D．亏损30元 （2018通辽） （2018齐齐哈尔）答案：6 （2018曲靖） （2018张家界）18. 列方程解应用题： 《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三.问人数、羊價各幾何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出5元，则差45元；每人出7元，则差3元.求人数和羊价各是多少？ 解：设有x人,则…………………1分 +x x…………………3分 = 7 5+ 3 45 x = 21 + ?元…………………4分 5= 21 45 150 答:有21人,羊为150元…………………5分 （2018安徽）16.《孙子算经》中有过样一道题,原文如下: “今有百鹿入城，家取一鹿不尽，又三家共一鹿适尽，问城中家几何？” 大意为: 今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完,问城中有多少户人家？
第1讲声现象 1. (2018原创)萍萍帮妈妈涮洗餐具，演奏出锅、碗、筷、勺的“交响乐”，声音是通过________传入萍萍耳中的，她根据声音的________可以判断出是锅还是碗发出的响声． 2. (2018江西)声音是由于物体______而产生的．当人在雪山中大声说话时，因为声音能传递________，所以就有可能诱发雪崩． 3. (2018说明与检测上册P98第2题)联欢会上，小阳为大家敲起了欢庆的锣鼓，如图所示，他重敲和轻敲鼓面，改变的是声音的________，当他用手按住鼓面时，鼓声就停止，因为鼓面停止了________． 第3题图第4题图 4. (2018泰州)如图，在试管中加入少量水，用嘴对着试管口部吹气，使其发声，这是由于管内空气柱正在________．增加试管中的水量，吹气时声音的音调变________(选填“高”或“低”)． 5. (2018平顶山模拟)图中蒙住双眼的小王能辨别周围同学的声音，这是因为不同人声音的________不同，同时还根据声音的________来大致判断周围同学离他的远近．(均选填“响度”、“音调”或“音色”) 第5题图第6题图 6. (2018原创)如图是我国传统的打击乐器——铙钹(náo bó)，演奏者双手用力对击两块钹片时，钹片振动发声. 用大小相同的力对击大钹和小钹时，发出声音的________不同，人们是通过声音的________来分辨锣声和铙钹声的． 第7题图
7. (2018新乡模拟)如图所示，往8个相同透明玻璃瓶中灌入不同高度、不同颜色的水，用同样大的力敲击时可发出“1、2、3、4、5、6、7、i”的音，它们的音调________，响度________．(均选填“相同”或“不同”) 8. (2018洛阳二外模拟改编)小明听歌时为了不影响别人而戴上耳机，这是在________减弱噪声；音量太大会使耳膜受损，说明声能传递________(选填“信息”或“能量”)，为此需要减小声音的________(选填“音调”、“响度”或“音色”)． 9. (2018广州)如图，手机与音叉的位置保持不变，利用手机软件测出音叉发出的声音从30 dB 变为50 dB.说明音叉振动的() 第9题图 A. 振幅变大 B. 振幅变小 C. 频率变大 D. 频率变小 10. (2018陕西)物理老师自制了“探究真空是否可以传声”的简易装置如图所示，实验时将正在发声的音乐卡芯固定在拔罐器内，用抽气枪逐步抽出罐内空气．关于该实验下列说法正确的是() 第10题图 A. 音乐卡芯发出的声音不是由振动产生的 B. 音乐卡芯发出的声音尖锐刺耳，说明其声音响度大 C. 抽气时听到的声音越来越小是由于音调变低的缘故 D. 由实验可推理出声音不能在真空中传播 11. (2018原创)如图是童谣“小蜜蜂”的一段歌词与乐谱. 关于小丽演唱“大家一起”这四个字时的声音变化的说法中正确的是()
2018年中考数学真题汇编:整式 (31题) 一、选择题 1. (2018四川内江)下列计算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】D 2.(2018广东深圳)下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】B 3.(2018浙江义乌)下面是一位同学做的四道题：①.② .③ .④ .其中做对的一道题的序号是（） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】C 4.下列运算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】A 5.下列运算正确的是（）。 A. B. C. D. 【答案】C 6.下列运算：①a2?a3=a6 ，②（a3）2=a6 ，③a5÷a5=a，④（ab）3=a3b3 ，其中结果正确的个数为（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 7.下列运算正确的是（） A. B. C. D.
【答案】C 8.计算的结果是（） A. B. C. D. 【答案】B 9.下列运算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】C 10.计算的结果是（） A. B. C. D. 【答案】C 11.下列计算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】D 12.下列计算结果等于的是（） A. B. C. D. 【答案】D 13.下列运算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】C 14.下列运算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】D 15.下列计算正确的是（）。 A.(x+y)2=x2+y2 B.(－xy2）3=－x3y6
C.x6÷x3=x2 D.=2 【答案】D 16.下面是一位同学做的四道题①（a+b）2=a2+b2 ，②（2a2）2=-4a4 ，③a5÷a3=a2 ， ④a3·a4=a12。其中做对的一道题的序号是（） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】C 17.下列计算正确的是（） A.a3+a3=2a3 B.a3·a2=a6 C.a6÷a2=a3 D.（a3）2=a5 【答案】A 18.计算结果正确的是（） A. B. C. D. 【答案】B 19.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】C 20.在矩形ABCD内，将两张边长分别为a和b（a>b）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S1 ，图2中阴影部分的面积为S2 ．当AD-AB=2时，S2-S1的值为（） A.2a B.2b C.2a-2b D.-2b 【答案】B
2018 年中考数学真题汇编 : 三角形 ( 填空 +选择 =50 题) 一、选择题 1.(2018山东滨州 )在直角三角形中，若勾为3，股为 4，则弦为（） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 【答案】 A 2.(2018江苏宿迁 )如图，点 D 在△ABC 的边 AB 的延长线上， DE∥BC，若∠A＝35 °,∠C＝24 °,则∠D 的度数是（）。 A.24 ° B. 59° C. 60 D.69° 【答案】 B 3. 一艘在南北航线上的测量船，于 A 点处测得海岛 B 在点 A 的南偏东 30 °方向，继续向南航行30 海里到达 C 点时，测得海岛 B 在 C 点的北偏东 15 °方向，那么海岛 B 离此航线的最近距离是（结果保 留小数点后两位）（参考数据：）（） A. 4.64海里 B. 5.49 海里 C. 6.12 海里 D. 6.21海里 【答案】 B 4. 若实数 m 、 n 满足，且 m 、 n 恰好是等腰△ ABC 的两条边的边长，则△ ABC 的周长是（）。 A. 12 B. 10 C. 8 D. 6 【答案】 B
5.在中，，于，平分交于，则下列结论一定成立的是（） A. B. C. D. 【答案】 C 6. 将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30 °角的三角板的一条直角边和含45 °角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是（）。 A.45 ° B.60° C.75° D.85° 【答案】 C 7. 在平面直角坐标系中，过点（1,2 ）作直线l，若直线l 与两坐标轴围成的三角形面积为4，则满足条件的直线l 的条数是（）。 A.5 B.4 C.3 D.2 【答案】C 8. 如图，在平面直角坐标系中， ，， 的顶点 ，直线 在第一象限，点交 轴于点，若 ，的坐标分别为 与关于点 、 成中 心对称，则点的坐标为（）
(2018年安徽省)某石油进口国这个月的石油进口量比上个月减少了5%，由于国际油价油价上涨，这个月进口石油的费用反而比上个月增加了14%。求这个月的石油价格相对上个月的增长率。 20．（2018年芜湖市）在抗震救灾活动中，某厂接到一份订单，要求生产7200顶帐篷支援四川灾区，后来由于情况紧急，接收到上级指示，要求生产总量比原计划增加20%，且必须提前4天完成生产任务，该厂迅速加派人员组织生产，实际每天比原计划每天多生产720顶，请问该厂实际每天生产多少顶帐篷? 河北 周建杰 分类 （2018年泰州市）15．一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60元降至现在的48.6元，则平均每次降价的百分率是 ． （2018年泰州市）24．如图某堤坝的横截面是梯形ABCD ，背水坡AD 的坡度i （即 tan ）为1︰1.2，坝高为5米，现为了提高堤坝的防洪抗洪能力，市防汛指挥部决定加固堤坝，要求坝顶CD 加宽1米，形成新的背水坡EF ，其坡度为1︰1.4，已知堤坝总长度为4000米． （1）求完成该工程需要多少土方？（4分） （2）该工程由甲、乙两个工程队同时合作完成．按原计划需要20天．准备开工前接到上级 通知，汛期可能提前，要求两个工程队提高工作效率，甲队工作效率提高30%，乙队工作效率提高40%，结果提前5天完成．问这两个工程队原计划每天各完成多少土方？ （5分） （2018年南京市）25．（7分）某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2:1．在温室内，沿前侧内墙保留3m 宽的空地，其它三侧内墙各保留1m 宽的通道．当矩 2 （2018年遵义市）26．（12分）某超市销售有甲、乙两种商品．甲商品每件进价10元，售 第24题图 （第25题）
2018中考电路真题汇编精选题 1.(2018·威海)苹果园里铺满银光闪闪的膜，用途是 ;这种膜表面涂有铝粉，若不小心刮到高压线 上可能会导致 . (填一种电路故障) 2．（2018?烟台）学习了电路相关知识后，小明想给自家的养殖场设计一种呼叫装置，要求前后门来的客人均可呼叫，前门来的客人关闭开关，办公室的电铃响、红灯亮；后门来的客人关闭开关，办公室的电铃响、绿灯亮。请在图中帮助他画出符合要求的电路图（导线不得交叉）。 3．（2018?淄博）如图把一根中间戳有小孔（没戳穿）的轻质饮料吸管放在转动轴上，吸管能在水平面内自由转动，用餐巾纸摩擦吸管使其带电。用丝绸摩擦过的玻璃棒靠近吸管的一端，两者相互吸引。则（）A．吸管带正电 B．吸管与玻璃棒带同种电荷 C．餐巾纸与吸管摩擦时，吸管得到电子 D．餐巾纸与吸管摩擦时，吸管上的部分正电荷转移到餐巾纸上 4．（2018·潍坊）汽车转向灯电路要求：左转弯时只能左转向灯亮，右转弯时只能右转向灯亮。不能出现操作转向开关，左、右转向灯同时亮的情况。下列设计最合理的是（） A B C D 5．（2018·临沂）用毛皮摩擦过的橡胶棒接触验电器的金属球（如图所示），发现验电器的两个金属箔片张开。以下说法正确的是（） A．毛皮和橡胶棒摩擦的过程中创造了电子 B．毛皮和橡胶棒摩擦的过程中橡胶棒得到电子 C．验电器的金属箔片张开是因为带了异种电荷 D．橡胶棒接触验电器的金属球时，电子向橡胶棒转移 6．（2018·临沂）小明家所在的小区安装了自动售水机。售水机既可以通过刷卡闭合“感应开关”，接通供水电机取水，也可以通过投币闭合“投币开关”，接通供水电机取水；光线较暗时“光控开关”自动闭合，接通灯泡提供照明。以下简化电路符合要求的是（）
2018年中考语文试题分类汇编：名著试题（一） 【2018黑龙江哈尔滨】 《三国演义》中的人物和情节对应不正确的一项是（） A．诸葛亮——火烧新野 B．曹操——火烧乌巢 C．关羽——火烧赤壁 D．陆逊——火烧连营 【答案】C 【2018黑龙江龙东地区】 走近名著。（4分） 阅读下面的文字，回答问题。 A“这一回可不然，你的确和莫扎特起了共鸣，你的脉搏跟他的脉搏一致了，你的心跳和他的同一节奏了；你活在他的身上，他也活在你身上；你自己与他的共同点被你找出来了，抓住了，所以你才这样欣赏他，理解他。” B一个人耗尽一生的光阴来观察、研究昆虫，已经算是奇迹了；一个人一生专为昆虫写出十卷大部头的书，更不能不说是奇迹。这些奇迹的创造者就是法布尔，他的《昆虫记》被誉为“_______”。 （1）语段A中的文字选自《_______》。作者现身说法，教导文中的“你”做一个“_______”的艺术家。（2分） （2）语段B中《昆虫记》被誉为“_______”。在这本书中，_______在地下“潜伏”四年；_______在编织“罗网”方面独具才能；_______善于利用“心理战术”制服敌人。（2分）
【答案】（1）傅雷家书 1分德艺俱备 0． 5分、人格卓越 0．5分（2）昆虫的史诗 0．5分蝉0．5分蜘蛛0．5分螳螂0．5分 【2018黑龙江齐齐哈尔】 （1）关于名著《海底两万里》，下列描述不正确的一项是（）（2分） A．尼摩是个不明国籍的神秘人物，他会说多国语言。他是个了不起的科学家，设计并建造了超乎人们想象的“鹦鹉螺”号潜艇。 B．科幻小说《海底两万里》主要讲述法国生物学家阿龙纳斯跟随尼摩船长乘坐诺第留斯号潜艇，在海底做了两万里环球旅行的故事。 C．凡尔纳没有到过海底，却把海底的景色写得如此生动，使读者如临其境。 D．“鹦鹉螺”号潜艇从太平洋出发，尼摩他们经历了很多险情。曾在印度洋遭遇巨型章鱼，在红海又击儒艮，在大西洋肉搏鲨鱼等。 （2）请列举一部有冒险经历的名著并写出作者，简要概述其中一个能体现这种经历的故事情节。（《海底两万里》除外）（4分） 【答案】（1）D 在印度洋肉搏鲨鱼，在大西洋遭遇巨型章鱼。 （2）示例1：名著；《格列佛游记》作者：乔纳森·斯威夫特或斯威夫特故事情节：利立浦特王宫女官因看传奇小说时睡着了，导致皇后寝宫失火，水源不在近处，吊桶太小，虽然那些人一桶桶地供应给格列佛，可是火势太猛无济于事，情急之下，他急中生智，撒了一大泡尿，不到三分钟火就熄灭了。 示例2：名著：《鲁宾逊漂流记》或《鲁滨孙漂流记》作者：笛福
2018年中考数学真题汇编:整式(31题) 一、选择题 1. (2018四川内江)下列计算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】D 2.(2018广东深圳)下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】B 3.(2018浙江义乌)下面是一位同学做的四道题：①.② .③ .④ .其中做对的一道题的序号是（） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】C 4.下列运算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】A 5.下列运算正确的是（）。 A. B. C.
【答案】C 6.下列运算：①a2?a3=a6，②（a3）2=a6，③a5÷a5=a，④（ab）3=a3b3，其中结果正确的个数为（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 7.下列运算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】C 8.计算的结果是（） A. B. C. D. 【答案】B 9.下列运算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】C 10.计算的结果是（） A. B. C.
【答案】C 11.下列计算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】D 12.下列计算结果等于的是（） A. B. C . D. 【答案】D 13.下列运算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】C 14.下列运算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】D 15.下列计算正确的是（）。 A.(x+y)2=x2+y2 B.(－xy2）3=－x3y6 C.x6÷x3=x2
D.=2 【答案】D 16.下面是一位同学做的四道题①（a+b）2=a2+b2，②（2a2）2=-4a4，③a5÷a3=a2， ④a3·a4=a12。其中做对的一道题的序号是（） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】C 17.下列计算正确的是（） A.a3+a3=2a3 B.a3·a2=a6 C.a6÷a2=a3 D.（a3）2=a5 【答案】A 18.计算结果正确的是（） A. B. C. D. 【答案】B 19.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】C 20.在矩形ABCD内，将两张边长分别为a和b（a>b）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部
上海市各区2018届九年级中考二模数学试卷精选汇编 选择题专题 宝山区、嘉定区 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1.下列说法中，正确的是（▲） （A ）0是正整数； （B ）1是素数； （C ）22是分数； （D ）7 22 是有理数. 2.关于x 的方程022=--mx x 根的情况是（▲） （A ）有两个不相等的实数根； （B ）有两个相等的实数根； （C ）没有实数根； （D ）无法确定． 3. 将直线x y 2=向下平移2个单位，平移后的新直线一定不经过的象限是（▲） （A ）第一象限； （B ）第二象限； （C ）第三象限； （D ）第四象限． 4. 下列说法正确的是（▲） （A ）一组数据的中位数一定等于该组数据中的某个数据； （B ）一组数据的平均数和中位数一定不相等； （C ）一组数据的众数可以有几个； （D ）一组数据的方差一定大于这组数据的标准差. 5.对角线互相平分且相等的四边形一定是（▲） （A ）等腰梯形； （B ）矩形； （C ）菱形； （D ）正方形． 6.已知圆1O 的半径长为cm 6，圆2O 的半径长为cm 4，圆心距cm O O 321=，那么圆1O 与圆2O 的位置关系是(▲) （A ）外离； （B ）外切； （C ）相交； （D ）内切. 1. D 2. A 3. B 4. C 5. B 6. C 长宁区 一、选择题（本大题共6题, 每题4分, 满分24分） 【每题只有一个正确选项, 在答题纸相应题号的选项上用2B 铅笔正确填涂】
1．函数12-=x y 的图像不经过（ ▲ ） （A ） 第一象限； （B ） 第二象限； （C ） 第三象限； （D ） 第四象限． 2．下列式子一定成立的是（ ▲ ） （A ） a a a 632=+； （B ）4 2 8 x x x =÷； （C ） a a 12 1= ； （D ）63 21)(a a - =--． 3．下列二次根式中，2的同类二次根式是（ ▲ ） （A ）4； （B ）x 2； （C ） 9 2 ； （D ）12． 4．已知一组数据2、x 、8、5、5、2的众数是2，那么这组数据的中位数是（ ▲ ） （A ） 3.5； （B ） 4； （C ） 2； （D ）6.5． 5．已知圆A 的半径长为4，圆B 的半径长为7，它们的圆心距为d ，要使这两圆没有公共点， 那么d 的值可以取（ ▲ ） （A ） 11； （B ） 6； （C ） 3； （D ）2． 6．已知在四边形ABCD 中，AD //BC ，对角线AC 、BD 交于点O ，且AC =BD ， 下列四个命题中真命题是（ ▲ ） （A ） 若AB =CD ，则四边形ABCD 一定是等腰梯形； （B ） 若∠DBC =∠ACB ，则四边形ABCD 一定是等腰梯形； （C ） 若 OD CO OB AO = ，则四边形ABCD 一定是矩形； （D ） 若AC ⊥BD 且AO =OD ，则四边形ABCD 一定是正方形． 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．B ； 2．D ； 3．C ； 4．A ； 5．D ； 6．C ． 崇明区 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．8的相反数是…………………………………………………………………………………（ ▲ ） (A) 1 8 ； (B)8； (C)18 -； (D)8-． 2．下列计算正确的是 …………………………………………………………………………（ ▲ ） (A)=； (B)23a a a +=； (C)33(2)2a a =； (D)632a a a ÷=．
2018中考英语真题分类汇编：单选非谓语动词 (2018山东省潍坊市19. 1)At least 300 million people are using QQ________by Ma Huateng to chat on line. A.create B.creates C.creating D.created 【答案】D (2018四川省成都市42. 1)-Where's your brother now,Bob? --I saw him _______in the street a moment ago and I told him_________. A.playing;don't do so B.playing;not to so C.play;to do so 【答案】B (2018·吉林省通化市，46，1)The woman made his son_____finally after she told him some jokes. https://www.doczj.com/doc/943164817.html,ughed B.to laugh https://www.doczj.com/doc/943164817.html,ugh https://www.doczj.com/doc/943164817.html,ughing 【答案】C (2018·河南省，24，1)( ) Father often tells me--too much time on computer games. A don't spend B not spend C not to spend D not spending 【答案】C (2018·湖北省黄冈市，43，1)-How would your family like to travel? --It's a problem in my family.Mother prefers to take a bus to travel,while father always sticks ______to travel. A.to drive B.to driving C.driving D.drive 【答案】B (2018·山东省聊城市，34，1)The teachers often tell their pubils ________aeross the road when the traffic light is red. A.not go B.not to go C.don't go D.didn't go 【答案】B (2018·陕西省，25，1)Don't forget _________an umbrella _______you.It's going to rain.
2018年中考数学真题汇编:圆(填空+选择46题)答案 一、选择题 1.已知的半径为，的半径为，圆心距，则与的位置关系是（ C ） A. 外离 B. 外切 C. 相交 D. 内切 2. 如图，为的直径，是的弦，，则的度数为（ C ） A. B. C. D. 3.已知半径为5的⊙O是△ABC的外接圆，若∠ABC=25°，则劣弧的长为（ C ） A. B. C. D. 4. 如图，在中，，的半径为3，则图中阴影部分的面积是（ C ） A. B. C. D. 5.如图，AB是圆O的弦，OC⊥AB，交圆O于点C，连接OA，OB，BC，若∠ABC=20°，则∠AOB的度数是（ D ） A.40° B.50° C.70° D.80° 6.如图，蒙古包可近似看作由圆锥和圆柱组成，若用毛毡搭建一个底面圆面积为25πm2，圆柱高为3m，圆锥高为2m的蒙古包，则需要毛毡的面积是（ A ） A. B.40πm2 C. D.55πm2 7.如图,从一块直径为的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形.则此扇形的面积为（ A ） A. B. C. D. 8.用反证法证明时，假设结论“点在圆外”不成立，那么点与圆的位置关系只能是（D ） A. 点在圆内 B. 点在圆上 C. 点在圆心上 D. 点在圆上或圆内 9.如图，AB是圆锥的母线，BC为底面直径，已知BC=6cm，圆锥的面积为15πcm2，则sin∠ABC的值为（ C ） A. B. C. D.
10.如图所示，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，线段PO交⊙O于点C，连结BC，若∠P=36°，则∠B等于（ A ）。 A.27° B.32° C.36° D.54° 11.如图，过点，，，点是轴下方上的一点，连接，，则 的度数是（ B ） A. B. C. D. 12.如图，AC是⊙O的直径，弦BD⊥AO于E，连接BC，过点O作OF⊥BC于F，若BD=8cm，AE=2cm，则OF的长度是（ D ） A. 3cm B. cm C. 2.5cm D. cm 13.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=4，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交边AB于点D，则 的长为（ C ） A. B. C. D. 14.如图，点A，B，C在⊙O上，∠ACB=35°，则∠AOB的度数是（ B ） A. 75° B. 70° C. 65° D. 35° 15.如图，一把直尺，的直角三角板和光盘如图摆放，为角与直尺交点，,则光盘的直径是( D ) A.3 B. C. D. 16. 如图，已知AB是的直径，点P在BA的延长线上，PD与相切于点D，过点B作PD的垂线交PD 的延长线于点C，若的半径为4，，则PA的长为（ A ） A. 4 B. C. 3 D. 2.5 17.在中，若为边的中点，则必有成立.依据以上结论，解决如下问题： 如图，在矩形中，已知，点在以为直径的半圆上运动，则的最小 值为（ D ）A. B. C. 34 D. 10
解直角三角形 一.选择题 1．（2018·重庆市B卷）（4.00分）如图，AB是一垂直于水平面的建筑物，某同学从建筑物底端B出发，先沿水平方向向右行走20米到达点C，再经过一段坡度（或坡比）为i=1：0.75.坡长为10米的斜坡CD到达点D，然后再沿水平方向向右行走40米到达点E（A，B，C，D，E均在同一平面内）．在E处测得建筑物顶端A的仰角为24°，则建筑物AB的高度约为（参考数据：sin24°≈0.41，cos24°≈0.91，tan24°=0.45）（） A．21.7米B．22.4米C．27.4米D．28.8米 【分析】作BM⊥ED交ED的延长线于M，CN⊥DM于N．首先解直角三角形Rt△CDN，求出CN，DN，再根据tan24°=，构建方程即可解决问题； 【解答】解：作BM⊥ED交ED的延长线于M，CN⊥DM于N． 在Rt△CDN中，∵==，设CN=4k，DN=3k， ∴CD=10， ∴（3k）2+（4k）2=100， ∴k=2， ∴CN=8，DN=6， ∵四边形BMNC是矩形， ∴BM=CN=8，BC=MN=20，EM=MN+DN+DE=66， 在Rt△AEM中，tan24°=， ∴0.45=， ∴AB=21.7（米）， 故选：A． 【点评】本题考查的是解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题，根据题意作出辅助线，构造出
直角三角形是解答此题的关键． 2．（2018·吉林长春·3分）如图，某地修建高速公路，要从A地向B地修一条隧道（点A.B在同一水平面上）．为了测量A.B两地之间的距离，一架直升飞机从A地出发，垂直上升800米到达C处，在C处观察B地的俯角为α，则A.B两地之间的距离为（） A．800sinα米B．800tanα米C．米D．米 【分析】在Rt△ABC中，∠CAB=90°，∠B=α，AC=800米，根据tanα=，即可解决问题；【解答】解：在Rt△ABC中，∵∠CAB=90°，∠B=α，AC=800米， ∴tanα=，∴AB==．故选：D． 【点评】本题考查解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型． 3．（2018·江苏常州·2分）某数学研究性学习小组制作了如下的三角函数计算图尺：在半径为1的半圆形量角器中，画一个直径为1的圆，把刻度尺CA的0刻度固定在半圆的圆心O处，刻度尺可以绕点O旋转．从图中所示的图尺可读出sin∠AOB的值是（） A．B．C．D． 【分析】如图，连接AD．只要证明∠AOB=∠ADO，可得sin∠AOB=sin∠ADO==； 【解答】解：如图，连接AD． ∵OD是直径， ∴∠OAD=90°，
2018中考数学分类汇编--正方形（有解析） 2018中考数学试题分类汇编：考点26正方形 一．选择题（共4小题） 1．（2018无锡）如图，已知点E是矩形ABCD的对角线 AC上的一动点，正方形EFGH的顶点G、H都在边AD上， 若AB=3，BC=4，则tan∠AFE的值（） A．等于B．等于 C．等于D．随点E位置的变化而变化 【分析】根据题意推知EF∥AD，由该平行线的性质推知 △AEH∽△ACD，结合该相似三角形的对应边成比例和锐 角三角函数的定义解答． 【解答】解：∵EF∥AD， ∴∠AFE=∠FAG， ∴△AEH∽△ACD， ∴==． 设EH=3x，AH=4x， ∴HG=GF=3x， ∴tan∠AFE=tan∠FAG===． 故选：A． 2．（2018宜昌）如图，正方形ABCD的边长为1，点E， F分别是对角线AC上的两点，EG⊥AB．EI⊥AD，FH⊥AB，
FJ⊥AD，垂足分别为G，I，H，J．则图中阴影部分的面 积等于（） A．1B．C．D． 【分析】根据轴对称图形的性质，解决问题即可； 【解答】解：∵四边形ABCD是正方形， ∴直线AC是正方形ABCD的对称轴， ∵EG⊥AB．EI⊥AD，FH⊥AB，FJ⊥AD，垂足分别为G，I，H，J． ∴根据对称性可知：四边形EFHG的面积与四边形EFJI 的面积相等， ∴S阴=S正方形ABCD=， 故选：B． 3．（2018湘西州）下列说法中，正确个数有（） ①对顶角相等； ②两直线平行，同旁内角相等； ③对角线互相垂直的四边形为菱形； ④对角线互相垂直平分且相等的四边形为正方形． A．1个B．2个C．3个D．4个 【分析】根据对顶角的性质，菱形的判定，正方形的判定，平行线的性质，可得答案． 【解答】解：①对顶角相等，故①正确； ②两直线平行，同旁内角互补，故②错误；
全国各地2018年中考数学真题汇编（含答案） 实数与代数式(选择+填空28题) 一、选择题 1. (2018山东潍坊)( ) A. B. C. D. 【答案】B 2.(2018四川内江)已知：，则的值是（） A. B. C. 3 D. -3 【答案】C 3.按如图所示的运算程序,能使输出的结果为的是（） A. B. C. D. 【答案】C 4.下列无理数中，与最接近的是（） A. B. C. D. 【答案】C 5.四个数0，1，，中，无理数的是（） A. B.1 C. D.0 【答案】A 6.下列计算正确的是（）
A. B. C. D. 【答案】D 7.估计的值在（） A. 5和6之间 B. 6和7之间 C. 7和8之间 D. 8和9之间 【答案】D 8.我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中，用下图的三角形解释二项式 的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”． 根据“杨辉三角”请计算的展开式中从左起第四项的系数为（） A. 84 B. 56 C. 35 D. 28 【答案】B 9.如果规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[2.3]=2，那么函数y=x﹣[x]的图象为（） A. B. C. D. 【答案】A 10.某班要在一面墙上同时展示数张形状、大小均相同的矩形绘画作品，将这些作品排成一个矩形(作品不完全重合)，现需要在每张作品的四个角落都钉上图钉，如果作品有角落相邻，那么相邻的角落共享一枚
图钉(例如，用9枚图钉将4张作品钉在墙上，如图)，若有34枚图钉可供选用，则最多可以展示绘画作品( ) A. 16张 B. 18张 C. 20张 D. 21张 【答案】D 11.把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有6个三角形，第③个图案中有8个三角形，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中三角形的个数为（） A. 12 B. 14 C. 16 D. 18 【答案】C 12.在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令，从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m，其行走路线如图所示，第1次移动到，第2次移动到……，第n 次移动到，则△的面积是（） A.504 B. C. D. 【答案】A 13.将全体正奇数排成一个三角形数阵 1 3 5 7 9 11