北师大版数学七年级下册第四章三角形4.5 利用三角形全等测距离 同步测试题(无答案)
- 格式：docx
- 大小：615.15 KB
- 文档页数：6
北师大版数学七年级下册第四章三角形4.5 利用三角形全等测距离 同步测试题
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1、已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形时，第一步骤应为（ ）
A．作一条线段等于已知线段
B．作一个角等于已知角
C．作两条线段等于已知三角形的边，并使其夹角等于已知角
D．先作一条线段等于已知线段或先作一个角等于已知角
2、某大学计划为新生配备如图①所示的折叠凳.图②是折叠凳撑开后的侧面示意图(木条等材料宽度忽略不计),其中凳腿AB和CD的长相等,O是它们的中点.为了使折叠凳坐着舒适,厂家将撑开后的折叠凳宽度AD设计为30 cm,则由以上信息可推得CB的长度也为30 cm,依据是( )
A.SAS B.ASA C.SSS D.AAS
3、已知三边作三角形时，用到所学知识是（ ）
A．作一个角等于已知角 B．作一个角使它等于已知角的一半
C．在射线上取一线段等于已知线段 D．作一条直线的平行线或垂线
4、如图所示小明设计了一种测零件内径AB的卡钳，问：在卡钳的设计中， 要使DC=AB，AO、BO、CO、DO 应满足下列的哪个条件？（ ）
A．AO=CO B．BO=DO C．AC=BD D．AO=CO且BO=DO ODCBA5、下列说法正确的是（ ）
A．两点之间，直线最短；
B．过一点有一条直线平行于已知直线；
C．有两组边与一组角对应相等的两个三角形全等；
D．在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线
6、如图，在△AFD和△BEC中，AD∥BC，AE = FC，AD=BC，点A、E、F、C在同一直线上，其中错误的是（ ）
A．FD∥BE B．∠B = ∠D C．AD = CE D．∠BEA = ∠DFC
7、如图,要测量河中礁石A离岸边B点的距离,采取的方法如下:顺着河岸的方向任作一条线段BC,作∠CBA'=∠CBA,∠BCA'=∠BCA.可得△A'BC≌△ABC,所以A'B=AB,所以测量A'B的长即可得AB的长.判定图中两个三角形全等的理由是( )
A.SAS B.ASA C.SSS D.AAS
8、在下列四组条件中，能判定△ABC≌△DEF的是（ ）
A.AB=DE，BC= EF，∠A=∠D B.∠A=∠D，∠C=∠F，AC= DE
C.∠A=∠E，∠B=∠F，∠C=∠D D.AB=DE，BC= EF，△ABC的周长等于△DEF的周长
9、对于下列命题：(1)关于某一直线成轴对称的两个三角形全等；(2)等腰三角形的对称轴是顶角的平分线；(3)一条线段的两个端点一定是关于经过该线段中点的直线的对称点；(4)如果两个三角形全等，那么它们关于某直线成轴对称．其中真命题的个数为 ( ) ACDBEFA．0 B．1 C．2 D．3
10、如图，将长方形ABCD纸片沿对角线BD折叠，使点C落在C处，BC交AD于E，若22.5DBC°，则在不添加任何辅助线的情况下，则图中45的角（虚线也视为角的边）的个数是（ ）
二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）
11、教室里有几盆花,如图①,要想测量这几盆花两旁的A,B两点间的距离不方便,因此,选点A,B都能到达的一点O,如图②,连接BO并延长BO到点C,使CO=BO,连接AO并延长AO到点D,使DO=AO.那么C,D两点间的距离就是A,B两点间的距离.
理由:在△COD和△BOA中,{CO=BO,?COD=?BOA,DO=AO,所以△COD≌△BOA( ).所以CD= .所以只要测出C,D两点间的距离就可知A,B两点间的距离.
12、把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中∠ADE是 （ ） 度．
13、如图已知AB⊥CD，△ABD、△BCE都是等腰三角形，如果CD=8cm，BE=3cm. 则AE的长是（ ）. EC'BADCABCDE第13题图
14、如图有一张直角三角形纸片，两直角边AC=5cm，BC=10cm，把△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则△ACD的周长为（ ）
15、如图，△AOD关于直线l进行轴对称变换后得到△BOC，那么对于（1）∠DAO=∠CBO，∠ADO=∠BCO （2）直线l垂直平分AB、CD（3）△AOD和△BOC均是等腰三角形（4）AD=BC，OD=OC中不正确的是（ ）．
三、解答题（共55分）
16、如图,AB=DC,∠A=∠D.试说明:∠ABC=∠DCB.
17、如图所示，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，因无法直接量出A、B两点的距离，请你设计一种方案，求出A、B的距离，并说明理由． 图2 图3 图12
18、如图,为了测量出池塘两端A,B之间的距离,在地面上找到一点C,连接BC,AC,使∠ACB=90°,然后在BC的延长线上确定点D,使CD=BC,那么只要测量出AD的长度就得到了A,B两点之间的距离.你能说明其中的道理吗?
19、如图所示，小王想测量小口瓶下半部的内径，他把两根长度相等的钢条AA′，BB′的中点连在一起，A，B两点可活动，使M，N卡在瓶口的内壁上，A′，B′卡在小口瓶下半部的瓶壁上，然后量出AB的长度，就可量出小口瓶下半部的内径，请说明理由．
20、如图,在△ABC中,∠BAC=4∠ABC=4∠C,BD⊥AC交CA的延长线于点D,求∠ABD的度数.
21、在一次战役中，我军阵地与敌军碉堡隔河相望．为了炸掉这个碉堡，需要知道碉堡与我军阵地的距离．在不能过河测量又没有任何测量工具的情况下，如何测得距离？
一位战士的测量方法是：面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部；然后，他转过一个角度，保持刚才的姿势，这时视线落在了自己所在岸的某一点上；接着，他用步测的办法量出自己与那个点的距离，这个距离就是他与碉堡的距离。这是为什么呢？
22、如图,在△ABC中,D为AB的中点,AD=5 cm,∠B=∠C,BC=8 cm.
(1)若点P在线段BC上以3 cm/s的速度从点B向终点C运动,同时．．点Q在线段CA上从点C向终点A运动.
①若点Q的速度与点P的速度相等,经过1 s后,请说明△BPD≌△CQP.
②若点Q的速度与点P的速度不等,当点Q的速度为多少时,能使△BPD≌△CPQ?
(2)若点P以3 cm/s的速度从点B向点C运动,同时．．点Q以5 cm/s的速度从点C向点A运动,它们都依次沿△ABC三边运动,则经过多长时间,点Q第一次在△ABC的哪条边上追上点P?
