《用结点法求静定平面桁架内力》说课稿
惠安开成职业中专学校 潘萍霞
一、说教材
（一）教材的地位和作用
本节课选自《结构力学》第三章第四节，结构力学是结构工程专业的一门重要专业基础课。本课程在先修的理论力学和材料力学等课程基础上进一步研究杆件结构的组成规律、计算原理和计算方法，了解各类杆件结构的受力性能，为学习有关专业课程以及进行结构设计和科学研究打好静力学基础，培养结构静力分析与计算的能力。而这堂课又是《结构力学》静定结构的内力分析的主要内容之一,为学生在工作中更好地应用知识打下良好的基础。
（二）教学目标
根据本节课的教学内容以及教学大纲的要求，参照学生现有的知识水平和理解能力，确定本节课的教学目标:
1、知识目标：
（1）熟练掌握结点法求解静定平面桁架内力；
（2）能熟练掌握桁架中零杆的判断及应用；
（3）了解桁架内力计算结果与结构设计的关系。
2、能力目标：
（1）培养学生解决此类静定结构的内力计算问题，为以后学习超静定结构打下基础；
（2）让学生能够理论联系实际，更好地应用知识。
3、德育目标：
（1）通过教学过程，培养学生爱动脑筋、勤于思考、积极动手的良好学习习惯。
（2）理解理论与实践关系的哲学原理，养成严谨的、实事求是治学态度和科学精神。
（三）教学重难点及确立依据
根据本节课的内容及职专学生的具体情况，本节课的重点、难点确定如下：
1、教学重点
（1）熟练掌握结点法求桁架内力。
（2）能熟练掌握桁架中零杆的判断及应用。
2、教学难点
掌握结点法求桁架内力。
3、确立依据
作为职专学生没有实践经验，理解力差，又带有不良的学习习惯，缺乏学习主动性，同时初中的数学及物理知识不扎实，所以在结构受力分析和内力计算上存在很大的难度，所以把用结点法计算静定平面桁架的内力，作为本节课的教学重难点。
二、说教法
在教学方法与手段上，形成了以直观教学、演示教学、现场教学等为主的较为完整的教学手段体系。
工程技术推广
黄志刚 中国科技信息２０１４年第２２期・ＣＨＩＮＡＳＣＩＥＮＣＥＡＮＤＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹｔＮＦＯＲＭＡＴＩＯＮ Ｎｏｖ．２０１４
湖南文理学院土木建筑工程学院 黄志刚（１ ９８５－）男，硕士，工程师．助教 主要从事工业与民用建筑的教学与研究工作。
ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００１－８９７２．２０１４．２２．０２９
引言 静定平面桁架内力计算的方法与技巧
梁和钢架承受荷载后，主要产生弯曲内力，截面上的
应力分布是不均匀的，因而材料不能充分利用。桁架是由
杆件组成的格构体系，当荷载只作用在结点上时，各杆内
力主要为轴力，截面上的应力基本上分布均匀，可以充分
发挥材料的作用。因此，桁架在土木工程中应用非常广泛，
如钢筋混凝土屋架，桥梁，输电铁塔，模板支撑桁架等。
为了确保工程结构的安全，需要根据设计要求计算桁
架中杆件的内力。实际桁架的受力情况比较复杂，需要对
其作必要的简化，简化如下： （１）桁架的结点都是光滑
的铰结点； （２）各杆的轴线都是直线并通过铰的中心；
（３）荷载和支座反力都作用在结点上； （４）不计桁架各
杆件的自重。实际桁架与上述简化有一定的差别，但科学
实验和工程实践证明，结点刚性等因素对桁架内力的影响
一般来说是次要的。按上述简化计算得到的桁架内力为主
内力。由于实际情况与上述简化不同而产生的附加内力为
次内力。这里，只研究主内力的计算。
根据几何构造的特点，静定平面桁架可分为三类：简
单桁架，联合桁架和复杂桁架。简单桁架是由基础或一基
本三角形开始，依次增加二元体形成；联合桁架是由几个 简单桁架按几何不变体系的组成规则形成；复杂桁架是不
属干前两类的桁架。对于不同类型的静定平面桁架，其内
力计算的方法各有不同，下面分别予以介绍。
结点法
结点法是取结点为隔离体，建立平衡方程求解的方法，
每个结点最多只能含有两个未知力。该方法最适用于计算
简单桁架。根据结点法，可以得出一些结点平衡的特殊情
第二节 平面静定桁架的内力计算
桁架是工程中常见的一种杆系结构，它是由若干直杆在其两端用铰链连接而成的几何形状不变的结构。桁架中各杆件的连接处称为节点。由于桁架结构受力合理，使用材料比较经济，因而在工程实际中被广泛采用。房屋的屋架（见图3－10）、桥梁的拱架、高压输电塔、电视塔、修建高层建筑用的塔吊等便是例子。
图3－10房屋屋架
杆件轴线都在同一平面内的桁架称为平面桁架（如一些屋架、桥梁桁架等），否则称为空间桁架（如输电铁塔、电视发射塔等）。本节只讨论平面桁架的基本概念和初步计算，有关桁架的详细理论可参考“结构力学”课本。在平面桁架计算中，通常引用如下假定：
１）组成桁架的各杆均为直杆；
２）所有外力（载荷和支座反力）都作用在桁架所处的平面内，且都作用于节点处；
３）组成桁架的各杆件彼此都用光滑铰链连接，杆件自重不计，桁架的每根杆件都是二力杆。
满足上述假定的桁架称为理想桁架，实际的桁架与上述假定是有差别的，如钢桁架结构的节点为铆接（见图3－11）或焊接，钢筋混凝土桁架结构的节点是有一定刚性的整体节点，
图3－11 钢桁架结构的节点
它们都有一定的弹性变形，杆件的中心线也不可能是绝对直的，但上述三点假定已反映了实际桁架的主要受力特征，其计算结果可满足工程实际的需要。
分析静定平面桁架内力的基本方法有节点法和截面法，下面分别予以介绍。
一、节点法
因为桁架中各杆都是二力杆，所以每个节点都受到平面汇交力系的作用，为计算各杆内力，可以逐个地取节点为研究对象，分别列出平衡方程，即可由已知力求出全部杆件的内力，这就是节点法。由于平面汇交力系只能列出两个独立平衡方程，所以应用节点法往往从只含两个未知力的节点开始计算。
例3－8 平面桁架的受力及尺寸如图3－12ａ所示， 试求桁架各杆的内力。
图3－12 例3－8图
解：（1）求桁架的支座反力
以整体桁架为研究对象，桁架受主动力2F以及约束反力、、作用，列平衡方程并求解：
27 第1节 静定平面桁架
一、桁架的内力计算方法
1、结点法
取结点为隔离体，建立平衡方程求解的方法，每个结点最多只能含有两个未知力。该法最适用于计算简单桁架。
根据结点法，可以得出一些结点平衡的特殊情况，能使计算简化：
（1）两杆交于一点，若结点无荷载，则两杆的内力都为零（图2-2-1a）。
（2）三杆交于一点，其中两杆共线，若结点无荷载，则第三杆是零杆，而共线的两杆内力大小相等，且性质相同（同为拉力或压力）(图2-2-1b)。
（3）四杆交于一点，其中两两共线，若结点无荷载，则在同一直线上的两杆内力大小相等，且性质相同（图2-2-1c）。推论，若将其中一杆换成力FP，则与FP在同一直线上的杆的内力大小为FP，性质与FP相同（图2-2-1d）。
FN3FN3=0FN1=FN2=0FN3=FN4(a)(b)(c)FN4(d)FN3=FPFPN1FFN2FN1FN2FN1FN2FN1FN2FN3FN3FN1=FN2，FN1=FN2，FN1=FN2，
图2-2-1
（4）对称结构在正对称荷载作用下，对称轴处的“K”型结点若无外荷载作用，则斜杆为零杆。例如图2-2-2所示对称轴处与A 点相连的斜杆1、2都是零杆。
1A2FPFPAFPFPBFPFPBA(b)(a)X=0
图2-2-2 图2-2-3
（5）对称结构在反对称荷载作用下，对称轴处正对称的未知力为零。如图2-2-3a中AB杆为零杆，因为若将结构从对称轴处截断，则AB杆的力是一组正对称的未知力，根据上述结论可得。
（6）对称结构在反对称荷载作用下，对称轴处的竖杆为零杆。如图2-2-4a中AB杆和B支座的反力均为零。其中的道理可以这样理解：将图a结构取左右两个半结构分析，对中间的杆AB和支座B的力，若左半部分为正，则根据反对称，右半部分必定为相同大小的负值，将半结构叠加还原回原结构后正负号叠加，结果即为零。
