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3.4 静定平面桁架
教学要求
掌握静定平面桁架结构的受力特点和结构特点，熟练掌握桁架结构的内力计算方法——结点法、截面法、联合法
3.4.1 桁架的特点和组成
3.4.1.1 静定平面桁架
桁架结构是指若干直杆在两端铰接组成的静定结构。这种结构形式在桥梁和房屋建筑中应用较为广泛，如南京长江大桥、钢木屋架等。
实际的桁架结构形式和各杆件之间的联结以及所用的材料是多种多样的，实际受力情况复杂，要对它们进行精确的分析是困难的。但根据对桁架的实际工作情况和对桁架进行结构实验的结果表明，由于大多数的常用桁架是由比较细长的杆件所组成，而且承受的荷载大多数都是通过其它杆件传到结点上，这就使得桁架结点的刚性对杆件内力的影响可以大大的减小，接近于铰的作用，结构中所有的杆件在荷载作用下，主要承受轴向力，而弯矩和剪力很小，可以忽略不计。因此，为了简化计算，在取桁架的计算简图时，作如下三个方面的假定：
（1） 桁架的结点都是光滑的铰结点。
（2） 各杆的轴线都是直线并通过铰的中心。
（3） 荷载和支座反力都作用在铰结点上。
通常把符合上述假定条件的桁架称为理想桁架。
3.4.1.2 桁架的受力特点
桁架的杆件只在两端受力。因此，桁架中的所有杆件均为二力杆。在杆的截面上只有轴力。
3.4.1.3 桁架的分类
（1） 简单桁架：由基础或一个基本铰接三角形开始，逐次增加二元体所组成的几何不变体。（图3-14a）
（2） 联合桁架：由几个简单桁架联合组成的几何不变的铰接体系。（图3-14b）
（3） 复杂桁架：不属于前两类的桁架。（图3-14c）
3.4.2 桁架内力计算的方法
桁架结构的内力计算方法主要为：结点法、截面法、联合法
结点法――适用于计算简单桁架。
截面法――适用于计算联合桁架、简单桁架中少数杆件的计算。
平面桁架内力计算的简化
平面桁架内力计算是一种简化的求解桁架内载荷的方法。它可以在工程实践中合理的估算桁架内载荷，便于结构设计者进行合理抉择。
平面桁架内力计算基本概念是建立在平衡方程以及结构平衡性质之上。在平面桁架,桁架形成一个多维未知系统,系统可以被划分为三维节点和两维杆组成。桁架内所有由载荷和静力学以及控制桁架外形而产生的力，作用在每个节点处。其中，桁架内载荷受扭转力和曲线力的总和，所以在计算桁架内载荷的时候必须要考虑扭转和曲线力的影响。
平面桁架内力计算方法主要是建立在结构平衡思想上，主要有直接法、偏微矩法、简支架联结支座矩法以及精确支座矩法等。其中，直接法是一种计算结构内载荷的最简便和最经常使用的方法，偏微矩法通过对结构的结构的部分微矩求取桁架的内载荷；简支架联结支座矩法也叫做弹架矩法，是求取桁架内载荷的一种重要的计算方法，可用于计算复杂的竖向载荷类型的桁架；而精确支座矩法就是利用支座矩求解桁架内载荷的方法，它能够有效求解桁架内复杂载荷以及联结有旋转和曲线形式的桁架这类复杂架构的内载荷。
以上就是平面桁架内力计算的简介，在设计桁架结构时要根据实际情况合理选择这些计算方法，确保结构的安全、结实、耐久性。正确运用,可以节省结构在设计、制作及安装使用过程中的费用，提高桁架的使用性能，保证其结构的安全。
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导轨桁架的内力计算
作者：杨新博
来源：《科技经济市场》2015年第07期
摘 要：本文扼要介绍了某提升机拆卸装置中最关键部件导轨桁架的强度、刚度校核计算。因为提升机拆装装置能否顺利地将装卸料提升机本体进行装配和拆下，主要取决于导轨桁架，该导轨桁架的长度达25m，所以它的设计与计算至关重要。验算其结构的安全性更是重中之重。
关键词：导轨桁架；连续斜梁；附加弯矩；四次超静不定结构；三弯矩方程
0 引言
连续斜梁内力计算问题是工程设计中经常遇到的一个问题，由于连续斜梁是超静定问题，计算较费时，所以，为了节省时间。提高效率，选用"三弯矩方程"。斜梁系指每个梁支撑与梁轴线斜交的梁。
1 桁架计算
主桁架是一个连续斜梁结构，共有A、B、C、D、E、F6个约束，如果从原结构中去掉B、C、D、E这四个多余约束，原结构就变成静定的，所以原结构是四次超静定结构，其力分别称P1P2……P6， 今拟以三弯矩方程求解之，步骤为列出各点的三弯矩方程式，求解桁架各自由基弯矩值，算出支座反力，由支座反力值求出P1P2……P6。弯矩图Mpq，因各点作用力的力点并未通过桁架的纵向中心线，所以必然产生了附加弯矩，应予以计算，支点左右弯矩符号相反。MY（原始弯矩）+ MF计算结果画入叠加弯矩值M∑并作图再计算Q值作图，可见M∑D右=-17914.5 kgfm为最大，原P1～P6 再叠加由附加弯矩产生的支反力R得P'1～P'6。
2 桁架的强度计算
梁的一般情况是，横截面上同时存在剪力和弯矩两种内力，称作剪力（横力）弯曲，与此相应的截面上任一点处有剪应力τ和正应力σ，且剪应力只与剪力有关，正应力只与弯矩有关。为了保证梁在外力作用下能安全正确工作，必须限制梁内的最大应力不超过材料的许用应力，由此建立梁的强度条件并进行梁的强度计算。
3.4 静定平面桁架
教学要求
掌握静定平面桁架结构的受力特点和结构特点，熟练掌握桁架结构的内力计算方法——结点法、截面法、联合法
3.4.1 桁架的特点和组成
3.4.1.1 静定平面桁架
桁架结构是指若干直杆在两端铰接组成的静定结构。这种结构形式在桥梁和房屋建筑中应用较为广泛，如南京长江大桥、钢木屋架等。
实际的桁架结构形式和各杆件之间的联结以及所用的材料是多种多样的，实际受力情况复杂，要对它们进行精确的分析是困难的。但根据对桁架的实际工作情况和对桁架进行结构实验的结果表明，由于大多数的常用桁架是由比较细长的杆件所组成，而且承受的荷载大多数都是通过其它杆件传到结点上，这就使得桁架结点的刚性对杆件内力的影响可以大大的减小，接近于铰的作用，结构中所有的杆件在荷载作用下，主要承受轴向力，而弯矩和剪力很小，可以忽略不计。因此，为了简化计算，在取桁架的计算简图时，作如下三个方面的假定：
（1） 桁架的结点都是光滑的铰结点。
（2） 各杆的轴线都是直线并通过铰的中心。
（3） 荷载和支座反力都作用在铰结点上。
通常把符合上述假定条件的桁架称为理想桁架。
3.4.1.2 桁架的受力特点
桁架的杆件只在两端受力。因此，桁架中的所有杆件均为二力杆。在杆的截面上只有轴力。
3.4.1.3 桁架的分类
（1） 简单桁架：由基础或一个基本铰接三角形开始，逐次增加二元体所组成的几何不变体。（图3-14a）
（2） 联合桁架：由几个简单桁架联合组成的几何不变的铰接体系。（图3-14b）
（3） 复杂桁架：不属于前两类的桁架。（图3-14c）
3.4.2 桁架内力计算的方法
桁架结构的内力计算方法主要为：结点法、截面法、联合法
结点法――适用于计算简单桁架。
截面法――适用于计算联合桁架、简单桁架中少数杆件的计算。
联合法――在解决一些复杂的桁架时，单独应用结点法或截面法往往不能够求解结构的内力，这时需要将这两种方法进行联合应用，从而进行解题。
