六年级上册数学一课一练-3.16圆的面积 浙教版(含答案)

六年级上册数学一课一练-3.16圆的面积

一、单选题

1.小圆直径是大圆直径的 ，大圆面积是小圆面积的（ ）

倍.

A. 15 B. 5 C. 25 D.

2.一个圆的半径由3厘米变成5厘米，圆的面积增加了（ ）平方厘米。

A. 2π B. 4 C. 16 D. 16π

3.圆的直径扩大2倍，圆的面积扩大（ ）倍。

A. 2 B. 4 C. 8

4.小圆半径是3厘米，大圆半径是6厘米，小圆的面积是大圆面积的（ ）

A. B. C.

二、判断题

5.判断对错

一个正方形的边长与一个圆的半径相等，那么正方形面积与圆面积的比是1：π．

6.判断对错.

圆的面积一定比半圆的面积大．

7.半圆的面积比圆的面积大。

三、填空题

8.在下面的长方形中，剪一个最大的圆．剪出的圆的面积是________平方厘米？

9.要画一个周长是12.56cm的圆，圆规两脚之间的距离应是________厘米，面积是________平方厘米。

10.小圆的半径3厘米，大圆的半径5厘米，大圆面积和小圆面积最简的整数比是________。

11.一个环形，它的外直径是8厘米，内直径是4厘米，它的面积是________平方厘米．

12.如图：奥运五环，每个外圆的半径都是8cm，每个内圆的半径都是6cm，两圆每个相交处的面积大约是4平米厘米，这个图形的面积是________平方厘米。

四、计算题

13. 如图，长方形的面积和圆的面积相等，已知圆的半径是4厘米，求阴影部分的周长和面积．

五、解答题

14.要在下面这个长5厘米，宽4厘米的长方形中剪下一个最大的圆。

①画出这个圆。

②求出剪下这个圆后剩下部分的面积。

六、应用题

15.学校操场(如下图，单位：米)，操场的周长是多少米？面积是多少平方米?

16.在草地上用4米长的绳子拴一只小羊，小羊能吃到多大面积的草地？(结果用小数表示)

参考答案

一、单选题

1.【答案】 C

【解析】【解答】解：设小圆直径为d，则大圆直半径为5d，

大圆面积是小圆面积的25倍

故择：C

【分析】只给了大圆直径与小圆直径的关系，没给具体的数，那么用字母表示了小圆直径后，大圆直径也就可以用这个字母表示了，大圆面积和小圆面积也都能用这个字母表示了，面积之间的关系就好比较了

2.【答案】 D

【解析】【解答】解：π×5²-π×3²

=25π-9π

=16π(平方厘米)

故答案为：D

【分析】圆面积公式：S=πr²；根据圆面积公式，两个圆的面积差就是面积增加的部分。

3.【答案】 B

【解析】【解答】解：2×2=4，圆的直径扩大2倍，面积扩大4倍.

【分析】根据面积： ，得知直径扩大几倍，面积就扩大几倍的平方.

4.【答案】 A

【解析】【解答】(π× )÷（π× ）

＝9π÷36π

＝

【分析】根据圆的面积＝πr2分别求出小圆的面积和大圆的面积，然后用小圆的面积除以大圆的面积，即可得解。

二、判断题

5.【答案】正确

【解析】【解答】解：设正方形的边长为a，则圆的半径为a

正方形面积：圆面积

=a2：πa2

=1：π

故答案为：正确。

【分析】先根据正方形和圆的面积计算公式，求出圆与正方形的面积，然后再相比即可。

6.【答案】错误

【解析】【解答】解：不知道圆和半圆的半径，无法计算面积，无法比较大小，原题说法错误。

故答案为：错误

【分析】圆面积公式：S=πr²，圆的面积与圆的半径有关，不知道半径就无法计算圆的面积。

7.【答案】错误

【解析】【解答】如一个半圆的半径是10厘米，它的面积是3.14× ÷2＝157平方厘米，圆的半径是20厘米，它的面积是3.14× ＝1256平方厘米，半圆的面积比圆的面积小。

【分析】圆面积的大小与圆的半径有关，半圆的半径和圆的半径不知是多少，所以不能确定谁的面积大。

三、填空题

8.【答案】113.04

【解析】【解答】12÷2=6（厘米 ）

6×6×3.14=113.04

故答案为：113.04

【分析】圆的面积=圆周率×半径×半径.

9.【答案】2；12.56

【解析】【解答】半径：12.56÷3.14÷2＝2（厘米），

面积：3.14× ＝3.14×4＝12.56（平方厘米）

所以，圆规两脚之间的距离应是2厘米，面积是12.56平方厘米。

【分析】根据圆的周长公式，C＝2πr，得出r＝C÷π÷2，将周长12.56厘米代入，由此即可求出圆的半径，即圆规两脚之间的距离；再根据圆的面积公式求出圆的面积。

10.【答案】9:25

【解析】【解答】小圆的面积：π× ＝9π，大圆的面积：π× ＝25π，

小圆面积和大圆面积的比是：9π：25π＝9：25；

【分析】根据圆的面积公式：S＝π ，据此求出大小圆的面积，然后求比，再根据比的基本性质化简比，关键是利用圆的面积公式求出大小圆的面积。

11.【答案】37.68

【解析】【解答】解：8÷2=4(厘米)，4÷2=2(厘米)，

3.14×(4²-2²)

=3.14×12

=37.68(平方厘米)

故答案为：37.68

【分析】圆环面积公式：S=π(R²-r²)，由此根据圆环面积公式计算即可．

12.【答案】407.6

【解析】【解答】解：3.14×(8²-6²)×5-4×8

=3.14×28×5-32

=439.6-32

=407.6(平方厘米)

故答案为：407.6

【分析】圆环面积公式：S=π(R²-r²)，根据圆环面积公式先计算出5个圆环的面积之和，然后减去8个重叠部分的面积就是这个图形的面积。

四、计算题

13.【答案】解：圆的面积：

3.14×42

=3.14×16

=50.24（平方厘米），

长方形的长：50.24÷4=12.56（厘米），

长方形的周长：（12.56+4）×2

=16.56×2

=33.12（厘米），

则阴影部分的周长：

33.12﹣4×2+3.14×4×2×=33.12﹣8+25.12×

=25.12+6.28

=31.4（厘米）；

阴影部分的面积：

3.14×42×（1 -）=3.14×16×=50.24×

=37.68（平方厘米）；

答：阴影部分的周长和面积分别是31.4厘米和37.68平方厘部分的面积

【解析】【分析】根据题意可知：阴影部分的周长等于长方形的周长减去圆的半径乘2再加上圆周长的，圆的半径是已知，根据圆的周长公式：c=2πr，即可求出圆的周长，长方形的面积和圆的面积相等，根据圆的面积公式：s=πr2 ， 求出圆的面积（长方形），长方形的面积除以宽即可求出长方形的长，进而求出阴影部分的周长，阴影部分的面积等于圆面积的（1-），据此解答即可．

五、解答题

14.【答案】解：①如图：

②5×4-3.14×(4÷2)²

=20-12.56

=7.44(平方厘米)

答：剪下这个圆后剩下部分的面积是7.44平方厘米.

【解析】【分析】长方形内最大圆的直径与长方形的宽相等，由此先画出这个圆，然后用长方形面积减去圆面积即可求出剩下部分的面积.

六、应用题

15.【答案】解：先计算两个半圆的周长和面积

两半圆周长＝32×3.14＝100.48（米）

两半圆面积＝162×3.14＝803.84(平方米)

长方形跑道的长＝64×2＝128（米）

长方形面积＝64×32＝2048(平方米)

所以，操场的周长＝100.48＋128＝228.48（米）

操场的面积＝2048＋803.84＝2851.84(平方米)

答：操场的周长是228.48米，操场的面积是2851.84平方米。

【解析】【分析】从图中可以看出操场是由两个相等的半圆和长方形的两条长组成。

16.【答案】解：3.14×4²=3.14×16=50.24(平方米)

答：小羊能吃到50.24平方米面积的草地。

【解析】【分析】小羊能吃到的草地的面积是一个半径4米的圆面积，由此根据圆面积公式计算即可，圆面积公式：S=πr²。