数学六年级上册《圆的面积》一课一练(含答案)
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第五单元《圆》
第3课时《圆的面积》
一．选择题
1．把一个圆形平均分成16份,然后剪开,拼成一个近似的长方形,这个转化过程中,（ ）
A ．周长和面积都没变 B ．周长没变,面积变了
C ．周长变了,面积没变 D ．不能确定
2．一个圆的半径扩大4倍,面积扩大（ ）倍．
A ．4 B ．8 C ．16 D ．2
3．一个大圆的半径正好是小圆的直径,那么小圆面积是大圆面积的（ ）
A ． B ． C ． D ．
4．周长都相等的圆、正方形和长方形,它们的面积（ ）
A ．圆最大 B ．正方形最大 C ．长方形最大 D ．一样大
二．填空题
5．一个环形的内圆半径是3C m,外圆半径是5C m,这个环形的面积是
C m2．
6．把一个圆剪拼成一个近似的长方形,这个圆的周长是 厘米,面积是
平方厘米．
7．用一根长12.56米的绳子围成一个圆,这个圆的直径是
米,面积是 平方米．
8．校园圆形花池的半径是 6米,在花池的周围修一条 1米宽的水泥路,水泥路的面积是 平方米．
三．判断题
9．圆的半径扩大3倍,它的面积就扩大9倍． ．（判断对错）
10．圆的半径扩大4倍,面积就扩大8倍． （判断对错）
11．要剪一个面积是9.42C m2的圆形纸片,至少要11C m2的正方形纸片． ． （判断对错）
四．应用题
12．一块正方形土地的周长是80米,在里面围出一个最大的圆种花,其他边角地上种草坪．种草坪的面积是 2 多少平方米?
13．一个花坛,直径6米,在它周围有一条宽1米的环形鹅卵石小路,小路的面积是多少平方米?
五．解答题
14．在一个半径4米的圆形花坛边修一条宽1米的环形小路．这条小路的面积是多少平方米?
15．在一个直径是2米的圆形水池四周,修一条宽1米的石子路,这条石子路的面积是多少?
16．为美化校园,学校在教学楼前修了一个直径是10米的圆形花坛,围绕花坛有一条2米宽的环形小路,这条小路的面积是多少平方米?
17．一个钟,分针长40厘米,1小时分针的尖端走动了多少厘米?
18．一个圆形花坛,直径为6米,沿花坛的周围修一条1米宽的小路．这条小路的面积是多少平方米?
19．学校草地上有一个自动旋转洒水器,射程是20米,这个洒水器最多可以淋到多少平方米的草地?
20．公园里,一条宽2米的小路围绕着圆形水池的一周,水池的直径是20米,小路的占地面积是多少平方米?
21．有两个同心圆组成的圆环（如图）,环宽恰好等于较小圆的半径,求大圆的面积和阴影部分面积的比． 3
22．在直径10米的圆形池塘的周围铺一条2米宽的小路,求路的面积是多少平方米．
23．一个圆形花坛,直径为6米,沿花坛的周围修一条1米宽的小路．这条小路的面积是多少平方米?
24．如图,大圆里有4个大小相同的半圆．如果大圆的半径是20厘米,4个半圆面积的和是多少平方厘米?
4 参考答案
第五单元《圆》
第3课时《圆的面积》
一．选择题
1．把一个圆形平均分成16份,然后剪开,拼成一个近似的长方形,这个转化过程中,（ ）
A ．周长和面积都没变 B ．周长没变,面积变了
C ．周长变了,面积没变 D ．不能确定
【分析】把一个圆形平均分成16份,剪开拼成一个近似的长方形,这个长方形的宽就等于圆的半径,长就等于圆的周长的一半,所以这个转化过程中圆的面积不变,周长增加了两个半径的长度；此解答即可．
【解答】解：把一个圆形平均分成16份,剪开拼成一个近似的长方形,这个转化过程圆的面积不变,周长发生变化,周长增加了两个半径的长度,所以本题选项C 正确．
故选：C ．
2．一个圆的半径扩大4倍,面积扩大（ ）倍．
A ．4 B ．8 C ．16 D ．2
【分析】这道题中圆的半径不是一个具体的数字,像这种情况下,我们可以采用假设法,把它的半径假设成一个具体的数,根据面积公式算出它们原来和扩大后的面积,再用除法算一算它的面积扩大多少倍．
【解答】解：假设这个圆原来的半径是1厘米,则扩大4倍后半径是4厘米,
原来圆的面积S＝πr2＝π×12＝π（平方厘米）,
扩大后圆的面积S＝πr2＝π×42＝16π（平方厘米）,
16π÷π＝16,
答：面积扩大16倍．
故选：C ．
3．一个大圆的半径正好是小圆的直径,那么小圆面积是大圆面积的（ ）
A ． B ． C ． D ．
【分析】根据题意,假设大圆的半径是2,那么小圆的半径就是2÷1＝1,再根据圆的面积公式进行计算即可．
【解答】解：根据题意,假设大圆的半径是2,
那么小圆的直径也是2,小圆的半径就是2÷2＝1,由圆的面积公式可知：
大圆的面积是：π×22＝4π,小圆的面积是：π×12＝π, 5 则小圆面积是大圆面积的：π÷（4π）＝．
故选：B ．
4．周长都相等的圆、正方形和长方形,它们的面积（ ）
A ．圆最大 B ．正方形最大 C ．长方形最大 D ．一样大
【分析】我们采用假设的方法解答这道题,假设周长是16厘米,进而求得长方形和正方形的面积、圆的面积,进行比较得出结论．
【解答】解：假设正方形、长方形、圆的周长都是16厘米,则：
（1）正方形的边长：16÷4＝4（厘米）,
面积：4×4＝16（平方厘米）；
（2）假设长方形的长为6厘米,宽为2厘米,
则面积：2×6＝12（平方厘米）；
（3）圆的半径：16÷3.14÷2＝（厘米）,
面积：3.14×（）,
＝3.14××, ＝,
＝20（平方厘米）；
所以,12平方厘米＜16平方厘米＜20平方厘米,
故选：A ．
二．填空题
5．一个环形的内圆半径是3C m,外圆半径是5C m,这个环形的面积是 53.38 C m2．
【分析】已知一个环形,内圆半径是3C m,外圆半径是5C m,根据圆环的面积＝π（R2﹣r2）,代入数据即可解答．
【解答】解：3.14×（52﹣32）
＝3.14×（25﹣9）
＝3.14×17
＝53.38（C m2）
答：这个环形的面积是53.38C m2． 6 故答案为：53.38．
6．把一个圆剪拼成一个近似的长方形,这个圆的周长是 12.56 厘米,面积是 12.56 平方厘米．
【分析】由圆的面积公式的推导过程可知：把一个圆剪拼成近似的长方形,这个长方形的长等于圆的周长的一半,宽等于圆的半径,长方形的长已知,从而可以求出圆的周长和圆的半径,进而求出圆的面积．
【解答】解：圆的周长：6.28×2＝12.56（厘米）
圆的半径：12.56÷（2×3.14）
＝12.56÷6.28
＝2（厘米）
圆的面积：3.14×22＝12.56（平方厘米）
答：这个圆的周长是12.56厘米；这个圆的面积是12.56平方厘米．
故答案为：12.56、12.56．
7．用一根长12.56米的绳子围成一个圆,这个圆的直径是 4 米,面积是 12.56 平方米．
【分析】根据题干分析可得,这根绳子的长度就是这个圆的周长,由此利用圆的周长公式即可求出这个圆的直径是12.56÷3.14＝4米,再利用圆的面积公式即可求出它的面积．
【解答】解：直径是：12.56÷3.14＝4（米）
面积是：3.14×（4÷2）2＝12.56（平方米）
答：圆的直径是4米,面积是12.56平方米．
故答案为：4；12.56．
8．校园圆形花池的半径是 6米,在花池的周围修一条 1米宽的水泥路,水泥路的面积是 40.82 平方米．
【分析】根据题意,可把水泥路和圆形花池看作一个以（6+1）为半径的大圆,那么用大圆的面积减去圆形花池的面积就是水泥路的面积,列式解答即可得到答案．
【解答】解：水泥路和圆形花池围成的圆的半径为：（6+1）米,
水泥路的面积为：3.14×（6+1）2﹣3.14×62
＝153.86﹣113.04,
＝40.82（平方米）；
答：水泥路的面积是40.82平方米． 7 三．判断题
9．圆的半径扩大3倍,它的面积就扩大9倍． √ ．（判断对错）
【分析】圆的面积＝πr2,设圆的半径为r,扩大后的半径为3r,分别代入圆的面积公式,表示出各自的面积,即可求得面积扩大的倍数．
【解答】解：设圆的半径为r,扩大后的半径为3r,
原来圆的面积＝πr2,
扩大后的圆的面积＝π（3r）2＝9πr2,
面积扩大：9πr2÷πr2＝9倍；
答：圆的半径扩大3倍,它的面积就扩大9倍．
故答案为：√．
10．圆的半径扩大4倍,面积就扩大8倍． × （判断对错）
【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2,再根据因数与积的变化规律,积扩大的倍数等于因数扩大的乘积．据此判断．
【解答】解：圆的半径扩大4倍,面积就扩大4×4＝16（倍）,
因此,圆的半径扩大4倍,面积就扩大8倍．这种说法是错误的．
故答案为：×．
11．要剪一个面积是9.42C m2的圆形纸片,至少要11C m2的正方形纸片． × ． （判断对错）
【分析】要剪一个面积是9.42平方厘米的圆形纸片,需要的正方形纸片的边长是圆的直径,知道圆的面积可以求半径的平方,把正方形用互相垂直的圆的两个直径分成4个小正方形,则每个小正方形的面积都为圆的半径的平方,进而可求大正方形的面积．
【解答】解：小正方形的面积（半径的平方）：
9.42÷3.14＝3（平方厘米）,
大正方形的面积：3×4＝12（平方厘米）；
答：至少需要一张12平方厘米的正方形纸片,所以题干的说法是错误的．
故答案为：×．
四．应用题
12．一块正方形土地的周长是80米,在里面围出一个最大的圆种花,其他边角地上种草坪．种草坪的面积是多少平方米?
【分析】由题意可知：这个最大圆的直径应该等于正方形土地的边长,正方形土地的边长可以求出,于是利用圆的面积公式即可求出种花的面积,再用正方形的面积减去圆的面积求出种草坪的面积．
