频数分布表和频数分布直方图教案-苏科版八年级数学下册优秀教案

苏科版数学八年级下册说课稿7.4 频数分布表和频数分布直方图一. 教材分析苏科版数学八年级下册第7.4节“频数分布表和频数分布直方图”是在学生已经掌握了频数与频率的概念、会求一组数据的众数、中位数和平均数的基础上，进一步引出频数分布表和频数分布直方图的概念，让学生学会如何通过频数分布表和频数分布直方图来更直观地了解一组数据的分布情况。

教材通过具体的例子，引导学生掌握频数分布表和频数分布直方图的阅读和制作方法，从而提高学生分析数据、处理数据的能力。

二. 学情分析学生在八年级上学期已经学习了频数与频率的概念，对一组数据的众数、中位数和平均数也有了一定的了解。

但在实际操作中，部分学生可能还存在着对数据的处理和分析能力不足的问题。

因此，在教学过程中，我需要关注这部分学生的学习情况，通过具体的例子和练习，让学生加深对频数分布表和频数分布直方图的理解，提高他们的数据处理和分析能力。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握频数分布表和频数分布直方图的概念，学会如何阅读和制作频数分布表和频数分布直方图。

2.过程与方法目标：通过具体的例子，让学生学会如何通过频数分布表和频数分布直方图来分析一组数据的分布情况，提高学生分析数据、处理数据的能力。

3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，让学生体验到数学在生活中的应用，培养学生的团队协作能力和自主学习能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：让学生掌握频数分布表和频数分布直方图的概念，学会如何阅读和制作频数分布表和频数分布直方图。

2.教学难点：让学生学会如何通过频数分布表和频数分布直方图来分析一组数据的分布情况，提高学生分析数据、处理数据的能力。

五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用案例教学法、小组讨论法和引导发现法相结合的教学方法。

通过具体的例子，引导学生掌握频数分布表和频数分布直方图的概念，然后学生进行小组讨论，让学生在实际操作中学会如何阅读和制作频数分布表和频数分布直方图。

7.4 频数分布表和频数分布直方图一、教学目标：1、如何收集与处理数据，会绘制频数分布直方图与频数分布折线图。

2、了解频数分布的意义，会得出一组数据的频数分布。

3、通过经历调查、统计、研讨等活动，发展学生实践能力与合作意识。

二、教学重、难点： 重点：解频数分布的意义，会得出一组数据的频数分布直方图、频数分布折线图。

难点：决定组距与组数，数据分布规律。

三、教学方法：引导探索法，讲练结合，探索交流。

四、教学过程：（一）创设情境，感悟新知八年级学生身高在什么范围内？整体分布情况如何？首先，抽样测量某中学八年级50名同学的身高，结果如下（单位：cm ）150 148 159 156 157 163 156 164 156 159 169 163 170 162 163 164 155 162 153 155 160 165 160 161 166 159 161 157 155 167 162 165 159 147 163 172 156 165 157 164 152 156 153 164 165 162 167 151 161 162 （二）探索活动，揭示新知这组数据的平均数，反映了这些学生的平均身高。

但是，有时只知道这一点还不够，还希望知道身高在哪个范围内的学生多,在哪个小范围内的学生少，也就是说，希望知道这50名学生的身高数据在各个小范围内所占的比的大小。

为了更精确地分析这些数据的发布特征和变化规律，首先，把它们分成若干组．例如，按身高相差3cm 分组，318325 ，可把这些数分成9组.为了使每个数据都能分到某一组内，我们取比“147”的末位数小半个单位的数，即146.5作为分组的最小值，这样分成的9组为：146.5～149.5 149.5～152.5 152.5～155.5155.5～158.5 158.5～161.5 161.5～164.5164.5～167.5 167.5～170.5 170.5～173.5其次，把这50个数据分别“划记”到相应的组中，统计每组中相应数据出现的频数（如下表）：像这样的表格称为频数分布表．最后，根据频数分布表，用横轴表示各分组数据，用纵轴表示各组数据的频数，绘制条形统计图直观地呈现频数的分布特征和变化规律.像这样的条形统计图称为频数分布直方图．根据上述频数分布表绘制频数分布直方图如下：频数分布直方图直观地给出了样本中学生身高处于各个组内的人数，由此可估计该年级学生身高的整体分布状况。

频数分布图与直方图教案教案标题：频数分布图与直方图教案一、教学目标：1. 了解频数分布图和直方图的定义和作用；2. 能够根据给定数据绘制频数分布图和直方图；3. 掌握如何解读频数分布图和直方图。

二、教学准备：1. 教学工具：黑板、白板、投影仪；2. 学生用品：纸张、铅笔、直尺；3. 教学资源：相关数据表格。

三、教学过程：步骤一：导入1. 介绍频数分布图和直方图的概念，并提出学生可能已经接触过的相关内容；2. 引导学生思考频数分布图和直方图在统计学中的重要性和作用。

步骤二：讲解1. 解释频数分布图和直方图的定义，频数分布图是以数据值为横轴、频数为纵轴的统计图形，直方图是将数据分成若干等距的组并表示各组频数的图形；2. 清晰说明频数分布图和直方图的绘制步骤和技巧，如数据的分组、确定组距等。

步骤三：示范1. 通过简单的实例展示绘制频数分布图和直方图的过程；2. 鼓励学生积极参与，并在黑板上协助绘制示范图。

步骤四：练习1. 提供一组数据，要求学生按照所学方法绘制频数分布图和直方图；2. 学生完成后互相交流和比较结果，讨论可能存在的差异并解释原因。

步骤五：解读与讨论1. 引导学生解读频数分布图和直方图，分析其特征和意义；2. 提出一些问题，让学生根据图形进行分析和推理，如找出众数、判断数据的分布趋势等。

步骤六：拓展与应用1. 给出多个数据集，要求学生根据问题绘制相应的频数分布图和直方图；2. 学生可以选择自己感兴趣的主题，收集相关数据进行图形展示和分析。

四、教学总结：1. 综合总结频数分布图和直方图的定义、绘制步骤和解读方法；2. 强调学生在实际生活和学习中使用频数分布图和直方图的重要性；3. 鼓励学生继续提高绘制和解读频数分布图和直方图的能力。

五、教学延伸：1. 鼓励学生使用电子表格软件进行数据处理和图形绘制；2. 引导学生学习其他统计图表，如饼图、折线图等；3. 提供更多实际问题，引导学生将统计图形应用于解决问题。

频数分布表和频数分布直方图备课教师杨维佃上课教师授课时间第周周月日课题7.4 频数分布表和频数分布直方图总计第课时教学目标1．了解频数分布的意义,会绘制频数分布表和频数分布直方图；2．通过经历调查、统计、研讨等活动，发展学生实践能力与合作意识；3．通过学习,培养学生勇于提出问题,大胆设计，勇于探索与解决问题的能力．重难点1、了解频数分布的意义，会得出一组数据的频数分布表和频数分布直方图．2、决定组距与组数,数据分布规律．教学方法手段教学过程设计一、情境创设某中学为了了解八年级学生身高的范围和整体分布情况，抽样调查了八年级50名同学的身高，结果如下(单位：cm）：150 148 159 156 157 163 156 164 156 159 169 163 170162 163 164 155 162 153 155 160 165 160 161 166 159161 157 155 167 162 165 159 147 163 172 156 165157 164152 156 153 164 165 162 167 151 161 162二次备课（方法和手段、改进建议）怎样描述、分析这50名学生身高的分布情况? 二、探索活动活动一:怎样描述、分析这50名学生身高的分布情况？为了更精确地分析这些数据的发布特征和变化规律,首先，把它们分成若干组．例如，按身高相差3cm 分组，318325 ，可把这些数分成9组.为了使每个数据都能分到某一组内，我们取比“147"的末位数小半个单位的数,即146。

5作为分组的最小值，这样分成的9组为： 146。

5～149.5 149.5~152。

5 152。

5～155。

5 155.5～158。

5 158.5～161.5 161.5～164。

5164。

5~167。

5 167。

5～170。

5 170。

5～173。

5其次，把这50个数据分别“划记"到相应的组中，统计每组中相应数据出现的频数（如下表）：身高分组 频数划记 频数 146.5－2 149.5－3 152。

7.4 频数分布表和频数分布直方图预习目标1．观察教材P25八年级50名学生的身高数据，直观感受数据分组的必要性．2．思考如何用一组数据确定频数分布的组距、组数，尝试归纳制作频数分布表、频数分布直方图的步骤．3．了解条形统计图与频数分布直方图之间的区别与联系，教材导读阅读教材P25～P27内容，回答下列问题：1．频数分布的几种统计方式频数分布反映了总体中各部分个体在该部分的_______，有利于了解总体中每一部分所含个体的具体数量，常见的频数分布统计方式有：_______、_______和_______．2．频数分布统计的一般步骤(1)确定数据的波动范围方法：找出一组数据的最_______值和最_______值，计算它们的_______．(2)确定组距、组数①每组两端点之间的距离称为组距；②利用()()()-，且取与结果相邻较大的整数值为组数，一般情况下，数据的个数在100以内的分成5～12组．(3)确定分点①第一组的起点应比统计数据的最小值略小；保证每个统计数据都落在各个小组内．②每个分点的取值应比统计数据多一位小数．例如：一组数据的最小值为45，组距为4，组数为5，则分组情况为_______～_______、_______～_______、_______～_______、_______～_______、_______～_______．(4)列频数分布表（常见表格的形式）(5)绘制频数分布直方图①画出两条互相垂直且具有公共原点的数轴，分别以向右、向上为正方向，两条数轴的单位长度不一定要统一；②根据频数分布表确定每个小长方形的高度与宽度，其中高度由_______决定，宽度由_______决定．3．条形统计图与频数分布直方图之间的区别与联系条形统计图与频数分布直方图都能从不同的角度直观、形象地描述、分析数据．它们具有各自的特点．条形统计图用横向指标表示考察对象的类别，用纵向指标表示不同对象的数量特征．频数分布直方图用横向指标表示考察对象数据的变化范围，用纵向指标表示相应范围内数据的频数．频数分布直方图是特殊的条形统计图，条形统计图各个“条形”之间都有间隙，频数分布直方图各个“条形”之间没有间隙．例题精讲例为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次环保知识竞赛，共有900名学生参赛，为了了解此次竞赛的成绩，从中抽取了部分学生的成绩（得分取整数，满分为100分）进行统计．请你根据尚未完成的频数分布表和频数分布直方图（如图①），解答下列问题．(1)补全频数分布表； (2)补全频数分布直方图；(3)在全体参赛学生中，竞赛成绩落在哪组范围内的人数最多？(4)若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，则该校成绩优秀的学生约有多少人？小结：频数分布表和频数分布直方图是我们进行数据统计的基本图表，频数分布表考查的是频数、频率、样本容量三者之间的关系：频率＝频数÷样本容量．频数分布直方图是根据频数分布表中的数据绘制的．本题中，样本的优秀率可以看成全校的优秀率，所以全校的优秀人数等于全校人数乘样本的优秀率．热身练习班级姓名学号1．某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图．请根据频数分布直方图计算，仰卧起坐的次数在15～20次之间的频率是 ( )A．0.1 B．0.17 C．0.33 D．0.42．某校七年级(3)班有50名学生，他们的上学方式为步行、骑车、乘车，根据表中可得( )A．a ＝18，d＝24% B．a＝18，d＝40% C．a＝12，b＝24% D．a＝12，b＝40%3．八年级(1)班全体学生参加了学校举办的安全知识竞赛．如图是该班学生竞赛成绩的频数分布直方图（满分为100分，成绩均为整数）．若将成绩不低于90分的评为优秀，则该班这次成绩达到优秀的人数占全班总人数的百分比是_______．4．时代中学举行了一次科普知识竞赛，满分为100分，学生的最低得分为31分．如图是根据学生竞赛成绩绘制的频数分布直方图的一部分．若参加这次知识竞赛的学生共有40人，则得分在60～70分的频率为_______．5．随着车辆的增加，交通违规的现象越来越严重，交警对在某雷达测速区监测到的一组汽车的速度数据进行整理，得到其频数及频率如下表：注：30～40为速度大于30千米／时而小于40千米／时，其他类同．(1)请你把表中的数据填写完整； (2)补全如图所示的频数分布直方图；(3)如果汽车速度不低于60千米／时即为违章，那么违章车辆一共有多少辆？6．勤劳是中华民族的传统美德，学校要求同学们在家里帮助父母做些力所能及的家务．王刚同学在本学期开学初对部分同学寒假在家做家务的时间进行了抽样调查（时间取整小时数），所得数据统计如下表：(1)抽取的样本容量是_______；(2)根据表中的数据补全频数分布直方图；(3)若该校有学生1260名，则大约有多少名学生寒假在家做家务的时间在40.5～100.5小时之间？7．计算： (1)221111x x x x x ÷--+- （2）11a a a ---(3) 241221348+⨯-÷ (4) 2(52)(52)(31)-+-+8．解方程: (1)31144x x x -+=-- (2) 2+x x - 22-+x x =482-x9．先化简，再求值：23111x x x x -⎛⎫÷+- ⎪--⎝⎭，其中x 3－2．10．已知不能再简化的根式343a b a b -+28是同类二次根式．。

频数分布表和频数分布直方图ﻬ备课教师 杨维佃 上课教师 授课时间 第 周周 月 日 题 7．４ 频数分布表和频数分布直方图总计第 课时 教学目标 1.了解频数分布的意义,会绘制频数分布表和频数分布直方图; ２.通过经历调查、统计、研讨等活动，发展学生实践能力与合作意识； ３．通过学习,培养学生勇于提出问题,大胆设计,勇于探索与解决问题的能力． １、了解频数分布的意义，会得出一组数据的频数分布表和频数分布直方图. 2、决定组距与组数,数据分布规律. 教学方法手段一、情境创设 某中学为了了解八年级学生身高的范围和整体分布情况，抽样调查了八年级50名同学的身高,结果如下(单位：cm)： １50 148 １59 １56 157 163 1５6 164 156 １59 169 163 １７0 １６2 １63 164 155 162 １５３ 1５5 160 165 １60 1６1 16６ 159 161 １5７ 15５ １67 16２ １65 159 147 1６3 172 156 165 157 164 152 １５6 153 16４ 165 １６2 167 1５１ 161 162怎样描述、分析这50名学生身高的分布情况？ 二、探索活动 活动一：怎样描述、分析这5０名学生身高的分布情况? 为了更精确地分析这些数据的发布特征和变化规律，首先,把它们分成若干组．例如,按身高相差３cm 分组,,可把这些数分成9组.为了使每个数据都能分到某一组内，我们取比“14７"的末位数小半个单位的数,即146。

5作为分组的最小值,这样分成的９组为: １46。

5~１４9.5 １49．5~15２。

5 1５2。

5～155。

5１5５．5~158。

5 1５8.5~161.5 161.5～１6４。

5 １6４。

５~16７。

５ 167。

５～1７0。

５ 1７０。

5~１７3。

５ 其次，把这50个数据分别“划记＂到相应的组中，统计每组中相应数据出现的频数(如下表）： 身高分组 频数划记 频数14６.5-149. 2 149.5-152.5 3 1５2。

7.4 频数分布表和频数分布直方图教学目标：1．了解频数分布的意义，会绘制频数分布表和频数分布直方图；2．通过经历调查、统计、研讨等活动，发展学生实践能力与合作意识；3．通过学习，培养学生勇于提出问题，大胆设计，勇于探索与解决问题的能力．重点、难点：了解频数分布的意义，会得出一组数据的频数分布表和频数分布直方图．决定组距与组数，数据分布规律。

教学过程：一.【预学指导】七年级学生的身高在什么范围内？整体情况如何？首先，抽样测量某中学七年级40名同学的身高，结果如下(单位：cm)：144 148 159 156 157 163 156 164 156 159169 163 156 162 163 164 155 162 153 155160 165 160 161 166 159 161 157 155 167162 165 159 147 162 172 156 165 157 161问：①上述共有______个数据;②这些数据中最小值是________,最大值是_______,它们相差________;③研究这些数据，大部分数据大概在怎样的范围？怎么分析？二.【问题探究】问题1：某中学为了了解八年级学生身高的范围和整体分布情况，抽样调查了八年级50名同学的身高，结果如下（单位：cm）：150 148 159 156 157 163 156 164 156 159 169 163 170 162 163 164 155 162 153 155 160 165 160 161 166 159 161 157 155 167 162 165 159 147 163 172 156 165 157 164 152 156 153 164 165 162 167 151 161 162怎样描述、分析这50名学生身高的分布情况？1. 组距：每组两个端点之间的距离；注意：为了使每个数据都落在相应的组内，可取比数据多一位小数来分组，并把第1组的起点略微减小一点，把上述数据“划记”到相应的组中,得到相应数据出现的频个人复备数.2. 频数分布图(左下图)；频数分布直方图(右下图).3.频数折线图.将每个小长方形上面一条边的中点顺次用折线连接起来的频数分布直方图.问题2：问题讨论．1、用频数分布表整理数据的步骤如何？2、绘制频数分布表时，如何分组？3、根据上面的频数分布表、频数分布直方图，你能获得哪些信息？对该校八年级学生身高的整体分布情况能做出怎样的估计？4、条形统计图、频数分布直方图，从不同的角度直观、形象地描述、分析数据．请比较它们各自的特点．三.【拓展提升】1．根据某班40名同学的体重频数分布直方图，回答下列问题：个人复备（1）体重在哪个范围内的人数最多？（2）体重超过59.5kg的同学占全班同学的百分之几？2．100个数据的分组及各组的频数如下：59.5～61.5 2 61.5～63.5 563.5～65.5 9 65.5～67.5 1567.5～69.5 21 69.5～71.5 1971.5～73.5 13 73.5～75.5 975.5～77.5 5 77.5～79.5 23.试画出这组数据的频数分布直方图．四.【课堂小结】1．频数分布表和频数分布直方图的作用是什么？2．频数分布直方图的特点是什么？【板书设计】【教学反思】小课堂：如何培养自主学习能力？自主学习是与传统的接受学习相对应的一种现代化学习方式。

课题：7.4 频数分布表和频数分布直方图课时： 1 课型：新授课教学目标：1、如何收集与处理数据，会绘制频数分布直方图与频数分布折线图。

2、了解频数分布的意义，会得出一组数据的频数分布。

3、通过经历调查、统计、研讨等活动，发展学生实践能力与合作意识。

教学重点：解频数分布的意义，会得出一组数据的频数分布直方图、频数分布折线图。

教学难点：决定组距与组数，数据分布规律。

教学设计：设计说明及补充：情境导入八年级学生身高在什么范围内？整体分布情况如何？首先，抽样测量某中学八年级50名同学的身高，结果如下.见课本P25教学过程这组数据的平均数，反映了这些学生的平均身高。

但是，有时只知道这一点还不够，还希望知道身高在哪个范围内的学生多,在哪个小范围内的学生少，也就是说，希望知道这50名学生的身高数据在各个小范围内所占的比的大小。

整理数据时，可以按照下面的步骤进行：（1）计算最大值与最小值的差；（2）决定组距与组数；（3）决定分点；（4）列频率分布表。

把50个数据分别“划记”到相应的组中，统计每组中相应的数据出现的频数，表格见课本P26根据上表绘制频数分布直方图：见课本P26频数分布直方图直观地给出了样本中学生身高处于各个组内的人数，由此可估计该年级学生身高的整体分布状况。

为了更好地刻画数据的总体规律，我们将每个小长方形上面一条边的中点顺次用折线连接起来，就得到频数分布折线图。

做一做调查你所在班级的同学的身高，将数据适当分组、列出频数分布表，并绘制相应的频数分布直方图。

想一想条形统计图、扇形统计图、折线统计图和频数分布直方图，从不同的角度清楚、有效地描述数据。

请你说说它们各有什么特点？并与同学交流。

课堂练习：P27练习1、2小结回顾本节课所学内容，谈谈自己的收获与体会作业补充习题板书设计:教学反思：。