不确定型决策方法及案例0.5

不确定型决策的四个准则悲观主义准则把每种投资策略中最小的值找出来，为了方便，下图中我们把该值放到了最右面的格子里，就是红字标的数字。

然后，从最右侧一侧中，找出最大的值来，与其对应的投资策略，就是结果。

就是200>100>50，结果就是保守。

乐观主义准则决策分析在每种投资策略中，把最大值标出来，放到右侧。

如下图。

最右列中，最大的值对应的投资策略就是选中的投资策略。

500>400>300，积极策略。

等可能性准则把每种投资策略的值求个平均数，放到右侧。

当然，如果给出了别的概率的话，就不是平均值，而是按概率计算出来的数值了。

这个不再多说。

如积极的是（50+150+500)/ 3＝233.33从最右列中找出最大的值，283。

其对应的“保守”策略被选中。

最小机会损失准则最大限度地降低决策者的后悔值。

1.在所有的数据中，找出一个最大值，这个表中就是500.2。

然后，把表中的所有数值，替换为最大值－原数值，并把每个策略的最大值放到右边，变成下表。

不确定型决策所处的条件和状态都与风险型决策相似，不同的只是各种方案在未来将出现哪一种结果的概率不能预测，因而结果不确定。

1.等可能性法：也称拉普拉斯决策准则。

采用这种方法，是假定自然状态中任何一种发生的可能性是相同的，通过比较每个方案的损益平均值来进行方案的选择，在利润最大化目标下，选取择平均利润最大的方案，在成本最小化目标下选择平均成本最小的方案。

2.保守法：也称瓦尔德决策准则，小中取大的准则。

决策者不知道各种自然状态中任一种发生的概率，决策目标是避免最坏的结果，力求风险最小。

运用保守法进行决策时，首先在确定的结果，力求风险最小。

运用保守法进行决策时，首先要确定每一可选方案的最小收益值，然后从这些方案最小收益值中，选出一个最大值，与该最大值相对应的方案就是决策所选择的方案。

3.冒险法：也称赫威斯决策准则，大中取大的准则。

决策者不知道各种自然状态中任一种可能发生的概率，决策的目标是选最好的自然状态下确保获得最大可能的利润。

不确定型决策P35不确定型决策的基本特征是每个方案都对应着一些不同的状态，但无法确切知道哪种状 态将出现，也不知道各状态出现的概率。

这种情况下的决策主要取决于决策者的素质与要求。

决策矩阵（决策表）如下：一、悲观准则（max-min 准则）这种方法的基本思想是假定决策者心态比较保守，总是从每个方案可能出现的最差结果出 发，且其最佳选择是从这些最不利的结果中选择最有利的结果（差中选优）max采用悲观准则，最优方案为A1二、乐观准则（max-max 准则）这种准则的出发点是假定决策者对未来的结果持乐观的态度，总是假设出现对自己最有利的 状态，在从中选择最好的结果（优中选优）。

max决策状态—益损值采用乐观准则，最优方案为A2 折中准则折中准则是介于悲观准则和乐观准则之间的一个准则，其特点是对客观状态的估计既不是完 全乐观，也不是完全悲观，而是采用一个乐观系数a 来反映决策者对状态估计的乐观程度。

具体做法是：取ea[0，1]，u （A ）= a max a + （1 -a ）min a i = 1,2, , n1< j < n ij采用折中准则（乐观系数a =0.8 ），其中乐观系数取a =0.8。

最优方案为A2三、等可能准则（Laplace 准则） 也称为合理性准则，这种准则的思想在于，既然没有充分理由相信哪一种自然状态会有较大 的概率出现，那就认为各种可能的状态出现的可能性是相等的，即每种状态出现的概率都是 1/n （取平均数）。

计算出每个方案Ai 的期望收益E （Ai ），然后选择期望收益最大的方案为最 优方案。

方案A1与方案A4的数学期望都达到了最大，但明显方案A4的收益波动较大。

所以A1最 优。

四、遗憾准则（min-max 准则）决策中，当某一状态出现时，如果恰好选择了该状态下的最大收益对应的方案，是最理想的。

但如果不是选择的这个理想方案，则会感到后悔或遗憾。

遗憾准则的基本思想是尽量减少决 策后的遗憾，使决策者不后悔或少后悔。

第六章风险和不确定性决策决策是一种普遍存在的活动，是决策者为解决当前或未来可能发生的问题，提出不同的策略方案并根据某一准则选择最佳行动方案的过程。

根据决策对象所处的自然状态情况，决策问题可以分为确定型、风险型和不确定型三种。

若只存在一种自然状态或不涉及具体的自然状态时，就是确定型决策。

若不知道未来会出现何种自然状态，又知道各种自然状态出现的概率时认就是不确定型决策。

若不知道未来会出现何种自然状态，但知道各种自然状态出现的概率时，就是风险型决策。

无论决策者采取什么策略方案，都要承担一定的风险。

§6.1 风险决策准则风险决策的条件如下：1．存在着决策者希望达到的某一目标；2．存在着两个，或者两个以上可供选择的策略方案；3．存在着两个或者两个以上的自然状态；4．在可能出现的自然状态中，决策者不能肯定未来会出现哪种状态，但能确定每种状态出现的概率；5．可以计算出不同方案在不同自然状态下的经济效果评价指标（一般称为损益值）。

例6-1和例6-2就是风险决策问题。

例6-1某工程技术管理人员要决定下月是否进场开工。

根据过去气象资料统计，预测下月天气好（晴、阴天的天数大于26天）的概率为0.3，而天气坏的概率为0.7。

如果开工后天气好，则可按期完工，获利5万元；如果S开工后天气坏，则损失1万元。

若不开工，无论天气好坏；则损失5千元。

为获利最大、损失最小，问是否在下月进场开工？该风险决策问题可列成表6-1。

个方案：A1：改建三级公路，将等级提高为一般二级公路；A2：保留三级公路，同时另修一条汽车专用二级公路；A3：废除三级公路，重新修建一条一般二级公路。

道路建成后可能出现四种状态：S1：运输效益很好，出现的概率P（S1）=0.3S2：运输效益较好，出现的概率P（S2）=0.4S3：运输效益一般，出现的概率P（S3）=0.2S4：运输效益较差，出现的概率P（S4）=0.1这三个方案在不同的状态下具有不同的经济效果，注一定的计算期内，各方案在不同状态下的净现值（单位：万元）见表6-2，问应采用哪一方案才能使净现值最大？对同一了风险决策问题，因风险决策的准则不同。