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2018年湖南省郴州市职业高中学校高二数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设M是△ABC内一点，且，∠BAC=30°，定义f(M)=(m，n，p)，其中m、n、p分别是△MBC，△MCA，△MAB的面积，若f(M)=(，x，y)，则的最小值是………………………………………………………………………………………（）A、8B、9C、16D、18参考答案：D2. 定义在上的函数满足：则不等式（其中为自然对数的底数）的解集为（）A. B. C. D.参考答案：A3. 在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下：90 89 90 95 93 94 93去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为（）A.92 ,2 B.92 , 2.8C. 93 , 2D. 93 ,2.8参考答案：B4. 为激发学生学习兴趣，老师上课时在黑板上写出三个集合：A={x|}＜0，B={x|x2﹣3x﹣4≤0}，C={x|log x＞2}；然后请甲、乙、丙三位同学到讲台上，并将“[]”中的数告诉了他们，要求他们各用一句话来描述，以便同学们能确定该数，以下是甲、乙、丙三位同学的描述，甲：此数为小于6的正整数；乙：A是B成立的充分不必要条件；丙：A是C成立的必要不充分条件．若三位同学说的都对，则符合条件的“[]”中的数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个参考答案：C【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】先求出两个集合B，C，再根据三位同学的描述确定集合A与两个集合B，C之间的关系，推测出[]的可能取值【解答】解：由题意B={x|x2﹣3x﹣4≤0}={x|﹣1≤x≤4}，C={x|log x＞2}={x|}{x|0＜x＜}，A={x|}＜0}={x|0＜x＜}，由A是B成立的充分不必要条件知，A真包含于B，故≤4，再由此数为小于6的正整数得出[]≥由A是C成立的必要不充分条件得出C包含于A，故＞，得出[]＜4，所以[]=1，2，3．故选：C5. 圆的圆心到直线的距离是（）A．B．C． D．参考答案：A 解析：6. 已知变量满足约束条件，则的最小值为( )A. B． C. D．参考答案：C7. 用反证法证明“平面四边形中至少有一个内角不超过90°”，下列假设中正确的是（）A．假设有两个内角超过90° B．假设有三个内角超过90°C．假设至多有两个内角超过90° D．假设四个内角均超过90°参考答案：D8. 设变量、满足线性约束条件，则目标函数的最小值为（）A．6 B．7C．8 D．23参考答案：B9. 阅读如右图所示的程序框图，如果输入的的值为6，那么运行相应程序，输出的的值为( )A. 3B. 10C. 5D.16参考答案：C略10. 已知数列{a n}：， +， ++，…， +++…+，…，若b n=，那么数列{b n}的前n项和S n为（）A．B．C．D．参考答案：B【考点】数列的求和．【分析】先确定数列{a n}的通项，再确定数列{b n}的通项，利用裂项法可求数列的和．【解答】解：由题意，数列{a n}的通项为a n==，∴b n==4（﹣）∴S n=4（1﹣+﹣+…+﹣）=4（1﹣）=故选B．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在2017年11月11日那天，某市物价部门对本市的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查，5家商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示：由散点图可知，销售量y与价格x之间有较强的线性相关关系，其线性回归方程是，则m= ．参考答案：20由题意可得：，又回归直线过样本中心点∴，∴∴，即.故答案为：2012. 点在直线上，则的最小值____________.参考答案：略13. 已知，函数的最小值是。
湖南省郴州市桂阳县第二中学2018年高二数学文月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知点C为抛物线的准线与轴的交点，点F为焦点，点A、B 是抛物线上的两个点。
若，则向量与的夹角为（）A． B．C． D．参考答案：A2. 一块石材表示的几何体的三视图如图所示，将该石材切削、打磨，加工成球，则能得到的最大球的半径等于（）A．1 B．2 C．3 D．4参考答案：B【考点】球内接多面体；由三视图求面积、体积；球的体积和表面积．【分析】由题意，该几何体为三棱柱，所以最大球的半径为正视图直角三角形内切圆的半径r．【解答】解：由题意，该几何体为三棱柱，所以最大球的半径为正视图直角三角形内切圆的半径r，则8﹣r+6﹣r=，∴r=2．故选：B．3. 曲线与坐标轴的交点是（）A． B． C． D．参考答案：B4. 已知在的展开式中，第6项为常数项，则n =（）A．12 B．11 C．10 D． 9参考答案：C5. 如图，在平行六面体中，底面是边长为1的正方形，若，且，则的长为A． B． C． D．参考答案：A6. 已知函数，为的导函数，则的图象为（）A. B.C. D.参考答案：A【分析】先求得函数的导函数，再对导函数求导，然后利用特殊点对选项进行排除，由此得出正确选项.【详解】依题意，令，则.由于，故排除C选项.由于，故在处导数大于零，故排除B,D选项.故本小题选A.【点睛】本小题主要考查导数的运算，考查函数图像的识别，属于基础题.7. 下边程序运行的结果是（）A．17 B．19 C．21 D．23参考答案：C8. 在△ABC中，根据下列条件解三角形，其中有一解的是( )A．b＝7，c＝3，C＝30° B．b＝5，c＝4，B＝45°C．a＝6，b＝6，B＝60°D．a＝20，b＝30，A＝30°参考答案：C略9. 已知为正实数, 且成等差数列, 成等比数列, 则的取值范围是A. B. C.D.参考答案：D略10. 函数的定义域为开区间，其导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内极小值点的个数为（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 对于平面上的点集，如果连接中任意两点的线段必定包含于，则称为平面上的凸集，给出平面上4个点集的图形如下（阴影区域及其边界）：其中为凸集的是（写出所有凸集相应图形的序号）。
湖南省郴州市洋际中学2018年高二数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 曲线在点处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为（）A． B． C．3 D．参考答案：B略2. 从装有个红球和个黑球的口袋内任取个球，那么互斥而不对立的两个事件是（）A．至少有一个黑球与都是黑球B．至少有一个红球与都是黑球C．至少有一个黑球与至少有个红球D．恰有个黑球与恰有个黑球参考答案：D3. 在区间(0，1)内随机投掷一个点M(其坐标为x)，若，则A． B． C．D．参考答案：A4. 正四棱锥的侧棱长与底面边长都是1，则侧棱与底面所成的角为（）A．75° B．60° C．45° D．30°参考答案：C略5. 过双曲线的右焦点F且平行于其一条渐近线的直线l与另一条渐近线交于点A，直线l与双曲线交于点B，且，则双曲线的离心率为（）A. B. C. D. 2参考答案：C分析：利用几何法先分析出的坐标，代入方程即可。
详解：由图像，利用几何关系解得，因为，利用向量的坐标解得，点在双曲线上，故，故解C点睛：利用几何中的线量关系，建立的关系式，求离心率，不要盲目的列方程式算。
6. 把一同排6张座位编号为1，2，3，4，5，6的电影票全部分给4个人，每人至少分1张，至多分2张，且这两张票具有连续的编号，那么不同的分法种数是（）A．168 B．96C．72 D．144参考答案：D略7. 若双曲线的中心在原点，离心率，左焦点是，则的渐近线的距离是（）A．2 B．3 C.4 D．5参考答案：C8. （本小题满分5分）若函数f(x)＝－x2＋bln(x＋2)在(－1，＋∞)上是减函数，则b的取值范围是( )A．[－1，＋∞) B．(－1，＋∞) C．(－∞，－1) D．(－∞，－1]参考答案：D9. 不等式的解集为，则（）A. B. C. D.参考答案：C略10. 要做一个圆锥形漏斗，其母线长为20，要使其体积最大，则其高为（）A. B. 100 C. 20 D.参考答案：A【分析】设圆锥高为，利用表示出底面半径，从而可构造出关于圆锥体积的函数关系式；利用导数求得当时，体积最大，从而得到结果.【详解】设圆锥的高为，则圆锥底面半径：圆锥体积：，令，解得：当时，；当时，当，取最大值即体积最大时，圆锥的高为：本题正确选项：【点睛】本题考查利用函数思想来解决立体几何中的最值问题，关键是能够构造出关于所求变量的函数，从而利用导数来求解最值.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知椭圆的离心率是，过椭圆上一点作直线交椭圆于两点，且斜率分别为，若点关于原点对称,则的值为。
2018-2019学年湖南省郴州市一六镇中学高二数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 双曲线x2-y2=1右支上一点P（a,b）到直线y=x的距离为，则a+b的值是（▲）A．- B．C．-或D．2或参考答案：B略2. 已知椭圆C：的长轴长、短轴长、焦距成等差数列，则该椭圆的方程是（）A．B．C．D．参考答案：C【考点】椭圆的简单性质．【专题】计算题；方程思想；数学模型法；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】设椭圆焦距为2c，由已知可得5+c=2b，结合隐含条件求得b，则椭圆方程可求．【解答】解：设焦距为2c，则有，解得b2=16，∴椭圆．故选：C．【点评】本题考查椭圆的简单性质，考查等差数列性质的应用，是基础的计算题．3. 直线，当变动时，所有直线都通过定点（）A．B． C．D．参考答案：C略4. 阅读下列程序：Input xif x＜0 then y＝elseif x＞0 then y＝else y＝0endifendifprint yend如果输入x＝－2，则输出结果y为（）（A）3＋（B）3－（C）－5 （D）－－5参考答案：B5. 已知A、B、C是不在同一直线上的三点，O是平面ABC内的一定点，P是平面ABC内的一动点，若(λ∈[0，+∞))，则点P的轨迹一定过△ABC的（）A．外心 B．内心 C．重心 D．垂心参考答案：C6. 某比赛中，七位评委为某个节目打出的分数如右图茎叶统计图所示，去掉一个最高分和一个最低分后所剩数据的平均数和方差分别是（）A.84, 4.84B.84， 16C.85， 1.6D.85， 4参考答案：C略7. 直线 L1：ax+(1－a)y=3, L2：(a－1)x+(2a+3)y=2 互相垂直，则a的值为（）A．－3 B．1 C． 0 或－D．1或－3参考答案：D8. 若直线l的方向向量为=（1，﹣1，2），平面α的法向量为=（﹣2，2，﹣4），则（）A．l∥αB．l⊥αC．l?αD．l与α斜交参考答案：B【考点】平面的法向量．【分析】=（1，﹣1，2），=（﹣2，2，﹣4），可得，即可得出l与α的位置关系．【解答】解：∵ =（1，﹣1，2），=（﹣2，2，﹣4），∴，∴l⊥α．故选：B．【点评】本题考查了共线向量、线面垂直的判定定理，属于基础题．9. （）A. B. C. D.参考答案：D10. 斜率为1的直线与抛物线y=ax2（a＞0）交于A、B两点，且线段AB的中点C到y轴的距离为1，则该抛物线焦点到准线的距离为（）A．B．C．1 D．2参考答案：A【考点】抛物线的简单性质．【分析】设A（x1，y1），B（x2，y2）．由于直线斜率为1，可设方程y=x+b，与抛物线的方程联立，化为关于x的一元二次方程，利用根与系数的关系和中点坐标公式可得a的值，再求出抛物线焦点到准线的距离即可．【解答】解：设直线为y=x+b，与y=ax2联立方程组，即为，消y可得ax2﹣x﹣b=0，设A（x1，y1），B（x2，y2）．∴x1+x2=，∵线段AB的中点C到y轴的距离为1，∴=1，解得a=，∴y=x2，∴该抛物线焦点到准线的距离a即为，故选：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 实数x，y满足不等式组，则的最大值是。
湖南省郴州市临武县城关中学2018年高二数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设a＞0，b＞0，且不等式++≥0恒成立．则实数k的最小值等于（）A．4 B．0 C．﹣2 D．﹣4参考答案：D【考点】函数恒成立问题．【分析】先分离出参数k，得k≥﹣（+）（a+b），然后利用基本不等式求得﹣（+）（a+b）的最大值即可．【解答】解：由++≥0，得k≥﹣（+）（a+b），∵﹣（+）（a+b）=﹣（2+）=﹣4，当且仅当a=b时取等号，∴k≥﹣4，即实数k的最小值等于﹣4，故选：D．2. 设变量满足约束条件则目标函数的最大值为( )A． B． C．D．参考答案：C略3. 某校开设A类选修课3门，B类选择课4门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有 ( )A．30种 B．35种 C．42种 D．48种参考答案：A略4. 设a，b， c，d∈R，且a>b，c>d，则下列结论正确的是（）A . a+c>b+d B. a-c>b-d C. ac>bd D.参考答案：A略5. 如果执行下面的程序框图，那么输出的（）Ａ．2450 Ｂ.2500 Ｃ．2550 Ｄ．2 652参考答案：C略6. 设集合U=R，集合M＝，P＝,则下列关系正确的是（）A. M=PB.(C U M)P= C. P M D. M P参考答案：D7. 下列函数中，既是偶函数，又在区间内是增函数的为()A．B．C．D．参考答案：B8. 中，分别是的对边，若，则的最小值为（）A. B. C. D.参考答案：C略9. 算法的有穷性是指（）A．算法必须包含输出 B．算法中每个操作步骤都是可执行的C．算法的步骤必须有限 D．以上说法均不正确参考答案：C10. 甲、乙、丙三名毕业生参加某公司人力资源部安排的面试，三人依次进行，每次一人，其中甲、乙两人相邻的概率为A. B. C. D.参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把名使用血清的人与另外名未用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设：“这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用列联表计算得，经查对临界值表知．对此，四名同学做出了以下的判断：：有的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”：若某人未使用该血清，那么他在一年中有的可能性得感冒：这种血清预防感冒的有效率为：这种血清预防感冒的有效率为则下列结论中，正确结论的序号是①；②；③；④参考答案：①④略12. 不等式的解集是____________．参考答案：13. 设为单位向量，且的夹角为，若，，则向量在方向上的投影为___________.参考答案：14. 在△ABC中，∠A=30°，∠C=120°，，则AC的长为．参考答案：6【考点】正弦定理．【分析】利用已知及三角形内角和定理可求∠B，利用正弦定理即可求值得解．【解答】解：∵在△ABC中，∠A=30°，∠C=120°，∴∠B=180°﹣∠A﹣∠C=30°，∴由正弦定理可得：AC===6．故答案为：6．15. 已知函数,若存在实数a、b、c、d，满足，且，则的取值范围是______________.参考答案：(0,4)【分析】根据函数的性质得出之间的关系，从而可求得取值范围．【详解】设，则与的图象的交点的横坐标依次为（如图），∵，且，，∴，，∴，，∴，∵，∴，故答案为(0,4)．【点睛】本题考查函数零点与方程根的分布，解题关键是确定之间的关系及范围．如本题中可结合图象及函数解析式得出．16. 点P在正方体的面对角线上运动，则下列四个命题：①三棱锥的体积不变；②∥平面；③；④平面平面.其中正确的命题序号是 .参考答案：（1）（2）（417. 描述算法的方法通常有：(1）自然语言；（2）；（3）伪代码.参考答案：流程图三、解答题：本大题共5小题，共72分。
湖南省郴州市水东中学2018-2019学年高二数学文测试题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 投掷两粒骰子,得到其向上的点数分别为m、n,则复数(m+ni)(n-mi)为实数的概率为( )A. B. C. D.参考答案：C略2. 若直线始终平分圆的周长，则的最小值为A.1B.5C. D.参考答案：D3. 抛物线在点(1,2)处的切线与其平行直线间的距离是（）A． B． C． D．参考答案：4. 已知分别是双曲线的左、右焦点，是双曲线左支上异于顶点的一动点，圆为的内切圆，若是其中的一个切点，则A．B．C．D．与的大小不确定参考答案：C5. 设是平面的法向量，是直线的方向向量，则直线与平面的位置关系是（）.A.平行或直线在平面内B.垂直C.相交但不垂直D.不能确定参考答案：A因为，即，则直线//平面或直线平面；故选A.6. 若直线与直线垂直，则实数A. 3B. 0C.D.参考答案：D7. 设是等差数列，是其前项和，且则下列结论错误的是和均为的最大值参考答案：8. 设命题p：?x＞0，x＞lnx．则￢p为（）A．?x＞0，x≤lnx B．?x＞0，x＜lnxC．?x0＞0，x0＞lnx0 D．?x0＞0，x0≤lnx0参考答案：D【考点】命题的否定．【分析】根据全称命题的否定是特称命题进行判断．【解答】解；∵命题是全称命题的否定，是特称命题，只否定结论．∴￢p：x0≤lnx0故选：D．9. 在平面直角坐标系中，两点P1（x1，y1），P2（x2，y2）间的“L﹣距离”定义为|P1P2|=|x1﹣x2|+|y1﹣y2|．则平面内与x轴上两个不同的定点F1，F2的“L﹣距离”之和等于定值（大于|F1F2|）的点的轨迹可以是（）A．B．C．D．参考答案：A【考点】轨迹方程．【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】设出F1，F2的坐标，在设出动点M的坐标，由新定义列式后分类讨论去绝对值，然后结合选项得答案．【解答】解：设F1（﹣c，0），F2（c，0），再设动点M（x，y），动点到定点F1，F2的“L﹣距离”之和等于m（m＞2c＞0），由题意可得：|x+c|+|y|+|x﹣c|+|y|=m，即|x+c|+|x﹣c|+2|y|=m．当x＜﹣c，y≥0时，方程化为2x﹣2y+m=0；当x＜﹣c，y＜0时，方程化为2x+2y+m=0；当﹣c≤x＜c，y≥0时，方程化为y=；当﹣c≤x＜c，y＜0时，方程化为y=c﹣；当x≥c，y≥0时，方程化为2x+2y﹣m=0；当x≥c，y＜0时，方程化为2x﹣2y﹣m=0．结合题目中给出的四个选项可知，选项A中的图象符合要求．故选：A．【点评】本题考查轨迹方程的求法，考查了分类讨论的数学思想方法，解答的关键是正确分类，是中档题．10. 定义为个正数的“均倒数”.若已知正数数列的前项的“均倒数”为,又,则 ( )A. B. C. D.参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如果函数y=f(x)的导函数的图像如右图所示，给出下列判断：(1) 函数y=f(x)在区间（3，5）内单调递增；(2) 函数y=f(x)在区间（－，3）内单调递减；(3) 函数y=f(x)在区间（-2，2）内单调递增；(4) 当x= －时，函数y=f(x)有极大值;(5) 当x=2时，函数y=f(x)有极大值;则上述判断中正确的是 .参考答案：③⑤；略12. 在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中，点O为底面ABCD的中心，在正方体ABCDA1B1C1D1内随机取一点P，则点P到点O的距离大于1的概率为________．参考答案：略13. 直线圆和圆的位置关系是（）A.相离B.内切C.外切D. 相交参考答案：D略14. 今有2个红球、3个黄球、4个白球，同色球不加以区分，将这9个球排成一列，有种不同的方法（用数字作答）.参考答案：126015. 若等比数列满足，则前项___ __.参考答案：16. 若椭圆的一条弦被点平分，则这条弦所在的直线方是.参考答案：略17. 过两点（-3，0），（0，4）的直线方程为_______________.参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。
湖南省郴州市菁华园学校2018年高二数学文期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数满足对任意，都有成立，则的取值范围为（）A. B.(0,1) C. D.(0,3)参考答案：A2. “”是“”的A.充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件参考答案：B3. 已知命题p：“?a＞0，有e a≥1成立”，则￢p为( )A．?a≤0，有e a≤1成立B．?a≤0，有e a≥1成立C．?a＞0，有e a＜1成立D．?a＞0，有e a≤1成立参考答案：C【考点】命题的否定．【专题】简易逻辑．【分析】根据全称命题的否定是特称命题即可得到结论．【解答】解：全称命题的否定是特称命题，则￢p：?a＞0，有e a＜1成立，故选：C．【点评】本题主要考查含有量词的命题的否定，比较基础．4. 某校共有850名高二学生参加2017年上学期期中考试，为了了解这850名学生的数学成绩，决定从中抽取50名学生的数学成绩进行统计分析．在这个问题中，50名学生的数学成绩是（）A．总体B．样本的容量C．个体D．从总体中抽取的一个样本参考答案：D由抽样的基本知识得，“50名学生的数学成绩”是从总体中抽取的一个样本。
选D。
5. 函数导函数的图象如图所示，以下命题错误的是（）A. －3是函数的极值点；B. －1是函数的最小值点；C. 在区间(－3,1)上单调递增；D. 在处切线的斜率小于零.参考答案：BD【分析】根据导函数图像可判定导函数的符号，从而确定函数的单调性，得到极值点，以及根据导数的几何意义可知在某点处的导数值即为在该点处的斜率。
【详解】根据导函数的图像可知当时，，在时，，函数在上单调递减，函数在上单调递增，则是函数的极值点，函数在上单调递增，则不是函数的最小值点，函数在处的导数大于0，则在处切线的斜率大于零；所以命题错误的选项为BD,故答案选BD【点睛】本题主要考查导函数的图像与原函数的性质的关系，以及函数的单调性、极值和切线的斜率等有关知识，属于中档题。
湖南省郴州市宜章县育才中学2018年高二数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 与直线x+y+3=0平行，且它们之间的距离为的直线方程为（）A．x﹣y+8=0或x﹣y﹣1=0 B．x+y+8=0或x+y﹣1=0C．x+y﹣3=0或x+y+3=0 D．x+y﹣3=0或x+y+9=0参考答案：D【考点】两条平行直线间的距离．【分析】设所求直线方程为x+y+m=0，运用两平行直线的距离公式，解关于m的方程，即可得到所求方程．【解答】解：设所求直线方程为x+y+m=0，则由两平行直线的距离公式可得d==3，解得m=9或﹣3．则所求直线方程为x+y﹣3=0或x+y+9=0，故选D．2. 已知a1、a2∈(1，＋∞)，设，则P与Q的大小关系为( )A．P>Q B．P<Q C．P＝Q D．不确定参考答案：B3. 在等差数列{a n}中，若，则的值为（）A. 24B. 36C. 48D. 60参考答案：C【分析】先设等差数列的公差为，根据题中条件求出，进而可求出结果.【详解】设等差数列的公差为，因为，由等差数列的性质得，所以.故选C【点睛】本题主要考查等差数列的性质，熟记等差数列的通项公式与性质即可，属于基础题型.4. 一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是 ( )．...参考答案：B5. 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，如果输入某个正整数n后，输出的S∈（10，20），那么n的值为（）A．3 B．4 C．5 D．6参考答案：B【考点】循环结构．【分析】框图在输入n的值后，根据对S和k的赋值执行运算，S=1+2S，k=k+1，然后判断k是否大于n，不满足继续执行循环，满足跳出循环，由题意，说明当算出的值S∈（10，20）后进行判断时判断框中的条件满足，即可求出此时的n值．【解答】解：框图首先给累加变量S赋值0，给循环变量k赋值1，输入n的值后，执行S=1+2×0=1，k=1+1=2；判断2＞n不成立，执行S=1+2×1=3，k=2+1=3；判断3＞n不成立，执行S=1+2×3=7，k=3+1=4；判断4＞n不成立，执行S=1+2×7=15，k=4+1=5．此时S=15∈（10，20），是输出的值，说明下一步执行判断时判断框中的条件应该满足，即5＞n满足，所以正整数n的值应为4．故选：B．6. 已知0＜x＜1，0＜y＜1，则的最小值为（）A． B． C． 2 D． 8参考答案：A考点：有理数指数幂的化简求值．专题：函数的性质及应用．分析：直接利用四个和式的几何意义求得答案．解答：解：根号表示点（x，y）与原点（0，0）之间的距离，根号表示点（x，y）与点（0，1）之间的距离，表示点（x，y）与点（1，0）之间的距离，表示点（x，y）与点（1，1）之间的距离，∴函数就是四个距离之和，满足条件0＜x＜1，0＜y＜1的点（x，y）位于矩形内，则距离之和的最小值就是此矩形的对角线长的2倍，等于．故选：A．点评：本题考查了函数值的求法，考查了数学转化思想方法，关键是转化为几何意义，是中档题．7. 在△ABC中，a、b、c分别是三内角A、B、C的对边，且sin2A－sin2C＝(sinA－sinB)sinB，则角C等于()A. B. C D.参考答案：B8. (x+1)(x+2)>0是(x+1)(+2)>0的（）条件A 必要不充分B 充要C 充分不必要D 既不充分也不必要参考答案：A略9. 若展开式中只有第六项的二项式系数最大，则展开式中的常数项是（）A． B． C． D．参考答案：A10. 过抛物线的焦点F作斜率为的直线交抛物线于A、B两点，若（，则=（）A．3 B4 C． D．参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. －4＜k＜o是函数y=kx2－kx－1恒为负值的___________条件参考答案：充分非必要条件12. 已知是椭圆的两个焦点, A,B分别是该椭圆的右顶点和上顶点，点P 在线段AB上，则的最小值为参考答案：解：，考虑的几何意义即可得，点在线段上，则，∴13. 已知直线ax﹣y+2a=0和（2a﹣1）x+ay+a=0互相垂直，则a= ．参考答案：0或1【考点】两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系．【分析】当a=0 时，其中有一条直线的斜率不存在，经检验满足条件，当a≠0 时，两直线的斜率都存在，由斜率之积等于﹣1，可求 a．【解答】解：当a=0 时，两直线分别为 y=0，和x=0，满足垂直这个条件，当a≠0 时，两直线的斜率分别为a 和，由斜率之积等于﹣1得：a?=﹣1，解得 a=1．综上，a=0 或a=1．故答案为 0或1．14. 已知等差数列的值是（）A．15 B．30 C．31 D．64参考答案：A由等差数列的性质可知15. 设等比数列的公比，前项和为，则________．参考答案：1516. 等比数列{a n}的各项均为正数，且a1a5=4，则log2a1+log2a2+log2a3+log2a4+log2a5= ．参考答案：5【考点】等比数列的性质；对数的运算性质；等比数列的前n项和．【专题】等差数列与等比数列．【分析】可先由等比数列的性质求出a3=2，再根据性质化简log2a1+log2a2+log2a3+log2a4+log2a5=5log2a3，代入即可求出答案．【解答】解：log2a1+log2a2+log2a3+log2a4+log2a5=log2a1a2a3a4a5=log2a35=5log2a3．又等比数列{a n}中，a1a5=4，即a3=2．故5log2a3=5log22=5．故选为：5．【点评】本题考查等比数列的性质，灵活运用性质变形求值是关键，本题是数列的基本题，较易．17. 四棱锥的三视图如右图所示,四棱锥的五个顶点都在一个球面上，、分别是棱、的中点，直线被球面所截得的线段长为，则该球表面积为 .参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。
湖南省郴州市新洲中学2018-2019学年高二数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. i为虚数单位，复平面内表示复数z=的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限参考答案：C【考点】复数的代数表示法及其几何意义．【分析】首先进行复数的除法运算，分子和分母同乘以分母的共轭复数，把复数整理成最简形式，写出在复平面上对应的点的坐标，确定点的位置．【解答】解：复数z====﹣﹣i，∴复数对应的点的坐标是（﹣，﹣）∴复数在复平面中对应的点在第三象限，故选C．2. 已知等差数列{a n}的公差d≠0，若a5、a9、a15成等比数列，那么公比为A. B. C. D.参考答案：C已知等差数列{a n}的公差d≠0，若a5、a9、a15成等比数列，那么a92= a5 a15，即(a1+8d)2=(a1+4d) (a1+14d)，可得a1=4d，由等比数列公比为，故选择C.3. 设抛物线y2=8x上一点P到y轴的距离是4，则点P到该抛物线焦点的距离是（）A．4 B．6 C．8 D．12参考答案：B【考点】抛物线的定义．【专题】计算题．【分析】先根据抛物线的方程求得抛物线的准线方程，根据点P到y轴的距离求得点到准线的距离进而利用抛物线的定义可知点到准线的距离与点到焦点的距离相等，进而求得答案．【解答】解：抛物线y2=8x的准线为x=﹣2，∵点P到y轴的距离是4，∴到准线的距离是4+2=6，根据抛物线的定义可知点P到该抛物线焦点的距离是6故选B【点评】本题主要考查了抛物线的定义．充分利用了抛物线上的点到准线的距离与点到焦点的距离相等这一特性．4. 在同一直角坐标系中，表示直线y=ax与y=x+a正确的是（）A．B．C．D．参考答案：C【考点】确定直线位置的几何要素．【专题】数形结合．【分析】本题是一个选择题，按照选择题的解法来做题，由y=x+a得斜率为1排除B、D，由y=ax与y=x+a中a同号知若y=ax递增，则y=x+a与y轴的交点在y轴的正半轴上；若y=ax递减，则y=x+a与y轴的交点在y轴的负半轴上，得到结果．【解答】解：由y=x+a得斜率为1排除B、D，由y=ax与y=x+a中a同号知若y=ax递增，则y=x+a与y轴的交点在y轴的正半轴上；若y=ax递减，则y=x+a与y轴的交点在y轴的负半轴上；故选C．【点评】本题考查确定直线为主的几何要素，考查斜率和截距对于一条直线的影响，是一个基础题，这种题目也可以出现在直线与圆锥曲线之间的图形的确定．5. “”的否定是（）A．B．C．D．参考答案：D6. 不等式（x+5）（3﹣2x）≤6的解集是（）A．{x|x≤﹣1或x} B．{x|﹣1≤x} C．{x|x或x≥﹣1} D．{x|x≤﹣1}参考答案：C【考点】一元二次不等式的解法．【分析】把不等式化为一般形式，根据解题步骤写出解集即可．【解答】解：不等式（x+5）（3﹣2x）≤6可化为2x2+7x﹣9≥0，即（x﹣1）（2x+9）≥0，解得x≤﹣或x≥1；∴原不等式的解集是{x|x≤﹣或x≥1}．故选：C．7. 圆的圆心坐标是（）A. B. C. D.参考答案：A8. 观察，，，由归纳推理可得：若定义在R上的函数f(x)满足，记g(x)为f(x)的导函数，则g(－x) =A. f(x)B. －f(x)C. g(x)D. －g(x)参考答案：D由归纳推理可知偶函数的导数是奇函数，因为是偶函数，则是奇函数，所以，应选答案D。
湖南省郴州市亚星学校2018年高二数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 中，分别是角的对边，向量且=（）A．B．C．D．参考答案：A2. 设，且，若能被13整除，则（）A 0B 1 C11 D 12参考答案：D3. 已知甲、乙两组数据如茎叶图所示，若它们的中位数相同，平均数也相同，则图中的m、n的比值=（）A．1 B．C．D．参考答案：D【考点】茎叶图．【专题】概率与统计．【分析】根据茎叶图，利用中位数相等，求出m的值，再利用平均数相等，求出n的值即可．【解答】解：根据茎叶图，得；乙的中位数是33，∴甲的中位数也是33，即m=3；甲的平均数是=（27+39+33）=33，乙的平均数是=（20+n+32+34+38）=33，∴n=8；∴=．故选：D．【点评】本题考查了中位数与平均数的计算问题，是基础题目．4. 已知椭圆的方程为，则该椭圆的长半轴长为（）A．3 B.2 C．6 D.4参考答案：A略5. 不等式的解集为（）A. B.C. D.参考答案：D略6. 下列结论中正确的是（）A. 导数为零的点一定是极值点B. 如果在附近的左侧右侧那么是极大值C. 如果在附近的左侧右侧那么是极小值D.如果在附近的左侧右侧那么是极大值参考答案：B略7. 在等差数列中，公差为，且，则等于（）A. B. 8 C.D. 4参考答案：C8. 已知函数f（x）＝2sin（－）·sin（＋）（x∈R），下面结论错误的是A 函数f（x）的最小正周期为2πB 函数f（x）在区间[0，]上是增函数C 函数f（x）的图像关于直线x＝0对称D 函数f（x）是奇函数参考答案：D略9. 已知A（1，－2，11），B（4，2，3），C（6，－1，4）为三角形的三个顶点，则是A. 直角三角形B. 钝角三角形C. 锐角三角形 D. 等腰三角形参考答案：A10. 6个人排成一排，其中甲、乙不相邻的排法种数是（）A、288B、480C、600D、640参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 一种报警器的可靠性为％，那么将这两只这样的报警器并联后能将可靠性提高到▲．参考答案：12. 设定义在上的函数, 则不等式f (x?1)＋f (1?x2)＜0的解集为_ ▲____参考答案：13. 观察下列各式9﹣1=8，16﹣4=12，25﹣9=16，36﹣16=20，… 这些等式反映了正整数间的某种规律，若n表示正整数，则此规律可用关于n的等式表示为▲．参考答案：（n+2）2﹣n2=4（n+1）（n∈N?）；14. 如图为的导函数的图象，则下列判断正确的是________．(填序号)①在内是增函数；②是的极小值点；③在内是减函数，在内是增函数；④是的极大值点．参考答案：②③【分析】根据导函数大于0，原函数单调递增，导函数小于0，原函数单调递减，由导函数的图象可判断①和③的正误；导函数图象与坐标轴的交点即为原函数可能的极值点，再根据该点左右区间的单调性即可判断出其是极大值还是极小值，进而可判断①与④的正误.【详解】①错，因上，在上，故在内是减函数，在内是增函数；②正确，因在上为负，，在上为正；③正确，因在内，故f(x)在内是减函数；在内，故在内为增函数，④错，，故不是极值点．所以本题答案为答案②③【点睛】本题主要考查了学生对利用导数求解函数的单调性与极值的掌握情况，涉及到的知识点有导数与极值的关系，导数的符号与函数单调性的关系，在解题的过程中，判断的符号是解题的关键.15. 已知，，且，则的最小值是．参考答案：4根据题意得到，即故答案为：4.16. 函数y=x＋( x>1)的最小值是 .--参考答案：517. 如果关于x的不等式的解集是非空集合，则m= .参考答案：36三、解答题：本大题共5小题，共72分。
