A. B. C. D. p q Ùp q ØÙp q ØÙp q 刎Ù
4. 设函数的导函数为，且，则 （ ）
()f x ()f x '2()2(1)f x x xf '=+(1)f '-=
A ．
B ．
C ．
D ．06-3-2-
5. 过双曲线C:的右焦点作直线l 交该双曲线于两点，则满足的直线l 有（ ）
2
2
13
y x -=B A ,6AB = A. 1条 B. 2条 C. 3条 D.4条
6． 函数，,若对, ,()3123f x x x =-+()3x
g x m =-[]11,5x ∀∈-[]20,2x ∃∈
()()12f x g x ≥,则实数 的最小值是 ( )m
A.11
B.12
C.13
D.14
7．如图,三棱锥的底面 是等腰直角三角形,,侧面与底面垂直，已知其正视图的面积为3,则其侧视图的面积为（ ）V ABC -ABC AB BC =VAC
A ．
B ．
C ．
D ．223234324
3 8．若关于的不等式对任意恒成立，则的取值范围是 （ ）x 0x e ax -≥(0,)x ∈+∞a
A ．
B ．
C ．
D ．[]0,e (,0]-∞[,)e +∞(,]e -∞
9．如图，的二面角的棱上有两点，直线分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于． 已知，则的长为 ( )0
60,A B ,AC BD AB 4,6,8AB AC BD ===CD
A ．
B ．7
C ．
D ．
10. 椭圆上的一点关于原点的对称点为，为它的右焦点， 若，
则的面积是（ ）22
1164
x y +=A B F AF BF ⊥AFB ∆
A ．4 B. 2 C.1
11.已知椭圆与双曲线的焦点重合，分别为的离心率，则（ ）
22
12:1(1)x C y m m +=>()01:2222>=-n y n
x C
12,e e 12,C C A. 且 B. 且 m n >121e e >m n >121e e < C. 且 D. 且m n <121e e >m n <121e e <
12. 已知函数有两个极值点，则实数a 的取值范围是（ ）()(ln )f x x x ax =-
A. B. C. D.
1(,)2-∞1
(0,)2
(0,1)(,1)-∞ 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13．复数的共轭复数是__________．()()141i i z i
--=
+
14.由直线，曲线及轴围成的图形的面积是 .01x x ==，
x y e =x 15. 已知，设函数的图象在点处的切线为，则在轴上的截距为_________________．a R Î()ln f x ax x =-(1,(1))
f
16.已知抛物线的焦点为，准线与轴的交点为，点在抛物线上，且2:4y x G =F x K P Γ
PK ，则△的面积为________. PKF
三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.（本小题满分10分）已知在直角坐标系中，直线的参数方程为，（为参数），以坐标原点为 极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程
为．
xOy l ⎩⎨⎧=-=t
y t x 33
t x C 03cos 42=+-θρρ （1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；l C
（2）设点是曲线上的一个动点，求它到直线的距离的取值范围． 18.（本小题满分12分）已知函数.()2f x x a a =-+ （1）当时，求不等式的解集；3a =()6+f x x ≤
（2）设函数.,,求的取值范围.()23g x x =-x ∀∈R ()()5f x g x +≥a
19.（本小题满分12分）已知命题，命题“曲线表示焦点在轴上的椭圆”，命题“曲
线表示双曲线”()2
1
:,2102
p x R x m x ∃∈+-+≤:q 222:128x y C m m +
=+x :s 22:11x y C m t m t +=--- （1）若“”是真命题，求的取值范围；p q ∧m （2）若是的必要不充分条件，求的取值范围.q s t
20.（本小题满分12分）如图，在四棱锥P －ABCD 中，PA ⊥面ABCD ，AD ∥BC ，∠BAD ＝90°，AC ⊥BD ，BC ＝1，AD ＝PA ＝2，E ，F 分别为PB ，AD 的中点.
（1） 证明：AC⊥EF；
