2017-2018年河北省石家庄市正定县八年级(上)期中数学试卷(解析版)

八年级（上）期中数学试卷一、选择题：（本题满分36分，每小题3分）1．以下列长度的三条线段为边，能组成三角形的是（）A．3，3，3 B．3，3，6 C．3，2，5 D．3，2，62．下列图案是几种名车的标志，在这几个图案中不是轴对称图形的是（）A． B． C． D．3．五边形的内角和是（）A．180°B．360°C．540°D．600°4．下列图形中有稳定性的是（）A．正方形B．直角三角形C．长方形D．平行四边形5．如图，△ABC中，BD是∠ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于E，∠A=60°，∠BDC=95°，则∠BED的度数是（）A．35°B．70°C．110°D．130°6．已知：如图，AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，则不正确的结论是（）A．∠A与∠D互为余角B．∠A=∠2C．△ABC≌△CED D．∠1=∠27．下列说法正确的是（）A．形状相同的两个三角形全等 B．面积相等的两个三角形全等C．完全重合的两个三角形全等 D．所有的等边三角形全等8．点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（）A．（﹣1，﹣2）B．（﹣1，2）C．（1，﹣2）D．（2，﹣1）9．下列图形中对称轴最多的是（）A．等腰三角形B．正方形C．圆形 D．线段10．若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为（）A．11cm B．7.5cm C．11cm或7.5cm D．以上都不对11．如图：DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，则△EBC的周长为（）厘米．A．16 B．18 C．26 D．2812．如图，在CD上求一点P，使它到OA，OB的距离相等，则P点是（）A．线段CD的中点B．OA与OB的中垂线的交点C．OA与CD的中垂线的交点D．CD与∠AOB的平分线的交点二、填空题（本题满分24分，每小题4分）13．如图为6个边长等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=°．14．已知点P在线段AB的垂直平分线上，PA=6，则PB=．15．已知，如图，∠ACD=130°，∠A=∠B，那么∠A的度数是°．16．已知A（﹣1，﹣2）和B（1，3），将点A向平移个单位长度后得到的点与点B关于y轴对称．17．如图，AC=AD，BC=BD，则△ABC≌△；应用的判定方法是（简写）．18．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃．那么最省事的办法是带去配，这样做的数学依据是．三、解答题（本大题满分50分）19．如图，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，请补充完整过程，说明△ABD≌△ACD的理由．∵AD平分∠BAC∴∠=∠（角平分线的定义）在△ABD和△ACD中∴△ABD≌△ACD．20．已知：如图，A、C、F、D在同一直线上，AF=DC，AB=DE，BC=EF，求证：△ABC≌△DEF．21．已知：如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，求证：AF=DE．22．已知：BE⊥CD，BE=DE，BC=DA，求证：△BEC≌△DAE．23．已知：如图，已知△ABC，分别画出与△ABC关于x轴、y轴对称的图形△A1B1C1和△A2B2C2．24．如图，AC和BD相交于点O，且AB∥DC，OC=OD，求证：OA=OB．参考答案与试题解析一、选择题：（本题满分36分，每小题3分）1．以下列长度的三条线段为边，能组成三角形的是（）A．3，3，3 B．3，3，6 C．3，2，5 D．3，2，6【考点】三角形三边关系．【分析】三角形的三条边必须满足：任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边．【解答】解：A中，3+3＞3，能构成三角形；B中，3+3=6，不能构成三角形；C中，3+2=5，不能构成三角形；D中，3+2＜6，不能构成三角形．故选A．【点评】本题主要考查对三角形三边关系的理解应用．判断是否可以构成三角形，只要判断两个较小的数的和＜最大的数就可以．2．下列图案是几种名车的标志，在这几个图案中不是轴对称图形的是（）A． B． C． D．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念求解，如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．【解答】解：根据轴对称图形定义可知：A、不是轴对称图形，符合题意；B、是轴对称图形，不符合题意；C、是轴对称图形，不符合题意；D、是轴对称图形，不符合题意．故选A．【点评】掌握轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．3．五边形的内角和是（）A．180°B．360°C．540°D．600°【考点】多边形内角与外角．【专题】常规题型．【分析】直接利用多边形的内角和公式进行计算即可．【解答】解：（5﹣2）•180°=540°．故选：C．【点评】本题主要考查了多边形的内角和定理，是基础题，熟记定理是解题的关键．4．下列图形中有稳定性的是（）A．正方形B．直角三角形C．长方形D．平行四边形【考点】三角形的稳定性．【分析】根据三角形具有稳定性可得答案．【解答】解：直角三角形有稳定性，故选：B．【点评】此题主要考查了三角形的稳定性，是需要识记的内容．5．如图，△ABC中，BD是∠ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于E，∠A=60°，∠BDC=95°，则∠BED的度数是（）A．35°B．70°C．110°D．130°【考点】平行线的性质．【分析】由三角形的外角性质得出∠ABD=35°，由角平分线的定义求出∠ABC=2∠ABD=70°，再由平行线的性质得出同旁内角互补∠BED+∠ABC=180°，即可得出结果．【解答】解：∵∠BDC=∠A+∠ABD，∴∠ABD=95°﹣60°=35°，∵BD是∠ABC的角平分线，∴∠ABC=2∠ABD=70°，∵DE∥BC，∴∠BED+∠ABC=180°，∴∠BED=180°﹣70°=110°．故选C．【点评】本题考查了平行线的性质、三角形的外角性质；熟练掌握平行线的性质，运用三角形的外角性质求出∠ABD的度数是解决问题的关键．6．已知：如图，AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，则不正确的结论是（）A．∠A与∠D互为余角B．∠A=∠2C．△ABC≌△CED D．∠1=∠2【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】先根据角角边证明△ABC与△CED全等，再根据全等三角形对应边相等，全等三角形的对应角相等的性质对各选项判断后，利用排除法求解．【解答】解：∵AC⊥CD，∴∠1+∠2=90°，∵∠B=90°，∴∠1+∠A=90°，∴∠A=∠2，在△ABC和△CED中，，∴△ABC≌△CED（AAS），故B、C选项正确；∵∠2+∠D=90°，∴∠A+∠D=90°，故A选项正确；∵AC⊥CD，∴∠ACD=90°，∠1+∠2=90°，故D选项错误．故选D．【点评】本题主要考查全等三角形的性质，先证明三角形全等是解决本题的突破口，也是难点所在．做题时，要结合已知条件与全等的判定方法对选项逐一验证．7．下列说法正确的是（）A．形状相同的两个三角形全等 B．面积相等的两个三角形全等C．完全重合的两个三角形全等 D．所有的等边三角形全等【考点】全等图形．【分析】根据全等形的概念：能够完全重合的两个图形叫做全等形，以及全等三角形的判定定理可得答案．【解答】解：A、形状相同的两个三角形全等，说法错误，应该是形状相同且大小也相同的两个三角形全等；B、面积相等的两个三角形全等，说法错误；C、完全重合的两个三角形全等，说法正确；D、所有的等边三角形全等，说法错误；故选：C．【点评】此题主要考查了全等图形，关键是掌握全等形的概念．8．点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（）A．（﹣1，﹣2）B．（﹣1，2）C．（1，﹣2）D．（2，﹣1）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，可得答案．【解答】解：点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（1，﹣2），故选：C．【点评】解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．9．下列图形中对称轴最多的是（）A．等腰三角形B．正方形C．圆形 D．线段【考点】轴对称的性质．【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此即可进行选择．【解答】解：A、因为等腰三角形分别沿底边的中线所在的直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则等腰三角形是轴对称图形，底边的中线所在的直线就是对称轴，所以等腰三角形有1条对称轴；B、因为正方形沿对边的中线及其对角线所在的直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则正方形是轴对称图形，对边的中线及其对角线所在的直线就是其对称轴，所以正方形有4条对称轴；C、因为圆沿任意一条直径所在的直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则圆是轴对称图形，任意一条直径所在的直线就是圆的对称轴，所以说圆有无数条对称轴．D、线段是轴对称图形，有两条对称轴．故选：C．【点评】本题考查了轴对称图形的性质，解答此题的主要依据是：轴对称图形的定义及其对称轴的条数．10．若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为（）A．11cm B．7.5cm C．11cm或7.5cm D．以上都不对【考点】等腰三角形的性质．【分析】分边11cm是腰长与底边两种情况讨论求解．【解答】解：①11cm是腰长时，腰长为11cm，②11cm是底边时，腰长=（26﹣11）=7.5cm，所以，腰长是11cm或7.5cm．故选C．【点评】本题考查了等腰三角形的性质，难点在于要分情况讨论．11．如图：DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，则△EBC的周长为（）厘米．A．16 B．18 C．26 D．28【考点】线段垂直平分线的性质．【分析】利用线段垂直平分线的性质得AE=CE，再等量代换即可求得三角形的周长．【解答】解：∵DE是△ABC中AC边的垂直平分线，∴AE=CE，∴AE+BE=CE+BE=10，∴△EBC的周长=BC+BE+CE=10厘米+8厘米=18厘米，故选B．【点评】本题考查了线段垂直平分线性质的应用，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．12．如图，在CD上求一点P，使它到OA，OB的距离相等，则P点是（）A．线段CD的中点B．OA与OB的中垂线的交点C．OA与CD的中垂线的交点D．CD与∠AOB的平分线的交点【考点】角平分线的性质．【分析】利用角的平分线上的点到角的两边的距离相等可知CD与∠AOB的平分线的交点．【解答】解：利用角的平分线上的点到角的两边的距离相等可知CD与∠AOB的平分线的交P．故选D．【点评】本题主要考查了角平分线上的一点到两边的距离相等的性质．做题时注意题目要求要满足两个条件①到角两边距离相等，②点在CD上，要同时满足．二、填空题（本题满分24分，每小题4分）13．如图为6个边长等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=135°．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】观察图形可知∠1与∠3互余，∠2是直角的一半，利用这些关系可解此题．【解答】解：观察图形可知：△ABC≌△BDE，∴∠1=∠DBE，又∵∠DBE+∠3=90°，∴∠1+∠3=90°．∵∠2=45°，∴∠1+∠2+∠3=∠1+∠3+∠2=90°+45°=135°．故填135．【点评】此题综合考查角平分线，余角，要注意∠1与∠3互余，∠2是直角的一半，特别是观察图形的能力．14．已知点P在线段AB的垂直平分线上，PA=6，则PB=6．【考点】线段垂直平分线的性质．【分析】直接根据线段垂直平分线的性质进行解答即可．【解答】解：∵点P在线段AB的垂直平分线上，PA=6，∴PB=PA=6．故答案为：6．【点评】本题考查的是线段垂直平分线的性质，熟知垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等是解答此题的关键．15．已知，如图，∠ACD=130°，∠A=∠B，那么∠A的度数是65°．【考点】三角形的外角性质．【分析】直接根据三角形内角与外角的性质解答即可．【解答】解：∵∠ACD是△ABC的外角，∴∠ACD=∠A+∠B，∵∠ACD=130°，∠A=∠B，∴∠A==65°．【点评】本题比较简单，考查的是三角形外角的性质，即三角形的外角等于不相邻的两个内角的和．16．已知A（﹣1，﹣2）和B（1，3），将点A向上平移5个单位长度后得到的点与点B关于y轴对称．【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】熟悉：关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；把一个点左右平移，则横坐标是左减右加，把一个点上下平移，则纵坐标是上加下减．【解答】解：根据平面直角坐标系中对称点的规律可知，点B关于y轴对称的点为（﹣1，3），又点A（﹣1，﹣2），所以将点A向上平移5个单位长度后得到的点（﹣1，3）．【点评】解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．平移时坐标变化规律：把一个点左右平移，则横坐标是左减右加，把一个点上下平移，则纵坐标是上加下减．17．如图，AC=AD，BC=BD，则△ABC≌△ABD；应用的判定方法是（简写）SSS．【考点】全等三角形的判定．【分析】此题不难，关键是找对对应点，即A对应A，B对应B，C对应D，即可．【解答】解：∵AC=AD，BC=BD，AB=AB（公共边），∴△ABC≌△ABD（SSS）．【点评】本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，本题要用SSS．18．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃．那么最省事的办法是带③去配，这样做的数学依据是两个角及它们的夹边对应相等的两个三角形全等．【考点】全等三角形的应用．【分析】已知三角形破损部分的边角，得到原来三角形的边角，根据三角形全等的判定方法，即可求解．【解答】解：第一块和第二块只保留了原三角形的一个角和部分边，根据这两块中的任一块均不能配一块与原来完全一样的；第三块不仅保留了原来三角形的两个角还保留了一边，则可以根据ASA来配一块一样的玻璃．故答案为：③；两个角及它们的夹边对应相等的两个三角形全等．【点评】此题主要考查了全等三角形的判定方法的开放性的题，要求学生将所学的知识运用于实际生活中，要认真观察图形，根据已知选择方法．三、解答题（本大题满分50分）19．如图，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，请补充完整过程，说明△ABD≌△ACD的理由．∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠CAD（角平分线的定义）在△ABD和△ACD中∴△ABD≌△ACD SAS．【考点】全等三角形的判定；等腰三角形的性质．【专题】推理填空题．【分析】根据角平分线的定义及全等三角形的判定定理，填空即可．【解答】解：∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠CAD（角平分线的定义），在△ABD和△ACD中，，∴△ABD≌△ACD（SAS）．【点评】本题考查了全等三角形的判定，解答本题的关键是掌握全等三角形的判定定理及角平分线的定义．20．已知：如图，A、C、F、D在同一直线上，AF=DC，AB=DE，BC=EF，求证：△ABC≌△DEF．【考点】全等三角形的判定．【专题】证明题．【分析】首先根据AF=DC，可推得AF﹣CF=DC﹣CF，即AC=DF；再根据已知AB=DE，BC=EF，根据全等三角形全等的判定定理SSS即可证明△ABC≌△DEF．【解答】证明：∵AF=DC，∴AF﹣CF=DC﹣CF，即AC=DF；在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（SSS）．【点评】本题考查了全等三角形全等的判定，熟练掌握各判定定理是解题的关键．判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．21．已知：如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，求证：AF=DE．【考点】全等三角形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】要证明AF=DE，可以证明它们所在的三角形全等，即证明△ABF≌△DEC，已知两边（由BE=CF得出BF=CE，AB=DC）及夹角（∠B=∠C），由SAS可以证明．【解答】证明：∵BE=CF，∴BE+EF=CF+EF，即BF=CE，又∵AB=DC，∠B=∠C，∴△ABF≌△DCE，∴AF=DE．【点评】本题考查了全等三角形的判定及性质；证明两边相等时，如果这两边不在同一个三角形中，通常是证明它们所在的三角形全等来证明它们相等，是一种很重要的方法．22．已知：BE⊥CD，BE=DE，BC=DA，求证：△BEC≌△DAE．【考点】全等三角形的判定．【专题】证明题．【分析】根据已知得出Rt△CEB和Rt△AED，利用HL定理得出即可．【解答】证明：∵BE⊥CD，∴∠CEB=∠AED=90°，∴在Rt△CEB和Rt△AED中，∴Rt△CEB≌Rt△AED（HL）．【点评】本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键．23．已知：如图，已知△ABC，分别画出与△ABC关于x轴、y轴对称的图形△A1B1C1和△A2B2C2．【考点】作图-轴对称变换．【分析】根据关于坐标轴对称的点的坐标特点画出图形即可．【解答】解：如图所示．【点评】本题考查的是作图﹣轴对称变换，熟知关于坐标轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键．24．如图，AC和BD相交于点O，且AB∥DC，OC=OD，求证：OA=OB．【考点】等腰三角形的判定与性质；平行线的性质．【分析】根据OC=OD得，△ODC是等腰三角形；根据AB∥DC，得出对应角相等，求得△AOB是等腰三角形，证明最后结果．【解答】证明：∵OC=OD，∴△ODC是等腰三角形，∴∠C=∠D，又∵AB∥DC，∴∠A=∠C，∠B=∠D，∴∠A=∠B，∴△AOB是等腰三角形，∴OA=OB．【点评】本题主要考查了等腰三角形的判定和平行线的性质：两直线平行，内错角相等．。

2017-2018学年新人教版八年级上期中数学试卷及答案2017-2018学年新人教版八年级（上）期中数学试卷时间：120分钟分值：100分一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。

将答案填在表格内。

1.在下列各电视台的台标图案中，是轴对称图形的是()A．B．C．D．2.以下列各组线段为边，能组成三角形的是()A．2cm，3cm，5cmB．3cm，3cm，6cmC．5cm，8cm，2cmD．4cm，5cm，6cm3.已知直角三角形中30°角所对的直角边为2cm，则斜边的长为（）A．2cmB．4cmC．6cmD．8cm4.如图所示，∠B=∠D=90°，BC=CD，∠1=40°，则∠2=（）A．40°B．50°C．45°D．60°5.如图，把长方形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠AEF=110°，则∠1=()A．30B．35C．40°D．50°6.一个三角形三个内角之比为1：3：5，则最小的角的度数为()A．20°B．30°C．40°D．60°7.下列图形中有稳定性的是()A．正方形B．长方形C．直角三角形D．平行四边形8.正n边形的内角和等于1080°，则n的值为()A．7B．8C．9D．109.AC=A′C′，在△ABC与△A′B′C′中，已知∠A=∠A′，下列说法错误的是（）A．若添加条件AB=A′B′，则△ABC与△A′B′C′全等B．若添加条件∠C=∠C′，则△ABC与△A′B′C′全等C．若添加条件∠B=∠B′，则△ABC与△A′B′C′全等D．若添加条件BC=B′C′，则△ABC与△A′B′C′全等10.如图，∠A=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠DEF等于()A．90°B．75°C．70°D．60°二、填空题：本大题共8小题，每小题2分，共16分。

正定县2023-2024学年度第一学期期中质量检测八年级数学试卷一、选择题（本大题共16个小题，每小题2分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）10，，，0.101001001……（相邻两个1之间依次多一个0），其中无理数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．代数式，，，，，，中，属于分式的有（）A ．2个B．3个C ．4个D ．5个3x 的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．4．精确到0.1，得到21.0的数是下面的（ ）A ．21.12B ．21.05C ．20.95D ．20.9455．若分式中的x ，y 都扩大原来的3倍，那么分式的值（ ）A ．扩大为原来的9倍B ．扩大为原来的3倍C ．不变D ．缩小到原来的6．如图，若两个三角形全等，图中字母表示三角形边长，则的度数为（ ）6题图A ．40°B ．50°C ．60°D ．70°7．如图，是嘉淇同学做的练习题，他最后的得分是（ ）π1325x 1π224x +223x -1x 12xx ++211x x --2x ≥2x <2x ≠-2x >232x yx y +-131∠（4）请写出一个无理数——7题图A ．5分B ．10分C ．15分D ．20分8．解分式方程时，去分母后变形为（ ）A ．B ．C ．D ．9．如图，将边长分别为2和1的矩形沿图中虚线剪开，拼成一个正方形，则该正方形的边长最接近整数（ ）9题图A ．1B ．2C ．3D ．410．在中，，为边上一点．将沿折叠，使点恰好落在边上的点处．若，，，则的周长是（ ）10题图A ．6B ．7C ．8D ．911．若运算的结果为整式，则“□”中的式子可能是（ ）A ．B ．C ．D ．12．若关于的方程的解为正数，则的取值范围是（ ）A ．B ．C ．且D ．且13．在和中，，，．已知，则（ ）A ．40°B ．40°或140°C ．或D ．14．老师上课提出问题：“某超市的一种瓶装饮料每箱售价为36元，五一期间对该瓶装饮料进行促销活动，买一箱送两瓶，这相当于每瓶按原价九折销售，求这家超市销售这种饮料的原价每瓶是多少元及每箱多少瓶?”以下为四位同学列出的方程，正确的是（ ）π-22311x x x++=--()()2231x x ++=-()2231x x -+=-()()2231x x -+=-()()2231x x -+=-Rt ABC △90ACB ∠=︒D AB ABC △CD A BC E 3AC =4BC =5AB =BDE △22x x y y x ÷+- y x-y x +1x 3x x 2111x m x x ++=--m 3m <3m >3m >1m ≠3m <1m ≠ABC △A B C '''△40B B '∠=∠=︒6AB A B ''==4AC A C ''==C n ∠=︒C ∠'=n ︒180n ︒-︒n ︒甲：设该品牌的饮料每瓶是元，则 乙：设该品牌饮料每箱瓶，则丙：设该品牌的饮料每瓶是元，则 丁：设该品牌饮料每箱瓶，则A ．甲、丁B ．甲、乙C ．乙、丙D ．甲、乙、丙15．如图，在和中，点A ，E ，B ，D 在同一直线上，，，只添加一个条件，能判定的是（ ）15题图A ．B ．C ．D ．16．如图，点在线段上，于点，于点，，且，，点从点开始以速度沿向终点运动，同时点以的速度从点开始，在线段上往返运动（即沿运动），当点到达终点时，、同时停止运动．过、分别作的垂线，垂足分别为、．设运动的时间为，当以、、三点为顶点的三角形与全等时，t 的值为（ ）s ．16题图A ．1B ．1或3C ．2或4D ．1或4二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，20题第一个空1分，第二个空2分，共12分，请把答案填在题中的横线上）17的平方根是______．18．是方程的解，则a 的值为______．19．化简：的结果为______．20．如图，在中，，．点在线段上运动（不与，重合），连接，作，交线段于点．（1）当时，______°；x 363620.9x x-=x 36360.92x x ⨯=+x ()0.936236x ⨯+=x 36360.92x x ⨯=+ABC △DEF △//AC DF AC DF =ABC DEF ≌△△BC DE =ABC D ∠=∠A DEF ∠=∠AE DB=C BD AB BD ⊥B ED BD ⊥D 90ACE ∠=︒7cm AC =8cm CE =P A 2cm/s AC C Q 3cm/s E EC E C E →→P P Q P Q BD M N s t P C M QCN △5x =122x x a=-+2211x x x+--ABC △3AB AC ==40B C ∠=∠=︒D BC D B C AD 40ADE ∠=︒DE AC E 120BDA ∠=︒DEC ∠=（2）当______时，．三、解答题（本大题共6小题，共56分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）21．（本小题满分8分）以下是某同学化简分式的部分运算过程：解：原式①②③…（1）上面的运算过程中第______步出现了错误；（2）请你写出完整的解答过程．22．（本小题满分8分）已知点A ，B 在数轴上所对应的数分别为，，A ，B 两点关于原点对称．（1）当时，求的值；（2）若不存在满足条件的，求的值．23．（本小题满分8分）已知正数的两个平方根分别是和互为相反数，求的平方根．24．（本小题满分8分）如图，已知，，，．求的值．25．（本小题满分12分）为加快公共领域充电基础设施建设，某停车场计划购买A ，B 两种型号的充电桩．已知型充电桩比型充DC =ABD DCE ≌△△2113422x x x x +⎛⎫-÷ ⎪-+-⎝⎭()()1122223x x x x x ⎡⎤+-=-⋅⎢⎥+-+⎣⎦()()()()12222223x x x x x x x ⎡⎤+--=-⋅⎢⎥+-+-⎣⎦()()122223x x x x x +---=⋅+-8m x -78x x--2m =x x m a 3x +26x -2a b +EC AC =BCE DCA ∠=∠A E ∠=∠4BC =DC A B电桩的单价少0.3万元，且用12万元购买型充电桩与用18万元购买型充电桩的数量相等．（1）A ，B 两种型号充电桩的单价各是多少?（2）该停车场计划共购买20个A ，B 型充电桩，购买总费用不超过15万元，且型充电桩购买数量不超过12个．问：共有哪几种购买方案?哪种方案所需购买总费用最少?26．（本小题满分12分）如图所示，在中，，点是线段延长线上一点，且，点是线段上一点，连接，以为斜边作等腰，连接，且．（1）过点作，垂足为．①求证：②求证：；（2）如图2，若点是线段延长线上一点，其他条件不变，请写出线段，，之间的数量关系，并说明理由．图1 图2A B A Rt ABC △90C ∠=︒D CA AD AB =F AB DF DF Rt DFE △EA EA AB ⊥D DG AE ⊥G DEG EFA≌△△AE AF BC =+F BA AE AF BC正定县2023-2024学年度第一学期期中教学质量检测八年级数学答案一、选择题1--5DCDCC 6--10ABCAA 11--15DDCCDB二、填空题17．； 18．1； 19．； 20．（1）120°；（2）3三、解答题21．（本题满分8分）解：（1）③--------------------------------2分（2）原式--------------------------------4分----------------------------------------6分-----------------------------------------------8分22．（本题满分8分）解：（1）根据题意得：把代入得：----------------------1分去分母得：--------------------------------------2分解得：-------------------------------------------3分经检验，是分式方程的解．--------------------------4分（2）去分母得：------------------------------------------5分已知不存在满足条件的x 的值，则，--------------------------6分把代入得-------------------------------------------------------------7分2±2-()()1122223x x x x x ⎡⎤+--⋅⎢⎥+-+⎣⎦()()()()12222223x x x x x x x ⎡⎤+--=-⋅⎢⎥+-+-⎣⎦()()122223x x x x x +-+-=⋅+-()()32223x x x -=⋅+-12x =+7088m x x x-+=--2m =27088x x x -+=--()270x --=9x =9x =7088m x x x-+=--()70m x --=8x =8x =()70m x --=()870m --=解得----------------------------------------------------------8分23．（本题满分8分）解：∵正数a 的两个平方根分别是和∴--------------------------------------------2分∴----------------------------------------------------3分∴------------------------------------------4分∴，-------------------------------------------5分∴，-----------------------------------------------------6分∴------------------------------7分∴的平方根是------------------------------8分24．（本题满分8分）解：∵，∴---------------------------------------2分在和中------------------------------5分∴--------------------------------6分∴．--------------------------------------------------8分25．（本题满分12分）解：（1）设A 型充电桩的单价为x 万元，则B 型充电桩的单价万元，根据题意得----------------------------------4分解得，经检验是原方程的解，---------------------6分答：A 型充电桩的单价为0.6万元，则B 型充电桩的单价为0.9万元；（2）设购买A 型充电桩m 个，则购买B 型充电桩个，根据题意，得：-----------------------------------------------------------------9分解得：又因，且是整数-∴，11，12--------------------------------------------------------10分∴该停车场有3种购买方案，1m =3x +26x -()3260x x ++-=1x =()2316a x =+=()23430b b -+-=10b =21621036a b +=+⨯=2a b +6±BCE ACD ∠=∠ACB ECD ∠=∠ACB △ECD △A E AC ECBCA DCE ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩()ASA ACB ECD ≌△△4BC CD ==()0.3x +12180.3x x =+0.6x =0.6x =0.30.9x +=()20m -()0.60.92015m m +-≤10m ≥12m ≤10m =方案一：购买10个A 型充电桩、10个B 型充电桩；方案二购买11个A 型充电桩、9个B 型充电桩；方案三：购买12个A 型充电桩、8个B 型充电桩．----------------------------------------11分∵A 型机床的单价低于B 型机床的单价，∴购买方案三总费用最少，最少费用（万元）--------------------------12分26．（本题满分12分）证明（1）∵①，∴，∵，∴∴---------------------------2分在△DEG 和△EFA 中，∴---------------------------4分②证明：∵，，∴，∵，，∴----------------------6分∴，∵，∴，∴-----------------------8分（2），--------------------------------9分理由如下，如图2，过点D 作，交AE 的延长线于点G ，则，∵，∴，∵△DEE 是以DF 为斜边的等腰直角三角形，∴，，∴，∴，∴，---------------------10分∴，∵，∴，∴------------------------------------11分120.680.914.4=⨯+⨯=DG AE ⊥90DEG EDG ∠+∠=︒90DEF ∠=︒90DEG AEF ∠+∠=︒EDG FEA ∠=∠DGE EAF EDG FEADE EF ∠=∠∠=∠=⎧⎪⎨⎪⎩()AAS DEG EFA ≌△△90GDA GAD ∠+∠=︒90GAD BAC ∠+∠=︒GDA BAC ∠=∠AD AB =90DGA C ∠=∠=︒()AAS GDA CAB ≌△△BC AG =DEG EFA ≌△△EG AF =AE AG GE AF BC =+=+BC AE AF =+DG AE ⊥90DGE ∠=︒AE AB ⊥90EAF DGE ∠=∠=︒90DEF ∠=︒DE EF =90GDE GED GED AEF ∠+∠=∠+∠=︒GDE AEF ∠=∠()AAS GDE AEF ≌△△GE AF =90DGE EAF ∠=∠=︒//DG AB GDA CAB ∠=∠在和中，∴，∴，∴------------------------------------12分GDA∠CAB∠DGA CGDA CABAD AB∠=∠∠=∠=⎧⎪⎨⎪⎩()AASGDA CAB≌△△BC AG= BC EG AE AF AE=+=+。

2017~2018学年度第一学期期中质量检测八年级数学试卷说明：1、考试时间：100分钟；2、满分：120分。

一、单项选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1、如图，下列图案中，是轴对称图形的是（）2、以下面各组线段的长为边，能组成三角形的是（）A、1，2，3B、3，4，8C、5，6，11D、2，3，43、下列图形中具有不稳定性的是（）A、长方形B、等腰三角形C、直角三角形D、锐角三角形4、如图，AC平分∠BAD，∠B=∠D，AB=8cm，则AD=（）A、6cmB、8cmC、10cmD、4cm5、已知直角三角形中30°角所对的直角边为2cm，则斜边的长度为（）A、2cmB、4cmC、6cmD、8cm6、一个三角形三个内角的度数之比为1:2:3，则这个三角形一定是（）A、等腰三角形B、锐角三角形C、直角三角形D、钝角三角形7、点P（1，2）关于x轴对称点的坐标是（）A、（－1，2）B、（1，－2）C、（1，2）D、（－1，－2）8、等腰三角形有两条边长分别为5和10，则这个等腰三角形的周长为（）A、15B、20C、25或20D、259、下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（）A、两锐角对应相等B、斜边和一条直角边对应相等C、两直角边对应相等D、一个锐角和斜边对应相等10、如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，则∠BDC的度数为（）A、72°B、36°C、60°D、82°二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11、正十二边形的内角和是。

12、已知点A（m+2，－3），B（－2，n－4）关于y轴对称，则m= ,n= 。

13、△ABC和△A′B′C′，已知AB=A′B′，BC=B′C′，则增加条件后，△ABC≌△A′B′C′。

（填写一个即可）14、如图，在等边△ABC中，AD⊥BC，AB=5cm，则DC的长为。

百度文库——让每个人平等地提升自我 2017-2018学年河北省石家庄市正定县八年级第一学期期末数学试卷一、选择题（共16个小题每小题2分，共32分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．1．（2分）下面四个手机应用图标中，属于中心对称图形的是（ ）A． B． C． D． 2．（2分）16的平方根是（ ）A．4 B．﹣4 C．±4 D．±23．（2分）下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）A． B． C． D．4．（2分）△ABC≌△DEF，下列结论中不正确的是（ ）A．AB＝DE B．BE＝CF C．BC＝EF D．AC＝DE 5．（2分）将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（ ） A．1、2、3 B．2、3、4 C．3、4、5 D．4、5、6 6．（2分）下列说法中错误的是（ ）A．任何实数的绝对值都是非负数B．不带根号的数是有理数C．实数包括有理数和无理数D．实数与数轴上的点之间是一一对应的7．（2分）要使式子有意义，则m的取值范围是（ ）A．m＞﹣1 B．m≥﹣1 C．m＞﹣1且m≠1 D．m≥﹣1且m≠1 8．（2分）一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（ ） A．7 B．9 C．12 D．9或129．（2分）黄帅拿一张正方形的纸按如图所示沿虚线连续对折后剪去带直角的部分，然后打开后的形状是（ ）A． B． C． D． 10．（2分）如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC，AB于点D，E，AE＝3cm，△ADC的周长为9cm，则△ABC的周长是（ ）A．10cm B．12cm C．15cm D．17cm 11．（2分）某工厂现在平均每天比原计划多生产40台机器，现在生产600台机器所需的时间与原计划生产480台机器所用的时间相同，设原计划每天生产x台机器，根据题意，下面列出的方程正确的是（ ）A．＝ B．＝C．＝ D．＝12．（2分）﹣与在数轴上对应点的位置如图所示，则数轴上被圈住的表示整数的点的个数为（A．2个 B．3个 C．4个 D．5个13．（2分）下列四种基本尺规作图分别表示，则对应选项中作法错误的是（ ） A．作一个角等于已知角B．作一个角的平分线C．作一条线段的垂直平分线D．过直线外一点P作已知直线的垂线14．（2分）关于x的分式方程+＝3的解为正实数，则实数m的取值范围是（ ） A．m＜﹣6且m≠2 B．m＞6且m≠2 C．m＜6且m≠﹣2 D．m＜6且m≠2 15．（2分）如图所示，在∠AOB的两边截取AO＝BO，CO＝DO，连接AD、BC交于点P，考察下列结论，其中正确的是（ ）①△AOD≌△BOC；②△APC≌△BPD；③点P在∠AOB的平分线上．A．只有① B．只有② C．只有①② D．①②③ 16．（2分）如图，已知∠MON＝30°，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上；△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形．若OA1＝1，则△A2015B2015A2016的边长为（ ）A．4028 B．4030 C．22014 D．22015二、填空题（本大題共4个小题每小题3分，共12分17．（3分）比较大小： （填“＞”“＜”“＝”）．18．（3分）若关于x的分式方程＝﹣3有增根，则增根为 ．19．（3分）如图等边△ABC，边长为6，AD是角平分线，点E是AB边的中点，则△ADE 的周长为 ．20．（3分）如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则图中所有正方形的面积之和为 cm2．三、解答题（本大题共6个小题，共56分解答应写出文宇说明、证明过程或演算步骤 21．（12分）（1）解方程：﹣1＝（2）计算：﹣+×22．（8分）先化简，再求值：（a﹣1+）÷（a2+1），其中a＝﹣1．23．（9分）如图，已知网格上最小的正方形的边长为1．（1）作△ABC关于直线l的轴对称图形△A'B'C'（不写作法）；（2）求△ABC的面积；（3）图中AC＝ 、A'C＝ 、AB＝ ．24．（9分）如图，已知△ABC中，CD⊥AB于D．BE⊥AC于E，CD与BE交于点F，且CD＝BE．（1）判断∠ABC与∠ACB的数量关系，并说明理由；（2）求证：过点A、F的直线垂直平分线段BC．25．（9分）水果店第一次用500元购进某种水果，由于销售状况良好，该店又用1650元购时该品种水果，所购数量是第一次购进数量的3倍，但进货价每千克多了0.5元． （1）第一次所购水果的进货价是每千克多少元？（2）水果店以每千克8元销售这些水果，在销售中，第一次购进的水果有5%的损耗，第一次购进的水果有2%的损耗．该水果店售完这些水果可获利多少元？26．（9分）已知：如图1，点C为线段AB上一点，△ACM，△CBN都是等边三角形，AN 交MC于点E，BM交CN于点F．（1）求证：AN＝BM；（2）求证：△CEF为等边三角形；（3）将△ACM绕点C按逆时针方向旋转90°，其他条件不变，在图2中补出符合要求的图形，并判断第（1）、（2）两小题的结论是否仍然成立（不要求证明）．2017-2018学年河北省石家庄市正定县八年级第一学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共16个小题每小题2分，共32分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．1．【解答】解：A、图形不是中心对称图形；B、图形是中心对称图形；C、图形不是中心对称图形；D、图形不是中心对称图形，故选：B．2．【解答】解：16的平方根是±4，故选：C．3．【解答】解：A、被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故A错误；B、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式；C、被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故C错误；D、被开方数含分母，故D错误；故选：B．4．【解答】解：∵△ABC≌△DEF，∴AB＝DE，AC＝DF，BC＝EF，∴BE＝CF，故A，B，C正确，故选：D．5．【解答】解：A、∵12+22≠32，∴不能组成直角三角形，故A选项错误；B、∵22+32≠42，∴不能组成直角三角形，故B选项错误；C、∵32+42＝52，∴组成直角三角形，故C选项正确；D、∵42+52≠62，∴不能组成直角三角形，故D选项错误．故选：C．6．【解答】解：A、任何实数的绝对值都是非负数，正确；B、不带根号的数不一定是有理数，如π，错误；C、实数包括有理数和无理数，正确；D、实数与数轴上的点之间是一一对应的，正确；故选：B．7．【解答】解：根据题意得：，解得：m≥﹣1且m≠1．故选：D．8．【解答】解：当腰为5时，周长＝5+5+2＝12；当腰长为2时，根据三角形三边关系可知此情况不成立；根据三角形三边关系可知：等腰三角形的腰长只能为5，这个三角形的周长是12． 故选：C．9．【解答】解：严格按照图中的顺序向右下对折，向左下对折，从直角顶点处剪去一个直角三角形，展开得到结论．故选C．10．【解答】解：∵△ABC中，边AB的中垂线分别交BC、AB于点D、E，AE＝3cm， ∴BD＝AD，AB＝2AE＝6cm，∵△ADC的周长为9cm，∴AC+AD+CD＝AC+BD+CD＝AC+BC＝9cm，∴△ABC的周长为：AB+AC+BC＝15cm．故选：C．11．【解答】解：设原计划平均每天生产x台机器，根据题意得，＝．故选：B．12．【解答】解：∵﹣2＜﹣＜﹣1，3＜＜4，∴数轴上被圈住的表示整数的点有﹣1，0，1，2，3一共5个．故选：D．13．【解答】解：①作一个角等于已知角的方法正确；②作一个角的平分线的作法正确；③作一条线段的垂直平分线缺少另一个交点，作法错误；④过直线外一点P作已知直线的垂线的作法正确．故选：C．14．【解答】解：+＝3，方程两边同乘（x﹣2）得，x+m﹣2m＝3x﹣6，解得，x＝，∵≠2，∴m≠2，由题意得，＞0，解得，m＜6，实数m的取值范围是：m＜6且m≠2．故选：D．15．【解答】解：连接OP，∵AO＝BO，∠O＝∠O，DO＝CO，∴△AOD≌△BOC，①正确；∴∠A＝∠B；∵AO＝BO，CO＝DO，∴AC＝BD，又∠A＝∠B，∠APC＝BPD，∴△APC≌△BPD，②正确；∴AP＝BP，又AO＝BO，OP＝OP，∴△AOP≌△BOP，∴∠AOP＝∠BOP，即点P在∠AOB的平分线上，③正确． 故选：D．是等边三角形，16．【解答】解：∵△A1B1A2∴A1B1＝A2B1，∵∠MON＝30°，∴OA1＝A1B1＝1，∴A2B1＝1，∵△A2B2A3、△A3B3A4是等边三角形，∴A1B1∥A2B2∥A3B3，B1A2∥B2A3，∴A2B2＝2B1A2，B3A3＝2B2A3，∴A3B3＝4B1A2＝4，A4B4＝8B1A2＝8，A5B5＝16B1A2＝16，以此类推：△A2015B2015A2016的边长为 22014．故选：C．二、填空题（本大題共4个小题每小题3分，共12分 17．【解答】解：∵﹣1＞1，∴＞．故填空结果为：＞．18．【解答】解：∵原方程有增根，∴最简公分母x﹣2＝0，解得x＝2．故答案为：x＝2．19．【解答】解：∵AB＝AC＝6，AD是角平分线， ∴AD⊥BC，BD＝CD＝BC＝3，∴∠ADB＝90°，∴AD＝＝＝3，∵E是AB的中点，∴DE＝AB＝AE＝3，∴△ADE的周长＝AE+DE+AD＝3+3+3＝6+3， 故答案为：6+3．20．【解答】解：如右图所示，根据勾股定理可知，S正方形2+S正方形3＝S正方形1＝722＝49，S正方形C+S正方形D＝S正方形，3S正方形A+S正方形E＝S正方形2，∴S正方形C+S正方形D+S正方形A+S正方形E＝S正方形1．则S正方形1+正方形2+S正方形3+S正方形C+S正方形D+S正方形A+S正方形E＝3S正方形1＝3×72＝3×49＝147cm2．故答案是147．三、解答题（本大题共6个小题，共56分解答应写出文宇说明、证明过程或演算步骤21．【解答】解：（1）去分母得2﹣（3x﹣1）＝﹣3去括号得2﹣3x+1＝﹣3，移项得﹣3x＝﹣6系数化为1得x＝2，经检验，x＝2是原分式方程的根；（2）原式＝3﹣2+＝+1．22．【解答】解：原式＝（）•，＝•，＝，当a＝﹣1时，原式＝＝．23．【解答】解：（1）如图，△A′B′C′即为所求；（2）S△ABC＝12﹣×2×2﹣×2×3﹣×1×4＝5．（3）AC＝＝，A′C＝＝5，AB＝＝2，故答案为：，5，2；24．【解答】（1）解：结论：∠ABC＝∠ACB；理由：∵CD⊥AB BE⊥AC，∴∠ADC＝∠CEB＝90°，在Rt△BEC和Rt△CDB中，，∴Rt△BEC≌Rt△CDB（HL），∴∠ABC＝∠ACB．（2）证明：∵∠ABC＝∠ACB，∴AB＝AC，∴点A在线段BC的垂直平分线上，由（1）可知Rt△ABE≌Rt△ACD，∴∠FBC＝∠FCB，∴FB＝FC，∴点F在线段BC的垂直平分线上，∴直线AF垂直平分线段BC．25．【解答】解：（1）设第一次所购水果的进货价是每千克x元，依题意，得，解得，x＝5，经检验，x＝5是原方程的解．答：第一次进货价为5元；（2）第一次购进：500÷5＝100千克，第一次购进：3×100＝300千克，获利：[100×（1﹣5%）×8﹣500]+[300×（1﹣2%）×8﹣1650]＝962元．答：第一次所购水果的进货价是每千克5元，该水果店售完这些水果可获利962元． 26．【解答】（1）证明：∵△ACM，△CBN是等边三角形，∴AC＝MC，BC＝NC，∠ACM＝60°，∠NCB＝60°，∴∠ACM+∠MCN＝∠NCB+∠MCN，即：∠ACN＝∠MCB，在△ACN和△MCB中，AC＝MC，∠ACN＝∠MCB，NC＝BC，∴△ACN≌△MCB（SAS）．∴AN＝BM．（2）证明：∵△ACN≌△MCB，∴∠CAN＝∠CMB．又∵∠MCF＝180°﹣∠ACM﹣∠NCB＝180°﹣60°﹣60°＝60°，∴∠MCF＝∠ACE．在△CAE和△CMF中∠CAE＝∠CMF，CA＝CM，∠ACE＝∠MCF，∴△CAE≌△CMF（ASA）．∴CE＝CF．∴△CEF为等腰三角形．又∵∠ECF＝60°，∴△CEF为等边三角形．（3）解：如右图，∵△CMA和△NCB都为等边三角形，∴MC＝CA，CN＝CB，∠MCA＝∠BCN＝60°，∴∠MCA+∠ACB＝∠BCN+∠ACB，即∠MCB＝∠ACN， ∴△CMB≌△CAN，∴AN＝MB，结论1成立，结论2不成立．。

2017-2018学年度第一学期八年级期中考试数学试题参考答案（人教版）1-6 A A B B C D 7-12 C D B A C B 13-14 A B15.（2，4）16.30. 17.SSS 18.140°；719.解：∵∠2是△ADB的一个外角，∴∠2=∠1+∠B，∵∠1=∠B，∴∠2=2∠1，∵∠2=∠C，∴∠C=2∠1，∴∠BAC=180°-3∠1∵∠BAC=63°，∴∠1=39°，∴∠CAD=24°．20.解：（1）点A1（-2，1.5）变换为（5，1.5），A1（-2，1.5）不是不动点；A2（1.5，0）变换为（1.5，0），A2（1.5，0）是不动点；（2）A1（a，-3）变换为（3-a，-3），由不动点，得a=3-a．解得a=1.5．21.解：上面证明过程不正确；错在第一步．正确过程如下：在△BEC中，∵BE=CE∴∠EBC=∠ECB又∵∠ABE=∠ACE∴∠ABC=∠ACB∴AB=AC．在△AEB和△AEC中，AE=AE，BE=CE，AB=AC，∴△AEB≌△AEC（SSS）∴∠BAE=∠CAE．22.解：设这个外角的度数是x°，则（5-2）×180-（180-x）+x=600，解得x=120．故这个外角的度数是120°．23.解：如图1所示：从A到B的路径AMNB最短；【思考】如图2所示：从A到B的路径AMENFB最短；【进一步的思考】如图3所示：从A到B的路径AMNGHFEB最短；【拓展】如图3所示：从A到B的路径AMNEFB最短．24.（1）证明：如图1中，在l上截取F A=DB，连接CD、CF．∵△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，BD⊥l，∴AC=BC，∠BDA=90°，∴∠CBD+∠CAD=360°-∠BDA-∠ACB=180°，∵∠CAF+∠CAD=180°，∴∠CBD=∠CAF，∴△CBD≌△CAF（SAS），∴CD=CF，∵CE⊥l，∴DE=EF=12DF=12（DA+F A）=12（DA+DB），∴DA+DB=2DE，图2中有结论：DA-DB=2DE，图3中有结论：DB-DA=2DE．25. 解：（1）设点M、N运动x秒后，M、N两点重合，x×1+12=2x，解得：x=12；（2）设点M、N运动t秒后，可得到等边三角形△AMN，如图①，AM=t×1=t，AN=AB-BN=12-2t，∵三角形△AMN是等边三角形，∴t=12-2t，解得t=4，∴点M、N运动4秒后，可得到等边三角形△AMN．（3）当点M、N在BC边上运动时，可以得到以MN为底边的等腰三角形，由（1）知12秒时M、N两点重合，恰好在C处，如图②，假设△AMN是等腰三角形，∴AN=AM，∴∠AMN=∠ANM，∴∠AMC=∠ANB，∵AB=BC=AC，∴△ACB是等边三角形，∴∠C=∠B，∴△ACM≌△ABN，∴CM=BN，设当点M、N在BC边上运动时，M、N运动的时间y秒时，△AMN是等腰三角形，∵CM=y-12，NB=36-2y，∴y-12=36-2y，解得：y=16．故假设成立．∴当点M、N在BC边上运动时，能得到以MN为底边的等腰三角形AMN，此时M、N运动的时间为16秒．。

2017-2018学年河北省石家庄市八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共16小题，共42.0分）1.根式中x的取值范围是（）A. B. C. D.2.二次根式、、、、、中，最简二次根式有（）个．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3.下列计算正确的是（）A. B. C. D.4.如图所示，AB=BC=CD=DE=1，AB⊥BC，AC⊥CD，AD⊥DE，则AE=（）A. 1B.C.D. 25.已知一个三角形的三边长分别是12，16，20，则这个三角形的面积为（）A. 120B. 96C. 160D. 2006.若2＜a＜3，则等于（）A. B. C. D.7.若正方形的对角线长为2cm，则这个正方形的面积为（）A. B. C. D.8.如图，一只蚂蚁从长宽都是3，高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是（）A.B. 10C. 14D. 无法确定9.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，如果∠AOD=120°，AB=2，那么BC的长为（）A. 4B.C.D.10.在一个四边形ABCD中，依次连接各边的中点得到的四边形是菱形，则对角线AC与BD需要满足条件是（）A. 垂直B. 相等C. 垂直且相等D. 不再需要条件11.从菱形的钝角顶点，向对角的两边条垂线，垂足恰好在该边的中点，则菱形的内角中钝角的度数是（）A. B. C. D.12.在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是（）A. ，，B. ，C. ，⊥D. ，，13.如果三角形三边长为5，m，n，且（m+n）（m-n）=25，那么此三角形形状为（）A. 锐角三角形B. 钝角三角形C. 等腰直角三角形D. 直角三角形14.有一个边长为1的正方形，经过一次“生长”后在它的上侧生长出两个小正方形（如图1），且三个正方形所围成的三角形是直角三角形；再经过一次“生长”后变成了图2，如此继续“生长”下去，则“生长”第k次后所有正方形的面积和为（）A. kB.C.D.15.给出下列命题：①在直角三角形ABC中，已知两边长为3和4，则第三边长为5；②三角形的三边a、b、c满足a2+c2=b2，则∠C=90°；③△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，则△ABC是直角三角形；④△ABC中，若a：b：c=1：2：，则这个三角形是直角三角形．其中，假命题的个数为（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个16.如图，将边长分别为1、2、3、4……19、20的正方形置于直角坐标系第一象限，如图中方式叠放，则按图示规律排列的所有阴影部分的面积之和为（）A. 156B. 245C. 216D. 210二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）17.计算：（）-1=______．18.定义运算“@”的运算法则为：x@y=，则（2@6）@8=______．19.已知a、b、c是△ABC的三边长，且满足关系式+|a-b|=0，则△ABC的形状为______．20.如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中点，那么CH的长是______．三、计算题（本大题共2小题，共26.0分）21.计算：（1）÷×（2）-（4-）（3）（7+4）（7-4）-（3-1）2（4）|-|+|-2|+22.先化简，再求值：÷•，其中a=-2．四、解答题（本大题共4小题，共40.0分）23.正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点，（1）在图①中，画一个面积为10的正方形；（2）在图②、图③中，分别画两个不全等的直角三角形，使它们的三边长都是无理数．24.学完勾股定理之后，同学们想利用升旗的绳子、卷尺，测算出学校旗杆的高度．爱动脑筋的小明这样设计了一个方案：将升旗的绳子拉到旗杆底端，并在绳子上打了一个结，然后将绳子拉到离旗杆底端5米处，发现此时绳子底端距离打结处约1米．请你设法帮小明算出旗杆的高度．25.如图，四边形ABCD是平行四边形，E，F是对角线BD上的点，∠1=∠2，求证：（1）BE=DF；（2）AF∥CE．26.如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，求AM的最小值．答案和解析1.【答案】B【解析】解：由题意得，2-x≥0，解得x≤2．故选：B．根据被开方数大于等于0，列式计算即可得解．本题考查的知识点为：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．2.【答案】C【解析】解：二次根式、、、、、中，最简二次根式有、、．故选：C．根据最简二次根式的定义进行判断．本题考查了最简二次根式：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式．3.【答案】C【解析】解：A、-=2-，故本选项错误；B、==，故本选项错误；C、•==，故本选项正确；D、原式=3，故本选项错误；故选：C．根据二次根式的性质进行化简，再根据结果进行计算，即可判断答案．本题考查了对二次根式的性质、二次根式的加减、乘除等知识点的应用，关键是检查学生能否根据性质进行化简．解：∵AB=BC=CD=DE=1，AB⊥BC，AC⊥CD，AD⊥DE，∴AC===；AD===；AE===2．故选：D．根据勾股定理进行逐一计算即可．本题考查了利用勾股定理解直角三角形的能力，即：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．5.【答案】B【解析】【分析】此题考查勾股定理的逆定理问题，能够根据具体数据运用勾股定理的逆定理判定该三角形是一个直角三角形.先利用勾股定理的逆定理判断出三角形的形状，再利用三角形的面积公式即可求出其面积.【解答】解：∵122+162=202，∴此三角形是直角三角形，∴此直角三角形的面积为：×12×16=96.故选B.6.【答案】D【解析】解：∵2＜a＜3，∴=a-2-（3-a）=a-2-3+a=2a-5．故选：D．先根据2＜a＜3给二次根式开方，得到a-2-（3-a），再计算结果就容易了．本题考查了化简二次根式的步骤：①把被开方数分解因式；②利用积的算术平方根的性质，把被开方数中能开得尽方的因数（或因式）都开出来；③化简后的二次根式中的被开方数中每一个因数（或因式）的指数都小于根指数2．解：∵四边形ABCD是正方形，对角线长为2cm，∴AC⊥BD，AC=BD=2cm，∴正方形ABCD的面积S=AC×BD=×2cm×2cm=2cm2，故选：B．根据正方形的性质得出AC⊥BD，AC=BD=2cm，根据面积公式求出即可．本题考查了正方形的性质的应用，注意：正方形的对角线相等且垂直平分，正方形的面积等于对角线积的一半．8.【答案】B【解析】解：将点A和点B所在的两个面展开，则矩形的长和宽分别为6和8，故矩形对角线长AB==10，即蚂蚁所行的最短路线长是10．故选：B．根据”两点之间线段最短”，将点A和点B所在的两个面进行展开，展开为矩形，则AB为矩形的对角线，即蚂蚁所行的最短路线为AB．本题的关键是将点A和点B所在的面展开，运用勾股定理求出矩形的对角线．9.【答案】C【解析】解：∵四边形ABCD是矩形，∴OA=OC，OB=OD，AC=BD，∴OA=OC=OB，∵∠AOD=120°，∴∠AOB=60°，∴△AOB是等边三角形，∴AB=OA=OC=OB=2，∴AC=4，∵矩形ABCD，∴∠ABC=90°，由勾股定理得：BC==2，故选：C．根据矩形的性质求出AO=OB，证△AOB是等边三角形，求出BA和AC的长，根据勾股定理求出BC即可．本题考查了对矩形的性质，等边三角形的性质和判定，勾股定理等知识点的理解和掌握，关键是根据性质求出BA和AC的长．10.【答案】B【解析】解：∵四边形EFGH是菱形，∴EH=FG=EF=HG=BD=AC，故AC=BD．故选：B．因为菱形的四边相等，再根据三角形的中位线定理可得，对角线AC与BD需要满足条件是相等．本题很简单，考查的是三角形中位线的性质及菱形的性质．解题的关键在于牢记有关的判定定理，难度不大．11.【答案】C【解析】解：过A作AE⊥BC，由题意知AE⊥BC，且E为BC的中点，则△ABC为等腰三角形即AB=AC，即AB=AC=BC，∴∠ABC=60°，∴∠BAD=180°-∠ABC=180°-60°=120°．故选：C．根据AE⊥BC，且E为BC的中点可以求证△ABC为等腰三角形，即AB=AC，根据AB=BC，即可求证△ABC为等边三角形，则∠B=60°，即可计算菱形的内角中钝角的度数．本题考查了等腰三角形的判定，等边三角形各内角为60°的性质，本题中计算∠ABC=60°是解题的关键．12.【答案】C【解析】解：A，不能，只能判定为矩形；B，不能，只能判定为平行四边形；C，能；D，不能，只能判定为菱形．故选：C．根据正方形的判定：对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形进行分析从而得到最后的答案．本题是考查正方形的判别方法，判别一个四边形为正方形主要根据正方形的概念，途经有两种：①先说明它是矩形，再说明有一组邻边相等；②先说明它是菱形，再说明它有一个角为直角．13.【答案】D【解析】解：∵（m+n）（m-n）=25，∴m2-n2=25，m2+52=n2，∴此三角形形状为直角三角形，故选：D．根据平方差公式可得m2-n2=25，再根据勾股定理的逆定理可得此三角形形状为直角三角形．此题主要考查了勾股定理逆定理，关键是掌握如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形．14.【答案】B【解析】解：设直角三角形的是三条边分别是a，b，c．根据勾股定理，得a2+b2=c2，即正方形A的面积+正方形B的面积=正方形C的面积=1所有正方形的面积之和为2=（1+1）×1；正方形E的面积+正方形F的面积=正方形A的面积，正方形M的面积+正方形N的面积=正方形B的面积，正方形E的面积+正方形F的面积+正方形M的面积+正方形N的面积，=正方形A的面积+正方形B的面积=正方形C的面积=1，所有正方形的面积之和为3=（2+1）×1，…推而广之，“生长”了k次后形成的图形中所有的正方形的面积和是（k+1）×1=k+1．故选：B．根据勾股定理，发现：经过一次生长后，两个小正方形的面积和等于第一个正方形的面积，故经过一次生长后，所有正方形的积之和等于2；依此类推，经过k次生长后，所有正方形的面积和等于第一个正方形的面积的（k+1）倍，进而得问题答案．本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．15.【答案】B【解析】解：在直角三角形ABC中，已知两边长为3和4，则第三边长为5或，所以①为假命题；三角形的三边a、b、c满足a2+c2=b2，则∠B=90°，所以②为假命题；△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，则∠C=×180°=90°，所以△ABC是直角三角形，所以③为真命题；△ABC中，若 a：b：c=1：2：，则a2+c2=b2，所以这个三角形是直角三角形，所以④为真命题．故选：B．利用分类讨论对①进行判断；根据勾股定理的逆定理对②④进行判断；根据三角形内角和计算出∠C的度数，然后根据三角形分类对③进行判断．本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．16.【答案】D【解析】解：图中阴影部分的面积为：（22-1）+（42-32）+…+（202-192）=（2+1）（2-1）+（4+3）（4-3）+…+（20+19）（20-19）=3×1+7×1+11×1+…+39×1=3+7+11+15+19+23+27+31+35+39=210；故选：D．第一个阴影部分的面积等于第二个图形的面积减去第一个图形的面积，第二个阴影部分的面积等于第四个图形的面积减去第三个图形的面积，由此类推，最后一个阴影部分的面积等于最后一个图形的面积减去倒数第二个图形的面积，然后相加即可得出答案．此题考查了图形的变化类，关键是找出每一个阴影部分的面积等于两个正方形面积的差，这样可以将阴影部分的面积看做边长为偶数的正方形的面积减去边长为奇数的正方形的面积．17.【答案】【解析】解：（）-1==，故答案为：．利用负整数指数幂的定义求解即可．本题主要考查了负整数指数幂，解题的关键是熟记负整数指数幂的定义．18.【答案】6【解析】解：∵x@y=，∴（2@6）@8=@8=4@8==6，故答案为：6．认真观察新运算法则的特点，找出其中的规律，再计算．解答此类题目的关键是认真观察新运算法则的特点，找出其中的规律，再计算．19.【答案】等腰直角三角形【解析】解：∵+|a-b|=0，∴c2-a2-b2=0，且a-b=0，∴c2=a2+b2，且a=b，则△ABC为等腰直角三角形．故答案为：等腰直角三角形已知等式左边为两个非负数之和，根据两非负数之和为0，两非负数同时为0，可得出c2=a2+b2，且a=b，利用勾股定理的逆定理可得出∠C为直角，进而确定出三角形ABC为等腰直角三角形．此题考查了勾股定理的逆定理，非负数的性质：绝对值及算术平方根，以及等腰直角三角形的判定，熟练掌握非负数的性质及勾股定理的逆定理是解本题的关键．20.【答案】【解析】解：∵正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，∴AB=BC=1，CE=EF=3，∠E=90°，延长AD交EF于M，连接AC、CF，则AM=BC+CE=1+3=4，FM=EF-AB=3-1=2，∠AMF=90°，∵四边形ABCD和四边形GCEF是正方形，∴∠ACD=∠GCF=45°，∴∠ACF=90°，∵H为AF的中点，∴CH=AF，在Rt△AMF中，由勾股定理得：AF===2，∴CH=，故答案为：．根据正方形的性质求出AB=BC=1，CE=EF=3，∠E=90°，延长AD交EF于M，连接AC、CF，求出AM=4，FM=2，∠AMF=90°，根据正方形性质求出∠ACF=90°，根据直角三角形斜边上的中线性质求出CH=AF，根据勾股定理求出AF即可．本题考查了勾股定理，正方形的性质，直角三角形斜边上的中线的应用，解此题的关键是能正确作出辅助线，并求出AF的长和得出CH=AF，有一定的难度．21.【答案】解：（1）原式==1；（2）原式=3-2+5=6；（3）原式=49-48-（45-6+1）=1-46+6=-45+6；（4）原式=-+2-+2=4-．【解析】（1）利用二次根式的乘除法则运算；（2）先把各二次根式化简为最简二次根式，然后合并即可；（3）利用平方差公式和完全平方公式计算；（4）利用绝对值的意义和二次根式的性质计算．本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．22.【答案】解：原式=××=，当a=-2时，原式=．【解析】分子分母因式分解，除法化为乘法即可解决问题；本题考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算的法则，化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．23.【答案】解：（1）如图①所示：（2）如图②③所示．【解析】（1）根据正方形的面积为10可得正方形边长为，画一个边长为正方形即可；（2）①画一个边长为，2，的直角三角形即可；②画一个边长为，，的直角三角形即可；此题主要考查了利用勾股定理画图，关键是计算出所画图形的边长是直角边长为多少的直角三角形的斜边长．24.【答案】解：设旗杆的高为x米，则绳子长为x+1米，由勾股定理得，（x+1）2=x2+52，解得，x=12米．答：旗杆的高度是12米．【解析】根据旗杆、绳子、地面正好构成直角三角形，设出旗杆的高度，再利用勾股定理解答即可．本题考查正确运用勾股定理，善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键．25.【答案】证明：（1）∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB∥CD，且AB=CD，∴∠ABE=∠CDF，∵∠1=∠2，∴∠AEB=∠CFD，在△ABE和CDF中∴△ABE≌△CDF（AAS），∴BE=DF；（2）由（1）可知△ABE≌△CDF，∴AE=CF，∵∠1=∠2，∴AE∥CF，∴四边形AECF为平行四边形，∴AF∥CE．【解析】（1）由平行四边形的性质可证得△ABE≌△CDF，则可证得BE=DF；（2）由（1）可求得AE=CF，则可证得四边形AECF为平行四边形，可证得AF∥CE．本题主要考查平行四边形的判定和性质，掌握平行四边形的对边平行且相等是解题的关键．26.【答案】解：∵在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，∴AB2+AC2=BC2，即∠BAC=90°．又∵PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，∴四边形AEPF是矩形，∴EF=AP．∵M是EF的中点，∴AM=EF=AP．当AP⊥BC时，AP的最小值即为直角三角形ABC斜边上的高，∴AM的最小值是．【解析】根据勾股定理的逆定理可以证明∠BAC=90°；根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，则AM=EF，要求AM的最小值，即求EF的最小值；根据三个角都是直角的四边形是矩形，得四边形AEPF是矩形，根据矩形的对角线相等，得EF=AP，则EF的最小值即为AP的最小值，根据垂线段最短，知：AP的最小值即等于直角三角形ABC斜边上的高．考查了勾股定理的逆定理，本题综合运用了勾股定理的逆定理、矩形的判定及性质、直角三角形的性质．要能够把要求的线段的最小值转换为便于分析其最小值的线段．。

ABCDA B D C M N2017-2018学年度上期期中教学质量检测 八年级数学试题（本试卷120分 考试时间100分钟）一、选择题（每小题3分，满分24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的1．下列平面图形中，不是轴对称图形的是 （ ）2.以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）A. 2 cm ，3 cm ，5 cmB. 3 cm ，3 cm ，6 cmC. 5 cm ，8 cm ，2 cmD. 4 cm ，5 cm ，6 cm 3.已知等腰三角形的两边长分别为3和6，则它的周长等于（ ） A. 12 B. 12或15 C. 15 D. 15或184．如图，已知MB=ND,∠MBA=∠NDC ，下列条件中不能判定△ABM ≌△CDN 的是（ ）A.∠M=∠NB.AM=CNC.AB=CDD.AM ∥CN 5.一个多边形的内角和等于1080°，这个多边形的边数是（ ） A ．9 B ．8 C ．7 D ．6 6.下列说法中，错误的是 （ ）A.一个三角形的三个内角中，至少有一个角不大于600B.有一个外角是锐角的三角形是钝角三角形C.锐角三角形中，两个角的和小于直角D.直角三角形中有一个外角等于和它相邻的内角7. AD 是△ABC 的角平分线，过点D 作DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F•,则下列结论不一定正确的是（ ）A ．DE=DFB ．BD=CDC ．AE=AFD ．∠ADE=∠ADF8.如图，把长方形纸片ABCD 纸沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD ，那么， 有下列说法： ①△EBD 是等腰三角形，EB=ED ②折叠后∠ABE 和∠CBD 一定座号：________A B CD相等 ③折叠后得到的图形是轴对称图形 ④△EBA 和△EDC 一定是全等三角形 其中正确的有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）9.在△ABC 中，∠A ∶∠B ∶∠C ＝2∶3∶4，则∠A ＝________，∠C ＝________ 10.正十边形的每一个内角的度数等于______，每一个外角的度数等于_______． 11. 在△ABC 中，∠C=90°，BC=16cm ，∠BAC 的平分线交BC 于D ，且BD ︰DC=5︰3，则D 到AB 的距离为_____________.12. 如图,∠A=36°,∠DBC=36°,∠C=72°,则图中等腰三角形有_____ 个。

第 1 页 共 5 页石家庄外国语学校2017-2018学年度第一学期八年级数学期中试题时间：120分钟满分：120分卷1（选择题，共32分）一、请你仔细选一选（本大题共16个小题，每小题2分，共32分在每个小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答案填涂在答题卡中）1.-27的立方根是( )A.3B.-3C.±3D.332.能使5-x 2-x 有意义的x 的取值范围( )A.x ≥2B.x ≥2且x ≠5C.2≤x ≤5D.x ≥53.实数15，0，722，π，179，31，0.1010010001……（相邻两个1之间依次多一个0)其中无理数有( )A.1个B.2个C.3个D.4个4.如图，△ABC ≌△ADE ，∠B=100°，∠BAC=38°，那么∠AED 为( )A.38°B.48°C.45°D.42°5.若分式2y-3x 2y+x 中的xy 都扩大为原来的3倍，那分式的值( )A.扩大为原来的9倍B.扩大为原来的3倍C.不变D.缩小到原来的3倍6.如图，已知AE=CF ，∠AFD=∠CEB ，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF ≌△CBE 的是( )A. ∠A=∠CB.AD=CBC. BE=DFD.AD ∥BC7.下列关于8的说法中，错误的是( )A.面积是8的正方形的边长B.2<8<3C.8=±2D.8是无理数 8.三个实数-6，-2，-7之间的大小关系是( )A. -7＞-6＞-2B. -7＞-2＞-6C.-2＞-6＞-7D.-2＞-6＞-79.甲乙两班同学参加种花美化校园活动，已知甲班每小时比乙班多种4株，甲班种160株所用时间与乙班种120株所用时间相同，若甲班每小时种x 株花，则报据题意列出方程正确的是( ) A.x 1204160＝+x B.4-x 120160＝x C.4x 120160+＝x D.x1204160＝-x10.对于非零的实数a 、b ，规定a ⊕b=a1b 1-，若2⊕(2x-1)=1，则x=( )第 2 页 共 5 页A.65 B.45 C.23 D-61 11.大于-1面小于15的整数是( )A.0、1、2、3B.1、2、3C.2、3、4D.0、1、2、3、4 12.已知关于22-+x mx =3解是正数，则m 的取值范围是( ) A.m ≠-4 B.m=4 C.m>-6且m ≠-4 D.m>-6 13. 下列说法错误的是( )A.近似数16.8与16.60表示的意义不同B.近似数0.2900是精确到0.0001的近似数C.3.850万是精确到十位的近似数D.32.5亿是精确到十分位的近似数14.数学课上，老师用直尺和圆规作角平分线，方法如下说说老师用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是( )A.SASB.ASAC.SSSD.AAS14. 有一个数值转换器，流程如下当输入的x 值为64时，输出的y 值是( ) A.22 B.2 C .322 D.3416.如图，A 、B 、C 在同一条直线上，∠ABD=∠CBE=40°，BA=BD ，BC=BE ，则下列结论中①AE=DC ：②的BM=BN ：③∠E=∠C ：④∠A=∠D ：⑤PM=PN ：⑥∠DPA=40°正确的个数是( )A.2个B.3个C.4个D.5个第 3 页 共 5 页石家庄外国语学校2017-2018学年度第一学期八年级数学期中试题卷Ⅱ（非选择题，共88分二、请你认真填一填（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，请把答案写在题中的横线上。

2021-2021学年八年级数学上期中检测试题含答案期中检测题(时间：120分钟总分值：120分)一、选择题(每题3分，共30分)1．(2021·施州恩)以下图标中是轴对称图形的是(D)2．以下命题中，是真命题的是(D)A．假设ab＞0，那么a＞0，b＞0B．假设ab＜0，那么a＜0，b＜0C．假设ab＝0，那么a＝0且b＝0 D．假设ab＝0，那么a＝0或b＝03．假设等腰三角形的一个内角为40°，那么另外两个内角分别是(A．40°，100°B．70°，70°C．40°，100°或70°，70°D．以上答案都不对C) 4．(2021金·华)如图，∠ABC＝∠BAD，添加以下条件还不能判定△ABC≌△BAD的是(A) A．AC＝BD B．∠CAB＝∠DBA C．∠C＝∠D D．BC＝AD,(第4题图)),(第5题图)),(第6题图)),(第7题图))ABC 5．(2021·庄枣)如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，E为BC与∠ACE的平分线相交于点D，那么∠D的度数为(A)A．15°B．°C．20°D．°6．如图，AE与BF交于点O，点O在CG上，根据尺规作图的痕迹延长线上一点，∠，判断以下说法不正确的选项是(D)A．AE，BF是△ABC的内角平分线C．CG也是△ABC的一条内角平分线7．如图，△ABC和△DCE都是边长为连结BD，那么BD的长为(D)B．点O到△ABC三边的距离相等D．AO＝BO＝CO4的等边三角形，点B，C，E在同一条直线上，A.3B.12C.27D. 488．(2021株·洲)如图，以直角三角形a，b，c为边，向外作等边三角形，半圆，等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足S1＋S2＝S3图形个数是(D)A．1 B．2 C．3 D．49．在△ABC中，AB＝AC，D是BC上一点，AD，假设△ACD和△ABD都是等腰三角形，∠C的度数(C)A．45°B．72°C．36°或45°D．45°或60°10．如，∠BOC＝9°，点A在OB上，且OA＝1，按以下要求画：以点A心，1半径向右画弧交OC于点A1，得第1条段AA1；再以点A1心，1半径向右画弧交OB于点A2，得第2条段A1A2；再以点A2心，1半径向右画弧交OC于点A3，得第3条段A2A3；再以点A3心，1半径向右画弧交OB于点A4，得第4条段A3A4；⋯画下去，直到得到第n条段，之后就不能再画出符合要求的段了，n的是(D)A．6 B．7 C．8 D．9,(第10)),(第11)),(第13))二、填空(每小4分，共24分)11．(2021牡·丹江)如，AD和CB相交于点E，BE＝DE，添加一个条件，使△ABE≌△CDE(只添一个即可)，你所添加的条件是__AE＝CE(答案不唯一)__．12．等腰三角形的周24，腰x，x的范是__6<x<12__．13．(2021·州湖)如1是我常用的折叠式小刀，2中刀柄外形是一个方形挖去一个小半，其中刀片的两条可看成两条平行的段，刀片会形成如2所示的∠1与∠2，∠1与∠2的度数和是__90__度．14．(2021·州)如，在△ABC中，分以AC，BC作等三角形ACD和等三角形BCE，AE，BD交于点O，∠AOB的度数__120°__．,(第14)),(第15)),(第16题图))15．(2021△ABC，连结·台烟)如图，O为数轴原点，A，B两点分别对应－OC，以O为圆心，CO长为半径画弧交数轴于点3，3，作腰长为4的等腰M，那么点M对应的实数为__7__．16．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，点F，当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时(点E不与A，B重合)，给出以下四个结论：①AE＝CF；②△EPF是等腰直角三形；③S四边形AEPF12S△ABC；④EF＝AP.其中正确的有__①②③__．(填序号)三、解答题(共66分)17．(6分)(2021镇·江)如图，AD，BC相交于点O，AD＝BC，∠C＝∠D＝90°.(1)求证：△ACB≌△BDA；(2)假设∠ABC＝35°，那么∠CAO＝__20__°.解：(1)证明：∵∠D＝∠C＝90°，∴△ABC和△BAD都是直角三角形，∵AD＝BC，AB＝BA，∴Rt△ABC≌Rt△BAD(HL)．18．(6分)如图，∠ABC＝∠ADC＝90°，E是AC的中点，连结BD，DE，BE，EF⊥BD于点F.求证：DF＝FB.证明：∵∠ABC＝∠ADC＝90°，E是AC的中点，∴DE＝1，＝1∴＝2AC BE2AC.DE BE.又∵EF⊥BD，∴DF＝FB.19．(7分)如图，一圆柱体的底面周长为20cm，高AB为4cm，BC是上底面的直径，一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到点C，试求出爬行的最短路程．解：如图为圆柱侧面展开图．由题意知∠B ＝90°，＝，＝1×20cm＝10cm，AB4cmBC2∴AC＝AB2＋BC2＝102＋42＝116，即爬行的最短路程为116cm.20．(7分)如图，在△ABC中，AD是高，CE是中线，DC＝BE，DG⊥CE于点G.求证：(1)G是CE的中点；(2)∠B＝2∠BCE.证明：(1)连结DE，图略．∵CE为AB边上的中线，在Rt△ADB中，DE＝AE＝BE＝12AB，∵DC＝BE，∴DE＝DC.∵DG⊥CE，∴G是CE的中点(三线合一)．(2)∵DE＝BE，∴∠B＝∠BDE，∠BDE＝∠DEC＋∠DCE.∵DE＝DC，∴∠DEC＝∠DCE，∴∠BDE＝2∠DCE.∴∠B＝2∠DCE，即∠B＝2∠BCE.21．(7分)(建德市期末)如图△ABC是等边三角形．(1)如图①，DE∥BC，分别交AB，AC于点D，E.求证：△ADE是等边三角形；(2)如图②，△ADE仍是等边三角形，点B在ED的延长线上，连结CE，判断线段AE，BE，CE之间的数量关系，并说明理由．解：(1)证明：∵△ABC是等边三角形，∴∠B＝∠C＝60°.∵DE∥BC，∴∠ADE＝∠B60°，∠AED＝∠C＝60°.∴△ADE是等边三角形．(2)AE＋CE＝BE.理由：∵∠BAD＋∠DAC＝60°，∠CAE＋∠DAC＝60°，∴∠BAD＝∠CAE.又∵AB＝AC，AD＝AE，∴△BAD≌△CAE，∴BD＝CE，∴BE＝BD＋DE＝AE＋CE.22．(9分)(1)国际数学家大会会标如图①，它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，假设大正方形的面积为13，每个直角三角形两直角边的和是5，求中间小正方形的面积；(2)现有一张长为cm，宽为2cm的纸片，如图②，请你将它分割成6块，再拼合成一个正方形．(要求：先在图②中画出分割线，再画出拼成的正方形并标明相应数据)a＋b＝5，①解：(1)设直角三角形的两条直角边分别为a，b(a>b)，那么依题意，得a2＋b2＝13，②①22两边平方－②，得ab＝6，(a－b)＝(a＋b)－4ab＝1，∴a－b＝1，故小正方形的面积为 1.(2)23．(12分)如下图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连结AE，BE，延长AE交BC 的延长线于点F.(1)判断FC与AD的数量关系，并说明理由；(2)假设AB＝BC＋AD，那么BE⊥AF吗？为什么？(3)在(2)的条件下，假设EC⊥BF，EC＝3，求点E到AB的距离．解：(1)FC＝AD.理由：∵AD∥BC，∴∠ADC＝∠ECF，又∵DE＝EC，∠AED＝∠CEF，∴△ADE≌△FCE(ASA)，∴FC＝AD.(2)由(1)知△ADE≌△FCE，∴AE＝EF，AD＝CF.∵AB＝BC＋AD，∴AB＝BC＋CF，即AB＝BF，又∵BE＝BE，∴△ABE≌△FBE.∴∠AEB＝∠FEB＝90°，∴BE⊥AE.(3)在(2)的条件下有△ABE≌△FBE，∴∠ABE＝∠FBE，∴点E到BF的距离等于点E到AB的距离．∵CE⊥BF，CE＝3，∴点E到AB的距离为3.24．(12分)(江北区期中)如图，在△ABC中，AB＝AC＝18cm，BC＝16cm，点D是AB的中点，有一点E在BC上从点B向点C运动，速度为2cm/s，同时有一点F在AC上从点C向点A运动，其中一点停止运动另一点也随之停止运动．问当点F的运动速度是多少时，△DBE和△EFC全等？解：设点F运动的时间为ts，点F运动的速度为xcm/s，那么BE＝2t，EC＝16－2t，CF1＝tx，∵点D为AB的中点，∴BD＝2AB＝9.∵∠B＝∠C，①当CE＝BD，CF＝BE时，可根据“SAS〞判断△DBE≌△ECF，即16－2t＝9，tx＝2t，解得t＝，x＝2；②当CE＝BE，CF＝BD时，可根据“SAS〞判断△DBE≌△EFC，即16－2t＝2t，tx＝9，解得t＝4，x＝2.25.综上所述，当点F的运动速度是2cm/s或时，△DBE和△EFC全等．。