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七年级数学下册期中复习检测题(时间：90分钟 满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．如图，已知AB ∥CD ，BC 平分∠ABE ，∠C ＝34°，则 ∠BED 的度数是( ) A ．17° B ．34° C ．56° D ．68°,第1题图) ,第5题图) ,第6题图),第10题图)2．石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是0.000 000 000 34 m ，这个数据用科学记数法表示正确的是( )A ．3.4×10－9B ．0.34×10－9C ．3.4×10－10D ．3.4×10－113．下列计算正确的是( )A ．a 4＋a 2＝a 6B ．3a －a ＝2C ．(a 3)4＝a 7D ．a 3·a 2＝a 54．下列计算正确的是( )A ．－2x 2y ·3xy 2＝－6x 2y 2B ．(－x －2y )(x ＋2y )＝x 2－4y 2C ．6x 3y 2÷2x 2y ＝3xyD ．(4x 3y 2)2＝16x 9y 45．如图，有a ，b ，c 三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线( ) A ．a 户最长 B ．b 户最长 C ．c 户最长 D ．三户一样长6．如图，已知AB ∥CD ，∠AEG ＝40°，∠CFG ＝60°，则∠G 等于( ) A ．100° B ．60° C ．40° D ．20°7．如果关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝3a ，x －y ＝9a 的解是二元一次方程2x －3y ＋12＝0的一个解，那么a 的值是( )A.34 B ．－47 C.74 D ．－438．为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，该班男生有x 人，女生有y 人．根据题意，所列方程正确的是( )A.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝78，3x ＋2y ＝30B.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝78，2x ＋3y ＝30C.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝30，2x ＋3y ＝78D.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝30，3x ＋2y ＝789．某地为了紧急安置60名灾民，需要搭建可容纳6人或4人的帐篷，若所搭建的帐篷恰好能容纳这60名灾民，则不同的搭建方案有( )A ．4种B ．6种C ．9种D ．11种10．如图，周长为68 cm 的长方形ABCD 被分成7个相同的小长方形，则小长方形的长为( ) A ．10 cm B ．12 cm C ．14 cm D ．16 cm二、填空题(每小题3分，共24分) 11．如图，在高为2米，水平距离为3米的楼梯的表面铺地毯，那么地毯长度至少需要 米．,第11题图),第18题图)12．计算：－2－2＋(π－3)0＋(－23)－2＝ ；(1.36×103)÷(4×109)＝ ．(用科学记数法表示)13．已知2x ＝3，4y ＝5，则2x －2y －3＝ ．14．计算：(a －2b)(－a －2b)＝ ；(a －2b )(－a ＋2b )＝ ． 15．已知2x ＋3m ＝1，y －m ＝3，用含x 的代数式表示y 为__ ．16．若关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋3y ＝4，3x ＋2y ＝2m －3的解满足x ＋y ＝3，则m ＝ ．17．一机器人从A 点出发向北偏东60°方向走到B 点，再从B 点向南偏西25°方向走到C 点，则∠ABC 的度数等于 ．18．如图，已知AB ∥CD ，若∠ABE ＝120°，∠DCE ＝35°，则∠BEC ＝ ．三、解答题(共66分) 19．(12分)计算：(1)(x ＋2)(x 2－2x ＋4); (2)(m －3)(－m －3)＋(－m －3)2； 解：(3)(12)－2－(5－2)0＋(3×10－2)4÷(3×10－5)2.解：20．(5分)先化简，再求值：(a －b)2＋b(3a －b)－a 2，其中a ＝2，b ＝ 6. 解：原式＝21．(10分)解方程组：(1)⎩⎪⎨⎪⎧2x －7y ＝5，3x －8y －10＝0； (2)⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋3y ＋z ＝6，x －y ＋2z ＝－1，x ＋2y －z ＝5. 解：22．(6分)已知a －b ＝5，ab ＝32，求a 2＋b 2和(a ＋b)2的值．解：23．(6分)如图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠E，∠4＝∠5，请判断AD与BC的位置关系，并证明你的结论．24．(7分)为响应国家节能减排的号召，鼓励居民节约用电，各省先后出台了居民用电“阶梯价格”制度，如表中是某省的电价标准(每月)，例如：方女士家5月份用电500度，电费为180×0.6＋220×二档电价＋100×三档电价＝352元；李先生家5月份用电460度，交费316元，请问表中二档电价、三档电价各是多少？解：阶梯电量电价一档0－180度0.6元/度二档181－400度二档电价三档401度及以上三档电价25．(8分)如图，已知BD∥AP∥GE，AF∥DE，∠1＝50°.(1)求∠AFG的度数；(2)若AQ平分∠FAC，交BD的延长线于点Q，且∠Q＝15°，求∠ACB的度数．解：26．(12分)花城新区建设工程部，因道路建设需要开挖土石方，计划每小时挖掘土石方540 m3，现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作，租赁公司提供的挖掘机有关信息如下表：租金：(单位：元/台·时) 挖掘土石方量(单位：m3/台·时) 甲型挖掘100 60机乙型挖掘120 80机各需多少台？(2)若每小时支付的租金不超过850元，又恰好完成每小时的挖掘量，那么共有几种不同的租用方案？解：【参考答案】(时间：90分钟 满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．如图，已知AB ∥CD ，BC 平分∠ABE ，∠C ＝34°，则 ∠BED 的度数是( D ) A ．17° B ．34° C ．56° D ．68°,第1题图) ,第5题图) ,第6题图),第10题图)2．石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是0.000 000 000 34 m ，这个数据用科学记数法表示正确的是( C )A ．3.4×10－9B ．0.34×10－9C ．3.4×10－10D ．3.4×10－113．下列计算正确的是( D )A ．a 4＋a 2＝a 6B ．3a －a ＝2C ．(a 3)4＝a 7D ．a 3·a 2＝a 54．下列计算正确的是( C )A ．－2x 2y ·3xy 2＝－6x 2y 2B ．(－x －2y )(x ＋2y )＝x 2－4y 2C ．6x 3y 2÷2x 2y ＝3xyD ．(4x 3y 2)2＝16x 9y 45．如图，有a ，b ，c 三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线( D ) A ．a 户最长 B ．b 户最长 C ．c 户最长 D ．三户一样长6．如图，已知AB ∥CD ，∠AEG ＝40°，∠CFG ＝60°，则∠G 等于( A ) A ．100° B ．60° C ．40° D ．20°7．如果关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝3a ，x －y ＝9a 的解是二元一次方程2x －3y ＋12＝0的一个解，那么a 的值是( B )A.34 B ．－47 C.74 D ．－438．为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，该班男生有x 人，女生有y 人．根据题意，所列方程正确的是( D )A.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝78，3x ＋2y ＝30B.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝78，2x ＋3y ＝30C.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝30，2x ＋3y ＝78D.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝30，3x ＋2y ＝78 9．某地为了紧急安置60名灾民，需要搭建可容纳6人或4人的帐篷，若所搭建的帐篷恰好能容纳这60名灾民，则不同的搭建方案有( B )A ．4种B ．6种C ．9种D ．11种10．如图，周长为68 cm 的长方形ABCD 被分成7个相同的小长方形，则小长方形的长为( A ) A ．10 cm B ．12 cm C ．14 cm D ．16 cm二、填空题(每小题3分，共24分)11．如图，在高为2米，水平距离为3米的楼梯的表面铺地毯，那么地毯长度至少需要__5__米．,第11题图),第18题图)12．计算：－2－2＋(π－3)0＋(－23)－2＝__3__；(1.36×103)÷(4×109)＝__3.4×10－7__．(用科学记数法表示)13．已知2x ＝3，4y ＝5，则2x －2y －3＝__340__．14．计算：(a －2b)(－a －2b)＝__4b 2－a 2__；(a －2b )(－a ＋2b )＝__－a 2＋4ab －4b 2__．15．已知2x ＋3m ＝1，y －m ＝3，用含x 的代数式表示y 为__y ＝10－2x3__．16．若关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋3y ＝4，3x ＋2y ＝2m －3的解满足x ＋y ＝3，则m ＝__7__．17．一机器人从A 点出发向北偏东60°方向走到B 点，再从B 点向南偏西25°方向走到C 点，则∠ABC 的度数等于__35°__．18．如图，已知AB ∥CD ，若∠ABE ＝120°，∠DCE ＝35°，则∠BEC ＝__95°__．三、解答题(共66分) 19．(12分)计算：(1)(x ＋2)(x 2－2x ＋4); (2)(m －3)(－m －3)＋(－m －3)2；解：(1)原式＝x 3＋8 (2)原式＝6m ＋18(3)(12)－2－(5－2)0＋(3×10－2)4÷(3×10－5)2.解：(3)原式＝90320．(5分)先化简，再求值：(a －b)2＋b(3a －b)－a 2，其中a ＝2，b ＝ 6. 解：原式＝ab ，当a ＝2，b ＝6时，原式＝2321．(10分)解方程组：(1)⎩⎪⎨⎪⎧2x －7y ＝5，3x －8y －10＝0； (2)⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋3y ＋z ＝6，x －y ＋2z ＝－1，x ＋2y －z ＝5.解：(1)⎩⎪⎨⎪⎧x ＝6，y ＝1 (2)⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝1，z ＝－122．(6分)已知a －b ＝5，ab ＝32，求a 2＋b 2和(a ＋b)2的值．解：a 2＋b 2＝28，(a ＋b )2＝3123．(6分)如图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠E ，∠4＝∠5，请判断AD 与BC 的位置关系，并证明你的结论．解：AD ∥BC.理由：∵∠4＝∠5，∴AB ∥CE ，∴∠E ＋∠BAE ＝180°，∵∠E ＝∠3，∴∠3＋∠BAE ＝180°，∴AE ∥BF ，∴∠2＝∠AFB ，∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠AFB ，∴AD ∥BC24．(7分)为响应国家节能减排的号召，鼓励居民节约用电，各省先后出台了居民用电“阶梯价格”制度，如表中是某省的电价标准(每月)，例如：方女士家5月份用电500度，电费为180×0.6＋220×二档电价＋100×三档电价＝352元；李先生家5月份用电460度，交费316元，请问表中二档电价、三档电价各是多少？解：设二档电价是x 元/度，三档电价是y 元/度，根据题意得⎩⎪⎨⎪⎧180×0.6＋220x ＋100y ＝352，180×0.6＋220x ＋60y ＝316，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝0.7，y ＝0.9.故二档电价是0.7元/度，三档电价 是0.9元/度阶梯 电量 电价一档 0－180度0.6元/度 二档 181－400度二档电价 三档 401度及以上 三档电价25．(8分)如图，已知BD ∥AP ∥GE ，AF ∥DE ，∠1＝50°. (1)求∠AFG 的度数；(2)若AQ 平分∠FAC ，交BD 的延长线于点Q ，且∠Q ＝15°，求∠ACB 的度数．解：(1)∠AFG ＝50° (2)由(1)知∠AFG ＝50°，∵AP ∥GE ，∴∠PAF ＝∠AFG ＝50°，∵AP ∥BD ，∴∠PAQ ＝∠Q ＝15°，∴∠FAQ ＝∠PAF ＋∠PAQ ＝65°，∵AQ 平分∠FAC ，∴∠CAQ ＝∠FAQ ＝65°，∴∠CAP ＝∠CAQ ＋∠PAQ ＝65°＋15°＝80°，∵AP ∥BD ，∴∠ACB ＝∠CAP ＝80°26．(12分)花城新区建设工程部，因道路建设需要开挖土石方，计划每小时挖掘土石方540 m 3，现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作，租赁公司提供的挖掘机有关信息如下表：各需多少台？(2)若每小时支付的租金不超过850元，又恰好完成每小时的挖掘量，那么共有几种不同的租用方案？解：(1)甲、乙两种型号的挖掘机各需5台，3台 (2)设租用m 辆甲型挖掘机，n 辆乙型挖掘机，依题意得60m ＋80n ＝540，∴m ＝9－43n ，∵m ，n 均为正整数，m ＝5，n ＝3或m ＝1，n ＝6.当m ＝5，n ＝3时，支付租金100×5＋120×3＝860(元)，超出限额；当m ＝1，n ＝6时，支付租金100×1＋120×6＝820(元)，符合要求．故有一种用车方案，即租用1辆甲型挖掘机和6辆乙型挖掘机。
浙江省金华市2020年七年级下学期数学期中考试试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七上·镇海期末) 下列各式中，是一元一次方程的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2017七下·鄂州期末) 如果a＞b，那么下列各式一定正确的是（）A . a2＞b2B .C . ﹣2a＜﹣2bD . a﹣1＜b﹣13. （2分）如果一个三角形的一个顶点是它的三条高的交点，那么这个三角形是（）A . 锐角三角形B . 直角三角形C . 钝角三角形D . 等边三角形4. （2分）为保护生态环境，陕西省某县响应国家“退耕还林”号召，将某一部分耕地改为林地，改变后，林地面积和耕地面积共有180平方千米，耕地面积是林地面积的25%，为求改变后林地面积和耕地面积各多少平方千米．设改变后耕地面积x平方千米，林地地面积y平方千米，根据题意，列出如下四个方程组，其中正确的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2020九下·黄石月考) 不等式组的解集为（）.A . ＜1B . ＞2C . ＜1或＞2D . 1＜＜26. （2分） (2019八上·同安月考) 现有两根小木棒，它们的长度分别为4cm和5cm ，若要钉成一个三角形架，下列长度不可以作为第三根木棒长度的是为（）A . 4cmB . 5cmC . 8cmD . 10cm7. （2分） (2020七下·北京期中) 如图，把△ABC沿EF对折，叠合后的图形如图所示．若∠A=60°，∠1=85°，则∠2的度数（）A . 24°B . 25°C . 30°D . 35°8. （2分） (2020八上·富顺期中) 对于任意△ （见示意图）．若是△ 的边上的中线，、的角平分线分别交、于点，连接，那么之间的数量关系正确的是（）A .B .C .D .9. （2分） (2017八上·丰都期末) 如图，点D、E分别是边AB、AC的中点，将△ADE沿着DE对折，点A落在BC边上的点F，若∠B=50°，则∠BDF的度数为（）A . 50°B . 70°C . 75°D . 80°10. （2分）如图，长方形木框内、外边长的总和不超过45，则x的取值范围是（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共10分)11. （1分）方程组的解是________12. （1分） (2020七下·贵阳开学考) 从某多边形的一个顶点出发，连接其余各顶点，把这个多边形分成个三角形，则这个多边形是________.13. （1分） (2020八上·张掖月考) 已知，，且ab<0，则 =________.14. （1分）(2017·孝感模拟) 如图，AC是正五边形ABCDE的一条对角线，则∠ACB=________．15. （2分） (2020八上·思茅期中) 如图△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，若∠A=100°，则∠BOC=________°.16. （1分） (2019七下·海曙期中) 小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图(1)；小红看见了，说：“我也来试一试.”结果小红七拼八凑，拼成了如图(2)那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是边长为5mm的小正方形，则每个小长方形的面积为________mm2.17. （2分） (2018七上·西城期末) 已知，则多项式的值为________ ．18. （1分） (2020七下·鼓楼期末) 如图，直线a、b、c、d互不平行，以下结论正确的是________.（只填序号）① ∠ 1+ ∠ 2= ∠ 5；② ∠ 1+ ∠ 3= ∠ 4；③ ∠ 1+ ∠ 2+ ∠ 3= ∠ 6；④ ∠ 3+ ∠ 4= ∠ 2+ ∠ 5.三、解答题 (共8题；共42分)19. （5分） (2019八上·长春月考) 解下列方程与不等式（1）；（2）．20. （5分）(2019·荆门模拟)（1）计算：|2﹣|+2sin60°+（）﹣1﹣（）0；（2）解二元一次方程组 .21. （5分） (2019八下·简阳期中)（1）解不等式并将它的解集在数轴上表示出来；（2）解不等式2x－1＞，并将它的解集在数轴上表示出来；（3）解不等式组，并写出它的整数解．（4）解不等式组并写出它的正整数解．22. （5分） (2015八下·深圳期中) 解不等式组：．23. （5分） (2020七下·无锡期中) 如图（1）如图1，直线a∥直线b，点A、D在直线a上，点B、C在直线b上，连接AB、AC、BD、DC，得△ABC和△BDC，△ABC的面积________△BDC的面积（填“＞”、“＝”或“＜”）.（2）如图2，已知△ABC，过点A有一条线段，将△ABC的面积平分，且交BC于点D，则 ________.（3）如图3，已知四边形ABCD，请过点D作一条线段DG将四边形ABCD面积平分.24. （5分） (2019八下·朝阳期中) 如图，在平行四边形ABCD中，以点A为圆心，以任意长为半径画圆弧，分别交边AD、AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心,以大于 MN长为半径画圆弧，两弧交与点P，作射线AP交边CD于点E，若AB=5，AD=3，则CE的长为________.25. （6分）如图所示，正五边形ABCDE的对角线AC和BE相交于点M．（1）求证；AC∥DE．（2）求证；ME=AE．26. （6分） (2020七下·兖州期末) 据统计资料，甲､乙两种农作物的单位面积产量的比是1：2，现要把一块长为200m，宽100m的长方形土地分为两部分，分别种植这两种农作物，使甲､乙两种农作物的总产量的比是3：10．（1）若将原长方形土地分成两部分，其中一种分为长方形，请你在图(1)中设计一种分割方案，在图(1)中画出，并通过计算说明；（2）若将原长方形土地分成两部分，其中一种分为三角形，请你在图(2)中设计一种分割方案，在图(2)中画出，并通过计算说明．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共8题；共10分)答案：11-1、解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共42分)答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、答案：21-4、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：答案：24-1、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、考点：解析：。
2019-2020学年七年级数学下学期期中测试卷02（浙教版，浙江专用）班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________注意事项：1．本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、学号填写在试卷上。
2．回答第I 卷时，选出每小题答案后，将答案填在选择题上方的答题表中。
3．回答第II 卷时，将答案直接写在试卷上。
第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．（2018宁海期中）下列图形中，1∠与2∠不是同位角的是( )A ．B ．C ．D ．【答案】C ．【解析】A 图中，1∠与2∠有一边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，不符合题意；B 图中，1∠与2∠有一条边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，不符合题意；C 图中，1∠与2∠的两条边都不在同一条直线上，不是同位角，符合题意；D 图中，1∠与2∠有一边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，不符合题意．故选：C ．2．（2019龙泉期末）已知二元一次方程组28212a b a b +=⎧⎨-=⎩，则a 的值是( )A ．3B ．5C ．7D ．9【答案】B ．【解析】28212a b a b ①②+=⎧⎨-=⎩①+②得4a =20，∴a =5故选：B ．3．（2019正阳县期末）如果(1)(2)x x m ++的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为( ) A ．2 B ．2-C ．0.5D ．0.5-【答案】B【解析】2(1)(2)2(2)x x m x m x m ++=+++， 由乘积中不含x 的一次项，得到20m +=， 解得：2m =-， 故选：B ．4.（2019南岗区校级月考）如图，正方形卡片A 类、B 类和长方形卡片C 类各若干张，如果要拼一个长 为(23)a b +，宽为()a b +的大长方形，则需要A 类、B 类和C 类卡片的张数分别为( )A ．3，5，2B ．3，7，2C ．2，3，5D ．2，5，7【答案】C ．【解析】长为3a b +，宽为2a b +的长方形的面积为：22(23)()253a b a b a ab b ++=++，A Q 类卡片的面积为2a ，B 类卡片的面积为2b ，C 类卡片的面积为ab ，∴需要A 类卡片2张，B 类卡片3张，C 类卡片5张．故选：C ．5．（2019海曙模拟）如图，在矩形ABCD 中放入6个全等的小矩形，所标尺寸如图所示，设小矩形的长为a ，宽为b ，则可得方程组( )A ．3164a b a b +=⎧⎨-=⎩B ．31624a b a b +=⎧⎨-=⎩C ．2164a b a b +=⎧⎨-=⎩D ．21624a b a b +=⎧⎨-=⎩【答案】A【解析】设小矩形的长为a ，宽为b ，则可得方程组3164a b a b +=⎧⎨-=⎩．故选：A ．6.（2019河南南阳期中）若（y +3）（y ﹣2）=y 2+my +n ，则m 、n 的值分别为（ ） A ．m =5，n =6 B ．m =1，n =﹣6C ．m =1，n =6D ．m =5，n =﹣6【答案】B【解析】∵（y +3）（y ﹣2）=y 2﹣2y +3y ﹣6=y 2+y ﹣6， ∵（y +3）（y ﹣2）=y 2+my +n ， ∴y 2+my +n =y 2+y ﹣6， ∴m =1，n =﹣6． 故选：B ．7．（2019安徽期末）如果999999A =，990119B =，试比较A ，B 大小( )A ．AB > B ．A B <C ．A B =D ．A ，B 大小不能确定【答案】C ．【解析】999991110999911()()999A ===Q ，9990101111()99B ==，A B ∴=；故选：C ．8．（2019邱县期末）将一副直角三角板按如图所示方式放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为（ ）A ．45°B ．65°C ．70°D ．75°【答案】D【解析】如图所示：由题意可知：∠A =30°，∠DBE =45°， ∴∠CBA =45°．∴∠1=∠A +∠CBA =30°+45°=75°． 故选：D ．9．（2017宁波七校联考月考）下列命题中正确的有（ ） （1）m 为正奇数时，一定有等式（﹣4）m =﹣4m 成立． （2）等式（﹣2）m =﹣2m ，无论m 为何值时都成立．（3）三个等式：（﹣a 2）3=a 6，（﹣a 3）2=a 6，[﹣（﹣a 2）]3=a 6都不成立． （4）两个等式（﹣2x 3y 4）m =﹣2m x 3m y 4m ，（﹣2x 3y 4）n =﹣2n x 3n y 4n 都不一定成立． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个【答案】B【解析】（1）正确；（2）当m 是偶数时（﹣2）m =2m ，则命题错误； （3）（﹣a 2）3=﹣a 6，则命题错误；（4）当m 是偶数时，（﹣2x 3y 4）m =2m x 3m y 4m ，错误； 当m 是奇数时：（﹣2x 3y 4）m =﹣2m x 3m y 4m ．正确．故命题正确，同理第二个式子也是不一定成立．故命题正确． 故选：B ．10.（2018宁波考纲）已知关于,x y 的方程组135x y a x y a ì+-ïí-=+ïî=有下列说法：①当1a =时，方程组的解也是方程22x y +=的一个解；②当28x y ->时，15a >；③不论a 取什么实数，2x y +的值始终不变；④若25y x =+，则4a =-，以上说法正确的是（）A.②③④B.①②④C.③④D.②③ 【答案】A【解析】关于x 、y 的方程组135x y a x y a ì+-ïí-=+ïî=，解得：+322x a y a ìïí=--ïî=．① 将a =1代入+322x a y a ìïí=--ïî=，得：44x y ìïí=-ïî=，将x =4，y =−4代入方程左边得：x ＋2y =-4，右边=2，左边≠右边，本选项错误； ② 当x −2y ＞8时，a ＋3−2（−2a −2）＞8，解得15a >，本选项正确； ③将原方程组中第一个方程×3，加第二个方程得：4x ＋2y =8， 即2x ＋y =4，不论a 取什么实数，2x ＋y 的值始终不变，本选项正确； ③ 若25y x =+，则−2a −2=（a ＋3）2＋5，解得a =−4，此选项正确． 故选：A ．第II 卷（非选择题共70分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．（2019温州中考）某校学生“汉字听写”大赛成绩的频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中成绩为“优良”（80分及以上）的学生有 人．【答案】90【解析】由直方图可得，成绩为“优良”（80分及以上）的学生有：60+30=90（人）， 故答案为：90．12．（2019西湖区校级月考）在化简求（a +b ）2+（a +b ）（a ﹣b ）+a （5a ﹣2b ）的值时，亮亮把a 的值看 错后代入得结果为28．而小莉代入正确的a 的值得到正确的结果也是28．经探究后，发现所求代数式的值 与b 无关，则他们俩代入的a 的值的和为 ．【答案】0【解析】原式=a 2+2ab +b 2+a 2﹣b 2+5a 2﹣2ab =7a 2，由亮亮和小莉代入a 的值结果都为28，得到a =2或﹣2，之和为0， 故答案为：013．（2018邗江区期中）已知a 2﹣a ﹣3=0，那么a 2（a ﹣4）的值是___________． 【答案】-9【解析】∵a 2﹣a ﹣3=0， ∴a 2=a +3，a 2﹣a =3∴a 2（a ﹣4）=（a +3）（a ﹣4） =a 2﹣a ﹣12 =3﹣12 =﹣9．故答案为：﹣9．14．（2019秦淮区期中）如果等式（2a ﹣3）a +3=1，则使等式成立的a 的值是________． 【答案】﹣3或2或1． 【解析】∵（2a ﹣3）a +3=1，∴a +3=0或2a ﹣3=1或2a ﹣3=﹣1且a +3为偶数， 解得：a =﹣3，a =2，a =1． 故答案为：﹣3或2或1．15．（2019巴州校级期中）已知1020m =，1105n =，则10m n -= ；293m n ÷= 【答案】100，81【解析】1020m =Q ，1105n=， 1101010201005m n m n -∴=÷=÷=；2m n ∴-=，222222()4933333381m n m n m n m n --÷=÷====．故答案为：100；81．16. （2019高新区校级期中）现有一张边长为a 的大正方形卡片和三张边长为b 的小正方形卡片（12a ＜b ＜a ）如图1，取出两张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图2，再重新用三张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图3．已知图3中的阴影部分的面积比图2中的阴影部分的面积大2ab ﹣6，则小正方形卡片的面积是 ．【答案】2【解析】图3中阴影部分的面积为2()a b -，图2中阴影部分的面积为2(2)b a -，由题意得，22()(2)26a b b a ab ---=-，整理得22b =故答案为：2三、解答题（共52分，第17–18各6分，19–23各8分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（2020宋诏桥月考）计算（1）2006201(1)()(3.14)2π--+---（2）22014201320122014-⨯．【解析】（1）2006201(1)()(3.14)14142π--+---=+-=； （2）222220142014201420142013201220142013(20131)(20131)201320131===-⨯--+-+．18.（2019兰州期末）解方程组①653615x y x y -=⎧⎨+=-⎩②3(1)55(1)3(5)x y y x -=+⎧⎨-=+⎩【解析】（1）653615x y x y ①②-=⎧⎨+=-⎩，②-①得6y =-18，解得y =-3把y=-3代入②得：x =-2 ∴方程组的解为：23x y =-⎧⎨=-⎩（2）方程整理得383520x yx y①②-=⎧⎨-=-⎩，①-②得4y=28，解得y=7，把y=7代入①得：x=5∴方程组得解为：57 xy=⎧⎨=⎩19．（2019台州）安全使用电瓶车可以大幅度减少因交通事故引发的人身伤害，为此交警部门在全市范围开展了安全使用电瓶车专项宣传活动．在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用电瓶车的市民，就骑电瓶车戴安全帽情况进行问卷调查，将收集的数据制成如下统计图表．（1）宣传活动前，在抽取的市民中哪一类别的人数最多？占抽取人数的百分之几？（2）该市约有30万人使用电瓶车，请估计活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的总人数；（3）小明认为，宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全帽的人数为178，比活动前增加了1人，因此交警部门开展的宣传活动没有效果．小明分析数据的方法是否合理？请结合统计图表，对小明分析数据的方法及交警部门宣传活动的效果谈谈你的看法．【解析】（1）宣传活动前，在抽取的市民中偶尔戴的人数最多，占抽取人数：510100%51% 1000⨯=；答：宣传活动前，在抽取的市民中偶尔戴的人数最多，占抽取人数的51%．（2）估计活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的总人数：30万1771000⨯=5.31万（人）．答：估计活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的总人数5.31万人；（3）宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全帽的百分比：178100% 896702224178⨯=+++8.9%，活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的百分比：177100%17.7%1000⨯=，8.9%<17.7%，因此交警部门开展的宣传活动有效果．20.（2020岳麓区校级月考）某电器商场销售进价分别为120元、190元的A、B两种型号的电风扇，如下表所示是近二周的销售情况（进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本）:（1）求A 、B 两种型号的电风扇的销售单价（2）若商场再购进这两种型号的电风扇共120台，并且全部销售完，该商场能否实现这两批电风扇的总利润为8240元的目标？若能，请给出相应的采购方案：若不能，请说明理由．【解析】（1）设A 种型号的电风扇的销售单价为x 元，B 种型号的电风扇的销售单价为y 元， 依题意，得：{562310893540x y x y ＋＝＋＝，解得：{=150=260x y ．答：A 种型号的电风扇的销售单价为150元，B 种型号的电风扇的销售单价为260元． （2）设再次购进A 种型号的电风扇m 台，B 种型号的电风扇n 台， 依题意，得：{120(150120)(260190)8040m n m n +--＝＋＝，解得：{9111m n ==．答：该商场能实现这批电风扇的总利润恰好为8040元的目标，采购方案为：购进9台A 种型号的电风扇、111台B 种型号的电风扇．21．（2017宁海校级期中）阅读下列材料，解答下面的问题：我们知道方程2312x y +=有无数个解，但在实际生活中我们往往只需求出其正整数解． 例：由2312x y +=，得：1223xy -=，根据x 、y 为正整数，运用尝试法可以知道方程2312x y +=的正整 数解为32x y =⎧⎨=⎩．问题：（1）请你直接写出方程36x y -=的一组正整数解 ． （2）若123x -为自然数，则满足条件的正整数x 的值有 个． .5A .6B .7C .8D（3）七年级某班为了奖励学生学习的进步，购买单价为3元的笔记本与单价为5元的钢笔两种奖品，共花费48元，问有哪几种购买方案？【解析】（1）由36x y -=，得36(y x x =-、y 为正整数）．Q 0360x x >⎧⎨->⎩，即2x >，∴当3x =时，3y =；即方程的正整数解是33x y =⎧⎨=⎩，故答案为：33x y =⎧⎨=⎩；（2）同样，若123x -为自然数， 则有：0312x <-…， 即315x <…． 当4x =时，12123x =-； 当5x =时，1263x =-； 当6x =时，1243x =-； 当7x =时，1233x =-， 当9x =时，1223x =-， 当15x =时，1213x =-． 即满足条件x 的值有6个， 故选B ．（3）设购买单价为3元的笔记本m 本，单价为5元的钢笔n 支． 则根据题意得：3548m n +=，其中m 、n 均为自然数． 于是有：4835mn -=， 则有：048305m m >⎧⎪-⎨>⎪⎩，解得：016m <<． 由于4835mn -=为正整数，则483m -为正整数，且为5的倍数． ∴当1m =时，9n =；当6m =时，6n =， 当11m =时，3n =．答：有三种购买方案：即购买单价为3元的笔记本1本，单价为5元的钢笔9支；或购买单价为3元的笔记本6本，单价为5元的钢笔6支；或购买单价为3元的笔记本11本，单价为5元的钢笔3支．22.（2019西湖区校级月考）“若x满足（80﹣x）（x﹣60）=30，求（80﹣x）2+（x﹣60）2的值”解：设（80﹣x）=a，（x﹣60）=b，则（80﹣x）（x﹣60）=ab=30，a+b=（80﹣x）+（x﹣60）=20，∴（80﹣x）2+（x﹣60）2=a2+b2=（a+b）2﹣2ab=202﹣2×30=340（1）若x满足（30﹣x）（x﹣20）=﹣10，求（30﹣x）2+（x﹣20）2的值（2）若x满足（2015﹣x）2+（2013﹣x）2=4032，求（2015﹣x）（2013﹣x）的值（3）如图，正方形ABCD的边长为x，AE=10，CG=20，长方形EFGD的面积是500，四边形NGDH和MEDQ 都是正方形，PQDH是长方形，求图中阴影部分的面积（结果必须是一个具体的数值）【解析】（1）设（30−x）=m，（x−20）=n，则（30−x）（x−20）=mn=−10，m＋n=（30−x）＋（x−20）=10，∴（30−x）2＋（x−20）2=m2＋n2=（m＋n）2−2mn=（−10）2−2×（−10）=120；（2）设（2015−x）=c，（2013−x）=d，则（2015−x）2＋（2013−x）2=c2＋d2=4032，c−d=（2015−x）−（2013−x）=2，2cd=（c2＋d2）−（c−d）2=4032−22=4028，cd=2014，∴（2015−x）（2013−x）=cd=2014．（3）∵正方形ABCD的边长为x，AE=10，CG=20，∴DE=（x−10），DG=x−20，∴（x−10）（x−20）=500，设（x−10）=a，（x−20）=b，∴ab=500，a−b=（x−10）−（x−20）=10，∴a2＋b2=（a−b）2＋2ab=102＋2×500=1100，∴阴影部分的面积为：a2＋b2＋2ab=1100＋2×500=2100．23．（2019槐荫区期末）如图1，已知直线CD∥EF，点A、B分别在直线CD与EF上．P为两平行线间一点．（1）若∠DAP=40°，∠FBP=70°，则∠APB=．（2）猜想∠DAP，∠FBP，∠APB之间有什么关系？并说明理由．（3）利用（2）的结论解答：①如图2，AP1、BP1分别平分∠DAP、∠FBP，请你写出∠P与∠P1的数量关系，并说明理由．②如图3，AP2、BP2分别平分∠CAP、∠EBP，若∠APB=β，求∠AP2B（用含β的代数式表示）．【解析】（1）证明：过P作PM∥CD，∴∠APM=∠DAP．（两直线平行，内错角相等），∵CD∥EF（已知），∴PM∥CD（平行于同一条直线的两条直线互相平行），∴∠MPB=∠FBP．（两直线平行，内错角相等），∴∠APM+∠MPB=∠DAP+∠FBP．（等式性质）即∠APB=∠DAP+∠FBP=40°+70°=110°．（2）结论：∠APB=∠DAP+∠FBP．理由：见（1）中证明．（3）①结论：∠P=2∠P1；理由：由（2）可知：∠P=∠DAP+∠FBP，∠P1=∠ADP1+∠FBP1，∵∠DAP=2∠DAP1，∠FBP=2∠FBP1，∴∠P=2∠P1．②由①得∠APB=∠DAP+∠FBP，∠AP2B=∠CAP2+∠EBP2，∵AP2、BP2分别平分∠CAP、∠EBP，∴∠CAP2=12∠CAP，∠EBP2=12∠EBP，∴∠AP2B=12∠CAP+12∠EBP，=12（180°﹣∠DAP）+12（180°﹣∠FBP），=180°﹣12（∠DAP+∠FBP），=180°﹣12∠APB，=180°﹣12β．。
七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，满分30分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．）1．下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．32．的算术平方根是（）A．±4 B．4 C．±2 D．23．下列各组数中互为相反数的是（）A．﹣2与B．﹣2与C．﹣2与D．2与|﹣2|4．下列说法正确的是（）A．无限小数都是无理数B．带根号的数都是无理数C．无理数是无限不循环小数D．实数包括正实数、负实数5．方程2x﹣3y=7，用含x的代数式表示y为（）A．y=B．y=C．x=D．x=6．下列图形中，由∠1=∠2能得到AB∥CD的是（）A． B．C．D．7．已知点P到x轴距离为3，到y轴的距离为2，则P点坐标一定为（）A．（3，2） B．（2，3）C．（﹣3，﹣2）D．（3，﹣2）8．一个两位数，十位上的数字x比个位上的数字y大1，若颠倒个位与十位数字的位置，得到新数比原数小9，求这个两位数列出的方程组正确的是（）A．B．C．D．9．如图，DH∥EG∥BC，DC∥EF，那么与∠EFB相等的角（不包括∠EFB）的个数为（）A．2个B．3个C．4个D．5个10．如图把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′位置，若∠EFB=60°，则∠AED′=（）A．50°B．55° C．60° D．65°二、填空题（本题有8个小题，每小题3分，满分24分）11．把命题“垂直于同一条直线的两直线平行”，改写成“如果…，那么…”的形式： ． 12．如图，计划把河水引到水池A 中，先作AB ⊥CD ，垂足为B ，然后沿AB 开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是 ．13．如果5x 3m ﹣2n ﹣2y n ﹣m +11=0是二元一次方程，则2m ﹣n= ．14．将一个直角三角板和一把矩形直尺按如图放置，若∠α=54°，则∠β的度数是 ．15．如果若有理数a 和b 在数轴上所表示的点分别在原点的右边和左边，则﹣|a ﹣b|= ．16．如果=1.732， =5.477，那么0.0003的平方根是 ． 17．如果a+6和2a ﹣15是一个数的平方根，则这个数为 ．18．如图，在直角坐标系中，第一次将△OAB 变换成△OA 1B 1，第二次将△OA 1B 1变换成△OA 2B 2，第三次将△OA 2B 2变换成△OA 3B 3，已知A （1，3），A 1（2，3），A 2（4，3），A 3（8，3），B （2，0），B 1（4，0），B 2（8，0），B 3（16，0）．将△OAB 进行n 次变换得到△OA n B n ，则A n （ ， ），B n （ ， ）．三、计算：（满分6分,每小题6分） 19．计算： （1）﹣+（2）．四、解方程组（满分8分） 20．解方程组 （1）（2）．五、解答题（共4小题，满分32分）21．如图，四边形ABCD 各个顶点的坐标分别为（﹣2，8），（﹣11，6），（﹣14，0），（0，0）． （1）求这个四边形的面积．（2）如果把原来的四边形ABCD 向下平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度后得到新的四边形A 1B 2C 3D 4，请直接写出平移后的四边形各点的坐标和新四边形的面积．22．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，且∠DOE=5∠COE，求∠AOD的度数．23．革命老区百色某芒果种植基地，去年结余为500万元，估计今年可结余960万元，并且今年的收入比去年高15%，支出比去年低10%．求去年的收入与支出各是多少万元？24．如图1，MN∥EF，C为两直线之间一点．（1）如图1，若∠MAC与∠EBC的平分线相交于点D，若∠ACB=100°，求∠ADB的度数．（2）如图2，若∠CAM与∠CBE的平分线相交于点D，∠ACB与∠ADB有何数量关系？并证明你的结论．（3）如图3，若∠CAM的平分线与∠CBF的平分线所在的直线相交于点D，请直接写出∠ACB与∠ADB之间的数量关系：．七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，满分30分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．）1．下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．3【考点】对顶角、邻补角．【分析】根据对顶角的定义作出判断即可．【解答】解：根据对顶角的定义可知：只有C图中的是对顶角，其它都不是．故选：B．2．的算术平方根是（）A．±4 B．4 C．±2 D．2【考点】算术平方根．【分析】首先根据算术平方根的定义求出的值，然后再利用算术平方根的定义即可求出结果．【解答】解：∵=4，∴4的算术平方根是2，∴的算术平方根是2；故选D．3．下列各组数中互为相反数的是（）A．﹣2与B．﹣2与C．﹣2与D．2与|﹣2|【考点】实数的性质；立方根．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：A、只有符号不同的两个数互为相反数，故A正确；B、都是﹣2，故B错误；C、只有符号不同的两个数互为相反数，故C错误；D、都是2，故D错误；故选：A．4．下列说法正确的是（）A．无限小数都是无理数B．带根号的数都是无理数C．无理数是无限不循环小数D．实数包括正实数、负实数【考点】无理数；实数．【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案．【解答】解：A、无限循环小数是有理数，故A错误；B、是有理数，故B错误；C、无理数是无限不循环小数，故C正确；D、实数包括正实数、零、负实数，故D错误；故选：C．5．方程2x﹣3y=7，用含x的代数式表示y为（）A．y= B．y= C．x= D．x=【考点】解二元一次方程．【分析】本题是将二元一次方程变形，先移项、再系数化为1即可．【解答】解：移项，得﹣3y=7﹣2x，系数化为1，得y=，即y=．故选：B．6．下列图形中，由∠1=∠2能得到AB∥CD的是（）A．B． C． D．【考点】平行线的判定．【分析】利用平行线的判定方法判断即可．【解答】解：如图所示：∵∠1=∠2（已知），∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），故选B7．已知点P到x轴距离为3，到y轴的距离为2，则P点坐标一定为（）A．（3，2） B．（2，3）C．（﹣3，﹣2）D．（3，﹣2）【考点】点的坐标．【分析】根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度求出点P的坐标，即可得解．【解答】解：∵点P到x轴距离为3，到y轴的距离为2，∴点P的横坐标为±2，纵坐标为±3，∴点P的坐标为（2，3）或（2，﹣3）或（﹣2，3）或（﹣2，﹣3）．故选B．8．一个两位数，十位上的数字x比个位上的数字y大1，若颠倒个位与十位数字的位置，得到新数比原数小9，求这个两位数列出的方程组正确的是（）A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】先表示出颠倒前后的两位数，然后根据十位上的数字x比个位上的数字y大1，若颠倒个位与十位数字的位置，得到新数比原数小9，列方程组即可．【解答】解：由题意得，．故选D．9．如图，DH∥EG∥BC，DC∥EF，那么与∠EFB相等的角（不包括∠EFB）的个数为（）A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】平行线的性质．【分析】根据平行线的性质由EG∥BC得∠BFE=∠1，∠2=∠3，由DC∥EF得∠BFE=∠2，则∠BFE=∠1=∠2=∠3，再利用DH∥EG得∠4=∠5，∠3=∠4，所以∠BFE=∠1=∠2=∠3=∠4=∠5．【解答】解：∵EG∥BC，∴∠BFE=∠1，∠2=∠3，∵DC∥EF，∴∠BFE=∠2，∴∠BFE=∠1=∠2=∠3，∵DH∥EG，∴∠4=∠5，∠3=∠4，∴∠BFE=∠1=∠2=∠3=∠4=∠5．故选D．10．如图把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′位置，若∠EFB=60°，则∠AED′=（）A．50°B．55° C．60° D．65°【考点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）．【分析】根据两直线平行，内错角相等可得∠1=∠EFB，再根据翻折变换的性质可得∠2=∠1，然后根据平角等于180°列式计算即可得解．【解答】解：如图，∵长方形纸片对边平行，∴∠1=∠EFB=60°，由翻折的性质得，∠2=∠1=60°，∴∠AED′=180°﹣∠1﹣∠2=180°﹣60°﹣60°=60°．故选C．二、填空题（本题有8个小题，每小题3分，满分24分）11．把命题“垂直于同一条直线的两直线平行”，改写成“如果…，那么…”的形式：如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行．【考点】命题与定理．【分析】命题由题设和结论两部分组成．题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项．命题常常可以写为“如果…那么…”的形式，如果后面接题设，而那么后面接结论．【解答】解：把命题“垂直于同一条直线的两直线平行”，改写成“如果…，那么…”的形式：如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行．12．如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短．【考点】垂线段最短．【分析】过直线外一点作直线的垂线，这一点与垂足之间的线段就是垂线段，且垂线段最短．【解答】解：根据垂线段定理，连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短，∴沿AB开渠，能使所开的渠道最短．故答案为：连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短．13．如果5x3m﹣2n﹣2y n﹣m+11=0是二元一次方程，则2m﹣n= 2 ．【考点】二元一次方程的定义．【分析】利用二元一次方程的定义判断求出m与n的值，即可求出原式的值．【解答】解：∵5x3m﹣2n﹣2y n﹣m+11=0是二元一次方程，∴，①+②得：2m﹣n=2，故答案为：2．14．将一个直角三角板和一把矩形直尺按如图放置，若∠α=54°，则∠β的度数是36°．【考点】平行线的性质；三角形内角和定理；直角三角形的性质．【分析】过C作CE∥QT∥SH，根据平行线性质求出∠FCE=∠α=54°，∠β=∠NCE，根据∠FCN=90°，即可求出答案．【解答】解：过C作CE∥QT∥SH，∴∠FCE=∠α=54°，∴∠β=∠NCE=90°﹣54°=36°．故答案为：36°．15．如果若有理数a和b在数轴上所表示的点分别在原点的右边和左边，则﹣|a﹣b|= ﹣a ．【考点】实数与数轴．【分析】根据题意判断出a与b的正负，以及a﹣b的正负，利用绝对值及二次根式的性质化简，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：a＞0，b＜0，即a﹣b＞0，则原式=|b|﹣|a﹣b|=﹣b﹣a+b=﹣a．故答案为：﹣a．16．如果=1.732， =5.477，那么0.0003的平方根是 =±0.01732 ． 【考点】算术平方根；平方根．【分析】把0.0003看成，即可求得平方根． 【解答】解：∵0.0003=， ∴±=±=±=±0.01732．17．如果a+6和2a ﹣15是一个数的平方根，则这个数为 81 ． 【考点】平方根．【分析】利用平方根定义判断求出a 的值，即可确定出这个数． 【解答】解：根据题意得：a+6+2a ﹣15=0， 移项合并得：3a=9，即a=3， 则这个数为（3+6）2=81； 故答案为：8118．如图，在直角坐标系中，第一次将△OAB 变换成△OA 1B 1，第二次将△OA 1B 1变换成△OA 2B 2，第三次将△OA 2B 2变换成△OA 3B 3，已知A （1，3），A 1（2，3），A 2（4，3），A 3（8，3），B （2，0），B 1（4，0），B 2（8，0），B 3（16，0）．将△OAB 进行n 次变换得到△OA n B n ，则A n （ 2n ， 3 ），B n （ 2n+1 ， 0 ）．【考点】坐标与图形性质．【分析】观察不难发现，点A 系列的横坐标是2的指数次幂，指数为脚码，纵坐标都是3；点B 系列的横坐标是2的指数次幂，指数比脚码大1，纵坐标都是0，根据此规律写出即可． 【解答】解：∵A （1，3），A 1（2，3），A 2（4，3），A 3（8，3）， 2=21、4=22、8=23， ∴A n （2n ，3）， ∵B （2，0），B 1（4，0），B 2（8，0），B 3（16，0）， 2=21、4=22、8=23，16=24， ∴B n （2n+1，0）．故答案为：2n，3；2n+1，0．三、计算：（满分6分,每小题6分） 19．计算： （1）﹣+ （2）．【考点】实数的运算． 【分析】（1）计算算术平方根、立方根，再加减可得；（2）化简二次根式、去绝对值符号、去括号，再合并即可． 【解答】解：（1）原式=5﹣3+=2； （2）原式=2+﹣1﹣﹣1=0．四、解方程组（满分8分） 20．解方程组 （1） （2）．【考点】解二元一次方程组． 【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可； （2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可． 【解答】解：（1）， ②×2﹣①得：y=﹣1， 把y=﹣1代入②得：x=， 则方程组的解为；（2）方程组整理得：，①+②得：4x=8，即x=2， 把x=2代入①得：y=﹣， 则方程组的解为．五、解答题（共4小题，满分32分）21．如图，四边形ABCD 各个顶点的坐标分别为（﹣2，8），（﹣11，6），（﹣14，0），（0，0）． （1）求这个四边形的面积．（2）如果把原来的四边形ABCD 向下平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度后得到新的四边形A 1B 2C 3D 4，请直接写出平移后的四边形各点的坐标和新四边形的面积．【考点】坐标与图形性质；坐标与图形变化-平移． 【分析】（1）根据S 四边形ABCD =S △AED +S 梯形AEFB +S △BCF 计算即可．（2）把四边形ABCD 的各个顶点向下平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度即可，写出平移后各个顶点的坐标即可，新四边形面积和原来四边形面积相等，由此即可解决问题． 【解答】解：（1）如图，作AE ⊥CD 于E ，BF ⊥CD 于F ， ∵A （﹣2，8），B （﹣11，6），C （﹣14，0），D （0，0）， ∴S 四边形ABCD =S △AED +S 梯形AEFB +S △BCF ， =•2•8+（6+8）•9+•3•6 =80． （2）把原来的四边形ABCD 向下平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度后得到新的四边形A 1B 2C 3D 4，图象如图所示：A 1（﹣4，5）、B 2（﹣13，3）、C 3（﹣16，﹣3）、D 4（﹣2，﹣3）， ∵四边形A 1B 2C 3D 4是由四边形ABCD 平移所得， ∴新四边形面积等于原来四边形面积=80．22．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE ⊥AB ，且∠DOE=5∠COE ，求∠AOD 的度数．【考点】垂线；对顶角、邻补角．【分析】由OE ⊥AB 可得∠EOB=90°，设∠COE=x ，则∠DOE=5x ，而∠COE+∠EOD=180°，即x+5x=180°，得到x=30°，则∠BOC=30°+90°=120°，利用对顶角相等即可得到∠AOD 的度数． 【解答】解：∵OE ⊥AB ， ∴∠EOB=90°，设∠COE=x ，则∠DOE=5x ， ∵∠COE+∠EOD=180°， ∴x+5x=180°， ∴x=30°，∴∠BOC=∠COE+∠BOE=30°+90°=120°， ∴∠AOD=∠BOC=120°．23．革命老区百色某芒果种植基地，去年结余为500万元，估计今年可结余960万元，并且今年的收入比去年高15%，支出比去年低10%．求去年的收入与支出各是多少万元？ 【考点】二元一次方程组的应用． 【分析】本题的等量关系是：去年的收入﹣去年的支出=500万元．今年的收入﹣今年的支出=960万元．然后根据这两个等量关系来列方程组，求出未知数的解． 【解答】解：设去年收入是x 万元，支出是y 万元． 根据题意有： 解得：答：去年收入2040万元，支出1540万元．24．如图1，MN ∥EF ，C 为两直线之间一点．（1）如图1，若∠MAC 与∠EBC 的平分线相交于点D ，若∠ACB=100°，求∠ADB 的度数．（2）如图2，若∠CAM与∠CBE的平分线相交于点D，∠ACB与∠ADB有何数量关系？并证明你的结论．（3）如图3，若∠CAM的平分线与∠CBF的平分线所在的直线相交于点D，请直接写出∠ACB与∠ADB之间的数量关系：∠ADB=90°﹣ACB ．【考点】平行线的性质．【分析】（1）如图1，根据平行线的性质得到∠1=∠ADH，∠2=∠BDH，∠MAC=∠ACG，∠EBC=∠BCG，根据角平分线的定义得到∠1=ACG，∠2=，即可得到结论；（2）根据平行线的性质得到∠1=∠ADH，∠2=∠BDH，∠NAC=∠ACG，∠FBC=∠BCG，根据角平分线的定义得到∠1=ACG，∠2=，根据平角的定义即可得到结论；（3）根据平行线的性质得到∠1=∠ADH，∠2=∠BDH，∠NAC=∠ACG，∠FBC=∠BCG，根据平行线的定义得到∠1=MAC，∠2=∠CBF，根据四边形的内角和和角的和差即可得到结论．【解答】解：（1）如图1，过C作CG∥MN，DH∥MN，∵MN∥EF，∴MN∥CG∥DH∥EF，∴∠1=∠ADH，∠2=∠BDH，∠MAC=∠ACG，∠EBC=∠BCG，∵∠MAC与∠EBC的平分线相交于点D，∴∠1=ACG，∠2=，∴∠ADB=（∠ACG+∠BCG）=∠ACB；∵∠ACB=100°，∴∠ADB=50°；（2）如图1，过C作CG∥MN，DH∥MN，∵MN∥EF，∴MN∥CG∥DH∥EF，∴∠1=∠ADH，∠2=∠BDH，∠NAC=∠ACG，∠FBC=∠BCG，∵∠MAC与∠EBC的平分线相交于点D，∴∠1=ACG，∠2=，∴∠ADB=∠1+∠2=（∠MAC+∠EBC）==，∴∠ADB=180°﹣∠ACB；（3）如图3，过C作CG∥MN，DH∥MN，∵MN∥EF，∴MN∥CG∥DH∥EF，∴∠1=∠ADH，∠2=∠BDH，∠NAC=∠ACG，∠FBC=∠BCG，∵∠MAC与∠FBC的平分线相交于点D，∴∠1=MAC，∠2=∠CBF，∵∠ADB=360°﹣∠1﹣﹣∠ACB=360°﹣∠MAC﹣﹣∠ACB=360°﹣﹣=90°﹣∠ACB．∴∠ADB=90°﹣ACB．故答案为：∠ADB=90°﹣ACB．2016年8月11日。
下学期期中质量检测试卷七年级数学(考试时间:120分钟，试题赋分满分共100分) 题号一二三.总分1～1213～181920212223 242526得分一、选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分．在每小题给出的的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确答案的字母代号填在题后的括号内。
）1. 下列是二元一次方程的是（）A. xy y x63 B.x x63 C.063yxD. xy x 632. 计算3(2)a 的结果是（）A .6aB . 8aC .32a D .38a 3.下列式子从左到右的变形是因式分解的是（）A ．（x ＋2）（x –2）＝x 2－4B ．.x 2－4＋3x ＝（x ＋2）（x –2）＋3x C ．x 2－3x －4＝（x －4）（x ＋1）D ．x 2＋2x －3＝（x ＋1）2－4 4.因式分解y y x 42的正确结果是（）A ．)2)(2(x x y B ．)4)(4(xxy C ．)4(2xy D ．2)2(x y 5. 计算)2(4)2(3y x y x 的结果是（）A ．yx2 B ．y x 2C ．y x2 D．yx 26.用加减法解方程组3x ＋2y ＝6，2x ＋3y ＝1时，要使方程中同一个未知数的系数相等或互为相反数，必须适当变形，以下四种变形正确的是（）①9x ＋6y ＝6，4x ＋6y ＝2；②9x ＋6y ＝18，4x －6y ＝2；③9x ＋6y ＝18，4x ＋6y ＝2；④6x ＋4y ＝12，6x ＋9y ＝3.A ．①②B ．②③C ．③④D ．①④7. 下列运算正确的是（）A ．632a aaB ．22))((abb a b a C ．743)(aa D ．853aaa8．已知3b a ，2ab ，则22b a 的值为（）A ．3B ．5C ．6D ．7 9．计算201720162332的结果是（）A ．32 B ．32 C ．23 D ．2310.当1x 时，1b ax 的值为－2，则)1)(1(b a b a 的值为（）A ．－16B ．－8C ．8D ．1611.如图，设他们中有x 个成人，y 个儿童．根据图中的对话可得方程组（）A.x ＋y ＝3030x ＋15y ＝195B.x ＋y ＝19530x ＋15y ＝8C.x ＋y ＝830x ＋15y ＝195 D.x ＋y ＝1530x ＋15y ＝19512.为了求1+2+22+23+…+22016的值,可令S=1+2+22+23+…+22016,则2S=2+22+23+24+…+22017,因此2S-S=22017-1,所以1+2+22+23+…+22016=22017-1. 仿照以上推理计算出1+5+52+53+…+52016的值是（）A. 201651 B.201751C.2016514 D.2017514二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请将答案填在题中的横线上.13.多项式42a 因式分解的结果是。
A .a 12() 2B .a 12 (1212C a() 4D . a( ）3）8B . W b 广二帚-b D . I -: I）B .钟摆的摆动D .火车在笔直的铁轨上飞驰而过6 •下列关系式中，正确的是 A . C .7 .下列现象中，不属于平移的是（ A •滑雪运动员在的平坦雪地上滑行 C .大楼上上下下地迎送来客的电梯8 .如图，直线a // b ,直线C 分别与a 、b 相交于A 、B 两点，AC 丄AB 于点A ,交直线D . 58浙教版2020七年级数学下册期中模拟基础测试题（附答案） 1.下列方程组中，是二元一次方程组的是 X A . y 2y 1 3 Z Xy B . X 12 y 7 2.若X y 2, X 2 y 2 4, 则 2016 X A . 4 B . 20162 3.下列运算正确的是（ ) A . 6a — (2a — 3b ) =4a — 3bBC . 2X 3?3^=6X 5D 4.下列各式计算正确的是（) A . a 6 7 8 93 6 a a B . a 102 a 5 a (ab 2) 3=ab 6 (—C ) 4÷(— C ) 2= — C 21 1 CX 3-2 C . DX y y 43X 2y 42016 ,,亠y 的值是（ .C . 22016 D.,20164( ) 4、2 8 4 4 4 C . ( a ) a D . (2ab) 8a b 5.小明认为下列括号内都可以填a 4 ,你认为使等式成立的只能是（） (a + b)1 ^^ a"-2ab + b'W + b)(a-b) - b 2-ΛiA .38 °B .42C . 48X y 1γ时,利用代入消元法可得正确的方程是（y 7A . p=15, q=100B . p=15, q= -100C . p=-100, q=15D . p=-100 , q=-153x 5y 2a12 .若方程组的解X 、2x 7y a 1814. (b a)3(b a)415 .计算：（m-n ）（ m+n ）=16.已知 x 2mx n (X 3)(x 4),则(mn)m18. (a m —1) n÷a mn= 19 .请为下面的推理填上依据: 如图，因为a // b所以∠ 2=∠ 3 (的顶点A 、D 作直线11、∣2,使∣1∕/ ∣2 , ∣2与边BC 交于点A . 3y 1B . 3y 3 y 7C . 3y 3710.如果(X5)(x 20) x 2PX q ,那么p,q的值分别为（11 .计算：(一2— 3x)(3x - 2)= (—a — b)2=13 .使得m 2+m+7是完全平方数的所有整数m 的积是9 .解方程组3x y 互为相反数，则a =17. (— 3x 2+2y 2)( I) =9x 4— 4y 4.又 ∠ 3+ ∠ 仁180o23.下列各图中的直线都相交于一点图形编号①②③对顶角的对数⑵若n条直线相交于一点，则共有多少对对顶角？24•利用乘法公式计算：(1)(2x- 3y) 2+2 (y+3x) (3x- y);(2)( m+2n) 2(m - 2n) 2;(3)(a- 2b+3) (a+2b+3).25 .如图，AD // BE, ∠ 仁∠ 2,求证：∠ A= ∠ E.解：∙∙∙ AD // BE(已知)∠ A= ∠ ____ ( _________________ )又•••仁∠ 2(已知)∙∙∙ AC // ( _______________ )21.先化简，再求值；[(∙. 2xy + 1) C，2xy —1) - (Xy 1)+3] ( 1 —Xy),其中x=10,22.据市场调查，个体服装店做生意，只要销售价高出进货价的准备买1件标价为200元的服装.20%便可赢利；假如你(1)个体服装店若以高出进价的50%要价，你应怎样还价?(2)个体服装店若以高出进价的100%要价，你应怎样还价?(3)个体服装店若以高出进价的50%〜100%要价，你应该在什么范围内还价?请完成解答过程∙'∙∠ 3= ∠(两直线平行，内错角相等)∙∙∙∠A= ∠ E(__ )26.已知a b 5 , ab 3求下列式子的值.(1) a 2 b2；(2)a3 b3.27•如图是一个正方体的展开图，标注了字母a的面是正方体的正面，如果正方体相对两个面上的代数式的值相等，求a, X, y的值.35-x y y÷l2x-5aA 15o 1 , ACD 60° •求证：AB//CD .参考答案1. C【解析】【分析】根据二元一次方程组是定义依次判定各项后即可解答【详解】选项A,有三个未知数，不是二元一次方程组；选项B, Xy的次数是2,不是二元1 1 组；选项C，符合二元一次方程组的定义，是二元一次方程组；选项D，-X y 式方程，选项D不是二元一次方程组•故选 C.【点睛】本题考查了二元一次方程组的定义，熟知二元一次方程组的定义是解决问题的关键2. C【解析】【分析】利用公式变形，把χ-y=2 , X2y24代入，可得xy=0,于是可得X2016y2016X y 2016【详解】解：Q X y 2 , X2y2Xy 0 ,2016 2016 2016X y X y故选C【点睛】本题考查了完全平方公式，利用公式变形求值是中考的常见题型3. C【解析】根据整式的加减，幕的乘方与积的乘方，单项式乘单项式，同底数幕的除法的知识逐即可求得答案：•次方程2不是整220162y 2xy 4 2xy ,22016计算A、6a—( 2a—3b) =6a —2a+3b=4a+3b ,故本选项错误;B、( ab2) 3=a3b6,故本选项错误；C、2X3?3£=6X5 ,故本选项正确；D、 (—C) 4÷ (+ C) 2= (—C) 2=C2，故本选项错误.故选C.4. C【解析】【分析】直接利用同底数幕的乘除运算法则以及幕的乘方运算法则、合并同类项法则分别计算得出答案.【详解】A、a2?y=a5,故此选项错误；B、a10÷a2=a8，故此选项错误;C、( -a4) 2=a8,正确；D、(2ab) 4=16a4b4,故此选项错误；故选C.【点睛】此题主要考查了直接利用同底数幕的乘除运算以及幕的乘方运算、合并同类项，正确掌握相关运算法则是解题关键.5. B【解析】试题解析：a12= (a4) 3.故选B.【点睛】此题考查了幕的乘方，注意：①幕的乘方的底数指的是幕的底数；②性质中指数相乘”指的是幕的指数与乘方的指数相乘，这里注意与同底数幕的乘法中指数相加”的区别. 6. D【解析】【分析】分别根据完全平方公式与平方差公式进行解答即可.【详解】解：∙/ (a+b) 2=a2+2ab+b2,A、C 错误；∙∙∙ ( a-b) 2=a2-2ab+b2,B 错误；■/ ( a+b) (a-b) =a2-b2, ∙'∙ D 正确.故选：D.【点睛】本题考查的是完全平方公式，熟记完全平方公式与平方差公式是解答此题的关键.7. B【解析】【分析】根据平移不改变图形的形状、大小和方向，结合图形对选项进行一一分析，选出正确答案. 【详解】解:A.滑雪运动员在的平坦雪地上滑行，属于平移运动，故本选项不符合题意；B.钟摆的摆动不属于平移得到，故本选项符合题意；C.大楼上上下下地迎送来客的电梯属于平移运动，故本选项不符合题意；D.火车在笔直的铁轨上飞驰而过属于平移运动，故本选项不符合题意故选B.【点睛】本题考查平移的特点，属于基础题目，注意掌握平移不改变图形的形状、大小和方向.8. C【解析】试题分析：已知直线a// b,根据平行线的性质可得∠仁∠ BCA=42 ,又因AC丄AB ,可得∠ 2=90°- ∠ BCA=48 ,故答案选平行线的性质考点：平行线的性质9. B【解析】【分析】把①代入②，去括号即可得出答案•【详解】X y 1①3x y 7②’把①代入②，得3 (y-1) -y=7, •∙ 3y-3-y=7.故选B. 【点睛】本题运用了代入消元法求解二元一次方程组，需要注意的是运用这种方法需满足其中一个方程为用含一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式， 若不具备这种特征，则根据等式的性质将其中一个方程变形，使其具备这种形式•10. B【解析】 【分析】已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算， 利用多项式相等的条件求出 P 与q 的值即可.【详解】解：已知等式整理得： X 5 X 20x 2+15x-100=x 2+px+q , 则 p=15, q=-100 ,故选：B . 【点睛】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键.11. 4— 9x 2 a 2+ 2ab + b 2【解析】(—2— 3x)(3x — 2) = (-2)2-(3χ) 2=4 — 9x 2;(—a — b)2 = (a+b)2= a 2+ 2ab + b 2. 12. &【解析】试题分析：根据题意增加一个方程 x+y=0 ,由此三个方程分别求出 x , y , a 的值. 试题解析：根据题意增加方程x+y=0则x=-y ,将此代入第一个方程得8x=2a ,将x , y 的值代入第二个方程得：-5x=a-18 ,所以a=8.考点：解三元一次方程组.13. 84【解析】试题解析：设 m 2+m+7=k 2, 所以 m 2+m+ι ' ! =k 2,联立方程组得:8x 2a 5x a 1811 27所以(m+j)2+T=k2,1 ∣27∣所以 (m+ι) 2-k2=-了,11 h 2?所以(m+】+k) (m+.!-k) =-4 ,所以(2m+2k+1) (2m-2k+1) =-27因为k≥0個为k2为完全平方数)，且m与k都为整数, 所以①2m+2k+ 仁27, 2m-2k+ 仁-1 ,解得：m=6, k=7；②2m+2k+1=9 , 2m-2k+ 仁-3 ,解得：m=1, k=3 ；③2m+2k+1=3，2m-2k+ 仁-9 ,解得：m=-2，k=3；④2m+2k+1=1，2m-2k+ 仁-27,解得：m=-7，k=7.所以所有m的积为6×1× (-2) × (-7) =84.14. (b a)7【解析】3 4 3 4 7b a b a b a b a .点睛：同底数幕乘法:m nana a m n,可以推广把a看做一个整体•然后利用公式计算15.m2-n2【解析】试题分析：根据平方差公式：(a+b) (a —b) =a2- b2,即可得到结果。
浙江省金华市2020年七年级下学期数学期中考试试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 4的平方根是（）A . ±2B . 2C . ±4D . 42. （2分）(2018·宜宾) 如图，将沿边上的中线平移到的位置，已知的面积为9，阴影部分三角形的面积为4.若，则等于（）A . 2B . 3C .D .3. （2分） (2017七下·嘉兴期末) 把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如图所示，现用量角器量得∠2＝112°，则∠1的度数为（）A . 30°B . 28°C . 22°D . 20°4. （2分） (2017九下·睢宁期中) m2的算术平方根一定是（）A . mB . ﹣mC . |m|D .5. （2分）下面的有序数对的写法正确的是（）A . （1、3）B . （1，3）C . 1，3D . 以上表达都正确6. （2分）(2016·张家界模拟) 在坐标平面内，若点P（x﹣2，x+1）在第二象限，则x的取值范围是（）A . x＞2B . x＜2C . x＞﹣1D . ﹣1＜x＜27. （2分） (2019八上·瑞安期中) 下列语句是命题（）.A . 将27开立方B . 任意三角形的三条中线相交于一点吗?C . 锐角小于直角D . 做一条直线和已知直线垂直8. （2分） (2019八下·芜湖期中) 整数部分是（）A . 1B . 2C . 3D . 49. （2分）如图，AB⊥AC，AD⊥BC，那么点C到直线AD的距离是指（）A . 线段AC的长B . 线段AD的长C . 线段DB的长D . 线段CD的长10. （2分）如图，多边形的相邻两边互相垂直，则这个多边形的周长为（）．A . 21B . 26C . 37D . 4211. （2分）如图，点O、M、A、B、C在同一平面内，若规定点A的位置记为（50，20°），点B的位置记为（30，60°）．那么，图中点C的位置应记为（）A . （60°，30）B . （110°，34）C . （34，4°）D . （34，110°）12. （2分）(2016·宁夏) 已知x，y满足方程组，则x+y的值为（）A . 9B . 7C . 5D . 3二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2016七下·禹州期中) 若≈0.716，≈1.542，则≈________．14. （1分）(2016·滨州) 有5张看上去无差别的卡片，上面分别写着0，π，，，1.333．随机抽取1张，则取出的数是无理数的概率是________．15. （1分） (2016七下·蒙阴期中) 如图，想在河堤两岸搭建一座桥，图中搭建方式中，最短的是PB，理由________．16. （1分） (2019八上·辽阳月考) 已知则 ________.17. （1分） (2020八上·大丰期末) 在平面直角坐标系中，点A（2，1）向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位后的坐标为________.18. （1分）小明在阅览时发现这样一个问题“在某次聚会中，共有 6 人参加，如果每两人都握一次手，共握几次手？”，小明通过努力得出了答案．为了解决更一般的问题，小明设计了下列图表进行探究：请你在图表右下角的横线上填上你归纳出的一般结论（填入最后一个图下的空线上）．参加人数2345…n握手示意图握手次数12+1=33+2+1=64+3+2+1=10…________三、解答题 (共8题；共54分)19. （2分） (2018八上·银川期中) 已知x－9的平方根是±3，x＋y的立方根是3.（1）求x，y的值；（2） x－y的平方根是多少？20. （10分） (2015九上·重庆期末) 解方程组：．21. （10分）（1）计算：，（2）求不等式组的整数解．22. （5分） (2016七下·柯桥期中) 如图，EF∥CD，∠1=∠2，∠ACB=45°，求∠DGC的度数．23. （5分） (2016七下·房山期中) 已知关于x、y的方程组的解x、y的值的和等于6，求k的值．24. （2分） (2019七下·大名期中) 河大附中初一年级有350名同学去春游，已知2辆A型车和1辆B型车可以载学生100人；1辆A型车和2辆B型车可以载学生110人．（1） A、B型车每辆可分别载学生多少人？（2）若租一辆A需要100元，一辆B需120元，请你设计租车方案，使得恰好运送完学生并且租车费用最少．25. （10分） (2019七下·南通月考) △ABC在方格中，位置如图所示，A点的坐标为（-3，1）.（1）写出B、C两点的坐标；（2）把△ABC向下平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A1B1C1，请画出平移后的△A1B1C1；（3）在x轴上存在点D，使△DA1B1的面积等于3，求满足条件的点D的坐标.26. （10分） (2018八上·伍家岗期末) 如图，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，0），C（b，-2a）.且 +|b-l|=0.CD AB，AD BC（1）直接写出B、C、D各点的坐标：B________、C________、D________；（2）如图1，P（3，10），点E，M在四边形ABCD的边上，且E在第二象限.若△PEM是以PE为直角边的等腰直角三角形，请直接写出点E的坐标，并对其中一种情况计算说明；（3）如图2，F为y轴正半轴上一动点，过F的直线j x轴，BH平分∠FBA交直线j于点H.G为BF上的点，且∠HGF=∠FAB，F在运动中FG的长度是否发生变化？若变化，求出变化范围；若不变，求出定值.参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共54分)19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、第11 页共11 页。
1 七年级（下）期中数学试卷 一、选择题 1．方程1﹣3x=0的解是（ ）
A．x=﹣ B．x= C．x=﹣3 D．x=3
2．若是方程组的解，则a、b值为（ ） A． B． C． D． 3．不等式2x﹣3＜1的解集在数轴上表示为（ ） A． B．
C． D． 4．把方程﹣去分母，正确的是（ ） A．3x﹣（x﹣1）=1 B．3x﹣x﹣1=1 C．3x﹣x﹣1=6 D．3x﹣（x﹣1）=6 5．下列不等式一定成立的是（ ）
A．x+2＜x+3 B．5a＞4a C．﹣a＞﹣2a D．
6．把方程4y+=1+x写成用含x的代数式表示y的形式，以下各式正确的是（ ） A．y=+1 B．y=+ C．y=+1 D．y=+ 7．某小区在规划设计时，准备在两幢楼房之间，设置一块周长为120米的长方形绿地，并且长比宽多10米．设绿地的宽为x米，根据题意，下面列出的方程正确的是（ ） A．2（x﹣10）=120 B．2[x+（x﹣10）]=120 C．2（x+10）=120 D．2[x+（x+10）]=120 8．植树节这天有20名同学共种了52棵树苗，其中男生每人种树3棵，女生每人种树2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，下列方程组正确的是（ ）
A． B．
C． D． 二、填空题 9．若关于x的方程3x﹣5=x+2m的解为x=2，则m的值为 ．
10．方程组的解是 ． 11．不等式3x﹣2＞x﹣6的最小整数解是 ． 12．若方程组的解适合x+y=2，则k的值为 ． 13．阳光公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获利20%，则这种电子产品的标价为 元． 14．某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有20道题．答对一题加10分，答错（或不答）一题扣5分，小明参加本次竞赛得分要不低于140分．设他答对x道题，则根据题意，可列出关于x的不等式为 ．
三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15．解方程：3（x﹣1）﹣2（x+2）=4x﹣1．
浙江省金华市2020年七年级下学期数学期中考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共9题；共18分)1. （2分） (2019七上·海安期中) 下列各式中是一元一次方程的是（）A . x2+1＝5B . ＝3C . ﹣＝1D . x﹣52. （2分） (2019八下·郑州月考) 下列不等式变形中，错误的是（）A . 若a≤b，则a+c≤b+cB . 若a+c≤b+c，则a≤bC . 若a≤b，则ac2≤bc2D . 若ac2≤bc2 ，则a≤b3. （2分）若x=3是关于x的方程4x﹣（2a+1）=3x+3a﹣1的解，则a的值为（）A . ﹣B . ﹣C .D .4. （2分）(2019·凉山) 不等式的解集是（）A .B .C .D .5. （2分） (2017七下·宜春期末) 已知是二元一次方程的一组解，则的值为（）A .B . 2C .D .6. （2分）(2018·吉林模拟) 为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x人，女生有y人，根据题意，所列方程组正确的是（）A .B .C .D .7. （2分） (2017七下·南江期末) 不等式3x﹣5＜3+x的正整数解有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分）某校一年级有64人，分成甲、乙、丙三队，其人数比为4：5：7。
若由外校转入1人加入乙队，则后来乙与丙的人数比为（）A . 3：4B . 4：5C . 5：6D . 6：79. （2分） (2017七下·罗定期末) 不等式组的解集是（）A . ﹣2≤x≤3B . x＜﹣2，或x≥3C . ﹣2＜x＜3D . ﹣2＜x≤3二、填空题 (共5题；共5分)10. （1分）若a>b，则________ ；若a<b，则 ________11. （1分）已知a，b满足，则a+b=________．12. （1分）若商品原价为5元，如果降价x%后，仍不低于4元，那么x的取值为________13. （1分） (2015七下·简阳期中) 写出一个以为解的二元一次方程组________．14. （1分）如图是有规律的一组图案,它们是由边长相同的正方形和正三角形镶嵌而成的.第1个图案有4个三角形,第2个图案有7个三角形,第3个图案有10个三角形……按此规律,第n个图案有________个三角形(用含n的代数式表示).三、解答题 (共8题；共76分)15. （20分）解下列方程组．（1）；（2）．16. （10分）(2017·崇左) 解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．17. （5分）解方程组：．18. （5分）某校七年级准备购买一批笔记本奖励优秀学生，在购买时发现，每本笔记本可以打九折，用360元钱购买的笔记本，打折后购买的数量比打折前多10本．（1）求打折前每本笔记本的售价是多少元？（2）由于考虑学生的需求不同，学校决定购买笔记本和笔袋共90件，笔袋每个原售价为6元，两种物品都打九折，若购买总金额不低于360元，且不超过365元，问有哪几种购买方案？19. （6分） (2019八下·辽阳月考) 阅读后，请解答.已知，符合表示大于或等于的最小正整数，如，，，….（1）填空： ________， ________，若，则的取值范围是________.（2）某市的出租车收费标准规定如下：以内(包括 )收费元，超过的每超过，加收元(不足的按计算).用表示所行的千米数，表示行应付车费，则乘车费可按如下的公式计算：当＜≤ (单位： )时， (元)；当 (单位： )时， (元).某乘客乘车后付费元，该乘客所行的路程的取值范围是________.20. （5分） (2017七下·洪泽期中) 八年级三班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李小波去商店买奖品，下面是李小波与售货员的对话：李小波：阿姨，您好！售货员：同学，你好，想买点什么？李小波：我只有100元，请帮我安排买10支钢笔和15本笔记本．售货员：好，每支钢笔比每本笔记本贵2元，退你5元，请清点好，再见．根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗？21. （10分）某大型企业为了保护环境,准备购买A、B两种型号的污水处理设备共8台,用于同时治理不同成分的污水,若购进A型2台、B型3台需54万元,购买A型4台、B型2台需68万元.（1）求出A型、B型污水处理设备的单价;（2）经核实,一台A型设备一个月可处理污水220吨,一台B型设备一个月可处理污水190吨,如果该企业每月的污水处理量不低于1 565吨,请你为该企业设计一种最省钱的购买方案.22. （15分）某公交公司有A，B型两种客车，它们的载客量和租金如下表：红星中学根据实际情况，计划租用A，B型客车共5辆，同时送七年级师生到基地校参加社会实践活动，设租用A型客车x辆，根据要求回答下列问题：（1）用含x的式子填写下表：（2）若要保证租车费用不超过1900元，求x的最大值；（3）在（2）的条件下，若七年级师生共有195人，写出所有可能的租车方案，并确定最省钱的租车方案．参考答案一、单选题 (共9题；共18分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6、答案：略7-1、8-1、9-1、二、填空题 (共5题；共5分)10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共8题；共76分)15-1、15-2、16-1、17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、。
浙江省金华市2020版七年级下学期数学期中考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形（）.A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个2. （2分） (2019八下·黄石期中) 下列命题：①两直线平行，内错角相等；②对角线互相平分的四边形是平行四边形；③全等三角形对应角相等；④平行四边形的两组对边分别相等.其逆命题成立的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分） (2019八下·罗湖期中) 下列命题是真命题的个数有（）个：①同位角相等；②有两边及一角分别相等的两个三角形全等③ 的算术平方根是3；④平行于同一直线的两条直线互相平行A . 1B . 2C . 3D . 44. （2分） (2018七上·东台月考) 在下列各数中，无理数是（）A . ﹣B . ﹣0.1C .D . 365. （2分） (2015七上·海南期末) 如图，直线a平行b平行c，直角三角板的直角顶点落在直线b上，若∠1=36°，则∠2等于（）A . 36°B . 44°C . 54°D . 64°6. （2分） (2019七下·安康期中) 将某个图形的横坐标都加上3，纵坐标不变得到一个新图形，该图形是由原图形如何平移得到的（）A . 向右平移3个单位长度B . 向左平移3个单位长度C . 向上平移3个单位长度D . 向下平移3个单位长度7. （2分） (2019八下·卢龙期末) 若点P（a，b）在第二象限内，则a，b的取值范围是（）A . a＜0，b＞0B . a＞0，b＞0C . a＞0，b＜0D . a＜0，b＜08. （2分） (2017八上·宁波期中) 如图，笑脸盖住的点的坐标可能为（）A . (5，2)B . (－2，3)C . (－4，－6)D . (3，－4)9. （2分） (2020七下·西丰期末) 4的平方根是（）A . 16B . ±2C . 2D . -210. （2分）已知两点A（5，6）、B（7，2），先将线段AB向左平移一个单位，再以原点O为位似中心，在第一象限内将其缩小为原来的得到线段CD，则点A的对应点C的坐标为（）A . （2，3）B . （3，1）C . （2，1）D . （3，3）二、填空题 (共10题；共11分)11. （2分） (2020七下·黄石期中) 已知：如图，∠1＝82°，∠2＝98°，∠3＝70°，那么直线与关系是________，∠4＝________°12. （1分） (2017七上·秀洲月考) 64的平方根是________，立方根是________;13. （1分） (2019七上·巴东期中) 平方得9的数是________.14. （1分） (2019七下·浦城期中) 如图，将△ABC沿BC方向平移1cm得到△DEF，若△ABC的周长等于10cm，则四边形ABFD的周长等于________cm．15. （1分） (2020七下·泸县期末) 在直角坐标系中，已知点P的坐标为（﹣3，﹣1），则点P在第________象限．16. （1分） (2017八上·山西期中) 如图是某校的平面示意图的一部分，若用“（0，0）”表示图书馆的位置，“（0，－3）”表示校门的位置，则教学楼的位置可表示为________.17. （1分） (2019七下·如皋期中) 已知点P（0，m）在y轴的负半轴上，则点M（﹣m，﹣m+1）在第________象限．18. （1分） (2016七上·萧山期中) ﹣1 的倒数为：________；写出的算术平方根：________．19. （1分）(2020·上饶模拟) 命题“同旁内角互补”是一个________命题（填“真”或“假”）20. （1分）在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点．请你观察图中正方形A1B1C1D1 ，A2B2C2D2 ，A3B3C3D3……每个正方形四条边上的整点的个数．按此规律推算出正方形A10B10C10D10四条边上的整点共有________ 个．三、解答题 (共8题；共55分)21. （10分） (2019七下·马龙月考) 计算：22. （10分） (2019八上·仁寿期中) 已知A＝是a＋b＋36的算术平方根，B＝a－2b是9的算术平方根，求A＋B的平方根．23. （10分） (2019七下·马山期末) 如图，AD平分∠BDC，∠1＝∠2，∠B+∠F＝180°．（1）写出3个∠B的同旁内角；（2）若∠B＝105°，求∠ADC的度数．（3）求证：CD∥EF．24. （5分） (2019七下·台安期中) 已知：5x﹣1的算术平方根是3，4x+2y+1的立方根是1.求10x﹣4y的平方根.25. （5分） (2019七下·泰兴期中) 如图，点B、E分别在AC、DF上，AF分别交BD、CE于点M、N，∠1＝63°，∠2＝63°，且∠C＝∠D．求证：∠A=∠F．26. （5分） (2020七下·定州期末) 如图，EB∥DC，∠C=∠E，请你说出∠A=∠ADE的理由．27. （2分） (2018九上·来宾期末) 如图，在方格纸中.（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使，，并求出点坐标；（2）以原点为位似中心，相似比为2，在第一象限内将放大，画出放大后的图形；（3）计算的面积 .28. （8分）(2019·金昌模拟) 如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，直线EF经过点C，AD⊥EF于点D，∠DAC ＝∠BAC.（1）求证：EF是⊙O的切线；（2）求证：AC2＝A D•AB.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共10题；共11分)答案：11-1、解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共55分)答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：答案：24-1、考点：解析：答案：25-1、考点：解析：答案：26-1、考点：解析：答案：27-1、答案：27-2、答案：27-3、考点：解析：答案：28-1、答案：28-2、考点：解析：。
