2018_2019学年高二理综上学期期末考试试题无答案

., 2D ． y = - x2018—2019 学年度第一学期期末七校联考高 二 数 学 试 题（理科）本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分. 满分 150 分，考试时间 120分钟.注意事项：1．答题前，务必将自己的姓名．准考证号等填写在答题卷规定的位置上 2．答选择题时，必须使用 2B 铅笔将答题卷上对应题目的答案标号涂黑.3．答非选择题时，必须使用 0.5 毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卷规定的位置上.4．考试结束后，将答题卷交回.第Ⅰ卷（选择题，共 60 分）一、 选择题（本大题共 12 道小题,每小题 5 分,共 60 分）1．命题“若 x, y 都是偶数,则 x + y 是偶数”的逆否命题是（）A ．若 x + y 是偶数,则 x 与 y 不都是偶数B ．若 x + y 是偶数,则 x 与 y 都不是偶数C ．若 x + y 不是偶数则 x 与 y 不都是偶数D ．若 x + y 不是偶数,则 x 与 y 都不是偶数2．抛物线 x 2 = 12y 的准线方程为（ ）A ． x = -12B ． x = -1 8 C ． y = - 1183．已知 m , n 表示两条不同直线, α 表示平面,下列说法正确的是（）A ．若 m ∥α , n ∥α ,则 m ∥nB ．若 m ⊥ α , n ∥α ,则 m ⊥ nC ．若 m ⊥ α , m ⊥ n ,则 n ⊥ α4．命题 p : ∃x > 0, x +1= 2 ,则 ⌝p 为（D ．若 m ⊥ n, m ∥α ，则 n ∥α）,13C ．25 D ． 1312B ．5 A ． ∀x > 0, x + 1 x= 2B ． ∀x > 0, x + 1 x≠ 21C ． ∀x ≤ 0, x + = 2x1D ． ∀x ≤ 0, x + ≠ 2x5．若两个向量 AB = (1,2,3 ), AC = (3,2,1 ) ,则平面 ABC 的一个法向量为（）A ． (-1,2, -1)B ． (1,2,1)C ． (1,2, -1)D ． (-1,2,1)6．已知 F (- 4,0) F (4,0)是双曲线 C 的两个焦点,且直线 y =3x 是该双曲线的一条渐近线,12则此双曲线的标准方程为（）x 2 y 2x 2 y 2 A ． - = 1B ． - = 14 1212 4y 2C ． x 2 - = 13x 2D ． - y 2 = 137．某组合体三视图如图所示,则该几何体的表面积为（）A ． 64 + 8π 2 24 224B ． 64 + 12πC ． 48 + 8πD ． 48 + 16π8．与直线 l : x - 2 y + 1 = 0 垂直且过点 (-1,0 ) 的直线 m 在 y 轴上的截距为（）A ． 2B ． -2C ．1D ． -19．设 F , F 分别是椭圆 1 2x 2 y 2+ a 2 b 2= 1(a > b > 0 ) 的左右焦点,圆 x 2 + y 2 = a 2 - b 2 与椭圆在第一象限交于点 A ,若 2 AF = 3 AF ,则椭圆的离心率为（）1 2A ．510．如图,一个盛满溶液的玻璃杯,其形状为一个倒置的圆锥,现放一个球54状物体完全浸没于杯中,球面与圆锥侧面相切,且与玻璃杯口所在 平面相切,则溢出溶液的体积为（）4A ．8 273πB ．4 273π16C ．3π 27 32D ． 3π2711．已知点 P (x, y ) 在圆 C : (x - 1)2 + ( y - 1)2 = 1 上,则 y + 2 x的最小值是（ ）A ． 2A 13B ． 2 5 + - = 1 （ b > 0 ）的右支有两个不同的交点,3B ．3 4 C ． 4 3 D ．3212．正三棱柱 ABC - A B C 中,所有棱长均为 2,点 E , F 分别为棱 BB , AC1 1 1 11 1的中点,若过点 A, E , F 作一截面,则截面的周长为（）FB 1C 1A ． 2 5 +413 2313AECC ． 2 5 + 13D ． 2 5 +132B第 II 卷（非选择题，共 90 分）二、填空题（本大题共 4 道小题,每小题 5 分,共 20 分）13．已知 p : -1 < x < 3 , q : -1 < x < m + 1 ,若 q 是 p 的必要不充分条件,则实数 m 的取值范围是________.14．已知直线 l : 3x + my - 1 = 0 与直线 l : mx - 2 y + 2 = 0 互相垂直,则实数 m =________.1215．已知直线 l : x + y - 5 = 0 ,则点 P (3,4 )关于直线 l 对称的点的坐标为________.16．若直线 l : y = 3 (x - 1) 与双曲线 C : x2 y 2 4 b 2则双曲线 C 的渐近线斜率 k 的取值范围是________.三、解答题（本大题共 6 道小题,第 17 题 10 分,其余每题 12 分,共 70 分）17． p : 方程 x 2+ y 2- 4 y + m 2= 0 表示圆; q : 方程 x 2 y 2+ = 1 表示焦点在 x 轴上的椭圆.3 m（1）若 p 为真命题,求实数 m 的取值范围;（2）若“ p ∧ q ”为假,“ p ∨ q ”为真,求实数 m 的取值范围.18．已知直线l : y = kx + 3(k > 0) 与 x 轴, y 轴围成的三角形面积为上,与 x 轴相切,且在 y 轴上截得的弦长为 4 6 .（1）求直线 l 的方程（结果用一般式表示）;94.圆 M 的圆心在直线 l（2）过点 T 0,- ⎪ 的直线与点 M 的轨迹相交于 P , Q 两点,若 T Q = 3TP ,求直线的方程,（2）求圆 M 的标准方程.19．如图所示,在四棱锥 C - ABED 中,四边形 ABED 是正方形,点 G, F 分别是线段 EC , BD的中点.（1）求证： G F // 平面ABC ;（2）线段 BC 上是否存在一点 H ,使得面 GFH ∥ 面 ACD .若存在 , ED请找求出点 H 并证明;若不存在,请说明理由.G FBC20．在平面直角坐标系 xOy 中 ,点 O (0,0) A (0,1),动点 M (x, y ) 在 x 轴上投影为点 N , 且MA ⋅ MO = MO ⋅ MN .（1）求动点 M 的轨迹方程;⎛ 1 ⎫⎝ 4 ⎭（结果用斜截式表示）.A(a>b>0)的离心率e=3,M⎛ 3,1⎫⎪在椭圆上.若N为线段PQ的中点.N点在x轴上投影为N,问：在x轴上是否存在两个定点A,A,使得NN21．如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是菱形,∠ABC=60,AB=2, AC BD=O,PO⊥底面ABCD,PO=2,点E在棱PD上,且CE⊥PD（1）证明：面PBD⊥面ACE;（2）求二面角P-AC-E的余弦值.PEA DB O C22．已知椭圆C:x2y2+a2b2=12⎝2⎭（1）求椭圆C的标准方程;（2）已知动直线l（斜率存在）与椭圆相交于点P,Q两点,且∆OPQ的面积S∆OPQ=1,012 2N A⋅N A 0102为定值,若存在求出A,A的坐标;若不存在,请说明理由.1216． -3,-3⎫⎛3⎪ ,3⎪⎩m≤0或m≥3则-2<m≤0⎩0<m<3则2≤m<3令y=0，得x=-3⎨⎧4=k又k>02018—2019学年度第一学期期末七校联考高二数学（理科）答案选择题：1—5：CDBBA6—10：AABDD11—12：CB填空题：13．(2,+∞)14．015．(1,2)⎛⎫⎝2⎭⎝2⎭解答题：17．（本小题满分10分）（1）整理圆的方程：x2+(y-2)2=4-m2………1分若p为真，则-2<m<2………4分（2）若q为真，则0<m<3………6分由题可知，p,q一真一假………7分故“p真q假”时，⎧-2<m<2“q真p假”时，⎨m≤-2或m≥2综上，-2<m≤0或2≤m<3………10分18．（本小题满分12分）（1）在直线方程y=2k+3(k>0)中，令x=0，得y=3k………2分故S=912⨯3⨯-3故k=2………4分∴所求直线方程为：2x-y+3=0………6分（2）设所求圆的标准方程为：(x-a)2+(y-b)2=r2(r>0)由题可知 ⎨ b = r ( )联立求解得： ⎨b = -7 或 ⎨b = 5⎪r = 7 ⎪r = 5 ⋅⎧⎪2a - b + 3 = 0 ⎪ ⎪⎪ 2 6 2 + a 2 = r 2 ⎩⎧a = -5 ⎧a = 1 ⎪ ⎪……… 8 分……… 10 分⎩ ⎩故所求圆的标准方程为： (x + 5)2 + ( y + 7 )2 = 49 或 (x - 1)2 + ( y - 5)2 = 25……… 12 分19．（本小题满分 12 分）（1）证明：由四边形 ABED 为正方形可知，连接 AE 必与 BD 相交于中点 F ………2 分故 GF ∥AC……… 4 分∵ GF ⊄ 面 ABC……… 5 分∴ GF ∥面 ABC……… 6 分（2）线段 BC 上存在一点 H 满足题意，且点 H 是 BC 中点……… 7 分理由如下：由点 G , H 分别为 CE, C B 中点可得：GH ∥EB ∥AD∵ GH ⊄ 面 ACD∴ GH ∥面 ACD……… 9 分由（1）可知， GF ∥面 ACD且 GFGH = G……… 10 分故面 GFH ∥面 ACD……… 12 分20．解：（1）由题可知，点 N (x,0 )∵ M A ⋅ M O - M O ⋅ MN = (M A - MN )M O = N A ⋅ M O = 0∴ x 2 - y = 0 即 y = x 2……… 4 分1……… ②x = 3 x =- 3 x = 3 或 ⎨ x =- 3 ⎪ 2 k = 2 3 3 ⎪ ⎩ ⎩3 x -（2）设所求直线方程为： y = kx -…6 分14 1 代入抛物线方程，消去 y 得： x 2 - k x + = 4若设点 P (x , y ), Q (x , y 1122) ，则………①……… 7 分又 T Q = 3TP故 x = 3x2………8 分联立求解①②得：⎧ ⎧ ⎪ 1 6 ⎪ 1 6 ⎪ ⎪⎪ ⎪⎪ ⎨ 22 2 ⎪………⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎪ k =- 2 3 311 分故直线方程为： y = ± 2 312 分21．（1）证明：∵ PO ⊥ 面 ABCD∴ PO ⊥ AC1 分14………………∵在菱形 ABCD 中， AC ⊥ BD且 BDPO = O∴ AC ⊥ 面 PBD………( 3 ) =7 =OP =7 即二面角 P - AC - E 的余弦值为, ,4 分故面 ACE ⊥ 面 PBD6 分（2）连接 OE ，则 OE = 面 ACE面 PBD故 CE 在面 PBD 内的射影为 O E∵ CE ⊥ PD∴ OE ⊥ PD8 分又由（1）可得， AC ⊥ OE, AC ⊥ OP故 ∠POE 是二面角 P - AC - E 的平面角10 分菱形 ABCD 中， AB = 2 , ∠ABC = 60∴ BD = 2 3 , OD = 3………………………又 PO = 2所以 PD =22+故 OE = 2 32 21727∴ cos ∠POE =OE21217………12 分法二：（1）菱形 ABCD 中， AC ⊥ BD又 PO ⊥ 面 ABCD故可以以点 O 为坐标原点，建立如图所示空间直角坐标系1 分由 AB = 2, ∠ABC = 60 可知相关点坐标如下：P (0,0,2 ), B (3,0,0 ) D (- 3,0,0 )A (0, -1,0 ), C (0,1,0 )3 分则平面 PBD 的一个法向量为 n = (0,1,0)………………………⎝ 1 + λ ,0,1 + λ ⎪⎭ 1 + λ 1 + λ = 0E -,0, ⎪⎪ ⎪v ⋅ AE = - 4 3 67 =7 ……… 12 分e =c = 3 ⎪ a 24 分因为 AC = (0,1,0)所以 AC ∥n 故 AC ⊥ 面 PBD………5 分从而面 ACE ⊥ 面 PBD………6 分⎛ - 3λ （2）设 PE = λ ED ，则 E因为 CE ⊥ PD2 ⎫ ⎪所以 CE ⋅ PD = 3λ - 4故 λ =43可得： ⎛ 4 3 6 ⎫ ⎝ 7 7 ⎭………8 分平面 P AC 的一个法向量为 u = (1,0,0 )设平面 ACE 的一个法向量 v = (x, y , z )⎧v ⋅ AC = 2 y = 0 ⎪ 则 ⎨ 故 v =⎩ 7 x + 7 z = 0( 3,0,2 )………10 分∴ cos < u , v >= 3 217………11 分即二面角 P - AC - E 的余弦值为 21⎧⎪ a 222．（1）由题可知， ⎪⎨ 3 + 1 = 1b 2⎪a 2 = b 2 + c 2 ⎪ ⎩…… 2 分解之得： ⎨b = 1⎩c = 3⎛ 8kt ⎫2 4t 2 - 4 64k 2 - 16t 2 + 16 - - 4 ⋅ = 1 + k 2 ⋅ ⎝ 1 + 4k 2 ⎭ (1 + 4t 2 )2 1 + 4k 2 ∵ N -⎛ 2k 1 ⎫⎛ 2k ⎫⎪∴ N - ,0 ⎪⎝ t 2t ⎭⎝ t ⎭⎧a = 2 ⎪⎪故椭圆的标准方程为：x2 4+ y 2 = 1……… 4 分……… 5 分（2）设直线 l 的方程为 y = kx + t代入椭圆方程，消去 y 得： (1+ 4k 2 )x 2 + 8ktx + 4t 2 - 4 = 0若设 P (x , y ), Q (x , y 1122)则 (7)分此时 PQ = 1 + k 2⎪……… 8 分又点 O 到直线 l 的距离：d =t1 + k 2∴ S OPQ 1 64k 2 - 16t 2 + 16 = 1 = ⨯ t ⨯2 1 + 4k 2∴ t 2 =4k 2 + 12……… 9 分假设存在符合题意的两个定点 A (m ,0 ), A (m ,0 )1 112, 04 4 m m t 2 + (m + m )2kt + 4k 2(m m + 2 )t 2 + (m + m )2kt - 1 故当 ⎨ ，即 m = - 2, m = 2 时， 为定值。

2018—2019学年上期期末考试 高中二年级数学（理科） 参考答案二.填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13． 14．3- 15．5+ 16．②③④ 三.解答题17．（本小题满分10分）解：(1)当2=m 时，.21:<<-x q 又由已知得.14:≤≤-x p …………2分因为命题“p q ∨”为真，所以p 真q 真，或p 真q 假，或p 假q 真， 所以⎩⎨⎧<<-≤≤-,21,14x x 或⎩⎨⎧≥-≤≤≤-,21,14x x x 或或⎩⎨⎧<<->-<,21,14x x x 或解得24<≤-x ，所以满足命题“p q ∨”为真的实数x 的取值范围是[)2,4-.……5分 (2) 由题意得p 对应的数集为[]1,4-=A ,q 对应的数集为B ，因为p 是q 的必要不充分条件，所以B 是A 的真子集，即14≤≤-m ， 故实数m 的取值范围是[]1,4-．…………10分 18．（本小题满分12分）解：（1）∵().12*∈-+=N n n n S n∴当2n ≥时，21(1)(1)1n S n n -=-+-- …………2分∴2211[(1)(1)1]2n n n a S S n n n n n -=-=+---+--=；…………4分 又当1n =时，111a S ==，不满足上式. …………5分∴1,12,2n n a n n =⎧=⎨≥⎩.…………6分（2）当2n ≥时，111111()22(1)41n n n b a a n n n n +===⋅-⋅++…………8分 ∴211111111[()()()]44233411n n T b b b n n =+++=+⋅-+-++-+ 11131(1)421844n n =⋅+-=-++；…………10分 ∵当1n =时，1121141T b a a ===，满足上式；…………11分 ∴31844n T n =-+.…………12分 19．（本小题满分12分）解：（1）依题意得：1sin 2(sin cos )2sin()2223πC C C C C =+=+=， 即sin()13πC +=，…………3分 ∵0C π<<，∴4333πππC <+<，∴32ππC +=，∴6πC =；…………5分（2）方案一：选条件①和③，…………6分由余弦定理2222cos a b ab Cc +-=，有22234b b +-，…………8分 则2b =，a =，…………10分所以111sin 2222S ab C ==⨯⨯=12分 方案二：选条件②和③，…………6分 由正弦定理sin sin c b CB =，得sin sin Bb c C=⋅=8分 ∵A B C π++=，∴sin sin()sin cos cos sin A B C B C B C =+=+=10分∴11sin2122S bc A ==⨯．…………12分 说明：若选条件①和②，由a =得，sin 1A B ==>，不成立，这样的三角形不存在．20．（本小题满分12分）解：（1）由题意可得处理污染项目投放资金为(100)x -百万元， 所以()0.2(100)N x x =-，…………2分∴500.2(100),[0,100]10xy x x x=+-∈+．…………5分 （2）由（1）可得，505000.2(100)70()10105x xy x x x =+-=-+++， 5001072()722052105xx +=-+≤-=+…………9分当且仅当50010105xx +=+，即40x =时等号成立．此时1001004060x -=-=．…………11分∴y 的最大值为52（百万元），分别投资给植绿护绿项目、污染处理项目的资金为40（百万元），60（百万元）．…………12分21．（本小题满分12分）解：（1）取AB 中点O ，连接BD 、DO 、SO ，在直角梯形ABCD 中，090BCD ∠=，060BAD ∠=，2AB =，1CD =∴1OA OB ==，DO AB ⊥，OD =∴BD AB =，又060BAD ∠= ∴ABD ∆为等边三角形． ∵SA SB ⊥，∴ 112SO AB ==． ∵2SD =，∴222OS OD SD +=．∴DO SO ⊥．∵AB SO O =，∴DO ⊥平面SAB ．∵DO ⊂平面ABCD ，∴平面SAB ⊥平面ABCD ．…………5分（2）∵22222211OS OA SA +=+==，∴SO AO ⊥． 由（1）知，平面SAB ⊥平面ABCD ，∴SO ⊥平面ABCD ，∴直线,,OD OB OS 两两垂直．以O 为原点建立空间直角坐标系O xyz -，如图，则(0,0,0),(0,1,0),(0,1,0),,0),(0,0,1)O A B D C S -． ∴(0,1,1),(3,0,1),(0,1,0)AS SD DC ==-=． …………6分 设平面ASD 的法向量为(,,)x y z =m ，由00AS SD ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩m m ，得00y z z +=⎧⎪-=，取1x =，得(1,=m ，…………8分设平面SCD 的法向量为(,,)x y z =n ，由00SD DC ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩n n ，得020z y -==⎪⎩，取1x =，得(1=n ，…………10分∴cos ,7⋅<>==⋅m n m n m n 分 由图可知二面角A SD C --为钝二面角，∴二面角A SD C --的余弦值为 …………12分22．（本小题满分12分）解：(1)由题意知22224122a cb a b c=⎧⎪⎪⋅⋅=⎨⎪⎪=+⎩21a b c =⎧⎪=⎨⎪=⎩故椭圆C 的方程是x 24＋y 23＝1． …………4分(2)由⎩⎪⎨⎪⎧y ＝kx ＋m ，x 24＋y 23＝1，得(4k 2＋3)x 2＋8kmx ＋4m 2－12＝0．…………6分因为动直线l 与椭圆C 有且只有一个公共点M (x 0，y 0)，所以m ≠0且Δ＝0， 即64k 2m 2－4(4k 2＋3)(4m 2－12)＝0，化简得4k 2－m 2＋3＝0.(*) 此时x 0＝－4km 4k 2＋3＝－4k m ，y 0＝kx 0＋m ＝3m ，所以M ⎝⎛⎭⎫－4k m ，3m . 由⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4，y ＝kx ＋m 得N (4,4k ＋m )．…………8分 假设平面内存在定点P 满足条件，由图形对称性知，点P 必在x 轴上． 设P (x 1,0)，则0PM PN ⋅=对满足(*)式的m 、k 恒成立．因为PM ＝⎝⎛⎭⎫－4k m －x 1，3m ，PN ＝(4－x 1,4k ＋m )，由0PM PN ⋅=，…………10分 得－16k m ＋4kx 1m －4x 1＋x 21＋12km＋3＝0，整理，得(4x 1－4)km ＋x 21－4x 1＋3＝0.(**) …………11分由于(**)式对满足(*)式的m ，k 恒成立，所以⎩⎪⎨⎪⎧4x 1－4＝0，x 21－4x 1＋3＝0，解得x 1＝1.故存在定点P (1,0)，使得以MN 为直径的圆恒过点M . …………12分。

大庆实验中学 2018-2019 学年度上学期期末考试高二数学（理）试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．命题“n N ，使得n22n”的否定形式是（）6.下列说法中不．正确的是（ ）①从某年级500名学生中抽取60 名学生进行体重的统计分析，500名学生是总体; ②总体由编号为01,02，…，19,20的20个个体组成．利用下面的随机数表选取6 个个体，选取方法是 从随机数表第1行的第9列和第10列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个个体的 编号为04;③采用系统抽样从含有8000 个个体的总体(编号为0000，0001，…，7999)中抽取一个容量为50的 样本．已知最后一个入样的编号为7894，则第一个入样的编号是0054；A.n N ，使得n 2 2nC.n N ，使得n 2 2n2． 如图所示是计算11 1...1B.n N ，使得n 2 2nD.n N ，使得n 2 2n的程序框图，判断框④某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比是5∶4∶1，现用分层抽样的方法从该校高中三个年 级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取15 名学生;⑤某中学高三从甲、乙两个班中各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩(满 分100分)的茎叶图如图，其中甲班学生成绩的众数是85，乙班学生成绩的中位数是 83，则x ＋y 的值为5.23内的条件是( )．2018A. ①②③B.②③④C.③④⑤D.①④⑤7. 随机向边长为4的正方形ABCD 中投一点M ，则点M 与A 的距离不小于1且使∠CMD 为锐角的概A. n 2017率是（） B. n 2018A.13 B. 15 C.19D.1 C.n 2018 168644 D. n 20178.以下说法正确的是（） 3. 某工厂生产某种产品的产量x (吨)与相应的生产能耗y (吨标准 煤)1n 111 n 2...1n n13的过程中，由n k 推导n k1时，不等24据相关性检验，这组样本数据具有线性相关关系，通过线性回归分析，求得其回归直线的斜率为0.7， 式的左边增加的式子是 ；(2k 1)(2k 2)' 则这组样本数据的回归直线方程是（ ） ②有一段“三段论”，推理是这样的：对于可导函数f (x )，如果f (x 0)0，那么x x 0是函数f (x )^ ^ ^^ A. y ＝0.7x ＋3.5 B. y ＝0.35x ＋0.7 C. y ＝4.5x ＋3.5 D.y ＝0.7x ＋0.354.从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个，其十位数为1的概率是（ ）的极值点.因为f (x )x 3在x 0处的导数值f '(0)0，所以x 0是函数f (x )x 3的极值点.以上11A. B.98 1 1C. D.7 6推理中是大前提的错误；③已知命题：若数列{a n }是等差数列，且a ma ,a nb (m n ,m ,n N *)，则a m n bn a m ；现 n m y x 2已知等比数列{b n }，其中b m a ,b nb (m n ,m ,n N *)，若类比上述结论，则可得到5.设p ：实数x ,y 满足(x 1)2 (y 1)2 2且x ,y Z ，q ：实数x ,y 满足y 72x ，则p 是q nm1 y 3x b mnb a.的（）2 n mA.①②B.②③C.①③D.①②③A.必要不充分条件B. 充分不必要条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件9.已知抛物线的方程为x2 2py(p 0)，其焦点为F，点O为坐标原点，过焦点F作斜率为k (k0)的直线与抛物线交于A ,B 两点，过A ,B 两点分别作抛物线的两条切线，设两条切线交于点M ，设直线MF 与抛物线交于C ,D 两点.则（）角形ABC 中，A (2,0)、B (－1,2)，则直角顶点C 的轨迹方程为x 2y 2x 2y 20；则命题p q ，p q ，p q ，p q 中真命题的个数是16. 函数f x x 3x 2x 1在点1，2处的切线与函数g (x )x 2x 围成的图形的面积等于A.OA OB 3p2 4C.AB CDB.M 点的轨迹方程为y p D.四边形ABCD 的面积是定值三、解答题17.(本小题满分10分)10. 节日前夕，小明在家门前的树上挂了两串彩灯.这两串彩灯的第一次闪亮相互独立，且都在通电后 的4 秒内任意时刻等可能发生，然后每串彩灯以4秒为间隔闪亮.那么这两串彩灯同时通电后，它们第 一次闪亮的时刻相差不超过2 秒的概率是（ ） 袋中有五张卡片，其中红色卡片三张，标号分别为1,2,3；蓝色卡片两张，标号分别为1,2. 从以上五张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率.7 3 A. B. 8 4 1 1 C. D. 2 4x 2y 211.已知A ,B 分别为双曲线C : a 2b 21(a 0,b 0)的左右顶点，点P 为双曲线C 在第一象限的任意一点，点O 为坐标原点，若双曲线C 的离心率为,PB ,PO 的斜率分别为k 1,k 2,k 3，则k 1k 2k 3的取值范围为（）18.(12分)某高校在2017年的自主招生考试成绩中随机抽取100 名中学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率 分布表如下所示.A ．(0,)222)12.设函数f (x )为R 上的可导函数，对任意的实数x ，有f (x ) 2018x 2 f (x )，且x (0,)时，f '(x )2018x 0.则关于实数m 的不等式f (m 1)f (m )2018m 1009的解集为（ ）A.[3，)B. [1，) 2C. [1，2]D. [1，) 2(1)请先求出频率分布表中①、②位置的相应数据，再完成频率分布直方图；二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.执行如图所示的程序框图，若输出的结果是2，则判断框内m 的取 值范围是14．有6名学生参加数学竞赛选拔赛，他们的编号分别是1—6号，得 第一名者将参加全国数学竞赛.今有甲，乙，丙，丁四位老师在猜谁将 得第一名，甲猜：4号，5号，6号都不可能；乙猜：3号不可能；丙猜： 不是1号就是2号；丁猜：是4号，5号，6号中的某一个.以上只有一 个人猜对，则他应该是．(2)为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学 生进入第二轮面试，求第3、4、5 组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试；(3)在(2)的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2 名学生接受A 考官进行面试，求：第4 组至 少有一名学生被考官A 面试的概率．15.已知命题p ：方程(x y 1)x 10q ：若直角三19.(本小题满分12分) 如图，四棱锥H ABCD 中，HA 底面AB C D ，AD //BC ，AB AD AC 6，21.(本小题满分12分)HA BC 8，E 为线段AD 上一点， AE 2ED ，F 为HC 的中点.如图，在平面直角坐标系xoy 中，椭圆C 过点(3,1)，焦点 (1)证明： EF //平面HAB ；2(2)求二面角E HF A 的正弦值.F 1 ( 3，0)，F 2( 3，0)，圆O 的直径为F 1F 2. (1)求椭圆C 及圆O 的方程；(2)设直线l 与圆O 相切于第一象限内的点P .直线l 与椭圆C 交于A ,B 两点，求AOB 的面积S 的范围.20.(本小题满分12分) 设函数f (x )x 2ex 1ax 3bx 2,已知x2和x 1为f (x )的极值点．(1)求a 和b 的值; (2)讨论函数f (x )的单调性;(3)设g (x )2x 3x 2,比较f (x )与g (x )的大小． 322.(本小题满分12分)已知函数f (x )x ln x ax (a R ).(1)若函数f (x )在区间[e ,e 2]上为减函数，求a 的取值范围； (2)若对任意x (1,)，f (x )k (x1)axx 恒成立，求正整数k 的最大值.大庆实验中学2018-2019学年度上学期期末考试高二数学（理）试题答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）ABDAB DCACB CD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.14．甲15.2 16.三、解答题17.(本小题满分10分)解：标号为1,2,3的三张红色卡片分别记为A ，B ，C ，标号为1,2的两张蓝色卡片分别记为D ，E ，从五张卡片中任取两张的所有可能的结果为：(A ，B )，(A ，C )，(A ，D )，(A ，E )，(B ，C )，(B ，D )，(B ，E )，(C ，D )，(C ，E )，(D ，E )，共10种．-------------3从五张卡片中任取两张，这两张卡片颜色不同且它们的标号之和小于4的结果为：(A ，D )，(A ，E )，(B ，D )，共3种．-------------6由于每一张卡片被取到的机会均等，因此这些基本事件的出现是等可能的．-------------8 所以这两张卡片颜色不同且它们的标号之和小于4的概率为310.-------------1018．(本小题满分12分)．解：(1)①由题可知，第2组的频数为0.35×100＝35人，②第3组的频率为30100＝0.300，频率分布直方图如图所示，-------------4(2)因为第3、4、5组共有60名学生，所以利用分层抽样在60名学生中抽取6名学生进入第二轮面试，每组抽取的人数分别为：第3组：3060×6＝3人，第4组：2060×6＝2人，第5组：1060×6＝1人，所以第3、4、5组分别抽取3人、2人、1人进入第二轮面试．-------------6(3)设第3组的3位同学为A 1，A 2，A 3，第4组的2位同学为B 1，B 2，第5组的1位同学为C 1，则从这六位同学中抽取两位同学有：(A 1，A 2)，(A 1，A 3)，(A 1，B 1)，(A 1，B 2)，(A 1，C 1)，(A 2，A 3)，(A 2，B 1)，(A 2，B 2)，(A 2，C 1)，(A 3，B 1)，(A 3，B 2)，(A 3，C 1)，(B 1，B 2)，(B 1，C 1)，(B 2，C 1)，共15种，-------------8其中第4组的2位同学B 1，B 2中至少有一位同学入选的有：(A 1，B 1)，(A 1，B 2)，(A 2，B 1)，(A 2，B 2)，(A 3，B 1)，(A 3，B 2)，(B 1，B 2)，(B 1，C 1)，(B 2，C 1)，共有9种，-------------10所以第4组至少有一名学生被考官A 面试的概率为915＝35.-------------1219．(本小题满分12分)解：（1）由已知得，取的中点，连接，，由为的中点知，，又，故，所以四边形为平行四边形，于是，平面，平面，所以平面.-------------4（2）取的中点，连接.由得，从而，且.以为坐标原点，的方向为轴正方向，建立如图所示的空间直角坐标系.-------------6由题意知，，，，，，，.设为平面的法向量，则，即，可取.-------------8 设为平面的法向量，则，即，可取.-------------10于是，.所以二面角的正弦值为.-------------1220.(本小题满分12分) 解:(1)因为,又和为的极值点,所以,因此解该方程组得,．-------------4（2）因为,,所以,令,解得,,．因为当时,;当时,．所以在和上是单调递增的;在和上是单调递减的．-------------8（3）由（1）可知,故,令，则．令,得,因为时,,所以在上单调递减．故时，;因为时,,所以在上单调递增．故时,．所以对任意,恒有,又时,,因此且时,或时,所以, (1)且时；(2) 或时,-------------1221.(本小题满分12分)解：（1）因为,所以，即，又，故所以椭圆方程为，圆方程为.-------------4(2)因为直线与圆相切，且切点在第一象限，所以直线的斜率存在，设直线的方程为，圆心到直线的距离，化简得联立直线与椭圆得：，所以，所以所以-------------8平方得，设，则，所以当与椭圆和圆均相切时，可求得此时直线斜率为，所以，所以所以取值范围是.-------------1222.(本小题满分12分)解：(Ⅰ)在恒成立，即，设，因为在上单调递减，所以，所以的取值范围是.-------------4 （Ⅱ）（解法1）令对任意恒成立，令，得.又为正整数，取，则，故令，得，所以在单调递减，在单调递增，故，因此满足题意，所以正整数的最大值为3.-------------12。

h2018-2019 学年高二数学上学期期末考试试卷 理(含解析)一、选择题（本大题共 14 道小题，每小题 5 分，共 70 分）1.在等比数列 中，如果公比 ，那么等比数列 是 ( )A. 递增数列 B. 递减数列 C. 常数列 D. 无法确定数列的增减性【答案】D【解析】【分析】表示出，从差值的正负来判断即可。

【详解】无法判断正负与 的大小无法比较，故选：D。

【点睛】本题主要考查了等比数列的通项公式及数列的增减性判断。

2.若则下列不等关系中不一定成立的是 ( )A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：由同向不等式的相加性可知，由 可得，因此 正确考点：不等式性质，由3.命题R，的否定 为 ( )A.R，B.R，C.R，D.R，【答案】C 【解析】 【分析】 由全称命题的否定直接写出即可。

【详解】命题R，的否定 为：hh故选：C 【点睛】本题主要考查了全称命题的否定，属于基础题。

4.抛物线的准线方程为 ( )A.B.C.D.【答案】D 【解析】 【分析】由抛物线的准线方程即可求解。

【详解】由抛物线方程得： 。

所以 ，抛物线的准线方程为故选：D【点睛】本题主要考查了抛物线的准线方程，属于基础题。

5.已知，下列不等式一定成立的是( )A.B.C. 【答案】D 【解析】 【分析】 由基本不等式得D. ，由即可判断三个数的大小关系。

【详解】，又，故选：D 【点睛】本题主要考查了基本不等式及等价转化思想，属于基础题。

6.设 是递增等差数列，前三项的和为 12，前三项的积为 48，则它的首项是（ ）A. 1 B. 2 【答案】BC. 4D. 6h【解析】 试题分析：设 的前三项为，h ，则由等差数列的性质，可得，所以解得 ，由题意得，解得或，因为 是递增的等差数列，所以，故选 B．考点：等差数列的性质．7.等比数列 中，，A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：由等比数列的性质求解较方便．详解：∵ 是等比数列，∴，则（） 也是等比数列，∴．故选 A． 点睛：本题考查等比数列的性质，本题可以用基本量法求解，即求出首项和公比后，再计算，当然应用性质求解更应提倡．本题所用性质为：数列 是等比数列，则（ 为常数）仍是等比数列．8.不等式的解集为 ( )A. R B.R，且C.D.【答案】B【解析】【分析】由变形为即可求得不等式解集【详解】，，hh所以不等式的解集为：R，且故选：B 【点睛】本题主要考查了一元二次不等式得解法，属于基础题9.当 时，函数的最小值为 ( )A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】对变形为，利用基本不等式求解。

安平中学2018-2019年度第一学期期末考试高二普通班数学(理科)试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.1. 设命题:22012x p x R ∃∈>，，则p ⌝为 A ．,22012x x R ∀∈≤ B. ,22012x x R ∀∈> C. ,22012x x R ∃∈≤ D. ,22012x x R ∃∈<2. 已知,,a b c R ∈,命题“若3a b c ++=,则2223a b c ++≥”的否命题是 A.若3a b c ++≠,则2223a b c ++< B.若3a b c ++=,则2223a b c ++< C.若3a b c ++≠,则2223a b c ++≥ D.若2223a b c ++≥,则3a b c ++=3. 用a 、b 、c 表示三条不同的直线, γ表示平面,给出下列命题: ①若//a b ,//b c ,则//a c ;②若a b ⊥,b c ⊥,则a c ⊥;③若//a γ,//b γ,则//a b ;④若a γ⊥,b γ⊥,则//a b ;则其中正确的是A ．①② B.②③ C.①④ D.③④ 4. 设抛物线的顶点在原点,准线方程为2x =-,则抛物线的方程是 A ．28y x =- B. 24y x =- C. 28y x = D. 24y x = 5. “0a =”是“函数ln y x a =-为偶函数”的 A ． 充要条件 B ． 充分不必要条件 C ． 必要不充分条件 D ． 既不充分又不必要条件6. 设抛物线212y x =的焦点为F ,点P 在此抛物线上且横坐标为5，则PF 等于A ．4 B. 6 C. 8 D. 107. 椭圆2214x y +=的两个焦点为1F 、2F ,过1F 作垂直于x 轴的直线与椭圆相交,一个交点为P ,则2PF 等于( )C. 72D. 4 8.已知正四棱柱ABCD ­A 1B 1C 1D 1中，AA 1＝2AB ，则CD 与平面BDC 1所成角的正弦值等于A ．23B ．33C ．23D ．139. 设2:2310p x x -+≤，()()2:2110q x a x a a -+++≤，若p ⌝是q ⌝的必要不充分条件，则实数a 的取值范围是A ．10,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦ B.10,2⎛⎫⎪⎝⎭ C.(]1,0,2⎡⎫-∞+∞⎪⎢⎣⎭D.()1,0,2⎛⎫-∞+∞ ⎪⎝⎭10. 若双曲线过点(，且渐近线方程为13y x =±，则该双曲线的方程是A ．2219x y -= B.2219y x -= C.2219y x -= D.2219x y -= 11. 设12,F F 分别为双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的左、右焦点,双曲线上存在一点P 使得()22123PF PF b ab -=-,则该双曲线的离心率为A 412. 设椭圆22221x y a b+=0)a b >>（的左、右焦点分别为12(,0)(,0)F c F c -，，点(,)2a N c 在椭圆的外部，点M 是椭圆上的动点，满足11232MF MN F F +<恒成立，则椭圆离心率e 的取值范围是A ．(02，B. 1)2C. 5)26，D. 5(,1)6二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分).13. 设12F F 、分别是椭圆2212516x y +=的左、右焦点，P 为椭圆上一点，M 是1F P 的中点，3OM =,则P 点到椭圆左焦点的距离为________． 14. 若f ′(x 0)＝4，则lim Δx →0f x 0＋2Δxf x 0Δx＝________．15.如图是函数f (x )及f (x )在点P 处切线的图象,则f (2)+f'(2)= .16.在正三棱柱ABC -A 1B 1C 1中，所有棱长均为1，则点B 1到平面ABC 1的距离为________．三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出相应的文字说明，证明过程或演算步骤). 17.（本小题满分10分)(1)已知函数y ＝f (x )＝13－8x ＋2x 2，且f ′(x 0)＝4，求x 0的值． (2)已知函数y ＝f (x )＝x 2＋2xf ′(0)，求f ′(0)的值．18.（本小题满分12分)如图，在直三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，∠ABC ＝π2，D是棱AC 的中点，且AB ＝BC ＝BB 1＝2.(1)求证：AB 1∥平面BC 1D ；(2)求异面直线AB 1与BC 1所成的角．19.（本小题满分12分）已知R m ∈,命题p ：对任意[]1,1-∈x ，不等式m m x 4122-≥-恒成立；命题q ：存在 []1,1-∈x ，使得m ax ≥成立。

四川省三台中学实验学校2018-2019 学年高二理综上学期入学考试一试题注意事项：本试卷分第Ⅰ卷( 选择题 ) 和第Ⅱ卷 ( 非选择题 ) 两部分。

可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 Al 27P 31 S 32Ca 40 Fe 56 Ni 59Cu 64Zn 65第Ⅰ卷（选择题, 共 126 分）一、选择题：此题共14 小题，每题 6 分。

在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的。

1．以下有关表达错误的选项是()A. 人体内的白细胞和骨骼肌细胞中有部分相同的mRNAB.能进行分裂的细胞都有细胞周期，如根尖分生区细胞、精原细胞C.衰老细胞内色素累积会阻碍细胞内物质的沟通和传达D.致癌病毒能将其基因组整合进入人的基因组中2．在孟德尔两对相对性状杂交实验中，F1黄色圆粒豌豆(YyRr) 自交产生F2。

以下表述正确的选项是()A．F1产生 4 个配子，比率为1∶1∶1∶1B．F1产生的雌雄配子的联合方式有9 种，遗传因子的组合形式有 4 种C．基因自由组合定律是指F1产生的 4 种种类的精子和卵细胞能够自由组合D．F1产生的精子中，基因型为YR和基因型为yr 的比率为1∶13．以下对于遗传信息、密码子、反密码子的表达正确的选项是()A．mRNA上随意三个相邻的碱基构成一个密码子B．每一种密码子都与一种反密码子互相对应C．密码子和氨基酸不必定存在一一对应关系D． DNA 上核糖核苷酸的摆列次序代表遗传信息4．以下对于基因突变和基因重组的说法不正确的选项是()A．碱基近似物可能改变细胞中核酸的碱基B．基因突变和基因重组都能产生新的基因型C．自然状况下基因重组发生在减数第一次分裂和减数第二次分裂过程中D．基因突变后生物的性状不必定发生改变5．以下图为某植物细胞一个DNA分子中 a、 b、c 三个基因的散布状况，图中Ⅰ、Ⅱ为无遗传效应的片段。

有关表达正确的选项是()A．基因 a、 b、 c 均可能发生基因突变，表现了基因突变拥有低频性的特色B．Ⅰ、Ⅱ也可能发生碱基对的增加、缺失和替代，但不属于基因突变C．一个细胞周期中，间期基因突变频次较高，主假如因为间期时间相对较长D．在减数分裂的四分体期间，b、 c 之间可发生交错交换6．以下对于染色体组、单倍体、二倍体和多倍体的表达，错误的选项是() A．一个染色体组中不含能联会的染色体B．由受精卵发育而成，体细胞含有两个染色体组的个体叫二倍体C．含一个染色体组的个体是单倍体，但单倍体未必只含一个染色体组D．21 三体综合征患者体细胞中含有 3 个染色体组7．以下对于生物进化的表达，错误的选项是()A．某物种仅存一个种群，该种群中每个个体均含有这个物种的所有基因B．固然亚洲与澳洲之间存在地理隔绝，但两洲人之间并无生殖隔绝C．不论是自然选择仍是人工选择作用，都能使种群基因频次发生定向改变D．古老地层中都是简单生物的化石，而新近地层中含有复杂生物的化石8．以下说法中，正确的选项是（）A．由键能总和大的物质生成键能总和小的物质的反响是放热反响B．少许纳米碳酸钙放入水中充分搅拌后所得的分别系，能产生丁达尔效应C．食入人体内的纤维素在酶的作用最后水解成葡萄糖D．加热变性后的蛋白质在人体内不可以发生水解反响9．已知 X、Y是主族元素， I 为电离能，单位是 kJ?mol ﹣1．依据下表所列数据判断错误的选项是（）元素I1 I2 I3 I4X 500 4 600 6 900 9 500Y 580 1 800 2 700 11 600A．元素 X 的常有化合价是 +1 价B．元素 Y 是ⅢA族元素C ．元素 X 与氯形成化合物时，化学式可能是XClD．若元素Y 处于第三周期，它可与冷水强烈反响10．现有四种元素的基态原子的电子排布式以下：①1s22s22p63s23p4②1s22s22p63s23p3③1s 22s 22p5, 则以下有关比较中正确的选项是（）A．第一电离能：③＞②＞①B．原子半径：③＞②＞①C．电负性：③＞②＞① D ．最高正化合价：③＞②＞①11．由以下实验及现象不可以推出相应结论的是（）实验现象结论向 2 mL 0.1 mol/L 的 FeCl 3溶液中加黄色渐渐消逝，加KSCNA1 滴 KSCN溶液复原性： Fe>Fe2+足量铁粉，振荡后，加溶液颜色不变将金属钠在焚烧匙中点燃，快速伸入集气瓶中产生大批白烟，B CO拥有氧化性集满 CO的集气瓶并有黑色颗粒产生 22加热盛有少许 NH4HCO3固体的试管，并C 石蕊试纸变蓝有 NH生成3 在试管口搁置润湿的红色石蕊试纸取少许的淀粉溶液于试管，并加入加入几滴稀硫酸，而后加热煮沸后，再D试管中无砖红色积淀产生淀粉没有发生水解向此中加入 Cu(OH)2悬浊液再加热一会儿12． N A为阿伏加德罗常数的值。

江苏省南京市2018-2019学年上学期期末考试高二数学理试题一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题卡相应位置．．．．．．．上．1. 命题“若ab＝0，则b＝0”的逆否命题是______．【答案】“若b≠0，则ab≠0”【解析】因为一个命题的逆否命题，是将原命题逆命题的条件与结论同时否定得到，所以命题“若ab＝0，则b＝0”的逆否命题是“若b≠0，则ab≠0”.故答案为：“若b≠0，则ab≠0”.2. 已知复数z满足z(1＋i)＝i，其中i是虚数单位，则 |z| 为______．【答案】【解析】复数z满足z(1＋i)＝i，所以.所以.故答案为：.3. 在平面直角坐标系xOy中，抛物线y2＝4x的焦点坐标是______．【答案】(1，0)【解析】抛物线y2＝4x，满足y2＝2p x，其中p=2.所以抛物线y2＝4x的焦点坐标是(1，0).故答案为：(1，0).4. “x2－3x＋2＜0”是“－1＜x＜2”成立的______条件（在“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分又不必要”中选一个填写）．【答案】充分不必要【解析】由x2－3x＋2＜0，解得1＜x＜2，因为1＜x＜2是“－1＜x＜2”成立的充分不必要条件，所以“x2－3x＋2＜0”是“－1＜x＜2”成立的充分不必要条件.故答案为：充分不必要.5. 已知实数x，y满足条件则z＝3x＋y 的最大值是______．【答案】7【解析】作出不等式的可行域如图所示：作直线经过点A(2,1)时，z取最大值7.故答案为：7.点睛：线性规划的实质是把代数问题几何化，即数形结合的思想.需要注意的是：一，准确无误地作出可行域；二，画目标函数所对应的直线时，要注意与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错；三，一般情况下，目标函数的最大或最小值会在可行域的端点或边界上取得.6. 函数f(x)＝x e x 的单调减区间是______．【答案】(－∞，－1)或(－∞，－1]【解析】函数f(x)＝x e x，求导得：.令，解得.所以函数f(x)＝x e x 的单调减区间是(－∞，－1)（ (－∞，－1]也可以).故答案为: (－∞，－1)或(－∞，－1].7. 如图，直线l经过点(0，1)，且与曲线y＝f(x) 相切于点(a，3)．若f ′(a)＝，则实数a的值是______．【答案】3【解析】由导数的几何意义知f ′(a)＝，即为切线斜率为.所以，解得.故答案为：3.8. 在平面直角坐标系xOy中，若圆 (x－a)2＋(y－a)2＝2 与圆x2＋(y－6)2＝8相外切，则实数a的值为______．【答案】3【解析】圆 (x－a)2＋(y－a)2＝2 与圆x2＋(y－6)2＝8相外切，则圆心距等于半径之和，即，解得.故答案为：3.点睛：这个题目考查的是两圆的位置关系；两圆的位置关系有相交，外切，内切，内含，外离这几种情况。

濉溪县2019—2019学年度第一学期期末考试高二理科数学试卷一、选择题．本大题共有10道小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中只有一个是正确的，选出你认为正确的答案代号，填入本大题最后的相应空格内．?22a???5,B?A,cosb 中，若在则1.34A.B. C. D.2?4x2?x”“”是2.“的A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3.命题“a, b都是偶数，则a与b的和是偶数”的逆否命题是A. a与b的和是偶数，则a, b都是偶数B. a与b的和不是偶数，则a, b都不是偶数C. a, b不都是偶数，则a与b的和不是偶数D. a与b的和不是偶数，则a, b不都是偶数2222yxyx??1??1(k<9)4.曲线与曲线的25925-k9-k A.长轴长相等B.短轴长相等C.离心率相等D.焦距相等FF(5,0)F5,0)(?F的距离之差的绝对值是65.已知两定点、，曲线上的点，P到，则该1212曲线的方程为22222222yxxyxxyy??1??1??1??1 . B. C. A.D253691616925362?4ax(a?0)y的焦点坐标是6.抛物线(a,0)(0,a)(0,?a,0)a)(? D. C. A.B.页 1 第ax＋bx+2－＞０的解集是b，则a7.不等式D.10２等于C.－10 A.－4 B.14}{a.?28a?4,a?aa?已知8.10项之和为则该数列的前是等差数列，n8127120110 D. C. B. 100 A. 64}a{项和为，前2n项和为9.一个等比数列60，则前3n的前n项和为48n D.83 C.75 A.63 B.10813??cba?,1,?，给出下列等式：=，310.，已知0-1=(1,2,3),）=（??55??其中正确的个数是二、填空题．本大题共5小题，每小题4分，共20分．把答案填在题中横线上．?ABC?ABC、、、、、、的面Ba,bCc11. 已知，且A中，AB成等差数列C的对边分别是3，则ac的值为积为____________. 212. 已知x，y满足约束条件，则目标函数的取值范围为.n?N，都有，则＝，且对于任意13. 在数列中，. ?14. 已知点M（1，－1，2），直线AB过原点O, 且平行于向量（0，2，1），则点M到直线AB的距离为__________.12??m1b??ab、a恒成立，则实数，且m的最大值是已知正实数15、________. 满足ab三、解答题．本题共5小题，满分60分．解答应写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程．16. (本题满分10分)页 2 第c?cosC3a ABC??、、、、. bB，且C的对边分别是a中，Ac bBcosBsin ABC?c,求?b?42,a. 2（1）求的面积）若；（)17. (本题满分12分2．x的不等式a当≥0时，解关于04ax??(2a?2)x? 18.（本题满分12分）.项和的前n已知数列）求数列的通项公式（；1，求）设（2.)分19. (本题满分1222yx2)?01:??(a?Cb FF,的焦点重合，的一个顶点与抛物线设椭圆y4:x3?C alF??eNM、交于与椭圆分别是椭圆的左、右焦点，且离心率的直线C且过椭圆右焦点2122b122.两点C的方程；（1）求椭圆ll2ON??OM?的方程；若不存在，说明理.）是否存在直线若存在，求出直线，使得（2.由)分本题满分1420、(???ABC—⊥底, 的菱形，如图，在四棱锥OOAABCD中，底面ABCD是边长为1 4建立适当的空间坐标系，A为原点，BC的中点，以为=2，M为OA的中点，NOA面ABCD,利用空间向量解答以下问题：（Ⅰ）证明：直线MN∥平面OCD；与MD所成角的大小；（Ⅱ）求异面直线AB. 的距离到平面OCD（Ⅲ）求点B_O学年度第一学期期末考试高二理科数学试卷参考答案2019 濉溪县2019—M _ ACBAD10 BBDDA 6—一、选择题．1—52?23. 4951、；；12、14、、15；13；211二、填空题．、??640,D __A第 3 页_B _C _NC?sincosC3sinA? 1）由题意、解：（三、解答题．16BBsincos212??sinBcosB?……………………………………………………………5 分解得332221a??cb??cosB24,b?a?c）2，又（3ac2112224a???S??inB82acsiB?ans……………………………10分ABC?22解：原不等式可化为(x –2)(ax –2) > 0，………………………………………………………2分(1)当a = 0时，原不等式即为，解得x < 2；…………………………………4分0?2x?4?25时，，……………………………………………………………> 0(2)当a0?)?(x?2)(x a分2222…；或x >a即0<<1时，解得x < 2；或x >2②若时，①若，即a > 1解得x <，2?2?aaaa分92……………………………………………………………；时a =1，解得x≠2，③若即2?a 11分2????；当<1 = 0综上所述，原不等式的解集为：当a时，；当0<a时，2x?|x?或x?x|x2??a??a =1时，2????；时，……………………………………………………．当a > 12?x?R且x|x2x或?x|x???a??12分时，①1）当18、解：（…………………………………………………………………………………………4分，也满足①式 5当时，分……………………………………………………6分所以数列的通项公式为 10）分（2…12分页 4 第21bc2a?3b??1?e??),3(0?椭圆9、解：椭圆的顶点为，，即1，解得，22aa22yx1??分5的标准方程为………………………………………………………34l题不合交.①当直线斜率不存在时，经检验（2）由题可知,直线圆与椭必相 6分意．……………………………………………………………………………………………l)yM(x,y)N(x,0)?1)(k?ky?(x.，且②设存在直线，为211222?yx??1?222204k)x?8kx?4k?12?(3?由得，34??1)x??k(y?2212?4k8k?x?x?xx? 8分，…………………………………………………212122k?44k33?l2?k?)y?2(x?1或为的方以，故直线程所)y??2(x?1………………………12分CDAP?z,x,y轴建立坐标系分别以20、解：作AB,AP,AO所在直线为于点P,如图,,0)?,(0,0,2),A(0,0,0),B(1,0,0),P(0,M(0,0,1),N(1,0),D(?,,0),O ,…3分4242222222?,,?2)MN?(1?,,?1),OP?(0,,?2),OD?((1) ………5分24422),zx,y(n?的法向量为,则设平面OCD0?n?OD0n?OP?,?0z?y?2?2即?22?0??x?y?2z M?2?22z?2)(0,4,n?取,解得………………………7分DAPxyCNB‖OCDMN 平面?9 …………………………………………………………………分22?1)?,,??∵AB(1,0,0),MD?(MDAB所成的角为(2)设,与22?MDAB??1MDAB分与所成角的大小为……… 12??,??,??cos?323MDAB?OB dd2)(0,4,n?,的距离为到平面设点(3)BOCD,则为在向量上的投影的绝对值页 5 第OB?n22??d2)(1,0,OB??.所以点B 由到平面OCD, 得的距离为…14分33n页 6 第。