杭州XX学校2015-2016学年七年级上期中数学试卷含答案解析

北京市第五十六中学2015-2016学年度第一学期期中考试初一年级 数学试卷考试时间：100分钟 满分：100分一 . 精心选一选：（本题共30分，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把正确结论的代号写在表格中.） 1．一个数的绝对值是5,那么这个数是A ．±5B ． 5C ． -5D ．51 2．我国最长的河流长江全长约为6300千米，用科学记数法表示为A ． 63×102千米 B ． 6.3×102千米 C ． 6.3×104千米 D ． 6.3×103千米 3. 下列式子中，正确的是A ．－0.4＜－12B ．45-<67-C ．98-> 89- D ．2(4)->2(3)- 4. 下列说法中正确的是A ． x ,0不是单项式B ． 3abc-的系数是3- C ． y x 2的系数是0 D ．a -不一定是负数5. 下列各式：①)2(--；②2--；③22-；④2)2(--，计算结果为负数的个数有A ． 4个B ． 3个C ． 2个D ． 1个6. 下列各式计算正确的是A ． ab b a 532=+B ． 82012-=-x x年级 班级 姓名 学号装 订 线C ． ab ab ab 56=-D ． a a 55=+ 7. 下列去括号正确的是A ．-3a-(2b-c)=-3a+2b-cB ．-3a-(2b-c)=-3a-2b-cC ．-3a-(2b-c)=-3a+2b+cD ．-3a-(2b-c)=-3a-2b+c 8. 若︱a ︱=-a ，则a 是A ． 负数B ． 非负数C ． 零D ． 非正数 9. 如果a+b ＞0, ab ＜0那么A ． a, b 异号, 且︱a ︱＞︱b ︱B ． a, b 异号, 且a ＞bC ． a, b 异号, 其中正数的绝对值大D ．a ＞0＞b 或a ＜0＜b 10. 如果a-b=2，c-a=3，则(b-c)2-3 (b-c)+4的值为A ．14B ．2C ．44D ．不能确定 二. 细心填一填：(本题共18分,每题2分)11. 水位升高3m 时水位变化记作＋3m ，那么－5m 表示 . 12. 31-的相反数是 倒数是_________;. 13. 232xy -的系数是_____，次数是_____.14. 若nm y x y x 3237--+与是同类项，则 m=_______, n=________. 15．设m 、n 为整数，十位数字是m ，个位数字是n 的两位整数是 ____________. 16．若01)3(2=++-b a ，则a+b= . 17．如图，a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示， 则=--+-+||||||b c c a b a .18.规定一种运算：a ＊b=ba ab+；计算2＊(-3)的值是 ____________.19. 观察下面一列数，探求其规律： -1，21，-31，41，-51，61……则第7,8项为 ， ， 第n 项为 .三. 用心算一算：(本题共16分,每小题4分)20. 12—（—18）+（—7）—15 21. 713.5()22÷-⨯-22. 22332(2)2(2)----+-四. 化简：(本题共8分,每小题4分)24. )7()9(532222x x x x -+---- 25. ()()222243x x x x ⎡⎤+---⎣⎦五.先化简，再求值: （本题共5分）26. 已知a=-1，求22(4a 2a 6)2(2a 2a 5)-----的值.六.解答题（共23分, 27题5分，28,29,30题各6分，） 27.某公司今年第一季度收入与支出情况如表所示（单位：万元） 请问： (1)该公司今年第一季度总收入与总支出各多少万元？(2)如果收入用正数表示，则总收入与总支出应如何表示？ (3)该公司第一季度利润为多少万元？28.把表示下列各数的点画在数轴上，再按从小到大的顺序，用＂＜＂号把这些数连接起来：2,15,3, 2.5,(2),5,02-----.29．如图，在边长为x 的正方形纸片的4个角都剪去1个长和宽分别是b a ,的长方形. （1） 试用x b a ,,表示纸片剩余部分的面积，并指出得到的多项式是几次几项式，二次项系数的和是多少？月份 一月 二月 三月 收入324850支出 12 13 10（2）如图，在边长为x 的正方形纸片的4个角都剪去1个相同的直角三角形，直角三角形的两条直角边长分别为b a ,，用x b a ,,表示纸片剩余部分的面积为__________________.（3）如图，在边长为x 的正方形纸片的4个角都剪去1个相同的扇形，___，剩扇形的半径为r ，用x r ,表示纸片剩余部分的面积为_______ 余部分图形的周长为_________________.30. 已知点A 在数轴上对应的数是a ，点B 在数轴上对应的数是b ，且24(1)0a b ++-=．现将A 、B 之间的距离记作AB ，定义AB a b =-．（1）AB =__________；（2）设点P 在数轴上对应的数是x ，当2PA PB -=时,直接写出x 的值；（3）设点P 在数轴上对应的数是x ，当7+=PA PB 时，直接写出x 的值；选做题：（1题5分，2题5分,共10分）1． 如图是一个三阶幻方，由9个数构成并且横行，竖行和对角线上的和都相等，试填出空格中的数。

成都七中实验学校初2015级七年级（上）期中素质测试数 学 试 题考生注意：1、开考之前请考生将自己的姓名、班级、考号等准确的填写在指定的位置，对错误填写的考生成绩以0分计算。

2、本试卷分A 卷、B 卷，A 卷总分100分、B 卷50分，全卷总分150分。

考试时间120分钟。

A 卷（100分）一、 选择题（每小题3分，共30分）1、圆锥体的截面不可能为（ ）A 、三角形B 、 圆C 、 椭圆D 、矩形 2、若a 的倒数为-12，则a 是（ ） A 、12 B 、-12C 、2D 、-23、(-2)5表示（ ）A 、5乘以（-2）的积B 、5个(-2)连乘的积C 、 2个-5相乘的积D 、5个(-2)相加的和 4、两个互为相反数的有理数相除，其结果（ ）A 、商为正数B 、商为负数C 、 商为-1或无意义D 、商为15、已知数轴上表示-3和-100的两个点分别为A 、B ，那么A 、B 两点间的距离是（ ） A 、97 B 、100 C 、103 D 、36、下列说法不正确的是( )A 、 a 2b 和ab 2是同类项B 、a 的系数是0C 、 15xy 2-15y 2x=0D 、20a 2b-(-17a 2b)=37a 2b7、代数式：3m+n,3ab,π523xy ，ba 22，m ，－13，733y x -，2ab －3c 中的单项式有（ ）A 、3个；B 、4个；C 、5个；D 、6个8、在下列说法中，（1）在有理数中，没有最小的正整数；（2）立方等于它本身的数只有两个；（3）有理数a 的倒数是1a；（4）若a=b ，则|a|=|b|。

其中正确的个数是( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个9、一批电脑进价为a 元，加上20％的利润后优惠8％出售，则售出价为（ ）A 、(1＋20％)aB 、(1＋20％)8％aC 、a %)81%)(201(-+D 、8%a10、按下面的程序计算，若开始输入的值x 为正数，最后输出的结果为656，则满足条件的x 的不同值最多有 （ ）A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个 二、填空题（每题4分，共20分）11、要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，x =____，y =______ 12、()20162015)4(25.0-⨯-=__________；()=-+-20162015)2(213、代数式0.6x a b 与3113y a b --是同类项，则x y +=________________14、如果|-x|=4,那么x= ；如果a 2=4，那么a= ；如果y 3=8，那么y= 15、某工厂原计划每天生产a 个零件，实际每天多生产b 个零件，那么生产m 个零件比原计划提前_____________________天 三、计算(每小题5分,共20分)16、)6()7(452-+--+- 17、 ()223232-⨯-⨯--|-1|18、21114()(60)31215--⨯- 19、 %252155.2425.0)41()370(⨯+⨯+-⨯-四、解下列各题（共17分）20、(5分)化简：22223232ab a b ab a b +---+21、(6分)先化简再求值：()()()2222225424,2,1mn m n m n m n ----+=-=其中1 2 3x y第11题22、(6分)已知|x+2|+(y-21)2=0,求代数式31x 3-2x 2y+32x 3+3x 2y-7的值。

2015-2016学年福建省莆田联考中七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题4分，共40分）1．﹣2014的倒数是( )A．﹣B．C．﹣2014 D．20142．已知2010x n y与2011x3y m是同类项，则（m﹣n）2的值为( )A．8 B．﹣8 C．16 D．43．在数轴上表示﹣5的点离开原点的距离等于( )A．5 B．﹣5 C．±5 D．104．下列各对数中互为相反数的是( )A．32与﹣23B．﹣23与（﹣2）3C．﹣32与（﹣3）2D．（﹣3×2）2与23×（﹣3）5．组成多项式2x2﹣x﹣3的单项式是下列几组中的( )A．2x2，x，3 B．2x2，﹣x，﹣3 C．2x2，x，﹣3 D．2x2，﹣x，36．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是( )A．a＜b B．ab＞0 C．a+b＜0 D．a﹣b＜07．关于单项式﹣的说法，正确的是( )A．系数是5，次数是n B．系数是﹣，次数是n+1C．系数是﹣，次数是n D．系数是﹣5，次数是n+18．下列说法中，正确的是( )A．正整数和负整数统称整数B．整数和分数统称有理数C．零既可以是正整数，也可以是负整数D．一个有理数不是正数就是负数9．在式子：﹣ab，，，﹣a2bc，1，x2﹣2x+3，，+1中，单项式个数为()A．2 B．3 C．4 D．510．当x=1时，代数式ax3+bx+1的值为6，当x=﹣1时，代数式ax3+bx+1的值等于( ) A．0 B．﹣3 C．﹣4 D．﹣5二、填空题（每题4分，共24分）11．绝对值等于的数是__________．12．若（m﹣2）2+|n+3|=0，则2n﹣3m=__________．13．水位上升30cm记作+30cm，则﹣20cm表示__________．14．用科学记数法表示3290000=__________．15．某人身高是2.26米，精确到十分位是__________米．16．按你发现的规律．填第n个数、﹣、、﹣、…__________．三、解答题17．把下列各数分别填入相应的大括号里：1，3.14159，﹣3，+31，﹣0.，0.618，﹣，0，﹣0.2020正数集合 { …}整数集合{ …}非负数集合{ …}负分数集合{ …}．18．化简（1）3a+2b﹣5a﹣6（2）（2x﹣3y）﹣（5x+4y）19．计算（1）﹣+1﹣1+（2）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]（3）（﹣3.59）×（﹣）﹣2.41×（﹣）+6×（﹣）20．画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”号连接：﹣3，2.5，﹣1，0.5，﹣22．21．化简求值：a﹣2（a﹣b2）﹣（a﹣b2），其中a=3，b=．22．若多项式（2x2+ax﹣y+6）﹣（bx2﹣3x+5y﹣1）的值与字母x所取的值无关，试求多项式a2﹣b2的值．23．我国出租车收费标准因地而异．甲市为：起步价（行驶路程不超过3千米）6元，3千米后每千米（不足1千米，按1千米计算）价格1.5元；乙市为：起步价10元，3千米后每千米价格1.2元．（1）试问在甲、乙两市乘坐出租车s（s＞3）千米的价钱差是多少元？（2）如果在甲、乙两市乘坐出租车的路程都是10千米，那么哪个市的收费标准高？高多少？24．我国股市交易中，每买、卖一次需付交易款的千分之七点五作为交易费用，某投资者以每股10元的价格买入某股票1000股，下表为第一周内每日该股票的涨跌情况：（单位：元）星期一二三四五每股涨跌+2 +1.5 ﹣0.5 ﹣4.5 +2.5（1）本周内每股最高价是多少元？最低价是多少元？（2）若该投资者在星期五收盘前将股票全部卖出，他的收益情况如何？25．已知|ab﹣2|与（b﹣1）2互为相反数，试求代数式：+++…的值．2015-2016学年福建省莆田二十五、丙仑中学联考中七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题4分，共40分）1．﹣2014的倒数是( )A．﹣B．C．﹣2014 D．2014【考点】倒数．【分析】根据乘积是1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．【解答】解：﹣2014的倒数是﹣．故选：A．【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．2．已知2010x n y与2011x3y m是同类项，则（m﹣n）2的值为( )A．8 B．﹣8 C．16 D．4【考点】同类项．【分析】根据同类项的概念求解．【解答】解：∵2010x n y与2011x3y m是同类项，∴m=1，n=3，则（m﹣n）2=22=4．故选D．【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．3．在数轴上表示﹣5的点离开原点的距离等于( )A．5 B．﹣5 C．±5 D．10【考点】数轴．【分析】借助于数轴上两点间距离的问题，直接运用概念就可以求解．【解答】解：根据数轴上两点间距离，得﹣5的点离开原点的距离等于5．故选A．【点评】本题考查数轴上两点间距离，解决本题的关键是熟记数轴上两点间的距离．4．下列各对数中互为相反数的是( )A．32与﹣23B．﹣23与（﹣2）3C．﹣32与（﹣3）2D．（﹣3×2）2与23×（﹣3）【考点】有理数的乘方；相反数．【分析】只是符号不同的两个数称为互为相反数．互为相反数的两个数的和是0．【解答】解：32+（﹣23）≠0；﹣23+（﹣2）3≠0；﹣32+（﹣3）2=0；（﹣3×2）2+23×（﹣3）≠0．故互为相反数的是﹣32与（﹣3）2．故选C．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．5．组成多项式2x2﹣x﹣3的单项式是下列几组中的( )A．2x2，x，3 B．2x2，﹣x，﹣3 C．2x2，x，﹣3 D．2x2，﹣x，3【考点】多项式．【分析】根据多项式的项的概念：几个单项式的和叫做多项式，每个单项式就叫作多项式的项，即可解答．【解答】解：多项式是由多个单项式组成的，在多项式2x2﹣x﹣3中，单项式分别是2x2，﹣x，﹣3，故选B．【点评】要注意，确定多项式中的项时不要漏掉符号．6．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是( )A．a＜b B．ab＞0 C．a+b＜0 D．a﹣b＜0【考点】数轴．【分析】根据数轴上a，b的位置可以判定a与b大小与符号，即可解答．【解答】解：由数轴可得：b＜0＜a，|b|＞|a|，∴a＞b，ab＜0，a+b＞0，a﹣b＞0，∴C正确，故选：C．【点评】本题考查数轴，解决本题的关键是根据数轴上a，b的位置可以判定a与b大小与符号．7．关于单项式﹣的说法，正确的是( )A．系数是5，次数是n B．系数是﹣，次数是n+1C．系数是﹣，次数是n D．系数是﹣5，次数是n+1【考点】单项式．【分析】根据单项式的次数和系数的定义直接进行判断即可．【解答】解：单项式﹣的系数是﹣，次数是n+1，故选B．【点评】本题主要考查了单项式的有关概念，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．8．下列说法中，正确的是( )A．正整数和负整数统称整数B．整数和分数统称有理数C．零既可以是正整数，也可以是负整数D．一个有理数不是正数就是负数【考点】有理数．【专题】推理填空题．【分析】此题可根据有理数的意义对每个选项注意推理论证，得出正确选项．【解答】解：A、正整数和负整数统称整数，因为0是整数但既不是正数也不是负数，所以本选项错误；B、整数数和分数统称为有理数，此选项符合有理数的意义，所以本选项正确；C、零既可以是正数，也可以是负数，在有理数中，0既不是正数，也不是负数，所以本选项错误；D、0是有理数，但既不是正数也不是负数，所以本选项错误．故选：B．【点评】此题考查的知识点是有理数，关键是根据有理数其意义解答，重点掌握0既不是正数也不是负数，0是整数．9．在式子：﹣ab，，，﹣a2bc，1，x2﹣2x+3，，+1中，单项式个数为()A．2 B．3 C．4 D．5【考点】单项式．【分析】根据单项式的定义进行判断．【解答】解：在式子：﹣ab，，，﹣a2bc，1，x2﹣2x+3，，+1中，单项式为﹣ab，，﹣a2bc，1．故选C．【点评】本题考查了单项式：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式；单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．10．当x=1时，代数式ax3+bx+1的值为6，当x=﹣1时，代数式ax3+bx+1的值等于( )A．0 B．﹣3 C．﹣4 D．﹣5【考点】代数式求值．【分析】把x=1代入ax3+bx+1中，可得a+b=5，再把x=﹣1代入ax3+bx+1中，可得﹣a﹣b+1，变形后把a+b的值代入计算即可．【解答】解：当x=1时，ax3+bx+1=a+b+1=6，解得a+b=5，当x=﹣1时，ax3+bx+1=﹣a﹣b+1=﹣（a+b）+1=﹣5+1=﹣4．故选：C．【点评】本题考查了代数式求值，解题的关键是先根据已知条件求出a+b的值，再整体代入．二、填空题（每题4分，共24分）11．绝对值等于的数是±．【考点】绝对值．【分析】直接根据绝对值的意义求解．【解答】解：∵|﹣|=，||=，∴绝对值等于的数为±．故答案为±．【点评】本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a．12．若（m﹣2）2+|n+3|=0，则2n﹣3m=﹣12．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列出方程求出m、n的值，代入所求代数式计算即可．【解答】解：∵（m﹣2）2+|n+3|=0，∴，解得，∴2n﹣3m=﹣6﹣6=﹣12，故答案为﹣12．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．13．水位上升30cm记作+30cm，则﹣20cm表示水位下降20cm．【考点】正数和负数．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：“正”和“负”相对，∵水位上升30cm记作+30cm，∴﹣20cm表示水位下降20cm．故答案为：水位下降20cm．【点评】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．14．用科学记数法表示3290000=3.29×106．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将3290000用科学记数法表示为：3.29×106．故答案为：3.29×106．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．15．某人身高是2.26米，精确到十分位是2.3米．【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位，即可得出答案．【解答】解：2.26米，精确到十分位是2.3米；故答案为：2.3．【点评】此题考查了近似数，最后一位所在的位置就是精确度．16．按你发现的规律．填第n个数、﹣、、﹣、…（﹣1）n+1．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】分子是从1开始连续的自然数，分母是3的几次幂，次数与分子相等，由此得出第n个数为（﹣1）n+1．【解答】解：∵、﹣、、﹣、…∴第n个数为（﹣1）n+1．故答案为：（﹣1）n+1．【点评】此题考查数字的变化规律，分子分母之间的联系，得出数字的运算规律与符号规律，利用规律解决问题．三、解答题17．把下列各数分别填入相应的大括号里：1，3.14159，﹣3，+31，﹣0.，0.618，﹣，0，﹣0.2020正数集合 { …}整数集合{ …}非负数集合{ …}负分数集合{ …}．【考点】有理数．【分析】根据整数，正数，非负数，负分数的定义可得出答案．【解答】解：正数集合 {1，3.14159，+31，0.618，…}整数集合{ 1，﹣3，+31，0…}非负数集合{1，3.14159，+31，0.618，0}负分数集合{﹣0.，﹣，﹣0.2020…}．【点评】本题考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点，注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．18．化简（1）3a+2b﹣5a﹣6（2）（2x﹣3y）﹣（5x+4y）【考点】整式的加减．【分析】（1）直接合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项即可．【解答】解：（1）原式=（3﹣5）a+2b﹣6=﹣2a+2b﹣6；（2）原式=2x﹣3y﹣5x﹣4y=﹣3x﹣7y．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．19．计算（1）﹣+1﹣1+（2）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]（3）（﹣3.59）×（﹣）﹣2.41×（﹣）+6×（﹣）【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式逆用乘法分配律计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣﹣1+1+=﹣2+2=；（2）原式=﹣1﹣×（﹣7）=﹣1+=；（3）原式=﹣×（﹣3.59﹣2.41+6）=0．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”号连接：﹣3，2.5，﹣1，0.5，﹣22．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据数轴的特征：当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把所给的各数用“＜”号连接起来即可．【解答】解：，﹣22＜﹣3＜﹣1＜0.5＜2.5．【点评】（1）此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．（2）此题还考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．21．化简求值：a﹣2（a﹣b2）﹣（a﹣b2），其中a=3，b=．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】首先去括号，然后再合并同类项把a﹣2（a﹣b2）﹣（a﹣b2）化简，再代入a、b的值进行计算即可．【解答】解：原式=a﹣2a+b2﹣a+b2，=﹣a+b2，当a=3，b=时，原式=×3+=﹣7+=﹣6．【点评】此题主要考查了整式的化简求值，给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．22．若多项式（2x2+ax﹣y+6）﹣（bx2﹣3x+5y﹣1）的值与字母x所取的值无关，试求多项式a2﹣b2的值．【考点】整式的加减．【分析】先把原式去括号，合并同类项，求出a、b的值，再代入代数式进行计算即可．【解答】解：（2x2+ax﹣y+6）﹣（bx2﹣3x+5y﹣1）=2x2+ax﹣y+6﹣bx2+3x﹣5y+1=（2﹣b）x2+（a+3）x﹣6y+7，∵多项式的值与字母x的值无关，∴，解得，∴a2﹣b2=（﹣3）2﹣22=9﹣4=5．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．23．我国出租车收费标准因地而异．甲市为：起步价（行驶路程不超过3千米）6元，3千米后每千米（不足1千米，按1千米计算）价格1.5元；乙市为：起步价10元，3千米后每千米价格1.2元．（1）试问在甲、乙两市乘坐出租车s（s＞3）千米的价钱差是多少元？（2）如果在甲、乙两市乘坐出租车的路程都是10千米，那么哪个市的收费标准高？高多少？【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）根据出租车付费为：起步价+超过起步路程的费用，列出代数式即可；（2）根据（1）所列的式子把得数代入即可求出答案．【解答】解：（1）在甲市乘出租车s（s＞3）千米的价钱为：[6+1.5（s﹣3）]元；在乙市乘出租车s（s＞3）千米的价钱为：[10+1.2（s﹣3）]元．故两市乘坐出租车s（s＞3）千米的价差是：[6+1.5（s﹣3）]﹣[10+1.2（s﹣3）]=（0.3s﹣4.9）元；（2）甲市出租车收费：当x=10时，6+1.5（s﹣3）]=6+7×1.5=16.5（元），乙市出租车收费：当x=10时，10+1.2（s﹣3）=10+7×1.2=18.4（元），18.4﹣16.5=1.9元．答：乙市出租车收费标准高，高1.9元．【点评】本题主要考查了列代数式；解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出所求量的合适的等量关系．24．我国股市交易中，每买、卖一次需付交易款的千分之七点五作为交易费用，某投资者以每股10元的价格买入某股票1000股，下表为第一周内每日该股票的涨跌情况：（单位：元）星期一二三四五每股涨跌+2 +1.5 ﹣0.5 ﹣4.5 +2.5（1）本周内每股最高价是多少元？最低价是多少元？（2）若该投资者在星期五收盘前将股票全部卖出，他的收益情况如何？【考点】正数和负数．【分析】（1）周一每股的价格是：10+（+2）=12元，周二每股的价格是：12+（+1.5）=1 3.5元，周三每股的价格是：13.5+（﹣0.5）=13元，周四每股的价格是：13+（﹣4.5）=8.5元，周五每股的价格是：8.5+（+2.5）=11元；则星期二的收盘价为最高价，星期四的收盘价为最低价；（2）计算上周五以11元买进时的价钱，再计算本周五卖出时的价钱，用卖出时的价钱﹣买进时的价钱即为收益．【解答】解：（1）根据题意得：周一每股的价格是：10+（+2）=12元，周二每股的价格是：12+（+1.5）=13.5元，周三每股的价格是：13.5+（﹣0.5）=13元，周四每股的价格是：13+（﹣4.5）=8.5元，周五每股的价格是：8.5+（+2.5）=11元，所以本周内每股最高价是13.5元，最低价是8.5元．（2）由题意得：该投资者实际盈利=11×1000﹣10×1000﹣11×1000×7.5‰﹣10×1000×7.5‰=1000﹣82.5﹣75=842.5元．故该投资者实际盈利842.5元．【点评】本题考查的是有理数的混合运算能力．解题时根据图表找出它们之间的关系即可；在运算时一定要细心，认真．25．已知|ab﹣2|与（b﹣1）2互为相反数，试求代数式：+++…的值．【考点】代数式求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】首先根据|ab﹣2|与（b﹣1）2互为相反数，可得，据此求出a、b的值各是多少；然后把求出的a、b的值代入代数式+++…，求出算式的值是多少即可．【解答】解：∵|ab﹣2|与（b﹣1）2互为相反数，∴|ab﹣2|=0，（b﹣1）2=0，∴，解得，∴+++…=+…+=1﹣+…+=1﹣=．【点评】（1）此题主要考查了代数式求值的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．（2）此题还考查了绝对值的非负性质的应用，以及偶次方的非负性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是求出a、b的值各是多少．。

2016年浙江杭州西湖区七年级上学期浙教版数学期末考试试卷一、选择题（共10小题；共50分）1. 实数，，，其中为无理数的是A. B. C. D.2. 如图所示，数轴上有，，，四个点，其中表示的相反数的点是A. 点B. 点C. 点D. 点3. 下列算式中，正确的是A. B.C. D.4. 如果单项式与是同类项，那么的值和“”内的字母分别为A. ，B. ，C. ，D. ，任意字母5. 下面一组按规律排列的数：，，，，，，，第个数应是A. B. C. D.6. 某车间有名工人，每人每天能生产螺栓个或螺母个．若要使每天生产的螺栓和螺母按配套，则分配几人生产螺栓?设分配名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，所列方程是A. B.C. D.7. 下列说法中，正确的是A. 的算术平方根是B.C. 是的立方根D. 的平方根为8. 已知线段，在直线上取一点，使，是线段的中点，则线段的长为A. 或B. 或C. 或D. 或9. 估计的值在A. 和之间B. 和之间C. 与之间D. 和之间10. 如下表所示，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第个格子中的数为A. D.二、填空题（共6小题；共30分）11. ，，三个数表示在数轴上，则离原点最近的数是．12. 请写出只含字母，，且系数小于的四次单项式：．（只要写一个）13. 如图所示，于点，是内部的一条射线，若，则．14. 设，，若，则的值是．15. 如图甲所示，在四边形中，，；点是图甲中四边形内（不在边上）任意一点，则乙中的最小值是．16. 某公司提供的移动通信服务的收费标准有两种方案，如下表所示：当每月通话时间为三、解答题（共7小题；共91分）17. 如图所示，三条直线相交于一点，请写出图中的对对顶角．18. 计算：（1）．（2）．19. 解下列方程：（1） .（2） .20. （1）求代数式的值，其中，．（2）已知，求代数式的值．21. 如图所示，点是线段的中点，．（1）如果，两点把线段分成三部分，且，求线段和的长；（2）如果点以的速度从点出发向终点运动，点以的速度从点出发向终点运动，，两点同时出发，当一点到达终点时，另一点也停止运动．问：经过多少时间?22. 某餐厅中张长方形的桌子可坐人，按如图所示方式将桌子拼在一起．（1）填写下表：（2）若餐厅有张大桌子，则张桌子可拼成张大桌子，共可坐几人?（3）设餐厅中有张桌子，若将张桌子按如图所示方式拼成一张大桌子，恰好坐下人，试求的值．23. 已知是一个锐角，作射线，再分别作和的平分线，．（1）当射线在的内部时，①若，，求的度数．②若，请用含的代数式表示．（2）当射线在外部时，设，请用含的代数式表示，并画出图形．答案第一部分1. C2. A3. D 【解析】，故A错误；，故B错误；，故C错误；，故D正确．4. A5. B【解析】观察规律可知，第个数为，第个数为．6. B7. D 【解析】，的算数平方根是，故A错误；，故B错误；，故C错误；的平方根为，故D正确．8. D 【解析】如图甲所示，当点在点左侧时，由题意知，，，故．如图乙所示，当点在点右侧时，由题意知，，故．9. C 【解析】；；；；，在和之间．10. C【解析】因为，所以．因为，所以．然后找规律可得这些数以“，，”三个一组循环下去，而，故第个数为．第二部分11.12. （答案不唯一）13.【解析】．14.【解析】由题意得，解得．15.【解析】易知当点为，的交点时，的值最小，其最小值为．16.【解析】设通话时间为分时，A，B两种方案话费一样多．由题意得此时必然满足，则，解得．第三部分17. 与，与，与，与，与，与．18. （1）原式．（2）原式．19. （1） .（2） .原式20. （1）当，时，原式．（2），．．21. （1）设，则，．由题意得解得故．是线段的中点，．，．（2）设经过，．由题意得解得故经过，．22. （1）；；（2）找规律可得每多一张桌子，可以多坐人，故张桌子可坐（人）．（人），故共可坐人．（3），解得．23. （1）①平分，．．平分，，．．②由题意得．（2）画出图形可分为下图所示的三种情形．如图甲所示，．如图乙所示，．如图丙所示，．综上所述，或．。

浙江省杭州市余杭区初中联盟学校2014-2015学年七年级数学上学期期中试题考生须知：本试卷分试题卷和答题卷两部分．满分120分，考试时间100分钟．答题时，不能使用计算器，在答题卷指定位置内写明校名，姓名和班级，填涂考生号． 所有答案都做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应．一、精心选一选：（本题有10小题，每题3分，共30分；每小题只有一个正确的选项，请把正确的选项写 在相应的括号内）1．5-的相反数是（ ） A ．15-B ．15C ．5D ．5- 2．绝对值等于本身的数是（ ）A ．正数B ．正数或零C ．零D ．负数或零3．“银河Ⅰ”计算机的计算速度为每秒384000 000 000次，这个速度用科学记数法表示为每秒（ ） A ．938410⨯次 B ．93.8410⨯次 C ．1138410⨯次 D ．113.8410⨯次4．从数轴上表示1-的点先向右移动6个单位长度，再向左移动5个单位长度，得到一个点，则此时这个点表示的数是（ ）A ．2B ．1C ．0D ．2- 5．下列各对数中不是．．互为倒数的是（ ） A ．2与12-B ．1-与1-C ．2.5与25D ．35-与53- 6）A ．11B ．11± CD． 7．已知代数式2x y +的值是3，则代数式241x y ++的值是（ ） A. 1 B. 4 C ．7 D. 98．下列五种说法：①一个数的绝对值不可能是负数；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④是17的平方根；⑤两个无理数的和一定是无理数或零，其中正确的说法有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个9．一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是（ ） A ．2011 B ．2012 C ．2013D ．201410．23，33和43分别可以按如图所示方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和．83也能按此规律进行“分裂”，则83“分裂”出的奇数中最大的是（ ）… …红 黄 绿 蓝 紫 红 黄 绿 黄 绿 蓝 紫A ． 65B ． 67C ． 69D ． 71二、细心填一填：（本题有6小题，每题4分，共24分） 11．81的平方根是 ；827-的立方根是 ． 12．已知下列各数：8，3.14，2-，3π，0，14，∙13.0，则无理数有 ；分数有 ．13．2008年6月3日中央新闻报道，为鼓励居民节约用水，北京市将出台新的居民用水收费标准：①若每月每户居民用水不超过4立方米，则按每立方米2元计算；②若每月每户居民用水超过4立方米，则超过 部分按每立方米4.5计算（不超过部分仍按每立方米2元计算），现假设该市某户居民某月用水10立方 米，则水费是 元，若用水x 立方米（4x >），则水费是 元（用含x 的代数式表示）． 14．请你用估算的方法计算：≈23 （精确到0.1），这个近似数表示大于或等于 ，而小于 的数．15．⑴若实数a 在数轴上的位置如图所示，则化简11a a ++-的结果为 ．⑵如图所示，两个正方形的边长分别为a 和4，则图 中阴影部分的面积是 （用含a 的代数式表示）． 16×…（其中F ．是奇．．数．），并且重复进行． 例如：取n =26，如图，三、全面答一答：（本题有7题，共66分）17．计算下列各题：（每题3分，共6分；必须写出必要的解题过程） ⑴121435(7)()()(60)731215-÷-⨯----⨯- ⑵()()24110.52⎤----⎦18．（本题8分，第1题3分，第2题5分）a233 53379 11431315 17 19(第10题)⑴化简：()22122343x x x x ⎛⎫---⎪⎝⎭⑵先化简再求值：()()2222222132,a b ab a b ab⎡⎤+--++⎣⎦其中4a =-,12b =-19．（本题8分）为节约水资源，某初中环保宣传小组作了一个调查，得到了如下的一组数据：我们所在的城市大约有160万人，每天早晨起来漱口，如果大家都有一个坏习惯，漱口时都不关水龙头，那么我们每个人漱口时要浪费 56毫升的水．⑴按这样计算，我们全市一天早晨要浪费多少升水？请用科学计数法表示最后的结果，并精确到千位． ⑵如果我们用500毫升的纯净水瓶来装浪费的水，可以装多少瓶？20．（本题10分）“十·一”黄金周期间，人民公园在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）（单位：万人）⑴若9月30日的游客人数记为a ，请用a 的代数式表示10月2日的游客人数？ ⑵请判断七天内游客人数最多的是哪天？请说明理由；⑶若9月30日的游客人数为2万人，门票每人10元，问黄金周期间人民公园门票收入是多少元？21．（本题10分）司机在驾驶汽车时，发现紧急情况到踩下刹车需要一段时间，这段时间叫反应时间，之后还会继续行驶 一段距离．我们把司机从发现紧急情况到汽车停止所行驶的这段距离叫“刹车距离”(如图)．已知汽车的刹车距离s (单位：米)与车速v (单位：米/秒)之间有如下关系：2s tv kv =+，其中t 为司机的反应时间(单位：秒)，k 为制动系数．某机构为测试司机饮酒后刹车距离的变化，对某种型号的汽车进行 了“醉汉”驾车测试，已知该型号汽车的制动系数0.1k =，并测得志愿者在未饮酒时的反应时间0.5t =秒． ⑴若志愿者未饮酒，且车速为10米/秒，则该汽车的刹车距离为 米 ；⑵当志愿者在喝下一瓶啤酒半小时后，以15米/秒的速度驾车行驶，测得刹车距离为52.5米，此时该志愿者的反应时间是 秒．⑶假如该志愿者当初是以10米/秒的车速行驶，则刹车距离将比未饮酒时增加多少？22．（本题12分）如图，纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形．(1)拼成的正方形的面积与边长分别是多少？(2)如图所示，以数轴的单位长度的线段为边作一个直角三角形，以数轴的-1点为圆心，直角三角形的最大边为半径画弧，交数轴正半轴于点A ，那么点A 表示的数是多少？点A 表示的数的相反数是多少？ (3)你能把十个小正方形组成的图形纸，剪开并拼成正方形吗？若能，请画出示意图，并求它的边长是多少？23．（本题12分）如图，将一张正方形纸片剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去． (1)(2)如果剪了次，共剪出多少个小正方形？(3)能否经过若干次分割后共得到2014片纸片？若能，请直接写出相应的次数，若不能，请说明 理由．⑷若将所给的正方形纸片剪成若干个小正方形（其大小可以不一样），那么你认为可以将它剪成六个小正方 形吗？八个小正方形呢？如果可以，请在下图中画出剪割线的示意图；如果不可以，请简单说明理由．将它剪成8个小正方形将它剪成6个小正方形七年级数学期中考卷参考答案一、选择题：1．C 2．B 3．D 4．C 5．A 6．C 7．C 8．B 9．C 10．D 二、填空题：11．9±；23- 12．3π5- ； 3.14，14，∙13.0 13． 35；4.510x -14．4.8； 4.75，4.85 15．2a -； 21282a a -+ 16． 80； 20 三、解答题： 17．⑴2187； ⑵1318．⑴28x x +；⑵ 2ab -，119．⑴ 9.0×104⑵ 1792020．⑴ a +2.4 ⑵ 10月3日 ⑶ 272万元 21．⑴15米；⑵2秒； ⑶增加15米．22．⑴51 ；51- ⑶ 23．⑴⑵ 13+n ⑶ 671 ⑷。

邻水金鼎实验学校2015年秋中期考试初2015级数学试题(时间：120分钟 满分：150分)第Ⅰ卷(共2页)：客观题（共十道题，每题3分，共计30分） 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．－2 015的绝对值是( )A ．－2 015B ．2 015 C.12 015 D ．－12 0152．下列计算错误的是( )A ．4÷(－12)＝4×(－2)＝－8 B ．(－2)×(－3)＝2×3＝6C ．－(－32)＝－(－9)＝9D ．－3－5＝－3＋(＋5)＝23．在－(－4)，|－1|，－|0|，(－2)3这四个数中，非负数共有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 4．下列判断正确的是( )A ．3a 2bc 与bca 2不是同类项 B.m 2n 5和a ＋b 2都是单项式C ．单项式－x 3y 2的次数是3，系数是－1D ．3x 2－y ＋2xy 2是三次三项式5．下列说法正确的是( )A ．－3的倒数是13B ．若|a |＝2，则a ＝2C ．－(－5)是－5的相反数D ．－m 2一定是负数6．已知|a |＝3，|b |＝2，且a ·b ＜0，则a ＋b 的值为( ) A ．5或－5 B ．1或－1 C ．3或－2 D ．5或17．太阳的温度很高，其表面温度大约有6 000 ℃，而太阳中心的温度达到了 19 200 000 ℃，用科学记数法可将19 200 000表示为( )A ．1.92×106B ．1.92×107C ．19.2×106D ．0.192×107 8．如果单项式12x a ＋b y 3与5x 2y b 的和仍是单项式，则|a －b |的值为( )A ．4B ．3C ．2D ．19．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是( )A ．a ＋b ＞0B ．|a |＜|b | C.a b＜0 D ．|a －b |＝a －b 10．为庆祝六一儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛，如图所示：考号： 班级： 姓名：……………………………………………密………………………………………封………………………………………线…………………………………………………………按照上面的规律，摆n 个“金鱼”需要用火柴棒的根数为( ) A ．2＋6n B ．8＋6n C ．4＋4n D ．8n第Ⅱ卷（共3页）：主观题（共两个大题，共计120分）二、填空题(每小题3分，共30分)11．－4的绝对值是____；－32 的倒数是 ．12．有理数5.615精确到百分位的近似数为 ． 13． -1+（-3）= ; -1-（-3）= . 14. 比较大小：|5.2|--______2)5(-15. 单项式322xy -的系数是 ，次数为 . 16. 若－7x m ＋2y 与－3x 3y n 是同类项，则m ＝ ，n ＝ ．17．按照下图所示的操作步骤，若输入值为3，则输出的值为 ．18．一个关于x 的二次三项式，二次项的系数是－1，一次项的系数和常数项都 是2，则这个多项式是 . 19．定义一种新运算：a*b=b 2-ab,如：1*3=32-1×3=6，则（-1*2）*3= ． 20．观察一列单项式：a ，－2a 2，4a 3，－8a 4，….根据你发现的规律，第6个单项式为 ，第n 个单项式为 ．邻水金鼎实验学校2015秋中期试卷考试初2015级数学试题(第Ⅱ卷)（时间：120分钟 满分：150分）一、选择题（每题3分，共计30分）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10第Ⅱ卷：主观题（共两个大题，共计120分） 二、填空题（每题3分，共30分）11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、 三、解答题(共90分) 21．(24分)计算：(1)23－37＋3－52 (2)(－34－59＋712)÷(－136)考号： 班级： 姓名：……………………………………………密………………………………………封………………………………………线………………………………………………………(3) |－10|－8÷(－2)3＋22×(－3) (4)－14－(－6)＋2－3×(－13)22.(18分）化简:(1) 7a+4a 2-2a+3a 2+3 (2)-5a+(3a-2)-(3a-7)（3）)(2)3(232223y xy y x xy y ---+-23．(16分)先化简，再求值： (1)1,2)65()34(222=----+x x x x x x 其中.(2)3,2),2(2)23(22222=-=---++--y x y xy x y xy x x 其中.24．(8分)已知有理数a与b互为相反数，有理数c与d互为倒数，有理数e为绝对值最小的数，求式子2015（a+b）+cd+2015e的值.25．（8分）已知一个三角形的周长为6m+4n，其中一边是m-n，另一边比这一边要长m+4n，（1）求三角形的第三边长？（2）当m=3,n=-2时，第三边长是多少？26．（8分）一名潜水员在水下80m处发现一条鲨鱼在离他不远处的上方25m的位置往下追逐猎物，当它向下游42m后追上猎物，此时猎物作垂死挣扎立刻反向上游，鲨鱼紧紧尾随，猎物又游了10m后被鲨鱼一口吞吃.（1）求鲨鱼吃掉猎物时所在的位置；（2）与刚开始潜水员发现鲨鱼的位置相比，鲨鱼最后的位置有什么变化？27.（8分）某学校校长暑假打算带领该校的市级三好学生去北京旅游，他去咨询了甲、乙两个旅行社，甲旅行社说：“若校长买一张全票，则其余学生可享受半价优惠”，乙旅行社说：“包括校长在内全部按全票价的六折优惠”.已知甲、乙旅行社的全票票价均为240元/人，若学生人数为a人.(1)用含a的式子分别表示甲、乙旅行社的收费；(2)若a=10，那么选择哪家旅行社更省钱？说明理由.。

2015-2016学年天津市津南区南片学区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．|﹣3|的相反数是（ ）A．3 B．﹣3 C．D．﹣2．在﹣（﹣8），（﹣1）2007，﹣32，0，﹣|﹣1|，﹣中，负数的个数有（ ）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个3．绝对值等于本身的数是（ ）A．正数 B．负数 C．正数或零 D．零4．下列计算正确的个数是（ ）（﹣1）2010=﹣1；0﹣（﹣1）=1；﹣．A．1 B．2 C．3 D．45．若a＞1，则a，﹣a，从大到小排列正确的是（ ）A．a＞﹣a＞B．a＞＞﹣a C．＞﹣a＞a D．﹣a＞a＞6．若（a+3）2+|b﹣2|=0，则a b=（ ）A．9 B．﹣6 C．﹣9 D．67．下列说法中，正确的是（ ）A．单项式的系数为﹣2，次数为2B．单项式a的系数是0，次数是0C．是二次单项式D．单项式的系数是，次数是38．下列计算正确的是（ ）A．4x﹣7x=3x B．5a﹣3a=2 C．a2+a=a D．﹣2a﹣2a=﹣4a9．某天上午6：00柳江河水位为80.4米，到上午11：30水位上涨了5.3米，到下午6：00水位又跌了0.9米，下午6：00水位应为（ ）A．76米 B．84.8米 C．85.8米 D．86.6米10．观察下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561…那么32011的末尾数字应该是（ ）A．3 B．9 C．7 D．1二、填空题（每小题3分，共24分）11．如果﹣30表示逆时针旋转30圈，那么50表示 ．12．﹣0.5的相反数是 ，倒数是 ．13．是 次 项式，最高项的系数为 ．　14．数轴上点A表示﹣3，则与点A相距3个单位长度的点所表示的数为 ．15．用科学记数法表示256500= ．16．0.0056的近似数为 （精确到百分位）．17．一艘轮船在静水中的速度是50千米/时，水流速度是a千米/时，则该轮船在逆水中航行3小时的路程为 千米．18．绝对值不大于3的整数有 ．三、解答题（共66分）19．求出下列各数的绝对值，并在数轴上表示下列各数．﹣2，﹣（﹣3），﹣，0，，+（﹣4），1，|﹣6|20．计算（1）|﹣5﹣4|﹣5×（﹣2）2+1÷（﹣3）；（2）（3）（﹣1）10×2﹣（﹣2）3÷4；（4）．21．已知a2=16，b2=9，且ab＞0，求：（1）2a﹣3b的值；（2）a+b的值．22．某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果每套儿童服装以56元的价格作为标准卖出，超出的记为正数，不足的记为负数，记录如下：﹣3，+7，﹣8，+9，﹣2，0，﹣1，﹣6．当他卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损？23．化简求值：（1）5x2+6x﹣6﹣（﹣5x2+4x+1），其中；（2）2（3m+2n）+2[m+2n﹣（m﹣n）]，其中m=﹣1，n=2．24．已知A=x3+3x2y﹣5xy2+6y3﹣1，B=﹣6y3+5xy2+x2y﹣2x3+2，C=x3﹣4x2y+3，试说明A+B+C的值与x，y无关．25．如图，阴影部分的面积是5平方厘米，以OA为直径的半圆的面积是多少平方厘米？2015-2016学年天津市津南区南片学区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．|﹣3|的相反数是（ ）A．3 B．﹣3 C．D．﹣【考点】绝对值；相反数．【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫互为相反数．【解答】解：|﹣3|的相反数是﹣3．故选B．【点评】本题考查绝对值与相反数的意义，是一道基础题．可能会混淆倒数、相反数和绝对值的概念，错误地认为﹣3的绝对值等于，或认为﹣|﹣3|=3，把绝对值符号等同于括号．2．在﹣（﹣8），（﹣1）2007，﹣32，0，﹣|﹣1|，﹣中，负数的个数有（ ）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【考点】正数和负数．【分析】负数就是小于0的数，依据定义即可求解．【解答】解：﹣（﹣8）=8，（﹣1）2007=﹣1，﹣32=﹣9，﹣|﹣1|=﹣1，负数有：﹣（﹣8），（﹣1）2007，﹣32，﹣|﹣1|，﹣，负数的个数有5个，故选：D．【点评】本题考查了正数和负数，判断一个数是正数还是负数，要把它化简成最后形式再判断．3．绝对值等于本身的数是（ ）A．正数 B．负数 C．正数或零 D．零【考点】绝对值．【分析】根据0的绝对值等于0，正数的绝对值等于他本身，可得答案．【解答】解：绝对值等于本身的数是0和正数，故选：C．【点评】本题考查了绝对值，注意绝对值等于他本身的数是非负数．　4．下列计算正确的个数是（ ）（﹣1）2010=﹣1；0﹣（﹣1）=1；﹣．A．1 B．2 C．3 D．4【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：原式=1，错误；原式=0+1=1，正确；原式=﹣+=﹣，正确；原式=﹣，正确；则正确的个数是3．故选C．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．若a＞1，则a，﹣a，从大到小排列正确的是（ ）A．a＞﹣a＞B．a＞＞﹣a C．＞﹣a＞a D．﹣a＞a＞【考点】有理数大小比较．【专题】推理填空题；实数．【分析】首先根据a＞1，可得﹣a＜0，0＜＜1；然后根据根据有理数大小比较的方法，把a，﹣a，从大到小排列即可．【解答】解：∵a＞1，∴﹣a＜0，0＜＜1，∴a＞＞﹣a．故选：B．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．6．若（a+3）2+|b﹣2|=0，则a b=（ ）A．9 B．﹣6 C．﹣9 D．6【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，a+3=0，b﹣2=0，解得a=﹣3，b=2，所以，a b=9故选A．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．7．下列说法中，正确的是（ ）A．单项式的系数为﹣2，次数为2B．单项式a的系数是0，次数是0C．是二次单项式D．单项式的系数是，次数是3【考点】单项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：A、单项式的系数为﹣，次数为3，故本选项错误；B、单项式a的系数是1，次数是1，故本选项错误；C、是多项式，故本选项错误；D、单项式的系数是，次数是3是正确的，故本选项正确．故选D．【点评】考查了单项式的定义．确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．8．下列计算正确的是（ ）A．4x﹣7x=3x B．5a﹣3a=2 C．a2+a=a D．﹣2a﹣2a=﹣4a【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．【解答】解：A、合并同类项系数相加字母及指数不变，故A错误；B、合并同类项系数相加字母及指数不变，故B错误；C、不是同类项不能合并，故C错误；D、合并同类项系数相加字母及指数不变，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了合并同类项，合并同类项系数相加字母及指数不变．9．某天上午6：00柳江河水位为80.4米，到上午11：30水位上涨了5.3米，到下午6：00水位又跌了0.9米，下午6：00水位应为（ ）A．76米 B．84.8米 C．85.8米 D．86.6米【考点】有理数的加减混合运算．【专题】应用题．【分析】水位上涨用加，下跌用减，列出算式求解即可．【解答】解：根据题意列算式得：80.4+5.3﹣0.9，=85.7﹣0.9，=84.8（米）．故选B．【点评】本题考查了负数的意义和有理数的加减混合运算，熟练掌握概念和法则是解题的关键．10．观察下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561…那么32011的末尾数字应该是（ ）A．3 B．9 C．7 D．1【考点】尾数特征．【分析】观察不难发现，每4个数为一个循环组依次循环，用2011除以4，根据余数的情况确定末尾数字即可．【解答】解：∵31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，…；∴每4个数为一个循环组依次循环，2011÷4=502…3，∴32011的末位数字与33的末位数字相同，是7．故选：7．【点评】本题考查了有理数的乘方，仔细观察末位数字的变化规律，发现每4个数为一个循环组依次循环是解题的关键．二、填空题（每小题3分，共24分）11．如果﹣30表示逆时针旋转30圈，那么50表示　顺时针旋转50圈　．【考点】正数和负数．【分析】主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：逆时针旋转记作“﹣”，那么顺时针旋转就记作“+”．据此解答．【解答】解：如果﹣30表示逆时针旋转30圈，那么50表示顺时针旋转50圈，故答案为：顺时针旋转50圈．【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．12．﹣0.5的相反数是　0.5　，倒数是　﹣2　．【考点】倒数；相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数，根据乘积是1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．【解答】解：﹣0.5的相反数是0.5，倒数是﹣2，故答案为：0.5，﹣2．【点评】本题考查了倒数，数的前面加负号就是这个数的相反数，先把小数化成分数，再把分子分母交换位置．13．是　三　次　三　项式，最高项的系数为　﹣　．【考点】多项式．【分析】直接利用几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，进而得出答案．【解答】解：是三次三项式，最高项的系数为：﹣．故答案为：三，三，﹣．【点评】此题主要考查了多项式，正确把握多项式次数与项数的确定方法是解题关键．14．数轴上点A表示﹣3，则与点A相距3个单位长度的点所表示的数为　﹣6或0　．【考点】数轴．【分析】与点A相距3个单位长度的点可能在点A的左边，也可能在点A 的右边，再根据“左减右加”进行计算．【解答】解：当要求的点在点A的左边时，则﹣3﹣3=﹣6；当要求的点在点A的右边时，则﹣3+3=0．故答案为﹣6或0．【点评】此题考查了数轴上的点和数之间的对应关系，同时注意“左减右加”．15．用科学记数法表示256500=　2.565×105　．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：256500=2.565×105，故答案为：2.565×105．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．16．0.0056的近似数为　0.01　（精确到百分位）．【考点】近似数和有效数字．【分析】把千分位上的数字5进行四舍五入即可得出答案．【解答】解：0.0056的近似数为0.01（精确到百分位）；故答案为：0.01．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完，所以这些数字都叫这个近似数的有效数字．17．一艘轮船在静水中的速度是50千米/时，水流速度是a千米/时，则该轮船在逆水中航行3小时的路程为　3（50﹣a）　千米．【考点】列代数式．【分析】根据题意先得轮船在逆水中航行的速度为“静水中的速度﹣水流速度”，再得3小时航行的路程．【解答】解：由题意得，该轮船在逆水中航行3小时的路程为3（50﹣a）千米．【点评】本题考查了代数式的列法，正确理解题意是解决这类题的关键．18．绝对值不大于3的整数有　0，±1，±2，±3　．【考点】绝对值．【专题】应用题．【分析】根据绝对值的意义，正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．【解答】解：根据绝对值的意义，绝对值不大于3的整数有0，±1，±2，±3，故答案为0，±1，±2，±3．【点评】本题主要考查了绝对值的意义，注意“0”属于非负整数，比较简单．三、解答题（共66分）19．求出下列各数的绝对值，并在数轴上表示下列各数．﹣2，﹣（﹣3），﹣，0，，+（﹣4），1，|﹣6|【考点】数轴；绝对值．【分析】先根据正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，求出各数的绝对值，再画出数轴表示．【解答】解：|﹣2|=2，|﹣（﹣3）|=3，|﹣|=，|0|=0，||=，|+（﹣4）|=4，|1|=1，|﹣6|=6，如图，【点评】本题考查了数轴，解决本题的关键是熟记绝对值的性质．20．计算（1）|﹣5﹣4|﹣5×（﹣2）2+1÷（﹣3）；（2）（3）（﹣1）10×2﹣（﹣2）3÷4；（4）．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=9﹣20﹣=﹣11；（2）原式=﹣4×3×（﹣11）=132；（3）原式=2+2=4；（4）原式=﹣8+9+1=2．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．已知a2=16，b2=9，且ab＞0，求：（1）2a﹣3b的值；（2）a+b的值．【考点】代数式求值．【分析】先求得a、b的值，然后根据ab＞0可确定出a、b的取值情况，最后代入求值即可．【解答】解：∵a2=16，b2=9，∴a=±4，b=±3．∵ab＞0，∴a=4，b=3或a=﹣4，b=﹣3．（1）当a=4，b=3时，2a﹣3b=2×4﹣3×3=﹣1；当a=﹣4，b=﹣3时，2a﹣3b=2×（﹣4）﹣3×（﹣3）=1．（2）当a=4，b=3时，a+b=4+3=7；当a=﹣4，b=﹣3时，a+b=（﹣4）+（﹣3）=﹣7．【点评】本题主要考查的是求代数式的值，求得a、b的值是解题的关键．22．某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果每套儿童服装以56元的价格作为标准卖出，超出的记为正数，不足的记为负数，记录如下：﹣3，+7，﹣8，+9，﹣2，0，﹣1，﹣6．当他卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损？【考点】有理数的加减混合运算；正数和负数．【专题】应用题．【分析】让所得的正负数相加，再加上预计销售的总价，减去总进价即可得到是盈利还是亏损．【解答】解：总售价为：56×8+（﹣3+7﹣8+9﹣2+0﹣1﹣6）=448﹣4=444元，444﹣400=44元．答：盈利44元．【点评】考查有理数的混合运算；得到总售价是解决本题的突破点．　23．化简求值：（1）5x2+6x﹣6﹣（﹣5x2+4x+1），其中；（2）2（3m+2n）+2[m+2n﹣（m﹣n）]，其中m=﹣1，n=2．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，把m与n的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=5x2+6x﹣6+5x2﹣4x﹣1=10x2+2x﹣7，当x=﹣时，原式=﹣1﹣7=﹣；（2）原式=6m+4n+2m+4n﹣2m+2n=6m+10n，当m=﹣1，n=2时，原式=﹣6+20=14．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．已知A=x3+3x2y﹣5xy2+6y3﹣1，B=﹣6y3+5xy2+x2y﹣2x3+2，C=x3﹣4x2y+3，试说明A+B+C的值与x，y无关．【考点】整式的加减．【分析】先列出A+B+C的表达式，再去括号，合并同类项即可．【解答】解：∵A=x3+3x2y﹣5xy2+6y3﹣1，B=﹣6y3+5xy2+x2y﹣2x3+2，C=x3﹣4x2y+3，∴A+B+C=（x3+3x2y﹣5xy2+6y3﹣1）+（﹣6y3+5xy2+x2y﹣2x3+2）+（x3﹣4x2y+3）=x3+3x2y﹣5xy2+6y3﹣1﹣6y3+5xy2+x2y﹣2x3+2+x3﹣4x2y+3=（1﹣2+1）x3+（3+1﹣4）x2y﹣（5﹣5）xy2+（6﹣6）y3﹣（1﹣3﹣2）=4，∴A+B+C的值与x，y无关．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．25．如图，阴影部分的面积是5平方厘米，以OA为直径的半圆的面积是多少平方厘米？【考点】有理数的混合运算．【分析】设OA的长为2r厘米，根据题意可得：圆的面积﹣半圆的面积=5平方厘米，由此列方程整理得出πr2=5，然后根据圆的面积公式即可求出以OA为直径的半圆的面积．【解答】解：设OA的长为2r厘米，根据题意可得：×π×（2r）2﹣×π×（2r÷2）2=5，πr2﹣πr2=5，即πr2=5，半圆的面积：×π×（2r÷2）2=πr2=5（平方厘米）．答：以OA为直径的半圆的面积是5平方厘米．【点评】本题考查了有理数的混合运算，组合图形的面积，解答此题的关键是根据阴影部分的面积是5平方厘米列出方程．。