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冶金液态成型过程数值模拟液态成型是将液态金属注入一定的型腔(铸型)中使之凝固、冷却而形成具有一定形状和尺寸的金属制品．这种成型方法又可称为铸造成型。
这种制造金属制品的生产过程称为铸造生产，简称铸造，所铸出的金属制品称为铸件；大部分铸件一般均用作毛坯，需经机械加工后才能成为各种机器零件；在铸造生产中，铸件凝固过程是最重要的过程之一，大部分铸造缺陷产生于这一过程。
凝固过程的数值模拟对优化铸造工艺，预测和控制铸件质量和各种铸造缺陷以及提高生产效率都非常重要。
少数铸件当达到使用的尺寸精度和表面粗糙度时，可直接作为零件或产品使用。
凝固过程数值模拟可以实现下述目的：（1）预知凝固时间以便预测生产率。
（2）预知开箱时间。
（3）预测缩孔和缩松。
（4）预知铸型的表面温度以及内部的温度分布，以便预测金属型表面熔接情况，方便金属型设计。
（5）控制凝固条件。
（6）为预测铸应力，微观及宏观偏析，铸件性能等提供必要的依据和分析计算的基础数据。
1.技术背景铸造是国民经济重要的基础工业之一，是机械制造和其它工业部门的主要坯料基地。
但是，铸造又是产品质量不易保证，废品率较高的产业。
其中绝大部分废品源于铸造工艺设计不合理。
在铸造生产的充型过程中液态金属的流动和传热是密不可分的，这两个因素对凝固进程都有重要的影响，并最终影响铸件凝固进程。
由于目前对流动过程数值模拟的研究还不完善，造成目前的凝固过程数值模拟多数情况下不计充型过程金属液流动对凝固进程的影响，即认为充型完成之后，型腔内具有与浇注温度相同的均衡的温度场，从而导致了模拟结果与实际存在较大偏差。
随着计算机技术的飞速发展，计算机辅助设计在铸造领域得到了广泛应用,特别是铸件凝固过程的模拟，涉及铸造理论、凝固理论、传热学、工程力学、数值分析、计算机图形学的多个学科。
而充型过程流场温度场的模拟又是铸造过程模拟的难点，也是计算流体力学，数值传热学的研究热门。
它对于提高缩松缩孔的预测精度，避免卷气、夹渣、气孔、浇不足等铸造缺陷有重要意义。
ENERGY FOR METALLURGICAL INDUSTRYMar.202117中间包R77)曲线的数值模拟与水模型研究韩丽辉于春梅(北京科技大学冶金与生态工程学院)摘要中间包是炼钢连铸生产流程中的中间环节，不仅有储存和分流钢水的作用，还有十分重要的冶金效果。
中间包R”曲线是优化中间包内部控流装置的重要指标。
数值模拟和水模型是冶金工程两种重要的研究方法。
文中详细介绍了如何使用Fluent软件进行R7B曲线的数值模拟，以及如何通过水模型实验得到中间包曲线，并通过实例说明了两种方法得到的中间包RTD曲线以及其他中间包评价指标基本一致，二种方法彼此验证、互为补充。
关键词中间包R"曲线数值模拟水模型文献标识码：A文章编号：1001-1617(2021)02-0017-06Numerical simulation and water model study on RTD curve of tundishHan Lihui Yu Chunmei(University of Science and Technology Beijing)Abstract Tundish is the middle link in the production process of steelmaking and continuous casting.It not only stores and diverts molten steel,but also has a very important metallurgical effect.The RTDcurve of tundish is an important index to optimize the flow control device inside the tundish.Numericalsimulation and water model experiment are two important research methods in metallurgical engineering.The paper introduces in detail how to use fluent software to carry out numerical simulation of RTDcurve and how to get tundish RTD curve through water model experiment,and illustrates that the RTDcurve of tundish obtained by the two methods and other tundish evaluation indexes are consistentthrough examples,two methods verify each other and complement each other.Keywords tundish RTD curve numerical simulation water model中间包是炼钢连铸生产流程的中间环节，是连接钢包和结晶器之间的过渡容器，不仅有储存及分配钢水的作用，而且在提高铸坯质量方面的作用也越来越明显[1"2]o RTD(Residence Time Distribution)曲线即为流体分子在中间包内的停留时间分布曲线，通过RTD曲线可以计算钢液在中间包内部的平均停留时间、分析钢液的流动特性、计算中间包内部死区比例等，最终实现中间包内部结构的优化设计及改造⑶。
5 冶金过程水模拟【实验性质】综合性实验；学时：45.1实验目的冶金过程多是在高温状态下完成，很难对冶金过程的进行直接的观察与测试，因此通常采用物理模拟实验的方法对冶金传输过程加以研究，最为常用的方法是水模实验。
冶金传输过程主要典型的反应有两种，一是全混流，另一种是活塞流，以这两种流动现象为基础，开设两个水模实验，一是钢包内钢水流动过程的水模实验研究，另一个是中间包内钢水流动过程的水模实验研究，前者为选作项目后者为比作项目。
通过水模实验研究，要求学生掌握以下学习内容：(1) 钢包或中间包的水模型建立方法；(2) 如何保证这两个典型流动水模实验中水的流动与实际钢水流动的相似；(3) 对钢包或中间包内模拟钢水的流动可视化显示；(4) 示踪剂的加入方法及主要研究指标（均匀混合时间、平均停留时间）的计算方法；5.2实验原理及设备钢包、中间包内钢液的流动，是钢液在重力作用下从钢包水口流入中间包，然后从中间包水口流出。
这种情况，一般可视为粘性不可压缩稳态流动，同时可忽略化学反应的影响。
根据相似理论，只要满足几何相似和动力学相似就可以保证模型和原型相似。
影响钢包、中间包内钢液流动状态的作用力主要有惯性力、重力和黏性力。
根据相似理论，在中间包物理模拟中只要选择模型和原型的Re、Fr准数相等就可以保证模型和原型相似。
根据流体力学原理，当流体流动的Re数大于第二临界值时，流体的湍动程度及流速的分布几乎不再受Re数的影响，此时流体的流动状态不再变化，且彼此相似，与Re数不再有关，也就是说流体流动进入第二自模化区域，当原型的Re数处于第二自模化区以内时，则模型的Re数不一定与原型的Re数相等，只要都处于第二自模化区域，Fr数相等就能满足相似条件。
一般Re数的第二自模化区的临界值为1×104～1×105。
夹杂物是危害钢液、钢材质量的主要杂质，尽可能多的去除尽量夹杂物是炼钢的主要目标，钢包吹氩是炉外精炼的重要手段之一，它不仅具有均匀钢水温度、成分的作用，而且也是十分有效的去夹杂措施。
实验二中间包冶金冷态模拟实验
1 实验目的
（1）了解连铸的基本设备和连铸的基本操作工艺过程；
（2）了解钢水在中间包内的停留时间对钢质量的影响；
（3）掌握中间包冶金冷态实验的基本研究方法；
2 实验原理
在钢铁冶金冶炼工艺过程中，连铸是最后一个环节，也是一个最重要的环节。
在整个冶炼过程中，无论炼铁、炼钢操作工艺多先进，所练的钢水质量多高，如果连铸操作不当，铸坯的质量也难以保证，甚至还会造成废品。
因此，中间包冶金越来越受到冶金学者的重视。
连铸和转炉炼钢一样，也是高温、多组元、多相而又同时进行的反应，其过程相当复杂，这些复杂的冶金现象和生产技术问题，有时是很难用数学模型来表达，即使有时建立了数学模型，也很难求解。
冷态模拟实验，可方便快捷地解析冶金过程的流动基本现象，而且研究成本大大降低。
为了有效地去除中间包钢水中的非金属夹杂物，中间包内的钢水流动应具有以下的流动特征：
1)大的最小停留时间；
2)小的死区体积；
3)大的活塞流体积与死区体积之比和较大的活塞流体积与混合流体积之
比；
4)有指向表面的流动；
5)平静的液面；
6)合适的混合区体积。
c /-
q /-
图1 典型的中间包停留时间分布曲线
从模拟实验得到的中间包停留时间分布曲线（如图1所示），可以直接得出示踪剂到达该中间包水口的最小停留时间t min (又称响应时间)和示踪剂浓度达到最大时的峰值浓度时间t max 。
还可以得到示踪剂在中间包内的实际平均停留时间，计算式如下：
()()()()∑∑⎰⎰∆∆≈
=
∞
∞
n
i
i
i
n i
i
i
i
av t
t c t
t c t dt
t c dt t tc t 0
式中：t —时间，秒；c (t )—示踪剂浓度。
中间包流体流动的体积可划分为活塞流体积(plug volume)或分散活塞流体积(dispersed plug valume)、死区体积(dead valume)和完全混合流体积(well mixed volume)。
到目前为止，各体积占中间包液体体积的分率计算模型有三种。
Kemeny 等人最早应用混合流动模型(mixed flow model)分析实验得到的停留时间曲线，用下列计算式来计算活塞流体积分率、死区体积分率和混合流体积分率。
活塞流体积分率
V
V P =min q = max q （1）
死区体积分率
V
V d
=1-av q （2）
混合流体积分率
V V m =max
1c （3） 式中，min q -----无因次最小停留时间；
max q -----无因次峰值浓度时间； av q ------无因次实际平均停留时间；
max c -----无因次峰值浓度。
min q 、max q 和无因次实际平均停留时间av q 的计算式分别为
min q =τ
min
t
max q =
τ
max
t
av q =
τ
av
t
式中，τ为中间包流体理论平均停留时间，s 。
其计算式为
Q
V =
τ 式中，V -----中间包液体体积，m 3；
Q -----中间包液体流量，m 3/s 。
Ahjua 和Sahai 根据他们的实验研究，对上述的混合流动模型提出了质疑。
第一，在中间包流体流动中，示踪剂存在着轴向的扩散，最小停留时间和峰值时间不相等，即min q ≠max q ；第二，用方程(1)、(2)和(3)计算得到的三个体积分率之和不等于1，与这三个体积分率的定义有矛盾。
为了避免上述的混合流动模型存在的不足，Ahjua 和Sahai 提出一个修正混合流动模型来计算这三个体积分率
V
V P =
2
max
min q q + (4)
V
V d
=1-av q (5) V V m
=1-V V p -V
V d (6)
图2 死区完全滞止的中间包流动模型
（a ）
（b ）
图3 死区非滞止的中间包流动模型
修正混合流动模型得到了许多中间包研究者的采用。
1996年，Sahai 和Emi 对中间包死区体积分率的计算进行了深入研究，他们把死区分为两种类型，第一种类型的死区是在死区中液体是完全滞止的，进入中间包的流体不能流入这一类型的死区。
他们指出，(5)式只适合于中间包中死区是完全滞止的死区体积
分率的计算。
第二种类型的死区是死区中的液体流动非常缓慢，其内的液体一直与活塞流区和完全混合流区(统称活化区active volume)有流体交换，停留时间大于两倍理论平均停留时间的那部分流体为死区体积。
绝大多数中间包流动的死区属于第二种类型。
具有不同死区类型的中间包流动模型如图2和3所示。
图2表示进入中间包的流体只流过活化区而不通过死区，即死区完全滞止；图3（a ）表示进入中间包的流体一部分流过活化区，另一部分流过死区，图3（b ）表示进入中间包的流体流过活化区，并且活化区与死区之间有流体交换。
由中间包停留时间分布曲线，从活塞流区和完全混合流区流出的流体的平均无因次时间为
a
a a a a
av Q Q
V V Q V Q V t ⨯===//τq (7)
则活化区体积分率为
av a
a Q
Q V V q = (8) 那么，死区体积分率为
V V d =1-V
V
a =1-av a Q Q q (9)
对于完全滞止的死区，因为Q d =0，则Q Q a =，此时的死区体积分率变为
V V d =1-V
V a
=1-av q (10)
上式与(5)式相同。
考虑到中间包中的死区不是完全滞止的，死区内的液体与活化区的液体存在一定的质量交换，本软件采用方程(4)、(6)和(9)分别计算模拟实验中间包流体流动的活塞流体积分率、完全混合流体积分率和死区体积分率。
其中
∑∑==∆∆=2
0202)()(q q ττq i m
i i
i m
i av
t c t c t t c t c ∑∑==∆∆=n i m
i i m i a t c t c t c t c Q Q 02
0)()(q q ττ
式中，c m为示踪剂平均浓度。
3 实验装置
实验装置主要由大包、中间包、各种挡墙（堰坝）、电导仪、检测仪表和计算机所组成。
设备流程见图1。
图1、实验装置示意图
(1)-水阀；(2)-上水管；(3)-大包；(4)-示踪剂加入漏斗；(5)-长水口调节阀；
(6)-长水口；(7)-湍流控制器；(8)-挡墙；(9)-堰坝；(10)-浸入型水口；
(11)-电导探头；(12)-电导仪；(13)-计算机或记录仪。
4 操作步骤
4.1不加任何控制器的敞开浇注的停留时间的测定
①按图1所示将实验设备连接好，并将检测仪表的零点调好。
②准备好5000ml左右的饱和NaCl溶液。
③打开上水阀向大包注水，注水量以满足实验要求为宜。
④当中间包钢水达到实验要求的高度时，调解阀门5，使中间包内的钢水达到平
衡状态。
⑤将准备好的400ml饱和NaCl溶液注入到示踪剂加入漏斗内。
⑥打开示踪剂漏斗阀，同时记录已开始记录，记下加示踪剂到指针起动时间-滞
止时间τ
m ；当记录的曲线的指针回到原位，此次实验结束。
5 数据整理与分析
5.1活塞流体积分率V
V P 的计算
V
V P =
2
max
min q q +
5.2模型平均停留时间m t 的计算
根据刺激-响应原理，在水模型的中间包的入口处，将定量的示踪剂（NaCl 溶液）以脉冲的方式注入钢包钢流，用探头（如电导仪）测定出口处的浓度变化（图2），则实际平均停留时间的定义：
00
()()m
tC t dt t C t dt
∞
∞=⎰⎰
（8） m t 物理意义是示踪剂浓度曲线所包含质量中心的时间坐标。
式中C （t ）为随机变量，为便于计算，把所测定的浓度连续曲线转化为离散性曲线，按下式计算：
()()
11
n
i i m n
i i t iC t t C t ==∆=
∑∑ （9）
式中：C i （t ）-在某一时刻t 测定的示踪剂浓度（也可以用电压信号表示）；
Δt -时间间隔，s 。
加示踪剂
t τp t
图2 刺激-响应法示意图
6 思考题
（1）钢水在中间包内的停留时间受哪些因素影响？
（2）在实践中，钢水在中间包的理论平均停留时间和实际停留时间差别很大。
有的理论平均停留时间比实际停留时间长，有的理论平均停留时间比实际停留时间短。
为什么？
（3）钢水在中间包内的停留时间的长短对铸坯质量有无影响？为什么？
（4）要改善铸坯质量，除了改善冶炼工艺外，在中间包内要采取哪些措施？。
