专题 有理数的混合运算计算题(50题)(解析版)-2024-2025学年七年级数学上册同步精讲精练(

（苏科版）七年级上册数学《第二章 有理数》

专题 有理数的混合运算的计算题（50题）

1．（2022秋•靖西市期末）计算：

（1）5﹣（+4）﹣（﹣2）+（﹣3）；

（2）6÷（﹣3）﹣（−12）×（﹣4）﹣22．

【分析】（1）先把减法转化为加法，然后根据有理数加法计算即可；

（2）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和减法计算即可．

【解答】解：（1）5﹣（+4）﹣（﹣2）+（﹣3）

＝5+（﹣4）+2+（﹣3）

＝0； 一、有理数的混合运算

（1）有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．

（2）进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．

二、有理数混合运算的四种运算技巧：

1．转化法：一是将除法转化为乘法，二是将乘方转化为乘法，三是在乘除混合运算中，通常将小数转化为分数进行约分计算．

2．凑整法：在加减混合运算中，通常将和为零的两个数，分母相同的两个数，和为整数的两个数，乘积为整数的两个数分别结合为一组求解．

3．分拆法：先将带分数分拆成一个整数与一个真分数的和的形式，然后进行计算．

4．巧用运算律：在计算中巧妙运用加法运算律或乘法运算律往往使计算更简便．

（2）6÷（﹣3）﹣（−12）×（﹣4）﹣22

＝（﹣2）﹣2﹣4

＝﹣8．

【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算法则和运算顺序．

2．（2022秋•大竹县校级期末）计算：

（1）（−12+16−38）×（﹣24）

（2）﹣13﹣2×[2﹣（﹣3）2]．

【分析】（1）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；

（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．

【解答】解：（1）原式＝12﹣4+9＝8+9＝17；

（2）原式＝﹣1﹣2×（﹣7）＝﹣1+14＝13．

【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

3．（2023•梧州二模）计算：（﹣3）×2+|﹣4|﹣（﹣2）3．

【分析】先计算乘法、绝对值和有理数的乘方，再计算加减．

【解答】解：（﹣3）×2+|﹣4|﹣（﹣2）3

＝﹣6+4﹣（﹣8）

＝﹣6+4+8

＝6．

【点评】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后计算加减，如果有括号，先计算括号里面的是关键．

4．（2022秋•长顺县期末）计算(−1)3−(−1)+(−6)÷(−12)．

【分析】先算乘方，再算除法，最后算加减法即可．

【解答】解：(−1)3−(−1)+(−6)÷(−12)

＝（﹣1）+1+（﹣6）×（﹣2） ＝（﹣1）+1+12

＝12．

【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．

5．（2023•兴宁区校级模拟）计算：（﹣2+4）×3+（﹣2）2÷4．

【分析】先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，要先做括号内的运算．

【解答】解：（﹣2+4）×3+（﹣2）2÷4

＝2×3+4÷4

＝6+1

＝7．

【点评】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．

6．（2023•钦州一模）计算：﹣（﹣2）+22×（1﹣4）．

【分析】先计算乘方和括号内的运算，再计算乘法，最后计算减法即可．

【解答】解：原式＝2+4×（﹣3）

＝2﹣12

＝﹣10．

【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．

7．（2023春•松江区期末）计算：(516−14)×(−4)2−32+14．

【分析】先算括号内的和乘方，再算乘除法，最后算加法即可．

【解答】解：原式=116×16﹣9+14

＝1﹣9+14

=−314．

【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．

8．（2022秋•海丰县期末）计算：﹣6÷2+（13−34）×12+（﹣3）2

【分析】根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得．

【解答】解：原式＝﹣3+4﹣9+9＝1．

【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算顺序和运算法则．

9．（2023春•黄浦区期中）计算：229×(−1)9−(−115)2÷(−0.9)2．

【分析】先算乘方，再算乘除，最后算加减．

【解答】解：229×(−1)9−(−115)2÷(−0.9)2

=209×（﹣1）−3625÷0.81

=−209−169

=−369

＝﹣4．

【点评】本题考查了有理数的混合运算，掌握运算顺序和运算法则是解题的关键．

10．（2023春•杨浦区期末）计算：−32−(23−32)÷|−16|．

【分析】先算乘方，再化简绝对值算除法，最后算加减．

【解答】解：原式＝﹣9﹣（23−32）÷16

＝﹣9﹣（23−32）×6

＝﹣9﹣（23×6−32×6）

＝﹣9﹣（4﹣9）

＝﹣9﹣（﹣5）

＝﹣9+5

＝﹣4．

【点评】本题考查了实数的运算，掌握实数的运算法则、运算律和运算顺序是解决本题的关键．

11．（2023•七星区校级模拟）计算：（﹣2）3+|﹣8|+（﹣36）÷（﹣3）．

【分析】原式先算乘方及绝对值，再算除法，最后算加法即可得到结果．

【解答】解：原式＝﹣8+8+12

＝12．

【点评】此题考查了有理数的混合运算，其运算顺序为：先乘方，再乘除，最后加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行．

12．（2023春•青秀区校级月考）计算：23×(−12+1)÷(2−3)．

【分析】先计算乘方和括号内的式子，然后按照乘除混合运算顺序计算即可．

【解答】解：原式=8×12÷(−1)

＝4×（﹣1）

＝﹣4．

【点评】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．

13．（2022秋•西宁期末）计算：−14−16×[2−(−3)2]．

【分析】根据有理数的混合运算的顺序计算．

【解答】解：−14−16×[2−(−3)2]

＝﹣1−16×（2﹣9）

＝﹣1−16×（﹣7）

＝﹣1+76

=16．

【点评】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算的顺序．

14．（2023春•长宁区期末）计算：(2−0.4)×416÷(−123)−14．

【分析】根据有理数的乘方、有理数的乘除法和减法可以解答本题．

【解答】解：(2−0.4)×416÷(−123)−14

＝1.6×256×（−35）﹣1

=85×256×（−35）﹣1

＝﹣4﹣1

＝﹣5．

【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法：先乘方、再乘除、最后加减．

15．（2022秋•宁明县期末）−22+|5−8|+24÷(−3)×13

【分析】先乘方和括号里的，再乘除，最后加减．

【解答】解：−22+|5−8|+24÷(−3)×13

=−4+3+24×(−13)×13

=−1−83

=−113．

【点评】本题考查的是有理数的混合运算的能力，要注意运算顺序及符号的处理．

16．（2023•大连一模）计算：(−2)3−(16+38−0.75)×|−24|．

【分析】先算括号里面的，再算乘方，乘法，最后算加减即可．

【解答】解：原式＝﹣8﹣（16+38−0.75）×24

＝﹣8﹣（16×24+38×24−34×24）

＝﹣8﹣（4+9﹣18）

＝﹣8﹣（﹣5）

＝﹣3． 【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解题的关键．

17．（2023春•长宁区期末）计算：−22+(−43)−13×[(−2)3+1]．

【分析】根据有理数的混合运算顺序，先计算乘方，再计算乘除，后计算加减，有括号的先计算括号内的，据此解答即可．

【解答】解：原式＝﹣4−43−13×(−8+1)

=−4−43−13×(−7)

=−4−43+73

=−4+(73−43)

＝﹣4+1

＝﹣3．

【点评】本题考查了有理数的混合运算，掌握相关运算法则是解答本题的关键．

18．（2023•兰陵县二模）计算：﹣16÷（﹣2）3﹣22×|−12|+（﹣1）2023．

【分析】根据有理数的混合运算法则计算即可．

【解答】解：−16÷(−2)3−22×|−12|+(−1)2023

=−16÷(−8)−4×12−1

＝2﹣2﹣1

＝﹣1．

【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，掌握相应的运算法则是解答本题的关键．

19．（2023春•普陀区期末）计算：−32+(−214)÷32+(38−512)×24．

【分析】先算乘方，再利用除法法则、乘法分配律计算乘除法，最后算加减．

【解答】解：原式＝﹣9+（−94）×23+38×24−512×24

＝﹣9+（−32）+9﹣10