苏州市高新区2012-2013学年第二学期期末考试

外内苏州高新区第一中学2012-2013学年度第二学期期中考试高二物理2013 年4月本卷考试时间100分钟 满分120分一．单项选择题（本题共8小题，每小题3分，共计24分，每小题只有一个选项符合题意）： 1、声波能绕过某一建筑物传播，这是因为（ ）A ．声波是纵波B ．声波是横波C ．声波的波长较长D ．声波的波长较短2． 在飞机的发展史中有一个阶段，飞机上天后不久，飞机的机翼（翅膀）很快就抖动起来，而且越抖越厉害。

后来经过人们的探索，利用在飞机机翼前缘处装置一个配重杆的方法， 解决了这一问题。

在飞机机翼前装置配重杆的目的主要是（ ） A ．加大飞机的惯性 B ．使机体更加平衡C ．使机翼更加牢固D ．改变机翼的固有频率3．光导纤维的结构如图所示，其内芯和外套材料不同，光在内芯中传播。

以下关于光导纤维的说法正确的是（ ）A ．内芯的折射率比外套大，光传播时在内芯与外套的界面发生全反射B ．内芯的折射率比外套小，光传播时在内芯与外套的界面发生全反射C ．内芯的折射率比外套小，光传播时在内芯与外套的界面发生折射D ．内芯的折射率比外套相同，外套的材料有韧性，可以起保护作用4．同一音叉发出的声波同时在水和空气中传播，某时刻波形曲线如图，下述正确的是（ ）A ．声波在水中波长较大，b 是水中声波的波形曲线。

B ．声波在空气中波长较大，b 是空气中声波波形曲线C ．水中质点振动频率较高，a 是水中声波的波形曲线D ．空气中质点振动频率较高，a 是空气中声波波形曲线5．如图所示，从点光源S 发出的一细束白光以一定的角度入射到三棱镜的表面，经过三棱镜的折射后发生色散现象，在光屏的ab 间形成一条彩色光带.下面的说法中正确的是( ） A ．a 侧是红色光，b 侧是紫色光B ．在真空中a 侧光的波长小于b 侧光的波长C ．三棱镜对a 侧光的折射率小于对b 侧光的折射率D ．在三棱镜中a 侧光的传播速率大于b 侧光的传播速率6．如图所示，为一个弹簧振子做受迫振动时的振幅与驱动力频率之间的关系图线，由图可知，下列说法中不正确的是 （ ）A ．振子振动频率为f 2时，它处于共振状态B ．驱动力频率为f 3时，振子振动频率为f 3C ．若撤去驱动力让振子做自由振动，频率为f 2 D ．振子做自由振动时，频率可以是f 1、f 2、f 37. 某学习小组把三块两面平行玻璃板放在一起做了如图所示的空心三棱镜，然后让一束单色光从左侧玻璃板射入，从右侧玻璃板射出，该小组同学有以下几种猜想，其中你认为正确的是（ ） Ａ．出射光线向底边偏折 Ｂ．出射光线向顶角偏折 Ｃ．出射光线与入射光线平行 Ｄ．以上说法都不对8．现在高速公路上的标志牌都用“回归反光膜”制成，夜间行车时，它能把车灯射出的光逆向返回，标志牌上的字特别醒目。

2019-2020学年江苏省苏州市高新区七年级（下）期末数学试卷（含答案解析）2019-2020学年江苏省苏州市高新区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共20.0分）1.下列运算正确的是()A. x2?x2=2x2B. (x3)2=x6C. (?2x3)4=8x12D. (?x)7÷(?x)3=?x42.人体内的淋巴细胞直径约是0.0000051米，将0.0000051用科学记数法表示为()A. 0.51×10?5B. 0.51×105C. 5.1×10?6D. 0.51×1063.若三角形的两边长分别为6cm，9cm，则其第三边的长可能为()A. 2cmB. 3cmC. 7cmD. 16cm4.不等式2x≤9?7x的解集在数轴上表示出来，正确的是()A. B.C. D.5.如图，下列条件中不能判定AB//CD的是()A. ∠3=∠4B. ∠1=∠5C. ∠4+∠5=180°D. ∠3+∠5=180°6.能够将一个三角形的面积平分的线段是()A. 一边上的高线B. 一个内角的角平分线C. 一边上的中线D. 一边上的中垂线7.下列结论：①一个三角形的3个外角的度数之比为2：3：4，则与之相应的3个内角度数之比为5：3：1；②在△ABC中，若∠A=2∠B=3∠C，则△ABC为直角三角形；③一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加180°；④一个五边形最多有3个内角是直角；⑤两条直线被第三条直线所截，同位角的角平分线互相平行．其中正确结论有()A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个8.要使x2+mx+4=(x+2)2成立，那么m的值是()A. 4B. ?4C. 2D. ?29.如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E.BE、CD相交于点O，OB=OC，连接AO，则下列说法正确的是()A. 只有△DOB≌△EOCB. 只有△ADO≌△AEOC. 图中存在四对全等三角形D. 图中不存在全等三角形10.若(3x2?3x+2)?(?x2+3x?3)=Ax2+Bx+C，则A、B、C的值为()A. 4，?6，5B. 4，0，?1C. 2，0，5D. 2，?6，?1二、填空题（本大题共8小题，共16.0分）11.命题“内错角相等，两直线平行”中，题设是_______________________________，结论是________________；此命题是________________(填“真命题”或“假命题”)．12.已知x m=10，x n=2，求x m?n的值为________．13.每个内角都为144°的多边形为______ 边形．14.已知关于x的二次三项式x2?2(m+1)x+9是完全平方式，则m=．15.已知a+b=?5，ab=?6，则a2+ab+b2=______ ．16.把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=35°，则∠2的度数为______．17.已知4x+y=3，且y≤7，则x的取值范围是______ ．18.如图，连接在一起的两个等边三角形的边长都为1cm，一个微型机器人由点A开始按A→B→C→D→E→C→A→B→C…的顺序沿等边三角形的边循环移动．当微型机器人移动了2019cm后，它停在了点____上．三、计算题（本大题共1小题，共5.0分）19.先化简，再求值：(2x?1)2?(3x+1)(3x?1)+5x(x?1)，其中x=12．四、解答题（本大题共9小题，共59.0分）20.计算：(1)a5?a4+(?2a3)3；(2)|?18|+(π?3)0+(?12)3?(13)?2．21.因式分解2x2?822.解不等式组：{5x+2≥3(x?1) 1?2x+53>x?2．23.如图，AF=DB，BC=EF，AC=ED，求证：CB//EF．24.若3n=2，3m=5，求32m+3n+1的值．25.如图，在△ABC中，∠A=68°，∠ABC=60°，CD平分∠ACB，BE为AC边上的高，求∠BOC的度数．26.有A、B两种型号台灯，若购买2台A型台灯和6台B型台灯共需610元．若购买6台A型台灯和2台B型台灯共需470元．(1)求A、B两种型号台灯每台分别多少元？(2)采购员小红想采购A、B两种型号台灯共30台，且总费用不超过2200元，则最多能采购B型台灯多少台？27.已知等腰三角形的周长是85cm．(1)若腰长是底边长的2倍，试求腰长；(2)若其中一边长为20cm，试求其他两边长．28.如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=30°，点D是△ABC内一点，DB=DC，∠DCB=30°，点E是BD延长线上一点，AE=AB．(1)求证：△ABD≌△ACD．(2)求∠ADE的度数．(3)试猜想线段DE，AD，DC之间的数量关系，并证明你的结论．-------- 答案与解析 --------1.答案：B解析：解：A、x2?x2=x4，故选项A错误；B、(x3)2=x6，正确；C、(?2x3)4=16x12，故选项C错误；D、(?x)7÷(?x)3=x4，故选项D错误．故选：B．分别根据同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方以及同底数幂的除法法则计算即可解答．本题主要考查了同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方以及同底数幂的除法，熟练掌握法则是解答本题的关键．2.答案：C解析：解：0.0000051=5.1×10?6，故选：C．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10?n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10?n，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．3.答案：C解析：解：设第三边长为xcm．由三角形三边关系定理得9?6<x<9+6，< bdsfid="185" p=""></x<9+6，<>解得3<x<15．< bdsfid="187" p=""></x<15．<>故选C．已知三角形的两边长分别为6cm和9cm，根据在三角形中任意两边之和大于第三边，或者任意两边之差小于第三边，即可求出第三边长的范围．本题考查了三角形三边关系定理的应用．关键是根据三角形三边关系定理列出不等式组，然后解不等式组即可．4.答案：C解析：解：2x≤9?7x，2x+7x≤9，9x≤9，x≤1．在数轴上表示如下图所示：故选：C．先利用不等式的性质求出原不等式的解集，再把它的解集在数轴上表示出来即可．本题考查解一元一次不等式、在数轴上表示不等式的解集，解答本题的关键是明确解不等式的方法，会在数轴上表示不等式的解集．解析：解：A、∵∠3=∠4，∴AB//CD，故本选项能判定AB//CD；B、∵∠1=∠5，∴AB//CD，故本选项能判定AB//CD；C、根据∠4+∠5=180°不能推出AB//CD，故本选项不能判定AB//CD；D、∵∠3+∠5=180°，∴AB//CD，故本选项能判定AB//CD；故选：C．根据平行线的判定逐个判断即可．本题考查了平行线的判定，能灵活运用平行线的判定进行推理是解此题的关键，注意：平行线的判定有：①同位角相等，两直线平行，②内错角相等，两直线平行，③同旁内角互补，两直线平行．6.答案：C解析：【分析】×底×高.利用三角本题考查了三角形的面积：三角形的面积等于底边长与高线乘积的一半，即S=12形面积公式可判断三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分，从而可对各选项进行判断．【解答】解：能够将一个三角形的面积平分的线段为三角形的中线．故选C．7.答案：B解析：解：①，∵三角形的3个外角的度数之比为2：3：4，∴3个外角的度数分别为80°，120°，160°，∴其对应的内角分别为100°、60°、20°，∴3个内角度数之比为100°：60°：20°=5：3：1，故说法正确，∠A<∠A，△ABC不为直角三角形，说法错误；②在△ABC中，若∠A=2∠B=3∠C，则∠B+∠C=56③由多边形内角和为(n?2)×180°，一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加180°，说法正确；④五边形最多可以有3个内角是直角，若有4个内角为直角，则第5个内角为180°，不可能存在这样的五边形，故本选项正确；⑤两条直线被第三条直线所截，仅当两直线平行时，同位角的角平分线互相平行，说法错误；故正确的结论有3个．故选B．①根据三角形的外角和定理及内角和定理分别求出各对应角的度数即可解答；根据三角形内角和定理可计算出三个内角的度数，进而判断出②的正误；根据多边形内角和定理可得③的正误；④根据多边形的内角和定理解答即可；⑤根据平行线的判定得出．此题是多边形的内角和外角，比较复杂，涉及到多边形及三角形的内角和定理，平行线的性质，涉及面较广，但难易适中．解析：解：∵(x+2)2=x2+4x+4，∴m=4，故选：A．根据完全平方公式：a2±2ab+b2=(a±b)2可得答案．此题主要考查了公式法因式分解，关键是掌握完全平方公式．9.答案：C解析：【分析】本题考查三角形全等的判定和性质，注意判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．【解答】解：∵CD⊥AB，BE⊥AC，∴∠ODB=∠OEC=90°，∠DOB=∠EOC，又∵OB=OC，∴△BOD≌△COE，∴OD=OE，∴∠ADC=∠AEB=90°，∠DAO=∠EAO，又∵OA=OA，∴△ADO≌△AEO，∵△ADO≌△AEO，△BOD≌△COE，∴△ADC≌△AEB，△AOB≌△AOC，故选C.10.答案：A解析：【分析】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．已知等式左边去括号合并后，利用多项式相等的条件求出A，B，C的值即可．【解答】解：∵(3x2?3x+2)?(?x2+3x?3)=3x2?3x+2+x2?3x+3=4x2?6x+5=Ax2+Bx+C，∴A=4，B=?6，C=5．故选A．11.答案：内错角相等；两直线平行；真命题．解析：【分析】本题考查了命题的定义，正确理解命题的意义是解题的关键.根据题设与结论的定义即可判断．解：内错角相等，两直线平行”的题设是：内错角相等，结论是：两直线平行；是真命题．故答案是内错角相等；两直线平行；真命题．12.答案：5解析：【分析】本题考查了同底数幂的除法，先根据同底数幂的除法的法则先化简，再整体代入求值即可．【解答】解：∵x m=10，x n=2，∴x m?n，=x m÷x n，=10÷2，=5．故答案为5．13.答案：十解析：解：设这个多边形的边数是n，=144°，由题意得，(n?2)×180°n解得，n=10，故答案为：十．根据n边形的内角和等于(n?2)×180°解答．本题考查的是多边形的内角与外角的计算，掌握n边形的内角和等于(n?2)×180°是解题的关键．14.答案：2或?4解析：【分析】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键，属于基础题.根据完全平方公式求出?(2m+1)x=±2?x?3，求出即可．【解答】解：∵x2?2(m+1)x+9是完全平方式，∴?2(m+1)x=±2·x·3=±6x，即?2(m+1)=±6，解得：m=2或?4．故答案为：2或?4．15.答案：31解析：【分析】此题考查了完全平方公式，代数式求值，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.把a+b=?5两边平方，利用完全平方公式化简，再将ab=?6代入求出a2+b2的值，即可确定出所求式子的值．【解答】解：把a+b=?5两边平方得：(a+b)2=a2+2ab+b2=25，把ab =?6代入得：a 2+b 2=37，则原式=37?6=31．故答案为31．16.答案：125°解析：解：∵∠1=35°，∠A =90°，∴∠BCQ =∠A +∠1=90°+35°=125°，∵EF//MN ，∴∠2=∠BCQ =125°，故答案为：125°．根据三角形外角性质求出∠BCQ ，根据平行线的性质得出∠2=∠BCQ ，代入求出即可．本题考查了平行线的性质和三角形外角性质的应用，能求出∠2=∠BCQ 是解此题的关键． 17.答案：x ≥?1解析：解：∵4x +y =3，∴y =3?4x ．∵y ≤7，∴3?4x ≤7，解得x ≥?1．故答案为：x ≥?1．先根据4x +y =3用x 表示出y ，再根据y ≤7求出x 的取值范围即可．本题考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键． 18.答案：D解析：解：∵两个全等的等边三角形的边长为1cm ，∴机器人由A 点开始按ABCDECA 的顺序沿等边三角形的边循环运动一圈，即为6cm ，∵2019=6×336+3，即行走了336圈又3cm ，∴行走2016cm 后，则这个微型机器人停在A 点，再走3cm ，则停在D 点，故答案为：D ．根据等边三角形和全等三角形的性质，可以推出，每行走一圈一共走了6个1cm ，2019=6×336+3，行走了336圈又多3cm ，即落到D 点．本题主要考查全等三角形的性质、等边三角形的性质，解题的关键在于求出2019=6×336+3．19.答案：解：原式=4x 2?4x +1?9x 2+1+5x 2?5x =2?9x ，当x =12时，原式=?52．解析：原式利用完全平方公式，平方差公式，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把x 的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的混合运算?化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.答案：解：(1)a 5?a 4+(?2a 3)3=a9?8a9 =?7a9；(2)|?18|+(π?3)0+(?12)3?(13)?2=18+1+(?18)?9=?8．解析：本题考查实数的运算和整式的混合运算，掌握运算法则和运算顺序，仔细运算即可解答．(1)先根据同底数幂的乘法、积的乘方和幂的乘方计算，再合并同类项即可解答．(2)先根据负整数指数幂、零指数幂、绝对值的意义计算，再加减即可解答．21.答案：解：原式=2(x2?4)=2(x+2)(x?2)．解析：本题考查的是因式分解有关知识，首先提取公因式，然后再利用平方差公式进行解答即可．22.答案：解：解不等式5x+2≥3(x?1)，得：x≥?52，解不等式1?2x+53>x?2，得：x<45，故不等式组的解集为：?52≤x<45．解析：分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．23.答案：证明：∵AF=DB，∴AF+FB=DB+FB，∴AB=DF，在△ACB和△DEF中，{AB=DF AC=DE BC=EF，∴△ACB≌△DEF(SSS)，∴∠ABC=∠EFD，∴CB//EF．解析：求出AB=DF，根据SSS推出△ACB≌△DEF，推出∠ABC=∠EFD，根据平行线的判定推出即可．本题考查了平行线的判定，全等三角形的性质和判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS.全等三角形的对应边相等，对应角相等．24.答案：解：因为3n=2，3m=5，所以32m+3n+1=32m ?33n ?3=(3m )2?(3n )3?3=52×23×3=600．解析：本题考查幂的乘方运算，首先将原式进行变形为(3m )2·(3n )3·3，然后代入计算即可．25.答案：解：∵∠A =68°，∠ABC =60°，∴∠ACB =180°?∠A ?∠ABC =52°．∵CD 平分∠ACB ，∴∠ACD =12∠ACB =26°．∵BE 为AC 边上的高，∴∠AEB =∠CEB =90°，∴∠BOC =∠CEB +∠ACD =90°+26°=116°．解析：本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形的内角和等于180°是解答此题的关键．先根据三角形内角和定理求出∠ACB 的度数，再由CD 平分∠ACB 得出∠ACD 的度数．根据BE 为AC 边上的高可知∠AEB =∠CEB =90°，由三角形外角的性质可知∠BOC =∠CEB+∠ACD 即可得出结论． 26.答案：(1)解：设A 、B 两种型号台灯每台分别x 、y 元，依题意可得：{2x +6y =6106x +2y =470,解得：{x =50y =85, 答：A 、B 两种型号台灯每台分别50、85元．(2)解：设能采购B 型台灯a 台，依题意可得：50(30?a)+85a ≤2200，解得：a ≤20．答：最多能采购B 型台灯20台．解析：本题考查二元一次方程组和一元一次不等式，解题的关键是掌握二元一次方程组和一元一次不等式的应用．(1)设A 、B 两种型号台灯每台分别x 、y 元，由题意列方程，再解答即可得到答案；(2)设能采购B 型台灯a 台，由题意得到一元一次不等式，即可得到答案．27.答案：解：(1)设底边长为x cm ，则腰长为2x cm ，则有x +2x +2x =85，解得x =17，所以腰长为2x =34 cm ；(2)①若腰长为20 cm ，则底边长为85?20?20=45(cm)，不合题意，舍去；②若底边长为20cm，则腰长为(85?20)÷2=652，综上所述，其他两边长分别为652cm，652cm．解析：本题考查了等腰三角形的性质及三角形的三边关系；等腰三角形的性质：等腰三角形的两条边相等；三角形三条边的关系：三角形的两边之和大于第三边。

江苏省苏州市苏州高新区实验初级中学2023-2024学年七年级下学期开学考试数学试题一、单选题1．下列语句中不是命题的是（ ） A ．锐角小于钝角 B ．作AC 的垂直平分线 C ．对顶角不相等D ．三角形的内角和等于180︒2．如图，AB CD EF ∥∥，BC AD ∥，AC 平分BAD ∠且与EF 交于点O ，那么与AOE ∠相等的角有（ ）A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个3．如图，3=4∠∠，则下列条件中不能推出AB CD ∥的是（ ）A ．1∠与2∠互余B ．12∠=∠C ．13∠=∠且24∠∠=D ．BM CN ∥4．一个多边形的每个内角都是108°，那么这个多边形是（ ） A ．五边形B ．六边形C ．七边形D ．八边形5．三角形的两边长分别为2和7，另一边长a 为偶数．且28a <<，这个三角形的周长是（ ） A ．13B ．15C ．15或17D ．176．如图，BE 、CF 都是ABC V 的角平分线，且70EDC ∠=︒，则A ∠=（ ）A ．50︒B ．40︒C ．70︒D ．35︒7．如图，AD 是ABC V 的中线，BE 是ABD △的中线，EF BC ⊥于点F ．若24ABC S =V ，4BD =，则EF 长为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．68．ABC V 中，A m ∠=︒，ABC ∠和ACD ∠的平分线交于点1A ，得1A ∠，1A BC ∠和1ACD ∠的平分线交于点2A ，得2A ∠L 2023A BC ∠和2023A CD ∠的平分线交于点2024A ，则2024A ∠为（ ）A ．20222m B ．20232m C ．20242m D ．20252m二、填空题9．如图，x =，y =．10．如图，60EF BC ED AB FED ∠=︒∥，∥，，则B ∠=．11．如图，把△ABC 沿线段DE 折叠，使点A 落在点F 处，BC ∥DE ，若∠B ＝50°，则∠BDF ＝°．12．在一个凸多边形中，除去一个内角外，其余所有内角的和等于2290︒，则该凸多边形的边数为．13．一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，这个多边形是边形． 14．设ABC V 的三边为a 、b 、c ，化简a b c a c b c a b -++--+----=． 15．如图所示，则A DBE C D E ∠+∠+∠+∠+∠=．16．如图，在四边形ABCD 中，DAB ∠的角平分线与ABC ∠的外角平分线相交于点P ，且240D C ∠+∠=°，则P ∠=．三、解答题17．网格中每个小正方形的边长都是一个单位长度，将△ABC 经过一次平移后得到△A ′B ′C ′，图中标出了点B 的对应点B ′．根据下列条件，利用网格点和三角尺画图：(1)补全△A′B′C′；(2)画出AC边上的中线BD和AC边上的高线BE；(3)求△ABD 的面积．18．如图，在△ABC中，∠B＝40°，∠BCD＝100°，CE平分∠ACB．求∠A和∠BEC的度数．19．已知：如图，在△ABC中，∠A∶∠ABC∶∠ACB=3∶4∶5，BD，CE分别是边AC，AB上的高，BD，CE相交于H，求∠BHC的度数．四、填空题20．已知：如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC与G，∠E＝∠3，试问：AD是∠BAC的平分线吗？若是，请说明理由．解：是，理由如下：∵AD ⊥BC ，EG ⊥BC （已知） ∴∠4＝∠5＝90°（ ） ∴AD ∥EG （ ） ∴∠1＝∠E （ ） ∠2＝∠3（ ） ∵∠E ＝∠3（已知） ∴＝（ ）∴AD 是∠BAC 的平分线（ ）五、解答题21．如图，在ABC V 中，CD ，CE 分别是ABC V 的高和角平分线，28,58A B ∠=︒∠=︒，求DCE ∠的度数．22．如图，在六边形ABCDEF 中，140165AF CD A C ∠=︒∠=︒∥，，．(1)求B ∠的度数；(2)当D ∠=度时，可使AB DE ∥．试说明你的结论．23．（1）如图①，把△ABC 纸片沿 DE 折叠，使点 A 落在四边形 BCED 的内部点 A′的位置，试说明 2∠A=∠1+∠2；（2）如图②，若把△ABC 纸片沿 DE 折叠，使点 A 落在四边形 BCED 的外部点A′的位置，写出∠A 与∠1、∠2 之间的等量关系（无需说明理由）；（3）如图③，若把四边形 ABCD 沿 EF 折叠，使点 A 、D 落在四边形BCFE 的内部点 A′、D′的位置，请你探索此时∠A 、∠D 、∠1 与∠2 之间的数量关系，写出你发现的结论并说明理由．24．【概念认识】如图①所示，在ABC ∠中，若ABD DBE EBC ∠=∠=∠，则BD ，BE 叫做ABC ∠的“三分线”．其中，BD 是“邻AB 三分线”，BE 是“邻BC 三分线”．(1)如图②所示，在ABC V 中，100A ∠=︒，=45ABC ∠︒．若ABC ∠的三分线BD 交AC 于点D ．求BDC ∠的度数．(2)如图③所示，在ABC V 中，BP ，CP 分别是ABC ∠的邻BC 三分线和ACB ∠的邻BC 三分线，且135BPC ∠=︒．求A ∠的度数． 【延伸推广】(3)在ABC V 中，ACD ∠是ABC V 的外角，ABC ∠的三分线所在的直线与ACD ∠的三分线所在的直线交于点P ，若()60A m m ∠=︒>︒，60ABC ∠=︒．求出BPC ∠的度敌．（用含m 的式子表示）。

江苏省苏州市高新区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________A ．B ．C ．D ．8．A ，B ，C 三个住宅区分别住有某公司职工20人、40人、10人，且这三个住宅区在一条大道上（A ，B ，C 三点共线），如图所示，已知100AB =米，200BC =米，为了方便职工上下班，该公司的接送车打算在此区间内设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在（ ）A ．点AB ．点BC ．点A ，B 之间D ．点B ，C 之间二、填空题9．单项式22x y 的次数是．10．2023苏州环阳山半程马拉松吸引了5000名选手活力开跑，畅享高新区秀美的山水景色．半马全程距离约为21100米，用科学记数法表示21100为．11．婷算是中国古代的计算方法之一，宋代数学家用白色筹码代表正数，用黑色筹码代表负数，图中算式一表示的是()()242++-=-，按照这种算法，算式二表示的算式是．12．当1x =时，代数式32ax x bx ++的值为2024，当=1x -时，代数式32ax x bx ++的值为．13．一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价为270元，这件商品的成本价是元14．如图，将三个大小相同的正方形的一个顶点重合放置，那么∠1的度数为．15．如图，一条数轴上有点A，B，C，其中点A、B表示的数分别是0，8，现在以点CA B'=，则点C表示为折点将数轴向右对折，若点A的对应点A'落在射线CB上，且3的数是．16．将9个数填入幻方的九个格中（如图1），使处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的三个数的和相等，若将满足条件的另外9个数中的三个数填入了图2，则这9个数的和为（用含a的整式表示）．三、解答题(1)如图1，已知AO BO ⊥，垂足为O ，30AOE EOF ∠=∠=︒，在射线OE ，OF 中，射线______是()OA OB ，的半角线；(2)如图2，同一平面内，已知45AOB ∠=︒，射线OC 是()OA OB ，的半角线，求BOC ∠；(3)如图3，45AOP ∠=︒，射线OC OB 、同时从OP 开始，分别以每秒5°和每秒3°的速度按逆时针方向绕点O 旋转，当射线OC 旋转一周时OC OB 、同时停止运动，设旋转的时间为t （时间单位：s ）．问t 为何值时，射线OC 是()OA OB ，的半角线．。