【新课标版】2021年高三理科数学复习(全套)题型配套练习汇总
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（新课标版）高三理科数学复习（全套）题型配套练习汇总 题型专项集训 题型练1 选择题、填空题综合练(一) 能力突破训练 1.已知集合A={1,2,3,4},B={y|y=3x-2,x∈A},则A∩B=( )
A.{1} B.{4} C.{1,3} D.{1,4} 2.若复数z满足2z+=3-2i,其中i为虚数单位,则z= ( ) A.1+2i B.1-2i C.-1+2i D.-1-2i 3.若a>b>1,0A.acC.alogbc4.
执行如图所示的程序框图,若输入的a值为1,则输出的k值为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 5.等差数列{an}的公差d≠0,且a3,a5,a15成等比数列,若a1=3,Sn为数列{an}的前n项和,则Sn的最大值为( ) A.8 B.6 C.4 D.4 6.某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的表面积是 ( )
A.2+ B.4+ C.2+2 D.5 7.已知直线l1:x+2y+1=0,l2:Ax+By+2=0(A,B∈{1,2,3,4}),则l1与l2不平行的概率为( )
A. B. C. D. 8.某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况,绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图.图中A点表示十月的平均最高气温约为15 ℃,B点表示四月的平均最低气温约为5 ℃.下面叙述不正确的是( )
A.各月的平均最低气温都在0 ℃以上 B.七月的平均温差比一月的平均温差大 C.三月和十一月的平均最高气温基本相同 D.平均最高气温高于20 ℃的月份有5个
9.将函数y=sin图象上的点P向左平移s(s>0)个单位长度得到点P'.若P'位于函数y=sin 2x的图象上,则( ) A.t=,s的最小值为 B.t=,s的最小值为 C.t=,s的最小值为 D.t=,s的最小值为 10.函数f(x)=xcos x2在区间[0,2]上的零点的个数为 ( ) A.2 B.3 C.4 D.5 11.如图,半圆的直径AB=6,O为圆心,C为半圆上不同于A,B的任意一点,若P为半径OC上的
动点,则()·的最小值为( )
A. B.9 C.- D.-9 12.函数f(x)=(1-cos x)sin x在[-π,π]上的图象大致为 ( )
13.已知圆(x-2)2+y2=1经过椭圆=1(a>b>0)的一个顶点和一个焦点,则此椭圆的离心率e= . 14.的展开式中的常数项为 .(用数字表示) 15.(2017浙江,11)我国古代数学家刘徽创立的“割圆术”可以估算圆周率π,理论上能把π的值计算到任意精度.祖冲之继承并发展了“割圆术”,将π的值精确到小数点后七位,其结果领先世界一千多年,“割圆术”的第一步是计算单位圆内接正六边形的面积S6,S6= . 16.曲线y=x2与直线y=x所围成的封闭图形的面积为 . 思维提升训练 1.设集合A={y|y=2x,x∈R},B={x|x2-1<0},则A∪B=( ) A.(-1,1) B.(0,1) C.(-1,+∞) D.(0,+∞)
2.已知i是虚数单位,是z=1+i的共轭复数,则在复平面内对应的点在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.(2017山东,理7)若a>b>0,且ab=1,则下列不等式成立的是( )
A.a+
B.C.a+D.log2(a+b)4.若变量x,y满足约束条件则z=3x-y的最小值为( ) A.-7 B.-1 C.1 D.2
5.某算法的程序框图如图,若输出的y=,则输入的x的值可能为( )
A.-1 B.0 C.1 D.5 6.已知双曲线C:=1(a>0,b>0)的一条渐近线与直线x+2y+1=0垂直,则双曲线C的离心率为( ) A. B. C. D. 7.函数y=xsin x在[-π,π]上的图象是( ) 8.在△ABC中,a,b,c分别为∠A,∠B,∠C所对的边,若函数f(x)=x3+bx2+(a2+c2-ac)x+1有极值点,则∠B的取值范围是( ) A. B.
C. D. 9.将函数y=sin 2x(x∈R)的图象分别向左平移m(m>0)个单位、向右平移n(n>0)个单位所得到的图象都与函数y=sin(x∈R)的图象重合,则|m-n|的最小值为( )
A. B. C. D. 10.(2017安徽江南十校联考)质地均匀的正四面体表面分别印有0,1,2,3四个数字,某同学随机地抛掷此正四面体2次,若正四面体与地面重合的表面数字分别记为m,n,且两次结果相互独立,互不影响.记m2+n2≤4为事件A,则事件A发生的概率为( )
A. B. C. D.
11.已知O是锐角三角形ABC的外接圆圆心,∠A=60°,=2m·,则m的值为( ) A. B. C.1 D. 12.设O为坐标原点,P是以F为焦点的抛物线y2=2px(p>0)上任意一点,M是线段PF上的点,且|PM|=2|MF|,则直线OM的斜率的最大值为( )
A. B. C. D.1 13.(2017江苏,10)某公司一年购买某种货物600吨,每次购买x吨,运费为6万元/次,一年的总存储费用为4x万元.要使一年的总运费与总存储费用之和最小,则x的值是 . 14.在平面直角坐标系中,设直线l:kx-y+=0与圆O:x2+y2=4相交于A,B两点,,若点M在圆O上,则实数k= .
15.如图,在△ABC中,AB=BC=2,∠ABC=120°.若平面ABC外的点P和线段AC上的点D,满足PD=DA,PB=BA,则四面体PBCD的体积的最大值是 .
16.已知等差数列{an}前n项的和为Sn,且满足=3,则数列{an}的公差为 .
参考答案 题型练1 选择题、填空题综合练(一) 能力突破训练 1.D 解析由题意知集合B={1,4,7,10},则A∩B={1,4}.故选D.
2.B 解析设z=a+bi(a,b∈R),则2z+=3a+bi=3-2i,故a=1,b=-2,则z=1-2i,选B.
3.C 解析特殊值验证法,取a=3,b=2,c=, 因为,所以A错; 因为3>2,所以B错;
因为log3=-log32>-1=log2,所以D错;
因为3log2=-3<2log3=-2log32,所以C正确.故选C. 4.B 解析由程序框图可知,输入a=1,则k=0,b=1;进入循环体,a=-,a=b不成立,k=1,a=-2,a=b不成立,k=2,a=1,此时a=b=1,输出k,则k=2,故选B. 5.D 解析由题意得(a1+4d)2=(a1+2d)(a1+14d),即(3+4d)2=(3+2d)(3+14d),解得d=-2或d=0(舍去).
所以Sn=3n+(-2)=-n2+4n. 所以当n=2时,Sn=-n2+4n取最大值(Sn)max=8-4=4.故选D. 6.C 解析由三视图还原几何体如图.
∴S表面积=S
△BCD+2S△ACD+S△ABC
=2×2+21+2
=2+=2+2 7.A 解析由A,B∈{1,2,3,4},则有序数对(A,B)共有16种等可能基本事件,而(A,B)取值为(1,2)
时,l1∥l2,故l1与l2不平行的概率为1- 8.D 解析由题图可知,0℃在虚线圈内,所以各月的平均最低气温都在0℃以上,A正确;易知B,C正确;平均最高气温高于20℃的月份有3个,分别为六月、七月、八月,D错误.故选D.
9.A 解析设P'(x,y).由题意得,t=sin,且P'的纵坐标与P的纵坐标相同,即y=又
P'在函数y=sin2x的图象上,则sin2x=,故点P'的横坐标x=+kπ或+kπ(k∈Z),由题意可得s的最小值为 10.A 解析令f(x)=0,即xcosx2=0,得x=0或cosx2=0,则x=0或x2=kπ+,x∈Z. ∵x∈[0,2],∴x2∈[0,4],得k的取值为0,即方程f(x)=0有两个解,则函数f(x)=xcosx2在区间
上的零点的个数为2,故选A.
11.C 解析=2,
∴()=2=-2||·||.
又||+||=||=3≥2||·||, ∴()-故答案为-
12.C 解析由函数f(x)为奇函数,排除B;当0≤x≤π时,f(x)≥0,排除A; 又f'(x)=-2cos2x+cosx+1,令f'(0)=0,则cosx=1或cosx=-,结合x∈[-π,π],求得f(x)在(0,π]上的极大值点为,靠近π,排除D. 13 解析因为圆(x-2)2+y2=1与x轴的交点坐标为(1,0),(3,0),所以c=1,a=3,e= 14 解析Tk+1=x4-k(-1)kx4-2k(-1)k,令4-2k=0,得k=2,展开式中的常数项为 15 解析将正六边形分割为6个等边三角形, 则S6=6 16 解析在同一平面直角坐标系中作出函数y=x2与y=x的图象如图,所围成的封闭图形如图中阴影所示,设其面积为S.
由故所求面积S=(x-x2)dx= 思维提升训练 1.C 解析A={y|y>0},B={x|-1-1},选C.
2.C 解析=1-i,则=-i,
对应复平面内点的坐标为,在第三象限.
