最新中考中作图题的解法分析

中招物理作图题的一般解题技巧市直中学 王慧东一、 设置本专题的意义：在河南省的物理中招考试中，作图题一直以2道题、4分的分值出现。

而作图题是反映学生对知识理解和掌握程度的一种题型。

在2012届以前，作图题得分率几乎是物理中招五种题型中得分率最高的题型；而近几年，作图题的得分率一直在下降，究其原因除学生对知识理解和掌握程度逐步下降以外，最直接的原因就是“知识的细节掌握不好”。

本专题设置就是希望能够及时纠正一部分学生的错误认识和提高一部分学生的应试技巧。

二、作图题的主要特点是： (1)规律性作图题的解答完全以所学习的物理规律为依据。

(2)量化性作图题可以与数学知识紧密联系在一起，把相关物理量的相互关系用数学方法在图象上表示出来。

(3)需求性作图题可以表现物理现象的准确性。

三、本节课的难点和重点：本节课的重点是：发现、掌握作图题的一般解题技巧 本节课的难点是：如何在实践中运用这些技巧 四、授课思路：通过近几年中招作图题练习，归纳一般技巧，找出做题方法。

五、授课过程：例1：如图11所示，在游泳池的底部和侧壁，铺满了面积相等的小瓷砖，请画出水对A 、B 两瓷砖压力的示意图。

例2：图11中OA 为轻质杠杆，可绕O 点转动，在点B 处用细绳悬挂一重物，在A 端施加动力F 1，使杠杆在水平位置平衡。

请画出杠杆受到的阻力F 2及动力臂l 1。

例3：如图10所示，用瓶起开启瓶盖，请画出在A 点所用最小力的示意图。

例1图 例2图 例3图总结归纳方法：1、画物体受力的示意图时应注意：①确定究竟画哪个物体所受力；②判断受力物体的运动状态；③根据物体的运动状态判断其受力情况；④抓住“力的三要素”,规范的作图。

2、画杠杆要素时应注意：（例如：画最小力）①描出支点；②找出杠杆上距离支点最远的点，连接起来，这就是最长力臂；③过力的作用点画出力臂的垂线（注意方向），标上箭头和符号，这就是最小力。

完成对应练习。

例4：如图10所示，在某房间的天花板上装有平面镜M，S这一灯泡，P为不透明的墙，请画出灯泡发出的光经平面镜反射后，能够照亮P墙右侧区域的光路图。

专题十一中考物理作图题考法解法剖析作图能力的培养是学习物理的基本技能之一，全国各地市每年中考中均有考查，有的2道小题、有的3道小题，分值在4分——6分左右。

对于有的省市来说，虽然中考题型没有作图题，但在选择题、探究题里会渗透考查作图题，分值在2分左右，是不可忽视的一种题，要想圆满解决作图问题，对作图题的类型、考法、解题策略需了如如指掌。

一、常见作图题的类型1.光学类作图；2.力学类作图；3.电学类作图；4.磁学类作图。

二、常见作图题的考法1.光学作图考法(1)根据要求作出入射或反射光线；(2)根据平面镜成像特点作出物体的像或画平面镜的位置；(3)根据给定的入射光线和出射光线，在虚框内填适当光学元件。

2.力学作图的考法(1)画重力、支持力、摩擦力、浮力或者二力平衡时物体受力的示意图；(2)画力或者力臂；(3)组装滑轮组。

3.电学作图的考法(1)根据电学实物图画出对应电路图；(2)根据电路图连接电学实物图；(3)设计实用的电路图；(4)家庭简单电路安装图。

4.磁学作图的考法(1)标出通电螺线管电流方向；(2)标出通电螺线管磁极；(3)画出通电螺线管中线圈绕法．三、常见作图题的解法注意事项1.光学作图注意(1)注意“箭头”方向；(2)平面镜成像一定要画成“虚线”；(3)根据入射光线与出射光线在光具同侧或者异侧来判定是面镜或透镜；根据出射光线与入射光线比较，是会聚或发散来判定凸透镜或凹透镜。

2.力学作图注意(1)力的图示注意点：①究竟画哪个物体所受力;②画物体哪个(些)力;③抓住“力的三要素”,会规范的作图；(2)杠杆相关要注意：①描出支点；②用虚线画力的作用线；③从支点向力的作用线作垂线；(3)滑轮组相关要关注：①动滑轮承担的重物的绳子股数；②绳子起点；③绳子自由端方向。

3.电学作图注意(1)串联简单，并联抓住“分支点”；(2)注意“分支点”、“+、-”接线柱、量程以及滑动变阻器的连线（“一上一下”和“阻值变化”）；(3)首先判断用电器串并联，在根据要求把开关装到合适位置；(4)注意"三眼插座及保险丝"和"螺口灯泡及控制开关"与火线,零线和地线的连接.4.磁学作图注意抓住"右手螺旋定则"三个要点：①伸出右手；②四指与电流方向一致；③大拇指所指为N极方向。

中考专题30 尺规作图问题1.尺规作图的定义：只用不带刻度的直尺和圆规通过有限次操作，完成画图的一种作图方法．尺规作图可以要求写作图步骤，也可以要求不一定要写作图步骤，但必须保留作图痕迹。

2.尺规作图的五种基本情况(1)作一条线段等于已知线段；(2)作一个角等于已知角；(3)作已知线段的垂直平分线；(4)作已知角的角平分线；(5)过一点作已知直线的垂线。

3.对尺规作图题解法写出已知，求作，作法(不要求写出证明过程)并能给出合情推理。

4.中考专题要求(1)能完成以下基本作图：作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角，作角的平分线，作线段的垂直平分线.(2)能利用基本作图作三角形：已知三边作三角形；已知两边及其夹角作三角形；已知两角及其夹边作三角形；已知底边及底边上的高作等腰三角形.(3)能过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆.(4)了解尺规作图的步骤，对于尺规作图题，会写已知、求作和作法(不要求证明).【经典例题1】(2020年•台州)如图，已知线段AB ，分别以A ，B 为圆心，大于12AB 同样长为半径画弧，两弧交于点C，D，连接AC，AD，BC，BD，CD，则下列说法错误的是( )A．AB平分∠CAD B．CD平分∠ACB C．AB⊥CD D．AB＝CD【标准答案】D【分析】根据作图判断出四边形ACBD是菱形，再根据菱形的性质：菱形的对角线平分一组对角、菱形的对角线互相垂直平分可得出标准答案．【答案剖析】由作图知AC＝AD＝BC＝BD，∴四边形ACBD是菱形，∴AB平分∠CAD、CD平分∠ACB、AB⊥CD，不能判断AB＝CD【知识点练习】(2019•丽水模拟题)如图，小红在作线段AB的垂直平分线时，是这样操作的：分别以点A，B为圆心，大于线段AB长度一半的长为半径画弧，相交于点C，D，则直线CD即为所求．连结AC，BC，AD，BD，根据她的作图方法可知，四边形ADBC一定是( )A.矩形B.菱形C.正方形D.等腰梯形【标准答案】B【答案剖析】根据垂直平分线的画法得出四边形ADBC 四边的关系进而得出四边形一定是菱形。

中考数学核心考点强化突破：作图问题类型1 尺规作图1．在数学课本上,同学们已经探究过“经过已知直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程： 已知：直线l 和l 外一点P.求作：直线l 的垂线,使它经过点P.作法：如图：(1)在直线l 上任取两点A 、B ；(2)分别以点A 、B 为圆心,AP,BP 长为半径画弧,两弧相交于点Q ；(3)作直线PQ.参考以上材料作图的方法,解决以下问题：(1)以上材料作图的依据是：______________________________________________(2)已知：直线l 和l 外一点P.求作：⊙P ,使它与直线l 相切．(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹,并把作图痕迹用黑色签字笔描黑)解：(1)到线段两端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上(2)如图⊙P 即为所求．2．如图,MN 是⊙O 的直径,MN ＝4,点A 在⊙O 上,∠AMN＝30°,B 为AN ︵的中点,P 是直径MN 上一动点．(1)利用尺规作图,确定当PA ＋PB 最小时P 点的位置(不写作法,但要保留作图痕迹)．(2)求PA ＋PB 的最小值．解：(1)如图1所示,点P 即为所求；(2)由(1)可知,PA ＋PB 的最小值即为A′B 的长,连接OA′、OB 、OA,∵A′点为点A 关直线MN 的对称点,∠AMN＝30°,∴∠AON＝∠A′ON＝2∠AMN＝2×30°＝60°,又∵B 为AN ︵的中点,∴AB ︵＝BN ︵,∴∠BON＝∠AOB＝12∠AON＝30°,∴∠A′OB＝60°＋30°＝90°,又∵MN＝4,∴OA′＝OB ＝12MN ＝12×4＝2.∴在Rt △A′OB 中,A′B＝22,∴PA＋PB 的最小值为2 2.3．如图,已知△ABC ,∠B＝40°.(1)在图中,用尺规作出△ABC 的内切圆O,并标出⊙O 与边AB,BC,AC 的切点D,E,F(保留痕迹,不必写作法)；(2)连接EF,DF,求∠EFD 的度数．解：(1)如图1,⊙O 即为所求．(2)如图2,连接OD,OE,∴OD⊥AB ,OE⊥BC ,∴∠ODB＝∠OEB＝90°,∵∠B＝40°,∴∠DOE＝140°,∴∠EFD＝70°.4．小明在“课外新世界”中遇到这样一道题：如图1,已知∠AOB＝30°与线段a,你能作出边长为a 的等边三角形△COD 吗？小明的做法是：如图2,以O 为圆心,线段a 为半径画弧,分别交OA,OB 于点M,N,在弧MN 上任取一点P,以点M 为圆心,MP 为半径画弧,交弧CD 于点C,同理以点N 为圆心,NP 为半径画弧,交弧CD 于点D,连结CD,即△COD 就是所求的等边三角形．(1)请写出小明这种做法的理由；(2)在此基础上请你作如下操作和探究(如图3)：连结MN,MN 是否平行于CD ？为什么？(3)点P 在什么位置时,MN∥CD？请用小明的作图方法在图1中作出图形(不写作法,保留作图痕迹)．解：(1)如图2,连结OP,由题意可得MC ︵＝MP ︵,∴∠COM＝∠POM ,PN ︵＝DN ︵,∴∠PON＝∠DON ,∴∠POM＋∠PON＝∠COM＋∠DON＝30°,∴∠COD＝2∠MON＝60°,∴△OCD 是等边三角形；(2)不一定,只有当∠COM＝15°,CD∥MN ,理由：∵∠COM＝15°,∠MON＝30°,∴∠CON＝45°,∵∠C＝60°,∴∠OEC＝75°,∵ON＝OM,∴∠ONM＝∠OMN＝75°,∴∠OEC＝∠ONM ,∴CD∥MN；(3)当P 是MN ︵的中点时,MN∥CD；如图3所示．类型2 网格作图和其他5．如图,在网格(每个小正方形的边长均为1)中选取9个格点(格线的交点称为格点),如果以A 为圆心,r 为半径画圆,选取的格点中除点A 外恰好有3个在圆内,则r 的取值范围为( B )A ．22＜r ＜17B .17＜r ＜3 2C .17＜r ＜5D ．5＜r ＜29解：给各点标上字母,如图所示．AB ＝22＋22＝22,AC ＝AD ＝42＋12＝17,AE ＝32＋32＝32,AF ＝52＋22＝29,AG ＝AM ＝AN ＝42＋32＝5,∴17＜r ＜32时,除点A 外恰好有3个在圆内．6．我们约定,若一个三角形(记为△A 1)是由另一个三角形(记为△A)通过一次平移,或绕其任一边的中点旋转180°得到的,则称△A 1是由△A 复制的．以下的操作中每一个三角形只可以复制一次,复制过程可以一直进行下去．如图1,由△A 复制出△A 1,又由△A 1复制出△A 2,再由△A 2复制出△A 3,形成了一个大三角形,记作△B.以下各题中的复制均是由△A 开始的,通过复制形成的多边形中的任意相邻两个小三角形(指与△A 全等的三角形)之间既无缝隙也无重叠．(1)图1中标出的是一种可能的复制结果,小明发现△A∽△B ,其相似比为__1∶2__．在图1的基础上继续复制下去得到△C,若△C的一条边上恰有11个小三角形(指有一条边在该边上的小三角形),则△C中含有__121__个小三角形；(2)若△A是正三角形,你认为通过复制能形成的正多边形是__正三角形或正六边形__；(3)请你用两次旋转和一次平移复制形成一个四边形,在图2的方框内画出草图,并仿照图1作出标记．解析：(1)△A－△A1是经过旋转所得,△A1－△A2是经过旋转所得,△A2－△A3是经过平移所得．由于△B 是由4个△A组成,因此S△B＝4S△A,因此相似比为2∶1.当△C的一条边上有11个小三角形时,那么它们的相似比为11∶1,面积比121∶1,即△C中有121个这样的小三角形；故答案为：1∶2,121.(2)正三角形或正六边形．(3)如图．7．阅读理解：如图①,在四边形ABCD的边AB上任取一点E(点E不与点A、点B重合),分别连接ED、EC,可以把四边形ABCD分成三个三角形,如果其中有两个三角形相似,我们就把点E叫做四边形ABCD的边AB上的相似点；如果这三个三角形都相似,我们就把点E叫做四边形ABCD的边AB上的强相似点．解决问题：(1)如图①,∠A＝∠B＝∠DEC＝55°,试判断点E是否是四边形ABCD的边AB上的相似点,并说明理由；(2)如图②,在矩形ABCD中,AB＝5,BC＝2,且A,B,C,D四点均在正方形网格(网格中每个小正方形的边长为1)的格点(即每个小正方形的顶点)上,试在图②中画出矩形ABCD的边AB上的一个强相似点E；拓展探究：(3)如图③,将矩形ABCD沿CM折叠,使点D落在AB边上的点E处,若点E恰好是四边形ABCM的边AB上的一个强相似点,试探究AB和BC的数量关系．解：(1)点E是四边形ABCD的边AB上的相似点．理由：∵∠A＝55°,∴∠ADE＋∠DEA＝125°,∵∠DEC ＝55°,∴∠BEC＋∠DEA＝125°,∴∠ADE＝∠BEC.∵∠A＝∠B,∴△ADE∽△BEC.∴点E是四边形ABCD的AB 边上的相似点．(2)如图如下：(3)∵点E 是四边形ABCD 的边AB 上的一个强相似点,∴△AEM∽△BCE∽△ECM ,∴∠BCE＝∠ECM＝∠AEM ,由折叠可知：△ECM≌△DCM ,∴∠ECM＝∠D CM,CE ＝CD,∴∠BCE＝13∠BCD＝30°,∴BE＝12CE ＝12AB.在Rt △BCE 中,tan ∠BCE＝BEBC ＝tan 30°,∴BE BC ＝33,∴AB BC ＝233.。