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(新课标)华东师大版八年级数学下册《数据的整理与初步》单元测试题1及答案

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（新课标）2017-2018学年华东师大版八年级下册第20章数据的整理与初步处理单元测试题一、选择题(每小题3分，共30分)1．某组7名同学在一学期里阅读课外书籍的册数分别是：14，12，13，12，17，18，16，则这组数据的中位数是( B ) A．13 B．14 C．16 D．172．已知小明在一次面试中的成绩为创新：87，唱功：95，综合知识：89；若三项测试得分分别赋予权重3，6，1，则小明的平均成绩是( D )A．90 B．90.3 C．91 D．923．某特警部队为了选拔“神枪手”，举行了1000米射击比赛，最后由甲、乙两名战士进入决赛，在相同条件下，两人各射靶10次，经过统计计算，甲、乙两名战士的总成绩都是99.68环，甲的方差是0.28，乙的方差是0.21，则下列说法中，正确的是( B )A．甲的成绩比乙的成绩稳定B．乙的成绩比甲的成绩稳定C．甲、乙两人成绩的稳定性相同D．无法确定谁的成绩更稳定4．四名运动员参加了射击比赛，他们成绩的平均成绩x与方差s2如下表所示，如果要选择一个成绩好且状态稳定的人去参赛，那么应选( B )甲乙丙丁x 7 8 8 7s2 1 1 1.2 1.8A.甲B．乙C．丙D．丁5．在共有15人参加的“我爱祖国”演讲比赛中，参赛选手要想知道自己是否能进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的( C )A．平均数B．众数C．中位数D．方差6．某学校在开展“节约每一滴水”的活动中，从七年级的200名同学中任选出十名同学汇报了各自家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如下表：节水量(吨) 0.5 1 1.5 2同学数(人) 2 3 4 1请你估计这200名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是( C )A．180吨B．200吨C．240吨D．360吨7．实施新课改以来，某班学生经常采用“小组合作学习”的方式进行学习，学习委员小兵每周对各小组合作学习的情况进行了综合评分．下表是其中一周的统计数据：组别 1 2 3 4 5 6 7分值90 95 90 88 x 92 85已知这组数据的平均数是90，则这组数据的众数是( C ) A．88 B．95 C．90 D．928．某中学初三(1)班的一次数学测试的平均成绩为80分，男生的平均成绩为82分，女生平均成绩为77分，则该班男、女生的人数之比为( C )A．1∶2 B．2∶1 C．3∶2 D．2∶39．若干名工人某天生产同一种零件，生产的零件数整理成条形图(如图所示)，设他们生产零件的平均数为a，中位数为b，众数为c，则有( A )A．b＞a＞c B．c＞a＞bC．a＞b＞c D．b＞c＞a10．小明等五位同学以他们的年龄为一组数据，计算出这组数据的方差是0.5，则10年后小明等五位同学年龄的方差将( B )A．增大B．保持不变C．减小D．无法确定二、填空题(每小题3分，共24分)11．有10个数据的平均数是12，另有20个数据的平均数为15，那么这30个数的平均数是__14__．12．某小组在体育课的体能测试成绩是：45分3人，44分3人，43分2人，41分2人(满分为45分)，则小组体能测试的中位数是__44__分．13．某中学规定：学生的学期体育综合成绩满分为100分，其中，期中考试成绩占40%，期末考试成绩占60%，小海这个学期的期中、期末成绩(百分制)分别是80分、90分，则小海这个学期的体育综合成绩是__86__分．14．小明和小华做投掷飞镖游戏各5次，两人成绩(单位：环)如图所示，根据图中的信息可以确定成绩更稳定的是__小明__．(填“小明”或“小华”)第14题图) 第16图),第18题图)15．一组数据5，4，7，2，2，7，y，x的众数是5，则x＝__5__，y＝__5__，中位数是__5__．16．为响应“书香成都”建设的号召，在全校形成良好的人文阅读风尚，成都市某中学随机调查了部分学生平均每天的阅读时间，统计结果如图所示，则在本次调查中，阅读时间的中位数是__1__小时，众数是__1__小时．17．在植树节当天，某校一个班同学分成10个小组参加植树造林活动，10个小组植树的株数如下表：植树株数5 6 7(株)小组个数 3 4 3则这10个小组植树株数的方差是__0.6__．18．在一次捐款活动中，某班50名同学捐出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元的，还有捐50元和100元的，如图所示的统计图反映了不同的捐款数的人数比例，那么该班同学平均每人捐款__31.2__元．三、解答题(共66分)19．(7分)设一组数据x 1，x 2，…，x n 的平均数为m ，求下列各组数据的平均数：(1)x 1＋3，x 2＋3，…，x n ＋3；(2)2x 1，2x 2，…，2x n .解：设一组数据x 1，x 2，…，x n 的平均数是m ，即x ＝x 1＋x 2＋…＋x n n＝m ，则x 1＋x 2＋…＋x n ＝mn.(1)∵x 1＋x 2＋…＋x n ＝mn ，∴x 1＋3＋x 2＋3＋…＋x n ＋3＝mn ＋3n ，∴x 1＋3，x 2＋3，…，x n ＋3的平均数是mn ＋3n n＝m ＋3 (2)∵x 1＋x 2＋…＋x n ＝mn ，∴2x 1＋2x 2＋…＋2x n ＝2mn ，∴2x 1，2x 2，…，2x n 的平均数是2mn n＝2m20．(8分)某公司欲招聘一名工作人员，对甲、乙两位应聘者进行面试和笔试，他们的成绩(百分制)如表所示．应聘面试笔试者甲87 90乙91 82若公司分别赋予面试成绩和笔试成绩6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？解：甲的平均成绩为：(87×6＋90×4)÷10＝88.2(分)，乙的平均成绩为：(91×6＋82×4)÷10＝87.4(分)，因为甲的平均分数较高，所以甲将被录取21．(9分)(2015·淄博)在学校组织的社会实践活动中，甲、乙两人参加了射击比赛，每人射击七次，命中的环数如表：序号一 二 三 四 五 六 七 甲命中的环数(环)78 8 6 9 8 10 乙命中的环数(环) 510 6 7 8 10 10根据以上信息，解决以下问题：(1)写出甲、乙两人命中环数的众数；(2)已知通过计算器求得x 甲＝8，s甲2≈1.43，试比较甲、乙两人谁的成绩更稳定？解：(1)由题意可知：甲的众数为8，乙的众数为10 (2)乙的平均数＝5＋6＋7＋8＋10＋10＋107＝8，乙的方差为：s 乙2＝17[(5－8)2＋(10－8)2＋…＋(10－8)2]＝267≈3.71.∵得x 甲＝8，S 甲2≈1.43，∴甲、乙的平均成绩一样，而甲的方差小于乙的方差，∴甲的成绩更稳定22．(9分)已知一组数据x 1，x 2，…x 6的平均数为1，方差为53. (1)求：x 12＋x 22＋…＋x 62；(2)若在这组数据中加入另一个数据x 7，重新计算，平均数无变化，求这7个数据的方差(结果用分数表示)．解：(1)∵数据x 1，x 2，…，x 6的平均数为1，∴x 1＋x 2＋…＋x 6＝1×6＝6，又∵方差为53，∴s 2＝16[(x 1－1)2＋(x 2－1)2＋…＋(x 6－1)2]＝16[x 12＋x 22＋…＋x 62－2(x 1＋x 2＋…＋x 6)＋6]＝16(x 12＋x 22＋…＋x 62－2×6＋6)＝16(x 12＋x 22＋…＋x 62)－1＝53，∴x 12＋x 22＋…＋x 62＝16 (2)∵数据x 1，x 2，…，x 7的平均数为1，∴x 1＋x 2＋…＋x 7＝1×7＝7，∵x 1＋x 2＋…＋x 6＝6，∴x 7＝1，∵16[(x 1－1)2＋(x 2－1)2＋…＋(x 6－1)2]＝53，∴(x 1－1)2＋(x 2－1)2＋…＋(x 6－1)2＝10，∴s 2＝17[(x 1－1)2＋(x 2－1)2＋…＋(x 7－1)2]＝17[10＋(1－1)2]＝10723．(9分)某公司33名职工的月工资(单位：元)如下：职务董事长副董事长董事总经理经理管理员职员人数 1 1 2 1 5 3 20工资5500 5000 3500 3000 2500 2000 1500(1)求该公司职工月工资的平均数、中位数、众数；(精确到个位)(2)假设副董事长工资从5000元提升到20000元，董事长的工资从5500元提升到30000元，那么新的平均数、中位数、众数又各是多少？(精确到个位)(3)你认为哪个统计量更能反映这个公司职工的工资水平，并说明理由．解：(1)平均数：2091元，中位数：1500元，众数：1500元(2)平均数：3288元，中位数：1500元，众数1500元(3)中位数和众数均能反映该公司职工的工资水平．因为公司中少数人的工资额与大多数人的工资额差别较大，这样导致平均数偏差较大，所以平均数不能反映公司职工的工资水平24．(12分)某厂生产A，B两种产品，其单价随市场变化而做相应调整，营销人员根据前三次单价变化的情况，绘制了如下统计表及不完整的折线图．A，B产品单价变化统计表第一次第二次第三次A产品单价(元/件)6 5.2 6.5 B产品单价(元/件)3.5 4 3并求得了A产品三次单价的平均数和方差：x A ＝5.9，sA2＝13[(6－5.9)2＋(5.2－5.9)2＋(6.5－5.9)2]＝43150.(1)补全如图中B产品单价变化的折线图，B产品第三次的单价比上一次的单价降低了____%；(2)求B产品三次单价的方差，并比较哪种产品的单价波动小；(3)该厂决定第四次调价，A产品的单价仍为6.5元/件，B产品的单价比3元/件上调m%(m＞0)，使得A产品这四次单价的中位数是B产品四次单价中位数的2倍少1，求m的值．解：(1)如图所示：B产品第三次的单价比上一次的单价降低了4－34＝25%(2)x B＝13(3.5＋4＋3)＝ 3.5，s n 2＝（3.5－3.5）2＋（4－3.5）2＋（3－3.5）23＝16，∵B 产品的方差小，∴B 产品的单价波动小 (3)第四次调价后，对于A 产品，这四次单价的中位数为6＋6.52＝254；对于B 产品，∵m ＞0，∴第四次单价大于3，∵3.5＋42×2－1＞254，∴第四次单价小于4，∴3（1＋m%）＋3.52×2－1＝254，∴m ＝2525．(12分)在学校组织的知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A ，B ，C ，D 四个等级，其中相应等级的得分依次为100分，90分，80分，70分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图，请你根据统计图提供的信息解答下列问题：(1)此次竞赛中二班的成绩在C级以上(包括C级)的人数为__21__人；(2)请你将表格补充完整；平均数(分) 中位数(分) 众数(分)一班87.6 90二班87.6 100(3)请从下列不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析：①从平均数和中位数的角度来比较一班和二班的成绩；②从平均数和众数的角度来比较一班和二班的成绩；③从B级以上(包括B级)的人数的角度来比较一班和二班的成绩．解：(1)21人(2)一班的众数为90，二班的中位数为80 (3)①从平均数的角度看两班成绩一样，从中位数的角度看，一班比二班的成绩好，所以一班的成绩好；②从平均数的角度看两班的成绩一样，从众数的角度看二班比一班的成绩好，所以二班的成绩好；③从B级以上(包括B级的人数的角度看，一班有18人，二班有12人，所以一班的成绩好。

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完整版华师大版八年级下册数学第20章 数据的整理与初步处理含答案

完整版华师大版八年级下册数学第20章 数据的整理与初步处理含答案

华师大版八年级下册数学第20章数据的整理与初步处理含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图是某市一周以来新冠肺炎疑似病例数的统计图，则这七天疑似病例数的中位数和众数分别是（）A.中位数是25，众数是23B.中位数是33，众数是23C.中位数是25，众数是33D.中位数是33，众数是332、下表是某校合唱团成员的年龄分布，对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（）年龄/岁 13 14 15 16频数 5 15 x 10- xC.平均数、方差D.众数、中位数3、一组数据17，35，18，50，36，99的中位数为（）A.18B.35C.35.5D.504、已知一组数据1，3，2，5，x 的众数是3，则这组数据的中位数是（）A.2.8B.2C.3D.55、学校广播站要招聘1名记者，小亮和小丽报名参加了3项素质测试，成绩如下：写作能力普通话水平计算机水平小亮90分75分51分小丽60分84分72分将写作能力、普通话水平、计算机水平这三项的总分由原先按3：5：2计算，变成按5：3：2计算，总分变化情况是（）A.小丽增加多B.小亮增加多C.两人成绩不变化D.变化情况无法确定6、小明和小李两位同学这学期数学六次测试的平均成绩恰好都是85分，方差分别为S小明2=1.5，S小李2=2，则成绩最稳定的是（）A.小明B.小李C.小明和小李D.无法确定7、某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下：80，90，75，75，80，80．下列表述错误的是（）A.平均数是80B.极差是15C.中位数是80D.标准差是258、一组数据1，3，a，5，7的众数为7，则这组数据的中位数为（）A.1B.3C.5D.79、某兴趣小组为了解我市气温变化情况，记录了今年1月份连续6天的最低气温（单位：℃）：，关于这组数据，下列结论不正确的是（）A.平均数是-2B.中位数是-2C.众数是-2D.方差是710、每年的4月23日是“世界读书日”．某中学为了了解八年级学生的读书情况，随机调查了50名学生的册数，统计数据如表所示：册数0 1 2 3 4人数3 13 16 17 1则这50名学生读数册数的众数、中位数是（）A.3，3B.3，2C.2，3D.2，211、某农科院对甲、乙两种甜玉米各用10块相同条件的试验田进行试验，得到两个品种每公顷产量的两组数据，其方差分别为s甲2=0.002、s乙2=0.03，则（）A.甲比乙的产量稳定B.乙比甲的产量稳定C.甲、乙的产量一样稳定D.无法确定哪一品种的产量更稳定12、下列说法不正确的是（）A.了解全市中学生对泰州“三个名城”含义的知晓度的情况，适合用抽样调查 B.若甲组数据方差=0.39，乙组数据方差=0.27，则乙组数据比甲组数据稳定 C.某种彩票中奖的概率是，买100张该种彩票一定会中奖 D.数据﹣1、1.5、2、2、4的中位数是2．13、一组数据2，3，5，5，4的众数、中位数分别是（）A.5，4B.5，5C.5，4.5D.5，3.814、一组数据：6，3，4，5，7的平均数和中位数分别是（）A.5，5B.5，6C.6，5D.6，615、某校八年级（3）班体训队员的身高（单位：cm）如下：169，165，166，164，169，167，166，169，166，165，获得这组数据方法是（）.A.直接观察B.查阅文献资料C.互联网查询D.测量二、填空题(共10题，共计30分)16、“植树节”时，九(1)班6个小组的植树棵数分别是：5，7，3，x，6，4.已知这组数据的众数是5，则该组数据的平均数是________17、某班一次测验成绩（10分制）如下：10分4人，9分7人，8分14人，7分18人，6分5人，5分2人．则本次测验的中位数是________．18、武汉市某气象观测点记录了5天的平均气温（单位：℃），分别是25、20、18、23、27，这组数据的中位数是________19、数字2018、 2019 、2020 、2021 、2022的方差是________；20、某区10名学生参加实际汉字听写大赛，他们得分情况如下表：人数 3 4 2 1分数80 85 90 95那么10名学生所得分数的中位数是________.21、为了解学生跳绳情况，对慧泉中学九（7）班某10位男生进行了1分钟跳绳测试，测试成绩（单位：个）如下：120，130，115，125，140，125，130，150，155，130，则这组数据的众数为________.22、一个样本为1，3，2，2，a，b，c.已知这个样本的众数为3，平均数为2，那么这个样本的方差为________23、一组数据2、﹣2、4、1、0的方差是________．24、一组数据：1，2，3，4，5的方差为________．25、在某次知识竞赛中，10名学生的成绩统计如表：则这10名学生成绩的平均数为________.三、解答题(共6题，共计25分)26、某校九年级两个班，各选派10名学生参加学校举行的“汉字听写”大赛预赛，各参赛选手的成绩如下：A班：88，91，92，93，93，93，94，98，98，100B班：89，93，93，93，95，96，96，98，98，99通过整理，得到数据分析表如下：（1）直接写出表中a、b、c的值；（2）依据数据分析表，有人说：“最高分在A班，A班的成绩比B班好”，但也有人说B班的成绩要好，请给出两条支持B班成绩好的理由．27、下表是某班5名同学某次数学测试成绩．根据信息完成下表，并回答问题．五人中分数最高的是谁？分数最低的是谁？谁的分数与全班平均分最接近？28、2011年3月，胡润研究院发布“2010胡润艺术榜”，艺术榜是依据度公开拍卖市场作品的总成交额排名，其中排名前10位的国宝国画艺术家的情况如下表：（1）请你根据表中提供的艺术家的年龄情况填写下列表格（2）请你算出排名前10位的国宝国画艺术家的平均年龄及年龄的中位数．（3）请你根据题意从不同的角度写出两条信息．29、某校九年级甲班学生中，有5人13岁，30人14岁，5人15岁，求这个班级学生的平均年龄．30、某校为提高学生的汉字书写能力，开展了“汉字听写”大赛．七、八年级各有150人参加比赛，为了解这两个年级参加比赛学生的成绩情况，从中各随机抽取10名学生的成绩，数据如下：七年级 88 94 90 94 84 94 9994 99 100八年级 84 93 88 94 93 98 9398 97 99整理数据：按如下分段整理样本数据并补全表格：分析数据：补全下列表格中的统计量：得出结论：你认为抽取的学生哪个年级的成绩较为稳定？并说明理由．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、D3、C4、C5、B6、A7、D8、C9、D10、B11、A13、A14、A15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共6题，共计25分)27、28、29、。

华东师大版八年级下册第二十章数据的整理与初步单元测试卷

华东师大版八年级下册第二十章数据的整理与初步单元测试卷

华东师大版八年级下册第二十章数据的整理与初步单元测试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．一组数据：1，2，4，2，2，5，这组数据的众数是（）A．1 B．2 C．4 D．52．已知一组数据75，80，80，85，90，则它的众数和中位数分别为（）A．75，80 B．80，85 C．80，90 D．80，803．小明家1至6月份的用水量统计如图所示，关于这组数据，下列说法错误的是（）．A.众数是6吨B.平均数是5吨C.中位数是5吨D.方差是4．一小组8位同学一分钟跳绳的次数如下：150，176，168，183，172，164，168，185，则这组数据的中位数为（）A．172 B．171 C．170 D．1685．某市一周日最高气温如图所示，则该市这周的日最高气温的众数是（）A．25 B．26 C．27 D．286．甲、乙、丙三种糖果售价分别为每千克6元，7元，8元，若将甲种8千克，乙种10千克，丙种3千克糖果混在一起，则售价应定为每千克（）A．6.7元B．6.8元C．7.5元D．8.6元7．一组数据：2，﹣1，0，3，﹣3，2．则这组数据的中位数和众数分别是（）A ．0，2B ．1.5，2C ．1，2D ．1，38．下列说法正确的是（ ）A ．方差越大，数据的波动越大B ．某种彩票中奖概率为1%，是指买100张彩票一定有1张中奖C ．旅客上飞机前的安检应采用抽样调查D ．掷一枚硬币，正面一定朝上9．一组数据：1，3，3，5，若添加一个数据3，则下列统计量中发生变化的是（ ）A.平均数B.中位数C.众数D.方差10．点点同学对数据26，36，36，46，5■，52进行统计分析，发现其中一个两位数被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（ ）A ．平均数B ．中位数C ．方差D ．标准差二、填空题11．对甲、乙两个水稻品种各100株的株高进行测量，求得x 甲＝0.75，x 乙＝0.75，S 2甲＝1.3，S 2乙＝0.95，则株高较整齐的水稻品种是_____．（填“甲”或“乙”）12．某计算机程序第一次算得m 个数据的平均数为x ，第二次算得另外n 个数据的平均数为y ，则这()m n +个数据的平均数等于______.13．某中学规定学生的学期体育总评成绩满分为100分，其中平均成绩占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%，小彤的三项成绩(百分制)依次为95，90，88，则小彤这学期的体育总评成绩为_____．14．若一组数据1，2，x ，3，4的众数为4，则这组数据的中位数是__________. 15．用计算器进行统计计算时，在输入数据的过程中，如果发现刚输入的数据有错误可按键____将它清除，再重新输入正确数据．三、解答题16．为了提高学生阅读能力，我区某校倡议八年级学生利用双休日加强课外阅读，为了解同学们阅读的情况，学校随机抽查了部分同学周末阅读时间，并且得到数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题：（1）将条形统计图补充完整；被调查的学生周末阅读时间众数是 小时，中位数是 小时；（2）计算被调查学生阅读时间的平均数；（3）该校八年级共有500人，试估计周末阅读时间不低于1.5小时的人数．17．某校为了七年级数学教学，提高学生学习数学的兴趣，校教务处在七年级所有学生中，每班随机抽取60名学生，并对他们的数学学习情况进行了问卷调查，我们从调查的题目中特别把学生对数学学习喜欢程度的回答（喜欢程度分为：“A—非常喜欢”、“B—比较喜欢”、“C—不太喜欢”、“D—很不喜欢”，针对这个题目，问卷时要求每位被调查的学生必须从中选一项而且只能选一项）结果进行统计．现将统计结果制成如下两幅不完整的统计图．请你根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）补全上面的条形统计图和扇形统计图；（2）所抽取的学生对于数学学习喜欢程度的众数是：（3）若该校七年级有960名学生，请你估算该年级学生中对数学学习“不太喜欢”的有多少人？18．某生产小组有15名工人，调查每个工人的日均零件生产能力，获得如表数据：()1求这15名工人日均生产零件的众数、中位数、平均数．()2为提高工作效率和工人的工作积极性，生产管理者准备实行“每天定额生产，超产有奖”的措施，如果你是管理者，你将如何确定这个定额？请说明理由．参考答案1．B【解析】【分析】此题涉及的知识点是众数，根据众数的定义就可以判断得出结果【详解】一组数据中出现次数最多的那个数值，就是众数，根据题意，数据中出现最多的是2，所以众数是2,故选B【点睛】此题重点考察学生对于众数的理解和应用，掌握众数就是数据中出现次数最多的数是解题的最佳方法。

华东师大版八年级下册章节基础检测第20章《数据的整理与初步处理》(手写答案)

华东师大版八年级下册章节基础检测第20章《数据的整理与初步处理》(手写答案)

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--培根华东师大版八年级下册章节基础检测数据的整理与初步处理（满分100分，考试时间60分钟）学校班级姓名一、选择题（每小题 3 分，共30 分）1.某市测得一周PM2.5 的日均值（单位：微克/立方米）如下：50，40，75，50，37，50，40，这组数据的中位数和众数分别是（）A．50 和50 B．50 和40 C．40 和50 D．40 和40 2.期中考试后，班里有两位同学议论他们所在小组同学的数学成绩，小明说：“我们组成绩是86 分的同学最多”，小英说：“我们组的7 位同学成绩排在最中间的恰好也是86 分”，上面两位同学的话能反映出的统计量是（）A．众数和平均数B．平均数和中位数C．众数和方差D．众数和中位数3.甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如下表：如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加全国数学联赛，那么应选（）A．甲B．乙C．丙D．丁4.已知一组数据3，a，4，5 的中位数为4，则这组数据的平均数为（）A．3 B．4 C．5 D．65.数名射击运动员第一轮比赛成绩如下表所示：6.考试成绩占30%，期末考试成绩占50%．小彤的三项成绩（百分制）分别为95，90，88，则小彤这学期的体育成绩为（）A．89 B．90 C．92 D．937.已知一组数据10，8，9，x，5 的众数是8，那么这组数据的方差是（）A．2.8 B．143C．2 D．518.如图是某商场一天的运动鞋销售量情况统计图．这些运动鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别为（）A．25，25 B．25，24.5 C．24.5，25 D．24.5，24.5第8 题图第10 题图9.某校八年级有13 名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6 名参加决赛，小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13 名同学成绩的（）A．中位数B．众数C．平均数D．方差10.如图是甲、乙两名射击运动员的10 次射击训练成绩的折线统计图，则下列说法正确的是（）A．甲比乙的成绩稳定B．乙比甲的成绩稳定C．甲、乙两人的成绩一样稳定D．无法确定谁的成绩更稳定二、填空题（每小题 3 分，共15 分）11.商店某天销售了11 件衬衫，其领口尺寸统计如下表：领口尺寸（单位：cm）38 39 40 41 42件数 1 4 3 1 2 则这件衬衫领口尺寸的众数是cm，中位数是cm．12.已知三个不相等的正整数的平均数，中位数都是3，则这三个数分别为．13. 若x1，x2，x3，x4 的平均数是a，则3x1-5，3x2-8，3x3-6，3x4-1 的平均数为．14. 甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表：班级参赛人数中位数方差平均字数甲55 149 191 135乙55 151 110 135②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字≥150 个为优秀）；2⎨ ③甲班成绩的波动比乙班大．上述结论正确的是．（填序号）15. 现有一组数据：9，11，11，7，10，8，12，中位数是 m ，众数是 n ，则关于x ，y 的方程组⎧mx -10 y = 10的解是 ．⎩10x - ny = 6三、解答题（本大题共 5 小题，满分 55 分）16.（10 分）一次数学测试结束后，学校要了解八年级（共四个班）学生的平均成绩，得知一班 48 名学生的平均分为 85 分，二班 52 名学生的平均分为 80 分，三班 50 名学生的平均分为 86 分，四班 50 名学生的平均分为 82 分．小 明这样计算该校八年级数学测试的平均成绩：小明的算法正确吗？为什么？若不正确，请写出正确的计算过程．17.（10 分）一次演讲比赛，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容:演讲能力:演讲效果 =5:4:1 的比例计算选手的综合成绩（百分制）．进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：318.（10 分）下表是某校八年级（1）班20 名学生某次体育测验的成绩统计表：成绩（分）60 70 80 90 100人数（人） 1 5 x y 2（1）（2）这20 名学生的本次测验成绩的众数和中位数分别是多少？19.（12 分）6 月5 日是世界环境日，某校组织了一次环保知识竞赛，每班选25名同学参加比赛，成绩分别为A，B，C，D 四个等级，其中相应等级的得分依次记为100 分、90 分、80 分、70 分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成统计图．平均数（分）中位数（分）众数（分）一班 a b 90二班 d 80 c（1）把一班竞赛成绩统计图补充完整；（2）求出表中a，b，c，d 的值：（3）请从平均数和中位数方面比较一班和二班的成绩，对这次竞赛成绩的结果进行分析．420.（13 分）某市射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加省比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：（1）（2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；（3）根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加省比赛更合适，请说明理由．5参考答案：1-5ADBBC 6-10BABAB19、。

第二十章数据的整理与初步处理单元测试卷2021-2022学年华东师大版八年级下册数学(含答案)

第二十章数据的整理与初步处理单元测试卷2021-2022学年华东师大版八年级下册数学(含答案)

新华师大版八年级下册数学第20章 数据的整理与初步处理单元测试题时间:100分钟 总分:120分 姓名____________一、选择题（每小题3分,共30分）1. 如果一组数据4,2,,6x 的平均数为5,那么数据x 为 【 】 （A ）8 （B ）5 （C ）4 （D ）32. 如果21,x x 的平均数为6,那么3,121++x x 的平均数是 【 】 （A ）4 （B ）5 （C ）6 （D ）83. 已知数据321,,x x x 的平均数为,m 则3213,3,3x x x 的平均数为 【 】 （A ）m （B ）m 3 （C ）3m （D ）2m4. 一组数据10, 5, 15, 5,20,则这组数据的平均数和中位数分别是 【 】 （A ）10, 10 （B ）10, 12.5 （C ）11, 12.5 （D ）11, 105. 已知一组从小到大排列的数据10,,4,0x 的中位数是5,那么x 的值等于 【 】 （A ）5 （B ）6 （C ）7 （D ）86. 在一次体育测试中,小芳所在小组8个人的成绩（单位:分）分别是46 , 47 , 48 , 48 , 49 , 49 , 49 , 50,则这8个人成绩的中位数是 【 】 （A ）47分 （B ）48分 （C ）48.5分 （D ）49分7. 已知一组数据12,,10,9,7,3x 的众数是,9则这组数据的中位数是 【 】 （A ）9 （B ）9.5 （C ）3 （D ）12 8. 在一次献爱心的捐赠活动中,某班45名同学捐款金额统计如下:金额（元） 20 30 35 50 100 学生数（人）51051510在这次活动中,该班同学捐款金额的众数和中位数分别是 【 】 （A ）30元, 35元 （B ）50元, 35元 （C ）50元, 50元 （D ）15元, 50元9. 若要对一射击运动员最近5次训练成绩进行统计分析,判断他的训练成绩是否稳定,则需要知道他5次训练成绩的 【 】（A ）中位数 （B ）平均数 （C ）众数 （D ）方差10. 某同学对甲、乙、丙、丁四个市场二月份每天的白菜价格进行调查,计算后发现这个月四个市场的价格平均值相同,方差分别为8.5, 2.5, 10.1 ,7.4 ,二月份白菜价格最稳定的市场是 【 】 （A ）甲 （B ）乙 （C ）丙 （D ）丁二、填空题（每小题3分,共30分）11. 在演唱比赛中,5名评委给一位歌手的打分如下:8.2分, 8.3分, 7.8分, 7.7分, 8.0分.则这位歌手的平均得分是________.12. 某市号召市民节约用水,为了解居民用水情况,随机抽查了20户家庭某月的用水量,结果如下表,则这20户家庭这个月的平均用水量是________吨.用水量（吨）4 5 6 8 户数384513. 某校九年级（1）班40名同学中,14岁的有1人,15岁的有21人,16岁的有16人,17岁的有2人,则这个班同学年龄的中位数是_______岁.14. 若数据n x x x ,,,21 的平均数为-x ,则=⎪⎭⎫ ⎝⎛-++⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛----x x x x x x n 21 ________.15. 我市某一周的每一天的最高气温统计如下表:最高气温（℃）25 26 27 28 天数1123则这组数据的中位数是________,众数是________.16. 有5个从小到大排列的正整数,中位数是3,唯一的众数是8,则这5个数的和为________.17. 某公司对应聘者进行面试,按专业知识、工作经验、仪表形象给应聘者打分,这三个方面的重要性之比为6 : 3 : 1 ,对应聘的王丽、张莹两人的打分如下表所示:姓名 专业知识 工作经验 仪表形象 王丽 14 16 18 张莹181612两人中只录取一个,若你是人事主管,你会录用____________.18. 为筹备班级的毕业联欢会,班长对全班学生爱吃哪几种水果进行了民意调查,那么最终决定买什么水果,最值得关注的应该是统计调查数据的________（填中位数、众数或平均数）.19. 数据5,3,0,1,2--的方差是________.20.随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度,计算平均数和方差的结果为:6.21,5.7,13,1322====乙甲—乙—甲s s x x ,则小麦长势比较整齐的试验田是________.三、解答题（每小题12分,共60分）21. 为了解某小区居民的用水情况,随机抽取了该小区10户家庭的月用水量,结果如下表:月用水量（吨）10 13 14 17 18 户数22321（1）计算这10户家庭的平均月用水量;（2）如果该小区有500户家庭,根据上面的计算结果,估计该小区居民每月共用水多少吨.22. 某中学为了解学校的耗电情况,抽查了10天中全校每天的耗电量（单位:度）,数据如下表所示:度数90 93 102 113 114 120天数 1 1 2 3 1 2（1）写出上表中数据的众数和平均数;（2）估计该校每月的耗电量（按30天计）;（3）若当地每度电的定价是0. 5元,写出该校应付电费y（元）与天数x之间的函数关系式.23. 某校欲招聘一名数学教师,学校对甲、乙、丙三位候选人进行了三项能力测试,各项测试成绩满分均为100分,根据结果择优录用.三位候选人的各项测试成绩如下表所示:测试能力测试成绩（分）甲乙丙教学能力85 73 73科研能力70 71 65组织能力64 72 84（1）如果根据三项测试的平均成绩,那么谁将被录用?请说明理由;（2）根据实际需要,学校将教学能力、科研能力和组织能力测试得分按5 : 3 : 2的比例确定每人的成绩,那么谁将被录用?请说明理由.24. 下表是某校八年级（11）班20名学生某次数学测试成绩的统计表:成绩（分）60 70 80 90 100人数（人） 1 5 x y 2（1）若这20名学生成绩的平均分数为82分,求x和y的值;（2）在（1）的条件下,设这20名学生本次测试成绩的众数为a,中位数为b,求a、b的值.25.甲、乙两名同学进行射击训练,在相同条件下各射靶5次,成绩统计如下:命中环数7 8 9 10甲 2 2 0 1乙 1 3 1 0若从甲、乙两人射击成绩方差的角度评价两人的射击水平定些?新华师大版八年级下册数学第20章 数据的整理与初步处理单元测试题参考答案一、选择题（每小题3分,共30分）题号 1 2 3 4 5 答案ADBDB题号 6 7 8 9 10 答案CACDB二、填空题（每小题3分,共30分）11. 8分 12. 5. 8 13. 15 14. 0 15. 27℃ , 28℃ 16. 22 17. 张莹 18. 众数 19. 6. 8 20. 甲 重要知识点总结:本章介绍了几个非常重要的描述数据特性的概念,分别是: （1）平均数（算术平均数） （2）加权平均数 （3）中位数 （4）众数 （5）方差 另外,我又给你们补充了一个概念:（6）极差.平均数: 对于一组数据n x x x ,,,21 ,其平均数用“-x ”表示,计算公式为:nx x x x n+++=-21即一组数据的平均数等于数据的总和除以数据的个数. 平均数代表或表示了一组数据的平均水平. 关于平均数的结论: 介绍两个重要的结论:（1）若一组数据中的每个数据都扩大相同的倍数,则该组数据的平均数也要扩大相同的倍数;如:一组数据n x x x ,,,21 的平均数为m ,则数据n x x x 3,,3,321 的平均数便为m 3.（2）若两组数据:nn y y y x x x ,,,,,,2121的平均数分别为——、y x ,则数据组:n n y x y x y x +++,,,2211的平均数为——y x +.注意:要求两组数据含有相同的个数.中位数: 一组数据,按从小到大的顺序排列之后,我们把处于最中间的那个数或最中间两个数的平均数叫做这组数据的中位数.（1）若该组数据的个数为奇数,则最中间的数只有一个,作为这组的中位数; （2）若该组数据的个数为偶数,则最中间的数有两个,把这两个数的平均数（即相加除以2）作为这组数据的作为中位数. 注意两点:（1）先排序,再确定中位数; （2）一组数据的中位数必定存在,且只有一个.众数: 把一组数据中出现次数最多的那个数据,叫做这组数据的众数. 注意:一组数据的众数可以没有（即不存在）,也可以不止一个.方差: 若一组数据n x x x ,,,21 的平均数为—x ,则这组数据的方差计算公式为（方差用2s 表示）:nx x x x x x s n 222212⎪⎭⎫ ⎝⎛-++⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=———方差反映了一组数据的波动大小,方差越小,数据的波动也越小,数据反映的事实（如成绩、价格、物品质量等）越稳定.最后注意 平均数、众数和中位数要带上和原数据一致的单位.14.若数据n x x x ,,,21 的平均数为-x ,则=⎪⎭⎫ ⎝⎛-++⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛----x x x x x x n 21 ________.解析:∵数据n x x x ,,,21 的平均数为-x∴—x n x x x n =+++ 21∴⎪⎭⎫ ⎝⎛-++⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛----x x x x x x n 21 ()021=-=-+++=———x n x n x n x x x n21.解:（1）141014010181172143132102==⨯+⨯+⨯+⨯+⨯（吨）即这10户家庭的平均月用水量为14吨; （2）700014500=⨯（吨） 即该小区居民每月共用水7000吨. 22.解:（1）众数为113度, 平均数为:108101080101202114111331022931901==⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯（度）;（2）324010830=⨯（度） 即该校每月的耗电量为3240度; （3）x x y 541085.0=⨯=.23.解:（1）733647085=++=—甲x （分） 723727173=++=—乙x （分） 743846573=++=—丙x （分） ∵74>73>72 ∴丙将被录用;（2）甲的得分:3.76%2064%3070%5085=⨯+⨯+⨯分 乙的得分:2.72%2072%3071%5073=⨯+⨯+⨯分 丙的得分:8.72%2084%3065%5073=⨯+⨯+⨯分 ∵76.3 > 72.8 > 72.2 ∴甲将被录用.24.解:（1）由题意可得方程组:⎩⎨⎧⨯=⨯+++⨯+⨯---=+20821002908070560125120y x y x整理得:⎩⎨⎧=+=+1039812y x y x解之得:⎩⎨⎧==75y x ; （2）90=a 分,80=b 分.25.解:85101908272=⨯+⨯+⨯+⨯=—甲x 分85100918371=⨯+⨯+⨯+⨯=—乙x 分 ∴()()()()()2.1581088888787222222=-+-+-+-+-=甲s()()()()()4.058988888887222222=-+-+-+-+-=乙s∵22乙甲s s >,∴乙的射击水平更稳定些.。