2018-2019学年湘教版数学七年级上册 1.3 有理数大小的比较

正数大于一切负数
合作交流
一正一负容易比较，如果是两个负 数，又如何比较它们的大小呢？
有理数大小的比较方法：
一、数轴比较法:
小结归纳
在数轴上表示的两个数,右边的数总比左
边的数大。 小
大
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
二、直接比较法：
正数都 > 0；负数都 < 0； 正数 >一切负数。 两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。2021年5月 2021/5/22021/5/22021/5/25/2/2021
16、业余生活要有意义，不要越轨。2021/5/22021/5/2May 2, 2021
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。2021/5/22021/5/22021/5/22021/5/2
例. 比较下列每组数的大小
解（法1一）（-利1和用绝–对5；值比（较2两）个-负65 数和的-大2.小7 ）
解: (1)| -1| = 1，| -5 | = 5 ，1﹤5， 所以 - 1＞ - 5
（2）因为|
-
5 6
|
=
5 6
，|- 2.7| =2.7，
5 6
﹤2.7，所以
-
5 6
﹥-2.7
解法二 （利用数轴比较两个负数的大小） 解:（1）
9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。2021/5/22021/5/2Sunday, May 02, 2021
10、低头要有勇气，抬头要有低气。2021/5/22021/5/22021/5/25/2/2021 12:32:59 PM
11、人总是珍惜为得到。2021/5/22021/5/22021/5/2M ay-212-May-21

请问：那个美人鱼的位 置低？
？？？
- 50米 - 80米
从右图中我们可以看到，红线段 的长度为50米，黄线段的长度为 80米，80米大于50米，所以美人 鱼乙的位置更低。
即|－50|＝50，|－80|＝80
50＜80
美人鱼乙的 位置低！！
- 50米 - 80米
- 50米 - 80米结来自 二两个负数，绝对值大的反而小
1.3 有理数大小的比较
序言
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当然是珠穆朗玛峰高
珠穆朗玛峰的海拔高度可以表示为8848米 吐鲁番盆地的海拔高度可以表示为 –155米
那么，8848和 –155谁大啊？ 答案： 8848＞–155米

探究活动一 -5 ℃与0 ℃哪个
高？
0 > -5
探究活动一 思考：是不是所有的正数都大于负数，0大 于所有的负数呢？
正数大于负数，0大于负数
探究活动二
如何比较-8和-10的大小？
1、-8℃比-10℃温度__高___，所以-8__>___-10 2、潜水下降8米记作_-_8___,下降10米记作_-_1_0, 下降8米 比下降10米所处的位置要_高____，所以-8__>___-10 3、打球的时候，输8个球记作__-_8__,输10个球记作_-1__0__, 输8个球的比输10个球的球队打的__好___，所以 －8__>___－10
（1） 先分别求出两个负数的绝对值；
（2） 绝对值大的那个负数反而小，用 “>”
恭喜你，加20分！
课堂小结
知识回顾：有理数的大小比较有哪 几种方法？ 方法小结：你觉得什么情况下运用 直接比较法简单，什么情况下利用 数轴比较法简单？说说你的想法？
好好想想
1、利用数轴回答： ⑴有没有最大的整数和最小的整数？
所以
--1
2

= 12>-|-2|
1
2
3
4
5
6
按从小到大的顺序用“<”号连接： ⑴ －7，－3，－1；
－7<－3<－1
⑵ 5，0，－41 ，－2，
2
－4
1 2
<－2<0<5
比较下列每对数的大小，并说明 理由：
⑴1与－ 10； ⑵－ 0.001与0
⑶－ 9与11
⑷
－
3 4
与
2 3
典型例题
例 比较下列各组数的大小：

2. 在一条数轴上分别标出表示下列各数的 点，并把这些数用“<”连接起来. 0，3，-4，-1.5
-4 -3 -2 -1.5-1 0 1 2 3
解 -4 < -1.5 < 0 < 3
THANK YOU！
结论：在以向右为正方向的数轴上，右 边的点表示的数比左边的点表示的数大.
例1 比较下列各组数的大小：
（1）-100与-3；
（3）-
1
-
2
与-|
-2
|.
（2）-
2 3
与-
3 5
；
-100和-3都是负数.
解 （1） -100 与 -3 因为|-100|=100，|-3|=3， 看绝对值的大小. 又 100>3, 绝对值大的反而小.
结论：正数大于负数, 0大于负数.
温度-10℃与-3℃，哪个温度低？ -10的绝对值与-3的绝对值，哪个大？
-10℃比-3℃低，因为 我感觉温度在-10℃时 比-3℃时冷.
由于|-10|=10 ，|-3|=3， 因此|-10|>|-3|.
结论：两个负数，绝对值大的反而小.
根据这个规定，由于|-10|=10，|-3|=3，且 10>3，因此-10<-3.而在数轴上表示-10的点A在 表示-3的点B的左边.
所以 -100<-3
-
2和 3
53都是负数.
（2）
-
2 3
与-
3 5
看绝对值的大小.
因为|-
2 3
|=
2 3
，|-
3 5|=3 5，又2 3
>
3 5
,
绝对值大的反而小.
所以
-