微粒在冷气动力喷涂中的加速探讨

微粒在冷氣動力噴塗中的加速探討Particle accelerated for the cold gas dynamic spray process盧昭暉1趙士傑11國立中興大學機械工程研究所摘要在工業應用上，冷噴塗技術(cold spray)目前的發展已有不錯地成果，其原理主要是利用噴嘴產生超音速氣流加速微粒進行噴塗。

相較於熱噴塗，在噴塗過程中微粒溫度一般低於本身的熔點溫度，使能在塗層上避免氧化、脫碳等相變化。

而過去的研究認為微粒在基板上的速度與溫度是形成塗層的因素，故本文主要探討一些操作因素對於微粒在冷噴塗過程中的速度與溫度變化情形。

本文以銅為例，先使用Fluent模擬二維軸對稱噴嘴內部與外部流場，接著探討微粒的幾何形狀與粒徑對粒子加速的影響，最後改變操作參數，其中包括噴塗距離、載氣溫度、氣體種類對粒子加速的影響。

計算結果顯示在噴塗過程中，氣流會在噴嘴內被加速，在噴嘴出口處產生一個正震波，在噴嘴到鍍膜工件過程會有微弱的斜震波產生，最後在基板上，產生弓形震波(bow shock)。

本文歸納三種粒徑範圍，大粒徑(大於15μm)、中粒徑(1~15μm)、小粒徑(0.5~1μm)，並對於粒子在噴嘴出口處與鍍膜工件上及臨界噴塗速度做探討，其結果顯示，在噴嘴出口處，粒子速度會隨載氣溫度與氣體種類改變而增加，粒子幾何形狀對於大粒徑的加速有顯著的影響，對於小粒徑則無顯著的影響; 對於噴塗距離的改變也無影響。

在粒子到達基板上時，粒子速度亦隨著載氣溫度與氣體種類改變而增加，但對於粒子幾何形狀而言，小於中粒徑非球型粒子的速度會低於球形粒子，而對於大粒徑的影響不大，改變噴塗距離，從1cm到9cm逐漸增長，小於中粒徑的粒子在噴塗距離大於7cm處會急速下降，而對於大粒徑粒子則緩慢下降。

臨界噴塗速度僅與載氣溫度有關，提高載氣溫度，可以降低粒子的臨界噴塗速度。

以本文的噴嘴為例，提高載氣溫度與改變載氣性質可以噴塗1~10μm的銅粒子在銅基材表面上。

關鍵詞：冷氣動力噴塗、de laval噴嘴、bow shock一.前言噴塗是製造薄膜的重要工法，在半導體產業中應用十分廣泛。

噴塗又可分為熱噴塗與冷噴塗兩種程序，熱噴塗包括火焰噴塗、電弧噴塗、電漿噴塗等，操作溫度相當高，雖然材料的附著性良好，但容易發生氧化，脫碳等材料改質的現象。

冷噴塗的溫度相對較低，微小噴塗粉末(1~50 μm)藉由噴嘴加速，達到相當高的馬赫數，撞擊在基材表面上形成塗層。

在噴塗過程中粒子的溫度低於其熔點溫度，不會發生材料改質現象且塗層性質表現可與熱噴塗相當，所以近幾年來很受到重視。

冷氣動力噴塗法約在1980年代中期由Alkimov A.P.與Papyrin A.N.等人所發展[1]，冷噴塗的主要關鍵為噴塗粉末在撞擊基材表面時的溫度與速度。

H. Assadi曾對粒子黏附在基材表面的過程做數值模擬，歸納出粒子噴塗所需要的臨界速度與材質及操作溫度有關[2]，銅粒子噴塗於銅工件表面約需570~580 m/sec。

X.J. Ning 等人的實驗則發現使用氦氣可提高銅粒子的速度，且非規則形狀粒子的出口速度較球形粒子的出口速度高，然而非規則形狀粒子的塗佈效率則較低，而預熱粒子則又可以提高粒子的塗佈效率[3]。

在冷噴塗中，噴嘴是重要的系統元件，利用CFD軟體分析噴嘴的設計參數已廣泛地被討論，例如T.C. Jen等人分析微米與奈米粒子在流場中的運動情形，因微奈米粒子慣性較小，提出在噴嘴出口使用電場或磁場加速微奈米粒子[4-5]。

噴嘴的主要功能是將流體的壓力轉為速度，可產生高速的流體，在工業中應用相當廣泛，例如V.K. Champagne 應用冷噴塗技術在國防工業上，修補飛機零件等[6]。

噴嘴內部流場的計算可以一維等熵流模式或二維軸對稱模式，先前工作曾比較一維模式與實際量下的噴嘴內部壓力，發現十分接近，也討論過提高溫度對於粒子出口速度的影響[7]。

本文持續進行二維模式的計算，重點放在噴嘴內與噴嘴外的流場，包括噴嘴出口到基材表面間的範圍。

本文考慮的參數包括噴嘴與基材表面的距離、粒徑及粒子形狀、載氣溫度等因素對粒子速度的影響。

本文利用CFD來計算噴嘴內與噴嘴外的流場，從而計算粒子在噴嘴內被加速與在噴嘴外被減速的過程，進而分析粒子到達基材的速度與溫度。

本文採用Fluent來進行計算，考慮銅粒子加速的情形，並分成三個部分作探討，第一部分是噴嘴內部與外部流場的探討，包含流場的壓力、速度與溫度的討論，第二部分是微粒在流場中的加速，其中包括改變粒徑與粒子的幾何形狀，第三部分則是探討操作條件對粒子加速的影響，包含改變噴塗距離、載氣溫度與改變氣體參數。

二.理論分析2.1噴嘴規格本文所使用的噴嘴為錐形噴嘴，其規格如表1所示。

整隻噴嘴的長度為52 mm，入口直徑與喉部直徑比值為4:1，出口直徑與喉部直徑比值為1.07:1，漸縮段很明顯，漸擴段則不明顯，是屬於低速噴嘴，載氣為氮氣時，最高出口速度只有1.3 馬赫。

表1 噴嘴規格噴嘴長度52mm 入口直徑24mm 漸縮段長度10mm 喉部直徑6mm 漸擴段長度42mm 出口直徑 6.4mm本文使用Gambit繪製整個流場的幾何圖形並採用四面型網格建立格點，在噴嘴內喉部區域採用網格加密。

噴嘴出口外約1~9 cm處有一片鍍膜工件，為與噴嘴方向垂直的平板，由噴嘴流出的高速氣體及粒子就直接撞擊在工件表面上形成塗層。

依噴塗距離不同建立網格，例如當噴塗距離為三公分時，建立五萬點格點數，並考慮以噴嘴中心為圓心，直徑三十公分以內，噴嘴出口至工件的範圍區域採用網格加密。

其幾何圖形如圖1所示。

圖1 噴嘴到平板之間的區域隔點分佈2.2二維理論模式本文使用Fluent 6.2來做分析，在分析上採用二維軸對稱的噴嘴結構，模擬設定上考慮理想可壓縮流體，包含著連續、動量與能量方程式，求解方式為隱式耦合解。

在計算上使用二階上風法。

其中本研究在邊界條件做了下列的假設: 1. 工作流體屬於理想氣體(p RTρ=)。

2. 噴嘴壁面的速度為零，在邊界上設定非滑移條件，且不考慮壁面上的熱傳量。

3. 由於在噴嘴內部的流場壓力梯度較大，故在紊流模式中選用 k-ε Realizable模型做計算。

4. 重力的影響忽略不計。

5. 噴嘴進出口端則分別給定總壓條件。

6. 由於噴嘴入口壓力 (5 atm)不大，在外流場邊界上設定遠流場。

2.3 球型與非球型粒子的加速模式本文使用fluent工具欄內的離散相模組計算粒子加速，本文所考慮的顆粒相當微小，不會影響噴嘴內氣流的運動，並考慮顆粒質量固定，不會變形。

在Fluent中考慮粒子在流場中受到的阻力為()12pp D P pdupf m C A u u udtρ∞∞∞==−−u (1)其中D C 為阻力係數，ρ∞為流體密度(3kg m )，P A 為顆粒截面積()，u 為流體速度(2m ∞m sec )。

若顆粒為光滑球形，C D 與Re 的關係可表示如下[8]2231Re ReD a a C a =++ (2)其中a1、a2、a3三種系數可從Morsi 與Alexander 文獻中 [9]查得，而雷諾數(Re)Re p pu u d ρμ∞∞∞−=(3)其中d P 為顆粒直徑，μ∞為流體黏度。

若顆粒為非球形且考慮粒子體積與球型體積相同時，C D 與Re 的關係可表示如下[10]2314Re 24(1Re )Re Reb D b C b b =+++ (4) 其中21exp(2.3288 6.4581 2.4486)b φφ=−+20.09640.5565b φ=+233exp(4.90513.894418.422210.2599)b φφφ=−+−234exp(1.468112.258420.732215.8855)b φφφ=−−+φ稱為形狀因子，其定義為S pAA φ= (5)其中為球的迎風面表面積，S A p A 為粒子迎風面的表面積，本文考慮粒子形狀為四面體(φ=0.67) 、立方體(φ=0.806)、八面體(φ=0.846)、球體(φ=1)，應用在fluent 設定上。

2.4 臨界速度粒子撞擊在基材上是塑性變形的過程，必須達到一定速度才能與基材結合，此稱為臨界速度。

依據H. Assadi 的研究，粒子噴塗所需要的臨界速度與材質及操作溫度有關[2]，可表示如下：667140.080.10.4cr p m u i v T T ρσ=−++− (6)其中p ρ是粒子密度，是粒子的熔點溫度，m T u σ是粒子的極限拉伸強度，是粒子的溫度。

本文以銅為例，其銅的性質，如表2所示。

將比較不同操作條件下所獲得的碰撞速度，並與臨界速度 i T比較。

表2 銅粒子性質Properties/Material Cu Density(kg/m 3) :p ρ8978Cp(J/kg-k) 381Thermal Conductivity(w/m-k)387.6 Melting point(k) : m T 1356 Poison’s ration 0.34 Young’s modulus(GPa) 130 Yield stress(MPa) :u σ33三. 計算結果3.1噴嘴內部與外部的流場噴嘴內部流場如圖2所示，其中載氣為氮氣，入口壓力為5 atm ，入口溫度為300 K 。

圖2 噴嘴內部流場由圖中可以看到氣體在喉部之前，加速非常快，由57 m/s 提高至279 m/s ，達到音速。

當通過喉部後，會在距離喉部0.5 mm 處產生微弱的斜震波，而一維模式無法預測在高速氣流喉部附近的變化[7][11]。

之後氣流由於面積變化不大，速度緩慢提高，至出口時，噴嘴軸心線上最大速度為383 m/s 。

一維模式中假設噴嘴內部的速度只沿著流動方向變化，同一截面的速度都相同。

但由於受到壁面摩擦阻力的影響，外圍的速度會較中心的速度低，外圍的溫度會較中心的溫度高，接近室溫。

圖3所示為噴嘴出口處徑向的速度與溫度變化，由圖可以看到在距離中心線 2 mm的範圍內，氣體速度與溫度相當均勻，若以0.9倍的軸心線速度來定義邊界層，則邊界層的厚度為約0.3mm。

因等速度的區域相當寬，粒子的注入位置若不是在噴嘴中心線上，也不會受影響。

圖3 噴嘴出口處徑向的速度與溫度變化圖4所示為噴嘴出口到垂直平板之間的壓力變化，在噴嘴內部接近出口端有明顯的壓力梯度，這是噴嘴的出口正震波(normal shock)，由於入口壓力不高，只有5 atm，故出口正震波的強度也不大。

在噴嘴外部的壓力變化逐漸減小，但在靠近垂直平板前1mm處則又有相當大的壓力梯度，這是弓震波(bow shock)，當高速氣流遇到障礙物時，速度急速下降，壓力上升，在障礙物前會產生高壓區，稱為弓震波。

在此高壓區內，氣體速度低，所攜帶的粒子會被減速。