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2016年七年级数学上册第一章有理数小结与复习(新版)新人教版

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1
有理数
【复习目标】
1．复习本章的重点内容，整理本章知识，形成知识体系，体会研究问题的思路和方法．
2．进一步提高计算能力及有条理地思考和表达的能力．
【学习重点】
有理数的概念及有理数的运算．
【学习难点】
有理数的运算，数形结合思想的运用．

行为提示：引导学生梳理知识要点，回顾本章节所学内容，要求独立完成．

行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．
教会学生落实重点．

一般步骤：先乘方后乘除再加减，有括号的先算括号里面的．

方法：在实际解题过程中寻找规律，发现问题．
情景导入 生成问题
本章知识结构图：
2

自学互研 生成能力
知识模块一 有理数的相关概念
典例1：在下列四个数中，在－1和2之间的数是( A )
A．0 B．－2 C．－3 D
．3

典例2.：如果a与1互为相反数，则|a＋2|等于( C )
A．2 B．－2 C．1 D
．－1

典例3：在数2，－1，－4.5，0，－32，3.1中，正数有( B )
A．1个 B．2个 C．3个 D
．4个

典例4：若x的相反数为1，则|x－4|等于( D )
A．2 B．－3 C．－5 D
．5

知识模块二 有理数的运算
典例5：计算：

(1)－23＋(－0.1)2÷－14－(－2)3×－14；

解：原式＝－8＋0.01×(－4)－(－8)×－14
＝ －8－0.04－2＝－10.04；
(2)2－1－0.3×13×[3－(－2)2]；

解：原式＝2－1－310×13×(3－4)＝2－1－110×(－1)
＝2－910×(－1)＝1110×(－1)＝－1110；
(3)－76×(－15)×－67×15；
解：原式＝－76×67×15×15＝－1×3＝－3；
3

(4)12－1＋13－12＋14－13＋…＋11000－1999；
解：原式＝1－12＋12－13＋13－14＋…＋1999－11000＝1－11000＝9991000；
(5)14×5＋15×6＋16×7＋17×8.
解：原式＝14－15＋15－16＋16－17＋17－18＝14－18＝18.

行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按
结对子学—帮扶学—组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练
的时间．

行为提示：检测可当完成．教会学生整理反思．
知识模块三 科学记数法和近似数
典例6：用科学记数法表示下列各数．
(1)3500000＝3.5×106；
(2)100300000＝1.003×108．
典例7：下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？
(1)132.4；(2)0.0572；(3)2.58万．
解：(1)132.4精确到十分位；(2)0.0572精确到万分位；(3)2.58万精确到百位．
典例8：用科学记数法表示下列各数：
(1)70600＝7.06×104；
(2)－3480000＝－3.48×106．
4

典例9：用四舍五入法对下列各数取近似数．
(1)0.00786≈0.0079(精确到万分位)；
(2)81.65≈82(精确到个位)．
交流展示 生成新知
【交流预展】
1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上．并将
疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．

2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
【展示提升】
知识模块一 有理数的相关概念
知识模块二 有理数的运算
知识模块三 科学记数法和近似数
检测反馈 达成目标
【当堂检测】
1．下列交换加数位置的变形中，正确的是( C )
A
．1－4＋5－4＝1－4＋4－5

B
．1－2＋3－4＝2－1－4－3

C
．5.5－4.2－2.5＋1.2＝5.5－2.5＋1.2－4.2

D
．13＋2.3－5－4.3＝13＋5－2.3－4.3

2．在股票交易中，买、卖一次各需交8‰的各种费用，某投资者以每股10元的价格买入某种股票1000股，当该
股票涨到13元时全部卖出，则该投资者实际盈利为( D )

A．3000元 B
．2920元

C．2896元 D
．2816元

3．填空：(1)(－81)÷(－3)2×3＝－27；
(2)－32－(－2)3＝－1；
(3)4－(－2)2－32÷(－1)＋0×(－5)2＝9．

4．计算：(1)338×813－318÷1124×827；

解：原式＝278×253－258×2425×827＝8－3＝5；
(2)1112－56＋78－2324×(－48)．
5

解：原式＝－1112×48＋56×48－78×48＋2324×48＝－44＋40－42＋46＝0.
【课后检测】见学生用书
课后反思 查漏补缺
1．收获：________________________________________________________________________
2．存在困惑：________________________________________________________________________

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人教版七年级数学上册 第一章：有理数_1.2.4：绝对值 学案(含答案)

人教版七年级数学上册 第一章：有理数_1.2.4：绝对值 学案(含答案)

初中七年级数学上册第一章：有理数——1.2.4：绝对值（解析）一：知识点讲解知识点一：绝对值绝对值：✧ 几何意义：一般地，数a 的绝对值就是数轴上表示数a 的点与原点之间的距离，数a 的绝对值记作a ，读作“a 的绝对值”。

✧ 代数意义：一个正数的绝对值是它本身； 一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零，即对于任何有理数，都有⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=0000a a a a a a ，，，。

由绝对值的定义可知，一个数的绝对值是非负数，在数轴上，一个数离原点越近，绝对值越小；离原点越远，绝对值越大。

绝对值是它本身的数是非负数，即若a a =，则0≥a ，即a 为非负数；绝对值是其相反数的数是非正数，即若a a -=，则0≤a ，即a 为非正数。

绝对值是某个正数的数有两个，它们互为相反数，即若a x =（0>a ），则a x ±=，即若2=x ，则2±=x 。

互为相反数的两个数的绝对值相等；绝对值相等的两个数相等或互为相反数。

若几个数的绝对值之和为0，则这几个数同时为0。

求一个数的绝对值，要“先判后去”，即先判断这个数是正数、0、还是负数，再由绝对值的定义去掉绝对值符号。

例1：写出下列各数的绝对值：23-、211、﹣3、0、45、π- 解：23、211、3、0、45、π知识点二：有理数大小的比较有理数大小的比较：✧ 利用数轴比较大小：依据：在数轴上表示有理数，左边的数小于右边的数；具体方法：把要比较大小的有理数在同一条数轴上表示出来，那么有理数从左到右的顺序就是从小到大的顺序。

✧ 利用数的性质比较大小：依据：正数大于0，0大于负数，正数大于负数。

两个正数，绝对值大的数大；两个负数，绝对值大的数反而小； 具体方法：在比较几个数的大小时，步骤如下：先将它们分类成正数、0、负数，再按上面的依据进行比较。

两个正有理数比较大小：1) 比较两个小数大小，先看正数部分，正数部分大的那个数大；2) 两个分数比较大小，同分母分数，分子大的分数大，异分母分数，要先通分，再比较； 3) 比较分数与小数大小，一般先将小数化成分数再比较。

人教版(2024数学七年级上册第一章 小结与复习

人教版(2024数学七年级上册第一章 小结与复习


整数集合 ｛___①___④___⑥___⑧______｝； 负分数集合｛___⑤___⑦____________｝.
练一练
2. ( 内蒙古期末) 下列说法①正整数和负整数统称整数
②零既不是正数，也不是非负数 ③有理数除整数外，
其余全是分数 ④正分数和负分数统称为分数，其中正
确的有( C ) A. 0 个 B. 1 个
B A. 2024
O
A
0 2024
B. -2024
1 C. 2024
1 D. − 2024
练一练
3. ( 哈尔滨期中) 有理数 a，b，c 在数轴上的位置如图 所示，化简 | b + c | + | a - c | = _a__-_b__-_2_c__.
c b0 a
解：因为 a＞0，b＜0，c＜0，所以 b + c＜0，a - c＞0. 所以 | b + c | + | a - c | = -( b + c ) + (a - c) = -b - c + a - c = a - b - 2c
分析：相反意义的量： ① 胜↔负； ③ 盈利↔亏损 不具相反意义的量：②升高↔零下；④65∶60↔60∶65
练一练
1. ( 广东中考 ) 负数的概念最早出现在我国古代著名 的数学专著《九章算术》中，如果把收入 5 元记作 ＋5 元，那么支出 5 元记作( A )
A. －5 元 B. 0 元 C. ＋5 元 D. ＋10 元
练一练 ＞
正整数
正整__数__
___0____ _负__整__数__ 正分数 _负__分__数__
整数 分数
正有__理__数_ 正分数
有理数
(word完整版)初一数学上册完全辅导——第一章有理数精讲

(word完整版)初一数学上册完全辅导——第一章有理数精讲

初一数学上册重点知识学习参考第一章 有理数一、知识结构有理数： 按定义分 按符号分正整数 正整数 正有理数0 整数 有 正分数（含正有限小数负整数 理 0 和循环小数）有限小数 正分数 数 负整数分数 负有理数无限循环小数 负分数 负分数（含负有限小数和循环小数）注意：常见的不是有理数的数有π和有规律的但不循环的小数。

如：0.0100100010001000010000010000001……二、掌握要点1、了解有理数的概念（什么是有理数、有理数包含的范围有哪些、有理数之间的大小比较）。

（1）大于0的数叫做正数，如3、1.8、5%等。

（2）在正数前面加上负号“—”的数叫负数，即小于0的数，如-3、-2.5、-5%等。

（3）数0既不是正数，也不是负数。

0除了表示一个也没有以外，是正数和负数的分界，是基准。

（4）在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有相反的意义。

强调：用正数、负数表示实际问题中具有相反意义的量，而相反意义的量包含两个要素：一是他们的意义相反，如向东与向西、收入与支出；二是他们都是数量，而且是同类的量。

（5）正整数、0、负整数统称整数。

整数可以看作分母为1的分数。

（6）正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。

（7）把一些数放在一起，就组成了一个数的集合，简称“数集”。

所有有理数组成的数集叫“有理数集”，所有整数组成的数集叫“整数集”，所有负数组成的数集叫“负数集”……数集一般用圆圈或大括号表示，因为集合中的数是无限的。

（8）有理数可以按不同的标准进行分类，标准不同，分类结果也不同。

问：有理数可分为正数和负数两大类，对吗？为什么？有理数可分为整数和分数两大类，对吗？为什么？2、有理数与数轴上的点一一对应（数轴的三要素、怎样看数轴、掌握应用数轴来进行去绝对值符号的简单运算）。

（1）通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴。

数轴三要素：原点、正方向、单位长度原点——在直线上任取一点表示数0，这个点叫原点。

七年级数学上册《第一章_有理数》有理数找规律专题练习题_(新版)新人教版(2021年整理)

七年级数学上册《第一章_有理数》有理数找规律专题练习题_(新版)新人教版(2021年整理)

(完整)七年级数学上册《第一章_有理数》有理数找规律专题练习题_(新版)新人教版(word版可编辑修改)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（(完整)七年级数学上册《第一章_有理数》有理数找规律专题练习题_(新版)新人教版(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为(完整)七年级数学上册《第一章_有理数》有理数找规律专题练习题_(新版)新人教版(word版可编辑修改)的全部内容。

有理数找规律专题1。

观察下面的每列数，按某种规律在横线上适当的数。

（1）-23，-18，—13,______,________； ；（2）2345,,,8163264--，_______,_________； 2．有一组数：1，2,5,10,17,26，.。

.。

，请观察这组数的构成规律,用你发现的规律确定第8个数为__________.3．观察下列算式：21=2，22 =4,23 =8,24＝16,25 =32，26=64，27＝128,通过观察，用你所发现的规律确定22011的个位数字是（ ）A 。

2 B. 4 C. 6 D. 84．一根lm 长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去,第六次后剩下的绳子的长度为( ）A.31()2mB. 51()2m C 。

61()2m D 。

121()2m 5。

下面一组按规律排列的数：1，2，4，8，16。

.。

，第2011个数应是（ ）A. 22011B. 22011-1C.22010 D ．以上答案不对6．观察，寻找规律(1) 0.12＝________，12＝_________，102＝__________，1002＝___________； （2)0。