“解直角三角形”说课稿

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“解直角三角形”说课稿
教材分析
⑴ 教材所处的地位及前后联系:
“解直角三角形”是第五章“三角形”的重点内容之一,是在学完相
似三角形的定义及判定的基础上,进一步研究解直角三角形的特性,以
完成对相似三角形的全面研究。
⑵依据教学大纲和教材自身的特点,遵照学生认知规律的教学原则,将
教学目标大体定为以下几个内容:
教学目标

认知目标:⑴了解仰角和俯角的概念,正确分辨实际问题中的仰角和俯
角。⑵能利用锐角三角函数测量和计算物体的高度。⑶能利用已有知识,
通过直接解三角形或列方程的方法解决一些实际问题。
能力目标:培养学生分析问题和解决问题的能力,培养学生思维能力
的灵活性。
情感目标:增强学数学、用数学的意识,提高应用数学解决实际问题
的能力。
教学重点、难点
重点:会运用解直角三角形有关知识解决有关仰角俯角的实际问题
难点:正确理解题意,将实际问题转化为数学问题。
教学方法:启发式

四、教学过程:
教学
环节
教学过程 设计意图

提 出 问 题 导 入 新 课 1.解直角三角形:在直角三角形中,除一个直角外,还有2个角和3条边共5个元素,由已知元素求出未知元素的过程,叫做解直角三角形。 2.解直角三角形,只有下面两种情况: (1)已知两条边;(2)已知一条边和一个锐角 3.△ABC中,∠C=90°,AC=10,∠A=30°,解这个直角三角形。 [导语]小林的教室在教学楼的二楼,一天,他站在教室的窗台前看着操场上的旗杆,心想:“站在地面上可以利用解直角三角形测得旗杆的高,站在窗台能利用解直角三角形测出旗杆的高吗?他望着旗杆顶端和旗杆底部,可测出视线与水平视线之间的夹角各一个,但这两个角如何命名区分呢?
通过创设问题
情境,激发学
生的求知欲。
合 作 交 流 探 索 新 知 [自主探索]让学生独立看书、自学教材 读一读 如图,在进行测量时,从下向上看,视线与水平线的夹角叫做仰角;从上往下看,视线与水平线的夹角叫做俯角. [讨论]1、本课导语的图,有仰角和俯角吗?若有,指出其中的仰角和俯角。 2、若小林所站窗台与旗杆的水平距离为10米,观测旗杆角得仰角为45°,俯角为30°,那么能得出旗杆高多少呢?说明你的方法。 在归纳、变换
中激发学生
思维的灵活
性、敏捷性和
创造性。







例1 如图,为了测量电线杆的高度AB,在离电线杆22.7米的C处,用高1.20米的测角仪CD测得电线杆顶端B的仰角a=22°,求电线杆AB的高。(精确到0.1米) 解: 在Rt△BDE中, BE=DE×tan a =AC×tan a =22.7×tan 22° ≈9.17 所以 AB=BE+AE =BE+CD =9.17+1.20≈10.4(米). 答: 电线杆的高度约为10.4米. [注意:]当题目中要求取近似值时,计算过程应比题目要求多取一位近似值。如该例题中要求精确到0.1米,则在计算过程中应先精确到0.01米。
把一些实际
问题转化为
解直角三角
形的数学问
题,培养学生
理论联系实
际,学以致用
的能力。



(机动)例2 如图,在水平线上一点C,测得山顶的仰角为30°,
向山沿直线前进20米到D处,再测山顶A的仰角为60°,求山高
AB。

B
DC

A

1、 某飞机于空中A处探测到目标C,此时飞行高度AC=12米,
从飞机上看地面控制点B的俯角α=16 031' ,求飞机A到控
制点B的距离。(精确到1米)
sin16 031'≈0.2483, cos16 031'≈0.9587
sin73029'≈0.9587 cos73029'≈0.2483

a
A
CB
2、 两座建筑AB与CD,其地面距离AC为50.4米,从AB的顶
点B测得CD的顶部D的仰角β=30°,测得其底部的俯角α
=60°,求两座建筑物AB与CD的高。(结果保留根号)

遵循巩固原则,
通过练习巩固
所学知识,进一
步发展力。

课通过本节的学习,你学会运用解直角三角形有关知识解决有关鼓励学生自己
堂小结 仰角俯角的实际问题吗? 总结
布 置 作 业 1、 复习:课本78页—80页 2、 课本82页习题2、3 3、思考题:在水平线上一点C,测得山顶的仰角为30°,向山沿直线前进20米到D处,再测山顶A的仰角为45°,求山高AB。 BDCA 4、预习:课本81页—82页 巩固所学的知识,培养学生自主学习的习惯,同时对学有余力的学生留出
思维自由发展
的空间。