2018届河北省曲周县第一中学高三12月质量检测(四)数学文试题(图片版)

２０２４－２０２５学年第一学期１２月高三阶段性测试卷物理注意事项：１．本试卷考试时间为７５分钟，满分１００分。

２．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置。

一、单选题：本题共７小题，每小题４分，共２８分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的。

１．扬声器是语音和音乐的播放装置，在生活中无处不在。

如图所示是扬声器纸盆中心做简谐运动的振动图像，下列说法正确的是Ａ．纸盆中心振动的周期为４ｓＢ．纸盆中心振动的回复力与位移不成正比Ｃ．在１×１０－３ｓ时刻纸盆中心的速度方向发生改变Ｄ．纸盆中心做简谐运动的方程为狓＝１．０×１０－４ｃｏｓ（５０π狋）ｍ２．如图所示是在同一轨道平面上的三颗质量相同的人造地球卫星，卫星均沿逆时针方向绕地球做匀速圆周运动，关于各物理量的关系，下列说法正确的是Ａ．三颗卫星的环绕速度狏犃＜狏犅＜狏犆Ｂ．三颗卫星的发射速度狏犃＞狏犅＞狏犆Ｃ．三颗卫星的角速度ω犃＞ω犅＞ω犆Ｄ．三颗卫星的机械能犈犃＞犈犅＞犈犆３．长征途中，为了突破敌方关隘，战士爬上陡峭的山头，居高临下向敌方工事内投掷手榴弹。

战士在同一位置先后水平投出甲、乙两颗质量均为犿的手榴弹。

手榴弹从投出的位置到落地点的高度差均为犺，在空中的运动可视为平抛运动，轨迹如图所示，重力加速度为犵，下列说法正确的是Ａ．战士对甲、乙两颗手榴弹做的功相同Ｂ．在空中飞行过程中，甲手榴弹速度的变化量大于乙手榴弹速度的变化量Ｃ．在空中飞行过程中，甲、乙两颗手榴弹重力的瞬时功率随时间变化规律相同Ｄ．在空中飞行过程中，甲、乙两颗手榴弹动量对时间的变化率不同４．如图所示，光滑的冰面上有一质量为犿的小车处于静止状态，小车上表面为一半径为犚的光滑１圆弧曲面，圆弧的４最低点切线水平。

某一时刻，一质量也为犿的小球自左端以水平速度狏冲上小车，下列说法正确的是０Ａ．如果小球从小车上端离开小车，小球将不会回到小车上Ｂ．小球与小车相互作用的过程中，小球和小车组成的系统机械能不守恒Ｃ．小球与小车相互作用的过程中，小球和小车组成的系统动量守恒Ｄ．小球最终将会从小车左端离开小车，之后小球做自由落体运动５．我国未来将建立月球基地，并在绕月轨道上建造空间站。

河北省名校联盟2024届高三下学期质量检测数学试题一、单选题1．抛物线22y px =过点()2,2，则焦点坐标为（ ）A ．()0,0B ．1,04⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．1,02⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．()1,02．养鸡是农业养殖的一个重要组成部分，随着人们对健康饮食的重视和市场对禽肉需求的增长，养鸡业发展迅速．如图为某小型养鸡场2017—2023年每年养鸡数量（单位：百只）的统计图：则该养鸡场这7年养鸡数量的第60百分位数是（ ）A ．45B ．60C ．80D ．853．()251(1)x x x -+-的展开式中4x 的系数为（ ）A ．25-B ．25C ．5-D ．54．过点()2,0-与圆2240x y x m +--=相切的两条直线垂直，则m =（ ）A ．4-B ．-C ．D ．45．如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中，后人称为“三角垛”．“三角垛”的最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，……．记各层球数构成数列{}n a ，且{}1n n aa +-为等差数列，则数列1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前100项和为（ ）A ．99100B ．100101C ．9950D ．2001016．已知椭圆()2222:10x y C a b a b +=>>的左、右焦点分别为12,F F ，过点1F与椭圆C 的一个交点为M ，若21278MF F F =，则椭圆C 的离心率为（ ）A ．34B ．34或45C ．45或23D ．23或347．已知()0,πα∈，παβγ++=，且2sin tan tan 2sin tan tan αβγαβγ++=，则α=（ ）A ．π6B ．π4C ．π3D ．2π38．定义在R 上的函数()f x 满足()()0f x f x -+=，()()2f x f x -=+；且当[]0,1x ∈时，()32f x x x x =-+．则方程()420f x x -+=所有的根之和为（ ）A ．6B ．12C ．14D ．10二、多选题9．已知复数2i z =+，1i z x y =+ (,R x y ∈)(i 为虚数单位)，z 为z 的共轭复数，则下列结论正确的是（ ）A ．z 的虚部为i -B ．z 对应的点在第一象限C ．1z z =D ．若11z z -£，则在复平面内1z 对应的点形成的图形的面积为2π10．在平面直角坐标系中，已知角α的顶点与坐标原点重合，始边与x 轴的非负半轴重合，终边经过点ππsin ,cos 33⎛⎫- ⎪⎝⎭，()cos sin 2sin cos 2f x x x αα=-则下列结论正确的是（ ）A ．11cos 22α-=B ．2π3x =是()y f x =的图象的一条对称轴C ．将函数()y f x =图象上的所有点向左平移5π6个单位长度，所得到的函数解析式为sin 2y x=D ．()y f x =在4π0,3⎛⎫⎪⎝⎭内恰有3个零点11．如图，在棱长为2的正方体1111ABCD A B C D -中，已知M ，N ，P 分别是棱11C D ，1AA ，BC 的中点，Q 为平面PMN 上的动点，且直线1QB 与直线1DB 的夹角为30︒，则（ ）A ．1DB ⊥平面PMNB ．平面PMN 截正方体所得的截面面积为C ．点Q 的轨迹长度为πD ．能放入由平面PMN 分割该正方体所成的两个空间几何体内部（厚度忽略不计）的三、填空题12．设集合()2{|3},{|log 1}A x x B x x a =≤=+≥，若{}13A B x x ⋂=-≤≤，则实数a 的值为 ．13．已知圆柱12O O 的底面周长为12π，高为15，O 为线段12O O 上一点，现从该圆柱中挖去一个顶点为O 、底面为圆柱的上底面1O 、母线长为10的圆锥，则剩余几何体的体积为 ，表面积为 ．14．设{}max ,,a b c 为实数,,a b c 中最大的数．若，0,0,0x y z >>>，则111max ,,y xz x y yz x z ⎧⎫+++⎨⎬⎩⎭的最小值为 ．四、解答题15．已知函数()()ln e axf x x ax a =+-∈R ．(1)若曲线()y f x =在1x =处的切线的斜率为1，求该切线方程；(2)讨论函数()f x 的单调性．16．如图，某人设计了一个类似于高尔顿板的游戏：将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的中间入口处，小球将自由下落，小球在下落的过程中，将3次遇到黑色障碍物，已知小球每次遇到黑色障碍物时，向左、右两边下落的概率都是12，最后落入A 袋或B 袋中.一次游戏中小球落入A 袋记1分，落入B 袋记2分，游戏可以重复进行.游戏过程中累计得n 分的概率为n P .(1)求1P ，2P ，3P.(2)写出n P 与1n P -之间的递推关系，并求出n P 的通项公式.17．如图，三棱锥P ABC -的平面展开图中，AB BC ⊥，1PB AB ==24P A AC ==，1PC =E 为2P A 的中点．(1)在三棱锥P ABC -中，证明：BE AC ⊥；(2)求平面PBC 与平面ABC 夹角的余弦值．18．在平面直角坐标系xOy 中，已知双曲线22:13y C x -=的右焦点为12,,F A A 分别为双曲线C 的左、右顶点，过F 的直线l 与C 的右支相交于点,M N ．(1)若直线11,A M A N 分别与线段2OA 的垂直平分线相交于点,P Q ，求FP FQ ⋅的值．(2)当直线l 任意旋转时，试问：11A FMMA F∠∠是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．19．已知有序数对{}123:,,X x x x ，有序数对{}123:,,Y y y y ，定义“Ω变换”：112y x x =-，223y x x =-，331y x x =-，可以将有序数对X 转化为有序数对Y ．(1)对于有序数对{}:3,4,5X ，不断进行“Ω变换”，能得到有序数对{}0,0,0吗？请说明理由．(2)设有序数对{}123:,,X x x x 经过一次“Ω变换”得到有序数对{}():,2,Y y x x y ≥，且有序数对Y 的三项之和为2024，求yx的值．(3)在（2）的条件下，若有序数对Y 经过n 次“Ω变换”得到的有序数对的三项之和最小，求n 的最小值．。

2024年普通高中学校毕业年级教学质量检测（一）数学（时间120分钟，满分150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知抛物线21:2C y x =，则C 的准线方程为（ ） A ．18x =B ．18x =− C ．18y =D ．18y =−2．已知复数121iz =+，复数22i z =，则12z z −=（ ）A ．1BCD ．103．已知命题():0,,e ln xp x x ∀∈+∞>，则（ ）A ．p 是假命题，():,0,ln xp x e x ¬∃∈−∞≤ B ．p 是假命题，():0,,ln xp x e x ¬∃∈+∞≤C ．p 是真命题，():,0,ln xp x e x ¬∃∈−∞≤ D ．p 是真合题，():0,,ln xp x e x ¬∃∈+∞≤4．已知圆台,O O 上下底面圆的半径分别为1，3，母线长为4，则该圆台的侧面积为（ ） A ．8πB ．16πC ．26πD ．32π5．下列不等式成立的是（ ） A ．66log 0.5log 0.7> B ．0.50.60.6log 0.5> C ．65log 0.6log 0.5>D ．0.6050.60.6>6．集校为了解本校高一男生身高和体重的相关关系，在该校高一年级随机抽取了7名男生，测量了他们的身高和体重得下表：身高x （单位：cm) 167 173 175 177 178 180 181 体重y （单位：kg) 90545964677276由表格制作成如图所示的散点图：由最小二乘法计算得到经验回归直线1l 的方程为11ˆˆy b x a =+，其相关系数为1r ；经过残差分析，点()167,90对应残差过大，把它去掉后，再用剩下的6组数据计算得到经验回归直线2l 的方程为22ˆˆˆy b x a =+，相关系数为2r ．则下列选项正确的是（ ）A ．121212ˆˆˆˆ,,b b a a r r <<>B ．121212ˆˆˆˆ,,b b a a r r <><C ．121212ˆˆˆˆ,,b b a a r r >>< D ．121212ˆˆˆˆ,,b b a a r r >>< 7．函数()y f x =的导数()y f x =′仍是x 的函数，通常把导函数()y f x =′的导数叫做函数的二阶导数，记作()y f x =′′，类似地，二阶导数的导数叫做三阶导数，三阶导数的导数叫做四阶导数……．一般地，1n −阶导数的导数叫做n 阶导数，函数()y f x =的n 阶导数记为()()n y fx =，例如e x y =的n 阶导数()()e e n xx =．若()cos2x f x xe x =+，则()()500f =（ ） A ．49492+B ．49C ．50D ．50502−8．已知函数()()cos f x x ωϕ=+的部分图象如下，12y =与其交于,A B 两点．若3AB π=，则ω=（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。

河北衡水金卷2024—2025年度高三第三次联合质量测评数学（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知复数z满意，则复数z在复平面内对应的点所在象限为A. 第一象限B. 其次象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】D【解析】复数满意，∴，则复数在复平面内对应的点在第四象限，故选D.2.已知全集，集合为A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】化简集合A、B，利用补集与交集运算即可得到结果.【详解】因为，所以或.所以.故选B.【点睛】本题考查集合的交并补运算，考查不等式的解法，属于基础题.3.若命题p为：为A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】依据全称命题的否定为特称命题即可得到结果.【详解】依据的构成方法得，为.故选C.【点睛】全称命题的一般形式是：，，其否定为.存在性命题的一般形式是，，其否定为.4.朱世杰是历史上最宏大的数学家之一，他所著的《四元玉鉴》卷中“如像招数”五问中有如下问题：“今有官司差夫一千九百八十四人筑堤，只云初日差六十四人，次日转多八人，每人日支米三升”．其大意为“官府接连派遣1984人前往修筑堤坝，第一天派出64人，从其次天起先每天派出的人数比前一天多8人，修筑堤坝的每人每天分发大米3升”，在该问题中的1984人全部派遣到位须要的天数为A. 14B. 16C. 18D. 20【答案】B【解析】【分析】利用等差数列的通项公式及前n项和公式即可得到结果.【详解】依据题意设每天派出的人数组成数列，分析可得数列是首项.公差为8的等差数列，设1984人全部派遣到位须要n天，则.解得n=16.故选B.【点睛】本题考查等差数列的通项公式、前n项和公式的应用，考查推理实力与计算实力，属于基础题.5.如图所示，分别以正方形ABCD两邻边AB、AD为直径向正方形内做两个半圆，交于点O．若向正方形内投掷一颗质地匀称的小球(小球落到每点的可能性均相同)，则该球落在阴影部分的概率为A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】计算正方形与阴影的面积，依据面积概型公式得到答案.【详解】法一：设正方形的边长为 2.则这两个半圆的并集所在区域的面积为，所以该质点落入这两个半圆的并集所在区城内的概率为.故选C.法二：设正方形的边长为2.过O作OF垂直于AB，OE垂直于AD.则这两个半圆的并集所在区域的面积为，所以该质点落入这两个半圆的并集所在区域的概率为，故选C.【点睛】解决几何概型问题常见类型有：长度型、角度型、面积型、体积型，求与面积有关的几何概型问题关鍵是计算问题的总面积以及事务的面积；几何概型问题还有以下几点简洁造成失分，在备考时要高度关注：（1）不能正确推断事务是古典概型还是几何概型导致错误；（2）基本领件对应的区域测度把握不准导致错误；（3）利用几何概型的概率公式时 , 忽视验证事务是否等可能性导致错误.6.已知定义在R上的函数满意：(1) ；(2) 为奇函数；(3)当时，图象连续且恒成立，则的大小关系正确的为A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】先明确函数的周期性、奇偶性与单调性，把问题转化为在上利用单调性比较大小的问题.【详解】因为，所以函数是周期为2的周期函数.又由为奇函数，所以有，所以函数为奇函数，又由当时，图象连续，且恒成立，得函数在区间（-1，1）内单调递增，而.所以.故选C.【点睛】本题综合考查了函数的图象与性质，涉及到周期性、单调性、对称性，利用单调性比较大小，解题关键如何把自变量转化到同一个单调区间上，属于中档题.7.一正方体被两平面截去部分后剩下几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】作出几何体的直观图，视察截去几何体的结构特征，代入数据计算．【详解】由题中条件及三视图可知该几何体是由棱长为2的正方体被平面截去了两个三棱锥后剩下的几何体，如图所示，该几何体的表面三角形有，，，，，，由对称性只需计算，的大小，因为，.所以该几何体的表面积为.故选B.【点睛】由三视图画出直观图的步骤和思索方法：1、首先看俯视图，依据俯视图画出几何体的直观图；2、视察正视图和侧视图找到几何体前、后、左、右的高度；3、画出整体，然后再依据三视图进行调整.8.如图所示，边长为2的正方形ABCD中，E为BC边中点，点P在对角线BD上运动，过点P 作AE的垂线，垂足为F，当最小时，A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】由图易知向量所成角为钝角,结合题意可知当最小时，即为向量在向量方向上的投影最小，确定点P的位置，从而得到结果.【详解】依题，由图易知向量所成角为钝角，所以，所以当最小时，即为向量在向量方向上的投影最小，数形结合易知点P在点D时,最小（如图所示），在三角形ADE中，由等面积可知，所以，从而.所以.故选D.【点睛】本题考查了平面对量数量积的定义及运算，向量的线性运算，考查了数形结合的思想，考查了计算实力，属于中档题.9.已知双曲线的左、右焦点分别为，左、右顶点分别为A、B，过点的直线与双曲线C的右支交于P点，且的外接圆面积为A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】由可知：，从而易得，利用正弦定理可得外接圆的半径，得到的外接圆面积.【详解】因为，所以，由已知得A（-1.0），B（1，0），（2，0），且，所以，在三角形ABP 中，由正弦定理得.，所以三角形APB的外接圆的面积为.故选C.【点睛】本题考查了双曲线的简洁几何性质，平面对量数量积的几何意义，正弦定理，考查了推理论证实力，计算实力，属于中档题.10.利用一半径为4cm的圆形纸片(圆心为O)制作一个正四棱锥．方法如下：(1)以O为圆心制作一个小的圆；(2)在小的圆内制作一内接正方形ABCD；(3)以正方形ABCD的各边向外作等腰三角形，使等腰三角形的顶点落在大圆上(如图)；(4)将正方形ABCD作为正四棱锥的底，四个等腰三角形作为正四棱锥的侧面折起，使四个等腰三角形的顶点重合，问：要使所制作的正四棱锥体积最大，则小圆的半径为A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】设小圆的半径为，连OD.OH.OH与AD交于点M，表示正四棱锥的体积，利用导数探讨函数的最值，即可得到结果.【详解】设小圆的半径为，连OD.OH.OH与AD交于点M，则.因为大圆半径R=4，所以，在正四棱锥中，如图所示，.所以记，所以令，易知，时，取最大值，所以小圆半径为时，V最大。