第1章 电路和电路元件

第一章电路的基本概念和基本定律本章是学习电工技术的理论基础，介绍了电路的基本概念和基本定律：主要包括电压、电流 的参考方向、电路元件、电路模型、基尔霍夫定律和欧姆定律、功率和电位的计算等。

主要内容：1电路的基本概念(1) 电路：电流流通的路径，是为了某种需要由电工设备或电路元件按一定方式组合而成 的系统。

(2) 电路的组成：电源、中间环节、负载。

(3) 电路的作用：①电能的传输与转换；②信号的传递与处理。

2 .电路元件与电路模型(1) 电路元件：分为独立电源和受控电源两类。

① 无源元件：电阻、电感、电容元件。

② 有源元件：分为独立电源和受控电源两类。

(2) 电路模型：由理想电路元件所组成反映实际电路主要特性的电路。

它是对实际电路电 磁性质的科学抽象和概括。

采用电路模型来分析电路，不仅使计算过程大为简化，而且能更清晰 地反映该电路的物理本质。

(3) 电源模型的等效变换①电压源与电阻串联的电路在一定条件下可以转化为电流源与电阻并联的电路，两种电②当两种电源互相变换之后，除电源本身之外的其它外电路，其电压和电流均保持与变换前完全相同，功率也保持不变。

3.电路的基本物理量、电流和电压的参考方向以及参考电位(1 )电路的基本物理量包括：电流、电压、电位以及电功率等。

(2)电流和电压的参考方向：为了进行电路分析和计算，引入参考方向的概念。

电流和电压的参考方向是人为任意规定的电流、电压的正方向。

当按参考方向来分析电路时，得出的电流、电压值可能为正，也可能为负。

正值表示所设电流、电压的参考方向与实际方向一致，负值则表 示两者相反。

当一个元件或一段电路上的电流、电压参考方向一致时，称它们为关联参考方向。

一般来说，参考方向的假设完全可以是任意的。

但应注意：一个电路一旦假设了参考方向， 在电路的整个分源之间的等效变换条件为:U s I s R o 或 1SR o析过程中就不允许再作改动。

（3）参考电位：人为规定的电路种的零电位点。

第1章
电路的基本概念和基本定律
本章学习中的基本问题

什么叫电路、电路元件? 电路模型的意义? 本章涉及到的基本定律是什么? 其内涵? 本章涉及到的基本元件有哪些?其基本性质?
1.1 实际电路与电路模型 1.2 电路的基本物理量
1.3 基尔霍夫定律
1.4 电路的基本元件及方程 1.5 应用
思考
？ a.
+ 3 _ 设各元件为 基本单位。
1 1 1 a
i=? b
1 + 1 1 2 _
i=0
b. + 3 _
1 1 1 d
i3 i = ? 1
e + 1 1 2 _ f i4
i=0
3、基尔霍夫电压定律 (KVL)
在任一时刻，沿任一闭合路径( 按固定绕向 )， 各支路 电压的代数和为零。 即 u(t ) 0
推论： 电路中任意两点间的电压等于两点间任一条路径
经过的各元件电压的代数和。 元件电压方向与路径绕行方向一致时取正号，相反取负号。 A

A + US1 _ l2 1
2 U2
I2
l1

U3 U1
3
I3
B
UAB (沿l1)=UAB (沿l2） 电位/电压单值性
I1
_
I4 U4
US4+
4 B
U AB U 2 U 3
1.4.1 电阻元件 ( Resistive Element )
线性电阻
1. 符号
R
2. 方程－－欧姆定律 (Ohm’s Law)
电压与电流的参考方向一致时 i R
uRi
+
u (Ohm，欧姆)
R 称为电阻， 基本单位： (欧)

q I = t
电流方向
正电荷运动的方向
元件
A
i>0
B
A
元件
B
i<0
−i
对于复杂电路或电路中的电流随时间变化时， 对于复杂电路或电路中的电流随时间变化时，电 流的实际方向往往很难事先判断。 流的实际方向往往很难事先判断。
电路模型和电路定律
2.电压
电位ϕ 电压U 单位正电荷q 从电路中一点移至参考 时电场力做功的大小。 点（ϕ＝0）时电场力做功的大小 。 单位正电荷q 从电路中一点移至另 一点时电场力做功（W）的大小。 的大小。
t＝ -∞时，u(-∞ )＝0
1 2 Wc = Cu (t ) 2
电容吸收的能量以电场能量的形式储存在元件中
电路模型和电路定律
t1--t2 电容吸收的能量
WC = C ∫
u ( t2 )
u ( t1 )
1 2 1 2 udu = Cu (t 2 ) − Cu (t1 ) 2 2
= Wc (t2 ) −Wc (t1)
电路模型和电路定律
功率 -∞到t
t
du (t ) p = u (t )i (t ) = Cu (t ) dt
吸收的能量
t
du (ξ) dξ = C Wc = ∫ u (ξ )i (ξ )dξ = ∫ Cu(ξ) −∞ −∞ dξ
∫
u(t )
u ( −∞ )
udu
1 2 1 2 = Cu (t ) − Cu (−∞) 2 2
电路模型和电路定律
例：已知 U a = −4V ,U b = 0, 求
u1 = ?, u2 = ?
+
A
u1
−
B

第一章 电路的基本概念与定律
功 率 的 计 算 1) u、i取关联参考方向
2) u、i取非关联参考方向 p吸 =－ u i 例 U = 5V， I = - 1A i + u –
+
u
i
p吸 = u i
例 U = 5V， I = - 1A
–
P吸= UI = 5× (-1) = -5 W p吸< 0 ，说明元件实际发出功率 5W
第一章 电路的基本概念与定律
单位时间内电流做的功称为电功率，用“P ”表示： UIt W P = t = t = UI 国际单位制 U ：V，I：A，电功率P用瓦特W。 用电器铭牌数据上的电压、电流值称额定值， 所谓额定值是指用电器长期、安全工作条件下的最 高限值，一般在出厂时标定。其中额定电功率反映 了用电器在额定条件下能量转换的本领。
第一章 电路的基本概念与定律
例、 右下图电路，若已知元件吸收功率为－20W， U I + 电压U=5V，求电流I。
元件
解： 由图可知UI为关联参考方向，因此: P －20 I= －4A U = 5 = 例、右下图电路，若已知元件中电流为I=－100A， 电压U=10V，求电功率P，并说明元件是电源 还是负载。 解：由图可知UI为非关联参考方向，因此: P = UI = 10×(-100) = 1000W 元件吸收正功率，说明元件是负载
+
U E
RL
_
b
–
电位V是相对于参考点的电压。参考点的 电位:Vb=0；a点电位： Va=E-IR0=IR
第一章 电路的基本概念与定律
为描述和表征电荷与元件间能量交换的规模及 大小，引入电路物理量电压、电位和电动势。 Wa－Wb 电压的定义式为： Uab = q 电位的定义式为： Va = 电动势的定义式为： 单位换算： Wa－W0 q 三者定义式 的形式相同 因此它们的 单位相同