展开与折叠PPT教学课件

2.同一个正方体纸盒的表面沿不同的棱剪开，展开成 的平面图形是否相同？
3.正方体的展开图有多少种不同的形状？
4
红 蓝
黄
规律1：1 4 1、一可任意移
5
红 蓝
黄
规律2：2 3 1一可移
6
红 蓝
黄
规律3：（222、33）一不离
7
将相对的两个面 涂上相同的颜色，正 方体的平面展开图共
有以下11种：
1 2 345
6
（1）
12
34 5 6
（2）
123
12 34
4 56
56
（3）
（4）
相隔一个而不相连
19
考考你
1、如果“你”在前面，那么什么在后面？
了！ 太棒 你们
KEY: 棒 20
2、“坚”在下，“就”在后，“胜”、“利” 在哪里？
坚 持就是
胜 利
21
下列立体图形的平面展开图 是什么?
22
圆 柱
反思：几种常见的不能折叠成正方体 的图形。
一、由五个正方形组连成的
“五子连”形
如
二、由五个正方形组成的
“7字”形
如
三、由五个正方形组成的
“凹字”形
如
四、由四个正方形组成的
“田字”形
如
12
试一试
下面六个正方形连在一起的图形，经折 叠后能围成正方体的图形有哪几个？(动手试 试）
A
B
C
D
E
F
G
13
折一折： 1、下列的哪个图形能折叠成正方体？
31
考考你的空间想象力:
下列图形是哪些多面体的展开图？
(1)
(2)

A
感悟3：确定A、B所在面并展开到同一相邻平 面得到最短路径。
小壁虎的难题： 如图：一只无盖的圆桶下方有一只壁虎， 上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子， 从侧面应该走哪条路径？
壁虎 ●
● 蚊子
展开
蚊子
●
●
壁虎
本节课你学到了什么?
1.知道了简单几何体（如圆柱、圆锥、正方体等） 的平面展开图，知道按不同的方式展开会得到不 同的展开图.不是所有立体图形都有平面展开图， 比如球体.
展开与折叠
对于大多数商品来说，都离不开它的“外 衣”——包装。你们知道这些精美的包装盒 是怎样制作出来的吗？
按照平面展开图裁纸。
你会将下列几何体展开成平面图形吗？
你能通过剪开某些棱， 把你们手中的正方体纸盒 展开成一个平面图形吗？
思考
注意：每两个面都由一条棱相连
• 想一想，数一数：要剪开几条棱，才能把一个正方体纸盒展 开成一个平面图形？
• 探究：一个正方体沿不同的棱剪开，展成的平面图形一共 有多少种不同的情况？
(1) 判断下列图形能不能折成正方体？
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
感悟1：田字、凹字不能折叠成正方体.
如图是一个正方体的展开图，根据正方体展 开图上的编号， 写出相对面的号码：3的相对面 6 ，4的 相对面 1 ，5的相对面 2 ．
2.知道正方体折叠成正方 体.
3.通过几何体表面的展开与折叠，初步建立立体观， 感受丰富的图形世界，体会数学来源于生活.
12
34
感悟2：正方体相对的面没有公共顶点、 5 6
公共棱.
如图，这是一个正方体的展开图，如果将它组成 原来的正方体，哪些点与点C重合？

圆柱
圆锥
教科书第11~12页习题1.4第1、2、3题
三棱柱展开图的两个底面是大小相等的三角形；
侧面有3个长方形.
两个底面不在同侧；
1.下列图形中可以作为三棱柱的展开图的是（ ）
A
A
D
C
B
解析
2.图中的两个图形经过折叠能否围成棱柱？
(1)
(2)
(1)有两个大小相等的三角形底面，侧面是3个长方形，可以折叠成三棱柱.
(2)两个底面在侧面展开图的同侧，不可以折叠成棱柱.
解析
3.如图是立体图形的展开图，你能说出它们的名称吗？
一个扇形和一个圆，是圆锥的展开图.
两个底面是五边形，侧面有5个长方形，是五棱柱的展开图.
解析
一个长方形和两个圆，是圆柱的展开图.
圆锥
五棱柱
圆柱展开图：
棱柱有两个形状相同的底面，且不在同侧.棱柱侧面的形状都是长方形.(3) 棱柱侧面的个数等于底面图形的边数.(4) 棱柱所有侧棱长度都相等.
棱柱展开图的特征
(1) 棱柱有上下两个底面，它们的形状相同，且不在同侧.
(2) 棱柱侧面的形状都是长方形.
(3) 棱柱侧面的个数和底面图形的边数相等.
(4) 棱柱所有侧棱长度都相等.
下图中，哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱？先想一想，再折一折.
(1)
(2)
(3)
(4)
如何修改一下就能围成一个棱柱了呢？
四棱柱
五棱柱
(1)
(2)
两个底面大小相等，且不在同侧，底面边数＝侧面个数，围成的立体图形是棱柱.
分析
下面图形经过折叠能否围成棱柱？
(2) 两底面在侧面展开图的同一侧，所以不能围成棱柱.

A．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
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2020/1/15
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3、如图，这是一个正方体的展开图，
如果将它组成原来的正方体，哪些点
与点P重合。
S
THale Waihona Puke PHRU
V
M
N
Q
Z
l
W
K
Y
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4、下图是一个正方体的展开图，标注了 字母A的面是正方体的正面，如果正方体的
左面与右面所标注代数式的值相等，求 x 的
值．
－2
3 -4 1
A 3x-2
1
展开与折叠 （1）
2
一、观察思考
1.冰淇淋筒
展开
3
2.长方形纸
折叠
4
猜一猜
将下面四个图形折叠，你能说出这些 多面体的名称吗?
5
交流归纳：
有些立体图形
展开
平面图形
有些平面图形
折叠
立体图形
6
二、做一做、比一比
7
例1：把左图中长方体
的表面展开图，折叠成
一个长方体，那么与字
母 J重合的点是哪几个？A B
E CD
F G
NM
LI
H
KJ
8
例2： 有一正方体木块，它的六个面分别 标上数字1——6，下图是这个正方体木块从 不同面所观察到的数字情况。请问数字1和5 对面的数字各是多少？
1
2
5
4
1 2
6
4
1
9
三、练一练
1、下图中的那些图形可以沿虚线折叠 成长方体包装盒？
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2、右图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方 体，下面是四位同学补画的情况（图中阴影部分）， 其中正确的是（ B ）