冀教版初一数学上册《5.4一元一次方程的应用课时训练》(附答案)

5.4 一元一次方程的应用基础闯关全练知识点 一元一次方程的应用1．用150张白铁皮做罐头盒，每张白铁皮可制盒身15个或盒底41个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，设把x 张白铁皮制盒身，则可列方程为 ( ) A.2×15x=41(150-x) B.15x=2×41(150-x) C.2×41x= 15(150-x) D.41x=2×15(150-x)2．小川今年5岁，爸爸今年38岁，几年后爸爸的年龄是小川年龄的4倍？设x 年后爸爸的年龄是小川年龄的4倍，则可列方程为 ( ) A.4(5+x)=38 B.4(5+x)=38+x C.4×5+x= 38 D.4×5= 38+x3．（2019辽宁鞍山期末）某书店把一本书按进价提高60%标价，再按七折出售，这样每卖出一本书就可盈利6元，设每本书的进价是x 元，根据题意列一元一次方程，正确的是 ( ) A ．( 1+60%)x ·107=6 B ．60%x ·107-x=6 C ．(1+60%)x ·107-x=6 D ．(1+60%)x-x=64．某种商品的标价是132元，若以标价的9折销售，仍可获利润10%，则该商品的进价为( )A ．105元B ．108元C ．110元D ．118无5．如图5-4-1，在2019年1月份的月历表中，任意框出竖列上相邻的三个数，则这三个数的和不可能是 ( )A.21B.45C.66D.726．一件商品的售价为107.9元，盈利30%，则该商品的进价为________.7．某次数学测验共有20道题，每道题答对得5分，不答或答错得-2分，若小丽这次测验得分为79分，则小丽这次答对 道题。

8．某学校实行小班化教学，若每间教室安排20名学生，则缺少3间教室；若每间教室安排24名学生，则空出一间教室，那么这所学校共有 间教室。

9．中国男子篮球职业联赛(即CBA ，英文全称China Basketball Association) 2018-2019赛季激战正酣，按比赛规则，胜一场得2分，负一场得1分，弃权得0分，截至2018年12月23日，在前23轮比赛中，广东东莞银行队（无弃权）共获得积分44分，求该队截至2018年12月23日获胜的场数。

冀教版七年级数学上册 5.4 一元一次方程的应用课时训练5.4 一元一次方程的应用（答题时间：45分钟）1. 为确保信息安全，信息需加密传输，发送方将明文加密为密文传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文. 已知某种加密规则为：明文a、b对应的密文为a－2b、2a＋ｂ. 例如，明文1、2对应的密文是－3、4. 当接收方收到密文是1、7时，解密得到的明文是（）A. －1，1B. 1，3C. 3，1D. 1，12. 请根据图中给出的信息，可得正确的方程是（）A. π×（82）2x＝π×（62）2×（x＋5）B. π×（82）2x＝π×（62）2×（x－5）C. π×82x＝π×62×（x＋5）D. π×82x＝π×62×5*3. 古尔邦节，6位朋友均匀地围坐在圆桌旁共度佳节. 圆桌半径为60cm，每人离圆桌的距离均为10cm，现又来了两名客人，每人向后挪动了相同的距离，再左右调整位置，使8人都坐下，并且8人之间的距离与原来6人之间的距离（即在圆周上两人之间的圆弧的长）相等. 设每人向后挪动的距离为x，根据题意，可列方程（）8. 根据北京奥运票务网站公布的女子双人3米跳板跳水决赛的门票价格（如表），小明预定了B等级、C等级门票共7张，他发现这7张门票的费用恰好可以预订3张A等级门票. 问小明预定了B等级、C等级门票各多少张？等级票价（元/张）A 500B 300C 150【试题答案】1. C2. A3. A4. D 提示：根据题意得x＋（x＋1）＋（x ＋2）＋（x＋3）＝（x＋4）＋（x＋5）＋（x ＋6）. 解得x＝9，（x＋4）＋（x＋5）＋（x＋6）＝42（千米）5. 121 提示：“最后一人有树植，但不足3棵”的意思是最后一人植树1棵或2棵. 设总人数是x，则4x＋37＝6（x－1）＋1 ①或4x＋37＝6（x－1）＋2 ②. 解①得x＝21，解②得x＝20.5（舍去）. 所以4x＋37＝4×21＋37＝121（棵）.6. 设冰箱的标价为x元，则90%x－24002400×100%＝20%. 解得x＝3200.7. （1）设t分钟后两人第一次相遇，则200t －160t＝200，解得t＝5（分钟）；（2）设x分钟后两人第一次相遇，则200x＋160x＝200，解得x ＝59（分钟）. 8. 设小明预订了B 等级，C 等级门票分别为x张和y 张.依题意，得 ⎩⎨⎧x ＋y ＝7300x ＋150y ＝500×3. 解这个方程组得⎩⎨⎧x ＝3y ＝4 .。

一元一次方程的应用（基础练）一、选择题1.一项工程，甲单独做需10天完成，乙单独做需6天完成．现由甲先做2天，乙再加入合做，完成这项工程共需多少天？若设完成这项工程共需x天，依题意可得方程()A.x10＋x6＝1 B.x＋210＋x－26＝1C.x10＋x－26＝1 D.2x＋x－210＋x－26＝12.某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装标价是()A．350元B．400元C．450元D．500元3.一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成，如果1立方米木料可制作方桌的桌面50个或制作桌腿300条，现有5立方米木料，用________立方米木料做桌面，恰好都配成方桌()A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题4.为了创建宜居城市，某单位积极响应植树活动，由一人植树要80小时完成．现由一部分人植树5小时，由于单位有紧急事情，再增加2人，4小时后完成植树任务．若这些人的工作效率相同，则先植树的有________人．5.某种商品每件的标价为240元，按标价的八折销售时，每件仍能获利20%，则这种商品每件的进价为________元．三、解答题6.某商店购进某种商品的价格为1050元，按进价的150%标价，要获得此商品20%的利润，那么商店可以打几折销售？7.食品安全是关乎民生的问题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输．某饮料加工厂生产的A ，B 两种饮料均需加入同种添加剂，A 饮料每瓶需加该添加剂2克，B 饮料每瓶需加该添加剂3克．已知270克该添加剂恰好生产了A ，B 两种饮料共100瓶，问生产了A ，B 两种饮料各多少瓶？一元一次方程的应用（基础练）一、选择题1.一项工程，甲单独做需10天完成，乙单独做需6天完成．现由甲先做2天，乙再加入合做，完成这项工程共需多少天？若设完成这项工程共需x 天，依题意可得方程( )A.x 10＋x 6＝1B.x ＋210＋x －26＝1C.x 10＋x －26＝1D.2x ＋x －210＋x －26＝1 答案：C【解析】设总工作量为1，甲的工作效率为110，乙的工作效率为16.根据题意有关系式：甲完成的工作量＋乙完成的工作量＝1.甲工作的天数为x ，乙工作的天数为x －2，于是有x 10＋x －26＝1.故选C. 2.某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装标价是( )A ．350元B ．400元C ．450元D ．500元答案：B【解析】本题相等关系是：利润率＝20%，根据相等关系建立方程可得解．设这种服装每件的标价为x 元，得0.6x －200200＝20%，解得x ＝400，故选B. 3.一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成，如果1立方米木料可制作方桌的桌面50个或制作桌腿300条，现有5立方米木料，用________立方米木料做桌面，恰好都配成方桌( )A ．1B ．2C ．3D ．4答案： C【解析】设用x 立方米木料做桌面，则可做50x 个桌面，剩下的(5－x)立方米木枓做桌腿，可做300(5－x)条桌腿．因为桌腿的数量是桌面数量的4倍，所以可列方程4×50x ＝300(5－x)．解得x ＝3.二、填空题4.为了创建宜居城市，某单位积极响应植树活动，由一人植树要80小时完成．现由一部分人植树5小时，由于单位有紧急事情，再增加2人，4小时后完成植树任务．若这些人的工作效率相同，则先植树的有________人．答案：8【解析】根据工作总量等于各分量之和，设先植树的有x 人，可得5x 80＋4（x ＋2）80＝1，解得x ＝8. 5.某种商品每件的标价为240元，按标价的八折销售时，每件仍能获利20%，则这种商品每件的进价为________元．答案：160【解析】设这种商品的进价为x 元，依据题意得240×0.8－x ＝20%x ，解得x ＝160，故答案为160.三、解答题6.某商店购进某种商品的价格为1050元，按进价的150%标价，要获得此商品20%的利润，那么商店可以打几折销售？【解析】设商店可打x 折销售．1050×150%×x 10－1050＝1050×20%， 解得x ＝8.答：商店可以打八折销售．7.食品安全是关乎民生的问题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输．某饮料加工厂生产的A ，B 两种饮料均需加入同种添加剂，A 饮料每瓶需加该添加剂2克，B 饮料每瓶需加该添加剂3克．已知270克该添加剂恰好生产了A ，B 两种饮料共100瓶，问生产了A ，B 两种饮料各多少瓶？【解析】设生产了A 饮料x 瓶，则生产了B 饮料(100－x)瓶．根据题意，得2x ＋3(100－x)＝270.解得x ＝30.100－x ＝70.答：生产了A 饮料30瓶，生产了B 饮料70瓶．。

2021-2022学年冀教版七年级数学上册《5.4一元一次方程的应用》同步达标训练（附答案）1．根据“x的3倍比x的多2”可列方程为（）A．3x＝（x﹣2）B．3x＝x+2C．3x+2＝x D．3x＝（x+2）2．某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多100t；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少50t．新、旧工艺的废水排量之比为3：4，求两种工艺的废水排量各是多少？若设新、旧工艺的废水排量分别为3xt和4xt，则依题意列方程为（）A．3x+50＝4x﹣100B．3x﹣50＝4x+100C．3x+50＝4x+100D．3x﹣50＝4x﹣1003．将一些课外书分给某班学生阅读，若每人分3本，则剩余20本，若每人分4本，则还差25本，设这个班共有x名学生，则可列方程（）A．3x+20＝4x+25B．3x+20＝4x﹣25C．3x﹣20＝4x+25D．20+3x＝25﹣4x4．用买10个大水杯的钱，可以买15个小水杯，大水杯比小水杯的单价多5元，求大、小水杯的单价各多少元？设小水杯的单价为x元，则可列方程．5．一只猴子摘了一堆桃子，第一天它吃了这堆桃子的，第二天它吃了余下桃子的，第三天它吃了余下桃子的，第四天它吃了余下桃子的，第五天它吃了余下桃子的，第六天它吃了余下桃子的，这时还剩8只桃子，那么第一天和第二天猴子所吃桃子的总数是．6．王阿姨购回一批儿童鞋，加价15%后定价出售，每双46元，这种儿童鞋的进价是元．7．“杂交水稻之父”袁隆平为提高水稻的产量贡献了自己的一生，某试验田种植了杂交水稻，2020年平均亩产700千克，2021年平均亩产1000千克，设此水稻亩产量的平均增长率为x，则可列出的方程是．8．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺栓或1000个螺母，1个螺栓需要配2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，设安排x名工人生产螺栓，则所列方程为．9．我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹．每人六竿多十四，每人八竿恰齐足．”其大意是：“牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，不知有多少人和竹竿．每人6竿，多14竿；每人8竿，恰好用完．”若设有牧童x 人，根据题意，可列方程为．10．某银行一年定期储蓄的年利率是2.25%，小明爸爸取出一年到期的本利和共计10225元．（注：不计利息税）若设小明爸爸存入银行的本金是x元，则根据题意可列方程为．11．今年“国庆黄金周”小明一家共出去旅游5天，这5天日期之和为45，由此可知小明家是10月日出发的．12．一项工程甲队单独完成需60天，甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的．若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作天可以完成此项工程．13．某工厂甲车间有54人，乙车间有48人，要使甲车间人数是乙车间人数的2倍，则需要从乙车间调往甲车间人．14．一艘轮船在水中由A地开往B地，顺水航行用了4小时，由B地开往A地，逆水航行比顺水航行多用了1小时，已知此船在静水中速度是18千米/时，水流速度为千米/小时．15．七年级男生入住一楼，如果每间住6人，恰好空出一间；如果每间住5人就有4人没有房间住．那么一楼共有间．16．为庆祝中国共产党建党100周年，某文化用品批发商特推出一款定制的笔记本．批发价按如下标准收费：购买套数单价不超过58套m元/套超过58套（m﹣0.4）元/套（1）甲同学两次为班级购此笔记本，第一次采购40本，第二次采购66本，两次一共花费多少钱（用含m的式子表示）？（2）若m＝6，乙同学一次性为班级购此笔记本花费252元，求乙购买的笔记本的本数？（3）若m＝6，丙同学一次性为班级购此笔记本花费336元，求丙购买的笔记本的本数？17．某工厂计划39小时生产一批零件，后因每小时多生产5件，用36小时，不但完成了任务，而且还比原计划多生产了90件，求原计划生产多少零件．18．飞机的无风航速为akm/h，风速为ykm/h．有一架飞机先顺风飞行13h后，又逆风飞行6.5h．（1）两次航程该飞机共飞行多少千米？（2）若y＝20，求飞机顺风飞行的航程比逆风飞行的航程多多少千米？19．为抗击新冠肺炎疫情，某药店对消毒液和口罩开展优惠活动．消毒液每瓶定价10元，口罩每包定价5元，优惠方案有以下两种：①以定价购买时，买一瓶消毒液送一包口罩；②消毒液和口罩都按定价的80%付款．现某客户要到该药店购买消毒液30瓶，口罩x包（x＞30）．（1）若该客户按方案①购买需付款元（用含x的式子表示）；若该客户按方案②购买需付款元（用含x的式子表示）；（2）若x＝50时，通过计算说明按方案①，方案②哪种方案购买较为省钱？（3）试求当x取何值时，方案①和方案②的购买费用一样．20．大商超市对顾客实行优惠购物，优惠规定如下：A如果一次性购物在500元以内，按标价给予九折优惠；B如果一次性购物超过500元，其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠．（1）李叔叔在该超市购买了一台标价为780元的洗衣机，他应付多少元钱？（2）王阿姨先后两次去该超市购物，分别付款198元和554元，如果王阿姨一次性购买，只需要付款多少元？21．临近春节，上海到扬州的单程汽车票价为80元/人，为了给春节回家的旅客提供优惠，汽车客运站给出了如下优惠方案：乘客优惠方案学生凭学生证票价一律打6折非学生10人以下（含10人）没有优惠；团购：超过10人，其中10人按原价售票，超出部分每张票打8折．（1）若有15名非学生乘客团购买票，则共需购票款多少元？（2）已知一辆汽车共有乘客60名，非学生乘客若达到团购人数则按团购方式缴款，这一车总购票款为3680元，则车上有学生和非学生乘客各多少名？22．某市两超市在元旦节期间分别推出如下促销方式：甲超市：全场均按八八折优惠；乙超市：购物不超过200元，不给于优惠；超过了200元而不超过500元一律打九折；超过500元时，其中的500元打九折，超过500元的部分打八折；已知两家超市相同商品的标价都一样．（1）当一次性购物总额是400元时，甲、乙两家超市实付款分别是多少？（2）当一次性购物总额是a元时，甲、乙两家超市实付款分别是多少？（3）某顾客在乙超市购物实际付款482元，试问该顾客的选择划算吗？试说明理由．23．从甲地到乙地，某人骑自行车比乘公共汽车多用2.5h，已知骑自行车的平均速度为每小时15km，公共汽车的平均速度为每小时40km，求甲乙两地之间的路程（只列方程）．24．某学校六年级学生分三组参加植树，第一组与第二组人数的比是5：4，第二组与第三组人数的比是3：2，第一组人数比第二、三组人数的总和少20人，六年级参加植树的共有多少人？25．我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：“一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托、“其大意为：现有一根竿和一条绳索，如果用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；若将绳索对折后再去量竿，就比竿短5尺．设索长x尺．（1）请用含x的式子表示竿长；（2）求杆和索各长几尺？26．现从A、B两个蔬菜市场向甲乙两地运送蔬菜，A、B两个蔬菜市场各有14吨蔬菜，其中甲地需要蔬菜15吨，乙地需要蔬菜13吨．从A运到甲地运费需要每吨50元，从A 地到乙地需要每吨30元；从B地运到甲地需要每吨60元，从B地到乙地需要每吨45元．（1）设A向甲地运送蔬菜x吨，请完成下表：运往甲地的蔬菜质量（吨）运往乙地的蔬菜质量（吨）A xB（2）设总运费W元，请用含x的式子表示W．27．某商家有6000件成本m元的商品，现将商品分成两部分，分别采取两种销售方案：方案一：将其中2000件商品交给某直播团队直播带货，商品售价定为成本的2倍再降5元，并用当天销售额的1%作为整个直播团队的费用，结果当晚所有商品全部销售完毕．方案二：将剩下的商品打折销售，售价定为成本的2.5倍，第一次打八折，售出1000件；第二次再打八折，剩下商品被一抢而空．（1）用含m的代数式表示方案一中直播团队的费用为元；（2）用含m的代数式表示方案二的总销售额；（3）用含m的代数式表示商家两种方案销售后的总盈利．28．在数轴上点A、B、C表示的数分别为a、b、﹣2，且a、c满足|a+5|+（b﹣3）2＝0．（1）求a、b的的值；（2）若点A以每秒v个单位长度的速度向左运动，同时点B和点C分别以每秒5个单位长度和2个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒．①当v＝3时，若AC＝BC，求t的值；②若2BC﹣AB的值不随运动时间t的变化而变化，求v的值．29．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50km/h，水流速度是akm/h．（1）2h后两船相距多远？（2）2h后甲船比乙船多航行多少千米？（3）一艘小快艇送游客在甲、乙两个码头间往返，其中去程的时间是回程的时间3倍，则小快艇在静水中的速度v与水流速度a的关系是．30．某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆，现需要调往A县10辆，调往B 县8辆，已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元，从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元．设从甲仓库调往A县农用车x辆．（1）甲仓库调往B县农用车辆，乙仓库调往A县农用车辆（用含x的代数式表示）；（2）公司从甲、乙两座仓库调往农用车到A县所需要的总运费是元（用含x的代数式表示）；（3）公司从甲、乙两座仓库调往农用车到B县所需要的总运费是元（用含x的代数式表示）；（4）在（2）和（3）的基础上，求当从甲仓库调往A县农用车4辆时，该公司需要的总运费一共是多少元？31．某果蔬基地现有草莓18吨，若在市场上直接销售鲜草莓，每吨可获利润500元；若对草莓进行粗加工，每吨可获利润1200元；若对草莓进行精加工，每吨可获利润2000元．该工厂的生产能力是如果对草莓进行粗加工，每天可加工3吨；精加工，每天可加工1吨，受人员限制，两种加工方式不能同时进行；受气候限制，这批草莓必须在8天内全部销售或加工完毕，为此，该厂设计了两种方案．方案一，尽可能多的精加工，其余的草莓直接销售；方案二：将一部分草莓精加工，其余的粗加工销售，并恰好在8天完成，你认为哪种方案获利较多？为什么？参考答案1．解：依题意得：3x﹣x＝2，即3x＝x+2．故选：B．2．解：依题意得：3x+50＝4x﹣100．故选：A．3．解：设有x名学生，根据书的总量相等可得：3x+20＝4x﹣25，故选：B．4．解：设小水杯的单价为x元，则大水杯的单价为（x+5）元，依题意得：10（x+5）＝15x．故答案为：10（x+5）＝15x．5．解：设这堆桃子共有x只，第一天至第六天每天猴子吃桃子的只数分别为：第一天：x，第二天：（x x）＝x，第三天：（x x）＝x，第四天：（x x）＝x，第五天：（x x）＝x，第六天：（x x）＝x，根据题意得x x＝8，解得x＝56，所以×56+×56＝16（只），所以第一天和第二天猴子共吃了16只桃子，故答案为：16．6．解：设进价为x元，由题意得x（1+15%）＝46，解得x＝40，∴这种儿童鞋的进价是40元，故答案为：40．7．解：根据题意得：700×（1+x）＝1000，故答案为：700×（1+x）＝1000．8．解：设安排x名工人生产螺栓，根据题意得，2×800x＝1000（26﹣x）．故答案为：2×800x＝1000（26﹣x）．9．解：设有牧童x人，依题意得：6x+14＝8x．故答案为：6x+14＝8x．10．解：设小明爸爸存入银行的本金是x元，则根据题意可列方程为：（1+2.25%）x＝10225．故答案为：（1+2.25%）x＝10225．11．解：设小明家是10月x日出发的，根据题意得：x+x+1+x+2+x+3+x+4＝45，解得：x＝7．答：小明家是10月7日出发的．故答案为：7．12．解：设剩下的工程再由甲乙合作x天可以完成此项工程，由题意得：甲队单独完成需60天，则乙单独完成需要60÷＝90（天），+（+）x＝1，解得：x＝30，故答案为：30．13．解：设需要从乙车间调往甲车间x人，则调动后甲车间的人数为（54+x）人，乙车间有（48﹣x）人，根据题意得54+x＝2（48﹣x），解得x＝14．答：需要从乙车间调往甲车间14人．故答案为：14．14．解：设水流的速度为x千米/时，根据题意得4（18+x）＝5（18﹣x），解得x＝2，所以水流的速度是2千米/时，故答案为：2．15．解：设一楼共x间，根据题意得6（x﹣1）＝5x+4，解得x＝10，所以一楼共有10间，故答案为：10．16．解：（1）由题意可得，40m+66（m﹣0.4）＝40m+66m﹣26.4＝（106m﹣26.4）元，即两次一共花费（106m﹣26.4）元；（2）∵当m＝6时，58×6＝348＞252，∴乙购买的笔记本少于58本，设乙购买笔记本x本，6x＝252，解得x＝42，答：乙购买的笔记本42本；（3）当丙购买笔记本少于58本时，设丙购买a本笔记本，6a＝336，解得a＝56，当丙购买笔记本多于58本时，设丙购买b本笔记本，（6﹣0.4）b＝336，解得b＝60，答：丙购买的笔记本56本或60本．17．解：设原计划生产零件x件，根据题意得36（+5）＝x+90，解得x＝1170，答：原计划生产零件1170件．18．解：（1）由题意得，第一次飞行航程为（a+y）×13千米，第二次飞行航程为（a﹣y）×6.5千米，∴两次航程该飞机共飞行（a+y）×13+（a﹣y）×6.5＝19.5a+6.5y（千米），即两次航程该飞机共飞行（19.5a+6.5y）千米；（2）由（1）知，顺风飞行航程为（a+y）×13千米，逆风飞行航程为（a﹣y）×6.5千米，∴飞机顺风飞行的航程比逆风飞行的航程多（a+y）×13﹣（a﹣y）×6.5＝6.5a+19.5y（千米）；∵y＝20，∴飞机顺风飞行的航程比逆风飞行的航程多6.5a+19.5×20＝6.5a+39（千米），即飞机顺风飞行的航程比逆风飞行的航程多（6.5a+39）千米．19．解：（1）方案①需付费为：30×10+5（x﹣30）＝（5x+150）元；方案②需付费为：（30×10+5x）×0.8＝（4x+240）元；故答案为：（5x+150），（4x+240）；（2）当x＝50时，方案①需付款为：5x+150＝5×50+150＝400（元），方案②需付款为：4x+240＝4×50+240＝440（元），∵400＜440，∴选择方案①购买较为合算；（3）由题意得，5x+150＝4x+240，解得x＝90，答：当x＝90时，方案①和方案②的购买费用一样．20．解：（1）设李叔叔应付x元，依题意得：x＝500×0.9+（780﹣500）×0.8＝450+280×0.8＝450+224＝674（元），答：李叔叔应付674元；（2）设第一次优惠前应付款x元，第二次优惠前就付款y元，依题意得：0.9x＝198，0.9×500+（y﹣500）×0.8＝554，解得：x＝220，y＝630，则如一次性购买应付款为：500×0.9+（220+630﹣500）×0.8＝730（元）．答：王阿姨一次性购买，只需要付款730元．21．解：（1）10×80+（15﹣10）×80×80%＝1120（元），故购票款为1120元；（2）设车上有非学生x名，则学生（60﹣x）名，①当x不超过10时，根据题意得80x+80×0.6（60﹣x）＝3680，解得：x＝25＞10 （舍去），②当x超过10时，根据题意得80×10+80×0.8（x﹣10）+80×0.6（60﹣x）＝3680，解得：x＝40＞10，60﹣x＝20（名），答：车上有非学生40名，学生20名．22．解：（1）由题意可知，一次性购物总额是400元时：甲超市实付款：400×0.88＝352（元），乙超市实付款：400×0.9＝360（元）．故甲超市实付款是352元、乙超市实付款是360元．（2）甲：0.88a元；乙：当a≤200时，a元；当200＜a≤500时，0.9a元；当a＞500时，（0.8a+50）元；（3）∵500×0.9＝450（元），450＜482，∴该顾客购物实际金额多于500元．设该顾客购物金额为y元，由题意得：500×（1﹣0.1）+0.8（y﹣500）＝482，解得y＝540；若顾客在甲超市购物，则实际付款金额为：540×0.88＝475.2元，475.2元＜482元，故该顾客的选择不划算．23．解：设甲乙两地之间的路程为x千米，由题意得+2.5＝．24．解：设第一组与第二组的人数分别为5x人与4x人，依题意得：第三组的人数为：2×4x÷3＝x人，则有5x+20＝4x+x，解得：x＝12，则六年级的总人数为：5x+4x+x＝5×12+4×12+×12＝60+48+32＝140（人），答：六年级参加植树的共有140人．25．解：（1）∵“用绳索去量竿，绳索比竿长5尺”，“将绳索对折后再去量竿，就比竿短5尺”，∴竿长看表示为：（x﹣5）尺或（x+5）尺；（2）由题意得：x+5＝x﹣5，解得：x＝20，x﹣5＝20﹣5＝15（尺），答：竿长15尺，索长20尺．26．解：（1）设A地向甲地运送蔬菜x吨，则A地向乙地运送蔬菜（14﹣x）吨，B地向甲地运送蔬菜（15﹣x）吨，B地向乙地运送蔬菜（x﹣1）吨，故答案为：14﹣x，15﹣x，x﹣1；（2）由题意，得W＝50x+30（14﹣x）+60（15﹣x）+45（x﹣1），化简，得W＝5x+1275 （1≤x≤14）．∴W＝5x+1275．27．解：（1）方案一中直播团队的费用为2000×（2m﹣5）×1%＝（40m﹣100）元；（2）1000×2.5m×0.8+3000×2.5m×0.8×0.8＝6800m（元）；（3）商家两种方案销售后的总盈利为：2000×（2m﹣5）+6800m﹣[2000×（2m﹣5）×1%]﹣6000m＝（4760m﹣9900）元，故答案为：（1）（40m﹣100）．28．解：（1）∵|a+5|+（b﹣3）2＝0，|a+5|≥0，（b﹣3）2≥0，∴a+5＝0，b﹣3＝0，∴a＝﹣5，b＝3；（2）解法1：①由题意得：点A、B、C运动后所表示的数分别是﹣5﹣3t，3+5t，﹣2+2t，∵AC＝BC，∴﹣2+2t﹣（﹣5﹣3t）＝3+5t﹣（﹣2+2t），解得：t＝1，②由题意得：点A、B、C运动后所表示的数分别是﹣5﹣vt，3+5t，﹣2+2t，则2BC﹣AB＝2[3+5t﹣（﹣2+2t）]﹣[3+5t﹣（﹣5﹣vt）]＝2（5+3t）﹣（8+5t+vt）＝10+6t﹣8﹣5t﹣vt＝2+（1﹣v）t，∵2BC﹣AB的值不随运动时间t的变化而变化，∴1﹣v＝0，∴v＝1．解法2：①运动前，AC＝3，BC＝5，∵A、C反方向运动，∴AC＝（3+2）t+3＝5t+3，∵AC＝BC，∴5t+3＝3t+5，∴t＝1，②运动前，AB＝8，BC＝5，由①得：BC＝3t+5，∵A、B反方向运动，∴AB＝（v+5）t+8，∴2BC﹣AB＝2（3t+5）﹣[（v+5）t+8]＝（1﹣v）t+2，∵2BC﹣AB的值不随运动时间t的变化而变化，∴1﹣v＝0，∴v＝1．29．解：（1）由题意可得，2（50+a）+2（50﹣a）＝100+2a+100﹣2a＝200（千米），答：2h后两船相距200千米；（2）由题意可得，2（50+a）﹣2（50﹣a）＝100+2a﹣100+2a＝4a（千米），答：2h后甲船比乙船多航行4a千米；（3）由题意可得，去程为逆水航行，回程为顺水航行，设回程用的时间为x小时，则去程用的时间为3x小时，3x（v﹣a）＝x（v+a），解得v＝2a，即小快艇在静水中的速度v与水流速度a的关系是v＝2a，故答案为：v＝2a．30．解：（1）因为甲仓库共有12辆农用车，从甲仓库调往A县x辆，所以从甲仓库调往B县（12﹣x）辆，因为共调往A县10辆，且从甲仓库调往A县x辆，所以还有（10﹣x）辆需从乙仓库调往，故答案为：（12﹣x），（10﹣x）．（2）从甲、乙两仓库调一辆农用车往A县的运费分别为40元和30元，40x+30（10﹣x）＝（10x+300）元，所以从甲、乙两座仓库调往农用车到A县所需要的总运费为（10x+300）元，故答案为：（10x+300）．（3）需要调往B县8辆，而从甲仓库调往B县（12﹣x）辆，所以需从乙仓库调往B县[8﹣（12﹣x）]辆，即（x﹣4）辆，从甲、乙两仓库调一辆农用车往B县的运费分别为80元和50元，80（12﹣x）+50（x﹣4）＝（760﹣30x）元，所以从甲、乙两座仓库调往农用车到B县所需要的总运费为（760﹣30x）元，故答案为：（760﹣30x）．（4）设公司需要的总运费为w元，根据题意得w＝（10x+300）+（760﹣30x）＝1060﹣20x，当x＝4时，w＝1060﹣20×4＝980，答：公司需要的总运费为980元．注：由于需调往B县8辆农用车，所以从甲仓库调往A县的农用车不能超过4辆．31．解：方案二获利较多．理由：方案一：获利：8×1×2000+（18﹣8）×500＝21000（元）；方案二：设x天精加工，则（8﹣x）天粗加工，由题意得x+3（8﹣x）＝18，解得x＝3，8﹣x＝5（天），获利：3×2000+5×3×1200＝24000（元），∵24000＞21000，∴方案二获利较多．。