机械制图展开图的原理和展开放样方法
三、弯头的展开与平行线法
1.圆管弯头及其主要参数
弯头是用于管路转弯时的连接件。按口径，分为等径弯头和异径弯头；按制作方式，则有弯制、压制、挤制和焊制之分；按截面形状，可以分为圆管弯头、方管弯头、方圆管转换弯头、异径弯头（在转弯过程中截面大小改变而形状不发生改变）、异形转换弯头（截面形状在转弯过程中步发生改变）等第。我们这里讲的弯头展开，指的是一节节组焊而成的“虾米弯”，主要包括等径圆弯头、异径圆弯头、方圆管转换弯头；其他形状的弯头并不常见，因为没有特殊需要，谁也不会设计这种展开复杂，加工困难的玩意儿来增加成本、自找麻烦。
焊制弯头的几个主要参数：（参看图2-3-2a）
1.弯头角度：指弯头两个管口面间的夹角；
2.弯头直径：指弯头管材的外径、内径或中径；
3.弯曲半径：指管段轴线的内切圆半径。即管口中心到了两管口面交线的距离；
4.弯头节数：弯头的端节是中间节的一半，两个端节合起来是一节，再加上中间节数，合称弯头的节数；
关于弯头节数，目前没有统一的规定。有的把中间节的数量称为节数，有的把组成弯头的段数称为节数。如图2-3-2a 所示弯头，前者叫二节弯，后者叫四节弯，我们钣金冷作工则叫三节弯。称三节弯的合理之处,一是便于半节角度的计算；二是弯头的节数等于焊接接口的数量，非常之明了；三是对两个半节组成的一节弯，前者就纳不入自己的系列，要换着名儿叫，后者则根本不存在一节弯头的概念。
2.平行线法
现在介绍展开时常用的另一个方法---平行线法。平行线展开法常用于素线互相平行的柱形曲面的展开，其展开的基本过程如下：
1) 针对曲面结构特点，依照设定的规则，将该曲面划分为N个彼此相连的梯形微面域（微面域以下称面元）；梯形的平行边一般选在曲面的素线处；N一般根据误差大小、加
工工艺和材料性质等因素通过实践选择；
2) 对每个梯形微面元，都用其四顶点组成的平面梯形逐个替代，即用N个梯形替代整个曲面，其替代误差随着N 的增加而减小；
3) 根据视图的尺寸、位置的对应关系，即：“长对正、高平齐、宽相等”的三等关系和上下、左右、前后的方位关系，用与各视图相关的平行线求取相贯点的位置、每个梯形各边的实际长度；
4) 在同一平面上按同样的结构和连接规则组合画出这些梯形，于是得到模拟曲面的近似展开图形。弯头、三通等柱形表面的展开放样都是平行线展开法的典型例子。
3.等径弯头的展开
请看图2-3-2a。
图2-3-2a 弯头的已知条件
图2-3-2b 弯头实长图
1.弯头展开的已知条件与要求
1) 已知条件
弯头角度α=90°；管子外径φW=60；弯曲半径r=15；弯头节数n=3；样板厚度δ=0.5
2) 展开要求
①用平行线法作外径φ60管的外包全节样板。
②方法正确：(展开方法不是唯一的，本题要求按教师指定的方法做)
③作图精确：几何作图误差≤0.25，展开长度误差≤±1。
3) 展开准备
①求半节角度：按节数计算半节（端头）截面倾斜角度；（αb =α/2n）
②展开三处理：按管径、材料板厚、连接方式和制作
工艺决定展开中径、接口位置和余量。
因为是外包样板，画立面图时，管口直径应该选择包在管外的样板卷筒的中径。本题已知条件中给出了管子外径，实际上就是给出了样板卷筒的内径。故样板卷筒的中径φ
=60+0.5=60.5。
2.求实长：
见上图2-3-2b。
1) 画半节弯头端面角度线：
⑴先计算半节弯头端面角度；
αb=α/2n=90°/(2′3)=15°
⑵作水平直线OB，在OB上取OS=150；分别以O、S 为圆心，OS为半径画弧交于R；
⑶4等份弧SR，得等分点K，连OK并适度延长。
2) 画半节弯头立面图：
⑴先计算外包样板筒半径R=f/2=（60+0.5）/2=30.25（可通过四等分长度为121的线段获取）；
⑵在OB线的S点两侧取1、7两点，使S1=S7=30.25
⑶过1、7作OB的垂线11′、77′，交OK于1′、7′；梯形（11′7′7）即是半节弯头立面图。
3) 求实长:
⑴以S为圆心,S1为半径在下方画半圆并6等分之；
⑵过各等分点作OB的垂线，交OB为1、2、3、4、5、
6、7；交OK为1′、2′、3′、4′、5′、6′、7′；则11′、22′、33′、44′、55′、66′、77′为半节弯头管口各分点上的素线实长。
3.画展开图：
见图2-3-2c。
⑴计算展开长度：L=p（60+0.5）=190
⑵作平行素线组：在OB上取AB=190（注意误差控制在%%p1以内），12等分AB；过各分点作AB的垂线组，上下长度略超过77′；以11′为切开线，依次标明各分点；
⑶求端口展开曲线：从1′～7′引SB的平行线，与对应垂线交于1°、2°、3°、4°5°、6°、7°，圆滑连接这13个点，此即半节端口的展开曲线；曲线梯形（AB1°7°1°）为半节（端节）的展开图形。
⑷画全节展开图：以AB线为中轴线画出上述展开曲线的对称曲线。这两条关于AB对称的展开曲线及其对应端点连线所围成的区域就是展开图。
实际操作时，一般用划规量取各点实长值，尺寸大时则直接用尺量取。再以AB上各对应分点为中心上下划弧或量取实长，以求展开点；然后将这些展开点圆滑连接成展开曲线。连线时可以用曲线板或弯曲的钢尺，也可以手工描。用曲线板或弯曲的钢尺时，一次画线至少要通过三点；手工描时，可以先把各点用直线连成折线，然后折线的基础上根据曲线的凹凸方向适度修描；为避免接缝处产生尖角，此处曲线要修描到其切线与接缝垂直。
