2.7有理数的乘方(1)学案

七年级数学《有理数的乘方（一）》教学设计分）到不同的发展，同时，及时反馈教学效果，随时调节教学进程。

教学程序问题与情境师生互动设计意图及媒体应用分析活动一创设情境，导入新课问题1：把一张纸对折2次可裁成几张？你能用算式表示吗？对3次呢？若对折10次可裁成几张？怎样用一个算式表示（不用算出结果）？若对折100次，算式中有几个2相乘？问题2：对折100次裁成的张数，可用算式表示，在这个积中有100个2相乘。

这么长的算式有简单的记法吗？【教师活动】（1）用一张纸边演示操作，边用课件出示问题1；（2）鼓励学生操作并猜测，在小组内讨论交流。

（3）关注并适时评价学生的表现。

结合学生回答板书：对折2次可以裁成2×2张；对折3次可以裁成2×2×2张；对折10次可以裁成2×2×2×2×2×2×2×2×2×2；对折100次的裁成的张数就是100个2相乘，黑板上能写下吗？有没有简单的记法呢？这就是本节课要研究的内容（揭示并板书课题）。

【学生活动】（1）动手操作感知问题，大胆提出猜想。

（2）将自己的猜想在小组内交流探讨，（1）问题旨在帮助学生认识数学与生活的密切关系，激发求知欲。

（2）学生自己动手折纸是为了获得亲身体验和感知问题，激发探索欲。

（3）通过独立思考大胆猜测、同伴讨论交流、代表发言让学生感受多种情感体验，并进一步理解问题。

【媒体应用分析】PPT课件出示问题1、2，引导学生理解建构乘方意义的必要性，为进一步探究乘方意义及运算打下伏笔。

教学反思：。

有理数乘方(1)教案11有理数的乘方（1）一、教学目的:1、通过现实背景，使学生理解并掌握有理数乘方、幂、底数、指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方运算，并让学生经历探索乘方的有关规律的过程。

2、通过尝试过程，感受数学的奇妙性，领会重要的数学建模思想、归纳思想、形成数感、符号感，发展抽象思维。

二、教学重点难点：重点：理解有理数乘方的意义和表示，会进行乘方运算。

三、教学设计：（一）、复习旧知，引入新课1、有理数加法和减法法则？两个学生回答2、将一张作业本的纸对折30次，你们猜一猜它有多厚？学生们可讨论、想象，教师在此不作任何解答。

3、我们小学学过相同加数的简便运算用乘法，那么相同因数的乘法的简便运算又可用什么方法呢？（二）、讲授新课：1、通过探索，得出乘方的意义由边长为2的正方形，面积：422，棱长为2的正方体，体积：8222为了简便，将它们分别记作322,2，读作“2的平方”（或2的二次方），“2的立方”（或2的三次方）同样：的四次方”，读作“）记作（22),2()2()2()2(4，）的五次方”，读作“（））记作（（）（）（）（）（52525252525252512aaaaa可以记作什么？读作什么？师提出：aaaa（n个a,n为正整数）呢？生归纳总结：（抽学生回答）可以记作na，读作a的n次方。

板书①一般地，n个相同的因数a相乘，即aaaa（n个a），记作na，读作“a的n次方”。

②定义：求n个相同因数的积的运算，叫作乘方。

乘方的结果叫做幂，在na中，相同的因数a叫底数，（a可取任何有理数），n叫作指数，（n取正整数）。

注意：⑴乘方是一种运算，⑵幂是乘方的结果，na看作是a的n的次方的结果时，也可读作a 的n的次幂。

（没有特别说明：a的n的次方和a的n次幂，两种读法都正确。

）⑶单独的一个数可以看作这个数本身的一次方。

例：3就是13，指数是1的通常省略不写。

2、应用乘方的意义回答下列的问题（1）、32读作________，或________，或_______，幂是______；2)2(的底数是_______，指数是_____，幂是_______；3)21(的底数是_______，指数是_____，幂是_______；431)(读作________，底数是_______，指数是_______。

《有理数的乘方》导学案【学习目标】理解乘方的意义，探究有理数乘方的符号法则，会进行乘方的运算【学习重点】乘方的意义及运算【学习难点】乘方的运算【学习过程】一、知识链接①乘法运算的符号法则及运算方法：1）两数相乘，同号得______，异号得______，并把它们的____________相乘。

2）0乘以任何数都得_______3）若几个因数相乘，其中有一个因数等于______，那么乘积为0。

反过来，若几个因数相乘的积为0，那么其中每个因数都____________，（或者说：其中必有______________）②多个不为0的数相乘，积的符号怎样确定？几个不为0的因数相乘，积的符号由其中的________的个数确定，当_______的个数为______个时，积为负；当______的个数为_____个时，积为正。

③边长为a的正方形面积怎么计算？结果是多少？④棱长为a的正方体体积如何计算？结果是多少？二、自主学习：1、阅读教材P42“动脑筋”，思考问题：①计算：a·a·a·a=______，读法1：_____；读法2：_____。

②在(－3)6中，表示有______个______相乘。

③在(－2)×(－2)×(－2)×(－2)×(－2)=(－2)5中,－2叫做_______，5叫做______，(－2)5叫做____________2、导学：n个a（1）一般地，几个相同因数a相乘，即a·a·…·a，记作，读作 .求n个相同因数的，叫作乘方，乘方的结果叫做。

在a n中，a叫做，n叫作。

当a n看作a的n次方的结果时，也可读作。

特别地：x2也可以读作____________，x3也可以读作____________.（2）思考：对有理数来说,我们已经学过几种运算?分别是什么?其运算结果叫什么?运算: 加、减、乘、除、乘方；运算结果：和、差、积、商、幂.即时训练：①在32中，____是底数，____是指数，读作____.②在(－3)6中，____是底数，___是指数，读作___.③在－24中，____是底数，____是指数，读作____.④在45中，底数是____，指数是___; 读作____.⑤在5中,底数是,指数是；读作____.特别地一个数也可以看作这数本身的一次方，即：a1=______。

第二章有理数及其运算10．有理数的乘法〔一〕一、学生起点分析：学生的知识技能根底：学生在小学已经学习过非负有理数的乘方运算，并且知道a×a 记作a²，读作a的平方或a的二次方,前几节课，学生已掌握了有理数的乘法法那么，具备了进一步学习有理数的乘法运算的知识技能根底.学生的活动经验根底：在以往的学习过程中，学生经历了不同类型的数学活动，积累了较为丰富的经验，合作学习的能力和探究学习的意识都有明显的进步，尤其是语言表达能力的提高，为本节课的学习奠定了重要的根底.二、学习任务分析：教科书在学生熟练掌握了有理数的乘法运算的根底上，尤其是在学生具备了一定的学习能力和探索意义，探究方法的根底上，提出了本节课的具体学习任务，理解有理数乘方的意义，掌握有理数乘方的概念，学会有理数乘方的运算，本节课的教学目标是：1、2、掌握有理数乘法的概念，能进行有理数的乘方运算.3、经历有理数乘方的符号法那么的探究过程，通过实际计算，发现和记忆底数为10的幂的特点以及底数为0或1的幂的特点.三、本节课设计了六个环节：第一环节：现实情境，引入新课；第二环节：定义乘方，熟悉概念；第三环节：例题练习，乘方运算；第四环节：特例归纳，符号法那么；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业，第一环节：现实情境，引入新课活动内容：观察教科书给出的图片，阅读理解教科书提出的问题，弄清题意，计算每一次分裂后细胞的个数，五小时经过十次分裂后细胞的个数.活动目的：感受现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用，面对实际问题，主动尝试从数学的角度运用所学知识解决实际问题，并在解决问题的过程中体验到乘法运算的必要性和优越性，同时体会细胞分裂的述度非常快，从而引出本节课的学习课题：有理数的乘方.活动的本卷须知：在活动中需要运用乘法运算计算五小时一个细胞能分裂成多少个细胞，这个过程不要一次完成，而应让学生仔细分析，逐步完成，并依次类推，如果一次分裂成2个，第2次分裂成2×2个，第三次分裂成2×2×2个.因为五小时要分裂十次，所以第十次分裂成2×2×2………×2×2个.得到这个结果时要指出两点：一是让学生感受细胞分裂的速度非常快的事实.二是要指出这种表示方法很复杂，为了简便，可将它写成210，表示10个2相乘，培养学生的符号感，同时指出这就是乘法运算，从而引出本节课的学习内容：有理数的乘方. 第二环节：定义乘方，熟悉概念活动内容：1.归纳多个相同因数相乘的符号表示法，定义乘方运算的概念。