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2020年高考物理必修二全册课件全套完整版一、教学内容1. 力学1.1 运动的描述1.2 动力学1.3 能量与功率1.4 振动与波2. 电磁学2.1 静电场2.2 磁场2.3 电磁感应2.4 交流电3. 热学3.1 物态变化3.2 热力学定律3.3 分子动理论二、教学目标1. 掌握力学、电磁学、热学的基本概念和基本理论；2. 学会运用物理知识解决实际问题，提高分析问题和解决问题的能力；3. 培养学生的科学思维和科学素养。
三、教学难点与重点1. 教学难点：（1）理解并掌握运动与力的关系；（2）电磁学中电场、磁场、电磁感应等概念的理解和应用；（3）热力学定律的理解和运用。
2. 教学重点：（1）力学中的牛顿运动定律、动能定理、势能概念；（2）电磁学中的库仑定律、安培定律、法拉第电磁感应定律；（3）热学中的热力学第一定律、第二定律。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、实验器材（如滑轮组、电子秤、电流表等）；2. 学具：课本、笔记本、文具、实验报告册。
五、教学过程1. 导入：通过实际生活中的物理现象，引发学生对物理学科的兴趣，引入新课；2. 知识讲解：（1）力学：以牛顿运动定律为核心，讲解运动与力的关系，结合实例进行分析；（2）电磁学：从库仑定律、安培定律到法拉第电磁感应定律，逐步展开，讲解电磁现象；（3）热学：以热力学定律为主线，介绍物态变化、热力学第一定律、第二定律等；3. 实践情景引入：设计相关实验，让学生亲身体验物理现象，增强直观感受；4. 例题讲解：针对每个知识点，精选典型例题进行讲解，分析解题思路和技巧；5. 随堂练习：布置适量练习题，巩固所学知识，及时查漏补缺；六、板书设计1. 力学：（1）运动的描述：位移、速度、加速度；（2）动力学：牛顿运动定律、动能定理、势能；（3）能量与功率：能量守恒定律、功率计算；（4）振动与波：简谐运动、波的基本概念。
2. 电磁学：（1）静电场：库仑定律、电场强度、电势；（2）磁场：安培定律、磁感应强度、磁场力；（3）电磁感应：法拉第电磁感应定律、感生电动势；（4）交流电：交流电的基本概念、变压器原理。
高一物理人教新课标版必修2第五章第1-4节曲线运动、质点在平面内的运动、抛体运动的规律、实验：研究平抛运动同步练习（答题时间：40分钟）1. 一个质点在某段时间内做曲线运动，则在这段时间内（ ） A. 速度一定在不断地改变，加速度也一定在不断地改变 B. 速度一定在不断地改变，加速度可以不变 C. 速度可以不变，加速度一定在不断地改变 D. 速度可以不变，加速度也可以不变2. 对于平抛运动的物体，若g 已知，再给出下列哪组条件，就可确定其初速度大小（ ） A. 物体下落高度和水平位移B. 物体落地时速度的大小和方向C. 物体落地时位移的大小和方向D. 物体落地前1s 内速度方向由与竖直方向成60°角变为与竖直方向成45°角 3. 一个物体以初速度0v 水平抛出，经时间t ，竖直方向速度大小为0v ，则t 为（ ）A.v gB.02v g C. 02vg D. 02v g4. 从某一高度以v 0平抛出小球，经t 秒小球速度的变化量是。
5. 如图为某小球做平抛运动时，用闪频照相的方法获得的相片的一部分，图中背景方格的边长为5cm ，g ＝10m/s 2，则（1）小球平抛的初速度0v ＝ m/s （2）闪光频率f ＝ Hz（3）小球过A 点的速率v A ＝ m/s6. 如图所示，一船自A 点过河，船速为v 1，水速为v 2，河宽为S 如船速方向垂直河岸，经10分钟后船到达C 点，测得BC ＝120m ，如船速方向与AB 线成θ角，经12.5分钟船达到B 点，求：（1）θ角的大小，（2）水速v 2的大小，（3）船速v 1的大小，（4）河宽7. 一辆车通过一根绕过定滑轮的绳PQ提升井中的物体，如图所示绳子的P端拴在汽车的尾部挂钩上，汽车在A点时，左侧竖直绳的长度为H，设绳不可伸长，滑轮大小不计。
，求车过B点时车从A点启动向左做直线运动，如AB ＝H，已知车过B点时的速度为vB井中物体上升的速度大小是多少？8. 从高为h的平台上，分两次沿同一方向水平抛出一个小球。
2020年高考物理必修二全册课件全套完整版一、教学内容1. 力学单位制和牛顿运动定律矢量和标量，力学单位制牛顿运动定律及其应用2. 动量定理与动量守恒动量，动量定理动量守恒定律3. 匀速圆周运动向心力，向心加速度匀速圆周运动的实例分析4. 万有引力定律万有引力定律的发现与表达式地球表面重力加速度的计算5. 天体运动开普勒定律天体运动的实例分析二、教学目标1. 理解力学单位制，掌握牛顿运动定律及其应用2. 掌握动量定理与动量守恒定律，并能应用于解决实际问题3. 理解匀速圆周运动的特点，掌握向心力、向心加速度的计算方法4. 掌握万有引力定律，了解天体运动的基本规律三、教学难点与重点1. 教学难点：牛顿运动定律的应用动量守恒定律的理解与运用天体运动的计算2. 教学重点：力学单位制与牛顿运动定律动量定理与动量守恒匀速圆周运动的特点与计算万有引力定律与天体运动四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔、模型等2. 学具：教材、笔记本、计算器等五、教学过程1. 实践情景引入：通过展示地球绕太阳旋转的动画，引出天体运动的学习演示小车在水平面内做匀速圆周运动，引出匀速圆周运动的学习2. 例题讲解：讲解牛顿运动定律的应用实例讲解动量守恒定律的运用分析匀速圆周运动的计算方法介绍万有引力定律的计算3. 随堂练习：学生自主完成教材课后习题老师挑选典型题目进行讲解4. 小组讨论：学生分组讨论实例问题，提出解决方案各组分享讨论成果，全班交流六、板书设计1. 力学单位制与牛顿运动定律2. 动量定理与动量守恒定律3. 匀速圆周运动的特点与计算4. 万有引力定律与天体运动七、作业设计1. 作业题目：计算给定物体在给定力作用下的加速度分析碰撞问题，判断动量是否守恒计算地球表面某物体的重力加速度2. 答案：八、课后反思及拓展延伸1. 反思：分析学生在解决问题时遇到的困难，调整教学方法2. 拓展延伸：探讨天体运动中的其他现象，如卫星发射、行星冲日等引导学生关注现代物理学的发展，了解力学与其它领域的联系重点和难点解析1. 牛顿运动定律的应用2. 动量守恒定律的理解与运用3. 匀速圆周运动的计算4. 万有引力定律与天体运动一、牛顿运动定律的应用1. 第一定律：物体在没有外力作用时，保持静止或匀速直线运动。
![[2020高考物理复习江苏]必修2 第五章 第4讲](https://img.taocdn.com/s1/m/6b838e863186bceb19e8bb93.png)
第4讲功能关系能量守恒定律知识排查功能关系1.功能关系(1)功是能量转化的量度,即做了多少功就有多少能量发生了转化.(2)做功的过程一定伴随着能量的转化,而且能量的转化必须通过做功来实现. 2.几种常见的功能关系功能量的变化合外力做正功动能增加重力做正功重力势能减少弹簧弹力做正功弹性势能减少电场力做正功电势能减少其他力(除重力、弹力外)做正功机械能增加能量守恒定律1.内容:能量既不会消灭,也不会创生.它只会从一种形式转化为其他形式,或者从一个物体转移到另一个物体,而在转化和转移的过程中,能量的总量保持不变.2.表达式:ΔE减＝ΔE增.小题速练1.思考判断(1)力对物体做了多少功,物体就具有多少能.()(2)能量在转移或转化过程中,其总量会不断减少.()(3)在物体的机械能减少的过程中,动能有可能是增大的.()(4)既然能量在转移或转化过程中是守恒的,故没有必要节约能源.()(5)节约可利用能源的目的是为了减少污染排放.()(6)滑动摩擦力做功时,一定会引起机械能的转化.()(7)一个物体的能量增加,必定有别的物体能量减少.()答案(1)×(2)×(3)√(4)×(5)×(6)√(7)√2.[人教版必修2P80“问题与练习”]如图1所示是“过山车”玩具模型.当小球以速度v 经过圆形轨道最高点时,小球与轨道间的作用力为F ,多次改变小球初始下落的高度h ,就能得出F 与v 的函数关系,下列关于F 与v 之间的关系中有可能正确的是( )图1解析 在轨道最高点,重力和支持力的合力提供向心力,根据牛顿第二定律,有F ＋mg ＝m v 2R ,整理得F ＝m v 2R －mg ,所以F －v 关系图象是开口向上的抛物线,选项C 正确.答案 C功能关系的理解与应用力学中几种常见的功能关系 各种力做功对应能的变化 定量的关系 合力做功 动能变化合力对物体做功等于物体动能的增量W 合＝E k2－E k1 重力做功 重力势能变化重力做正功,重力势能减少,重力做负功,重力势能增加,且W G ＝－ΔE p ＝E p1－E p2 弹簧弹 力做功弹性势能变化弹力做正功,弹性势能减少,弹力做负功,弹性势能增加,且W 弹＝－ΔE p ＝E p1－E p2 只有重力、弹 簧弹力做功 不引起机械能变化机械能守恒ΔE ＝0 非重力和 机械能 除重力和弹力之外的其他力做正功,物弹力做功变化体的机械能增加,做负功,机械能减少,且W其他＝ΔE一对相互作用的滑动摩擦力的总功机械能减少内能增加(1)作用于系统的一对滑动摩擦力一定做负功,系统内能增加(2)摩擦生热Q＝F f ·x相对点)由坡道进入竖直面内的圆弧形滑道AB,从滑道的A点滑行到最低点B的过程中,由于摩擦力的存在,运动员的速率不变,则运动员沿AB下滑过程中()图2A.所受合外力始终为零B.所受摩擦力大小不变C.合外力做功一定为零D.机械能始终保持不变解析运动员做匀速圆周运动,所受合外力指向圆心,A项错误；由动能定理可知,合外力做功一定为零,C项正确；由运动员沿AB下滑过程中做匀速圆周运动,知运动员所受沿圆弧切线方向的合力为零,即摩擦力等于运动员的重力沿圆弧切线方向的分力,逐渐变小,B项错误；运动员动能不变,重力势能减少,所以机械能减少,D项错误.答案 C能量守恒定律的理解及应用运用能量守恒定律解题的基本思路【例2】(2018·江苏省镇江市高三第一次模拟考试)如图3所示的装置由水平弹簧发射器及两个轨道组成:轨道Ⅰ是光滑轨道AB,AB间高度差h1＝0.20 m；轨道Ⅱ由AE和螺旋圆形EFG两段光滑轨道和粗糙轨道GB平滑连接而成,且A点与F点等高.轨道最低点与AF所在直线的高度差h2＝0.40 m.当弹簧压缩量为d时,恰能使质量m＝0.05 kg的滑块沿轨道Ⅰ上升到B点,当弹簧压缩量为2d时,恰能使滑块沿轨道Ⅱ上升到B点,滑块两次到达B点处均被装置锁定不再运动.已知弹簧弹性势能E p与弹簧压缩量x的平方成正比,弹簧始终处于弹性限度范围内,不考虑滑块与发射器之间的摩擦,取重力加速度g＝10 m/s2.图3(1)当弹簧压缩量为d时,求弹簧的弹性势能及滑块离开弹簧瞬间的速度大小；(2)求滑块经过最高点F处时对轨道的压力大小；(3)求滑块通过GB段过程中克服摩擦力所做的功.解析(1)根据能量转化和守恒定律得E p1＝mgh1解得E p1＝0.1 J又E p1＝122m v解得v＝2 m/s(2) 根据题意,弹簧压缩量为2d时,弹簧弹性势能为E p2＝0.4 J根据题意,E p2＝12,滑块到达F点处的速度2m v′v′＝4 m/s根据牛顿第二定律得F＝m v2R可得mg＋F N＝m v2R解得F N＝3.5 N根据牛顿第三定律得滑块对轨道的压力大小为3.5 N(3)根据能量转化和守恒定律得E p2＝mgh1＋W克解得W克＝0.3 J答案(1)2 m/s(2)3.5 N(3)0.3 J摩擦力做功的特点及应用1.静摩擦力做功(1)静摩擦力可以做正功,也可以做负功,还可以不做功.(2)相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零.(3)静摩擦力做功时,只有机械能的相互转移,不会转化为内能.2.滑动摩擦力做功的特点(1)滑动摩擦力可以做正功,也可以做负功,还可以不做功.(2)相互间存在滑动摩擦力的系统内,一对滑动摩擦力做功将产生两种可能效果:①机械能全部转化为内能；②有一部分机械能在相互摩擦的物体间转移,另外一部分转化为内能.(3)摩擦生热的计算:Q＝F f x相对.其中x相对为相互摩擦的两个物体间的相对路程. 【例3】(2019·江苏如皋质量调研)(多选)如图4所示,足够长的传送带与水平方向的夹角为θ,物块a通过平行于传送带的轻绳跨过光滑轻滑轮与物块b相连,b 的质量为m.开始时a、b及传送带均静止,且a不受传送带摩擦力作用,重力加速度为g,现让传送带逆时针匀速转动,则在b上升h高度(未与滑轮相碰)过程中()图4A.物块a的重力势能减少mghB.摩擦力对a做的功等于a机械能的增量C.摩擦力对a做的功等于物块a、b动能增量之和D.任意时刻,a的重力做功功率大于b的重力做功功率解析开始时,a、b及传送带均静止且a不受传送带摩擦力作用,有m a g sin θ＝m b g,则m a＝msin θ,b上升h,则a下降h sin θ,则a重力势能的减小量为m a g×h sin θ＝mgh,故A项正确；根据能量守恒得,系统机械能增加,摩擦力对a做的功等于a、b机械能的增量.所以摩擦力做功大于a的机械能增加.因为系统重力势能不变,所以摩擦力做功等于系统动能的增加,故B项错误,C项正确；任意时刻a、b的速率相等,对b,克服重力的瞬时功率P b＝mg v,对a有P a＝m a g v sin θ＝mg v,所以重力对a、b 做功的瞬时功率大小相等,故D项错误.答案AC【变式】(2018·苏、锡、常、镇高三调研)(多选)如图5所示,将砝码A放在水平桌面上的纸板B上,各接触面间动摩擦因数均相等,砝码到纸板左端和桌面右端的距离均为d.在水平向右的恒力F的作用下,可将纸板从砝码下方抽出,砝码刚好到达桌面右端.则下列说法正确的是()图5A.砝码与纸板分离前后的加速度大小一定相等B.砝码与纸板分离时,砝码一定位于距离桌面右端d 2处C.其他条件不变,换用更大的恒力F,砝码将不能到达桌面右端D.其他条件不变,换用更大的恒力F,砝码与纸板间产生的热量将减小解析砝码与纸板分离前做加速运动,有μmg＝ma1,砝码与纸板分离后,在桌面上做减速运动,加速度大小为a2,有μmg＝ma2,选项A正确；设砝码与纸板刚分离瞬间速度为v,加速的位移为x1＝v22a1,减速的位移为x2＝v22a2,则x1＝x2＝d2,选项B正确；其他条件不变,换用更大的恒力F,则纸板的加速度a变大,纸板与砝码分离时比砝码多运动的位移为d,d＝12at2－12a1t2,a变大,加速的时间t变小,v＝a1t,v变小,砝码的滑行位移x＝v22a1＋v22a2,x变小,选项C正确；砝码与纸板间产生的热量等于摩擦力乘以相对位移,Q＝μmgd,产生的热量不变,选项D错误.答案ABC求解传送带(板块)相对滑动的能量问题的方法科学思维的培养——巧用图象法解决板块问题板块问题在各地高考中出现频繁,除了常规的公式法解答外,有些定性选择问题用图象法解决快捷方便,值得推荐.【典例】(2018·南京三模)(多选)将质量为2m的长木板静止地放在光滑水平面上,如图6甲所示.第一次,质量为m的小铅块(可视为质点)在木板上以水平初速度v0由木板左端向右运动恰能滑至木板的右端与木板相对静止.第二次,将木板分成长度与质量均相等的两段1和2,两者紧挨着仍放在此水平面上,让小铅块以相同的初速度v0由木板1的左端开始滑动,如图乙所示.设铅块与长木板间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g.关于上述两过程,下列说法中正确的是()图6A.铅块在木板1上滑动时,两段木板间的作用力为μmgB.铅块在木板1上滑动时,两段木板间的作用力为12μmgC.小铅块第二次仍能到达木板2的右端D.系统第一次因摩擦而产生的热量较多解析铅块在木板1上滑动时,木板1受滑动摩擦力为f＝μmg,取木板1、2整体分析有f＝μmg＝2ma,得出a＝12μg. 隔离木板2分析,1对2木板的作用力提供加速度,有F＝ma＝12μmg,选项A错误,B正确；对图甲分析当它们达到共同速度时有v共＝v0－μgt＝12μgt,得出v共＝13v0,可画出此过程铅块和木板对应的v－t图象如图所示,同理可画出图乙对应的运动图象,需注意铅块滑上第2块木板时木板的加速度的变化,通过图象可以看出第二次铅块不能到达木板2的右端,选项C错误；第一次两者之间的相对位移大于第二次的相对位移,第一次产生的热量较多,选项D正确.答案BD1.(2018·江苏省南京市、淮安市高三第三次模拟考试)一颗小钢珠从水面上方由静止释放,落入水中,溅起的小水珠跳得比钢珠释放时的位置还高,如图7所示.对这种现象,下列说法中正确的是()图7A.小水珠溅起的高度超过钢珠下落时的高度,违背了能量守恒定律B.小钢珠下落时具有的重力势能小于溅起的水珠在最高点的重力势能C.小钢珠下落时具有的重力势能等于溅起的水珠在最高点的重力势能D.小钢珠下落时具有的重力势能大于溅起的水珠在最高点的重力势能解析小钢珠与水面碰撞后仍有动能存在,且与水面碰撞的过程中产生内能,所以小钢珠下落时具有的重力势能大于溅起的水珠在最高点的重力势能,能量守恒定律是自然界普遍的基本定律之一,小钢珠减少的重力势能转化为系统的内能和小水珠的重力势能,选项D正确,A、B、C错误.答案 D2.(2019·江苏启东高三学期月考)竹蜻蜓是我国古代发明的一种儿童玩具,上世纪三十年代,人们根据竹蜻蜓原理设计了直升机的螺旋桨.如图8所示,一小孩搓动质量为20 g 的竹蜻蜓,松开后竹蜻蜓能上升到二层楼房顶高处.在搓动过程中手对竹蜻蜓做的功可能是()图8A.0.2 JB.0.6 JC.1.0 JD.2.5 J解析竹蜻蜓在上升到最高点的过程中,动能转化为重力势能和内能,一般每层楼房的高度为3 m,二层也就是6 m,所以重力势能的增加量为E p＝mgh＝1.2 J,则在搓动过程中手对竹蜻蜓做的功要大于1.2 J,选项A、B、C错误,D正确.答案 D3.(2019·江苏溧水高级中学测试)(多选)一质量为m的人站在观光电梯内的磅秤上,电梯以0.1g的加速度匀加速上升高度h,在此过程中()图9A.磅秤的示数等于mgB.磅秤的示数等于1.1mgC.人的动能增加了0.9mghD.人的机械能增加了1.1mgh解析根据牛顿运动定律可知,磅秤的示数等于F N＝mg＋ma＝1.1mg,选项A错误,B正确；根据动能定理得ΔE k＝W合＝mah＝0.1mgh,故C错误；人上升高度h,则重力做功为－mgh,可知重力势能增大mgh,动能增加0.1mgh,则机械能增大了1.1mgh,故D正确.答案BD4.(2018·南通二模)如图10所示,木块A放在木板B的左端上方,用水平恒力F将A 拉到B的右端,第一次将B固定在地面上,F做功W1,生热Q1；第二次让B在光滑水平面可自由滑动,F做功W2,生热Q2,则下列关系中正确的是()图10A.W1＜W2,Q1＝Q2B.W1＝W2,Q1＝Q2C.W1＜W2,Q1＜Q2D.W1＝W2,Q1＜Q2解析木块A从木板B左端滑到右端克服摩擦力所做的功W＝F f x,因为木板B不固定时木块A的位移要比木板B固定时长,所以W1＜W2；摩擦产生的热量Q＝F f l相对,两次都从木板B左端滑到右端,相对位移相等,所以Q1＝Q2,故选项A正确.答案 A活页作业(时间:40分钟)一、单项选择题1.(2018·苏州四校联考)蹦极是一项既惊险又刺激的运动,深受年轻人的喜爱.如图1所示,蹦极者从P处由静止跳下,到达A处时弹性绳刚好伸直,继续下降到最低点B处,B离水面还有数米距离.蹦极者(视为质点)在其下降的整个过程中,重力势能的减少量为ΔE1、绳的弹性势能的增加量为ΔE2、克服空气阻力做的功为W,则下列说法正确的是()图1A.蹦极者从P到A的运动过程中,机械能守恒B.蹦极者与绳组成的系统从A到B的过程中,机械能守恒C.ΔE1＝W＋ΔE2D.ΔE1＋ΔE2＝W解析下落过程中有空气阻力做功,所以机械能不守恒,A、B项错误；根据能量守恒,在下落的全过程,有ΔE1＝W＋ΔE2,故C项正确,D项错误.答案 C2.如图2所示,在竖直平面内有一“V”形槽,其底部BC是一段圆弧,两侧都与光滑斜槽相切,相切处B、C位于同一水平面上.一小物体从右侧斜槽上距BC平面高度为2h的A处由静止开始下滑,经圆弧槽再滑上左侧斜槽,最高能到达距BC所在水平面高度为h的D处,接着小物体再向下滑回,若不考虑空气阻力,则()图2A.小物体恰好滑回到B处时速度为零B.小物体尚未滑回到B处时速度已变为零C.小物体能滑回到B处之上,但最高点要比D处低D.小物体最终一定会停止在圆弧槽的最低点解析小物体从A处运动到D处的过程中,克服摩擦力所做的功为W f1＝mgh,小物体从D处开始运动的过程,因为速度较小,小物体对圆弧槽的压力较小,所以克服摩擦力所做的功W f2＜mgh,所以小物体能滑回到B处之上,但最高点要比D处低,C正确,A、B错误；因为小物体与圆弧槽间的动摩擦因数未知,所以小物体可能停在圆弧槽上的任何地方,D错误.答案 C3.(2018·苏北四市第一次调研测试)如图3所示,物块固定在水平面上,子弹以某一速率从左向右水平穿透物块时速率为v1,穿透时间为t1；若子弹以相同的速率从右向左水平穿透物块时速率为v2,穿透时间为t2.子弹在物块中受到的阻力大小与其到物块左端的距离成正比.则()图3A.t1>t2B.t1<t2C.v1>v2D.v1<v2解析阻力对子弹做功时W＝Fx,描述力的空间的积累效果,根据受力的特点与做功的特点可知两种情况下阻力对子弹做的功大小是相等的,根据动能定理可知二者的末速度大小是相等的,即v1＝v2,故C、D项错误；设子弹的初速度是v0,子弹在物块中受到的阻力大小与其到物块左端的距离成正比,可知若子弹以某一速率从左向右水平穿透物块时,子弹受到的阻力越来越大,子弹做加速度增大的减速运动,所以平均速度v－1＞v1＋v02；若子弹以相同的速率从右向左水平穿透物块时,子弹受到的阻力越来越小,则子弹做加速度减小的减速运动,所以平均速度v －2＜v 1＋v 02＜v －1.子弹穿过物块的时间t ＝d v －,所以可知t 1＜t 2,故A 项错误,B 项正确. 答案 B4.(2019·苏北四市徐州、淮安、连云港、宿迁联考)如图4所示,楔形木块ABC 固定在水平面上,斜面AB 、BC 与水平面的夹角分别为53°、37°.质量分别为2m 、m 的两滑块P 、Q ,通过不可伸长的轻绳跨过轻质定滑轮连接,轻绳与斜面平行.已知滑块P 与AB 间的动摩擦因数为13,其它摩擦不计,重力加速度为g ,sin 53°＝0.8,sin37°＝0.6.在两滑块运动的过程中( )图4A.Q 动能的增加量等于轻绳对Q 做的功B.Q 机械能的增加量等于P 机械能的减少量C.P 机械能的减少量等于系统摩擦产生的热量D.两滑块运动的加速度大小为15g解析 在两滑块运动的过程中,Q 沿斜面上升,轻绳的拉力和重力都对Q 做功,由动能定理知Q 动能的增加量等于轻绳对Q 做的功与重力做功的代数和,故A 项错误；由于P 下滑过程中要产生内能,所以Q 机械能的增加量与系统摩擦产生的内能之和等于P 机械能的减少量,故B 项错误；根据能量守恒定律知,P 机械能的减少量等于系统摩擦产生的热量与Q 机械能的增加量之和,故C 错误；根据牛顿第二定律,对Q 有:T －mg sin 37°＝ma ,对P 有:2mg sin 53°－T －μ·2mg cos 53°＝2ma ,联立解得a ＝15g ,故D 项正确.答案 D5.(2018·常州市高三第一次模拟)如图5所示,一小滑块(可视为质点)以某一初速度沿斜面向下滑动,最后停在水平面上.滑块与斜面间及水平面间的动摩擦因数相等,斜面与水平面平滑连接且长度不计,则该过程中,滑块的机械能与水平位移x关系的图线正确的是(取地面为零势能面)()图5解析设滑块开始时的机械能为E0,斜面的倾角为θ ,斜面底边长度为x0,在斜面上运动时E＝E0－μmg cos θ×x0cos θ＝E0－μmgx0,在全程运动时E＝E0－μmg cosθ×x0cos θ－μmgx1＝E0－μmgx ,综上所述E＝E0－μmgx,故D项正确.答案 D二、多项选择题6.如图6,质量为M、长度为L的小车静止在光滑水平面上,质量为m的小物块(可视为质点)放在小车的最左端.现用一水平恒力F作用在小物块上,使小物块从静止开始做匀加速直线运动.小物块和小车之间的摩擦力为F f,小物块滑到小车的最右端时,小车运动的距离为x.此过程中,下列结论正确的是()图6A.小物块到达小车最右端时具有的动能为(F－F f)(L＋x)B.小物块到达小车最右端时,小车具有的动能为F f xC.小物块克服摩擦力所做的功为F f(L＋x)D.小物块和小车增加的机械能为Fx解析由动能定理可得小物块到达小车最右端时的动能E k物＝W合＝(F－F f)·(L ＋x),A正确；小车的动能E k车＝F f x,B正确；小物块克服摩擦力所做的功W f＝F f(L＋x ),C 正确；小物块和小车增加的机械能为F (L ＋x )－F f L ,D 错误.答案 ABC7.(2018·南京模拟)一质量为m 的物体在竖直向上的拉力F 作用下沿竖直方向向上运动,运动过程中物体的动能与位移的关系如图7所示,其中0～x 1为一曲线,x 1～x 2为一与横轴平行的直线,x 2～x 3为一倾斜直线,不计空气阻力,关于物体在这段位移内的运动,下列说法正确的是( )图7A.0～x 1过程中拉力F 逐渐增大B.x 1～x 2过程中物体的重力势能可能不变C.x 2～x 3过程中拉力F 为恒力D.0～x 3过程中物体的机械能增加解析 由动能定理E k －E k0＝F 合x ,得F 合＝E k －E k0x ,即图象的斜率(曲线切线)表示物体所受合力F 合,在0～x 1过程中曲线的斜率越来越小,F 合越来越小,mg 不变,则拉力F 越来越小,A 项错误；在x 1～x 2过程中物体匀速上升,其重力势能一直增加,B 项错误；在x 2～x 3过程中斜率是一定值,F 合是一定值,所以拉力F 是恒力,C 项正确；在0～x 3过程中拉力F 一直做正功,物体机械能一直增加,D 项正确. 答案 CD8.如图8所示,质量相同的两物体a 、b ,用不可伸长的轻绳跨接在同一光滑的轻质定滑轮两侧,a 在水平桌面的上方,b 在水平粗糙桌面上.初始时用力压住b 使a 、b 静止,撤去此压力后,a 开始运动,在a 下降的过程中,b 始终未离开桌面.在此过程中( )图8A.a的动能小于b的动能B.两物体机械能的变化量相等C.a的重力势能的减小量等于两物体总动能的增加量D.绳的拉力对a所做的功与对b所做的功的代数和为零解析轻绳两端沿绳方向的速度分量大小相等,故可知a的速度等于b的速度沿绳方向的分量,a的动能比b的动能小,A正确；因为b与地面有摩擦力,运动时有热量产生,所以该系统机械能减少,而B、C两项均为系统机械能守恒的表现,故B、C错误；轻绳不可伸长,两端分别对a、b做功大小相等,符号相反,D正确.答案AD9.(2018·江苏单科,7)如图9所示,轻质弹簧一端固定,另一端连接一小物块,O点为弹簧在原长时物块的位置.物块由A点静止释放,沿粗糙程度相同的水平面向右运动,最远到达B点.在从A到B的过程中,物块()图9A.加速度先减小后增大B.经过O点时的速度最大C.所受弹簧弹力始终做正功D.所受弹簧弹力做的功等于克服摩擦力做的功解析对物块受力分析,当弹簧处于压缩状态时,由牛顿第二定律可得kx－f＝ma,x减小,a减小,当a＝0时,物块速度最大,此时,物块在O点左侧,选项B错误；从加速度a＝0处到O点过程,由牛顿第二定律得f－kx＝ma,x减小,a增大,当弹簧处于伸长状态时,由牛顿第二定律可得kx＋f＝ma,x增大,a继续增大,可知物块的加速度先减小后增大,选项A正确；物块所受弹簧的弹力对物块先做正功,后做负功,选项C错误；从A到B的过程,由动能定理可得W弹－W f＝0,选项D正确.答案AD三、计算题10.(2018·江苏徐州高三上学期期中抽测)如图10所示,轻质弹簧一端固定在墙壁上的O点,另一端自由伸长到A点,OA之间的水平面光滑.固定曲面在B处与水平面平滑连接.AB之间的距离s＝1 m.质量m＝0.2 kg的小物块开始时静置于水平面上的B点,物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.4.现给物块一个水平向左v0＝5 m/s 的初速度,g取10 m/s2.图10(1)求弹簧被压缩到最短时所具有的弹性势能E p；(2)求物块返回B点时的速度大小；(3)若物块能冲上曲面的最大高度h＝0.2 m,求物块沿曲面上滑过程所产生的热量. 解析(1)从向左经过B到将弹簧压到最短过程,根据动能定理有－μmgs－E p＝－12m v 2 0代入数据解得E p＝1.7 J(2)从向左经过B开始到向右返回B过程,根据动能定理有－μmg×2s＝12m v 21－12m v2代入数据解得v1＝3 m/s(3)对从向右经过B到最高点过程,根据能量守恒定律有Q＋mgh＝12m v21解得Q＝0.5 J答案(1)1.7 J(2)3 m/s(3) 0.5 J11.(2019·江苏省南通市、泰州市高三第一次模拟考试)如图11所示,某工厂生产车间的流水线安装的是“U”形传送带,AB、CD段为直线,BC段为同心半圆,其中的虚线为半径为R的半圆弧.工人将质量均为m的工件无初速放至匀速运行的传送带A端,在D端附近看到相邻工件间的距离均为L,每隔时间t在D端接收到一个工件.求:图11(1)传送带运行的速度v ；(2)在BC 段每一个工件受到的摩擦力大小f ；(3)每个工件放至传送带后与传送带摩擦产生的热量Q .解析 (1)在D 点附近,工人每隔t 时间接受一个工件,则v ＝L t(2)在BC 段工件做匀速圆周运动,静摩擦力提供向心力,则f ＝m v 2R代入解得f ＝mL 2Rt 2(3)设工件与传送带间的动摩擦因数为μ,工件相对滑动的时间为t 0,加速度为a , 则μmg ＝ma ,v ＝at 0加速过程中工件相对传送带运动的距离Δs ＝v t 0－12at 20产生的热量Q ＝μmg ·Δs解得Q ＝mL 22t 2 答案 (1)L t (2)mL 2Rt 2 (3)mL 22t 2。
[高考导航]第1讲功和功率知识排查功1.做功的两个要素(1)作用在物体上的力；(2)物体在力的方向上发生的位移。
2.公式:W＝Fl cos__α(如图1所示)图1(1)α是力与位移方向之间的夹角,l为物体对地的位移。
(2)该公式只适用于恒力做功。
3.功的正负(1)当0°≤α＜90°时,W＞0,力对物体做正功。
(2)当90°＜α≤180°时,W＜0,力对物体做负功,或者说物体克服这个力做了功。
(3)当α＝90°时,W＝0,力对物体不做功。
功率1.定义:功与完成这些功所用时间的比值。
2.物理意义:描述力对物体做功的快慢。
3.公式(1)P＝Wt,P为时间t内的平均功率。
(2)P＝F v cos__α(α为F与v的夹角)①v为平均速度,则P为平均功率。
②v为瞬时速度,则P为瞬时功率。
4.发动机功率:机车发动机的功率P＝F v,F为牵引力,并非是机车所受的合力。
小题速练1.思考判断(1)只要物体受力的同时又发生了位移,则一定有力对物体做功。
()(2)一个力对物体做了负功,则说明这个力一定阻碍物体的运动。
()(3)作用力做正功时,其反作用力一定做负功。
()(4)静摩擦力不可能对物体做功。
()(5)由P＝F v可知,发动机功率一定时,机车的牵引力与运行速度的大小成反比。
()(6)汽车上坡时换成低挡位,其目的是为了减小速度得到较大的牵引力。
()答案(1)×(2)√(3)×(4)×(5)√(6)√2.(多选)关于功率公式P＝Wt和P＝F v的说法正确的是()A.由P＝Wt知,只要知道W和t就可求出任意时刻的功率B.由P＝F v既能求某一时刻的瞬时功率,也可以求平均功率C.由P＝F v知,随着汽车速度的增大,它的功率也可以无限增大D.由P＝F v知,当汽车发动机功率一定时,牵引力与速度成反比答案BD3.[人教版必修2P59第1题改编]如图2所示,两个物体与水平地面间的动摩擦因数相等,它们的质量也相等。
第一讲运动学的基本概念匀速直线运动1. 质点是用来代替物体的的点．2. 参考系：要描述一个物体的运动，首先要选择一个的物体，这个用来做参考的物体称为参考系．参考系的选择是任意的，但一般情况下都是选择作为参考系．3. 时刻是指一瞬间，在时间坐标轴上为一点．时间是指终止时刻与起始时刻之差，在时间坐标轴上为，也称时间间隔．4. 位移是表示质点位置变化的物理量，是量，其方向由物体的初位置指向末位置，其大小为两点间的直线距离．路程是质点运动轨迹的长度，是量．5. 匀速直线运动：物体在任意相等的时间内做相等的直线运动．6. 平均速度是粗略描述运动物体在里运动快慢的物理量，定义式为，其方向与位移方向相同．瞬时速度是精确描述运动物体在运动快慢的物理量，瞬时速度的大小叫做瞬时速率，简称速率，是标量．7. 加速度是反映的物理量，其定义式为．加速度是矢量，方向与的方向相同．1. 质点是一个理想化的模型．物体能否看成质点，取决于其大小、形状相对研究的问题能否忽略．所以，质点不一定是很小的物体，例如研究地球绕太阳的运动时，地球可看做质点．2. 在一般运动中，路程大于位移的大小．只有在单方向直线运动中，路程才等于位移的大小．3. 平均速度不是速度的平均值．物体做匀变速直线运动时，平均速度为v＝v0＋v 2.4. 速度大，加速度不一定大；速度变化大，加速度也不一定大．物体做加速运动时，加速度方向与速度方向相同；物体做减速运动时，加速度方向与速度方向相反．5. 匀速直线运动的x-t图象(如图甲所示)和v-t图象(如图乙所示)．甲乙【例1】(2019届连云港学业水平模拟)研究下列运动员的比赛成绩时，可视为质点的是()A. 空中技巧B. 长距离越野滑雪C. 花样滑冰D. 单板滑雪笔记：【例2】(2020届扬州学业水平模拟)如图所示，在体育摄影中有一种拍摄手法为“追拍法”．摄影师和运动员同步运动，在摄影师眼中运动员是静止的，而模糊的背景是运动的．摄影师用自己的方式表达了运动的美．摄影师选择的参考系是()A. 摄影师B. 太阳C. 大地D. 背景笔记：【例3】(2020届无锡学业水平模拟)2018年12月25日10点30分，从杭州东站出发的D9551次复兴号列车，历时2小时，准点到达终点站——黄山北站，这标志着杭黄高铁正式开通运营．杭黄高铁的建设历时4年多，设计时速250 km，全长265公里，被誉为“中国最美高铁线”，下列说法正确的是()A. 历时4年多指的是时刻B. D9551从杭州到黄山的位移为265 kmC. 设计时速250 km指列车的平均速度D. 研究列车从杭州到黄山的运行时间时可将列车视作质点笔记：【例4】(2019届扬州学业水平模拟)关于速度和加速度，下列说法中正确的是()A. 物体的速度越大，加速度也越大B. 物体的速度为零时，加速度也为零C. 物体的速度变化量越大，加速度越大D. 物体的速度变化越快，加速度越大笔记：【例5】如图所示是在同一直线上运动的物体甲、乙的位移图象．由图象可知()A. 甲比乙先出发B. 甲和乙从同一地方出发C. 甲的运动速率大于乙的运动速率D. 甲的出发点在乙前面x0处笔记：1. (2019届南通学业水平模拟)2017年4月，天舟一号飞船发射升空，经过轨道修正后与天宫二号空间实验室交会对接，并进行推进剂补加等试验．下列可将飞船看成质点的是()A. 起飞阶段研究飞船的运动快慢B. 轨道修正阶段调整飞船的姿态C. 交会对接阶段观察锁扣的状态D. 推进剂补加阶段监测管路流量2. (2020届无锡学业水平模拟)如图所示，两架歼10A战机组成双机编队伴飞时，甲飞机上的飞行员发现乙飞机是“静止的”，则其选取的参考系是()A. 地面上的观众B. 甲飞机C. 远处的地面D. 乙飞机3. (2020届苏州学业水平模拟)关于质点，下列说法中正确的是()A. 质量小的物体一定可以看做质点B. 研究地球自转时，地球可以看做质点C. 研究高台跳水运动员在空中做翻转动作时，运动员可以看做质点D. 研究运动员百米赛跑过程中的平均速度时，运动员可以看做质点4. (2019届如东中学模拟)古人给我们留下了大量优美的诗篇，在这些诗篇中，不乏描述物理现象，揭示物理规律的诗句．下列诗词所描绘的情景中，包含以流水为参考系的是()A. 明月松间照，清泉石上流B. 天门中断楚江开，碧水东流至此回C. 人在桥上走，桥流水不流D. 飞流直下三千尺，疑是银河落九天5. (2019届镇江学业水平模拟)如图所示，一个质量为m，可视为质点的物体沿长度为L、高为h、底边长为s的光滑斜面的顶端滑至底端，下列说法中正确的是()A. 物体的位移大小为hB. 物体的路程为(h＋L)C. 物体的位移大小为LD. 物体的路程为(h＋s)6. (2019届扬州学业水平模拟)在公路上经常有如图所示的交通标志，下列说法中正确的是()A. 左图中的限速标志为平均速度大小B. 左图中的限速标志为瞬时速度大小C. 左图中的限速标志为加速度大小D. 右图中的距离标志为位移大小7. (2019届徐州学业水平模拟)滴滴打车为人们的出行带来了很大便利，如图所示是一位同学的打车明细，由此可以得知()A. 位移为4.3 kmB. 路程为4.3 kmC. 平均速度为7.2 m/sD. 最大速度为7.2 m/s8. (2019届南京学业水平模拟)某同学沿平直的公路骑行，位置随时间的变化如图所示．关于该同学的运动，描述正确的是()A. 整个过程中有两段是匀速直线运动B. 整个过程中有两段是匀加速直线运动C. 返程时的速度比出发时的速度大D. 在t＝14 h时距离起点的位移最大9. 关于速度、速度变化量、加速度的关系，下列说法中正确的是()A. 运动物体的速度越大，其速度变化量一定越大B. 运动物体的速度越大，其加速度一定越大C. 运动物体的速度变化量越大，其加速度一定越大D. 运动物体的速度变化越快，其加速度一定越大10. (2019届扬州学业水平模拟)用如图所示的装置可以测出滑块的瞬时速度．已知固定在滑块上的遮光条的宽度为3.0 cm，遮光条经过光电门的遮光时间为0.11 s，则遮光条经过光电门时，滑块的速度大小约为()A. 0.27 m/sB. 27 m/sC. 0.037 m/sD. 3.7 m/s11. (2020届盐城学业水平模拟)一个物体沿着直线运动，其vt图象如图所示，则物体做匀速直线运动的过程是()A. OAB. ABC. BCD. CD12. (2020届盐城学业水平模拟)对不同物体的匀变速直线运动过程进行测量，所测得的物理量记录在下表中．请对照表中相关信息，判断加速度最小的物体是()物体初速度/(m·s－1) 经历时间/s末速度/(m·s－1) 汽车行驶0 3 9自行车下坡 2 3 8 飞机在天空飞行200 10 300 列车从车站开始出站0 100 20A. 汽车B. 列车C. 飞机D. 自行车第一讲 运动学的基本概念 匀速直线运动【知识扫描】1. 有质量2. 假定不动 大地3. 一段4. 矢 标5. 位移6. 某一段时间(位移) v ＝Δt Δx某一时刻(位置) 7. 速度变化快慢 a ＝Δt Δv速度变化 【典例透析】【例1】 B 解析：一个物体能不能看成质点，要看问题的具体情况而定，B 选项长距离越野滑雪可以用一个有质量的点来代替运动员，可以看成质点．A 选项中空中技巧、C 选项中花样滑冰、D 选项中单板滑雪都不能用一个有质量的点来代替运动员，不能看成质点．【例2】 A 解析：“追拍法”是跟踪运动的物体，将运动的物体看做是静止的，该图片是运动的轮滑运动员被摄影师当做静止的，而用镜头跟踪，故参考系是摄影师．故A 正确．【例3】 D 解析：历时4年多对应的是一段时间间隔，所以指的是时间，故A 错误；D 9551从杭州到黄山火车走的是曲线，265 km 指的是路程而不是位移，故B 错误；设计时速250 km 指列车的瞬时速度，故C 错误；研究列车从杭州到黄山的运行时间，能忽略列车的大小和形状，所以能看成质点，故D 正确．【例4】 D 解析：A 选项物体的速度很大，若做匀速直线运动，则加速度为零，故A 错误；B 选项物体的速度为零时，加速度可以不为零，故B 错误；C 选项物体的速度变化量越大，加速度不一定越大，还和速度变化的时间有关，故C 错误；D 选项加速度是反映速度变化快慢的物理量，速度变化越快，加速度越大，故D 正确．【例5】 D 解析：位移图象能体现任何时刻物体所在的位置坐标，图线的斜率可以反映物体速度的大小．【冲关集训】1. A2. B3. D4. C5. C6. B7. B8. C9. D 10. A 11. C 12. B。
[高考导航]考点内容要求高考命题实况高考战报201620172018功和功率ⅡT11:验证机械能守恒定律T14:机械能守恒定律的应用T3:物体在斜面上运动的E k－x图象T5:圆周运动中的功能关系T9:连接体中的功能问题T10:探究恒力做功与物体动能变化的关系T14(3):叠加体中的功能关系T4:竖直抛出小球受到阻力运动中的E k－t图象问题T7:弹簧,滑块组合中的力、能问题T15(2):机械能守恒定律3年10考难度较大保B冲A动能动能定理Ⅱ高频考点:①功、功率.②动能定理及应用、图象.③机械能守恒定律、功能关系.④实验.创新区域:①利用物体多过程运动考查学生分析问题的能力,如涉及弹簧问题等.②实验的拓展与创新.重力势能Ⅱ弹性势能Ⅰ机械能守恒定律及其应用Ⅱ能量守恒Ⅰ实验四:探究动能定理实验五:验证机械能守恒定律第1讲功和功率知识排查功1.做功的两个要素(1)作用在物体上的力；(2)物体在力的方向上发生的位移.2.公式:W＝Fl cos__α(如图1所示)图1(1)α是力与位移方向之间的夹角,l为物体对地的位移.(2)该公式只适用于恒力做功.3.功的正负(1)当0°≤α＜90°时,W＞0,力对物体做正功.(2)当90°＜α≤180°时,W＜0,力对物体做负功,或者说物体克服这个力做了功.(3)当α＝90°时,W＝0,力对物体不做功.功率1.定义:功与完成这些功所用时间的比值.2.物理意义:描述力对物体做功的快慢.3.公式(1)P＝Wt,P为时间t内的平均功率.(2)P＝F v cos__α(α为F与v的夹角)①v为平均速度,则P为平均功率.②v为瞬时速度,则P为瞬时功率.4.发动机功率:机车发动机的功率P＝F v,F为牵引力,并非是机车所受的合力.小题速练1.思考判断(1)只要物体受力的同时又发生了位移,则一定有力对物体做功.()(2)一个力对物体做了负功,则说明这个力一定阻碍物体的运动.()(3)作用力做正功时,其反作用力一定做负功.()(4)静摩擦力不可能对物体做功.()(5)由P＝F v可知,发动机功率一定时,机车的牵引力与运行速度的大小成反比.()(6)汽车上坡时换成低挡位,其目的是为了减小速度得到较大的牵引力.()答案(1)×(2)√(3)×(4)×(5)√(6)√2.(多选)关于功率公式P＝Wt和P＝F v的说法正确的是()A.由P＝Wt知,只要知道W和t就可求出任意时刻的功率B.由P＝F v既能求某一时刻的瞬时功率,也可以求平均功率C.由P＝F v知,随着汽车速度的增大,它的功率也可以无限增大D.由P＝F v知,当汽车发动机功率一定时,牵引力与速度成反比答案BD3.[人教版必修2P59第1题改编]如图2所示,两个物体与水平地面间的动摩擦因数相等,它们的质量也相等.在甲图中用力F1拉物体,在乙图中用力F2推物体,与水平方向夹角均为α,两个物体都做匀速直线运动,通过相同的位移.设F1和F2对物体所做的功分别为W1和W2,物体克服摩擦力做的功分别为W3和W4,下列判断正确的是()图2A.F1＝F2B.W1＝W2C.W3＝W4D.W1－W3＝W2－W4答案D功的分析与计算1.判断力是否做功及做正、负功的方法(1)看力F的方向与位移l的方向间的夹角α判断——常用于恒力做功的情形.(2)看力F的方向与速度v的方向间的夹角α判断——常用于曲线运动的情形.(3)根据动能的变化:动能定理描述了合外力做功与动能变化的关系,即W合＝ΔE k,当动能增加时合外力做正功；当动能减少时合外力做负功.2.恒力做功的计算方法:直接用W＝Fl cos α计算3.合力做功的计算方法方法一:先求合力F合,再用W合＝F合l cos α求功.方法二:先求各个力做的功W1、W2、W3…,再应用W合＝W1＋W2＋W3＋…求合力做的功.4.几种力做功比较(1)重力、弹簧弹力做功与位置有关,与路径无关.(2)滑动摩擦力、空气阻力做功与路径有关.(3)摩擦力做功有以下特点①单一摩擦力(包括静摩擦力和滑动摩擦力)可能做正功,也可能做负功,还可能不做功.②相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零；相互作用的一对滑动摩擦力做功的代数和不为零,且总为负值.【例1】(2019·江苏南京模拟)如图3所示,小球置于倾角为45°斜面上被竖直挡板挡住,整个装置匀速竖直下降一段距离.此过程中,小球重力大小为G,做功为W G；斜面对小球的弹力大小为F1,小球克服F1做功为W1；挡板对小球的弹力大小F2,做功为W2.不计一切摩擦,则下列判断正确的是()图3A.F2＝G,W2＝0B.F1＝G,W1＝W GC.F 1>G ,W 1>W GD.F 2>G ,W 2>W G解析 对小球受力分析可知F 1cos 45°＝mg ,F 1sin 45°＝F 2,联立解得F 2＝G ,F 1＝2G ,由于F 2与位移方向垂直,故F 2不做功,W 2＝0,F 1做功大小为W 1＝F 1h cos 45°＝Gh ,重力做功大小为W G ＝Gh ,故W 1＝W G ,故选项A 正确. 答案 A计算功的大小的两点技巧(1)在求功时,要区分是求某个力的功还是合力做功,是求恒力做功还是变力 做功.(2)恒力做功与物体的实际路径无关,等于力与物体在力方向上的位移的乘积,或等于位移与在位移方向上的力的乘积.功率的理解与计算1.平均功率的计算方法 (1)利用P －＝W t .(2)利用P －＝F v －cos α,其中v －为物体运动的平均速度大小. 2.瞬时功率的计算方法(1)利用公式P ＝F v cos α,其中v 为t 时刻的瞬时速度大小.(2)利用公式P ＝F v F ,其中v F 为物体的速度v 在力F 方向上的分速度. (3)利用公式P ＝F v v ,其中F v 为物体受到的外力F 在速度v 方向上的分力. 【例2】 (2018·徐州、连云港、宿迁高三模拟)如图4所示,四个相同的小球A 、B 、C 、D ,其中小球A 、B 、C 位于同一高度h 处,A 小球做自由落体运动,B 小球沿光滑斜面由静止滑下,C 小球做平抛运动,D 小球从地面开始做斜抛运动,其运动的最大高度也为h .在每个小球落地的瞬间,其重力的功率分别为P A 、P B 、P C 、P D .下列关系式正确的是( )图4A.P A＝P B＝P C＝P DB.P A＝P C>P B＝P DC.P A＝P C＝P D>P BD.P A>P C＝P D>P B解析A球自由落体,B球沿光滑的斜面由静止滑下,下落的过程中,mgh＝12m v2,落地的瞬间,速度大小为v A＝v B＝2gh,假设斜面的倾角为α,则A、B重力的功率分别为P A＝mg v A＝mg2gh,P B＝mg sin α·v B＝mg2gh sin α,C球平抛运动,D球斜上抛运动,将斜上抛运动在最高点一截为二,分为一个平抛运动和一个平抛的逆过程,从最高点到落地前,竖直方向有v Cy＝v Dy＝2gh,则C、D的重力的功率分别为P C ＝mg v Cy＝mg2gh,P D＝mg v Dy＝mg2gh,四个球落地前瞬间重力的功率大小关系为P A＝P C＝P D>P B,选项C正确,A、B、D错误.答案 C【例3】(2018·南通、泰州、扬州、淮安二模)高三某同学参加引体向上体能测试,在20 s内完成10次标准动作,则此过程中该同学克服重力做功的平均功率最接近于()A.150 WB.300 WC.450 WD.600 W解析完成一次标准动作的时间为T＝2010s＝2 s,高三同学的体重大约在500～750 N,引体向上重心上升的高度大约为0.5 m,该同学克服重力做功的平均功率表达式为P＝mghT,则克服重力做功的平均功率大约为125～187.5 W,选项A正确,B、C、D错误.答案 A求解功率时应注意的问题(1)平均功率与一段时间(或过程)相对应,计算时应明确是哪个力在哪段时间(或过程)内做功的平均功率.(2)瞬时功率计算时应明确是哪个力在哪个时刻(或位置)的功率.机车启动问题1.模型一以恒定功率启动(1)动态过程(2)这一过程的P－t图象和v－t图象如图5所示.图52.模型二以恒定加速度启动(1)动态过程(2)这一过程的P－t图象和v－t图象如图6所示.图63.三个重要关系式(1)无论哪种启动过程,机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度,即v m＝PF阻.(2)机车以恒定加速度启动时,匀加速过程结束后功率最大,速度不是最大,即v＝P F<v m ＝P F 阻. (3)机车以恒定功率运行时,牵引力做的功W ＝Pt ,由动能定理得Pt －F 阻x ＝ΔE k ,此式经常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移或速度.【例4】 (2019·江苏徐州市沛县中学质检)一汽车在平直公路上以速度v 0匀速行驶.从某时刻开始计时,发动机的功率P 随时间t 的变化关系如图7所示.假定汽车所受阻力的大小f 恒定不变.下列描述该汽车的速度v 随时间t 变化的图象中,可能正确的是( )图7解析 汽车开始做匀速直线运动,功率为P 0,当功率变为2P 0,由F ＝Pv 知该时刻牵引力变为原来的2倍,根据2P 0v －f ＝ma 知汽车做加速运动,由于速度增大,牵引力减小,则加速度减小,即做加速度减小的加速运动,当牵引力等于阻力时,速度达到最大,根据v m ＝P f 知,v 0＝P 0f ,v m ＝2P 0f ,功率变为原来的2倍,则最大速度为2v 0,故选项D 正确,A 、B 、C 错误. 答案 D【例5】 一起重机的钢绳由静止开始匀加速提起质量为m 的重物,当重物的速度为v 1时,起重机的功率达到最大值P ,以后起重机保持该功率不变,继续提升重物,直到以最大速度v 2匀速上升,重物上升的高度为h ,不计空气阻力,重力加速度为g ,则整个过程中,下列说法正确的是( ) A.钢绳的最大拉力为Pv 2B.钢绳的最大拉力为mgC.重物匀加速的末速度为P mgD.重物匀加速运动的加速度为Pm v1－g解析加速过程重物处于超重状态,钢绳拉力大于重物的重力,钢绳的最大拉力为Pv1,故A、B项错误；重物匀加速运动的末速度不是运动的最大速度,此时钢绳对重物的拉力大于其重力,故其速度小于Pmg,故C项错误；重物匀加速运动的末速度为v1,此时的拉力为F＝P v1,由牛顿第二定律得a＝F－mgm＝Pm v1－g,故D项正确.答案 D机车启动问题的求解方法(1)机车的最大速度v max的求法机车从静止启动至匀速直线运动时速度最大,此时牵引力F等于阻力F f,故v max＝PF＝PF f.(2)机车匀加速启动时,做匀加速直线运动的时间t的求法牵引力F＝ma＋F f,匀加速运动的最大速度v max′＝P额ma＋F f,时间t＝v max′a.(3)瞬时加速度a的求法根据F＝P v求出牵引力,则加速度a＝F－F f m.科学思维的培养——变力做功的计算方法方法以例说法应用动能定理用力F 把小球从A 处缓慢拉到B 处,F 做功为W F ,则有W F －mgl (1－cos θ)＝0,得W F ＝mgl (1－cos θ)微元法质量为m 的木块在水平面内做圆周运动,运动一周克服摩擦力做功W f ＝f ·Δx 1＋f ·Δx 2＋f ·Δx 3＋…＝f (Δx 1＋Δx 2＋Δx 3＋…)＝f ·2πR平均 力法弹簧由伸长x 1被继续拉至伸长x 2的过程中,克服弹力做功W ＝kx 1＋kx 22·(x 2－x 1) 图象法一水平拉力F 拉着一物体在水平面上运动的位移为x 0,图线与横轴所围面积表示拉力所做的功,W ＝12F 0x 0质量为m 的质点自轨道端点P 由静止开始滑下,滑到最低点Q 时,对轨道的正压力为2mg ,重力加速度大小为g .质点自P 滑到Q 的过程中,克服摩擦力所做的功为( )图8A.14mgR B.13mgR C.12mgRD.π4mgR解析 在Q 点质点受到重力、竖直向上的支持力和摩擦力,重力和竖直向上的支持力两力的合力充当向心力,所以有F N－mg＝m v2R,F N＝2mg,联立解得v＝gR,下滑过程中,根据动能定理可得mgR－W f＝12m v 2,解得W f＝12mgR,所以克服摩擦力做功12mgR,选项C正确.答案 C【典例2】一物体所受的力F随位移x变化的图象如图9所示,求在这一过程中,力F对物体做的功为()图9A.3 JB.6 JC.7 JD.8 J解析力F对物体做的功等于x轴上方梯形“面积”所表示的正功与x轴下方三角形“面积”所表示的负功的代数和.W1＝12×(3＋4)×2 J＝7 JW2＝－12×(5－4)×2 J＝－1 J所以力F对物体做的功为W＝7 J－1 J＝6 J.故选项B正确.答案B1.(2018·响水中学模拟)一人乘电梯从1楼到30楼,在此过程中经历了先加速、后匀速、再减速的运动过程,则电梯支持力对人做功情况是()A.加速时做正功,匀速时不做功,减速时做负功B.加速时做正功,匀速和减速时做负功C.加速和匀速时做正功,减速时做负功D.始终做正功解析据W＝Fl cos α,人乘电梯从1楼到30楼,在此过程中,他虽然经历了先加速、后匀速、再减速的运动过程,但是支持力的方向始终向上,与位移方向一致,即α＝0°,所以支持力始终做正功.答案 D2.以一定的初速度竖直向上抛出一个小球,小球上升的最大高度为h,空气阻力的大小恒为F,则从抛出到落回到抛出点的过程中,空气阻力对小球做的功为() A.0 B.－FhC.FhD.－2Fh解析阻力与小球速度方向始终相反,故阻力一直做负功,W＝－Fh＋(－Fh)＝－2Fh,选项D正确.答案 D3.(2018·扬州市高三第一次模拟)一石块在空中由静止释放并开始计时,不计空气阻力,则其所受重力在第1 s末与第2 s末的功率之比为()A. 1∶1B. 1∶2C. 1∶3D. 1∶4解析石块由静止释放做自由落体运动,由v＝gt可知,第1 s末和第2 s末石块的速度之比为1∶2,由P＝mg v可知,第1 s末和第2 s末重力的功率之比为1∶2,B 正确.答案 B4.(2018·苏锡常镇二模)汽车从静止开始先做匀加速直线运动,然后做匀速运动.汽车所受阻力恒定,下列汽车功率P与时间t的关系图象中,能描述上述过程的是()解析汽车从静止开始匀加速,加速度一定,根据牛顿第二定律有F－f＝ma,得出F＝f＋ma.汽车的功率为P＝F v＝(f＋ma)at,P与t成正比例函数,选项A、D错误；当汽车达到最大功率时,据题意汽车运动状态立刻变为匀速,此时牵引力瞬间从f ＋ma变成f,而速度没有突变,故汽车的功率变小且为恒定值,选项B错误,C正确. 答案 C活页作业(时间:30分钟)一、单项选择题1.(2018·金陵中学模拟)物体在两个相互垂直的力作用下运动,力F1对物体做功3 J,物体克服力F2做功4 J,则F1、F2的合力对物体做功为()A.5 JB.7 JC.1 JD. －1 J解析由题意知,力F1对物体做功W1＝3 J,物体克服力F2做功4 J,则F2做功为W2＝－4 J.F1、F2的合力对物体做的功等于两个力做功的代数和,W＝W1＋W2＝3 J －4 J＝－1 J,选项D正确.答案 D2.(2017·全国卷Ⅱ,14)如图1所示,一光滑大圆环固定在桌面上,环面位于竖直平面内,在大圆环上套着一个小环,小环由大圆环的最高点从静止开始下滑,在小环下滑的过程中,大圆环对它的作用力()图1A.一直不做功B.一直做正功C.始终指向大圆环圆心D.始终背离大圆环圆心解析因为大圆环光滑,所以大圆环对小环的作用力只有弹力,且弹力的方向总是沿半径所在直线方向,与速度方向垂直,故大圆环对小环的作用力一直不做功,选项A正确,B错误；开始时大圆环对小环的作用力背离圆心,最后指向圆心,故选项C、D错误.答案 A3.(2018·镇江市高三第一次模拟)坐落在镇江新区的摩天轮高88 m,假设乘客随座舱在竖直面内做匀速圆周运动.下列说法正确的是()图2A.在摩天轮转动的过程中,乘客机械能始终保持不变B.在最低点时,乘客所受重力大于座椅对他的支持力C.在摩天轮转动一周的过程中,合力对乘客做功为零D.在摩天轮转动的过程中,乘客重力的功率保持不变解析机械能等于重力势能和动能之和,摩天轮运动过程中,做匀速圆周运动,乘客的速度大小不变,则动能不变,但高度变化,所以机械能在变化,A项错误；圆周运动过程中,在最低点,由重力和支持力的合力提供向心力F,向心力方向向上,所以F ＝N－mg,则支持力N＝mg＋F,所以重力小于支持力,B项错误；在摩天轮转动一周的过程中,动能变化量为零,则合力对乘客做功为零,选项C正确；运动过程中,乘客的重力大小不变,速度大小不变,但是速度方向时刻在变化,所以重力的瞬时功率在变化,D项错误.答案 C4.(2018·海南卷)某大瀑布的平均水流量为5 900 m3/s,水的落差为50 m.已知水的密度为 1.00×103kg/m3.在大瀑布水流下落过程中,重力做功的平均功率约为()A.3×106 WB.3×107 WC.3×108 WD.3×109 W解析m＝ρV＝5.9×106 kg/s,P＝Wt＝m′ght＝ρVgh＝2.95×109 J/s,选项D正确.答案 D5.(2018·江苏无锡高三模拟)汽车从静止匀加速启动,最后做匀速运动,整个过程阻力保持不变,其速度随时间及加速度、牵引力和功率随速度变化的图象如图所示,其中错误的是()解析 汽车启动时由F －F f ＝ma 可知,匀加速启动过程中,牵引力F 、加速度a 恒定不变,由v ＝at ,P ＝F v ＝Fat 可知,速度和功率均匀增大,当功率增大到额定功率后保持不变,由P v －f ＝ma 知,v 继续增大,牵引力逐渐减小到与阻力相等,加速度逐渐减小到零,速度逐渐增大到最大速度,故选项A 、C 、D 正确,B 错误.答案 B二、多项选择题6.(2018·金陵中学模拟)质量为m ＝20 kg 的物体,在大小恒定的水平外力F 的作用下,沿水平面做直线运动.0～2 s 内F 与运动方向相反,2～4 s 内F 与运动方向相同,物体的v －t 图象如图3所示.取g ＝10 m/s 2,则( )图3A.拉力F 的大小为100 NB.物体在4 s 时拉力的瞬时功率为120 WC.4 s 内拉力所做的功为－480 JD.4 s 内物体克服摩擦力做的功为320 J解析 由v －t 图象斜率的意义得0～2 s 物体加速度大小为a 1＝Δv 1Δt 1＝5 m/s 2,2～4 s 内加速度大小为a 2＝Δv 2Δt 2＝1 m/s 2,滑动摩擦力为F f ,由牛顿第二定律得F ＋F f ＝ma1,F－F f＝ma2,解之得F＝60 N,F f＝40 N,A项错误；4 s时拉力的功率P＝F v＝120 W,B项正确；4 s内拉力所做功为W F＝－Fx1＋Fx2＝－60×12×2×10 J＋60×12×2×2 J＝－480 J,C项正确；4 s内物体克服摩擦力做功W Ff＝F f x1＋F f x2＝480 J,D项错误.答案BC7.(2018·江苏省盐城市高三第三次模拟考试)如图4所示光滑的斜面A静止在光滑水平面上,将物块B轻轻放到A上,并由静止释放.在B沿斜面下滑的同时,斜面A 沿水平方向向右做匀加速运动,则此过程中()图4A.B机械能守恒B.B对A的压力逐渐变小C.B做初速度为零的匀加速直线运动D.B对A的压力做功与A对B的支持力做功代数和为零解析A、B组成的系统机械能守恒,A向右匀加速运动,动能增加,则B的机械能减少,选项A错误；A向右运动的过程中,受到竖直向下的重力、地面对A竖直向上的支持力、B对A斜向右下的压力,而A加速度恒定,则合力恒定,因此可判断出B对A斜向右下的压力恒定,选项B错误；根据作用力与反作用力的关系可知A 对B斜向右上方的支持力恒定,B受到的重力和支持力的合力为定值,由静止释放,做初速度为零的匀加速直线运动,选项C正确；将A、B的位移均沿平行于斜面和垂直于斜面的方向分解,垂直于斜面方向的位移相同,B对A的压力做正功,A对B的支持力做负功,代数和为零,选项D正确.答案CD8.(2018·江苏省南通市如东县、徐州市丰县高三10月联考)如图5甲所示,静止在水平地面上的物块A,受到水平拉力F的作用,F与时间t的关系如图乙所示.设物块与地面间的最大静摩擦力f max的大小与滑动摩擦力大小相等,则()图5A.t1时刻物块的速度为零B.物块的最大速度出现在t3时刻C.t1～t3时间内F对物块先做正功后做负功D.拉力F的功率最大值出现在t2～t3时间内解析当拉力小于最大静摩擦力f max时,物体静止不动,静摩擦力与推力二力平衡,故t1时刻物块的速度为零,选项A正确；加速度为零时速度最大,故t3时刻物块A 的速度最大,动能最大,选项B正确；t1～t3时间内F对物块一直做正功,选项C错误；由P＝F v cos α知,拉力F的功率最大值出现在t2～t3时间内,选项D正确.答案ABD9.(2018·南通、泰州高三调研)我国研制的隐身喷气式战机“歼20”在航展上飞行表演,其中一架飞机从水平飞行经一段圆弧转入竖直向上爬升,如图6所示.假设飞机沿圆弧运动时速度大小不变,发动机推力方向沿轨迹切线,飞机所受升力垂直于机身,空气阻力大小不变.则飞机沿圆弧运动时()图6A.空气对飞机的作用力逐渐减小B.飞机发动机推力大小保持不变C.飞机克服重力做功的功率保持不变D.飞机发动机推力做功的功率逐渐增大解析 设战机与圆心连线与竖直方向夹角为θ,对战机受力分析有重力、指向圆心的升力、沿切线方向的发动机推力和空气阻力,可以列出F 推＝mg sin θ＋f ,F 升－mg cos θ＝m v 2R ,随着θ变大,推力变大,升力变小,升力与空气阻力的合力变小,选项A 正确,B 错误；飞机克服重力做功的功率为P G ＝mg v sin θ在逐渐增大,选项C 错误；推力的功率为P F ＝F 推v ,推力在变大,推力的功率在变大,选项D 正确. 答案 AD三、计算题10.(2019·江苏盐城高三期中)质点受同一水平面内四个共点力作用处于静止状态.F 1＝3 N,F 3＝6 N 和未知大小的F 2、F 4,其方向如图7所示.当撤去F 2和F 3后,质点在光滑水平面上运动时间t ＝10 s,发生的位移s ＝100 m.求:图7(1)力F 1做的功；(2)质点的质量；(3)10 s 末力F 4的瞬时功率.解析 (1)由题意知质点受力共点平衡,即合力为零.y 轴方向:F 1＋F 2sin 30°－F 3＝0得F 2＝6 N,F 14合＝F 23合＝6 N根据题意可知力F 1与位移s 之间的夹角为60°W 1＝F 1cos 60°·s ＝150 J(2)由s ＝12at 2得a ＝2s t 2＝2 m/s 2又a ＝F 合mF 合＝F 14合＝F 23合＝6 N,联立解得m ＝3 kg(3)由v ＝at ＝2×10 m/s ＝20 m/s由题意可知F 4力的方向与速度方向之间夹角为30°.F 4＝F 2cos 30°＝3 3 NP 4＝F 4v cos 30°＝33×20×32 W ＝90 W答案 (1)150 J (2)3 kg (3)90 W11.(2018·天津理综,10)我国自行研制、具有完全自主知识产权的新一代大型喷气式客机C919首飞成功后,拉开了全面试验试飞的新征程.假设飞机在水平跑道上的滑跑是初速度为零的匀加速直线运动,当位移x ＝1.6×103 m 时才能达到起飞所要求的速度v ＝80 m/s.已知飞机质量m ＝7.0×104 kg,滑跑时受到的阻力为自身重力的0.1倍,重力加速度取g ＝10 m/s 2.求飞机滑跑过程中图8(1)加速度a 的大小；(2)牵引力的平均功率P .解析 (1)飞机滑跑过程中做初速度为零的匀加速直线运动,有v 2＝2ax ①代入数据解得a ＝2 m/s 2②(2)设飞机滑跑受到的阻力为F 阻,依题意有F 阻＝0.1mg ③设发动机的牵引力为F ,根据牛顿第二定律有 F －F 阻＝ma ④设飞机滑跑过程中的平均速度为v －,有 v －＝v 2⑤在滑跑阶段,牵引力的平均功率P ＝F v － ⑥联立②③④⑤⑥式得P ＝8.4×106 W ⑦答案 (1)2 m/s 2 (2)8.4×106 W。
