2008年湖南省普通高等学校对口招生考试数学试卷

高中数学2008年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷）（理科） 试题 2019.091,在平面直角坐标系xOy 中，满足不等式组,1x y x ⎧≤⎪⎨<⎪⎩的点(,)x y 的集合用阴影表示为下列图中的2,已知()f x 在R 上是奇函数，且2(4)(),(0,2)()2,(7)f x f x x f x x f +=∈==当时，则A.2-B. 2C.98-D.983,将函数sin()y x θ=-的图象F 向右平移3π个单位长度得到图象F ′，若F ′的一条对称轴是直线4x π=则θ的一个可能取值是 A.512π B.512π- C.1112πD.1112π-4,函数1()1f x n x =A.(,4][2,)-∞-+∞B. (4,0)(0,1)-⋃C.[4,0)(0,1]-D.[4,0)(0,1]-⋃5,从5名男生和5名女生中选3人组队参加某集体项目的比赛，其中至少有一名女生入选的组队方案数为A.100B.110C.120D.1806,如图所示，“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在月球附近一点P 变轨进入以月球球心F 为一个焦点的椭圆轨道I 绕月飞行，之后卫星在P 点第二次变轨进入仍以F 为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行，最终卫星在P 点第三次变轨进入以F 为圆形轨道Ⅲ绕月飞行，若用12c 和22c 分别表示椭圆轨道I 和Ⅱ的焦距，用12a 和22a 分别表示椭圆轨道I 和Ⅱ的长轴的长，给出下列式子：①1122;a c a c +=+②1122;a c a c -=-③1212;c a a c >④1212.c c a a <其中正确式子的序号是A.①③B.②③C.①④D.②④7,一个公司共有1 000名员工，下设一些部门，要采用分层抽样方法从全体员工中抽取一个容量为50的样本，已知某部门有200名员工，那么从该部门抽取的工人数是 .8,在△ABC 中，a ，b ，c 分别是角A ，B ，C 所对的边，已知3,30,a b c ===︒则A ＝ .9,方程223x x -+=的实数解的个数为 .10,明天上午李明要参加奥运志愿者活动，为了准时起床，他用甲、乙两个闹钟叫醒自己，假设甲闹钟准时响的概率是0.80，乙闹钟准时响的概率是0.90，则两个闹钟至少有一准时响的概率是.11,圆34cos ,()24sin x C y θθθ=+⎧⎨=-+⎩为参数的圆心坐标为， 和圆C 关于直线0x y -=对称的圆C ′的普通方程是.12,已知函数2()sin cos cos 2.222x x xf x =+-（Ⅰ）将函数()f x 化简成sin()(0,0,[0,2))A x B A ωϕϕϕπ++>>∈的形式，并指出()f x 的周期； （Ⅱ）求函数17()[,]12f x ππ在上的最大值和最小值13,已知函数322()1f x x mx m x =+-+（m 为常数，且m>0）有极大值9. （Ⅰ）求m 的值；（Ⅱ）若斜率为-5的直线是曲线()y f x =的切线，求此直线方程. 14,如图，在直三棱柱111ABC A B C -中，平面1A BC ⊥侧面11.A ABB （Ⅰ）求证： ;AB BC ⊥（Ⅱ）若1AA AC a ==，直线AC 与平面1A BC 所成的角为θ，二面角1,.2A BC A πϕθϕ--+=的大小为求证：15,如图，要设计一张矩形广告，该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目（即图中阴影部分），这两栏的面积之和为18000cm 2,四周空白的宽度为10cm ，两栏之间的中缝空白的宽度为5cm ，怎样确定广告的高与宽的尺寸（单位：cm ），能使矩形广告面积最小？16,已知双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b -->>的两个焦点为:(2,0),:(2,0),F F P -点的曲线C 上.（Ⅰ）求双曲线C 的方程；（Ⅱ）记O 为坐标原点，过点Q (0,2)的直线l 与双曲线C 相交于不同的两点E 、F ，若△OEF 的面积为求直线l 的方程17,已知数列12{}{},13n n x a b a an a λ=+=和满足：4,(1)(321)nn n n n b a n +-=--+,其中λ为实数，n 为正整数.（Ⅰ）证明：当18{}n b λ≠-时，数列是等比数列；（Ⅱ）设n S 为数列{}n b 的前n 项和，是否存在实数λ，使得对任意正整数n ，都有 12?n S >-若存在，求λ的取值范围；若不存在，说明理由.18,复数31()i i -等于( )A.8B.－8C.8iD.－8i19,“12x -<成立”是“(3)0x x -<成立”的( ) A ．充分不必要条件 B.必要不充分条件C ．充分必要条件 D.既不充分也不必要条件20,已知变量x 、y 满足条件1,0,290,x x y x y ≥⎧⎪-≤⎨⎪+-≤⎩则x y +的最大值是( )A.2B.5C.6D.8试题答案1, 解：在坐标系里画出图象，C 为正确答案。

y2008高考湖南理科数学试题及全解全析一、选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．复数31()i i -等于( )A.8B.－8C.8iD.－8i 【答案】D【解析】由33412()()88i i i i i i--==-⋅=-,易知D 正确. 2．“12x -<成立”是“(3)0x x -<成立”的( )A ．充分不必要条件 B.必要不充分条件C ．充分必要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】由12x -<得13x -<<，由(3)0x x -<得03x <<，所以易知选B.3.已知变量x 、y 满足条件1,0,290,x x y x y ≥⎧⎪-≤⎨⎪+-≤⎩则x y +的最大值是( )A.2B.5C.6D.8 【答案】C 【解析】如图得可行域为一个三角形，其三个顶点分别为(1,1),(1,4),(3,3),代入验证知在点 (3,3)时,x y +最大值是33 6.+=故选C. 4.设随机变量ξ服从正态分布(2,9)N ,若(1)(1)P c P c ξξ>+=<-,则c = ( )A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】2(2,3)N ⇒12(1)1(1)(),3c P c P c ξξ+->+=-≤+=Φ 12(1)(),3c P c ξ--<-=Φ31()()1,33c c --∴Φ+Φ= 311()()1,33c c --⇒-Φ+Φ=解得c =2, 所以选B.5.设有直线m 、n 和平面α、β,下列四个命题中，正确的是( )A.若m ∥α,n ∥α,则m ∥nB.若m ⊂α,n ⊂α,m ∥β,n ∥β,则α∥βC.若α⊥β，m ⊂α,则m ⊥βD.若α⊥β，m ⊥β，m ⊄α,则m ∥α【答案】D【解析】由立几知识,易知D 正确.6.函数2()sin cos f x x x x =+在区间,42ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最大值是( )A.1 C. 32【答案】C【解析】由1cos 21()2sin(2)2226x f x x x π-=+=+-, 52,42366x x πππππ≤≤⇒≤-≤max 13()1.22f x ∴=+=故选C. 7.设D 、E 、F 分别是△ABC 的三边BC 、CA 、AB 上的点，且2,DC BD =2,CE EA =2,AF FB =则AD BE CF ++与BC ( )A.反向平行B.同向平行C.互相垂直D.既不平行也不垂直【答案】A【解析】由定比分点的向量式得:212,1233AC AB AD AC AB +==++ 12,33BE BC BA =+12,33CF CA CB =+以上三式相加得 1,3AD BE CF BC ++=-所以选A. 8.若双曲线22221x y a b -=（a ＞0,b ＞0）上横坐标为32a 的点到右焦点的距离 大于它到左准线的距离，则双曲线离心率的取值范围是( )A.(1,2)B.(2,+∞)C.(1,5)D. (5,+∞)1【答案】B【解析】233,22aex a e a a ac-=⨯->+23520,e e⇒-->2e∴>或13e<-(舍去),(2,],e∴∈+∞故选B.9.长方体ABCD－A1B1C1D1的8个顶点在同一球面上，且AB=2,AD,AA1=1,则顶点A、B间的球面距离是()C.2D.4【答案】C【解析】112BD AC R===R∴=设11,BD AC O=则OA OB R===,2AOBπ⇒∠=,2l Rπθ∴==故选C.10.设［x］表示不超过x的最大整数（如［2］=2, ［54］=1）,对于给定的n∈N*, 定义[][](1)(1),(1)(1)xnn n n xCx x x x--+=--+x∈[)1,+∞,则当x∈3,32⎡⎫⎪⎢⎣⎭时，函数8x C的值域是( )A.16,283⎡⎤⎢⎥⎣⎦B.16,563⎡⎫⎪⎢⎣⎭C.284,3⎛⎫⋃⎪⎝⎭[)28,56 D.16284,,2833⎛⎤⎛⎤⋃⎥⎥⎝⎦⎝⎦【答案】D【解析】当x∈3,22⎡⎫⎪⎢⎣⎭时，328816,332C==当2x→时，[]1,x=所以8842xC==;当[)2,3时，288728,21C⨯==⨯当3x→时，[]2,x=88728,323xC⨯==⨯故函数xC8的值域是16284,,2833⎛⎤⎛⎤⋃⎥⎥⎝⎦⎝⎦.选D.二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。

绝密★启封并使用完毕前湖南省2008年普通高等学校对口招生考试旅游类专业综合知识试题本试卷共七大题，共8页.时量150分钟，满分390分。

一、单选题（在本题的每一小题的备选答案中，只有一个答案是正确的。

本大题共30小题,每小题3分，共90分）1、美国黑人到非洲的寻根之旅属于A、专项旅游B、度假旅游C、公务旅游D、观光旅游2、中国被世界旅游组织（WTO)接纳为第106个成员国的时间是A、1963年B、1973年C、1983年D、1993年3、下列不属于旅游业经营三大要素的是A、旅游者B、旅游资源C、旅游设施D、旅游服务4、为了实现“旅快游缓”，旅游者长途旅游应选择的主要交通工具是A、火车B、汽车C、飞机D、轮船5、在全世界普及的四种新兴旅游活动形式中，居首位的是A、生态旅游B、文化旅游C、参与性旅游D、修养保健旅游6、下列各项属于自然旅游资源的是A、龙胜梯田B、北京颐和园C、黄河壶口瀑布D、长沙岳麓书院7、下列关于旅游发展模式的说法，错误的是A、常见的有常规的旅游发展模式和非常规的旅游发展模式B、美国、法国、英国等欧美发达国家旅游业走的是常规旅游发展模式C、中国旅游业走的是“国内旅游—入境旅游—出境旅游”的非常规旅游发展模式D、非常规的旅游发展模式在发展的初始阶段是可行的8、导游员小张带团时经常厚此薄彼,这说明她在导游服务中没有遵循A、合理而可能原则B、为大家服务原则C、激励性原则D、实用性原则9、小李在博物馆担任馆内讲解员,按业务范围来划分她属于A、海外领队B、全程陪同导游员C、地方陪同导游员D、景点景区导游员10、检验旅行社产品质量的标准是A、旅游者的满意度B、导游人员的文化修养C、旅行社的规模D、旅行社的知名度11、饭店西餐服务时，服务员征询客人是否需要餐前酒服务的时机是A、客人看菜单时B、客人看展台时C、客人喝酒水时D、吃面包时12、饭店中餐宴会的摆台，骨碟定位时操作正确的是A、从主宾座位开始按顺时针方向B、从主宾座位按逆时针方向C、从主人座位开始按顺时针方向D、从主人座位按逆时针方向13、饭店西餐服务讲究菜肴与酒水的搭配，如使用奶酪时一般配以A、甜葡萄酒B、黄酒C、干白葡萄酒D、干红葡萄酒14、下列对饭店大堂副理的工作内容描述，错误的是A、客人钥匙丢失后，为客人撬保险箱B、处理客账争端C、检查接待VIP的工作D、维护大堂正常的营业秩序15、饭店前厅接待员班前准备工作的内容,下列错误的是A、整理仪容仪表B、整理总台台面卫生C、整理饭店大堂卫生D、补充登记卡16、饭店代表班前准备工作的内容，下列错误的是A、了解可售房的种类和折扣B、检查所需物品是否齐全C、查阅预订报告D、为预订客人排房17、油类火灾灭火时,下列操作错误的是A、踢出油类容器B、严禁用水灭火C、利用灭火器灭火D、利用被子、草袋灭火18、饭店总台员工在确定是否能够受理订房时，不需考虑A、客人预期抵达的日期B、客人的性别C、客人所需客房的种类、数量D、客人的人数19、饭店客房分配应按一定的顺序进行,下列房间分配排序正确的是A、团队客人、续住客人、散客、保证类预订客人B、团队客人、保证类预订客人、散客、续住客人C、团队客人、散客、保证类预订客人、临时性预订客人D、团队客人、预订客人、续住客人、散客20、饭店接待员向散客推销房间时，下列可能的顺序是A、豪华单人间、豪华双人间、豪华三人间B、标准间、豪华套间、总统套间C、豪华套间、豪华单间、标准间D、总套套间、豪华套间、标准间21、下列房态专业术语中，错误的是A、外宿房B、走客房C、连住房D、连通房22、饭店设计与使用表格的目的，下列说法错误的是A、为了客人方便B、为了调整饭店的工作程序或方法C、为了控制或管理好与饭店正常运转有关的各种因素和环节D、为了分析和预测饭店的经营状况和发展趋势23、饭店客房清扫服务工作中,服务员应遵循的原则，下列错误的是A、从上到下、从里到外B、先卫生间后卧室C、环形整理D、干、湿分开24、对饭店保证性预订的特点描述,下列错误的是A、饭店在任何情况下必须保证提供客房B、客人保证按时入住，但不必承担违约责任C、可用信用卡担保D、保证性预订可以避免给饭店带来经济损失25、饭店客房设计的基本原则，下列错误的是A、安全性B、健康性C、舒适性D、豪华性26、下列饭店设立客房服务中心模式的特点描述，错误的是A、亲切感强B、节省人力C、降低劳动力成本D、安全管理相对难度大27、下列情形中，饭店客房服务员不可以为客人打开房间门的是A、客人出示身份证和房卡B、服务员基本肯定客人是该房间的住客C、客人出示有效住宿凭证D、客人持有大堂副理签发的要求服务员为其开门的证明28、下列不属于饭店客房安全管理内容的是A、未经住客同意不得将访客带入客房B、对客人的身份、房号、行踪要保守秘密C、替所有客人管理房间钥匙D、实行工作钥匙签收签领制度29、下列饭店会议服务要领中，错误的是A、会议客人抵达时，要微笑问好，恭迎引座B、会议服务时，更茶续水要频繁，越多越好C、会议服务时,动作要轻D、会议服务时，要保持楼面安静30、客人在饭店突发急病时，下列处理方法错误的是A、服务员不得擅自拿药给客人吃B、服务员尽快通知饭店驻店医生C、迅速电告其家属D、服务员应马上将客人搬离公共区域二、多选题(在本题的每小题的备选答案中,有两个或两个以上的答案是正确的。

y 2008高考湖南理科数学试题及全解全析一、选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．复数31()i i -等于( )A.8B.－8C.8iD.－8i【答案】D【解析】由33412()()88i i i i ii--==-⋅=-,易知D 正确.2．“12x -<成立”是“(3)0x x -<成立”的( )A ．充分不必要条件B.必要不充分条件C ．充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】B【解析】由12x -<得13x -<<，由(3)0x x -<得03x <<，所以易知选B. 3.已知变量x 、y 满足条件1,0,290,x x y x y ≥⎧⎪-≤⎨⎪+-≤⎩则x y +的最大值是( )A.2B.5C.6D.8【答案】C【解析】如图得可行域为一个三角形，其三个顶点分别为(1,1),(1,4),(3,3),代入验证知在点(3,3)时,x y +最大值是33 6.+=故选C.4.设随机变量ξ服从正态分布(2,9)N ,若(1)(1)P c P c ξξ>+=<-,则c = ( )A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】2(2,3)N ⇒ 12(1)1(1)(),3c P c P c ξξ+->+=-≤+=Φ12(1)(),3c P c ξ--<-=Φ31()()1,33c c --∴Φ+Φ=311()()1,33c c --⇒-Φ+Φ=解得c =2, 所以选B.5.设有直线m 、n 和平面α、β,下列四个命题中，正确的是( )A.若m ∥α,n ∥α,则m ∥nB.若m ⊂α,n ⊂α,m ∥β,n ∥β,则α∥βC.若α⊥β，m ⊂α,则m ⊥βD.若α⊥β，m ⊥β，m ⊄α,则m ∥α 【答案】D【解析】由立几知识,易知D 正确. 6.函数2()sin cos f x x x x =+在区间,42ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最大值是( )A.1B.2C.32【答案】C【解析】由1cos 21()sin 2sin(2)2226xf x x x π-=+=+-,52,42366x x πππππ≤≤⇒≤-≤m ax 13()1.22f x ∴=+=故选C. 7.设D 、E 、F 分别是△ABC 的三边BC 、CA 、AB 上的点，且2,D C BD =2,C E E A =2,AF FB =则AD BE CF ++ 与BC ( )A.反向平行B.同向平行C.互相垂直D.既不平行也不垂直【答案】A【解析】由定比分点的向量式得:212,1233AC AB AD AC AB +==++12,33B E B C B A =+ 12,33C F C A C B =+以上三式相加得1,3A DB EC F B C ++=-所以选A.8.若双曲线22221x y ab-=（a ＞0,b ＞0）上横坐标为32a 的点到右焦点的距离大于它到左准线的距离，则双曲线离心率的取值范围是( )A.(1,2)B.(2,+∞)C.(1,5)D. (5,+∞)1【答案】B【解析】233,22aex a e a a ac-=⨯->+23520,e e⇒-->2e∴>或13e<-(舍去),(2,],e∴∈+∞故选B.9.长方体ABCD－A1B1C1D1的8个顶点在同一球面上，且AB=2,AD,AA1=1, 则顶点A、B间的球面距离是()A.2B.2D.4【答案】C【解析】112BD AC R===R∴=设11,BD AC O=则O A O B R===,2A O Bπ⇒∠=,2l Rπθ∴==故选C.10.设［x］表示不超过x的最大整数（如［2］=2, ［54］=1）,对于给定的n∈N*, 定义[][](1)(1),(1)(1)xnn n n xCx x x x--+=--+x∈[)1,+∞,则当x∈3,32⎡⎫⎪⎢⎣⎭时，函数8xC的值域是( )A.16,283⎡⎤⎢⎥⎣⎦B.16,563⎡⎫⎪⎢⎣⎭C.284,3⎛⎫⋃⎪⎝⎭[)28,56 D.16284,,2833⎛⎤⎛⎤⋃⎥⎥⎝⎦⎝⎦【答案】D【解析】当x∈3,22⎡⎫⎪⎢⎣⎭时，328816,332C==当2x→时，[]1,x=所以8842xC==;当[)2,3时，288728,21C⨯==⨯当3x→时，[]2,x=88728,323xC⨯==⨯故函数xC8的值域是16284,,2833⎛⎤⎛⎤⋃⎥⎥⎝⎦⎝⎦.选D.二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。

yx绝密 ★ 启用前2008年普通高等学校招生全国统一考试 （湖南卷）文科数学能力测试一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知{}7,6,5,4,3,2=U ，{}7,5,4,3=M ，{}6,5,4,2=N ，则( )A ．{}6,4=⋂N M .B MN U =C ．U M N C u = )( D. N N M C u = )( 【答案】B【解析】由{}7,6,5,4,3,2=U ，{}7,5,4,3=M ，{}6,5,4,2=N ，易知B 正确. 2．“21<-x ”是“3<x ”的( )A ．充分不必要条件 B.必要不充分条件C ．充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】A【解析】由21<-x 得13x -<<，所以易知选A.3．已条变量y x ,满足⎪⎩⎪⎨⎧≤-≤≥,0,2,1y x y x 则y x +的最小值是( )A ．4 B.3 C.2 D.1 【答案】C【解析】如图得可行域为一个三角形，其三个顶点分别为(1,1),(1,2),(2,2),代入验证知在点(1,1)时,x y +最小值是11 2.+=故选C.4.函数)0()(2≤=x x x f 的反函数是( ))0()(.1≥=-x x x f A )0()(.1≥-=-x x x f B )0()(.1≤--=-x x x f C )0()(.21≤-=-x x x f D1【答案】B【解析】用特殊点法,取原函数过点(1,1),-则其反函数过点(1,1),-验证知只有答案B 满足.也可用直接法或利用“原函数与反函数的定义域、值域互换”来解答。

5.已知直线m,n 和平面βα,满足βα⊥⊥⊥,,a m n m ,则( ).A n β⊥ ,//.βn B 或β⊂n α⊥n C . ,//.αn D 或α⊂n【答案】D【解析】易知D 正确.6．下面不等式成立的是( )A ．322log 2log 3log 5<<B ．3log 5log 2log 223<<C ．5log 2log 3log 232<<D ．2log 5log 3log 322<< 【答案】A【解析】由322log 21log 3log 5<<< , 故选A.7．在ABC ∆中，AB=3，AC=2，BC=10，则AB AC ⋅= ( ) A ．23-B ．32- C ．32 D ．23【答案】D【解析】由余弦定理得1cos ,4CAB ∠=所以1332,42AB AC ⋅=⨯⨯=选Ｄ. 8．某市拟从4个重点项目和6个一般项目中各选2个项目作为本年度启动的项目，则重点项目A 和一般项目B 至少有一个被选中的不同选法种数是( ) A ．15 B ．45 C ．60 D ．75 【答案】C【解析】用直接法：11122135353515301560,C C C C C C ++=++=或用间接法：22224635903060,C C C C -=-=故选Ｃ.9．长方体1111ABCD A BC D -的8个顶点在同一个球面上，且AB=2，AD=3，11=AA ，则顶点A 、B 间的球面距离是( )A ．42π B ．22π C ．π2D ．2π2 【答案】B【解析】112BD AC R ===R ∴设11,BD AC O =则OA OB R ===,2AOB π⇒∠=,2l R πθ∴==故选Ｂ.10．若双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的右支上存在一点，它到右焦点及左准线的距离相等，则双曲线离心率的取值范围是( )A． B．)+∞ C．(11] D．1,)+∞ 【答案】C【解析】200a ex a x c -=+20(1)a e x a c ⇒-=+2(1),a a e a c⇒+≥- 1111,a e c e∴-≤+=+2210,e e ⇒--≤11e ⇒≤≤ 而双曲线的离心率1,e>(11],e ∴∈故选Ｃ.二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在横线上。

湖南省2008年普通高等学校对口招生考试计算机应用类专业综合知识试卷时量150分钟，满分300分。

一、单选题（在本题的每一小题的备选答案中，只有一个答案是正确的，请把你认为正确的选项填入题后的括号内。

多选不给分。

本大题共10小题，每小题3分，共30分）1、计算机的运算器与控制器的总称是（ C ）A、ALUB、CADC、CPU D、ROM2、默认情况下，在中英文输入法之间切换的快捷键是（ A ）A、Ctrl+SpaceB、Alt+ShiftC、Alt+SpaceD、Ctrl+Shift3、存取速度最快的存储器是（ B ）A、RAMB、CacheC、硬盘D、U盘4、在插入点光标处进行文档编辑时，Word提供的两种可选工作方式是（ D ）A、查找与替换B、输入与输出C、复制与粘贴D、插入与改写5、在Excel 2000中，下列序列不能直接利用自动填充快速输入的是（ C ）A、星期一、星期二、星期三……B、Mon、Tue、Wed……C、第一、第二、第三……D、甲、乙、丙……6、计算机网络可分为哪两个子网（ D ）A、物理和逻辑子网B、通信和应用子网C、物理和虚拟子网D、通信和资源子网7、IPv6的优点是（ B ）A、允许全局IP地址出现重复B、解决了IP地址短缺的问题C、支持光纤通信D、支持通过卫星链路的Internet连接8、下列性能指标中哪个与CPU无关（）A、带宽B、主频C、缓存容量D、数据总线宽度9、The common expression for data in a computer is （）A、OctalB、DecimalC、BinaryD、Hex10、 is the sending and receiving of the message by computer. It is a fast, low-cost way if communicating worldwide.（ C ）A、LANB、Post officeC、E-MailD、Interface二、多选题（在本题的每一小题的备选答案中，有2个或2个以上答案是正确的，请把你认为正确的选项填入题后的括号内。

当3x <-时，()0g x '>，()g x 在(3)--∞，上为增函数， 当31x -<<时，()0g x '<，()g x 在(31)-，上为减函数， 当1x >时，()0g x '>，()g x 在(1)+，∞上为增函数． 所以函数()g x 在3x =-时取极大值，在1x =时取极小值．当(3)0g -≤或(1)0g ≥时，()0g x =最多只有两个不同实根．因为()0g x =有三个不同实根，所以(3)0g ->，且(1)0g <．即2727270c -+++>，且1390c +-+<，解得27c >-，且5c <． 故275c -<<．（Ⅱ）由（Ⅰ）的证明可知，当275c -<<时，()f x 有三个极值点．不妨设为123123()x x x x x x <<，，，则123()()()()f x x x x x x x '=---．所以()f x 的单调递减区间是(]1x -∞，，[]23x x ，．若()f x 在区间[]2a a +，上单调递减，则[](]12a a x +⊂-，∞，， 或[][]232a a x x +⊂，，．若[](]12a a x +⊂-，∞，，则12a x +≤．由（Ⅰ）知，13x <-，于是5a <-． 若[][]232a a x x +⊂，，，则2a x ≥，且32a x +≤．由（Ⅰ）知，231x -<<． 又32()39f x x x x c '=+-+，当27c =-时，2()(3)(3)f x x x '=-+；当5c =时，2()(5)(1)f x x x '=+-．因此，当275c -<<时，313x <<． 所以3a >-，且23a +<，即31a -<<． 故5a <-，或31a -<<．反之，当5a <-，或31a -<<时，总可找到(275)c ∈-，，使()f x 在区间[]2a a +，上单调递减．综上所述，a 的取值范围是(5)(31)---U ∞，，．。

绝密★启用前普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷）数 学(理工农医类)一、选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．复数31()i i-等于A.8B.－8C.8iD.－8i2．“|x －1|＜2成立”是“x （x －3）＜0成立”的A ．充分而不必要条件B.必要不充分条件C ．充分必要条件 D.既不充分也不必要条件3.已知变量x 、y 满足条件1,0,290,x x y x y ≥⎧⎪-≤⎨⎪+-≤⎩则x+y 的最大值是A.2B.5C.6D.84.某市拟从4个重点项目和6个一般项目中各选2个项目作为本年度要启动的项目，则重点项目A 和一般项目B 至少有一个被选中的不同选法的种数是 A.15B.45C.60D.755.设有直线m 、n 和平面α、β。

下列四个命题中，正确的是A.若m ∥α,n ∥α,则m ∥nB.若m ⊂α,n ⊂α,m ∥β,n ∥β,则α∥βC.若α⊥β，m ⊂α,则m ⊥βD.若α⊥β，m ⊥β，m ⊄α,则m ∥α6.函数f (x )=sin 2xcos x x 在区间,42ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最大值是 A.1C.327.设D 、E 、F 分别是△ABC 的三边BC 、CA 、AB 上的点，且2,DC BD = 2,CE EA =2,AF FB = 则AD BE CF ++与BCA.反向平行B.同向平行C.互相垂直D.既不平行也不垂直8.若双曲线22221x y a b-=（a ＞0,b ＞0）上横坐标为32a 的点到右焦点的距离大于它到左准线的距离，则双曲线离心率的取值范围是A.(1,2)B.(2,+∞)C.(1,5)D. (5,+∞)9.长方体ABCD －A 1B 1C 1D 1的8个顶点在同一球面上，且AB =2, AD AA 1=1, 则顶点A 、B 间的球面距离是B.C.2D.410.设［x ］表示不超过x 的最大整数（如［2］=2, ［54］=1），对于给定的n ∈N *,定义[][]2(1)(1)(1)(1)n n n n x C x x x x --+=--+，x ∈[)1,+∞,则当x ∈3,32⎡⎫⎪⎢⎣⎭时，函数2n C 的值域是A.16,283⎡⎤⎢⎥⎣⎦B.16,563⎡⎫⎪⎢⎣⎭C.284,3⎛⎫⋃ ⎪⎝⎭[)28,56D.16284,,2833⎛⎤⎛⎤⋃ ⎥⎥⎝⎦⎝⎦二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。

湖南省2008年对口招生数学试卷一、 单选题1、已知全集U={a,b,c,d,e,f,g},集合M={a,e,f},集合N={b,d,e,f},则C U =(M ∩N)= （ ）A 、{e,f}B 、{c,g}C 、{a,b,d}D 、{a,b,c,d,g}2、不等式5-x 2>0的解集是 （ ） A 、（-5，5） B 、（-∞，-5）∪（5，+∞）C 、（-5，5）D 、（-∞，-5）∪（5，+∞）3、已知cosa=0.618,(0°< a < 180°)，则角a 的近似值是 （ ） A 、26．86° B 、38.17° C 、51.83° D 、63.14°4、下列命题错误的是 （ ）A 、在复平面上，表示两个共轭复数的两点关于实轴对称B 、复数1+i 3的三角形式是2（3cos3sinππi +）C 、方程x 2+16=0在复数集内有两个根D 、复数1-i 3的模是25、已知32n C =123n C ,则n= ( )A 、5B 、6C 、7D 、86、已知向量a=（-2，3），b =（1，5），则下列命题错误的是 （ ）A 、a +b 2 =（0，13）B 、3a -b=（-7，4）C 、|a +b |=13D 、a ·b=137、过点P （-3，2），Q （4，5）的直线方程是 （ ）A 、7x-3y+23=0B 、3x-7y+23=0C 、7x-3x-7=0D 、3x-7y-7=08、已知椭圆16x 2+25y 2=1600上一点P 到椭圆一个焦点的距离为8，则P 到另一个焦点的距离为A 、6B 、10C 、12D 、149、甲、乙、丙3同学投篮命中的概率依次为0 .6,0.5,0.4,3人各投篮1次，则其中恰有2人投中的概率是（ ）A 、0．12B 、0.38C 、0.62D 、0.8810、下列命题正确的是 ( )A 、当x →时，xsin x1是无穷大 B 、0112lim 23=-+-∞→x x x x C 、33sin )31(lim10=-→xx x xx D 、10005011000lim21=+-+∞→t t e 二、填空题11、设有命题P ：1∈{2,4},命题Q:2∈{2,4},则Q P ⌝∨⌝的真值是________(用T 或F 表示). 12、计算：（3.2）2.5+≈-4log 8.235_________(结果保留4位小数)13、计算6)32(i-=__________. 14、（2- x ）6的展开式中x 的奇次幂的系数之和等于____________(结果用数字表示) 15、已知三角形ABC 三顶点的坐标依次为A （5，7），B （1，1），C （1，2），D 为A 、B 的中点，则与向量CD 方向相同的单位向量的坐标是___________.16、过点A （5,3）且与4x-2y+3=0平行直线方程是_____________(用一般式表示)17、若一种新型药品，给1位病人服用后治愈的概率是0.9,则服用这种新型药品的3位病人中,到少有2位病人能被治愈的概率是___________(结果保留3位小数) 18、函数)1ln(1cos)(++=x xx f 的连续区间是____________. 三、解答题。

实用文档湖南省2008年普通高等学校单独招生统一考试数学试卷时量150分钟，满分150分参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么)()()(B P A P B A P +=+ 如果事件A 、B 相互独立，那么)()()(B P A P B A P ⋅=⋅如果事件A 在1次实验中发生的概率是P ，那么n 次独立重复实验中恰好发生k 次的概率k n k knn P P C k P --=)1()( 球的表面积公式24S R π=球，体积公式334R V π=球，其中R 表示球的半径一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1．函数2(x2x 1)2y log -+=(x>1)的反函数为y=1()f x -,则1(2)f -等于 ……………………（ ） A ．3B ．2C ．0D ．-2实用文档2．设集合{}x A (x,y)y 2==，{}B (x,y)y a,a R ==∈，则集合A B 的子集个数最多有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3． 从双曲线虚轴的一个端点看两个顶点的视角为直角，则双曲线的离心率为……… （ ）A ．12B ．2 C．2 D4．过P （1，1）作圆224x y +=的弦AB ，若12AP BA =-，则AB 的方程是………（ ）A y=x+1 B.y=x +2 C.y= -x+2 D.y= -x-25．在310(1x )(1x)-+展开式中，5x 的系数是 ………………………………………… （ ）A ． 297-B ． 252-C ．297D ．2076．函数y 2si n(2x)3π=-的单调递增区间是 ………………………………………… （ ）A ．5k ,k 1212ππ⎡⎤π-π+⎢⎥⎣⎦(k z)∈ B ． 511k ,k 1212ππ⎡⎤π+π+⎢⎥⎣⎦(k z)∈实用文档C ．k ,k 36ππ⎡⎤π-π+⎢⎥⎣⎦(k z)∈D ． 2k ,k 63ππ⎡⎤π+π+⎢⎥⎣⎦(k z)∈ 7．若n n b lim 1()11b →∞⎡⎤-=⎢⎥-⎣⎦，则b 的取值范围是 ………………………………………… （ ）A ．1b 2＜＜1B ． 11b 22-＜＜C ．1b 2＜D ．10b 2＜＜8．设0x ＜＜1，则y=49x 1x+-的最小值为 …………………………………………（ ）A ．24B ．25C ．26D ．19．如图是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形，现在用四种颜色给这四个直角三角形区域涂色，规定每个区域只涂一种颜色，相邻区域颜色不相同，则有多少种不同的涂色方法 ……………………………………………………………………………（ ）A ．24种B ．72种C ．84种D ．120种10．平面α的一条斜线l 与平面α交于点P ，Q 是l 上一定点，过点Q 的动直线m 与l 垂直，那么m 与平面α交点的轨迹是……… （ ）A ．直线 B. 圆 C. 椭圆 D. 抛物线实用文档（第9题图）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分 ，共25分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上）11．3(1i)(2i)i--+= . 12．不等式11(sin x 2)0x 1x 1⎛⎫+-<⎪++⎝⎭的解集为 ． 13．设M 是椭圆22143x y +=上的动点，1A 和2A 分别是椭圆的左、右顶点，则12MA MA •的最小值等于 .14.设f (x)是定义在R 上的奇函数，且f (x 3)f (x)1+=-，f (1)2-=，则f (2008)= ．15．将一个钢球置于由6m 的钢管焊接成的正四面体的钢架内，那么，这个钢球的最大体积为 3（m ）.实用文档三．解答题(本大题共6小题，共75分。