2019122 分式的乘除(第1课时)教案语文.doc

教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期]任教学科：_____________任教年级：_____________任教老师：_____________xx市实验学校1.2分式的乘法和除法分式的乘除法教学目标1 通过类比得出分式的乘除法则，并会进行分式乘除运算。

2 了解约分、最简分式的概念，会对分式的结果约分。

重点、难点重点：分式乘除法则及运用分式乘除法则进行计算难点：分式乘除法的计算教学过程一 创设情境，导入新课1 分数的乘除法复习计算：（1）2924231039⨯÷；（） 分数乘法、除法运算的法则是什么？2 类比：把上面的分数改为分式：()(1),2f u f u g v g v⨯÷（0u ≠）怎样计算呢？ 这节课我们来学习----分式的乘除法（板书课题）二 合作交流，探究新知1 分式的乘除法则()(1),2(0)f u f u f u f v f v u g v g v g v g u g u⋅⋅⨯=÷=⋅=≠⋅⋅ 你能用语言表达分式的乘除法则吗？分式乘分式，把分子乘分子，分母乘分母，分别作为积的分子、分母，然后约去分子、分母的公因式。

分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。

2 分式乘除法则的初步应用及分式的约分和最简分式的概念例1 计算： ()()22232321;2511x y x x y x x x ⋅÷-- 学生独立完成，教师点评点评：（1）分式的乘法，可以先把分子、分母分别相乘再约去分子、分母的公因式，这叫约分。

分子、分母没有公因式的分式叫最简分式。

（2）分式的除法运算实际上是转化为分式的乘法运算，这里体现了“转化”的思想。

三 应用迁移，巩固提高1 需要分解因式才能约分的分式乘除法例2 计算：（1）22221486;(221211x x x x x x x x x +⋅÷-+++） 点评：如果分子、分母含有多项式因式，因先分解因式，然后按法则计算。

《分式的乘除法》优质课比赛教案教案名称：分式的乘除法教学目标：1. 学会分式的乘法运算。

2. 学会分式的除法运算。

3. 能够应用分式的乘除法解决实际问题。

教学时长：2课时教学内容：第一课时：1. 复习分式的加减法，引入分式的乘法概念。

2. 讲解分式的乘法运算规则。

3. 练习分式的乘法计算。

4. 引入分式的除法概念。

5. 讲解分式的除法运算规则。

6. 练习分式的除法计算。

第二课时：1. 复习分式的乘法和除法规则。

2. 引入应用题，通过实际问题来练习分式的乘除法运算。

3. 学生上台演示解题过程。

4. 教师总结、点评和拓展，提出一些相关实际问题供学生练习。

教学准备：1. 教师准备白板、黑板、彩色粉笔等。

2. 学生准备笔记本、铅笔等。

教学步骤：第一课时：1. 引入：复习分式的加减法知识，向学生介绍分式的乘法概念。

2. 讲解：讲解分式的乘法运算规则，包括分子相乘、分母相乘。

3. 练习：给学生一些分式乘法计算的练习题，让学生在纸上计算并写出答案。

4. 引入：向学生介绍分式的除法概念。

5. 讲解：讲解分式的除法运算规则，包括将除法转化为乘法，分子相乘、分母相乘。

6. 练习：给学生一些分式除法计算的练习题，让学生在纸上计算并写出答案。

第二课时：1. 复习：复习分式的乘法和除法规则。

2. 引入：通过实际问题引入应用题，让学生能够将分式乘除法运用到实际情境中去解决问题。

3. 练习：学生上台展示解题过程，并与其他同学共同分析和讨论解题方法。

4. 总结：教师总结学生上台演示的解题方法，点评其中的优缺点，并提出相关拓展问题。

5. 拓展：提出一些相关的实际问题，供学生进一步练习分式的乘除法。

教学评价：1. 教师观察学生的学习情况，在课堂上提问学生，评价他们对分式乘除法的理解和运用能力。

2. 教师检查学生课后作业，评价他们对分式乘除法的掌握程度。

3. 学生之间互相讨论、合作解题，评价他们的合作能力和解题思路。

教学延伸：1. 学生可以在课后继续练习分式的乘除法运算，拓宽应用范围，提高运算速度和准确性。

教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期]任教学科：_____________任教年级：_____________任教老师：_____________xx市实验学校分式的乘除教学目标：1、理解分式的乘除运算法则2、会进行简单的分式的乘除法运算教学重点：分式的乘除法运算教学难点：1、分式的乘除法法则的理解2、分子与分母是多项式的分式乘除法运算教学过程：一、复习回顾1、化简：（1）、bc a ac 22142- （2）、a a a 2422+-设计意图：当分子与分母是单项式的时候，可以直接进行约分化简；但当分子与分母是多项式的时候，就要先进行因式分解，然后再约去公因式化简，所以设计这一题考查学生对约分的定义的理解，约分一定要求在分子与分母是乘法的状态下才能进行.2、计算：（1）,10932⨯ （2）211075÷3、思考：（1）说出分数的乘除法的法则；（2）试一试计算：=⨯2210932a b b a2)1(2110)1(75+÷+x x =设计意图：通过分数的乘除法运算，帮助学生回顾分数的乘除法法则，另个第3题完全按照第2题的结构加入一些单项式与多项式，让学生体会一下类比的数学思想，从而讨论归纳出分式的乘除法法则.二、小组讨论与归纳通过类比分数的乘除法的法则，你能得到分式的乘除法的法则：三、例题学习，计算：1、223243a y y a •2、x y xy 2263÷3、)8(5122y x a xy -÷注意：计算结果一定要化为四、巩固练习，计算：1、2a b b a •2、c b a abc 222• 3、x y xy 3232÷- 4、y x a y x 236512÷5、先观察下面分式的分子与分母与第1到第4题有什么不同之处，然后做一做： a a a a 21222+•-+尝试之后老师提问：1、按法则来做分子乘以分子，分母乘以分母，你是先做乘法运算吗？2、分子与分母能进行约分吗？3、总结：当分子与分母是多项式的分式的乘除法运算应注意哪些细节？五、例题学习，计算：1、 b b a a b -+•-22392、41441222--÷+--a a a a a注意：当分式的分子、分母中有多项式，先分解因式再约分.六、巩固练习与测评计算下列各式：1、 y x xy y x xy x -÷-+22、 ab a ab a b a b a -+•+-223、)4(2442222y x y x y xy x -÷++-七、有效拓展已知：a a a •=2，则=2)(b a ___________=_________ 类比得：=n b a )(___________计算：（1）32224)2(c b a a b • （2）2)(b a b b a a -•- 3、)3(2962y y y y -÷++-八、布置作业。

分式的运算（1）一、教学目标1、知识与技能1.分式乘除法的运算法则,2.会进行分式的乘除法的运算.2、过程与方法：1.会通过类比的方法来理解和掌握分式的乘除法法则。

2.熟练运用分式乘除法法则，将分式乘除法全部化归为分式乘法进行计算。

3、情感、态度与价值观要求通过师生共同交流、探讨,使学生在掌握知识的基础上,认识事物之间的内在联系,获得成就感.培养学生的创新意识和应用数学的意识.二、教学重点与难点：重点：让学生掌握分式乘除法的法则及其应用.难点：分子、分母是多项式的分式的乘除法的运算.三、教学过程方法（1）经历观察、猜想、归纳等探索分式乘除法运算法则的过程，使学生感知数学知识具有普遍的联系性，并熟练掌握这一法则。

（2）继续熟悉“数、式通性”“类比、转化”的数学思想方法，让学生在学知识的同时，学到数学思考方法，受到思维训练四、教学过程1、回顾旧知，引出新知设计说明：利用“数、式通性”“类比转化”的思想方法引发学生猜测，归纳分式乘除法运算法则，从而获得新知。

师：我们一起来看一道计算题，你会做吗？5372⨯（黑板出示） 生：5732⨯⨯=（教师黑板书写答案）师：你能用文字来叙述出你做这道题的思路吗？生：分子乘以分子得到分子，分母乘以分母得到分母。

师：对，这就是小学所学的分数的乘法， 这位同学说的很好。

我们大家一起来看看分数的乘法法则多媒体出示分数乘法法则：两个分数相乘，分母与分母相乘的积做为积的分母，分子与分子相乘的积做为分子2、建立模型，引入新课师：刚才我们做的是分数之间的乘法运算，那换成我们刚学过的分式，cd a b ⨯（黑板出示），大家来猜想一下应该等于多少呢？ 生：等于acbd 师：同学们还有没有不同的答案？（让学生讨论）师：对，分式的乘法与分数乘法类似，那你能说出分式乘法的法则吗?生：两个分式相乘，分母与分母相乘的积做为积的分母，分子与分子相乘的积做为积的分子。

师：说的太棒了，他已经帮我们归纳出了分式的乘法法则，（我们大家掌声鼓励一下）。

分式的乘除教案教案主题：分式的乘除教学目标：1. 学生能够理解分式的乘法和除法的概念。

2. 学生能够运用乘法和除法解决相关问题。

3. 学生能够简化分式并进行乘法和除法计算。

教学准备：1. 教师准备白板、黑板笔和多个分数模型（可用纸板制作）。

2. 准备好练习题目或习题集。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师先复习前几节课的知识，例如分式的定义、分子分母的含义以及分式的简化。

2. 将一个分式模型展示给学生，并问他们如何进行乘法和除法运算。

二、探索分式的乘法（10分钟）1. 教师将一个分式模型写在黑板上，并引导学生讨论如何进行乘法运算。

2. 教师给学生分发一些分数模型，要求学生用打印纸制作出相应的模型，然后让他们试着进行乘法运算。

3. 教师提醒学生注意在计算之前，要先化简分数。

三、整理分式的乘法规律（10分钟）1. 教师让学生总结刚才的讨论，整理出分式的乘法规律并写在黑板上。

2. 教师和学生一起解答一些相关的练习题，巩固学生对分式乘法的理解。

四、探索分式的除法（10分钟）1. 教师将一个分式模型写在黑板上，并引导学生讨论如何进行除法运算。

2. 教师给学生分发一些分数模型，然后提出一些除法运算的问题，要求学生自己制作出相应的模型并找到答案。

3. 提醒学生注意，除法运算的结果是一个分式。

五、整理分式的除法规律（10分钟）1. 教师让学生总结刚才的讨论，整理出分式的除法规律并写在黑板上。

2. 教师和学生一起解答一些相关的练习题，巩固学生对分式除法的理解。

六、练习（10分钟）1. 教师通过给学生分发练习题或习题集，让学生独立完成一些分式的乘除计算题目。

2. 学生完成后，教师可以进行讲解和订正。

七、总结（5分钟）1. 教师总结本节课的重点内容，强调分式乘法和除法的规律。

2. 教师鼓励学生继续练习和巩固这些知识。

拓展延伸：1. 学生可以以小组的形式进行练习，相互讨论并解答问题。

2. 可以为学生提供更多的挑战题，让他们更深入地理解分式的乘除运算。

分式的乘除一、教学目标：1.掌握分式的乘除运算法则.2.能够进行分子、分母为多项式的分式乘除法运算．二、教学重、难点：重点：分式的乘除法法则的运用.难点：进行分式的乘除运算.三、教学过程： 问题引入 问题1 一个水平放置的长方体容器，其容积为V ，底面的长为a ，宽为b ，当容器内的水占容积的nm 时，水面的高度为多少？ 长方体容器的高为：ab V 水面的高度为：nm ab V • (分式乘法) 问题2 大拖拉机 m 天耕地 a hm 2，小拖拉机 n 天耕地b hm 2，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍？大拖拉机的工作效率是____hm 2/天，小拖拉机的工作效率是____hm 2/天，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的(nb m a ÷)倍.(分式除法) 知识精讲根据分数的乘除法的法则计算：(1) 5432⨯ (2) 5432÷【分式的乘除法法则 】乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘. db c a d c b a ••=•，c b d a c d b a d c b a ••=•=÷. 典例解析例1 计算： (1) 3234x y y x • (2) cd b a c ab 4522223-÷【针对练习】计算：(1) 3xy 24z 2⋅8z 3y (2) ab 22cd ÷−3ax 4cd例2 计算： (1) 411244222--•+-+-a a a a a a (2) m m m 7149122-÷-【针对练习】计算:(1) a+2a−2⋅1a 2+2a (2) a−1a 2−4a+4÷a 2−1a 2−4例3.计算:(1) x 2−4x+2÷(x−2)⋅1x−2； (2) 81−a2a2+6a+9÷a−92a+6⋅a+3a+9例4.先化简，再求值．a 2−3aa2+a ÷a−3a2−1×a+1a−1，其中a=2019例3 如图，“丰收1号”小麦的试验田是边长为a m(a＞1)的正方形去掉一个边长为1 m的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为(a-1)m的正方形，两块试验田的小麦都收获了500 kg.(1)哪种小麦的单位面积产量高？(2)高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？【针对练习】由甲地到乙地的一条铁路全程为s km，火车全程运行时间为ah ；由甲地到乙地的公路全程为这条铁路全程的m 倍，汽车全程运行时间为bh ．那么火车的速度是汽车速度的多少倍？课堂小结1.本节课你有哪些收获？2.还有没解决的问题吗？【设计意图】培养学生概括的能力。

分式的乘除法教案教案标题：分式的乘除法教案教案目标：1. 学生能够理解分式的乘法和除法的概念和运算规则。

2. 学生能够运用分式的乘法和除法解决实际问题。

3. 学生能够运用所学知识解决与分式的乘除法相关的问题。

教学准备：1. 教师准备白板、黑板笔、多媒体投影仪等教学工具。

2. 教师准备分式的乘除法的相关练习题和实际问题。

3. 学生准备纸笔，以便进行课堂练习。

教学过程：Step 1: 引入分式的乘除法概念（10分钟）1. 教师通过多媒体投影仪或黑板，展示一个简单的分式乘法和除法的例子，并解释其概念和运算规则。

2. 教师引导学生思考分式乘法和除法的意义和应用场景，例如在实际生活中遇到的问题。

Step 2: 分式的乘法（15分钟）1. 教师通过多媒体投影仪或黑板，展示分式的乘法的运算规则，并讲解其步骤和要点。

2. 教师解释如何进行分式的乘法运算，包括分子与分子相乘，分母与分母相乘，并简化结果。

3. 教师通过多个例子演示分式的乘法运算，引导学生理解和掌握运算方法。

Step 3: 分式的除法（15分钟）1. 教师通过多媒体投影仪或黑板，展示分式的除法的运算规则，并讲解其步骤和要点。

2. 教师解释如何进行分式的除法运算，包括分子与分子相除，分母与分母相除，并简化结果。

3. 教师通过多个例子演示分式的除法运算，引导学生理解和掌握运算方法。

Step 4: 练习与应用（20分钟）1. 教师提供一些练习题，让学生进行分式的乘除法运算练习。

2. 教师提供一些实际问题，让学生应用所学知识解决与分式的乘除法相关的问题。

3. 教师在学生解答问题的过程中给予指导和帮助。

Step 5: 总结与反思（10分钟）1. 教师与学生一起回顾所学的知识点和运算规则。

2. 教师鼓励学生分享他们在解决实际问题中的思考和方法。

3. 教师提醒学生继续练习和应用所学知识，以巩固和提高他们的能力。

教学延伸：1. 学生可以尝试设计一些分式的乘除法的问题，与同学进行交流和解答。

课时备课 本学期总 课时 本单元（课） 课时 授课日期 主备人 课题 15.2.1 分式的乘除（第一课时） 课型

课标要求

1．理解分式的乘除法法则，体会类比的思想.

2．会根据分式的乘除法法则进行简单的运算，并理解其算理 教学目标

1．理解分式的乘除法法则，体会类比的思想. 2．会根据分式的乘除法法则进行简单的运算，并理解其算理. 重 点 难 点

分式的乘除法法则的运用

分式的乘除法法则的运用 步骤 教案 学案（活动设计） 复 备

一、创设问题，激发兴趣 问题1 一个水平放置的长方体容器，其容积为V，底面的长为a，宽为b，当容器内的水占容积的nm时，水面的高度为多少？ （1）这个长方体容器的高怎么表示？ （2）容器内水面的高与容器内的水所占容积间有何关系？ 容器内水面的高与容器高的比和容器内的水所占容积的比相等. 问题2 大拖拉机m 天耕地a hm2，小拖拉机n天耕地b hm2，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍？ （1）本题中出现的“工作效率”的含义是什么？ （2）大拖拉机和小拖拉机的工作效率怎样表示？ 步骤 教案 学案（活动设计） 复 备

观察上述两个问题中所列出的式子中，其中涉及到分式的有哪些运算？你能用学过的运算法则求出结果吗？ 问题3 计算：

在计算的过程中，你运用了分数的什么法则？你能叙述这个法则吗？ 如果将分数换成分式，那么你能类比分数的乘除法法则，说出分式的乘除法法则吗？ 怎样用字母来表示分式的乘除法法则呢？ 二、知识应用，巩固提高 分式的乘除法法则

如何用文字语言来描述？ 乘法法则： 分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积为积的分母. 除法法则： 分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘. 步骤 教案 学案（活动设计） 复 备

例1 计算：

三、应用提高、拓展创新 教科书138页 练习2 四、归纳小结 （1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）分式的乘除法运算与分数的乘除法运算有什么区别和联系？ 五、布置作业： 教材习题15.2第1题；

分式的乘除法教案一、教学目标1. 理解分式乘除法的概念和运算规则。

2. 能够运用分式乘除法解决实际问题。

3. 培养学生的逻辑思维能力和运算能力。

二、教学内容1. 分式乘法的概念和运算规则。

2. 分式除法的概念和运算规则。

3. 分式乘除法的实际应用。

三、教学重点与难点1. 重点：分式乘除法的概念和运算规则。

2. 难点：分式乘除法在实际问题中的应用。

四、教学方法1. 采用讲解法，讲解分式乘除法的概念和运算规则。

2. 采用案例分析法，分析分式乘除法在实际问题中的应用。

3. 采用练习法，让学生通过练习巩固所学知识。

五、教学准备1. 教案、PPT、教学素材。

2. 计算器、黑板、粉笔。

3. 练习题。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 复习分式的概念和基本性质。

2. 引导学生思考分式乘除法的意义和必要性。

二、讲解（20分钟）1. 讲解分式乘法的概念和运算规则。

2. 讲解分式除法的概念和运算规则。

3. 通过PPT展示典型例题，讲解分式乘除法的应用。

三、案例分析（15分钟）1. 分析分式乘除法在实际问题中的应用。

2. 让学生尝试解决实际问题，巩固所学知识。

四、练习（15分钟）1. 让学生独立完成练习题。

2. 讲解练习题的答案，解析解题思路。

五、总结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，总结分式乘除法的概念和运算规则。

2. 强调分式乘除法在实际问题中的应用。

教学反思：通过本节课的教学，发现部分学生在理解分式乘除法时存在困难。

在今后的教学中，可以结合更多实际例子，让学生在实践中掌握分式乘除法的应用。

加强对学生的个别辅导，提高他们的学习兴趣和自信心。

六、教学拓展1. 引导学生探索分式乘除法的运算规律。

2. 介绍分式乘除法在数学竞赛中的应用。

3. 引导学生思考分式乘除法在其他学科中的应用。

七、课堂小结1. 回顾本节课所学内容，总结分式乘除法的概念和运算规则。

2. 强调分式乘除法在实际问题中的应用。

3. 提醒学生注意分式乘除法在运算过程中的符号判断。