高三名校物理试题解析分项汇编(新课标Ⅰ版)(第01期)专题16 碰撞与动量守恒(选修3-5)

一、选择题1．【2016•衡水中学高三上四调】下列说法正确的是（ ）A 、物体速度变化越大，则加速度越大B 、物体动量发生变化，则物体的动能一定变化C 、合外力对系统做功为零，则系统的动量一定守恒D 、系统所受合外力为零，则系统的动量一定守恒【答案】D考点：加速度；动量和动能；动量守恒和动能定理.【名师点睛】此题考查了加速度的概念、动量和动能的关系；以及动量守恒的条件；要知道动量变化时，动能不一定变化，但是动能变化时动量一定变化；动量守恒和动能守恒的条件是不同的，要深入理解，搞清它们之间的区别和联系.2．【2016•衡水中学高三上四调】如图所示，在光滑的水平面上，质量1m 的小球A 以速率0v 向右运动。

在小球的前方O 点处有一质量为2m 的小球B 处于静止状态，Q 点处为一竖直的墙壁．小球A 与小球B 发生正碰后小球A 与小球B 均向右运动．小球B 与墙壁碰撞后原速率返回并与小球A 在P 点相遇，2PQ PO ，则两小球质量之比12:m m 为A 、7:5B 、1:3C 、2:1D 、5:3【答案】D【解析】考点：动量守恒定律；能量守恒定律【名师点睛】此题是动量守恒定律和能量守恒定律的综合应用习题；解答本题的突破口是根据碰后路程关系求出碰后的速度大小之比，本题很好的将直线运动问题与动量守恒和功能关系联系起来，比较全面的考查了基础知识。

3．【2016•衡水中学高三上四调】两个小球在光滑水平面上沿同一直线，同一方向运动，B 球在前，A 球在后，12A B m kg m kg ==、，6/3/A B v m s v m s ==、，当A 球与B 球发生碰撞后，AB 两球的速度可能为（ ）A 、4/4/AB v m s v m s ==， B 、2/5/A B v m s v m s ==，C 、4/6/A B v m s v m s =-=，D 、7/ 2.5/A B v m s v m s ==，【答案】AB【解析】试题分析：两球碰撞过程系统动量守恒，以两球的初速度方向为正方向，如果两球发生完全非弹性碰撞，由动量守恒定律得：M A v A +M B v B =（M A +M B ）v ，代入数据解得：v=4m/s ，如果两球发生完全弹性碰撞，有：M A v A +M B v B =M A v A ′+M B v B ′， 由机械能守恒定律得：22221111 2222A AB B A A B B M v M v M v M v +'+'＝，代入数据解得：v A ′=2m/s ，v B ′=5m/s ， 则碰撞后A 、B 的速度：2m/s≤v A ≤4m/s ，4m/s≤v B ≤5m/s ，故A 、B 正确，C 、D 错误．故选AB 。

1．【2022·上海卷】如图，粗糙水平面上，两物体A、B以轻绳相连，在恒力F作用下做匀速运动。

某时刻轻绳断开，在F牵引下连续前进，B最终静止。

则在B静止前，A和B组成的系统动量_________（选填：“守恒”或“不守恒”）。

在B静止后，A和B组成的系统动量。

（选填：“守恒”或“不守恒“）【答案】守恒；不守恒【考点定位】动量守恒条件【方法技巧】先通过匀速运动分析A、B整体的合外力，再分析轻绳断开后A、B整体的合外力，只要合外力为零，系统动量守恒，反之不守恒。

2．【2022·天津卷】如图所示，方盒A静止在光滑的水平面上，盒内有一个小滑块B，盒的质量是滑块质量的2倍，滑块与盒内水平面间的动摩擦因数为μ。

若滑块以速度v开头向左运动，与盒的左右壁发生无机械能损失的碰撞，滑块在盒中来回运动多次，最终相对盒静止，则此时盒的速度大小为________，滑块相对于盒运动的路程为________。

【答案】3v23vgμ【解析】设滑块质量为m，则盒的质量为2m；对整个过程，由动量守恒定律可得mv=3mv共，解得v共=3v，由能量守恒定律可知22113()223vmgx mv mμ=-⋅⋅，解得23vxgμ=。

【考点定位】动量守恒定律、能量守恒定律【名师点睛】此题是对动量守恒定律及能量守恒定律的考查；关键是分析两个物体相互作用的物理过程，选择好争辩的初末状态，依据动量守恒定律和能量守恒定律列出方程；留意系统的动能损失等于摩擦力与相对路程的乘积。

3．（8分）【2022·海南卷】如图，物块A通过一不行伸长的轻绳悬挂在天花板下，初始时静止；从放射器（图中未画出）射出的物块B沿水平方向与A相撞，碰撞后两者粘连在一起运动；碰撞前B的速度的大小v及碰撞后A和B一起上升的高度h均可由传感器（图中未画出）测得。

某同学以h为纵坐标，v2为横坐标，利用试验数据作直线拟合，求得该直线的斜率为k=1.92 ×10-3 s2/m。

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2014届高三名校物理试题解析分项汇编（新课标Ⅰ版）（第05期） 专题16 碰撞与动量守恒（选修3-5） 1.【2014·江西省八所重点高中高三联考试题】（9分）质量为m = 1kg的小木块（可看在质点），放在质量为M = 5kg的长木板的左端，如图所示．长木板放在光滑水平桌面上．小木块与长木板间的动摩擦因数μ= 0.1，长木板的长度L= 2.5m．系统处于静止状态．现为使小木块从长木板右端脱离出来，给小木块一个水平向右的瞬时冲量I，则冲量I至少是多大？（g取10m/s2） 2.【2014·河北省唐山市高三第一次模拟试题】（9分）如图所示，光滑水平面上静置长木板，长木板上表面的AB部分为光滑圆弧，BC部分为粗糙平面，AB与BC平滑连接。小物体由A点静止释放，恰好未滑离木板。己知A点与BC竖直高度差为h，BC部分长度为L，长木板质量为2m，小物体质量为m。求： ①小物体滑到B点时，二者的速度大小； ②BC部分与小物体间的动摩擦因数。

3.【2014·河北省衡水中学高三下学期一调试题】(9分)如图所示，A、B两个木块质量分别为2 kg与0.9 kg，A、B与水平地面间接触光滑，上表面粗糙，质量为0.1 kg的铁块以10 m/s的速度从A的左端向右滑动，最后铁块与B的共同速度大小为0.5 m/s，求：

①A的最终速度； ②铁块刚滑上B时铁块的速度． 4.【2014·河北省八校高三第一次联考】如图，两个大小相同小球用同样长的细线悬挂在同一高度，静止时两个小球恰好接触，两个小球质量分别为1m和2m （21mm），现将1m拉离平衡位置，从高h处由静止释放，和2m碰撞后被弹回，上升高度为1h，试求碰后2m能上升的高度2h。（已知重力加速度为g） & 鑫达捷致力于精品文档 精心制作仅供参考 & 鑫达捷 、 5.【2014·河北省衡水中学高三下学期二调试题】（9分）如图所示，圆弧轨道与水平面平滑连接，轨道与水平面均光滑，质量为m的物块B与轻质弹簧拴接静止在水平面上，弹簧右端固定，质量为3m的物块A从圆弧轨道上距离水平面高h处由静止释放，与B碰撞后推着B一起运动但与B不粘连。求：

（精心整理，诚意制作）20xx届高三名校物理试题解析分项汇编（新课标Ⅱ版）（第03期）专题16 碰撞与动量守恒（选修3-5）精选名校试题一、单项选择题1.【20xx·××市××区高三第一学期期末试卷】篮球运动员通常伸出双手迎接传来的篮球．接球时，两手随球迅速收缩至胸前。

这样做可以A．减小球对手的冲量 B．减小球对手的冲击力C．减小球的动量变化量 D．减小球的动能变化量2.【20xx·××市东××区普通校高三第一学期12月联考试卷】一轻质弹簧的两端与质量分别为m1和m2的两物块A、B相连，并静止于光滑水平面上，如图10（甲）所示。

现使A以3m/s 的速度向B运动压缩弹簧，A、B的速度图像如图10（乙）所示，则A．在t1、t3时刻两物块达到共同速度1m/s，且弹簧都是处于压缩状态B．在t3到t4时刻弹簧由压缩状态恢复到原长C．两物块的质量之比为m1 ：m2 =1 ：2D．在t2时刻A与B的动能之比为E k1 ：E k2 = 8 ：13.【20xx·××市东××区示范校高三第一学期12月联考试卷】如图所示，静止在光滑水平面上的木板，右端有一根轻质弹簧沿水平方向与木板相连，木板质量M＝3kg。

质量m＝1kg的铁块以水平速度v0＝4m／s，从木板的左端沿板面向右滑行，压缩弹簧后又被弹回，最后恰好停在木板的左端。

在上述过程中弹簧具有的最大弹性势能为A. 3JB. 4JC. 6JD. 20J4.【20xx·××市××区高三第一学期期末考试】如图4所示，两木块A 、B 用轻质弹簧连在一起，置于光滑的水平面上．一颗子弹水平射入木块A ，并留在其中．在子弹打中木块A 及弹簧被压缩的整个过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统，下列说法中正确的是A ．动量守恒、机械能守恒B ．动量守恒、机械能不守恒C ．动量不守恒、机械能守恒D ．动量、机械能都不守恒 二、多项选择题二、 非选择题5.【20xx·××市××区高三第一学期期末试卷】(11分)光滑水平面上放有如图所示的用绝缘材料制成的“┙”型滑板（平面部分足够长），滑板的质量为4m 。

一、选择题 1.【湖南省师大附中、长沙市一中、长郡中学、雅礼中学2016届高三四校联考试题物理试题】（6分）下列说法正确的是（ ） A.光电效应实验揭示了光的粒子性 B.根据2Emc在核裂变过程中减少的质量转化成了能量 C.太阳内部进行的热核反应属于重核的裂变 D. γ射线一般伴随着α射线或β射线产生，在这三种射线中γ射线的穿透能力最强，电离能力最弱 E.电子的衍射图样表明实物粒子也具有波动性 F.天然放射线中的β射线是高速电子流，是原子的核外电子受到激发后放出的 二、非选择题 2.【河北正定中学2016学年高三第一学期期末考试】如图所示，足够长的木板A和物块C置于同一光滑水平轨道上，物块B置于A的左端，A、B、C的质量分别为m、2m和3m，已知A、B一起以v0的速度向右运动，滑块C向左运动，A、C碰后连成一体，最终A、B、C都静止，求： （i）C与A碰撞前的速度大小 （ii）A、C碰撞过程中C对A到冲量的大小． 3.【重庆市巴蜀中学2016届高三上学期一诊模拟考试理科综合试题】（10分）如图25所示，质量m=2kg的滑块（可视为质点），以v0=5m/s的水平初速度滑上静止在光滑水平面的平板小车，若平板小车质量M=3kg，长L=4.8m。滑块在平板小车上滑移1.5s后相对小车静止。求：

i. 滑块与平板小车之间的滑动摩擦系数μ； ii. 若要滑块不滑离小车，滑块的初速度不能超过多少。（g取10m/s2） 4.【重庆市重庆一中高2016届高三上期第四次月考理综物理试题】（10分）如图所示，一质量为M=2kg的铁锤从距地面h=3.2m处自由下落，恰好落在地面上的一个质量为m=6kg的木桩上，随即与木桩一起向下运动，经时间t=0.1s停止运动．求木桩向下运动时受到地面的平均阻力大小．（铁锤的横截面小于木桩的横截面，木桩露出地面部分的长度忽略不计，重力加速度g=10m/s2）

图25 5.【天津市第一中学2016届高三上学期第三次月考物理试题】（16分）如图所示，水平地面上方MN边界左侧存在垂直纸面向里的匀强磁场和沿竖直方向的匀强电场，磁感应强度B＝1.0T，边界右侧离地面高h＝0.8m处有光滑绝缘平台，右边有一带正电的a球，质量ma=0.1kg、电量q=0.1C，以初速度v0=0.6m/s水平向左运动，与质量为mb=0.1kg静止于平台左边缘的不带电的绝缘球b发生完全非弹性正碰但不粘连，碰后a球恰好做匀速圆周运动，两球均视为质点，g取10m/s2。求：

2016届高三物理百所名校速递分项汇编系列 专题16 碰撞与动量守恒（选修3-5） 一、选择题 二、非选择题

1.【西北工业大学附属中学2016届高三下学期第五次适应性训练】质量为1kg的小球从离地面5m高处自由落下，空气阻力不计，碰地后反弹的高度为0.8m，碰地的时间为0.05s．规定竖直向下为正方向，则碰地过程中，小球动量的增量为______kg·m/s，小球对地的平均作用力大小为________．（小球与地面作用过程中，重力冲量不能忽略，g取10m/s2） 2.【西北工业大学附属中学2016届高三下学期第五次适应性训练】如图，在水平地面上有甲和乙两物块，它们的质量分别为2m、m，甲与地面间无摩擦，乙与地面间的动摩擦因数为μ．现让甲物块以速度v0向着静止的乙运动并发生正碰，若甲在乙刚停下来时恰好与乙发生第二次碰撞，求在第一次碰撞中系统损失了多少机械能？

3.【西北工业大学附属中学2016届高三下学期第六次适应性训练】如图所示，光滑的14圆弧AB（质量可忽略）固定在甲车的左端，其半径R=１m。质量均为M=3kg的甲、乙两辆小车静止于光滑水平面上，两车之间通过一感应开关相连（当滑块滑过感应开关时，两车自动分离）。其中甲车上表面光滑，乙车上表面与滑块P之间的动摩擦因数μ=0.4。将质量为m=2kg的滑块P（可视为质点）从Ａ处由静止释放，滑块P滑上乙车后最终未滑离乙车。求： （i）滑块P刚滑上乙车时的速度大小； （ii）滑块P在乙车上滑行的距离为多大？（g=10m/s2）

4.【山东省潍坊第一中学2016届高三下学期起初考试理科综合】（9分）如图所示，物体A、B的质量分别是4.0kgAm、6.0kgBm，用轻弹簧相连接放在光滑的水平面上，物体B左侧与竖直墙相接触．另有一个质量为2.0kgCm物体C以速度0v向左运动，与物体A相碰， 碰后立即与A粘在一起不再分开，然后以2.0m/sv的共同速度压缩弹簧，试求： ①物块C的初速度0v为多大？ ②在B离开墙壁之后，弹簧的最大弹性势能。 5.【吉林省实验中学2016届高三第八次模拟考试理科综合】 (9分)竖直平面内的半圆轨道光滑且与水平地面相切于B点,一质量为1 kg的坚硬小物块A(可视为质点),静止在光滑的水平地面上,如图所示.一颗质量为10 g的子弹以505 m/s的速度向左飞来,正好打中并留在小物块内,它们一起向左运动,已知R=0.4 m ,g=10 m/s2.求:

人教版物理选修3-5 实验：探究碰撞中的动量守恒一、单选题（本大题共11小题，共44.0分）1.在“探究碰撞中的不变量”的实验中，用如图的斜槽装置进行探究，以下说法正确的是（）A. 选择实验仪器时,天平可选可不选B. 实验中的斜槽需要光滑且末端切线水平C. 需要记录小球抛出的高度及水平距离,以确定小球离开斜槽末端时的速度D. 无论是否放上被碰小球,入射小球都必须从同一高度处静止释放2.如图是某同学利用光电门和气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”的实验装置图，下列做法正确的是（）A. 用压强计测量滑块的质量B. 用米尺测量挡光片的宽度C. 用秒表测量挡光片通过光电门的时间D. 用挡光片的宽度除以挡光时间来近似计算滑块的瞬时速度3.若采用图中甲、乙两种实验装置来验证动量守恒定律（图中小球半径相同，质量均为已知，且m A＞m B，B、B′两点在同一水平线上），下列说法正确的是（）A. 采用图甲所示的装置,必须测量OB、OM、OP和ON的距离B. 采用图乙所示的装置,必须测量OB、、和的距离C. 采用图甲所示装置,若,则表明此碰撞动量守恒D. 采用图乙所示装置,若,则表明此碰撞机械能守恒4.如图是某同学设计的验证动量守恒的实验装置，弹性球1用细线悬挂于O点，O点正下方桌子的边沿有一高为H的竖直立柱。

实验前，调节悬点与绳长，使弹性球1静止时，恰好与立柱上的球2接触，且两球球心等高。

实验时，把球2放在立柱上，将球1拉到A点，由静止释放。

当球1摆到悬点正下方时与球2发生对心碰撞；碰撞后球1向右最远可摆回到B点，球2则落到水平地面上的C点；测出有关数据即可验证1、2两球碰撞时动量守恒。

现已测出弹性球1和球2的质量m1和m2，A点、B点和立柱分别距水平桌面的高度为a、b，立柱高度为H，C点与桌子边沿间的水平距离c，桌面高度H。

已知当地重力加速度g，忽略小球的大小。

根据测量的数据，在误差允许的范围内，该实验中动量守恒的表达式为____。

本套资源目录2019_2020学年高中物理第一章碰撞与动量守恒实验：验证动量守恒定律练习含解析教科版选修3_52019_2020学年高中物理第一章碰撞与动量守恒章末过关检测含解析教科版选修3_52019_2020学年高中物理第一章碰撞与动量守恒第2节课时1动量及动量定理练习含解析教科版选修3_52019_2020学年高中物理第一章碰撞与动量守恒第2节课时2动量守恒定律练习含解析教科版选修3_52019_2020学年高中物理第一章碰撞与动量守恒第3节课时1碰撞问题的定量分析练习含解析教科版选修3_52019_2020学年高中物理第一章碰撞与动量守恒第3节课时2反冲现象与火箭的发射练习含解析教科版选修3_5实验：验证动量守恒定律1．在实验室里为了验证动量守恒定律，一般采用如图甲、乙所示的两种装置．(1)若入射小球质量为m1，半径为r1，被碰小球质量为m2，半径为r2，则________．A．m1>m2，r1>r2B．m1>m2，r1<r2C．m1>m2，r1＝r2D．m1<m2，r1＝r2(2)若采用如图乙所示装置进行实验，以下所提供的测量工具中必需的是________．A．直尺B．游标卡尺C．天平D．弹簧测力计E．停表(3)设入射小球的质量为m1，被碰小球的质量为m2，则在用如图甲所示装置进行实验时(P为碰前入射小球落点的平均位置)，所得“验证动量守恒定律”的结论为________________．(用装置图中的字母表示)解析：(1)为防止反弹造成入射球返回斜槽，要求入射球质量大于被碰球质量，即m1>m2，为使入射球与被碰球发生对心碰撞，要求两小球半径相同，故选项C正确．(3)得出验证动量守恒定律的结论应为m1OP＝m1OM＋m2O′N.答案：(1)C (2)AC (3)m1OP＝m1OM＋m2O′N2．气垫导轨工作时，可忽略滑块与导轨表面间的阻力影响，现借助其验证动量守恒定律，在水平气垫导轨上放置质量均为m的A、B(图甲中未标出)两滑块，左侧滑块的左端、右侧滑块的右端分别与一条穿过打点计时器的纸带相连，打点计时器电源的频率为f.气垫导轨正常工作后，接通两个打点计时器的电源，待打点稳定后让两滑块以大小不同的速度相向运动，两滑块相碰后粘在一起继续运动．如图所示的乙和丙为某次实验打出的、分别与两个滑块相连的两条纸带，在纸带上以同间距的6个连续打点为一段划分纸带，用刻度尺分别测出其长度为s1、s2和s3.(1)若碰前滑块A 的速度大小大于滑块B 的速度大小，则滑块________ (选填“A ”或“B ”)是与纸带乙的________(选填“左”或“右”)端相连．(2)碰撞前A 、B 两滑块的动量大小分别为________、________，实验需要验证是否成立的表达式为________(用题目所给的已知量表示)．解析：(1)因碰前A 的速度大小大于B 的速度大小，A 、B 的速度方向相反，且碰后速度相同，故根据动量守恒定律可知，乙中s 1和丙中s 3是两滑块相碰前打出的纸带，乙中s 2是相碰后打出的纸带，所以滑块A 应与乙纸带的左侧相连．(2)碰撞前两滑块的速度大小分别为：v 1＝s 1t ＝s 15T＝0.2s 1f v 2＝s 3t＝0.2s 3f 碰撞后两滑块的共同速度大小为：v ＝s 2t＝0.2s 2f 所以碰前两滑块动量大小分别为：p 1＝mv 1＝0.2mfs 1，p 2＝mv 2＝0.2mfs 3，碰前总动量为：p ＝p 1－p 2＝0.2mf (s 1－s 3)；碰后总动量为：p ′＝2mv ＝0.4mfs 2.要验证动量守恒定律，则一定有：0.2mf (s 1－s 3)＝0.4mfs 2.答案：(1)A 左 (2)0.2mfs 1 0.2mfs 3 0.2mf (s 1－s 3)＝0.4mfs 23．如图所示，在实验室用两端带竖直挡板C 、D 的气垫导轨和带固定挡板的质量都是M 的滑块A 、B ，做“验证碰撞中的动量守恒”的实验：a ．把两滑块A 和B 紧贴在一起，在A 上放质量为m 的砝码，置于导轨上，用电动卡销卡住A 和B ，在A 和B 的固定挡板间放一弹簧，使弹簧处于水平方向上的压缩状态．b ．按下电钮使电动卡销放开，同时启动记录两滑块运动时间的电子计时器，当A 和B 与挡板C 和D 碰撞的同时，电子计时器自动停表，记下A 运动至C 的时间t 1，B 运动至D 的时间t 2.c ．重复几次取t 1、t 2的平均值．请回答以下几个问题：(1)在调整气垫导轨时应注意___________________________________；(2)应测量的数据还有_________________________________________；(3)作用前A (包括砝码)、B 两滑块的总动量为________，作用后A (包括砝码)、B 两滑块的总动量为________．(用测量的物理量符号和已知的物理量符号表示)解析：(1)为了保证滑块A 、B 作用后做匀速直线运动，必须使气垫导轨水平，需要用水平仪加以调试．(2)要求出A (包括砝码)、B 两滑块在电动卡销放开后的速度，需测出A (包括砝码)至C 的时间t 1和B 至D 的时间t 2，并且要测量出两滑块到两挡板的运动距离L 1和L 2，再由公式v ＝x t 求出其速度． (3)设向左为正方向，根据所测数据求得A (包括砝码)、B 两滑块的速度分别为v A ＝L 1t 1，v B ＝－L 2t 2.作用前两滑块静止，总动量为0；作用后两滑块的总动量为(M ＋m )L 1t 1－M L 2t 2.若设向右为正方向，同理可得作用后两滑块的总动量为M L 2t 2－(M ＋m )L 1t 1.答案：(1)使气垫导轨水平(2)A 至C 的距离L 1、B 至D 的距离L 2(3)0 (M ＋m )L 1t 1－M L 2t 2或M L 2t 2－(M ＋m )L 1t 14．如图所示为“验证碰撞中的动量守恒”的实验装置示意图．已知a 、b 小球的质量分别为m a 、m b ，半径分别是r a 、r b ，图中P 点为单独释放a 球的落点的平均位置，M 、N 是a 、b 小球碰撞后落点的平均位置．(1)本实验必须满足的条件是________．A ．斜槽轨道必须是光滑的B ．斜槽轨道末端的切线水平C ．入射小球每次都从斜槽上的同一位置无初速度释放D ．入射球与被碰球满足m a ＝m b ，r a ＝r b(2)为了验证动量守恒定律，需要测量OP 间的距离x 1，还需要测量的物理量有________、________(用相应的文字和字母表示)．(3)如果动量守恒，需满足的关系式是________(用装置图中的字母表示)．答案：(1)BC (2)OM 间的距离x 2 ON 间的距离x 3 (3)m a OP ＝m a OM ＋m b ON5．某物理兴趣小组利用如图甲所示的装置进行“验证动量守恒定律”的实验．在足够大的水平平台上的A 点放置一个光电门，水平平台上A 点右侧表面摩擦很小，可忽略不计，左侧为粗糙水平面．采用的实验步骤如下：A ．在小滑块a 上固定一个宽度为d 的窄挡光条；B ．用天平分别测出小滑块a (含挡光条)和小球b 的质量m a 、m b ；C ．在a 和b 间用细线(未画出)连接，中间夹一被压缩了的水平轻短弹簧，静止放置在平台上；D ．细线烧断后，a 、b 瞬间被弹开，向相反方向运动；E ．记录滑块a 通过光电门时挡光条的遮光时间t ；F ．小球b 从平台边缘飞出后，落在水平地面上的B 点，用刻度尺测出平台距水平地面的高度h 及平台边缘重垂线与B 点之间的水平距离s b ；G ．改变弹簧压缩量，进行多次测量．(1)用螺旋测微器测量挡光条的宽度，如图乙所示，则挡光条的宽度为_____ mm.(2)该实验要验证动量守恒定律，则只需验证两物体a 、b 弹开后的动量大小相等，即________＝________.(用上述实验所涉及物理量的字母表示，当地重力加速度为g )解析：(1)螺旋测微器的固定刻度读数为2.5 mm ，可动刻度读数为0.01×5.0 mm＝0.050 mm ，所以最终读数为：2.5 mm ＋0.050 mm ＝2.550 mm.(2)烧断细线后，a 向左运动，经过光电门，根据速度公式可知，a 经过光电门的速度大小为v a ＝d tb 离开平台后做平抛运动，根据平抛运动规律可得：h ＝12gt 2，s b ＝v b t解得：v b ＝s b g 2h若动量守恒，设向右为正方向，则有：0＝m b v b －m a v a即m a d t ＝m b s b g 2h. 答案：(1)2.550 (2)m a dt m b s bg 2h章末过关检测(时间：90分钟，满分：100分 )一、选择题(本题共8小题，每小题6分，共48分.1～5题为单项选择题，6～8题为多项选择题．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)1．某物体受到一个－6 N·s的冲量作用，则( )A．物体的动量一定减小B．物体的末动量一定是负值C．物体动量增量的方向一定与规定的正方向相反D．物体原来动量的方向一定与这个冲量的方向相反解析：根据动量定理知合外力的冲量等于动量的变化量，动量定理为矢量式，合外力冲量的方向与动量变化量的方向相同，冲量的方向为负方向说明动量的增量方向与规定的正方向相反，所以C项正确；动量的增量为负值，有可能物体的末动量方向为负方向，所以A项错误；若物体的末动量比初动量小，动量的变化量就为负值，所以B项错误；正方向的规定是人为的，与物体原来动量的方向可以相同也可以不同，所以D项错误．答案：C2．在不计空气阻力作用的条件下，下列说法中不正确的是( )A．自由下落的小球在空中运动的任意一段时间内，其增加的动能一定等于其减少的重力势能B．做平抛运动的小球在空中运动的任意相同的时间内，其速度的变化量一定相同C．做匀速圆周运动的小球在任意一段时间内其合外力做的功一定为零，合外力的冲量也一定为零D．单摆在一个周期内，合外力对摆球做的功一定为零，合外力的冲量也一定为零解析：不计空气阻力，自由下落的小球，其所受合外力为重力，则小球在运动的过程中机械能守恒，其增加的动能一定等于其减小的重力势能，故A正确；做平抛运动的小球所受合外力为重力，加速度的大小与方向都不变，所以小球在空中运动的任意相同的时间内，其速度的变化量一定相同，故B正确；做匀速圆周运动的小球，其所受合外力的方向一定指向圆心，小球在任意一段时间内其合外力做的功一定为零，但由于速度的方向不断变化，所以速度的变化量不一定等于0，合外力的冲量也不一定为零，故C错误；经过一个周期，单摆的小球又回到初位置，所有的物理量都与开始时相等，所以单摆在一个周期内，合外力对摆球做的功一定为零，合外力的冲量也一定为零，故D正确．答案：C3．在光滑水平面上，一质量为m、速度大小为v的A球与质量为2m静止的B球碰撞后，A球的速度方向与碰撞前相反，则碰撞后B球的速度大小可能是( )A．0.6v B．0.4vC．0.3v D．0.2v解析：由动量守恒定律得mv＝mv A＋2mv B，规定A球原方向为正方向，由题意可知v A为负值，则2mv B>mv，因此B球速度可能为0.6v，故选A.答案：A4.甲、乙两物体分别在恒力F1、F2的作用下，沿同一直线运动，它们的动量随时间变化的关系如图所示，设甲在t1时间内所受的冲量为I1，乙在t2时间内所受的冲量为I2，则F1、F2，I1、I2的大小关系是( )A．F1＞F2，I1＝I2B．F1＜F2，I1＜I2C．F1＞F2，I1＞I2D．F1＝F2，I1＝I2解析：由图像可知，甲、乙两物体动量变化量的大小相等，根据动量定理知，冲量的大小相等，即I1＝I2，根据I＝Ft知，冲量的大小相等，作用时间长的力较小，可知F1＞F2.故A 正确，B、C、D错误．答案：A5.如图所示，一个内外侧均光滑的半圆柱槽置于光滑的水平面上．槽的左侧有一竖直墙壁．现让一小球(可视为质点)自左端槽口A点的正上方从静止开始下落，与半圆槽相切并从A点进入槽内，则下列说法正确的是( )A．小球离开右侧槽口以后，将做竖直上抛运动B．小球在槽内运动的全过程中，只有重力对小球做功C．小球在槽内运动的全过程中，小球与槽组成的系统机械能不守恒D．小球在槽内运动的全过程中小球与槽组成的系统水平方向上的动量不守恒解析：小球经过槽的最低点后，在小球沿槽的右侧面上升的过程中，槽也向右运动，小球离开右侧槽口时相对于地面的速度斜向右上方，小球将做斜抛运动而不是做竖直上抛运动，故A错误；小球在槽内运动的全过程中，从刚释放到最低点，只有重力做功，而从最低点开始上升过程中，除小球重力做功外，还有槽对球的作用力做负功，故B错误；小球在槽内运动的全过程中，对小球与槽组成的系统只有重力做功，所以小球与槽组成的系统机械能守恒，故C错误；小球在槽内运动的前半过程中，小球与槽组成的系统水平方向上的动量不守恒，而小球在槽内运动的后半过程中，小球与槽组成的系统水平方向上的动量守恒，故D正确．答案：D6．如图甲所示，光滑水平面上有P、Q两物块，它们在t＝4 s时发生碰撞，图乙是两者的位移—时间图像，已知物块P的质量为m P＝1 kg，由此可知( )A．碰撞前P的动量为4 kg·m/sB．两物块的碰撞可能为弹性碰撞C．物块Q的质量为4 kgD．两物块碰撞过程中P对Q作用力的冲量是3 N·s解析：根据位移—时间图像可知，碰撞前P的速度v0＝4 m/s，碰撞前P的动量为p0＝m P v0＝4 kg·m/s，选项A正确．根据位移—时间图像，碰撞后二者速度相同，说明碰撞为完全非弹性碰撞，选项B错误．碰撞后，二者的共同速度v＝1 m/s，由动量守恒定律，m P v0＝(m P ＋m Q)v，解得m Q＝3 kg，选项C错误．由动量定理，两物块碰撞过程中P对Q作用力的冲量是I＝Δp Q＝m Q v＝3 N·s，选项D正确．答案：AD7．下图是“牛顿摆”装置，5个完全相同的小钢球用轻绳悬挂在水平支架上，5根轻绳互相平行，5个钢球彼此紧密排列，球心等高．用1、2、3、4、5分别标记5个小钢球．当把小球1向左拉起一定高度，如图甲所示，然后由静止释放，在极短时间内经过小球间的相互碰撞，可观察到球5向右摆起，且达到的最大高度与球1的释放高度相同，如图乙所示．关于此实验，下列说法中正确的是( )A．上述实验过程中，5个小球组成的系统机械能守恒，动量守恒B．上述实验过程中，5个小球组成的系统机械能守恒，动量不守恒C．5个小球组成的系统水平方向动量守恒D．如果同时向左拉起小球1、2、3到相同高度(如图丙所示)，同时由静止释放，经碰撞后，小球4、5一起向右摆起，且上升的最大高度高于小球1、2、3的释放高度解析：5个小球组成的系统发生的是弹性正碰，系统的机械能守恒，系统在水平方向的动量守恒，总动量并不守恒，选项A错误，B、C正确；同时向左拉起小球1、2、3到相同的高度，同时由静止释放并与4、5碰撞后，由机械能守恒和水平方向的动量守恒知，小球3、4、5一起向右摆起，且上升的最大高度与小球1、2、3的释放高度相同，选项D错误．答案：BC8.在光滑的水平桌面上静止着长为L的方木块M，今有A、B两颗子弹沿同一水平轨道分别以v A 、v B 从M 的两侧同时射入木块．A 、B 在木块中嵌入的深度分别为d A 、d B ，且d A >d B ，d A ＋d B <L ，而木块却一直保持静止，如图所示，则可判断A 、B 子弹在射入前( )A ．速度v A >v BB ．A 的动能大于B 的动能C ．A 的动能小于B 的动能D ．A 的动量大小大于B 的动量大小解析：因为木块一直静止，所以A 、B 两子弹对木块的作用力等大，即木块对A 、B 两子弹的作用力等大，由动能定理可知B 项正确．两子弹和木块组成的系统动量守恒，开始系统的总动量为零，则子弹A 的动量大小等于子弹B 的动量大小，根据E k ＝p 22m可知m A ＜m B ，则v A ＞v B ，A 项正确．答案：AB二、实验题(本题共1小题，共12分)9．(12分)为了研究碰撞，可以在气垫导轨上进行实验，这样就可以大大减小阻力，滑块在碰撞前后的运动可以看成是匀速运动，使实验的可靠性及准确度得以提高．在某次实验中，A 、B 两铝制滑块在一水平长气垫导轨上相碰，用闪光照相机每隔0.4 s 的时间拍摄一次照片，每次拍摄时闪光的延续时间很短，可以忽略．如图所示，已知A 、B 之间的质量关系是m B ＝1.5m A ，拍摄共进行了4次，第一次是在两滑块相撞之前，以后的三次是在碰撞之后．A 原来处于静止状态，设A 、B 滑块在拍摄闪光照片的这段时间内是在10 cm 至105 cm 这段范围内运动(以滑块上的箭头位置为准)，试根据闪光照片回答：(1)碰撞前滑块B 的速度大小为________ m/s ，碰撞后滑块A 、B 的速度大小分别为________ m/s 、________ m/s.(2)A 、B 两滑块碰撞前后各自的质量与速度乘积之和________(选填“变”或“不变”)． 解析：(1)由题图分析可知，碰撞后⎩⎪⎨⎪⎧ v B ′＝Δx B ′Δt ＝0.20.4 m/s ＝0.50 m/s ，v A ′＝Δx A ′Δt ＝0.30.4 m/s ＝0.75 m/s.从发生碰撞到第二次拍摄照片，A 运动的时间是t 1＝Δx A ″v A ′＝0.150.75s ＝0.2 s ，由此可知，从拍摄第一次照片到发生碰撞的时间为Δt 2＝(0.4－0.2) s ＝0.2 s ，则碰撞前B 的速度为v B ＝Δx B ″Δt 2＝0.20.2 m/s ＝1.0 m/s.(2)碰撞前：m A v A ＋m B v B ＝1.5m A (kg·m/s)， 碰撞后：m A v A ′＋m B v B ′＝0.75m A ＋0.75m A ＝1.5m A (kg·m/s)，所以m A v A ＋m B v B ＝m A v A ′＋m B v B ′，即碰撞前后两个物体各自的质量与自己的速度的乘积之和是不变量．答案：(1)1.0 0.75 0.50 (2)不变 三、计算题(本题3小题，共40分)10．(13分)如图所示，LMN 是竖直平面内固定的光滑绝缘轨道，MN 水平且足够长，LM 下端与MN 相切．质量为m 的带正电小球B 静止在水平轨道上，质量为2m 的带正电小球A 从LM 上距水平轨道高为h 处由静止释放，在A 球进入水平轨道之前，由于A 、B 两球相距较远，相互作用力可认为是零，A 球进入水平轨道后，A 、B 两球间相互作用视为静电作用．带电小球均可视为质点．已知A 、B 两球始终没有接触．重力加速度为g .求：(1)A 球刚进入水平轨道时的速度大小v 0;(2)A 、B 两球相距最近时A 球的速度大小v 及此时A 、B 两球组成系统的电势能E p . 解析：(1)对A 球下滑的过程，由动能定理得： 2mgh ＝12×2mv 2v 0＝2gh .(2)当A 球进入水平轨道后，A 、B 两球组成的系统动量守恒，当A 、B 相距最近时，两球速度相等，由动量守恒定律可得：2mv 0＝(2m ＋m )vv ＝23v 0＝232gh ； 由能量守恒定律得：2mgh ＝12(2m ＋m )v 2＋E pE p ＝23mgh .答案：(1)2gh (2)232gh 23mgh11．(13分)如图所示，光滑水平面上木块A 的质量m A ＝1 kg ，木块B 的质量m B ＝4 kg ，质量为m C ＝2 kg 的木块C 置于足够长的木块B 上，B 、C 之间用一轻弹簧拴接并且接触面光滑．开始时B 、C 静止，A 以v 0＝10 m/s 的初速度向右运动，与B 碰撞后瞬间B 的速度为3.5 m/s ，碰撞时间极短．求：(1)A 、B 碰撞后A 的速度；(2)弹簧第一次恢复原长时C 的速度大小．解析：(1)因碰撞时间极短，A 、B 碰撞时，可认为C 的速度为零，由动量守恒定律得m A v 0＝m A v A ＋m B v B解得v A ＝m A v 0－m B v Bm A＝－4 m/s ，负号表示方向与A 的初速度方向相反，即向左运动． (2)弹簧第一次恢复原长，弹簧的弹性势能为零．设此时B 的速度为v B ′，C 的速度为v C ，由动量守恒定律和机械能守恒定律有m B v B ＝m B v B ′＋m C v C12m B v 2B ＝12m B v B ′2＋12m C v 2C 代入数据得v C ＝143m/s.答案：(1)4 m/s ，向左运动 (2)143m/s12.(14分)如图所示，质量分别为m A 、m B 的两个弹性小球A 、B 静止在地面上方．B 球距地面的高度h ＝0.8 m ，A 球在B 球的正上方．先将B 球释放，经过一段时间后再将A 球释放．当A 球下落t ＝0.3 s 时，刚好与B 球在地面上方的P 点处相碰，碰撞时间极短，碰后瞬间A 球的速度恰为零．已知m B ＝3m A ，重力加速度大小g 取10 m/s 2，忽略空气阻力及碰撞中的动能损失．求：(1)B 球第一次到达地面时的速度的大小； (2)P 点距离地面的高度.解析：(1)设B 球第一次到达地面时的速度大小为v B ，由运动学公式有v B ＝2gh ①将h ＝0.8 m 代入上式，得v B ＝4 m/s ②(2)设两球相碰前后，A 球的速度大小分别为v 1和v 1′(v 1′＝0)，B 球的速度分别为v 2和v 2′.由运动学规律可得v 1＝gt ③由于碰撞时间极短，重力的作用可以忽略，两球相碰前后的动量守恒，总动能保持不变．规定向下的方向为正，有m A v 1＋m B v 2＝m B v 2′④12m A v 21＋12m B v 22＝12m B v 2′2⑤ 设B 球与地面相碰后的速度大小为v B ′，由运动学及碰撞的规律可得v B ′＝v B ⑥设P 点距地面的高度为h ′，由运动学规律可得h ′＝v B ′2－v 222g⑦联立②③④⑤⑥⑦式，并代入已知条件可得h ′＝0.75 m.答案：(1)4 m/s (2)0.75 m动量及动量定理[A组素养达标]1．关于动量，以下说法正确的是( )A．做匀速圆周运动的质点，其动量不随时间发生变化B．悬线拉着的摆球在竖直面内摆动时，每次经过最低点时的动量均相同C．匀速飞行的巡航导弹巡航时动量始终不变D．平抛运动的质点在竖直方向上的动量与运动时间成正比解析：做匀速圆周运动的质点速度方向时刻变化，动量时刻变化，故A项错误；摆球相邻两次经过最低点时动量大小相等，但方向相反，故B项错误；巡航导弹巡航时虽速度不变，但由于燃料不断燃烧(导弹中燃料占其总质量的一部分，不可忽略)，从而使导弹总质量不断减小，导弹动量减小，故C项错误；平抛运动的质点在竖直方向上的分运动为自由落体运动，在竖直方向上的动量p竖＝mv y＝mgt，故D项正确．答案：D2．质量为0.5 kg的物体，运动速度为3 m/s，它在一个变力作用下速度变为7 m/s，方向和原来方向相反，则这段时间内动量的变化量为( )A．5 kg·m/s，方向与原运动方向相反B．5 kg·m/s，方向与原运动方向相同C．2 kg·m/s，方向与原运动方向相反D．2 kg·m/s，方向与原运动方向相同解析：以原来的运动方向为正方向，由定义式Δp＝mv′－mv得Δp＝(－7×0.5－3×0.5) kg·m/s＝－5 kg·m/s，负号表示Δp的方向与原运动方向相反．答案：A3．(多选)从同样高度落下的玻璃杯，掉在水泥地上容易打碎，而掉在草地上不容易打碎，其原因是( )A．掉在水泥地上的玻璃杯动量大，而掉在草地上的玻璃杯动量小B．掉在水泥地上的玻璃杯动量改变大，掉在草地上的玻璃杯动量改变小C．掉在水泥地上的玻璃杯动量改变快，掉在草地上的玻璃杯动量改变慢D．掉在水泥地上的玻璃杯与地面接触时，相互作用时间短，而掉在草地上的玻璃杯与地面接触时作用时间长解析：杯子是否被撞碎，取决于撞击地面时，地面对杯子的撞击力大小．规定竖直向上为正方向，设玻璃杯下落高度为h，它们从h高度落地瞬间的速度大小为2gh，设玻璃杯的质量为m，则落地前瞬间的动量大小为p＝m2gh，与水泥或草地接触Δt时间后，杯子停下，在此过程中，玻璃杯的动量变化Δp ＝0－(－m 2gh )相同，再由动量定理可知(F －mg )·Δt ＝0－(－m 2gh )，所以F ＝m 2ghΔt＋mg .由此可知，Δt 越小，玻璃杯所受撞击力越大，玻璃杯就越容易碎，杯子掉在草地上作用时间较长，动量变化慢，作用力小，因此玻璃杯不易碎． 答案：CD4．如图所示甲、乙两种情况中，人用相同大小的恒定拉力拉绳子，使人和船A 均向右运动，经过相同的时间t ，图甲中船A 没有到岸，图乙中船A 没有与船B 相碰，则经过时间t ( )A ．图甲中人对绳子拉力的冲量比图乙中人对绳子拉力的冲量小B ．图甲中人对绳子拉力的冲量比图乙中人对绳子拉力的冲量大C ．图甲中人对绳子拉力的冲量与图乙中人对绳子拉力的冲量一样大D ．以上三种情况都有可能解析：甲、乙两种情况下人对绳子的拉力相等，由冲量的定义式I ＝Ft 可知，两冲量相等，只有选项C 是正确的． 答案：C5．放在水平桌面上的物体质量为m ，用一个大小为F 的水平推力作用时间t ，物体始终不动，那么t 时间内，推力对物体的冲量大小是( ) A ．F ·t B ．mg ·t C ．0D ．无法计算解析：冲量的大小由F 和t 决定，与运动状态无关，故选A. 答案：A6.质量为1 kg 的物体做直线运动，其速度－时间图像如图所示，则物体在前10 s 内和后10 s 内所受合外力的冲量分别是( ) A ．10 N·s,10 N·s B ．10 N·s，－10 N·s C ．10 N·s,0 D ．0，－10 N·s解析：由题图可知，在前10 s 内初、末状态的动量相同，p 1＝p 2＝5 kg·m/s，由动量定理知I 1＝0；在后10 s 内末状态的动量p 3＝－5 kg·m/s，由动量定理得I 2＝p 3－p 2＝－10 N·s，故正确答案为D.答案：D7．原来静止的物体受合力作用时间为2t0，作用力随时间的变化情况如图所示，则( )A．0～t0时间内物体的动量变化与t0～2t0时间内动量变化相等B．0～t0时间内物体的平均速率与t0～2t0时间内的平均速率不等C．t＝2t0时物体的速度为零，外力在2t0时间内对物体的冲量为零D．2t0时间内物体的位移为零，外力对物体做功为零解析：由题图可知，0～t0与t0～2t0时间内作用力方向不同，动量变化量不相等，A错；t ＝t0时，物体速度最大，在2t0时间内，由动量定理Ft＝Δp可得，F0t0－F0t0＝0，即外力在2t0时间内对物体的冲量为零，由于物体初速度为零，则t＝2t0时物体速度为零，则0～t0与t0～2t0时间内物体平均速率相等，B错，C对；物体先加速后减速，位移不为零，动能变化量为零，外力对物体做功为零，D错．答案：C8．质量为m的钢球由高处自由落下，以速率v1碰地，竖直向上弹回，碰撞时间极短，离地的速率为v2.在碰撞过程中，地面对钢球的冲量的方向和大小为( )A．向下，m(v1－v2) B．向下，m(v1＋v2)C．向上，m(v1－v2) D．向上，m(v1＋v2)解析：设竖直向上的方向为正方向，对钢球应用动量定理得Ft－mgt＝mv2－(－mv1)＝mv2＋mv1，由于碰撞时间极短，重力的冲量可忽略不计，所以Ft＝m(v2＋v1)，即地面对钢球的冲量方向向上，大小为m(v2＋v1)．答案：D[B组素养提升]9.如图所示，质量为1 kg的钢球从5 m高处自由下落，又反弹到离地面3.2 m高处，若钢球和地面之间的作用时间为0.1 s，求钢球对地面的平均作用力大小．(g取10 m/s2)解析：钢球落到地面时的速度大小为v0＝2gh1＝10 m/s，反弹时向上运动的速度大小为v t＝2gh2＝8 m/s，分析物体和地面的作用过程，取向上为正方向，因此有v0的方向为负方向，v t的方向为正方向，再根据动量定理得(N－mg)t＝mv t －(－mv0)，代入数据，解得N＝190 N，由牛顿第三定律知钢球对地面的平均作用力大小为190 N.答案：190 N。

高中物理学习材料（鼎尚**整理制作）专题16 碰撞与动量守恒（选修3-5）1.【2014·黑龙江省哈尔滨市第六中学高三8月月考】（12分）如图所示，两块相同平板P1，P2置于光滑水平面上，质量均为m。

P2的右端固定一轻质弹簧，左端A与弹簧的自由端B相距L。

物体P置于P1的最右端，质量为2m,且可看作质点。

P1与P以共同速度v0向右运动，与静止的P2发生碰撞，碰撞时间极短。

碰撞后P1与P2粘连在一起。

P压缩弹簧后被弹回并停在A点（弹簧始终在弹性限度内）。

P与P2之间的动摩擦因数为μ。

求（1）P1、P2刚碰完时的共同速度v1和P的最终速度v2；（2）此过程中弹簧的最大压缩量x和相应的弹性势能E p。

2.【2014·云南省玉溪一中高三上学期期中考试理综试题】如图所示，A、B两个木块质量分别为2 kg与0.9 kg，A、B与水平地面间接触光滑，上表面粗糙，质量为0.1 kg的铁块以10 m/s的速度从A的左端向右滑动，最后铁块与B的共同速度大小为0.5 m/s，求：①A的最终速度；②铁块刚滑上B时的速度．3.【2013·甘肃省高三年级第三次模拟考试理科综合】【2013·甘肃省高三年级第三次模拟考试理科综合】（10分）如图所示，一质量为M＝1.2kg的物块静止在桌面边缘，桌面离水平地面的高度为h＝1.8m。

一质量为m＝20g的子弹以水平速度v0＝100m/s射入物块，在很短的时间内以水平速度穿出。

已知物块落地点离桌面边缘的水平距离x为0.9m，取重力加速度g=10m/s2，求子弹穿出物块时速度v的大小。

4.【2014·贵州省遵义四中高三第二次月考理科综合】在光滑的水平面上，质量为m1的小球A以速率v0向右运动．在小球A的前方O点有一质量为m2的小球B处于静止状态，如图所示．小球A与小球B发生正碰后小球A、B均向右运动．小球B被在Q点处的墙壁弹回后与小球A在P点相遇，PQ＝1.5PO.假设小球间的碰撞及小球与墙壁之间的碰撞都是弹性的，求两小球碰撞后的速度大小之比及质量之比m1∶m2.5.【2014·吉林省东北四校协作体高三联合考试理科综合】（9分）质量M=3kg的长木板静止在光滑水平面上，木板左侧放置一质量m=1kg的木块，右侧固定一轻弹簧，处于原长状态，弹簧正下方部分的木板上表面光滑，其他部分的木板上表面粗糙，如图所示现给木块v0=4m/s的初速度，使之向右运动，在木板与木块向右运动过程中，当木板和木块达到共速时，木板恰与墙壁相碰，碰撞过程时间极短，木板速度的方向改变，大小不变，最后木块恰好在木板的左端与木板相对静止。

一、选择题 1．【2016•天津市静海一中12月调研】质量为M、内壁间距为L的箱子静止于光滑的水平面上，箱子中间的一质量为m的小物块，小物块与箱子底板间的动摩擦因数为μ。初始时小物块停在箱子正中间，如图5－4所示。现给小物块一水平向右的初速度v，小物块与箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中间，并与箱了保持相对静止。设碰撞都是弹性的，则整个过程中，系统损失的动能为

A.12mv2 B.12mMm＋Mv2 C.12NμmgL D．NμmgL 【答案】BD

考点：动量守恒定律；能量守恒定律 【名师点睛】本题是以两物体多次碰撞为载体，综合考查功能原理，动量守恒定律，要求学生能依据题干和选项暗示，从两个不同角度探求系统动能的损失．又由于本题是陈题翻新，一部分学生易陷入某种思维定势漏选B或者D，另一方面，若不仔细分析，易认为从起点开始到发生第一次碰撞相对路程为12L，则发生N次碰撞，相对路程为12NL，而错选C。 二、非选择题 2.【2016•云南师范大学附属中学适应性考四】光滑水平面上，用轻质弹簧连接的质量为2.3.ABmkgmkg

的A、B两物体都以08/vms的速度向右运动，此时弹簧处于原长状态。质量为5.Cmkg的物体C静止在前方，如图所示，B与C碰撞后粘合在一起运动，求： ①B、C碰撞刚结束时的瞬时速度的大小； ②在以后的运动过程中，弹簧的最大弹性势能。 【答案】①3m/sv②20J

考点：考查了动量守恒，能量守恒定律的应用 【名师点睛】B、C碰撞过程动量守恒，由动量守恒定律可以求出碰撞后的速度；当A、B、C速度相等时，弹簧的压缩量最大，由动量守恒定律求出速度，由能量守恒定律可以求出弹簧的弹性势能 3.【2016•河北省邯郸市第一中学一轮收官考】水平台球桌面上母球A、目标球B和球袋洞口边缘C位于一条直线上，设A、B两球质量均为0.25kg且可视为质点，A、B间的距离为5cm，B、C间距离为x=160cm，因两球相距很近，为避免“推杆”犯规（球杆推着两球一起运动的现象），常采用“点杆”击球法（当球杆杆头接触母球的瞬间，迅速将杆抽回，母球在离杆后与目标球发生对心正碰，因碰撞时间极短，可视为完全弹性碰撞），设球与桌面的动摩擦因数为μ=0．5，为使目标球可能落入袋中，求：