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基于多智能体系统的机器人协作控制一、引言随着机器人技术的不断发展和普及，机器人之间的协作越来越重要。
在实现机器人协作中，多智能体系统体现出了其优势。
机器人协作控制系统的性能和实用性受到了越来越多的关注。
本文将介绍基于多智能体系统的机器人协作控制。
二、机器人协作控制技术综述机器人协作控制是指多个独立的机器人同步工作，协完成一项任务的能力。
机器人协作系统主要包括协作机器人，协作管理器，通信网络以及图形界面等。
在机器人协作系统中，多智能体系统是一种重要的协作方式。
多智能体系统是指由多个独立的智能体组成的系统，每个智能体都能单独运行和决策，同时也可以相互合作协商。
三、多智能体机器人协作控制的设计在实现机器人协作控制时，需要将多智能体系统与机器人控制系统相结合。
具体来说，可以采取以下方案：1. 协作机器人协作机器人是指能够相互配合完成特定任务的机器人，例如搬运箱子等。
协作机器人可以通过视觉和激光雷达等传感器感知环境，协作管理器则负责协调机器人的任务分配。
2. 协作管理器协作管理器是机器人协作系统中的一个重要组成部分，其主要作用是协调机器人的任务分配和协作策略。
协作管理器可以通过多智能体系统来实现机器人的协同控制，减少机器人之间的冲突和重复操作。
3. 通信网络通信网络是多智能体系统协作的关键组成部分，其主要作用是传递机器人之间的信息和控制命令。
通信网络可以基于无线电信号或者有线传输实现，也可以采用云平台进行信息传输。
4. 图形界面图形界面是协作管理器的重要界面，通过图形界面可以直观地了解机器人状态和任务进度，方便用户进行任务调度和监控。
四、案例分析以物流机器人搬运为例，介绍多智能体机器人协作控制的应用。
该系统由两个二轮平衡车型物流机器人、激光雷达、视觉传感器、传感器集成平台和协作管理系统组成。
其中协作管理系统基于多智能体系统实现，协作机器人采用PID调节器控制系统进行控制。
协作机器人具有高度自主性和智能化，可以避免剧烈碰撞和防止重复运动。
基于多智能体系统的机器人协同控制第一章前言机器人技术的不断发展，已经从单一的执行器转变为具有智能感知功能的机器人系统。
多智能体系统能够促进机器人之间的协作，提高任务效率和质量。
本文将介绍基于多智能体系统的机器人协同控制的一些基本概念和原理。
第二章多智能体系统多智能体系统是由多个智能体相互交互组成的系统。
智能体可以自主地执行任务和学习知识，同时它们也能够与其他智能体协作完成更加复杂的任务。
多智能体系统不仅能够提高任务执行的效率，还能够提高系统的可靠性和适应性。
第三章机器人协同控制机器人协同控制是指多个机器人共同完成一个任务。
机器人之间需要进行通信和协调，才能够高效地完成任务。
机器人协同控制的关键是控制策略的设计。
基于多智能体系统的机器人协同控制同样需要设计合适的控制策略，并考虑到多个机器人之间通信和协调的问题。
第四章基于多智能体系统的机器人协同控制基于多智能体系统的机器人协同控制主要包括以下几个方面：4.1 多机器人系统建模多机器人系统的建模是机器人协同控制的基础。
多机器人系统可以采用中心化模型或分布式模型，具体取决于控制策略的设计。
中心化模型包括全局决策模型和局部决策模型。
全局决策模型包括多个机器人组成的系统的动态方程，可以利用类似于最优控制问题的方法得到最优方案。
局部决策模型则包括单个机器人控制的动态方程。
分布式模型则需要考虑到多个机器人之间的信息交换。
4.2 多机器人协作策略设计多机器人协作策略设计有很多种方法。
其中，最常用的是分布式控制方法。
分布式控制方法采用基于局部信息的策略，将任务分解为多个子任务，由不同的机器人分别执行。
在执行过程中，机器人之间需要进行通信和协调，协作完成任务。
分布式控制方法的缺点是容易出现局部优化的情况。
因此，需要根据具体情况选择合适的控制策略。
4.3 机器人协同控制的应用机器人协同控制的应用非常广泛，包括工业制造、仓库管理、物流配送和服务机器人等。
例如，在工业制造中，多个机器人可以协同完成组装、焊接和喷涂等任务；在仓库管理和物流配送中，多个机器人可以协同完成库存管理和订单分流等任务；在家庭服务中，多个机器人可以协同完成家政服务和照顾老人等任务。
多智能体强化学习在多机器人协作中的应用随着人工智能的快速发展，多机器人系统在各个领域中的应用越来越广泛。
多机器人协作是指多个机器人在一个共享环境中相互合作，以完成特定任务。
然而，要实现高效的多机器人协作仍然是一个具有挑战性的问题。
传统的控制方法往往需要手工设计复杂的规划和控制策略，而且对于复杂任务来说效果有限。
因此，近年来研究者们开始关注使用强化学习方法来实现多机器人协作。
强化学习是一种通过智能体与环境之间相互作用来学习最优策略的方法。
在传统强化学习中，通常只有一个智能体与环境进行交互。
然而，在现实世界中存在许多需要多个智能体共同协作才能完成的任务，如救援任务、物流配送等。
因此，在这些场景下使用传统强化学习方法往往会面临一些挑战。
首先，在多机器人系统中存在着状态空间和动作空间巨大、动态复杂的问题。
每个机器人的状态和动作都会受到其他机器人的影响，这导致了状态空间和动作空间的指数级增长。
传统的强化学习方法往往无法处理这种复杂性，因为其需要对整个状态空间进行显式建模，这在实际问题中是不可行的。
其次，多机器人协作中存在着合作与竞争之间的平衡问题。
在某些情况下，多个机器人需要合作来完成任务，而在其他情况下它们可能会竞争相同的资源。
传统方法往往无法处理这种平衡问题，在任务中可能会出现冲突和不稳定性。
为了解决以上问题，近年来研究者们提出了多智能体强化学习（Multi-Agent Reinforcement Learning, MARL）方法来实现多机器人协作。
多智能体强化学习是对传统强化学习方法进行扩展和改进，在其中每个智能体都是一个独立的强化学习智能体，并与其他智能体进行交互。
在多智能体强化学习中存在着许多不同的算法和框架。
其中一种常用的算法是基于价值分解（Value Decomposition）思想的方法。
这种方法将整个多智能体系统的价值函数分解为每个智能体的局部价值函数，并通过协作和合作来优化整个系统的性能。
《多智能体系统的几类编队控制问题研究》篇一一、引言多智能体系统是由多个智能体组成的，通过互相协调与交互以实现整体功能的系统。
随着机器人技术的不断进步，多智能体系统的编队控制问题逐渐成为研究的热点。
编队控制是多智能体系统的重要应用之一，它涉及到多个智能体的协同工作、动态调整与精确配合。
本文将对多智能体系统的几类编队控制问题进行深入研究。
二、多智能体系统编队控制概述多智能体系统编队控制是指通过一定的算法和策略，使多个智能体在动态环境中协同工作，形成特定的队形并保持队形稳定的过程。
编队控制涉及到多个智能体的信息交互、协同决策、路径规划等方面。
根据不同的应用场景和需求，编队控制问题可以划分为多种类型。
三、基于行为的编队控制问题研究基于行为的编队控制方法是一种重要的编队控制策略。
该方法将每个智能体的行为建模为简单的行为基元，并通过这些行为基元的组合来实现复杂的编队任务。
该类问题的研究主要包括行为选择、行为协调和行为更新等方面。
针对不同场景和需求，设计合适的行为基元和选择合适的协调策略是关键。
四、基于领导者的编队控制问题研究基于领导者的编队控制方法是指通过一个或多个领导者智能体来引导整个队伍的行动。
该方法在保持队伍稳定性和提高任务执行效率方面具有显著优势。
该类问题的研究主要包括领导者的选择、领导者与跟随者之间的信息交互以及队伍的动态调整等方面。
在实际应用中，如何选择合适的领导者以及如何保证领导者与跟随者之间的信息畅通是研究的重点。
五、基于优化的编队控制问题研究基于优化的编队控制方法是通过优化算法来寻找最优的编队策略。
该方法可以充分利用多智能体的优势，实现全局最优的编队效果。
该类问题的研究主要包括优化模型的建立、优化算法的选择以及优化结果的评估等方面。
在实际应用中，需要根据具体任务和场景设计合适的优化模型和算法，以实现最佳的编队效果。
六、结论与展望本文对多智能体系统的几类编队控制问题进行了深入研究。
基于行为的编队控制方法、基于领导者的编队控制方法和基于优化的编队控制方法各有其特点和优势，适用于不同的应用场景和需求。
多智能体系统编队控制相关问题研究综述多智能体系统编队控制是指在一定的约束条件下，对多个智能体进行集群编队控制，使得它们能够保持一定的距离和相对位置，以达到一定的控制目标。
随着无人机技术的发展和应用领域的扩大，多智能体系统编队控制已经成为热门研究方向。
本文将对多智能体系统编队控制相关的问题进行综述。
首先我们来看多智能体系统编队控制的重要性和应用价值。
多智能体系统编队控制是在不同的应用场景中实现多个无人机的编队飞行、自动巡航、协同作业、定位跟踪等重要任务的关键技术。
例如，在军事领域，多智能体系统编队控制可以用于完成战区空域监视、情报侦察、敌情侦查与打击等任务；在民用领域，多智能体系统编队控制可以用于完成环境监测、天气预报、交通监测、快递物流等领域的任务。
多智能体系统编队控制的实现涉及多个技术问题。
下面我们将具体介绍。
首先是多智能体系统编队的控制算法。
编队控制算法是实现多智能体编队控制的重要组成部分。
常见的编队控制算法有分布式控制、集中式控制、混合控制等。
分布式控制将集群中的每个智能体看作一个个体，通过局部信息协作控制智能体的运动；集中式控制则将集群看作一个整体，通过中央控制器来实现对集群的控制；混合控制则结合了前两种控制的优点，既考虑了智能体的局部控制，又引入了全局控制策略。
其次是多智能体系统编队的通信机制。
多智能体系统编队控制需要智能体之间进行信息交换，以便完成编队控制任务。
常见的智能体通信机制有无线通信、红外通信和蓝牙通信等。
其中，无线通信是应用最为广泛的通信方式。
无线通信一般分为单向通信和双向通信两种，单向通信指只有一个智能体向其他智能体发送信息，而其他智能体不会回复信息；双向通信则指智能体之间可以互相发送和回复信息。
再次是多智能体系统编队的传感器技术。
多智能体系统编队控制需要智能体获取周围环境的信息，以帮助实现编队控制任务。
常见的传感器技术有激光雷达、视觉传感器、红外传感器等。
其中，激光雷达是一种常用的传感器技术，通常用于对目标的距离和方位进行精确测量。
多智能体协同控制设计方法智能体（Agents）是指能够自主感知和决策的实体或系统。
当多个智能体之间需要协同完成一个任务时，多智能体协同控制设计方法能够有效地实现任务完成的目标。
本文将介绍多智能体协同控制的基本概念、设计方法以及应用领域。
1. 多智能体协同控制概述多智能体系统由多个智能体组成，每个智能体具有自身的感知、决策和行动能力。
多智能体协同控制是指通过合理的通信和协作方式，使得多个智能体能够共同协作，以达到系统整体的性能和目标。
多智能体协同控制存在的挑战主要包括信息不完全、通信成本、协同决策和路径规划等。
2. 多智能体协同控制设计方法（1）信息交换与共享：多智能体协同控制的基础是信息的交换和共享。
智能体之间通过传感器和通信设备来获取信息，并将信息传递给其他智能体。
信息交换的目的是保证每个智能体具备全局信息，进一步实现协同控制。
（2）协同决策与合作策略：为了实现有效的协同控制，智能体需要建立合理的决策机制和合作策略。
决策机制可基于集体智慧、博弈论等方法，通过个体的决策来实现整体的优化。
合作策略包括任务分配、资源分配和角色分配等，通过智能体之间的合作来实现任务的顺利完成。
（3）路径规划与动态协调：在多智能体系统中，路径规划是一个关键的问题，涉及到每个智能体的行动轨迹和避障等。
路径规划方法可利用模型预测、强化学习等技术，以确保智能体之间能够有效地协调和避免冲突。
（4）分布式控制与全局优化：多智能体系统的控制设计需要考虑分布式控制和整体性能的全局优化。
分布式控制方法可以根据局部信息实现每个智能体的控制决策，全局优化方法通过合理的目标函数和优化算法来实现整个系统的性能最大化。
3. 多智能体协同控制的应用领域多智能体协同控制方法在许多领域中得到广泛应用，以下介绍一些典型的应用领域：（1）无人机编队控制：无人机编队中的每个无人机作为一个智能体，通过协同控制方法来实现编队的目标，如飞行状态一致性、编队任务执行、避障等。
《多智能体系统的几类编队控制问题研究》一、引言随着人工智能和机器人技术的飞速发展，多智能体系统在众多领域中展现出巨大的应用潜力。
其中，编队控制作为多智能体系统的重要研究方向，旨在通过协调多个智能体的运动，实现特定的编队任务。
本文将针对多智能体系统的几类编队控制问题进行深入研究，旨在为相关领域的研究和应用提供理论支持和实际指导。
二、多智能体系统编队控制概述多智能体系统编队控制是指通过设计合适的控制策略，使多个智能体在动态环境中协同完成任务，形成一定的编队形状或保持特定的相对位置关系。
编队控制问题涉及到智能体的通信、感知、决策和执行等多个方面，具有很高的复杂性和挑战性。
三、几类编队控制问题研究1. 基于行为的多智能体编队控制基于行为的方法是一种常用的编队控制策略，通过设计智能体的行为规则和交互机制，实现编队控制。
该方法具有较好的鲁棒性和适应性，能够应对动态环境中的不确定性。
研究将关注如何设计有效的行为规则和交互机制，以及如何通过学习优化行为参数，提高编队控制的性能。
2. 基于优化的多智能体编队控制基于优化的方法通过构建优化模型，将编队控制问题转化为求解最优解的问题。
该方法可以充分利用智能体的信息和资源，实现高效能、高精度的编队控制。
研究将关注如何构建合适的优化模型，以及如何设计有效的优化算法，解决大规模、高复杂度的编队控制问题。
3. 分布式编队控制分布式编队控制是一种基于分布式协同的编队控制策略，通过智能体之间的局部信息交互和决策，实现整体的编队控制。
该方法具有较好的可扩展性和鲁棒性，能够适应动态环境中的变化。
研究将关注如何设计有效的分布式协同机制和局部决策策略，以及如何保证分布式编队控制的稳定性和性能。
四、研究方法与技术手段针对上述几类编队控制问题，研究将采用理论分析、仿真实验和实际应用相结合的方法进行深入研究。
具体而言，将采用数学建模、优化算法设计、仿真实验和实际系统测试等技术手段，对编队控制问题进行定量分析和定性评估。
多智能体系统协调控制一致性问题研究摘要：本文首先给出了多智能体系统协调控制一致性问题的发展情况，介绍了解决一致性问题的主要原理和适用范围，对一致性协议进行了总结，对一致性问题研究的主要领域进行了简单的概括。
文章最后对多智能体系统未来的发展方向进行了探讨和分析，提出几个具有理论和实践意义的研究方向。
关键词：分布式人工智能；多智能体系统；协调控制；一致性问题1. 引言多智能体系统在20世纪80年代后期成为分布式人工智能研究中的主要研究对象。
研究多智能体系统的主要目的就是期望功能相对简单的智能体之间进行分布式合作协调控制，最终完成复杂任务。
多智能体系统由于其健壮、可靠、高效、可扩展等特性，在计算机网络、机器人、电力系统、交通控制、社会仿真、虚拟现实、军事等方面有着广泛应用［1-3］。
智能体的分布式协调合作能力是多智能体系统的基础，是发挥多智能体系统优势的关键，也是整个系统智能性的体现。
在多智能体分布式协调合作控制问题中，一致性问题作为智能体之间合作协调控制的基础，主要是研究如何基于多智能体系统中个体之间有限的信息交换，来设计的算法，使得所有的智能体的状态达到某同一状态的问题。
一致性协议问题作为智能体之间相互作用、传递信息的规则，它描述了每个智能体和与其相邻的智能体的信息交换过程。
近年来，一致性问题的研究发展迅速，包括生物科学、物理科学、系统与控制科学、计算机科学等各个领域都对一致性问题从不同层面进行了深入分析，一致性问题作为智能体之间合作协调的基础，受到越来越多研究者的关注，成为系统与控制领域的一个重要研究课题。
2. 多智能体系统协调控制中一致性问题阐述2.1图论基础知识图论和矩阵论是一致性问题研究分析中非常重要的工具，很自然的会想到用图论相关知识来表示多智能体相互间传递信息的过程。
如果用G = (V ,E)来表示一个图，其中V表示非空顶点的集合，E V2表示节点对组成的边的集合。
假设集合V中共有n个节点，切编号为i・口2,..., n?。
多智能体系统的协同控制算法设计与应用随着科技的发展和人工智能的广泛应用，多智能体系统成为了一个热门研究领域。
多智能体系统指的是由多个智能体组成的系统，智能体之间通过通信和协同行动实现特定的任务。
在实际应用中，多智能体系统具有广泛的应用领域，例如无人车队、网络机器人、无人机编队等。
为了实现多智能体系统的协同工作，关键的一步是设计合适的协同控制算法。
本文将探讨多智能体系统的协同控制算法设计与应用的相关问题。
协同控制算法的设计对多智能体系统的性能和效率具有重要影响。
一个好的协同控制算法能够使多智能体系统以一种协调一致的方式工作，充分利用每个智能体的能力，提高系统的整体性能。
协同控制算法通常要解决的问题包括任务分配、路径规划、状态更新和信息交流等。
下面将具体介绍多智能体系统协同控制算法的设计和应用。
首先，任务分配是协同控制的基础。
在多智能体系统中，不同的智能体可能负责不同的任务，任务分配的目标是使系统中的每个任务都能被一个或多个智能体完成。
任务分配问题可以通过运用分布式算法来解决。
分布式算法是指将系统分为多个子系统，每个子系统只考虑与之相关的局部信息进行计算，最后以一种分布式的方式得出整体的解。
常用的任务分配算法包括双线性消减法、增量式任务分配法和利用图论的最小费用流算法等。
其次，路径规划是协同控制算法的重要组成部分。
在多智能体系统中，智能体需要根据任务和环境的要求规划出一条最优的路径，以实现任务的完成。
路径规划算法旨在找到最短路径或最优路径，减少智能体之间的冲突和碰撞。
常见的路径规划算法包括A*算法、D*算法和强化学习算法等。
A*算法是一种启发式搜索算法，通过评估路径长度和启发式函数来确定最佳路径。
D*算法则是一种增量搜索算法，它可以动态规划地修正路径并适应环境的变化。
而强化学习算法则通过智能体与环境的交互来学习最优路径。
另外，多智能体系统的状态更新也是协同控制算法需要解决的问题之一。
智能体的状态通常包括位置、速度和加速度等信息，根据状态更新的周期和精度的不同，可以分为离散状态更新和连续状态更新。
控制工程中的多智能体协同控制在控制工程领域，多智能体协同控制是一种正在被广泛研究和应用的技术。
它涉及到多个智能体（机器人、无人机等）之间的协同合作，旨在实现集体目标。
本文将介绍多智能体控制的概念、应用领域以及其中的一些挑战和解决方法。
首先，让我们来了解一下多智能体协同控制的概念。
在传统的控制系统中，通常只有一个控制器与一个系统进行交互。
而在多智能体控制中，有多个智能体同时与系统交互，每个智能体负责完成一部分任务，通过相互协调和合作来达到整体的控制目标。
这种分布式的控制结构允许系统具有更高的灵活性、鲁棒性和性能。
多智能体协同控制可以应用于许多领域。
例如，在无人机编队中，每个无人机可以承担不同的任务，如目标搜索、侦察和攻击。
各个无人机通过共享信息和相互通信，可以协同工作，提高整个编队的执行效能。
此外，在智能交通系统中，各个车辆可以通过传感器和通信技术进行相互协调，以提高交通流量的效率和安全性。
多智能体协同控制还可以应用于物流管理、机器人控制和自动化生产等领域。
然而，多智能体协同控制也面临着一些挑战。
首先是信息共享和通信问题。
每个智能体需要共享自己的状态信息和执行任务信息，但同时还面临着信息安全性和传输延迟等问题。
其次是决策和协调问题。
由于每个智能体的局部信息有限，如何在不同智能体之间进行决策和协调是一个复杂的问题。
此外，多智能体系统的动态特性和参数不确定性也增加了系统的难度。
为了解决这些问题，研究人员提出了一系列的方法和算法。
一种常见的方法是基于集中式或分布式的控制策略。
集中式控制策略要求所有智能体的信息都发送到一个中心节点进行决策和控制，但这种方法通常对信息传输和计算能力的要求较高。
分布式控制策略则允许智能体之间进行局部的决策和协调，降低了通信和计算的负担。
此外，还有一些基于强化学习、模糊控制和博弈论等技术的方法，用于优化智能体的决策和协同策略。
除了算法的研究之外，多智能体协同控制还涉及到硬件和软件的设计。
多智能体系统的协同控制与优化方法研究随着人工智能和物联网技术的发展，多智能体系统在各个领域的应用越来越广泛。
多智能体系统指的是由多个智能体组成的系统，智能体之间可以相互通信和协作，以实现共同的目标。
这种系统在无人机编队控制、交通管理、机器人协作等领域具有重要的应用价值。
然而，多智能体系统的协同控制与优化仍然面临许多挑战，需要进一步的研究与探索。
在多智能体系统中，智能体之间的协同控制是实现系统整体优化的关键。
协同控制旨在通过智能体之间的相互交互和信息共享，使系统中的各个智能体协调一致地行动，以达到共同的目标。
在协同控制中，一个重要的问题是如何设计合适的通信和信息共享策略。
通信和信息共享不仅可以传递智能体之间的状态和决策信息，还可以促进智能体之间的学习和合作。
因此，研究如何在多智能体系统中设计高效的通信和信息共享策略是十分关键的。
除了协同控制，多智能体系统的优化也是一个重要的研究方向。
优化旨在通过调整智能体的行为和决策，使系统整体性能达到最优。
优化问题可以分为集中式优化和分布式优化两类。
集中式优化通过在中央协调器上收集所有智能体的信息并进行全局优化，但这种方法需要大量的计算和通信资源，且不具备鲁棒性。
分布式优化则将优化问题分解为多个子问题，然后由每个智能体分别解决，最后通过合作和协调来实现全局最优解。
分布式优化相对于集中式优化更具有可扩展性和鲁棒性。
因此，研究如何在多智能体系统中设计高效的分布式优化算法是十分重要的。
在多智能体系统的协同控制和优化中，还存在一些挑战和问题需要解决。
首先，多智能体系统通常具有较大的状态和行为空间，这会导致计算和通信的复杂性增加。
如何在计算和通信资源有限的情况下实现高效的协同控制和优化是一个挑战。
其次，多智能体系统中智能体之间的动态和复杂关系会导致系统的非线性和时变性增加，使得控制和优化问题更加困难。
如何设计适应系统动态变化的控制和优化方法是一个重要的研究问题。
最后，多智能体系统中可能存在潜在的冲突和竞争关系，如何通过合适的机制来调解冲突和促进合作是一个值得探索的方向。
多智能体协同控制理论及其应用随着智能化技术的不断发展，多智能体协同控制理论已成为一个热门研究方向。
本文将介绍多智能体协同控制理论及其在航空飞行控制、智能制造、交通运输等领域的应用。
一、多智能体协同控制理论多智能体协同控制（Multi-Agent Cooperative Control，简称MACC）理论是指将多个智能体进行协作，实现共同的任务。
在MACC理论中，每个智能体均有自己的状态空间、控制输入和控制逻辑，同时它们之间通过信息交互协同完成任务。
MACC理论的研究内容主要包括多智能体控制算法设计、多智能体控制协议设计、多智能体控制系统性能分析及合成等方面。
其中，多智能体控制算法设计是MACC研究的核心内容，它可以分为集中式和分布式两种。
集中式控制算法是指，所有智能体的状态和控制量都由中心控制器计算并控制。
这种算法具有较高的计算效率和控制精度，但控制器的单点故障容易造成整个系统崩溃。
分布式控制算法是指，智能体之间通过通信实现状态和控制信息的交换，即每个智能体计算自己的控制量，与相邻智能体进行信息交互，相互协调完成任务。
相对于集中式控制算法，分布式控制算法具有较好的抗干扰性和容错性，但计算复杂度较高，且控制精度不如集中式控制算法。
二、多智能体协同控制的应用1、航空飞行控制航空飞行控制是多智能体协同控制的典型应用场景。
比如，无人机编队飞行控制。
在无人机编队飞行任务中，需要对多架无人机进行编队控制，以实现任务需求。
对于无人机编队控制，可使用基于分布式控制算法的角度一致性协议进行控制，以保证编队中所有无人机在空间上维持一致的飞行状态。
2、智能制造智能制造中，需要对工厂内部的机器人进行协同控制，以实现生产流程的自动化和优化。
比如，在汽车制造中，车身焊接任务是一个典型的智能制造应用场景。
通过对车身焊接机器人进行协同控制，可实现多台机器人高效地完成车身焊接任务，提高生产效率和质量。
3、交通运输交通运输中，多智能体协同控制可用于智能交通系统的建设。
复杂条件下多智能体系统编队一致性控制徐敏敏;金晓宏;雷斌;陈浩【摘要】针对噪声信号使多智能体系统难以形成一致的问题，综合运用代数图理论、矩阵论等知识，结合一致性形成条件和现有的一致性协议，提出一种改进的带有噪声的一致性控制算法。
该算法能够使系统状态量与控制输入量收敛到一个很小的范围，从而大大弱化噪声对系统的影响。
将这种改进算法应用到多智能体编队控制中并进行仿真，仿真结果表明，采用改进的一致性控制算法后，多智能体运动轨迹波动小，轨迹曲线平滑，各运动参数趋于一致，具有良好的编队一致性。
%Aimed at at the problem that it is difficult for multi-agent system to form consensus under the impact of the noise signal,an improved consensus control algorithm with noise was proposed by applying algebraic graph and matrix theory comprehensively and considering the formation conditions and existing protocol of consenus.This algorithm enables the state variables and control inputs of the system to converge to a small range and thus can offset the influence of the noise on the system.Sim-ulation of multi-agent formation control has been conducted by using this improred algorithm.Simula-tion data show that the motion trajectory of multi-agent has a small fluctuation,the track curves are smoother,the motion parameters are consistent and the system has good formation consensus.【期刊名称】《武汉科技大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2015(000)005【总页数】4页(P373-376)【关键词】多智能体;编队控制;一致性;噪声干扰;运动轨迹;仿真分析【作者】徐敏敏;金晓宏;雷斌;陈浩【作者单位】武汉科技大学机械自动化学院，湖北武汉，430081;武汉科技大学机械自动化学院，湖北武汉，430081;武汉科技大学机械自动化学院，湖北武汉，430081;武汉科技大学机械自动化学院，湖北武汉，430081【正文语种】中文【中图分类】TF066近年来，随着计算机技术、通讯技术的发展，具有成本低、鲁棒性好、可靠性高等特点的多智能体系统在网络拥塞控制[1]、群集运动[2]等领域得到了广泛的应用。
多智能体系统的协同控制与优化一、引言多智能体系统（Multi-Agent Systems，简称MAS）是指由多个自治的智能个体组成的系统，这些个体能够通过通信与协作来完成预定的任务。
在现实生活中，多智能体系统广泛应用于各个领域，如交通系统、协作机器人、无人机编队等。
协同控制与优化是多智能体系统研究的核心问题，本文将就多智能体系统的协同控制与优化进行探讨。
二、多智能体系统的模型与协同控制多智能体系统通常使用模型来描述多个智能个体之间的互动关系。
这些模型包含了智能个体的状态、行为以及与其他个体的交互方式。
常用的模型包括有限状态机、马尔可夫决策过程等。
协同控制是指使得多个智能个体在预定的任务下以一定的协作方式运动或者执行动作。
在多智能体系统中，协同控制的关键是通过信息交换和合作来实现整体性能的优化。
信息交换可以通过直接通信或者间接通信的方式来实现。
直接通信是指智能个体之间可以直接进行信息传递，比如通过局域网或者蓝牙等无线通信技术。
间接通信则是通过集中式或者分布式的方式进行信息交换，比如通过中央控制器或者中介机构来进行信息的传递。
合作是指多智能体之间通过互相配合、分工合作来共同完成预定任务。
三、多智能体系统的优化问题多智能体系统的优化问题是指在给定的约束条件下，通过合适的算法和策略来使系统的整体性能达到最优。
具体而言，优化问题包括任务分配、路径规划、资源分配等。
任务分配是指将多个任务分配给多个智能个体以达到最优分工或者最小时间。
路径规划是指通过合适的算法或者策略来规划多智能个体的运动路径以达到最优路径或者最小时间。
资源分配是指将有限的资源合理地分配给各个智能个体以达到最优利用或者最小消耗。
对于多智能体系统的优化问题，研究者们提出了许多优化算法和策略。
比如，进化算法、遗传算法、模拟退火算法等经典的优化算法可以用于解决多智能体系统的任务分配和资源分配问题；同时，图搜索算法、深度学习算法等也可以用于多智能体系统的路径规划问题。
无人机群智能编队控制及路径规划方法无人机群智能编队控制及路径规划方法无人机群在现代应用中扮演着越来越重要的角色，无论是在事领域还是在民用领域，如环境监测、物流运输、灾难救援等。
智能编队控制和路径规划是无人机群应用中的关键技术，它们直接影响到无人机群的效率、安全性和任务完成的成功率。
本文将探讨无人机群智能编队控制及路径规划的方法。
一、无人机群编队控制概述无人机群编队控制是指通过控制算法，使多架无人机按照预定的队形和规则进行协同飞行。
编队控制不仅要求每架无人机能够飞行，还要求它们能够根据环境变化和任务需求进行动态调整。
编队控制的核心问题包括队形保持、队形变换、队形重构和队形优化等。
1.1 编队控制的基本原理编队控制的基本原理是通过设计控制律，使得无人机群能够根据领导者的指令或者预设的规则进行协同飞行。
这通常涉及到领导者-跟随者模型、虚拟结构模型和行为模型等不同的控制策略。
1.2 编队控制的关键技术编队控制的关键技术包括队形设计、队形稳定性分析、队形调整策略和队形优化算法。
队形设计需要考虑无人机的动力学特性和任务需求，设计出合理的队形结构。
队形稳定性分析则需要评估在不同环境和干扰下，编队能否保持稳定。
队形调整策略和优化算法则用于在飞行过程中对队形进行动态调整，以适应任务需求和环境变化。
二、无人机群路径规划方法路径规划是无人机群飞行中的一个重要环节，它涉及到从起点到终点的最优或可行路径的选择。
路径规划需要考虑多种因素，如飞行安全、飞行时间、能耗、避障等。
2.1 路径规划的基本原则路径规划的基本原则是确保无人机群能够安全、高效地从起点飞到终点。
这通常需要在满足飞行安全和任务需求的前提下，尽可能减少飞行时间和能耗。
2.2 路径规划的关键技术路径规划的关键技术包括环境感知、路径搜索算法、避障策略和多无人机协同规划。
环境感知技术用于获取无人机周围环境的信息，为路径规划提供依据。
路径搜索算法则用于在已知环境中搜索最优或可行的飞行路径。
《多智能体系统的几类编队控制问题研究》篇一一、引言随着人工智能和机器人技术的快速发展，多智能体系统在众多领域中得到了广泛的应用。
编队控制作为多智能体系统的重要研究方向之一，对于提高系统的整体性能和协同能力具有重要意义。
本文将针对多智能体系统的几类编队控制问题进行研究，包括编队控制的基本概念、研究现状以及存在的挑战进行简要介绍。
二、编队控制基本概念与研究现状编队控制是指通过协调多个智能体的运动，使它们在空间上形成一定的几何形状或排列顺序，以达到共同完成任务的目的。
编队控制是多智能体系统中的重要技术之一，广泛应用于无人驾驶车辆、无人机群、水下机器人等领域。
目前，编队控制的研究已经取得了许多重要的进展。
在理论研究方面，研究者们提出了许多编队控制的算法和策略，如基于行为的方法、基于优化的方法、基于一致性的方法等。
在应用研究方面，编队控制在无人驾驶车辆、无人机群等领域得到了广泛的应用，并取得了显著的成果。
然而，随着应用场景的日益复杂和多样化，编队控制仍然面临着许多挑战和问题。
三、多智能体系统编队控制问题的分类与挑战根据不同的应用场景和需求，多智能体系统的编队控制问题可以分为以下几类：1. 静态编队控制问题：指智能体在固定空间位置形成的编队结构，如正方形、三角形等。
该类问题主要关注编队的稳定性和鲁棒性。
2. 动态编队控制问题：指智能体在动态环境中的编队控制问题，如避障、路径规划等。
该类问题需要考虑到环境的变化和智能体的动态特性。
3. 协同任务编队控制问题：指多个智能体需要协同完成某项任务时的编队控制问题。
该类问题需要考虑到任务的需求和智能体之间的协作关系。
在解决这些编队控制问题的过程中，我们面临着许多挑战。
首先，如何保证编队的稳定性和鲁棒性是一个重要的问题。
其次，如何处理环境的不确定性和智能体的动态特性也是一个重要的挑战。
此外，如何实现多个智能体之间的协同和通信也是一个关键的问题。
四、编队控制策略与方法针对不同的编队控制问题，我们可以采用不同的策略和方法。
ＶｏＩ．３５．ＮＯ．１０ Ｏｃｔ．２０１０ 火力与指挥控制
Ｆｉｒｅ Ｃｏｎｔｒｏｌ ８Ｌ Ｃｏｍｍａｎｄ Ｃｏｎｔｒｏｌ 第３５卷第１Ｏ期
２０１０年１０月
文章编号：１００２—０６４０（２０１０）１０—０００４—０４
多智能体信息一致性在机器人编队控制中的应用 王银涛，严卫生，闫 伟 （西北工业大学航海学院，西安 ７１００７２）
摘要：对固定拓扑结构下多智能体有向网络一致性问题进行了研究，提出了～类协调控制器并证明了使多智能体网络 在固定拓扑结构下取得全局渐进一致的充要条件，考虑到智能体之间通讯过程中存在的时延问题，给出了最大固定延时时间 的紧凑上界，取得了满意效果，最后将信息一致性思想应用于多机器人的编队控制。结果表明，基于信息一致性的方法可成功 应用于机器人编队控制。 关键词：多智能体，一致性，机器人，编队控制 中图分类号：ＴＰ３１９．９ 文献标识码：Ａ
Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ Ｍｕｌｔｉ－ａｇｅｎｔｓ Ｃｏｎｓｅｎｓｕｓ ｔｏ Ｒｏｂｏｔ Ｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｃｏｎｔｒｏｌ ＷＡＮＧ Ｙｉｎ—ｔａｏ，ＹＡＮ Ｗｅｉ—ｓｈｅｎｇ，ＹＡＮ Ｗｅｉ （Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｍａｒｉｎｅ，Ｎｏｒｔｈｗｅｓｔｅｒｎ Ｐｏ６，ｔｅｃｈｎｉｃ Ｕｎｉｚ，ｅｒｓｉｔｙ，Ｘｉ’ａｎ ７１００７２，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｃｏｎｓｅｎｓｕｓ ｐｒｏｂｌｅｍ ｉｎ ｄｉｒｅｃｔｅｄ ｎｅｔｗｏｒｋｓ ｏｆ ｍｕｌｔｉ—ａｇｅｎｔｓ ｕｎｄｅｒ ｆｉｘｅｄ ｔｏｐｏｌｏｇｙ ｉｓ ｓｔｕｄｉｅｄ． Ａ ｃｌａｓｓ ｏｆ ｃｏｏｐｅｒａｔｉｖｅ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ ｉｓ ａｐｐｌｉｅｄ ｔｏ ｃｏｎｓｅｎｓｕｓ ｓｅｅｋｉｎｇ，ｍｏｒｅｏｖｅｒ，ｔｈｅ ｓｕｆｆｉｃｉｅｎｔ ａｎｄ ｎｅｃｅｓｓａｒｙ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ ｆｏｒ ｔｈｅ ｍｕｌｔｉ—ａｇｅｎｔｓ ｕｎｄｅｒ ｆｉｘｅｄ ｎｅｔｗｏｒｋｓ ｔｏｐｏｌｏｇｙ ｔｏ ａｃｈｉｅｖｅ ｇｌｏｂａｌ ａｓｙｍｐｔｏｔｉｃａｌｌｙ ｉｓ ｐｒｏｖｅｄ ｏｕｔ．Ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇ ｔｈｅ ｔｉｍｅ—ｄｅｌａｙ ｐｒｏｂｌｅｍｓ ｄｕｒｉｎｇ ｔｈｅ ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｏｎ ｂｅｔｗｅｅｎ ｍｕｌｔｉ—ａｇｅｎｔｓ，ａ ｔｉｇｈｔ ｕｐｐｅｒ ｂｏｕｎｄ ｏｎ ｔｈｅ ｍａｘｉｍｕｍ ｆｉｘｅｄ ｔｉｍｅ—ｄｅｌａｙ ｉｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｃｏｎｓｅｎｓｕｓ ｃｏｎｃｅｐｔ，ｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｃｏｎｔｒｏｌ ｆｏｒ ｍｕｈｉｐｌｅ ｒｏｂｏｔｓ ｉＳ ｓｔｕｄｉｅｄ．Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈｅ ｖａｌｉｄａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｍｕｌｔｉ—ａｇｅｎｔｓ，ｃｏｎｓｅｎｓｕｓ，ｒｏｂｏｔ，ｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｃｏｎｔｒｏｌ
引 言 近年来，机器人学取得的进步使得利用大量廉 价机器人合作完成任务成为可能。在一些任务中，相 比智能化程度较高、较昂贵的单个机器人，利用多个 廉价机器人可能更容易更便宜，并且随着一些任务 复杂程度的提高，采用多个机器人协作往往能完成 一些单个机器人难以完成的任务。在实现这些复杂 任务的多机器人协同控制中，编队控制是其最典型 的问题，对于增强系统的鲁棒性，提高系统效率具有 重要意义。 多机器人编队协作过程中，有着确定的协作目 收稿日期：２００９—０６—１０ 修回日期：２００９—０９—０８ ＊基金项目：国家自然科学基金资助项目（６０８７５０７１） 作者简介：王银涛（１９７９一），男，河南漯河人，博士研究 生，讲师，研究方向：多机器人编队控制与仿 真。 标，为了达到这个目标，队伍中的成员必须进行信息 的交互。成员之间进行交互或者共享的变量称为协 同变量（Ｃｏｏｐｅｒａｔｉｖｅ Ｖａｒｉａｂｌｅ）Ｌ】］。它描述了为完成 指定的协作任务，成员之间需要交换的最小信息。这 些变量可以是一组机器人的位置、共同追赶的目标、 相对速度等。在编队过程中，单个机器人经常要在这 些变量值上与其余机器人趋于一致，这就是所谓的
一致问题。最早关于～致性问题的研究出现在计算 机科学相关领域 ］，近年开始在无人机（ＵＡＶｓ）协 调控制、多机器人编队控制、智能体群体群集 （Ｆｌｏｃｋｉｎｇ／Ｓｗａｒｍｉｎｇ）运动、分布式传感器网络、人 造卫星群位姿调整、水下自主航行器（ＡＵＶ）等协同 控制领域广泛应用［３。 并取得了大量研究成果。在 文献［３］中，Ｊａｄｂａｂａｉｅ等用无向图描述多智能体之 间的信息流，并证明了当无向图满足一定的流通性 时，一致问题可以得到保证。为了提高航行器编队控 制性能和系统稳定裕度，文献Ｅ４３对信息交互技术进 王银涛，等：多智能体信息一致性在机器人编队控制中的应用 （总第３５—１６３７） ・５・ 行了研究；文献Ｅｓ３给出了变拓扑结构无向通讯网络 下智能体航向角保持一致的充分条件；与之相比，文 献［１３］则采用有向图，并证明了对变拓扑网络，如果 信息流图每经过一定时间间隔的联合图有一生成 树，则系统实现一致。 本文在以上研究的基础上，对于有向信息流多 智能体固定拓扑网络，提出并证明了使多智能体机 器人连续控制系统取得全局渐近一致的充要条件， 接着考虑到智能体通讯过程中存在时延，给出了一 个关于延迟时间的非保守界，最后将控制器成功应 用到机器人编队系统。 ｌ 预备知识 １．１代数图论 通常，用图（Ｇｒａｐｈ）来表示多智能体的通讯拓 扑，也称为信息流（Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｆｌｏｗ）。设Ｇ（Ｖ，Ｅ， Ａ）表示顶点集为 ，边集为Ｅ，权重邻接矩阵为 的权重有向图。图的每个节点表示为Ｖ ∈Ｖ或ｉＥ ，一（１，２，…，ｎ｝，其中 为节点个数；图的每条边表 示为ｅ一（ Ｖｊ）或ｅ＝ｉｊ，其中７３ 为边的尾，７３ 为边 的头； —ａ ］，ｆｉｅＥ甘口。＞Ｏ（ ≠ ），且对于任意的 ｉＥＩ，ａ 一０。 定义：已知有向图Ｇ的加权邻接矩阵为Ａ一 。 ］，则节点 的人度和出度定义如下： ｄｅｇｉ￣（ ）一∑ Ｊ＝１ —１ ｄｅｇ。 （ ）一。２ 口 ， Ｊ＝１ 如果ｄｅｇ （ ）一ｄｅｇ。 （ ），那么有向图Ｇ称为 权平衡，简称为平衡的。有向图Ｇ出度矩阵定义为： △一［△ ］＝ｄｉａｇ（ｄｅｇ。 （ １），ｄｅｇ （口２），…，ｄｅｇ。 （ ）） 有向图Ｇ的拉普拉斯矩阵定义为： Ｌ（Ｇ）一 一△一Ａ （１） １．２一致性问题的数学描述 设有向图网络中每个节点的状态用．２７ 表示，当 所有智能体的状态两两相等时，即满足ｚ — ，，ｉ，Ｊ ∈ ，也即对于任意的初始值５１７ （０），当ｔ—ｏ＜３时， ＩＩ ｚ 一－ｚ ｌＩ一０，称所有的智能体信息达到渐进一 致，并称所有的智能体信息达到一致时的状态为决 策状态。 ２ 有向网络一致性控制律设计 假设网络中的每个智能体可以表示为一阶系统 （积分），即： ，一Ｕｉ，ｉ一１，…， （２） 对于智能体ｉ来说，其控制目标为ｌｉｍ ． ｚ —ｚ，ｌ Ｊ一０，Ｎｉ表示智能体ｉ的所有入邻居集 合。考虑如下线性一致性协议作为控制输入： “ 一２５ Ｊ∈Ｎ，ｋｕ（ｚ，一ｚ ），Ｎ ≠≯ （３） 其中是 为权重系数。将式（３）写成矩阵形式： “一一Ｌｘ （４） 式中Ｌ为智能体网络Ｇ的拉普拉斯矩阵，整个 系统的特性由矩阵一 的性质来决定。 下面将证明如果控制律式（４）中给出的矩阵Ｌ 只有一个零特征值而且其他非零特征值都位于左半 平面，则有向智能体网络能达成渐进一致且可以由 下面的定理计算出最终一致值，为了便于说明，记 Ｃ＆Ｌ。
定理：如果矩沣（ 由式（４）给出，则对于Ｖ ｆ＞ｏ，
。是一对角线元索为正的随机矩阵。而且，如果Ｃ 仅有一个零特征值，则 ０—１ ，且当ｚ一。。时 （ ）
一 （ ｚ ｏ）），其中１一［１，…，１］ ． ：：＝［ ， …，
］ ’≥ｏ， １Ｚ；ｉ一１。
证明：假设特征值 Ｅｄ（Ｃ）对应的特征向量 ， ｉ一１，２，…， ，ｄ（ ）代表矩阵 的谱半径。我们知道 ∈ａ（ｅ。）且和矩阵（ 有相同的特征向量 。因为 ｃ有一零特征值且对应特征向量为１．则ｅＣｔ有一特 征值为１且对应特征向量为１。也即 １—１，表明矩 阵 ０的行元素之和总为１。矩阵Ｃ可以写成非负矩 阵 和一 之和，其中 为矩阵Ｃ的对角线元素 的最大绝对值。可以看出 ０一 恤 “非负且对角线 元素为正。因此，对于Ｖ ｔ＞０，ｅｃｔ是一对角线元素为 正的随机矩阵。 此外，如果ｃ仅有一个零特征值，则 。仅有一 特征值为１且其他特征值的模均小于１。记与矩阵ｃ 相关的Ｊｏｒｄａｎ阵为 ［ ］， ，ｚＥＩ，则．ｉ 一 。 不失一般性，假定 ：０， （ ＝】，…， 一１）位于左 半平面。 设ｃ：ＰＪＰ一。，Ｐ一 一，Ｐ ］为 × 矩阵。Ｐ 为特征值 一０对应的特征向量１。由ｅＣｔ—Ｐｅ Ｐ～， 可以证明当￡一 时， ｒ ０ …０］ 一 ：：： ；ｊ
经运算处理可知当ｔ—ｏ。时， ０一ｌ ， （ 一１，…， ）与矩阵Ｐ一 的最后一行相对应，由任
意时刻ｅＣｔ的行之和为１可知 一 一１。考虑矩阵 （壶一。ｏ，１，２．…），显然当 一。。时，ｅＣｋ－一１ 。由引 ・６・ （总第３５—１６３８） 火力与指挥控制 ２０１０年第ｌＯ期 理８．２．７［“ 可知， 为矩阵（ ） 特征值１对应的特 征向量。同时由定理８．３．１ Ｅ“］，（Ｐ。） 特征值１对应 的特征向量ｚ≥０，且对于 ≠０， 可以表示为 一 ａ ，因 ＂Ｕｉ一１则必然有ａ＞ｏ， 一［ 一， ≥ ０。 对于任意的初始值ｚ（Ｏ），式（４）的解为．７２（ｆ）一 ｅＣｔｚ（Ｏ）。因此，当 一。。时，ｚ （ｆ）一乙一 （口，．ｚ （Ｏ））， ｉ＝１，２，…，７２。 上述定理得出了系统的任意解渐进收敛到具有 零特征值的特征向量空间的点 （口ｍ（Ｏ）），这 意味着图Ｇ的所有节点取得了全局加权平均一致。 然而智能体之间的通讯有可能由：３ 某些客观原因， 不能够接收到其邻居的实时信息。假设节点ｉ的信 息可能在时间间隔ｒ 之后才能够传输到节点 ，此 时对系统（２）应用协议（３）有： Ｕｉ一 ，∈Ⅳ ｋｆ，（ｚ （ｔ－Ｚ＇ｊｉ）一 （ｔ－ｆ ）），Ｎ ≠≠（５） 下面的引理给出网络节点间通讯延迟的一个非 保守界，使得所有节点仍然取得全局加权渐进平均 一致。 引理 引：假定图Ｇ中每个节点的动态模型为系 统（２），且每个节点从其邻居接收信息有一固定的时 间延迟ｒ＞０．应用控制输入式（５），则图Ｇ中所有节 点取得全局加权平均一致当且仅当下列条件成立： ①ｒ∈（０，ｒ ），ｒ 一７ｃ／２ ，２Ｎ— （ ） ②ｅ－－ｒｓ／ｓ的Ｎｙｑｕｉｓｔ图不环绕一１／ ，Ｖ五＞１ 并且系统有一个频率 一 的全局渐进稳定的振荡 解。 ３ 一致性在机器人编队控制中的应用 为了验证文中所提出的一致性控制协议，以两 个机器人在水平面运动为例，目标要求每个机器人 跟踪水平直线，即在ＸＯＹ平面内，各机器人保持相 同的ｘ方向的位置及各自不同的ｙ位置 ，以期望 的速度 。编队前进。机器人的模型表示如下： ＝＝：口ｃｏｓ ， 一 ｓｉｎ ，妒一７一 （６） 其中，ｚ，Ｙ， 分别代表机器人的 方向位移， 方向位移和朝向角； ，ｒ分别代表线速度以及角速 度，这里用 和 。来表示两个机器人并用下标１、 ２来区分。本例中口，ｒ为控制输入。Ｙ方向的控制可 通过调整 ，使机器人逼近所期望的直线。通常，选 取期望的航向为 引： 一－－ｓｉｇｎ（ 加ｒｃｓｉｎ（ ａｒｃｔａｎ ］（７） 其中，ｓｉｇｎ（．）为符号函数，△为调整参数，通常 指ＬＯＳ（Ｉ ｉｎｅ Ｏｆ Ｓｉｇｈｔ）距离。这样，ｙ向闭环动力系 统 一一 ａｒｃｔａＦｌ［ ］保证当 —ｏ。时， 一
