VASP第一性原理计算与案例详解

VASP 计算过程中遇到的问题总结01、第一原理计算的一些心得（1）第一性原理其实是包括基于密度泛函的从头算和基于Hartree-Fock自洽计算的从头算，前者以电子密度作为基本变量（霍亨伯格-科洪定理），通过求解Kohn-Sham方程，迭代自洽得到体系的基态电子密度，然后求体系的基态性质；后者则通过自洽求解Hartree-Fock 方程，获得体系的波函数，求基态性质；评述：K-S方程的计算水平达到了H-F水平，同时还考虑了电子间的交换关联作用。

（2）关于DFT中密度泛函的Functional，其实是交换关联泛函包括LDA，GGA，杂化泛函等等一般LDA为局域密度近似，在空间某点用均匀电子气密度作为交换关联泛函的唯一变量，多数为参数化的CA-PZ方案；GGA为广义梯度近似，不仅将电子密度作为交换关联泛函的变量，也考虑了密度的梯度为变量，包括PBE,PW,RPBE等方案，BLYP泛函也属于GGA；此外还有一些杂化泛函，B3LYP等。

（3）关于赝势在处理计算体系中原子的电子态时，有两种方法，一种是考虑所有电子，叫做全电子法，比如WIEN2K中的FLAPW方法(线性缀加平面波)；此外还有一种方法是只考虑价电子，而把芯电子和原子核构成离子实放在一起考虑，即赝势法，一般赝势法是选取一个截断半径，截断半径以内，波函数变化较平滑，和真实的不同，截断半径以外则和真实情况相同，而且赝势法得到的能量本征值和全电子法应该相同。

赝势包括模守恒和超软，模守恒较硬，一般需要较大的截断能，超软势则可以用较小的截断能即可。

另外，模守恒势的散射特性和全电子相同，因此一般红外，拉曼等光谱的计算需要用模守恒势。

赝势的测试标准应是赝势与全电子法计算结果的匹配度，而不是赝势与实验结果的匹配度，因为和实验结果的匹配可能是偶然的。

（4）关于收敛测试（a）Ecut，也就是截断能，一般情况下，总能相对于不同Ecut做计算，当Ecut增大时总能变化不明显了即可；然而，在需要考虑体系应力时，还需对应力进行收敛测试，而且应力相对于Ecut的收敛要比总能更为苛刻，也就是某个截断能下总能已经收敛了，但应力未必收敛。

第一性原理计算方法引言前面讲述的有限元和有限差分等数值计算方法中，求解的过程中需要知道一些物理参量，如温度场方程中的热传导系数和浓度场方程中的扩散系数等，这些参量随着材料的不同而改变，需要通过实验或经验来确定，所以这些方法也叫做经验或者半经验方法。

而第一性原理计算方法只需要知道几个基本的物理参量如电子质量、电子的电量、原子的质量、原子的核电荷数、布朗克常数、波尔半径等，而不需要知道那些经验或半经验的参数。

第一性原理计算方法的理论基础是量子力学，即对体系薛定额方程的求解。

量子力学是反映微观粒子运动规律的理论。

量子力学的出现，使得人们对于物质微观结构的认识日益深入。

原则上，量子力学完全可以解释原子之间是如何相互作用从而构成固体的。

量子力学在物理、化学、材料、生物以及许多现代技术中得到了广泛的应用。

以量子力学为基础而发展起来的固体物理学，使人们搞清了“为什么物质有半导体、导体、绝缘体的区别”等一系列基本问题，引发了通讯技术和计算机技术的重大变革。

目前，结合高速发展的计算机技术建立起来的计算材料科学已经在材料设计、物性研究方面发挥着越来越重要的作用。

但是固体是具有～1023数量级粒子的多粒子系统，具体应用量子理论时会导致物理方程过于复杂以至于无法求解，所以将量子理论应用于固体系统必须采用一些近似和简化。

绝热近似（Born-Oppenheimei近似）将电子的运动和原子核的运动分开，从而将多粒子系统简化为多电子系统。

Hartree-Fock近似将多电子问题简化为仅与以单电子波函数（分子轨道）为基本变量的单粒子问题。

但是其中波函数的行列式表示使得求解需要非常大的计算量；对于研究分子体系，他可以作为一个很好的出发点，但是不适于研究固态体系。

1964年，Hohenberg 和Kohn 提出了严格的密度泛函理论（Density Functional Theory, DFT ）。

它建立在非均匀电子气理论基础之上，以粒子数密度()r ρ作为基本变量。

VASP计算弹性常数VASP (Vienna Ab-initio Simulation Package) 是一种常用的第一性原理计算软件包，用于计算物质电子结构和能带结构。

除了电子结构计算，VASP还可以用于计算材料的弹性常数。

在本文中，我们将讨论如何使用VASP计算材料的弹性常数，并了解计算结果的解释。

弹性常数是描述材料变形行为的物理量。

材料在受力作用下产生变形，而弹性常数则定量描述了材料对应力的响应。

弹性常数包括弹性模量、剪切模量、泊松比等。

通过计算这些弹性常数，我们可以了解材料的机械性能和应力应变行为。

首先，我们需要确定计算材料的晶体结构。

这包括晶胞参数、原子位置和晶胞对称性。

在VASP中，我们使用POSCAR文件来描述晶体结构的具体细节。

POSCAR文件包括晶体的晶胞参数、原子种类和位置等信息。

其次，我们需要生成一系列的应变状态。

常见的应变状态包括体积应变、晶格常数应变和剪切应变。

在VASP中，我们可以使用ISIF标志来控制应变类型。

例如，ISIF=3可以用于计算体积应变，ISIF=2可以用于计算剪切应变。

然后，我们需要进行一系列的弛豫计算。

在每个应变状态下，我们需要优化结构以达到最低的总能量。

这可以通过设置IBRION=2和ISIF=3来实现。

这些计算将给出最优的应变状态下的应力张量。

最后，我们可以使用应力和应变的关系来计算材料的弹性常数。

对于单晶材料，弹性常数可以通过应力张量的分量和应变张量的分量之间的线性关系来得到。

C_ij = (stress_i - stress_0_i) / strain_j其中，C_ij是第i个应力分量（i = 1，2，...，6）和第j个应变分量（j = 1，2，...，6）之间的弹性常数，stress_i是在第i个应变分量下计算得到的应力，stress_0_i是在未应变状态下计算得到的应力，strain_j是第j个应变分量。

使用以上计算方法，我们可以得到材料的弹性常数。

侯柱峰-vasp计算晶体弹性常数引言晶体弹性常数是描述晶体材料力学性质的重要参数之一，对于理解材料的力学行为和设计新材料具有重要意义。

在材料科学领域中，计算晶体弹性常数的方法多种多样，其中基于第一性原理的计算方法得到了广泛的应用和认可。

本文将介绍侯柱峰等人在VASP软件包中计算晶体弹性常数的方法和步骤。

VASP简介VASP（Vienna Ab-initio Simulation Package）是一款基于密度泛函理论（DFT）的第一性原理计算软件包，由维也纳大学的J. Hafner教授及其团队开发。

VASP以固体物理和材料科学为核心，广泛应用于研究材料的电子结构、力学性质、热力学性质等方面。

VASP计算晶体弹性常数的方法1. 结构优化在计算晶体弹性常数之前，首先需要通过VASP进行结构优化。

结构优化的目的是找到晶体的平衡结构，使得能量最低。

在结构优化过程中，需要设定材料的晶格参数、原子种类和初始位置等参数，并设置计算的精度和收敛标准。

2. 弹性常数计算前的准备在进行弹性常数计算之前，需要对结构进行静力学计算，即计算晶体的内部应力状态。

为此，需要在INCAR文件中设置一些相关的参数，例如选用的泛函类型、截断能等。

3. 弹性常数计算在进行弹性常数计算之前，需要在INCAR文件中添加以下参数：ISTART = 1ICHARG = 2ENCUT = 520ISYM = 0ISMEAR = 0然后运行VASP进行弹性常数的计算。

计算完成后，可以得到弹性常数矩阵，其中包括36个元素，分别对应不同的弹性常数。

4. 弹性常数的后处理在得到弹性常数矩阵之后，需要进行一些后处理来得到弹性常数的具体数值。

这一步可以使用第三方软件进行，例如使用MATLAB来计算并提取需要的弹性常数。

结论侯柱峰等人在VASP软件包中提供了一种计算晶体弹性常数的方法，可以方便而准确地得到晶体的力学性质。

这种方法基于第一性原理，充分考虑了材料的电子结构和原子之间的相互作用，具有很高的可靠性和适用性。

《计算材料学导论》实验指导书实验一：第一性原理方法计算模拟化合物的晶体结构和电子结构实验目的：1）近十年来，随着计算机技术和材料科学的发展，基于密度函数理论的第一性原理方法计算在材料科学中的应用十分普遍和活跃，发展异常迅速。

其应用领域涉及材料晶体结构优化，态密度和能带结构等电子结构，掺杂效应，相变热力学、光、电磁学性质的计算和设计。

量子化学计算软件包较多，如免费软件包ABINIT(详见教材), 商业化软件包V ASP, CASTEP，GAUSSIAN。

本实验运用VASP4.6软件包，计算AB型的ZnS或相似结构的晶体结构和电子结构。

实验要求：2）首先完成下列基础知识的问答填空，然后运用运用V ASP4.6软件包，计算AB型的ZnS或相似结构的晶体结构和电子结构，并画出图形。

实验内容:(一) 基础填空1) 简述第一性原理方法（或从头算）的基本概念。

（）2）简述第一性原理方法在材料科学中有哪些具体应用？（）3) 什么叫多粒子体系的总能？（）4) 什么叫能带结构？它是如何形成的？（）（二）第一性原理方法计算模拟AB型化合物（如ZnS）的晶体结构和电子结构。

1.ZnS具有多种晶形，如闪锌矿结构(The Zincblende (B3) Structure)和纤锌矿结构（The Wurtzite (B4)Structure）,与之结构相同的化合物还有很多，不少化合物具有独特的光电特性。

请根据计算指南和模板，计算ZnS或者ZnO, SiC, AlN, CdSe，AgI, AlAs, AlP, AlSb, BAs, BN, BP, BeS, BeSe, BeTe, CdS,CdSe,CdTe, CuBr, CuCl, CuF, CuI, GaAs, GaP, GaSb, HgS, HgSe, HgTe, INAs, InP, MnS, MnSe, SiC, ZnSe, ZnTe)的晶体结构（含晶胞参数a,b,c,V，原子位置的可变内部参数），电子结构(含态密度（含总态密度，分态密度）和能带结构。

如何用VASP计算晶格常数VASP是一款常用的第一性原理计算软件，可用于计算各种物理和化学性质，包括晶格常数。

本文将通过详细的步骤指导如何使用VASP计算晶格常数。

1.准备工作：在使用VASP计算晶格常数之前，需要准备以下文件：-INCAR文件：包含所有计算参数的输入文件。

- POSCAR文件：包含体系的原子坐标和晶格常数的输入文件。

可以使用外部软件生成，例如Materials Studio、VESTA等。

-POTCAR文件：包含原子势能信息的文件。

-KPOINTS文件：用于定义k点网格，用于计算能带结构。

可以使用自动生成工具进行生成。

2.设置INCAR文件：打开INCAR文件，设置以下参数：-ENCUT：截断能。

一种势能截断参数，对计算结果影响较大。

可通过多次计算逐渐增大其值，直到结果收敛为止。

- ISMEAR：用于定义电子占据数的方法。

常用的选项有Gaussian和Methfessel-Paxton。

- SIGMA：在使用ISMEAR选项为Gaussian时，用于定义宽度的参数。

一般选择小于0.2 eV。

- PREC：定义计算的精度级别。

常用的设置有Low、Normal和High。

-NSW：定义离子进行多少步的迭代。

-ISTART和ICHARG：对于初始的计算，将其设置为0。

-EDIFF：收敛判据。

设置一个合适的值，使得计算结果收敛。

3.设置POSCAR文件：打开POSCAR文件，设置晶体的结构参数。

可以手动输入原子的坐标，或者复制其他软件生成的文件内容。

4.设置POTCAR文件：在VASP的安装目录中，找到POTCAR文件夹，并将需要使用的原子势能文件复制到当前工作目录中。

注意保持POTCAR文件的顺序和POSCAR文件中原子的顺序一致。

5.设置KPOINTS文件：打开KPOINTS文件，在其中设置k点的信息。

k点的密度对计算结果的精度有一定影响，可以根据具体需求进行调整。

在这里，我们将只计算晶格常数，因此可以选择较低的k点密度。