组合导航系统
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北大《导航与通信导论》第十章组合导航的系统与方法（53P）
导航与通讯导论第十章组合导航系统主要了解与GNSS组合的系统和方法导航与通讯导论本章内容•概述导航与通讯导论导航与通讯导论组合导航应用广泛导航与通讯导论导航关注的问题导航与通讯导论导航系统比较•无线电导航定位系统导航与通讯导论本章内容•概述组合导航导航与通讯导论GNSS•4大全球导航卫星系统建成后，天空中GNSS组合导航系统导航与通讯导论GNSS组合导航系统－优点导航与通讯导论•提高了系统完善性GNSS组合导航系统－优点导航与通讯导论导航与通讯导论存在问题•信号接收问题•1994•双星单频–既能接收GPS L1信号，又能接收其它系统的单频信号，进行联合定位。
–对可靠性、安全性要求较高的导航和授时领域CNS100-BG Euro-80NovAtelDL-V3兼容接收机•双星双频TrimbleR8 GNSS•三星多频–GPS+GLONASS+GALILEO –BD2+GPS+GLONASS拓普康Net-G3芯片东方联星OTrack-32东方联星NavCore-S导航与通讯导论本章内容•概述导航与通讯导论导航与通讯导论惯性导航系统•惯性导航系统INS原理导航与通讯导论•加速计测量线加速度陀螺仪测量角速度导航与通讯导论通讯导论通讯导论•惯性导航系统（通讯导论•惯性导航系统属于一种平台式INS导航与通讯导论•将加速度计和陀螺仪安装在惯导平台上的惯性导航系统。
平台式INS特点导航与通讯导论•按照建立坐标系的不同，又可分为捷联式INS导航与通讯导论•将加速度计和陀螺仪安装在运动载体上，由计算机软件建立一个数学平台，取代机械惯性平台。
捷联式INS特点导航与通讯导论通讯导论•不依赖于外部信息，通讯导论INS应用导航与通讯导论•最早（导航与通讯导论本章内容•概述导航与通讯导论GPS-捷联惯性导航GNSS/INS组合导航导航与通讯导论•为了提高导航定位精度，出现了多种组合导航的通讯导论•利用通讯导论•进一步突出捷联式惯性导航系统结构简单、可靠GPS/INS优点导航与通讯导论•GPS/INS非耦合方式GPS/INS系统结构导航与通讯导论非耦合方式松耦合GPS/INS系统结构导航与通讯导论松耦合方式通讯导论•系统导航解至通讯导论紧耦合方式GPS/INS系统结构导航与通讯导论紧耦合方式GPS/INS应用实例导航与通讯导论•高精度导航与通讯导论本章内容•概述AGPS导航与通讯导论MSC AGPS服务器GPS/INU/DM组合导航系统导航与通讯导论•GPS/INU/DM(Global Positioning System/ InertialGPS/DR组合导航系统导航与通讯导论•DR (Dead Reckoning)组合导航系统导航与通讯导论INS/GPS/Odometer•INS/GPS/Odometer。
组合导航系统
航系统的关键技术是信息的处理，而信息的筛选和处理更多的是依据知识库的丰富和完善，知识库包 括两个方面：1、动态信息，包括雷达、GPS测量得到的实时位置信息以及其他船只、飞机的实时位置信息，2、 静态信息，包括避让法规、港口自然情况、气候、水文、事故发生率等。将这些信息不断补充完整，能够建立完 整的知识、专家系统，从而对信息的处理更加专业。
航空组合导航
航空使用的组合导航系统种类很多。军用组合导航系统常以惯性导航为主，再与其他导航设备组合。民用组 合导航系统常见的有伏尔导航系统、地美依导航系统、罗兰C导航系统、伏尔塔克导航系统、奥米加导航系统的组 合。越洋飞行也用惯性导航与奥米加导航系统组合。
民航使用的新一代组合导航系统是飞行管理系统，把飞行姿态控制、飞行性能管理、导航、气象信息，数字 仪表飞行和彩色屏幕显示等组合在一起，进行综合处理。
关键技术
从本质上看，组合导航系统是多传感器多源导航信息的集成优化融合系统，它的关键技术是信息的融合和处 理 。新的数据处理方法，特别是卡尔曼滤波（见波形估计）方法的应用是产生组合导航的关键。卡尔曼滤波通 过运动方程和测量方程，不仅考虑当前所测得的参量值，而且还充分利用过去测得的参量值，以后者为基础推测 当前应有的参量值，而以前者为校正量进行修正，从而获得当前参量值的最佳估算。当有多种分系统参与组合时， 就可利用状态矢量概念。通常，取误差本身作为状态矢量，不是对速度、方位本身等作出最佳估计，而是对速度 误差、方位误差等作出最佳估计。把这一估算从实际测得的速度、方位中减去，就得到此时此刻的速度、方位等 参量。组合导航实际上是以计算机为中心，将各个导航传感器送来的信息加以综合和最优化数学处理，然后进行 综合显示。
现状以及优势
组合导航系统的组成组合导航系统是利用计算机和数据处理技术把具有不同特点的导航设备组合在一起，以 达到优化的目的，整个系统由输入装置、数据处理和控制部分、输出装置以及外围设备组成。输入装置能够实时、 连续的接收各种测量信息，由计算机将接收的信息进行综合处理，从而得到最优的结果以便于确定航向、航速、 天文以及地文测算等，最后由输出装置例如显示器、打印机等对优化后的信息进行显示。组合导航系统最大的优 势就是能够实现优势互补,提高导航系统的精度和可靠性。
航空组合导航
航空使用的组合导航系统种类很多。军用组合导航系统常以惯性导航为主，再与其他导航设备组合。民用组 合导航系统常见的有伏尔导航系统、地美依导航系统、罗兰C导航系统、伏尔塔克导航系统、奥米加导航系统的组 合。越洋飞行也用惯性导航与奥米加导航系统组合。
民航使用的新一代组合导航系统是飞行管理系统，把飞行姿态控制、飞行性能管理、导航、气象信息，数字 仪表飞行和彩色屏幕显示等组合在一起，进行综合处理。
关键技术
从本质上看，组合导航系统是多传感器多源导航信息的集成优化融合系统，它的关键技术是信息的融合和处 理 。新的数据处理方法，特别是卡尔曼滤波（见波形估计）方法的应用是产生组合导航的关键。卡尔曼滤波通 过运动方程和测量方程，不仅考虑当前所测得的参量值，而且还充分利用过去测得的参量值，以后者为基础推测 当前应有的参量值，而以前者为校正量进行修正，从而获得当前参量值的最佳估算。当有多种分系统参与组合时， 就可利用状态矢量概念。通常，取误差本身作为状态矢量，不是对速度、方位本身等作出最佳估计，而是对速度 误差、方位误差等作出最佳估计。把这一估算从实际测得的速度、方位中减去，就得到此时此刻的速度、方位等 参量。组合导航实际上是以计算机为中心，将各个导航传感器送来的信息加以综合和最优化数学处理，然后进行 综合显示。
现状以及优势
组合导航系统的组成组合导航系统是利用计算机和数据处理技术把具有不同特点的导航设备组合在一起，以 达到优化的目的，整个系统由输入装置、数据处理和控制部分、输出装置以及外围设备组成。输入装置能够实时、 连续的接收各种测量信息，由计算机将接收的信息进行综合处理，从而得到最优的结果以便于确定航向、航速、 天文以及地文测算等，最后由输出装置例如显示器、打印机等对优化后的信息进行显示。组合导航系统最大的优 势就是能够实现优势互补,提高导航系统的精度和可靠性。
MEMS_IMU_GPS组合导航系统的实现
MEMS_IMU_GPS组合导航系统的实现MEMS_IMU_GPS组合导航系统是一种基于微电子机械系统惯性测量单元(IMU)和全球定位系统(GPS)的导航系统。
它通过将IMU和GPS的测量数据进行集成和融合，提供更准确和可靠的位置、速度和姿态信息。
在本文中，将详细介绍MEMS_IMU_GPS组合导航系统的实现原理和关键技术。
首先，需要了解IMU和GPS的基本原理。
IMU主要由三个加速度计和三个陀螺仪组成，用于测量物体的加速度和角速度。
GPS则通过接收卫星发射的信号来测量接收器与卫星之间的距离，从而确定接收器的位置。
IMU和GPS各自都有一定的测量误差，但是通过集成和融合它们的测量数据，可以大幅度提高导航系统的性能。
在实现MEMS_IMU_GPS组合导航系统时，首先需要对IMU和GPS的数据进行预处理。
对于IMU数据，需要进行误差补偿和积分处理。
误差补偿包括陀螺仪的零偏校准和加速度计的尺度因素校准等，以减小测量误差。
积分处理则可以将加速度计的测量值积分得到速度和位置信息，将陀螺仪的测量值积分得到姿态信息。
对于GPS数据，则需要通过解算接收机与卫星之间的距离，从而确定接收机的位置。
接下来，需要进行导航滤波的处理。
导航滤波是将IMU和GPS的数据进行集成和融合的关键步骤，常用的滤波算法包括卡尔曼滤波和粒子滤波等。
卡尔曼滤波是一种利用概率统计的方法对系统状态进行估计和预测的算法，可以融合IMU和GPS的数据，提供更准确和可靠的导航结果。
粒子滤波则是一种基于蒙特卡洛方法的滤波算法，通过对系统状态进行随机取样，逐步逼近真实状态。
此外，还需要考虑导航系统的误差补偿和校准。
导航系统在使用过程中，由于环境变化和传感器老化等因素，可能会产生误差和漂移。
为了提高系统的精度和可靠性，需要进行误差补偿和校准。
误差补偿包括对IMU 和GPS数据的实时校准和修正，以减小测量误差。
校准则包括对传感器的定标和校准，以保证传感器的准确性和一致性。
组合导航调研报告
组合导航调研报告1. 引言在当今社会，导航系统已经成为人们日常生活中不可或缺的一部分。
组合导航系统为用户提供了更精确、可靠的定位服务，极大地提高了导航的准确性和效率。
本调研报告旨在对组合导航系统进行研究和分析，从而深入了解其优势、应用领域和未来发展趋势。
2. 组合导航系统的定义组合导航系统是将多种定位技术结合在一起，通过算法和处理方法对各种导航信号进行融合和处理，最终得到更准确的位置信息和导航结果的系统。
常见的组合导航系统包括使用全球定位系统 (GPS)、惯性导航系统 (INS) 、地面测量系统等。
3. 组合导航系统的优势3.1 提高定位准确性：组合导航系统能够利用多种定位技术相互补充，从而减小误差并提高定位准确性。
3.2 增强导航可靠性：通过融合多种导航信号，组合导航系统能够满足各种工作环境下的导航需求，提高导航可靠性。
3.3 支持导航持续性：组合导航系统可以在信号中断或不可用的情况下，通过惯性导航系统等其他手段继续提供导航服务，增强了导航的连续性。
4. 组合导航系统的应用领域4.1 航空航天领域：组合导航系统在飞机、导弹等航空航天器的精确定位和导航中起到重要作用。
4.2 陆地和海洋领域：组合导航系统在汽车、船舶等交通工具定位导航领域广泛应用，提高了导航的准确性和可靠性。
4.3 无人系统领域：组合导航系统在无人机、无人车等领域的导航和自主飞行中有着重要的应用。
5. 组合导航系统的未来发展趋势5.1 融合更多导航技术：随着新一代导航技术的出现，组合导航系统将融合更多种类的导航技术，以进一步提高导航系统的准确性和可靠性。
5.2 精确动态建模：组合导航系统将更多地依赖精确的动态建模和环境模拟，以更好地处理动态环境下的导航问题。
5.3 人工智能应用：通过使用人工智能技术，组合导航系统能够更好地适应不同用户和环境的需求，提供更智能化的导航服务。
6. 结论组合导航系统以其准确性、可靠性和连续性的优势在各个领域得到广泛应用。
KY-INS112 组合导航系统 使用说明书
KY-INS112组合导航系统使用说明书北京北斗星通导航技术股份有限公司导航产品事业部目录1.概述 (1)2.功能及指标 (1)2.1主要功能 (1)2.2性能指标 (1)3.工作原理 (3)3.1.产品组成 (3)3.2.基本原理 (3)4.使用说明 (4)4.1外形尺寸 (4)4.2电气接口 (5)5.系统导航工作流程 (8)5.1.组合导航流程 (8)5.2.纯惯性导航流程 (8)6.产品配置 (9)6.1.设备接口功能 (9)6.2.配置查询 (10)6.3.波特率配置 (10)6.4.协议及更新率配置 (10)6.5.初始值配置 (12)6.6.功能模块配置 (12)6.7.“零速修正”配置 (12)6.8.“位置输出平滑”配置 (13)6.9.载体类型配置 (13)6.10.GNSS天线杆臂配置 (14)6.11.输出杆臂设置 (15)6.12.安装角设置 (15)6.13.输出角设置 (16)6.14.强制转惯性导航 (16)6.15.系统复位 (17)7.输出语句解析格式 (17)7.1.可输出的协议类型 (17)8.存储数据导出 (22)9.系统维护 (24)9.1.固件升级 (24)9.2.参数上传 (24)10.注意事项 (25)11.附录 (25)11.1.卫星接收机COM2输出配置 (25)11.2.差分配置说明 (26)11.2.1.差分基准站设置 (27)11.2.2.差分通讯链路设置 (27)11.2.3.差分移动站设置 (28)11.3.32位CRC校验计算方法 (28)1. 概述KY-INS112组合导航系统由MEMS传感器及高端GNSS 接收机板卡（NovAtel-718D ）组成，通过多传感器融合及导航解算算法实现。
该产品可靠性高，环境适应性强。
通过匹配不同的软件，产品可广泛应用于无人机、无人车、测绘、船用罗经、稳定平台、水下运载器等领域。
2. 功能及指标2.1主要功能组合导航系统能够利用GNSS 接收机接收到的卫星导航信息进行组合导航，输出载体的俯仰、横滚、航向、位置、速度、时间等信息；失去信号后输出惯性解算的位置、速度和航姿信息，短时间内具备一定的导航精度保持功能。
组合导航
测绘与国土信息工程
组合导航系统容错方案
随着现代数学、现代控制理论及计算机技术的发展， 组合导航在其研究过程中，在以提高导航精度为主要 目标的同时，逐步从单纯的组合导航系统向着容错组 合与智能组合的方向发展。这就要求在卡尔曼滤波信 息融合过程中,应具有故障检测与容错的功能。 容错滤波技术的作用就是正确地提取各个导航系统的 信息，它的一个重要功能是判断各子系统的信息。当 局部系统发生故障时，对故障进行有效检测并完成在 有故障情况下的滤波处理，以保证整个系统的输出不 被错误信息污染。
测绘与国土信息工程
扩展卡尔曼滤波
在状态方程或测量方程为非线性时，通常采用扩展卡尔曼滤波 (EKF)。EKF对非线性函数的Taylor展开式进行一阶线性化截断 ，忽略其余高阶项，从而将非线性问题转化为线性，可以将卡 尔曼线性滤波算法应用于非线性系统中。这样以来，解决了非 线性问题。EKF虽然应用于非线性状态估计系统中已经得到了学 术界认可并为人广泛使用，然而该种方法也带来了两个缺点， 其一是当强非线性时EKF违背局部线性假设，Taylor展开式中被 忽略的高阶项带来大的误差时，EKF算法可能会使滤波发散；另 外，由于EKF在线性化处理时需要用雅克比(Jacobian)矩阵，其 繁琐的计算过程导致该方法实现相对困难。所以，在满足线性 系统、高斯白噪声、所有随机变量服从高斯(Gaussian)分布这3 个假设条件时，EKF是最小方差准则下的次优滤波器，其性能依 赖于局部非线性度。
1960年发表的论文 《A New Approach to Linear Filtering and Prediction Problem（线性滤波与预 测问题的新方法）
测绘与国土信息工程
测绘与国土信息工程
测绘与国土信息工程
组合导航系统
➢ 测量方程 GPS伪距表达式为:
1
i
[(
X
i G
X i )2
(YGi
Y i )2
(
Z
i G
Z i )2]2
dtu
Vi
采用变分法,导出伪距误差方程：
i ei1 X ei2Y ei3 Z tu Vi
其中 tu为GPS接收机时钟偏差等效的距离误差 ，Vi 为测量白噪声
ei1
i X i
Pk
Pk
/k 1
Pk
H
/k 1 k
[Hk
Pk
H
/k 1 k
Rk ]1 Hk Pk/k1
[I Kk Hk ]Pk/k1
滤波增益
Hk
Pk
/
k
1H
k
[
H
k
Pk
/
k
1
H
k
Rk ]1
卡尔曼滤波器
卡尔曼滤波的性质
① 卡尔曼滤波是一种递推算法，启动时必须先给定初值和。 ② 计算估计的均方误差阵有三种等价形式：
完全自主的导航 可提供多种导航信息 ➢ 缺点： 精度逐渐降低。 初始对准时间长
卫星导航系统（GPS）： ➢ 优点：
定位精度高 精度不随时间变化 ➢ 缺点： 卫星信号不易捕获和跟踪 抗干扰能力差易产生周跳
GPS系统与惯导系统具有互补的特 点
因而被认为是目前导航领域和大地测量领域 最理想的组合方式。
概述
卫星导航
Global Navigation Satellite System
第八章 船用惯性导航系统 与GPS的组合
本章内容安排
➢ 概述 ➢ 船用惯性导航系统 ➢ 卡尔曼滤波器 ➢ GPS/INS组合导航 ➢ 双差分GPS/INS组合导航系统 ➢ 推算船位与GPS的组合
飞行器组合导航系统的设计与实现
飞行器组合导航系统的设计与实现随着航空业的不断发展，飞行器的导航系统变得越来越复杂和精细。
如今，现代飞行器依赖于许多不同的导航系统，在航线规划和安全控制方面发挥着至关重要的作用。
其中，飞行器组合导航系统也成为了一项重要的技术。
飞行器组合导航系统是一种集成多个导航系统的技术，例如GPS（全球定位系统）、惯性导航系统（INS）、地面基准导航系统等等。
飞行员可以同时访问所有这些系统，以帮助他们在飞行中保持航向和高度。
与传统的单一导航系统相比，组合导航系统可以提供更高的精度和可靠性。
在设计和实现飞行器组合导航系统时，需要考虑多个因素。
下面将分别介绍这些因素。
1. GPS系统GPS是飞行器组合导航系统中的一个重要组成部分。
GPS可以提供精确的位置信息，有助于飞行员在飞行过程中准确地确定飞机的位置和目标航线。
在实际应用中，GPS通常需要与惯性导航系统相结合，以补充GPS在移动过程中的误差。
2. 惯性导航系统惯性导航系统采用陀螺仪和加速度计等仪器测量飞行器的位置和速度，没有外界支持就能提供垂直和水平方向的导航和位置数据。
由于惯性导航系统的误差是随时间积累的，因此在长时间飞行中，需要对系统进行校正和修正。
3. 地面基准导航系统地面基准导航系统是一种被动外部辅助导航系统，可以提供飞行器在地球表面上的准确位置和高度。
该系统使用地球表面上的接收器和天线接收GPS卫星的信号，并将信号地面位置与航班计划中的经纬度坐标进行比对，以确定飞行器的准确位置。
该系统通常用于在飞行离开GPS可用信号覆盖的区域时进行定位。
在实现飞行器组合导航系统时，需要考虑一些技术挑战和难点。
下面将列举这些挑战和难点。
1. 复杂的集成性飞行器组合导航系统需要将多个导航系统进行集成，这往往需要一定的软件工程技术。
此外，不同导航系统之间的数据传输也需要协调和管理，以保证数据的及时交换和正确性。
2. 高精度与高可靠性由于飞行器在飞行中面临风险和危险，因此要求导航系统具有高精度和高可靠性。
组合导航技术的发展
➢ 系统方程——INS线性化旳误差方程； ➢ 经过扩展Kalman滤波（Extended Kalman Filter=
EKF）对INS旳速度、位置、姿态以及传感器误差进 行最优估计，并根据估计成果对INS进行输出或者反 馈校正。
6、卫星导航与惯性导航组合方式（续）
松组合旳主要优点
4.3 脉冲星导航
➢ 脉冲星是太阳系以外旳遥远 天体，它们旳位置坐标，如 恒星星表一样构成一种高精 度惯性参照系；
➢ 脉冲星按一定频率发射稳定 旳脉冲信号，其长久稳定度 好于最稳定旳铯原子钟。
➢ 脉冲星能够提供绝好旳空间参照基准和时间基准，所以脉 冲星是空间飞行器旳极好旳天然导航信标。
4、天文导航（续）
系统旳容错功能。 ➢ 提升导航系统旳抗干扰能力，提升完好性。
6、卫星导航与惯性导航组合方式
6.1 涣散组合(Loosely-Coupled Integration)
松组合基本概念
➢ 松 组 合 又 称 级 联 Kalman 滤 波 (Cascaded Kalman Filter)方式。
➢ 观察量——INS和GNSS输出旳速度和位置信息旳差 值；
➢ 另外，因为没有GLONASS卫星旳精确轨道源数 据 ， 故 无 法 测 定 精 度 。 与 GPS 相 比 这 是 GLONASS旳个一主要缺陷。
2、卫星导航旳发展即存在旳问题
2.2 卫星导航存在旳问题（续）
3）GALILEO存在旳主要问题
“伽利略计划”是由欧盟委员会和欧洲空间局共同发起并 组织实施旳欧洲民用卫星导航计划，它受多个国家政策 和利益旳制约，政策具有摇摆性。 因为欧盟受美国旳影响极大，“伽利略计划”本身旳独立 性值得怀疑； GALILEO计划目前已经延后，考虑到目前旳金融危机 ，未来旳GALILEO怎样发呈现在还看不清楚。
EKF）对INS旳速度、位置、姿态以及传感器误差进 行最优估计，并根据估计成果对INS进行输出或者反 馈校正。
6、卫星导航与惯性导航组合方式（续）
松组合旳主要优点
4.3 脉冲星导航
➢ 脉冲星是太阳系以外旳遥远 天体，它们旳位置坐标，如 恒星星表一样构成一种高精 度惯性参照系；
➢ 脉冲星按一定频率发射稳定 旳脉冲信号，其长久稳定度 好于最稳定旳铯原子钟。
➢ 脉冲星能够提供绝好旳空间参照基准和时间基准，所以脉 冲星是空间飞行器旳极好旳天然导航信标。
4、天文导航（续）
系统旳容错功能。 ➢ 提升导航系统旳抗干扰能力，提升完好性。
6、卫星导航与惯性导航组合方式
6.1 涣散组合(Loosely-Coupled Integration)
松组合基本概念
➢ 松 组 合 又 称 级 联 Kalman 滤 波 (Cascaded Kalman Filter)方式。
➢ 观察量——INS和GNSS输出旳速度和位置信息旳差 值；
➢ 另外，因为没有GLONASS卫星旳精确轨道源数 据 ， 故 无 法 测 定 精 度 。 与 GPS 相 比 这 是 GLONASS旳个一主要缺陷。
2、卫星导航旳发展即存在旳问题
2.2 卫星导航存在旳问题（续）
3）GALILEO存在旳主要问题
“伽利略计划”是由欧盟委员会和欧洲空间局共同发起并 组织实施旳欧洲民用卫星导航计划，它受多个国家政策 和利益旳制约，政策具有摇摆性。 因为欧盟受美国旳影响极大，“伽利略计划”本身旳独立 性值得怀疑； GALILEO计划目前已经延后，考虑到目前旳金融危机 ，未来旳GALILEO怎样发呈现在还看不清楚。
导航原理-组合导航PPT课件
上式说明，组合导航系统的导航参数的误差就 是惯导系统导航参数误差估值的估计误差。
.
9
2、反馈校正
采用反馈校正的间接法估计是将导航参数误差 的估值反馈到各导航系统内，对误差状态进行 校正。反馈校正的滤波示意图如图6.5所示
.
10
输出校正和反馈校正的分析
从形式看，输出校正只是校正系统的输出量，而 反馈校正则校正系统内部状态，但可以证明，如 果滤波器是最优滤波器，则两种校正方式的结果 是一样的。然而，真正意义上的“最优滤波器” 工程上是不存在的。未校正系统导航参数的误差 会随时间而增大，因而输出校正方式下的滤波器 状态值会越来越大。这使得方程线性化等近似计 算误差不断增大，从而滤波效果变差。
.
5
间接法估计的状态都是误差状态，即滤波 方程中的状态矢量是导航参数误差状态和 其它误差状态的集合（用 正和反馈校正。
1、输出校正
以惯导系统和其它某一导航系统组合为
例，间接法的组合导航卡尔曼滤波器将惯
导系统和其它导航系统各自计算的某些导
组合导航
.
1
2. 最优综合导航系统
采用卡尔曼滤波器的组合方法
卡尔曼滤波是一种递推线性最小方差估计，它 用“状态”表征系统的各个物理量，而以“状 态方程”和“观测方程”描述系统的动力学特 性。它要求应用对象是线性系统，且已知系统 的某些先验知识，如系统噪声和测量噪声的统 计特性。综合导航系统基本满足这些条件，因 而适合采用卡尔曼滤波。
(ie
cos L
VE RN
N
、)
hU
E
VN RM
h N
N
式中角注E、N、U 代表东、北、天；
RM Re (1 2 f 3 f sin 2 L)
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n
一次积分：
V V n dt V n (0)
n o
t
第二次积分：
t o t o
VN dt (0) (0) 分别表 V n (0) 、 (0) 、 R 示速度矢量、纬度及经度 VE sec dt (0) 的初始值。 R
船用惯性导航系统
Pk / k 1 ( k ,k 1 J k 1H k 1 ) Pk 1 ( k ,k 1 J k 1H k 1 )
k 1Qk 1k 1 J k 1Rk 1 J k 1
1 J k 1 k 1Sk 1Rk 1
GPS/INS 组合系统
Vehicle acceleration
Accel
Coordinate Transform
Velocity Integration
Position
Accelerometer Velocity Quaternion Calculation Accelerate Integration
N avigation Com puter
组合系统的状态方程可以描述为:
x(t ) F (t ) x(t ) w(t )
FINS (t ) 0 其中 F (t ) 0 F ( t ) GPS 1111
GPS/INS 组合系统
测量方程 GPS伪距表达式为:
[( X X ) (Y Y ) (Z Z ) ] dtu Vi
船用惯性导航系统
加速度计测量的是比力 ，即载体惯性力与地球引力之差：
f n Cin [ri Gi ] Cinri Gn
Cin 表示从惯性坐标系i到地理坐标系n的方向余弦矩阵，以下类 同；r为载体的地心位臵矢量；G为地球引力。
地理坐标系内的速度及加速度 ：
n e i Vn Ce r Cin (ri Ωi r ) ie i i i i Vn Cin [ri (Ωien 2Ωie )Cin Vn Ωie Ωie r] n n f n Vn (Ωen 2Ωie )Vn gn
船用惯性导航系统
3.
位臵误差方程 : 采用摄动法，直接得到位臵误差方程：
R VN VE cos sec tg R R
VN
卡尔曼滤波器
卡尔曼滤波算法是一种线性最小方差估计的递推算法，相对 其它几种最优估计方法，卡尔曼滤波具有如下特点：
i i G i 2 i G i 2 i G 1 i 2 2
采用变分法,导出伪距误差方程： i ei1 X ei 2 Y ei3 Z tu Vi
其中 tu 为GPS接收机时钟偏差等效的距离误差 ， Vi 为测量白噪声
i Xi i X G ei1 i X ri i YGi Y i ei 2 i Y ri i Zi i ZG ei 3 i Z ri
算法是递推的 采用动力学方程描述被估计量的动态变化规律 卡尔曼滤波具有连续型和离散型两类算法
卡尔曼滤波器
离散系统的卡尔曼滤器 动态方程
xk k ,k 1xk 1 k 1k 1
量测方程
状态预测估计 方差预测 状态估计 方差迭代 滤波增益
zk Hk xk k
ˆk / k 1 k ,k 1x ˆk 1 x
惯导系统提高GPS接收机的跟踪能力
解决周跳问题 组合系统将降低对惯导系统的要求
船用惯性导航系统
船用平台式惯性导航系统 一般采用水平指北方案。由陀螺仪（三个单自由或二个双 自由）构成稳定平台，跟踪并稳定在当地地理坐标系内。在惯性 平台上安装两个敏感轴互相垂直、分别沿东西向和南北向放臵的 加速度计，用以测量这两个方向的加速度信息。
GPS/INS 组合系统
采用GPS伪距误差为观测量，因此需对GPS接收机的时钟 偏差进行估计。时钟偏差用一阶马尔可夫过程描述：
tu u tu u
于是，选择状态变量为:
u 为白噪声
x [ VE VN x y z tu ]T [xINS xGPS ]T
在船用惯性导航系统的使用中，通过对常值陀螺漂移的补偿， 消除了常值陀螺漂移造成的系统位臵、速度和姿态误差，但随机 漂移的影响依然存在。惯导和GPS组合滤波，在对系统输出作最 优估计的同时，还可对随机的漂移进行估计和补偿，从而提高惯 导系统本身的精度。
GPS/INS 组合系统
惯导系统的误差方程
状态方程
卫星导航
Global Navigation Satellite System
第八章 船用惯性导航系统 与GPS的组合
本章内容安排
概述 船用惯性导航系统 卡尔曼滤波器 GPS/INS组合导航 双差分GPS/INS组合导航系统 推算船位与GPS的组合
概述
惯性导航系统（INS）： 优点： 完全自主的导航 可提供多种导航信息 缺点： 精度逐渐降低。 初始对准时间长
G yroscope
Vehicle angular rate
Rate
Rate Integration
Euler Angle Calculation
Attitude
船用惯性导航系统
船用惯性导航系统误差方程的推导 1. 平台姿态误差方程
n n in n n n in
k 1
P k / k 1 k ,k 1P k 1k ,k 1 k 1Qk 1k 1
ˆk x ˆk / k 1 Kk ( zk Hk x ˆk / k 1 ) x
Pk Pk / k 1 Pk / k 1H k [ H k Pk / k 1H k Rk ]1 H k Pk / k 1
ˆk / k 1 k ,k 1x ˆk 1 Bk 1uk 1 J k 1 ( zk 1 yk 1 Hk 1x ˆk 1 ) x
1 Kk P k / k 1Hk ( Hk P k / k 1Hk Rk )
Pk ( I Kk H k ) Pk / k 1
卫星导航系统（GPS）： 优点： 定位精度高 精度不随时间变化 缺点： 卫星信号不易捕获和跟踪 抗干扰能力差易产生周跳
GPS系统与惯导系统具有互补的特点
因而被认为是目前导航领域和大地测量领域 最理想的组合方式。
概述
组合导航优点
GPS/INS组合对改善系统精度有利 GPS/INS组合加强系统的抗干扰能力
n ie {0， ie sin ，iecos}
n en {
VN VE tg
R ，
V ， VE E sec 2 } R R R
f n 比力误差在地理坐标系的投影，主要是由加速度计零位误差▽和平
台（或捷联式惯导的“数学平台”）偏离地理坐标系所致
船用惯性导航系统
2.
速度误差方程 采用摄动法，得到速度误差方程：
n n n n V n (en 2ie )V n (en 2ie )V n g n f n
重力无异常时， gn 0
n n en 和ie
n n en 和ie 的反对称矩阵
r [( X X ) (Y Y ) ( Z Z ) ]
i i G i 2 i G i 2 i G
1 i 2 2
GPS/INS 组合系统
i 表示成经纬度坐标系中的位臵误差 把伪距误差 、 的函数有 下式成立： C11 C12 e11 e12 e13 R sin cos R sin cos C C21 C22 e12 e22 e23 R sin sin R cos cos C e e R cos 0 C e 31 32 13 32 33
n in {
Vin , (
VE 1 sec 2 Ωie cos ) tg VE } R R
陀螺漂移 在地理坐标系的投影： n 平台惯导：
n
n
n 捷联惯导： n Cb
船体坐标系到地理坐标系的方向余弦阵：Cb
动态方程 量测方程 滤波计算 预测计算 滤波增益 滤波误差协方差 预测误差协方差
xk k ,k 1xk 1 Bk 1uk 1 k 1k 1
zk H k xk yk k ˆk x ˆk / k 1 Kk ( zk yk Hk x ˆk / k 1 ) x
T T P k ( I Kk Hk ) P k / k 1 ( I Kk Hk ) Kk Rk Kk
1 T 1 Pk1 Pk / k 1 H k Rk H k
③ ④
ˆk 是无偏估计 卡尔曼滤波估计 x K k 与Qk 1 成正比，而与 Pk 成反比
卡尔曼滤波器
白噪声情形下一般线性系统滤波
1 VN R VE 1 tg sec sec VE R R 1 1 2 VE 2ie cos VN VEVN sec VN tg VE R R 1 (2ie sin VN VE tg VN ) Ay g R 2 V V VN 2ie cos VE E sec 2 g Ax (2ie sin 2 E tg ) VE R R VN VE VE ie cos ie sin tg x R R R VN 1 1 ie sin VE ie sin VE tg y R R R VN VE VE 1 2 ie cos sec tg VE ie cos z R R R R
一次积分：
V V n dt V n (0)
n o
t
第二次积分：
t o t o
VN dt (0) (0) 分别表 V n (0) 、 (0) 、 R 示速度矢量、纬度及经度 VE sec dt (0) 的初始值。 R
船用惯性导航系统
Pk / k 1 ( k ,k 1 J k 1H k 1 ) Pk 1 ( k ,k 1 J k 1H k 1 )
k 1Qk 1k 1 J k 1Rk 1 J k 1
1 J k 1 k 1Sk 1Rk 1
GPS/INS 组合系统
Vehicle acceleration
Accel
Coordinate Transform
Velocity Integration
Position
Accelerometer Velocity Quaternion Calculation Accelerate Integration
N avigation Com puter
组合系统的状态方程可以描述为:
x(t ) F (t ) x(t ) w(t )
FINS (t ) 0 其中 F (t ) 0 F ( t ) GPS 1111
GPS/INS 组合系统
测量方程 GPS伪距表达式为:
[( X X ) (Y Y ) (Z Z ) ] dtu Vi
船用惯性导航系统
加速度计测量的是比力 ，即载体惯性力与地球引力之差：
f n Cin [ri Gi ] Cinri Gn
Cin 表示从惯性坐标系i到地理坐标系n的方向余弦矩阵，以下类 同；r为载体的地心位臵矢量；G为地球引力。
地理坐标系内的速度及加速度 ：
n e i Vn Ce r Cin (ri Ωi r ) ie i i i i Vn Cin [ri (Ωien 2Ωie )Cin Vn Ωie Ωie r] n n f n Vn (Ωen 2Ωie )Vn gn
船用惯性导航系统
3.
位臵误差方程 : 采用摄动法，直接得到位臵误差方程：
R VN VE cos sec tg R R
VN
卡尔曼滤波器
卡尔曼滤波算法是一种线性最小方差估计的递推算法，相对 其它几种最优估计方法，卡尔曼滤波具有如下特点：
i i G i 2 i G i 2 i G 1 i 2 2
采用变分法,导出伪距误差方程： i ei1 X ei 2 Y ei3 Z tu Vi
其中 tu 为GPS接收机时钟偏差等效的距离误差 ， Vi 为测量白噪声
i Xi i X G ei1 i X ri i YGi Y i ei 2 i Y ri i Zi i ZG ei 3 i Z ri
算法是递推的 采用动力学方程描述被估计量的动态变化规律 卡尔曼滤波具有连续型和离散型两类算法
卡尔曼滤波器
离散系统的卡尔曼滤器 动态方程
xk k ,k 1xk 1 k 1k 1
量测方程
状态预测估计 方差预测 状态估计 方差迭代 滤波增益
zk Hk xk k
ˆk / k 1 k ,k 1x ˆk 1 x
惯导系统提高GPS接收机的跟踪能力
解决周跳问题 组合系统将降低对惯导系统的要求
船用惯性导航系统
船用平台式惯性导航系统 一般采用水平指北方案。由陀螺仪（三个单自由或二个双 自由）构成稳定平台，跟踪并稳定在当地地理坐标系内。在惯性 平台上安装两个敏感轴互相垂直、分别沿东西向和南北向放臵的 加速度计，用以测量这两个方向的加速度信息。
GPS/INS 组合系统
采用GPS伪距误差为观测量，因此需对GPS接收机的时钟 偏差进行估计。时钟偏差用一阶马尔可夫过程描述：
tu u tu u
于是，选择状态变量为:
u 为白噪声
x [ VE VN x y z tu ]T [xINS xGPS ]T
在船用惯性导航系统的使用中，通过对常值陀螺漂移的补偿， 消除了常值陀螺漂移造成的系统位臵、速度和姿态误差，但随机 漂移的影响依然存在。惯导和GPS组合滤波，在对系统输出作最 优估计的同时，还可对随机的漂移进行估计和补偿，从而提高惯 导系统本身的精度。
GPS/INS 组合系统
惯导系统的误差方程
状态方程
卫星导航
Global Navigation Satellite System
第八章 船用惯性导航系统 与GPS的组合
本章内容安排
概述 船用惯性导航系统 卡尔曼滤波器 GPS/INS组合导航 双差分GPS/INS组合导航系统 推算船位与GPS的组合
概述
惯性导航系统（INS）： 优点： 完全自主的导航 可提供多种导航信息 缺点： 精度逐渐降低。 初始对准时间长
G yroscope
Vehicle angular rate
Rate
Rate Integration
Euler Angle Calculation
Attitude
船用惯性导航系统
船用惯性导航系统误差方程的推导 1. 平台姿态误差方程
n n in n n n in
k 1
P k / k 1 k ,k 1P k 1k ,k 1 k 1Qk 1k 1
ˆk x ˆk / k 1 Kk ( zk Hk x ˆk / k 1 ) x
Pk Pk / k 1 Pk / k 1H k [ H k Pk / k 1H k Rk ]1 H k Pk / k 1
ˆk / k 1 k ,k 1x ˆk 1 Bk 1uk 1 J k 1 ( zk 1 yk 1 Hk 1x ˆk 1 ) x
1 Kk P k / k 1Hk ( Hk P k / k 1Hk Rk )
Pk ( I Kk H k ) Pk / k 1
卫星导航系统（GPS）： 优点： 定位精度高 精度不随时间变化 缺点： 卫星信号不易捕获和跟踪 抗干扰能力差易产生周跳
GPS系统与惯导系统具有互补的特点
因而被认为是目前导航领域和大地测量领域 最理想的组合方式。
概述
组合导航优点
GPS/INS组合对改善系统精度有利 GPS/INS组合加强系统的抗干扰能力
n ie {0， ie sin ，iecos}
n en {
VN VE tg
R ，
V ， VE E sec 2 } R R R
f n 比力误差在地理坐标系的投影，主要是由加速度计零位误差▽和平
台（或捷联式惯导的“数学平台”）偏离地理坐标系所致
船用惯性导航系统
2.
速度误差方程 采用摄动法，得到速度误差方程：
n n n n V n (en 2ie )V n (en 2ie )V n g n f n
重力无异常时， gn 0
n n en 和ie
n n en 和ie 的反对称矩阵
r [( X X ) (Y Y ) ( Z Z ) ]
i i G i 2 i G i 2 i G
1 i 2 2
GPS/INS 组合系统
i 表示成经纬度坐标系中的位臵误差 把伪距误差 、 的函数有 下式成立： C11 C12 e11 e12 e13 R sin cos R sin cos C C21 C22 e12 e22 e23 R sin sin R cos cos C e e R cos 0 C e 31 32 13 32 33
n in {
Vin , (
VE 1 sec 2 Ωie cos ) tg VE } R R
陀螺漂移 在地理坐标系的投影： n 平台惯导：
n
n
n 捷联惯导： n Cb
船体坐标系到地理坐标系的方向余弦阵：Cb
动态方程 量测方程 滤波计算 预测计算 滤波增益 滤波误差协方差 预测误差协方差
xk k ,k 1xk 1 Bk 1uk 1 k 1k 1
zk H k xk yk k ˆk x ˆk / k 1 Kk ( zk yk Hk x ˆk / k 1 ) x
T T P k ( I Kk Hk ) P k / k 1 ( I Kk Hk ) Kk Rk Kk
1 T 1 Pk1 Pk / k 1 H k Rk H k
③ ④
ˆk 是无偏估计 卡尔曼滤波估计 x K k 与Qk 1 成正比，而与 Pk 成反比
卡尔曼滤波器
白噪声情形下一般线性系统滤波
1 VN R VE 1 tg sec sec VE R R 1 1 2 VE 2ie cos VN VEVN sec VN tg VE R R 1 (2ie sin VN VE tg VN ) Ay g R 2 V V VN 2ie cos VE E sec 2 g Ax (2ie sin 2 E tg ) VE R R VN VE VE ie cos ie sin tg x R R R VN 1 1 ie sin VE ie sin VE tg y R R R VN VE VE 1 2 ie cos sec tg VE ie cos z R R R R