考研微观经济学计算题五
12.考虑某消费者购买商品A的替代效应与收入效应。假定消费者关于商品A的需求函数为Q=0.02M-2P，收入M=6500，商品A的价格P=20。如果目前的商品A的价格上升为P=40。1
求：商品A的价格变化的总效应是多少?其中，替代效应与收入效应又分别是多少?
解：涨价前的需求量为Q1=0.02×6500-2×20=90
涨价后的需求量为Q2=0.02×6500-2×40=50
总效应为50-90=-40
由替代效应定义知，涨价后消费者应保持实际购买力不变，因此应增加收入即补偿预算：(40-20)×90=1800
Q1=0.02×(6500+1800)-2×40=86 替代效应：86-90=-4
收入效应=总效应-替代效应= -40-(-4)=-36
13.假设市场中有大量企业，每家企业的长期成本函数都相同，为LC=Q3-4Q2+8Q
求：(1)市场长期均衡时的价格
(2)如果市场需求函数为Q=2000-100P，在市场长期均衡时交易量是多少?有多少家企业?
解：(1)市场长期均衡，有P= ACmin
AC=LC/Q= Q2-4Q+8，
MC= 3Q2-8Q+8
当AC=MC时，AC 有最小值
Q2-4Q+8=3Q2-8Q+8
解得Q=2，代入AC中，得到ACmin=4
所以长期均衡的价格P= ACmin=4
(2)把均衡价格P=4代入需求函数中，
Q=2000-100P=2000-100*4=1600
此为市场交易量
每个企业的产量为Q=2，则企业数=1600/2=800
小提示：目前本科生就业市场竞争激烈，就业主体是研究生，在如今考研竞争日渐激烈的情况下，我们想要不在考研大军中变成分母，我们需要：早开始+好计划+正确的复习思路+好的辅导班（如果经济条件允许的情况下）。2017考研开始准备复习啦，早起的鸟儿有虫吃，一分耕耘一分收获。加油！
一、名词解释： 1. 需求：是指消费者在一定时期在各种可能的价格下愿意而且能够购买的商品的数量。 2. 供给：商品的供给是指生产者在一定时期，在各种可能的价格下愿意而且能够提供出售的商品的数量。 3. 均衡价格：使得供给量恰好等于需求量时的市场价格水平。在市场上，由于供给和需求力量的相互作用，市场价格趋向于均衡价格，如果市场价格高于均衡价格，超额供给使市场价格趋于下降；反之，如果市场价格低于均衡价格，则市场上出现超额需求，超额需求使市场价格趋于上升直至均衡价格。因此，市场竞争使得市场稳定于均衡价格。 4. 效用：人们消费或拥有一定数量的某种商品时所获得的满足程度。 5. 边际效用递减规律：在一定时间，在其他商品的消费数量保持不变的条件下，随着消费者对某种商品消费量的增加，消费者从该商品连续增加的每一消费单位中所得到的效用增量即边际效用是递减的。 6. 预算约束线：是指在消费者收入和商品价格既定条件下，消费者全部收入所能购买到的各种商品的不同数量的组合。 7. 收入—消费曲线：是指在两种商品的价格水平之比为常数的情况下，每一收入水平所对应的两种商品最佳购买组合点组成的轨迹。 8. 价格—消费曲线：是指在一种商品的价格水平和消费者收入水平为常数的情况下，另一种商品价格变动所对应的两种商品最佳购买组合点组成的轨迹。也就是当某一种物品的价格改变时的消费组合。 9. 吉芬商品：以经济学家吉芬的名字命名的一种特殊商品，随着价格的上升，市场对它的需求量增加，其需求曲线向右上方倾斜。 10. 生产函数：在特定时间围和既定的生产技术水平下，一定的生产要素数量组合与其他所能生产的最大产量之间的关系， 11. 边际产量：在技术和其他投入要素不变的情况下，每增加一个单位变动投入要素所得到的总产量的增加量。 12. 等产量曲线：在技术水平不变的条件下生产同一产量的两种生产要素投入量的各种不同组合的轨迹。 13. 生产要素最优组合：是指在要素价格不变，在存在两种以上可变生产要素的生产中(即长期中)，生产者在其成本既定时使产量最大或其产量既定时成本最小所需要使用的各种生产要素的最优数量组合。生产要素最优组合的条件是RTSLK=w/r（使用L和K这两种生产要素时的情况）。 14.完全竞争厂商面对的需求曲线：简称厂商的需求曲线。在完全竞争条件下，由于厂商是市场既定价格的接受者，所以厂商所面临的需求曲线是一条由既定的市场均衡价格水平出发的水平线，它表示：在既定的市场价格下，市场对该厂商的商品的需求量是无限的。 15. 不完全竞争市场：指这样一些市场:因为至少有一个大到足以影响市场价格的买者(或卖者)，并因此面对向下倾斜的需求(或供给)曲线。包括各种不完全因素，诸如垄断竞争等。 16.古诺模型：假定一种产品市场只有两个卖者，并且相互间没有任何勾结行为，但相互间都知道对方将怎样行动，从而各自怎样确定最优的产量来实现利润最大化，因此，古诺模型又称为双头垄断理论。
微观经济学典型习题及参 考答案 Prepared on 22 November 2020
微观经济学练习题一 一、判断题 1．微观经济学研究的是个量经济问题。（） 2．序数效用论分析消费者均衡运用的是边际效用分析方法。（） 3．吉芬物品的需求曲线是“倒”需求曲线（价格与需求同向变化）。（） 4．市场均衡状态是供给与需求相等的状态。（） 5．离原点约远的无差异曲线，代表的效用水平越低。（） 6．微观经济学中，生产者的目标是效用最大化。（） 7．生产函数为Q = 0．5L0．6K0．5时，厂商处于规模报酬不变的状态。（） 8．厂商短期生产的第三阶段是劳动的边际产量（报酬）为负的阶段。（） 9．短期成本变动的决定因素是：边际收益递减规律。（） 10．外在不经济会使企业的LAC向上方移动。（） 11．面临两条需求曲线的是寡头厂商。（） 12．斯威齐模型又被称为“拐折的需求曲线模型”。（） 13．完全竞争厂商对要素（以劳动为例）的需求原则是：VMP = W 。（） 14．存在帕累托改进的资源配置状态也可能是资源配置的帕累托最优状态。（）15．不具有排他性和竞用性的物品叫做公共资源。（） 二、单项选择题 1．经济学的基本问题是：（） A．个体经济单位 B．社会福利 C．利润最大化 D．资源稀缺性 2．墨盒的价格上升会使打印机的需求：（） A．不变 B．上升 C．下降 D．不能确定 3．需求曲线右移，表示在同一价格水平下供给（） A．增加 B．减少 C．不变 D．不能确定收入增加的同时， 4．以下关于价格管制说法不正确的是：（） A．限制价格总是低于市场的均衡价格 B．支持价格总是高于市场均衡价格 C．只要价格放开，商品的供给就会增加 D．对农产品而言，为防止“谷贱伤农”，可使用支持价格的策略 5．商品在消费者支出中所占的比重越高，则商品的需求弹性（） A．越小 B．越大 C．与之无关 D．不确定有无关联 6．需求缺乏弹性的商品（）会增加销售收入 A．提高价格 B．降低价格 C．提价和降价都 D．提价和降价都不会 7．离原点越远的等产量曲线代表的产量水平（） A．越不能达到 B．越不能确定 C．越低 D．越高 8．边际产量（报酬）递增的阶段，往往对应的是厂商（）的阶段 A．规模报酬递减 B．规模报酬递增 C．规模报酬不变 D．规模报酬如何不能判断
蒋殿春《高级微观经济学》 第2章 利润最大化 跨考网独家整理最全经济学考研真题，经济学考研课后习题解析资料库，您可以在这里查阅历年经济学考研真题，经济学考研课后习题，经济学考研参考书等内容，更有跨考考研历年辅导的经济学学哥学姐的经济学考研经验，从前辈中获得的经验对初学者来说是宝贵的财富，这或许能帮你少走弯路，躲开一些陷阱。 以下内容为跨考网独家整理，如您还需更多考研资料，可选择经济学一对一在线咨询进行咨询。 1．对于Cobb-Douglas 生产函数：1 2y Ax x αβ =，,0αβ>，1αβ+≤，0A >。 （1）验证：仅在参数条件1αβ+≤下，利润最大化问题的二阶条件才能得到满足； （2）求要素需求函数和产品供给函数（可在结果中保留变量y ）； （3）求利润函数； （4）验证利润函数是()12,,p w w 的一次齐次函数； （5）验证Hotelling 引理。 解：（1）Cobb-Douglas 生产函数为1 2y Ax x αβ =，利润最大化的二阶条件是生产函数的Hessian 矩阵是半负定的，即： () ()2 12 1 2212211y y x x x D f y y x x x αααβ ββαβ-?? ? ?= ? - ? ?? ? 中，()2110y x αα-≤，()2 210y x ββ-≤ 且矩阵的行列式非负，()()()222 2222221212 1110y y D f x x x x αβαβαβαβαβ??=---=--≥?? 所以，1αβ+≤。 （2）利润最大化问题的一阶必要条件是： 11121 py w pAx x x αβαα-==，1 2122 py w pAx x x αβββ-== 所以要素需求函数为()11 ,py x p w w α= ，()22 ,py x p w w β= 。 将要素需求函数代入生产函数121212py py p p y Ax x A Ay w w w w α β α β α β αβαβαβ+????????=== ? ? ? ????????? ，解 得产品供给函数为()1 11112,p p y p w A w w αβαβ αβ αβ------????== ? ??? ?? 。 （3）利润函数为：
四、计算题：（每小题8分，共16分）【得分： 】 １． 假定某消费者关于某种商品的消费数量Q 与收入M 之间的函数关系为M=1002 Q 求：当收入M=4900时的需求收入点弹性 解： Ｑ＝ 110 m E ＝０．５ ２．假定某厂商的短期生产的边际成本函数ＳＭＣ＝３2 Q －８Q ＋１００，且已知当产量Q ＝１０时的总成本ＳＴＣ＝２４００，求相应的ＳＴＣ函数、ＳＡＣ函数、ＡＶＣ函数。 解： ＳＴＣ＝3 Q －４2 Q ＋１００Q ＋２８００ ＳＡＣ＝2 Q －４Q ＋２８００1 Q -＋１００ ＡＶＣ＝2 Q －４Q ＋２８００1 Q - 1．假设某种商品的需求函数和供给函数为 Q D =14-3P Q S =2+6P 求该商品供求均衡时的需求价格弹性和供给弹性。 解：根据市场均衡条件Qd=Qs,解得P=4/3 Q=10 该商品在市场均衡时的需求价格弹性为0.4 该商品在市场均衡时的供给价格弹性为0.8。 2．假定某商品市场上有1000位相同的消费者，单个消费者的需求函数为：d Q =10-2P ；同时有20个相同的厂商向该市场提供产品，每个厂商的供给函数为：S Q =500P 。 （1） 求该商品的市场需求函数和市场供给函数； （2） 如果消费者对该商品的偏好减弱，使得个人需求曲线向左移动了4个单位，求变化后 的市场均衡价格和均衡数量。 解：(1)Qd=1000×(10-2P)=10000-2000P Qs=20×500P=10000P (2)Qd=1000×(6-2P)=6000-2000P 6000-2000P = 10000P P=0.5 Q=5000 3．已知某人的效用函数为XY U =，他打算购买X 和Y 两种商品，当其每月收入为120元，2=X P 元、3=Y P 元时， （1）为获得最大效用，他应该如何选择X 和Y 的组合？
微观经济学各校考研试 题及答案整理第四章 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】
1.试说明生产函数的边际报酬递减与边际技术替代率递减之间的关系。（华中科技大学2004试） 答：（1）边际报酬递减规律是指在技术水平不变的条件下，在连续等量的把一种可变生产要素增加到一种或几种数量不变的生产要素上去的过程中，当这种可变生产要素的投入量小于某一特定值时，增加该要素投入所带来的边际产量是递增的；当这种可变要素的投入量连续增加并超过这个特定值时，增加该要素投入所带来的边际产量是递减的。 边际报酬递减规律是短期生产的一条基本规律。从理论上讲，边际报酬递减规律成立的原因在于：对于任何产品的短期生产来说，可变要素投入和固定要素投入之间存在着一个最佳的数量组合比例。随着可变要素投入量的逐渐增加，生产要素的投入量逐步接近最佳的组合比例，相应的可变要素的边际产量呈现出递增的趋势。一旦生产要素的投入量达到最佳的组合比例时，可变要素的边际产量达到最大值。在这一点之后，随着可变要素投入量的继续增加，生产要素的投入量越来越偏离最佳的组合比例，相应的可变要素的边际产量便呈现出递减的趋势了。 （2）边际技术替代率递减规律是指在维持产量不变的前提下，当一种生产要素的投入量不断增加时，每一单位的这种生产要素所能替代的另一种生产要素的数量是递减的。 边际技术替代率递减的主要原因在于：任何一种产品的生产技术都要求各要素投入之间有适当的比例，这意味着要素之间的替代是有限的。简单地说，以劳动和资本两种要素投入为例，在劳动投入量很少和资本投入量很多的情况下，减少一些资本投入量可以很容易的通增加劳动投入量来弥补，以维持原有的产量水平，即劳动对资本的替代是很容易的。但是，在劳动投入增加到相当多的数量和资本投入量减少到相当少的数量的情况下，再用劳动去替代资本就将是很困难的了。 （3）生产函数的边际报酬递减和边际技术替代率递减的共同原因是两种生产要素之间存在着一个最佳的数量组合比例，且以生产技术不变为假设前提。其区别表现在： 边际报酬递减是短期生产函数或一种可变生产要素的生产函数的性质。一种可变生产要素的生产函数表示在技术水平和其他投入不变的条件下，一种可变生产要素的投入量与其所生产的最大产量的之间的关系。 而边际技术替代率递减反映了两种可变生产要素的生产函数的性质。长期内，生产者可以调整全部生产要素的数量。边际技术替代率表示在保持产量水平不变的条件下，增加一个单位的某种要素的投入量可以替代的另一种生产要素的投入量。 11．生产规模扩大导致收益的变动可分为哪些阶段它说明了什么问题（浙大1999试） 答：一般来说，企业的规模扩大导致收益的变动可分为三个阶段：规模报酬递增、不变、递减。在企业开始生产的最初阶段，由于最初要素的投入带来了生产专业化程度的提高，劳动生产效率提高，合理的、先进的管理进一步充分发挥了各要素的组合功能，所以最初阶段企业的规模收益呈递增趋势；随着规模的进一步扩大，递增收益的因素吸收完了，生产要素的组合受到了技术的限制，因此规模收益转为常数状态；接下来如果再增加生产要素的投入，所带来的是管理效率的降低，生产效率的下降。从以上分析中不难看出，企业要保持生产的效率，各生产要素的投入的平衡至关重要，当诸要素能力不均衡时，如果还存在潜在生产力，那么最低生产能力因素的略微提高，将会带来整体生产投入的提高，反之，如果整体生产能力已趋极限，继续增加投入，将是得不偿失的。 12．简述生产规模变动对生产收益的影响。（南京大学2005试） 答：一般说来，企业生产规模变动对生产收益的影响呈现出如下的规律：当企业从最初的很小的生产规模开始逐步扩大的时候，企业面临的是生产收益递增的阶段。在企业得到了由生产规模扩大所带来的产量递增的全部好处之后，一般会继续扩大生产规模，将生产保持在生产收益不变的阶段。这个阶段有可能比较长。在这个阶段之后，企业若继续扩大生产规模，就会进入一个生产收益递减的阶段。生产规模变动对生产收益的影响体现在规模报酬的变动上,企业的规模报酬变化可以分为规模报酬递增，规模报酬不变和规模报酬递减三种情况。具体来讲： （1）生产规模扩大导致生产收益递增 规模报酬指企业的生产规模变化与所引起的产量变化之间的关系。企业只有在长期内才可以变动全部生产要素，进而变动生产规模，因此，企业的规模报酬分析属于长期生产理论问题。在生产理论中，通常是以全部的生产要素都以相同的比例发生变化来定义企业的生产规模的变化。相应的，规模报酬变化是指在其他条件不变的情况下，企业内部各种生产要素按相同比例变化时所带来的产量变化。 规模报酬递增是指产量增加的比例大于各种生产要素增加的比例。例如，当全部的生产要素劳动和资本都增加100%时，产量的增加大于100%。产生规模报酬递增的主要原因是由于企业生产规模扩大所带来的生产效率的提高。 （2）生产规模扩大导致生产收益不变 规模报酬不变是指产量增加的比例等于各种生产要素增加的比例。例如，当生产要素（劳动和资本）都增加100%时，产量也增加100%。（3）生产规模扩大导致生产收益递减 规模报酬递减是指产量增加的比例小于各种生产要素增加的比例。例如，当全部的生产要素（劳动和资本）都增加100%时，产量的增加
江西财经大学14－15第二学期 期末考试参考答案与评分标准 试卷代码：授课课时：48 考试用时：150分钟 课程名称: 高级微观经济学适用对象：14级研究生 试卷命题人周谷珍试卷审核人 1.Consume r preference can be characterized axiomatically, would you please describe these in details? (Hint: the five axioms of consumer choice) 10 points. 消费者偏好可用公理性特征描绘，你能否具体描述这些？（提示：消费者选择的五大公理）。 答案：参见课本page 5~10.需同时回答标题和内容解释，如完备性以及什么是完备性。 ●Complete ness 2 points ●Transitivi ty 2 points ●Continuit y 2 points ●Local non-satiation 2 points ●Convexit y 2 points 2.Give a proof that the share of income spent on good can always be measured by , where . 6 points
给出证明花费在商品的收入份额总能由来度量，其中。 答案：参考习题1.68。 3.What is Weak Axiom of Revealed Preference (WARP)? Consider consumer buys bundle at prices , i=0,1, state whether the following cases indicated choices satisfy WARP? 10 points 什么是弱显示性偏好公理（WARP）？考虑以下几组消费者购买束以及对应的价格，论述一下的例子是否满足WARP？ 1) 2) 答案：参见课本第77页，definition 2.1。4 points 1）Yes 3 points 27 yes 12 37 yes 14 2）NO 3 points 26 yes 24 6 no 6
计算题：A （1—5） １． 假定某消费者关于某种商品的消费数量Q 与收入M 之间的函数关系为M=1002 Q 求：当收入M=4900时的需求收入点弹性 解： Ｑ＝ 110 m E ＝０．５ ２．假定某厂商的短期生产的边际成本函数ＳＭＣ＝３2 Q －８Q ＋１００，且已知当产量Q ＝１０时的总成本ＳＴＣ＝２４００，求相应的ＳＴＣ函数、ＳＡＣ函数、ＡＶＣ函数。 解： ＳＴＣ＝3 Q －４2 Q ＋１００Q ＋２８００ ＳＡＣ＝2 Q －４Q ＋２８００1 Q -＋１００ ＡＶＣ＝2 Q －４Q ＋２８００1 Q - 3、假设某种商品的需求函数和供给函数为Q D =14-3P ， Q S =2+6P 求该商品供求均衡时的需求价格弹性和供给弹性。 解：根据市场均衡条件Qd=Qs,解得P=4/3 Q=10 该商品在市场均衡时的需求价格弹性为0.4 该商品在市场均衡时的供给价格弹性为0.8。 4、假定某商品市场上有1000位相同的消费者，单个消费者的需求函数为： d Q =10-2P ；同时有20个相同的厂商向该市场提供产品，每个厂商的供给函数 为：S Q =500P 。 （1） 求该商品的市场需求函数和市场供给函数； （2） 如果消费者对该商品的偏好减弱，使得个人需求曲线向左移动了4个单 位，求变化后的市场均衡价格和均衡数量。 解：(1)Qd=1000×(10-2P)=10000-2000P Qs=20×500P=10000P (2)Qd=1000×(6-2P)=6000-2000P 6000-2000P = 10000P P=0.5 Q=5000 5、已知某人的效用函数为XY U =，他打算购买X 和Y 两种商品，当其每月收入为120元，2=X P 元、3=Y P 元时，
《高级微观经济学》习题 1．一个凸的、单调偏好的消费者消费非负数量的12,x x ： （1）如果121212 /(,)a a u x x x x -=代表其偏好，那么，对参数值a 的取值有什么限制？请解释。 （2）给定这些约束，计算马歇尔需求函数 2．已知柯布－道格拉斯效用函数11212 αα (,)u x x x x -=，试回答下列问题： （1）导出马歇尔需求函数(,)x p m 和间接效用函数(,)v p m ，并验证罗伊恒等式 （2）验证(,)x p m 在(,)p m 上是零阶齐次的 （2）验证(,)x p m 满足瓦尔拉斯定律 （3）验证(,)v p m 在(,)p m 上是零阶齐次的 （4）验证(,)v p m 在(,)p m 上是拟凹的 3．已知 CES 效用函数ρ ρρ1 2121x x x x u )(),(+=（10<≠ρ），试回答下列问题： （1）导出的希克斯需求函数(,)h p u 和支出函数(,)e p u ，并验证谢泼德引理 （2）验证(,)h p u 在p 上是零次齐次的 （3）验证(,)h p u 满足((,))u h p u u =，即没有超额效用 （4）验证(,)e p u 在p 上是一次齐次的 （5）验证(,)e p u 在u 上是严格递增的 （6）验证(,)e p u 在p 上是凹的 4．考察下式给出的间接效用函数：1212 (,,)m v p p m p p = +，求： （1） 马歇尔需求函数 （2） 支出函数
（3） 直接效用函数 5．(,)i x p m 是消费者对商品i 的马歇尔需求函数（1,...,i k =），其需求收入弹性和需求需求交叉价格弹性分别为：i i i x m m x η?= ?，j i ij j i p x p x γ?=?，试证明： （1） 恩格尔加总规则：1 1k i i i s η==∑，这里/i i i s p x m = （2） 古诺加总规则：1 k i ij i s s γ==-∑ 6．令斯卢茨基方程右端第一项h i j x p ?? ? ? ???? 为ij s ，ij s 为i x 和j x 的净替代效应，设效用 函数为12r u x x =，试证明：1111220s p s p += 7．某人的效应函数是 1212 (,)u x x x x =，他的收入100m =。最初的商品价格是 p=(1,1)，假设现在价格变化为p ’=(1/4, 1)。计算EV 、CV 和⊿CS,比较计算结果并做简要解释 8．设一个严格风险规避者的期望效用函数为()u ?，他的初始财富W 0面临着损失 L 美元的风险，设发生损失的概率为π。决策者可以购买保险以规避风险，假设1美元财产的保险费为p ，当损失发生时保险公司提供1美元的补偿；假设保险价格为公平保费率，则决策者会购买多少保险？ 9．设消费者的期望效用函数为1()/u w w =-，他可以参加一次赌局，以p 的概率获得财富w 1，以（1-p ）的概率获得财富w 2，当初始财富水平w 0为多少时，维持现有财富与接受赌局对他来说是无差异的？
第一部分：消费者理论 一、形式化表述分析消费者偏好的性质 （完备性，传递性，连续性，严格单调性，严格凸性等等） *二、效用函数存在性证明。 请参考教材 三、表述显示性偏好弱公理及显示性偏好强公理，并用于分析下面问题。 考察一个对物品1和物品2有需求的消费者，当物品价格为=1p （2，4）时，其需求为=1x （1，2）。当价格为=2p （6，3）时，其需求为=2x （2，1），该消费者是否满足显示性偏好弱公理。 如果=2x （1.4，1）时，该消费者是否满足显示性偏好弱公理。 解答：81*42*2x p 102*41*2x p 2111=+=>=+= 消费束1偏好于消费束2 151*32*6x p 122*31*6x p 2212=+=<=+= 消费束2偏好于消费束1 违反了显示性偏好弱公理。 如果=2x （1.4，1）时： 8.61*44.1*2x p 102*41*2x p 2111=+=>=+= 消费束1偏好于消费束2 4.111*34.1*6x p 122*31*6x p 2212=+=<=+= 消费束1在价格2的情况下买 不起。符合显示性偏好弱公理。 四、效用函数121),(x x x u =，求瓦尔拉斯需求函数 解答： w x p x p t s x x x u =+=2211121..),(max 从效用函数121),(x x x u =可知商 品2对消费者没效用，因此最大化效用的结果是所有的收入都用于购买商品1，对商品2的需求为0，02=x ，1 1p w x = 或者由w x p x p t s x x x u =+=22111 21..),(max ,可得到 )(0max ),(max 1 12112221源于消费束的非负限制，，此时p w x x p w p x p w x x u ===-=
1.试说明生产函数的边际报酬递减与边际技术替代率递减之间的关系。（华中科技大学2004试） 答：（1）边际报酬递减规律是指在技术水平不变的条件下，在连续等量的把一种可变生产要素增加到一种或几种数量不变的生产要素上去的过程中，当这种可变生产要素的投入量小于某一特定值时，增加该要素投入所带来的边际产量是递增的；当这种可变要素的投入量连续增加并超过这个特定值时，增加该要素投入所带来的边际产量是递减的。 边际报酬递减规律是短期生产的一条基本规律。从理论上讲，边际报酬递减规律成立的原因在于：对于任何产品的短期生产来说，可变要素投入和固定要素投入之间存在着一个最佳的数量组合比例。随着可变要素投入量的逐渐增加，生产要素的投入量逐步接近最佳的组合比例，相应的可变要素的边际产量呈现出递增的趋势。一旦生产要素的投入量达到最佳的组合比例时，可变要素的边际产量达到最大值。在这一点之后，随着可变要素投入量的继续增加，生产要素的投入量越来越偏离最佳的组合比例，相应的可变要素的边际产量便呈现出递减的趋势了。 （2）边际技术替代率递减规律是指在维持产量不变的前提下，当一种生产要素的投入量不断增加时，每一单位的这种生产要素所能替代的另一种生产要素的数量是递减的。 边际技术替代率递减的主要原因在于：任何一种产品的生产技术都要求各要素投入之间有适当的比例，这意味着要素之间的替代是有限的。简单地说，以劳动和资本两种要素投入为例，在劳动投入量很少和资本投入量很多的情况下，减少一些资本
投入量可以很容易的通增加劳动投入量来弥补，以维持原有的产量水平，即劳动对资本的替代是很容易的。但是，在劳动投入增加到相当多的数量和资本投入量减少到相当少的数量的情况下，再用劳动去替代资本就将是很困难的了。 （3）生产函数的边际报酬递减和边际技术替代率递减的共同原因是两种生产要素之间存在着一个最佳的数量组合比例，且以生产技术不变为假设前提。其区别表现在：边际报酬递减是短期生产函数或一种可变生产要素的生产函数的性质。一种可变生产要素的生产函数表示在技术水平和其他投入不变的条件下，一种可变生产要素的投入量与其所生产的最大产量的之间的关系。 而边际技术替代率递减反映了两种可变生产要素的生产函数的性质。长期内，生产者可以调整全部生产要素的数量。边际技术替代率表示在保持产量水平不变的条件下，增加一个单位的某种要素的投入量可以替代的另一种生产要素的投入量。11．生产规模扩大导致收益的变动可分为哪些阶段？它说明了什么问题？（浙大1999试） 答：一般来说，企业的规模扩大导致收益的变动可分为三个阶段：规模报酬递增、不变、递减。在企业开始生产的最初阶段，由于最初要素的投入带来了生产专业化程度的提高，劳动生产效率提高，合理的、先进的管理进一步充分发挥了各要素的组合功能，所以最初阶段企业的规模收益呈递增趋势；随着规模的进一步扩大，递增收益的因素吸收完了，生产要素的组合受到了技术的限制，因此规模收益转为常数状态；接下来如果再增加生产要素的投入，所带来的是管理效率的降低，生产效率的下降。从以上分析中不难看出，企业要保持生产的效率，各生产要素的投入的
高级微观经济学习题参考 （需求理论、企业理论、不确定选择分析部分） I．Problems from MWG （马斯-克莱尔等《微观经济理论》中国社会科学出版）: Chapter 1: 1.D.5 Chapter 2: 2.E.5, 2.E.8, 2.F.3, 2.F.5, Exercise 2.F.7 in the main text (prove Proposition2.F.3), 2.F.16 and 2.F17. Chapter 3: 3.C.6, 3.D.5, 3.G.4, 3.G.5, 3.G.14 If you have not had enough by this point, 3.I.7 is also worth looking at, and has many similarities to Problem 3 above. Chapter 6: 6.B.4, 6.C.9, 6.C.16, 6.C.19, 6.E.3 Depending on how detailed an answer you gave to the verbal question, you may still have energies remaining for 6.F.2, which is also worth looking at. II．Problem : Verbal Question .Verbal Questions.are very much unlike MWG problems, or standard problems in general. The idea is that they should be closer to applied microeconomic research, in that you are asked to come up with a formal model of some interesting phenomenon and derive analytically some meaningful implications. As a result, they tend to be quite open-ended: the question is formulated in a way that should guide the answer, but only up to a point. Specifically, there is no unique correct answer: there are always some things that a good answer should include-- not to mention several mistakes a good answer should not include-- but there tends to be no limit for improvement. It is only a slight exaggeration to say that the perfect answer to these questions would be a publishable paper, or at least the kernel of one. This is even more true of the Verbal Questions you will get in your exams. Verbal Question1： (a) What is the effect of an increase in housing prices on homeowners’ utility? (b) What is th e effect of a decrease in housing prices on homeowners’ utility? (c) What are the effects of changes in housing prices on renters’ utility? Hint—to answer these (1) you need to write down a formal model and come up with a formal expression for the change in utility, (2) you do not need any tools that we have not discussed in class (i.e. no dynamics, etc.). (d) If you were going to write down a dynamic model (think two periods), what would be the important factors that would determine the impact of housing p rices on homeowners’ utility levels?
3 计算题 1．完全竞争市场上，目前存在三家生产相同产品的企业，q表示各企业的产量。各企业的生产成本函数如下：企业1的短期生产成本函数为C1(q)=18+2q2+20q，企业2的短期生产成本函数为C2(q)=25+q2，企业3的短期生产成本函数为C3(q)=12+3q2+5q。试求： （1）该产品的市场价格处于何种范围时，短期内三家企业的产量都为正（请说明理由）。 （2）短期市场供给曲线与长期市场供给曲线。（上海财大2005试） 解：（1）短期内只要价格高于平均可变成本，企业就进行生产： 分．）企业1的平均可变成本AVC1＝2q＋20，其中，q＞0，该企业进行短期生产的条件是P＞Min（AVC1），（删除此处红色部 ．．．．．．． 即P＞20； 根据MC（q）=AVC（q）的原则，对应不同的成本函数得到以下结论： C1 = 18+2q2+20q→MC1=4q+20, AVC=2q+20 MC（q1）=AVC（q1）→4q+20=2q+20→q min=0 P1=AVC=20 C2=25+q2→MC2=2q, AVC2=q MC（q2）=AVC（q2）→2q=q→=0, p2=AVC2=0 C3=12+3q2+5q→MC3=6q+5 AVC3=3q+5 MC（q3）=AVC（q3）→6q+5=3q+5→q3=0 P3=AVC3=5 （删除此处红色部分 ）只有市场价格P≥20时，才可能三家企业都选择短期生产。 ．．．．．．．． 综合上面三个条件可知，只有市场价格P≥20时，才可能三家企业都选择短期生产,即产量都为正。 （2）①短期市场供给曲线 企业的短期供给曲线等于高于平均可变成本的边际成本曲线。 企业1的边际成本为：MC1＝4q＋20；由于市场是完全竞争的，边际收益MR＝P。 企业1遵循边际成本等于边际收益的利润最大化原则，即4q＋20＝P 所以其短期供给曲线为： q＝（P－20）/4，（P＞20） 同理可得：企业2的短期供给曲线为：q＝P/2，（P＞0） 企业3的短期供给曲线为：q＝（P－5）/6，（P＞5） 把各企业的短期供给曲线横向加总，将得到短期市场供给曲线： a．当5≥P＞0时，只有企业2进行生产，此时市场供给曲线为：Q＝P/2； b．当20≥P＞5时，企业2和企业3进行生产，此时市场供给曲线为：Q＝P/2＋（P－5）/6＝（4P－5）/6； c．当P＞20时，三个企业都将进行生产，此时市场供给曲线为：Q＝（P－20）/4＋P/2＋（P－5）/6＝（11P－70）/12。 ②长期市场供给曲线
蒋殿春《高级微观经济学》 第1章 生产技术 跨考网独家整理最全经济学考研真题，经济学考研课后习题解析资料库，您可以在这里查阅历年经济学考研真题，经济学考研课后习题，经济学考研参考书等内容，更有跨考考研历年辅导的经济学学哥学姐的经济学考研经验，从前辈中获得的经验对初学者来说是宝贵的财富，这或许能帮你少走弯路，躲开一些陷阱。 以下内容为跨考网独家整理，如您还需更多考研资料，可选择经济学一对一在线咨询进行咨询。 1．两种产品x 和y 唯一需要的要素投入是劳动L 。一单位x 产品需要的劳动投入量是8，一单位y 产品需要的劳动投入量是1。假设可投入的劳动量总共为48。 （1）写出生产可能集Z 的代数表达式； （2）写出生产（隐）函数； （3）在(),x y 平面上标示生产边界。 解：（1）由题意可知，总量为48，劳动L 是两种产品唯一需要的要素投入，所以有： 848x y +≤ 因此，生产可能集Z 的代数表达式为(){} ,,848Z x y L x y L =+≤≤。 （2）一单位x 产品需要的劳动投入量是8，一单位y 产品需要的劳动投入量是1，所以生产（隐）函数为8x y L +=。 （3）由（1）可得，生产可能集Z 为(){} ,,848Z x y L x y L =+≤≤，如图1-1所示。 图1-1 2．试画出Leontief 生产函数()}{1,21221min ,f x x x x ββ=的等产量线。 解：由Leontief 生产函数()}{1,21221min ,f x x x x ββ=表达式可知，当1221x x ββ=时，
2121x x ββ=，由此可得到其等产量线如图1-2所示。 图1-2 3．对Cobb-Douglas 生产函数()1,212f x x Ax x αβ =()0,,0A αβ>> （1）证明11MP y x α=，22MP y x β=。 （2）求技术替代率12TRS 。 （3）当y 或21x x 变化时，12TRS 如何随之变化？ （4）画出等产量曲线。 解：（1）已知生产函数()1,212f x x Ax x αβ =，即1 2y Ax x αβ=，所以有： ()111121 21,MP f x x Ax x y x αβ αα-'=== ()1 2212122,MP f x x Ax x y x αβββ-'=== 即得证。 （2）在（1）中已经证明11MP y x α=，22MP y x β=，因此，技术替代率为： 1 1212221MP y x x TRS MP y x x ααββ=-=-=- 在Cobb-Douglas 生产函数中1αβ+=，整理得()2 121 1x TRS x αα=--。 （3）由（2）可知，()2 121 1x TRS x αα=- -，技术替代率12TRS 与y 无关，不随y 的变化而 变化；而21x x 变化时，技术替代率12TRS 随之等比例变化。 （4）已知Cobb-Douglas 生产函数()1,212f x x Ax x αβ =的技术替代率()2 121 1x TRS x αα=- -， 12TRS 就是相应点处等产量曲线切线的斜率。它的等产量线如图1-3所示。
第三章有关考试真题与典型题 1 概念题 1．补偿预算线（人大2004试；华中科技大学2006试） 2．劣等品（Inferior Goods ）与吉芬品（Giffen Goods ）（北大1997试；西安交大2006试） 3．边际替代率递减规律（人大2001试） 4．边际效用递减规律（中国海洋大学2000试；人大2002试） 5．价格-消费曲线（price －consumption curve ）（武大2002试；人大2002试；上海外国语大学2005试；北邮2006试） 6．收入－消费曲线（income －consumption curve ）（人大2000试；厦门大学2006试） 7．无差异曲线（武大2005试；西安交大2006试） 8．效用（utility ）（中南财大2002试；人行2002试；人行2001试） 9．消费者剩余（南开大学2005试；中山大学2005试；厦门大学2006试；中山大学2006试） 10．戈森定律（Gossen’s law）（中国海洋大学2000试） 11．社会无谓损失（dead weight social loss ）与消费者剩余（consumer ’s surplus ）（北大2002试） 12．消费者均衡（equilibrium of the consumer ）（中南财大2004试；人大1999，2001，2005试；中国海洋大学2001试；中国政法大学2005试；东南大学2002试） 13．基数效用论与序数效用论（重庆大学2004试） 14. 显示偏好（华东理工大学2006试） 2 简答题 1.当消费者的收入或商品的价格发生变化时，无差异曲线本身是否会发生变化？（清华大学2004试） 2．试述基数效用论与序数效用论的区别与联系。（人大2000试） 3．用序数效用论说明消费者均衡。（南开大学2005试） 4．说明在同一条无差异曲线上，为什么y x MU Y MU X ??=??？说明该等式与边际替代率之间的关系。（武大2002试） 5．消费者行为理论的三个假设公理是什么？（武大2003试） 6．商品价格下降通过哪些途径影响到该商品的需求？是增加还是减少？并据此区分正常商品、低档商品和吉芬商品。（武大2003试） 7．简述效用最大化原则。（首都经贸大学2001试） 8．为什么说需求曲线上的每一点都满足消费者效用最大化条件？（人大1999，2000试；） 9．某人有收入R 元，欲购买商品x ，请分析他的购买决策是如何做出的，推导出x 的需求曲线，如果坚持认为货币的边际效用不变，则他的效用函数具有什么形式。（清华大学2005试） 10．我国许多大城市资源严重不足，自来水供应紧张，请用经济学的原理为此设计一种简单有效的解决方案。并回答以下问题。（东南大学2002试） 该方案： （1）对消费者剩余有何影响？ （2）对生产资源配置有何影响？ （3）对城市居民的收入有何影响？
A 卷 （经济与贸易学院，2019级） 考试时间：150分钟 1.（15′）考虑一个两工厂厂商，其工厂的成本函数分别为： 22222111)1()(,2)(+==y y c y y c （1）什么条件下厂商只使用一个工厂，什么条件下厂商需要两家工厂同时生产？ （2）求厂商的成本函数。 2.（10′）一个完全竞争厂商的短期成本函数为102553 1)(23++-=y y y y c （1）求当期边际成本、平均成本和平均可变成本函数； （2）求短期供给函数； （3）如果市场内有100个这样的产生，求市场的短期供给函数。 3.（15′）有3个人的效用函数分别是： 232/121;)(x u x u c c u ===；为正的常数 有3种可选的彩票： ]0,1000;5.0[];200,850;5.0[]480,480;5.0[321===L L L ； 如果上述3人分别在上述彩票中挑选1个，他们的选择分别是什么。 4..（15′）对Cobb-Douglas 生产函数 )0,,0(),(2121>>=βαβαA x Ax x x f （1）证明：;/;/2211x y MP x y MP βα== （2）求技术替代率12TRS 。 5.（15′）一个消费者的效用函数为 0,,0,A ),(2121>>=βαβαA x x x x u 求其马歇尔需求函数和间接效用函数。 6. （15′）厂商A 的短期成本函数为：c(y)=ay+by 2+F ，其中，a,b 为正的常数，且022>+-a ab b ；F 为固定成本。假定该厂商的产量变化不影响市场价格，推导该厂商的生产最优条件和该厂商的停业条件。 7.（15′）假定市场的需求函数具有不变的弹性：ε-==p p d d )(，其中，ε>1为需求弹性。厂商的边际成本不变并等于常数c 。 （1）如果该行业为竞争性行业，求社会总福利。 （2）如果该行业为独占行业，求独占带来的福利损失。
四、计算题：（每小题8分，共1 6分）【得分： 1. 假定某消费者关于某种商品的消费数量Q与收入M之间的函数关系为 M=100Q2 求：当收入M=4900时的需求收入点弹性 解： Q= M 10 E m =0.5 2 .假定某厂商的短期生产的边际成本函数SMC= 3 Q2-8 Q +10 0,且已知 当产量Q =10时的总成本STC = 2 4 0 0,求相应的STC函数、SAC函数、AVC函数。解： STC= Q‘ — 4 Q? +100 Q + 2 8 0 0 SAC= Q2— 4 Q + 2 8 0 0 Q 1+100 AVC= Q2— 4 Q + 2 8 0 0 Q 1 1.假设某种商品的需求函数和供给函数为 Q=14-3P
Q S=2+6P 求该商品供求均衡时的需求价格弹性和供给弹性。 解：根据市场均衡条件 Qd=Qs解得P=4/3 Q=10 该商品在市场均衡时的需求价格弹性为 0.4 该商品在市场均衡时的供给价格弹性为 0.8 。 2．假定某商品市场上有1000 位相同的消费者，单个消费者的需求函数为：Q d=10-2 P ；同时有 20 个相同的厂商向该市场提供产品，每个厂商的供给函数为：Q S=500P 。 (1 ) 求该商品的市场需求函数和市场供给函数； (2) 如果消费者对该商品的偏好减弱，使得个人需求曲线向左移动了 4 个单位， 求变化后的市场均衡价格和均衡数量。 解：⑴Qd=1000 X (10-2P)=10000-2000P Qs=20 X 500P=10000P (2) Qd=1000 X (6-2P)=6000-2000P 6000-2000P = 10000P P=0.5 Q=5000 3 .已知某人的效用函数为U XY，他打算购买X和Y两种商品，当其每月收