[理化生]高三万有引力定律复习

高考物理万有引力定律专题复习-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN万有引力定律专题复习1. 开普勒行星运动定律（1） 所有的行星围绕太阳运动的轨道是_____,太阳处在____上，这就是开普勒第一定律，又称椭圆轨道定律。

（2）对于每一个行星而言，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的____.这就是开普勒第二定律，又称面积定律。

（3）所有行星轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值____。

这就是开普勒第三定律，又称周期定律。

若用R 表示椭圆轨道的半长轴，T 表示公转周期，则k TR =22（k 是一个与行星无关的量）。

1．关于太阳系中行星运动的轨道，以下说法正确的是（ ）A ．所有行星绕太阳运动的轨道都是圆B ．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆C ．不同行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴是不同的D ．不同行星绕太阳运动的椭圆轨道是相同的2．把太阳系各行星的运动近似看作匀速圆周运动，比较各行星周期，则离太阳越远的行星（ ） A ．周期越小 B ．周期越大 C ．周期都一样 D ．无法确定3．理论和实践证明，开普勒定律不仅适用于太阳系中的天体运动，而且对一切天体（包括卫星绕行星的运动）都适用。

下面对于开普勒第三定律的公式K TR =23，下列说 法正确的是（ ）A 、公式只适用于轨道是椭圆的运动B 、式中的K 值，对于所有行星（或卫星）都相等C 、式中的K 值，只与中心天体有关，与绕中心天体旋转的行星（或卫星）无关D 、若已知月球与地球之间的距离，根据公式可求出地球与太阳之间的距离2.万有引力定律（1） 内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物理质量的乘积成____，与它们之间距离的平方成_______.（2） 公式：_______________________________________, G 为万有引力常量。

G = _______________________ N.22/kg m .（3） 适用条件：公式适用于质点间万有引力大小的计算，当两个物体间的距离_______物体本身的大小时，物体可视为质点。

万有引⼒定律复习资料万有引⼒定律⼀、开普勒三定律：开普勒第⼀定律：所有的⾏星分别在⼤⼩不同的椭圆轨道上围绕太阳运动，太阳是在这些椭圆的⼀个焦点上。

开普勒第⼆定律：对每个⾏星来说，太阳和⾏星的连线在相等的时间内扫过相等的⾯积。

开普勒第三定律：所有⾏星的椭圆轨道的长半轴的三次⽅跟公转周期的平⽅的⽐值都相等。

即 R TK 32=常数（）⼆、万有引⼒定律：1、内容：任何两个物体都是互相吸引的，引⼒的⼤⼩跟两个物体的质量的乘积成正⽐，跟它们的距离的平⽅成反⽐。

这就是万有引⼒定律。

2、公式F Gm m R =122应注意：（1）公式中G 称作万有引⼒恒量，经测定G N m Kg =?-667101122./·。

（2）公式中的R 为质点间的距离。

对于质量分布均匀的球体，可把它看做是质量集中在球⼼的⼀个点上。

（3）从G N m Kg =?-667101122./·可以看出，万有引⼒是⾮常⼩的，平时很难觉察，所以它的发现经历了对天体（质量特别⼤）运动的研究过程。

⼩结：1、万有引⼒定律的公式：F Gm m r=122只适⽤于质点间的相互作⽤。

这⾥的“质点”要求是质量分布均匀的球体，或是物体间的距离r 远远⼤于物体的⼤⼩d r d ()>>，这两种情况。

2、运⽤万有引⼒定律解决具体问题时，要特别注意指数运算。

3、在计算过程中，如果要求精度不⾼，可取G N m Kg =?-203101122·/来运算，这样可使计算简化。

三、公式的转换1、根据环绕天体绕中⼼天体表⾯转动时2、根据环绕天体绕中⼼天体在以某⾼度转动时3、已知中⼼天体的半径和表⾯重⼒加速度时4、⾓速度，线速度，周期的关系可得：结论：线速度、⾓速度、周期都与卫星的质量⽆关，仅由轨道半径决定。

当卫星环绕地球表⾯运⾏时，轨道半径最⼩为地球半径（r=R ），此时线速度最⼤，⾓速度最⼤，周期最⼩。

1．⽕星的质量和半径分别约为地球的101和21，地球表⾯的重⼒加速度为g ，则⽕星表⾯的重⼒加速度约为（）A ．0.2gB ．0.4gC ．2.5gD ．5g2、据报道．我国数据中继卫星“天链⼀号01 星”于2008 年4 ⽉25 ⽇在西昌卫星发射中⼼发射升空，经过4 次变轨控制后，于5⽉l ⽇成功定点在东经77°⾚道上空的同步轨道。

确的是(
BCD )
A. 质量为m的物体在地球北极受到的重力大小为mg
B. 质量为m的物体在地球赤道上受到的万有引力大小为mg0
C.
(0 −) 2
地球的半径为
4π2
D.
3π0
地球的密度为 2
(0 −)
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第1讲 万有引力定律及应用
[解析] 因地球表面两极处的重力加速度大小为g0，则质量为m的物体在地球北极受

4π2
3

由万有引力提供向心力有G 2 ＝m 2 r，则 2 ＝k＝ 2 ，式中的k只与中心天



4π
体的质量有关，由于M太阳＞M土星＞M地球，因此k1＞k2＞k3，故B正确.
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第1讲 万有引力定律及应用
考点2 万有引力定律的理解与应用
1. 万有引力定律的理解及应用
(1)表达式：F＝[5]
引力常量G.
(2)卡文迪什测量引力常量的基础原理式为G＝
2
′
.
⁠
[解析] 根据题图中所示，m、m'之间的万有引力为F，距离为r，由万有引力定
′
2
律有F＝ 2 ，解得G＝
.

′
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第1讲 万有引力定律及应用
命题点1
万有引力定律的理解和简单计算
4. [2023山东]牛顿认为物体落地是由于地球对物体的吸引，这种吸引力可能与天体

2π
[9]
(2)
m( )2r

ma ＝[7]
2
m

＝[8]
mω2r ＝
⁠
.
⁠

2
＝
＝⇒[10]

高考物理专题复习：万有引力定律一、单选题1．已知某空间站在距地面高度为h 的圆轨道上运行，经过时间t ，通过的弧长为s 。

已知引力常量为G ，地球半径为R 。

下列说法正确的是（ ） A ．空间站运行的速度大于第一宇宙速度 B ．空间站的角速度为stC ．空间站的周期为2)R h tsπ+（ D ．地球平均密度为. 22234()s G t R h π+2．假设某星球可视为质量均匀分布的球体，已知该星球表面的重力加速度在两极的大小为g 1，在赤道的大小为g 2，星球自转的周期为T ，引力常量为G ，则该星球的密度为（ ） A ．23GT πB ．1223g GT g π⋅ C ．12123g GT g g π⋅- D ．12213g g GT g π-⋅ 3．某探测器在半径为R 的土星上空离土星表面高h 的圆形轨道上绕土星飞行，环绕n 周飞行时间为t ，已知引力常量为G ，关于土星质量M 和平均密度ρ的表达式正确的是（ ） A ．2324()R h M Gt π+=，3233()R h G Rπρ+= B ．2224()R h M Gtπ+=，2233()R h Gt R πρ+= C ．2324()R h M Gt π+=，3233()R h Gn R πρ+=D ．22324()n R h M Gt π+=，23233()n R h Gt R πρ+=4．某探测器在距火星表面高度为h 的轨道上绕火星做周期为T 的匀速圆周运动，再经多次变轨后成功着陆，着陆后测得火星表面的重力加速度为g ，已知火星的半径为R ，万有引力常量为G ，忽略火星自转及其他星球对探测器的影响，以下说法正确的是（ ） A ．火星的质量为2324πR GTB ．火星的质量为()3224πR h gT +C ．火星的密度为23πGT D ．火星的密度为34πgG R5．宇宙中存在一些质量相等且离其他恒星较远的四颗星组成的四星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用．设四星系统中每个星体的质量均为m ，半径均为R ，四颗星稳定分布在边长为a 的正方形的四个顶点上．已知引力常量为G .关于宇宙四星系统，下列说法错误的是（ ）A ．四颗星围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动B ．四颗星的轨道半径均为2aC ．四颗星表面的重力加速度均为2GmR D．四颗星的周期均为2π6．质量为m 的着陆器在着陆火星前，会在火星表面附近经历一个时长为0t 、速度由0v 减速到零的过程。