上海市奉贤区2017届九年级数学4月调研测试题（二模）
（考试时间100分钟，满分150分）
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1、2的倒数是（ ）
A 、 2
B 、 -2
C 、 22
D 、 -2
2
2、下列算式的运算为2m 的是（ ）
A 、42m m -⋅
B 、63
m m ÷ C 、 2
1)(-m D 、24m m -
3、直线y =（3-π）x 经过的象限是（ ）
A 、 一、二象限
B 、 一、三象限
C 、 二、三象限
D 、 二、四象限
4、李老师用手机软件记录了某个月（30天）每天走路的步数（单位：万步）它将记录的结果绘制成了如图一所示的统计图，在李老师每天走路的步数这组数据中，众数与中位数分别为（ ） A 、 与 B 、 与1.35 C 、 与 D 、 与
5、小明用如图2所示的方法画出了△ABC 全等的△DEF ，他的具体画法是：①画射线DM ，在射线
DM 上截取DE =BC ; ②以点D 为圆心，BA 长为半径画弧，以E 为圆心，CA 长为半径画弧，两弧相交于点F ；③联结FD 、FE ; 这样△DEF 就是所要画的三角形，小明这样画的依据是全等三角形判定方法中的（ ）
A 、 边角边
B 、 角边角
C 、 角角边
D 、 边边边
6、已知两圆相交，它们的圆心距为3，一个圆的半径是2，那么另一个圆的半径长可以是（ ） A 、 1 B 、 3 C 、 5 D 、7 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48）
7、计算：（-1）
2017
+0
2-4= ；
8、函数y =x +2的定义域是 ； 9、方程x =-x 的解是 ；
10、如果抛物线y =a 2
x -3的顶点是它的最低点，那么a 的取值范围是 ；
11、如果抛物线32-=ax y 的顶点是它的最低点，那么a 的取值范围是 ；
12、如果点P （m -3，1）在反比例函数x
y 1
=
的图像上，那么m 的值是 ； 13、学校组织“中华经典诗词大赛”，共设有20个试题，其中有关“诗句理解”的试题10个，
有关“诗句作者”的试题6个，有关“试卷默写”的试题4个.小杰从中任选一个试题作答，他选中有关“诗句作者”的试题的概率是 ； 14、为了解某区3600名九年级学生的体育训练情况，随机抽取了区内200名
九年级学生进行了一次体育模拟测试，把测试结果分为四个等级：A 级：优秀；B 级：良好；C 级：及格；D 级：不及格，并将测试结果绘制成了如图所示的统计图.由此估计全区九年级体育测试成绩可以达到优秀的人数约为 ；
在梯形ABCD 中，AD
2
1AB a →→=DC b →→=BC →a →b →
ABC ∆()AB
BC
A A A T =
∠∠=
的邻边（腰）的对边（底边）：T （600）=1，那么T （1200
）= ；
18、如图，矩形ABCD ，点E 是边AD 上一点，过点E 作EF ⊥BC ，垂足
为点F ，将BEF ∆绕着点E 逆时针旋转，使点B 落在边BC 上的点
N 处，点F 落在边DC 上的点M 处，如果点M 恰好是边DC 的中点，
那么
AB
AD
的值是 。 三、解答题（本大题共7题，满分78分） 19、（本题满分10分） 先化简，在求值：122112
2-÷⎪⎭
⎫ ⎝⎛-+--+a a a a a a ，其中5=a
20、（本题满分10分）
解不等式组7(1)42
21253
x x x x ->+⎧⎪
+⎨>-⎪⎩ ，将其解集在数轴上表示出来，并写出这个不等式组的整数解.
21、（本题满分10分，每小题5分） 已
知
：
如
图
在
梯
形
ABCD 中，
AD 0
90=∠ABC 5
4sin =
∠BCD BCD
∠ABC t R ∆ACB ∠CED ∠A ∠GBA ∠CED ∠在图7中画出图
形，并证明四边形CDGB 是矩形．
F
E B
A
C
D
24、（本题满分12分，每小题4分）
如图8，在平面直角坐标系xOy 中，抛物线2
y x bx c =-++经过点A (3,0）和B （2,3）．过
点A 的直线与y 轴的负半轴相交于点C ，且tan CAO ∠=3
1． （1）求这条抛物线的表达式及对称轴； （2）连接AB 、BC ，求ABC ∠的正切值；
（3）若点D 在x 轴下方的对称轴上，当ABC S ∆=ADC S ∆时，求点D 的坐标．
25、（本题满分14分，第（1）小题5分，第（2）小题5分，第（3）小题4分）
已知：如图9，线段AB =4，以AB 为直径作半圆O ，点C 为弧AB 的中点，点P 为直径AB 上
一点，连接PC ，过点C 作CD ∥AB ，且CD =PC ，过点D 作DE ∥PC ，交射线PB 于点E ，PD 与CE 相交于点Q ．
（1）若点P 和点A 重合，求BE 的长； （2）设PC x =，
PD
y CE
=，当点P 在线段AO 上时，求y 与x 的函数关系式及定义域； （3）当点Q 在半圆O 上时，求PC 的长．
备用图
图9
B
B
E A
A
O
P
O
2017年奉贤区二模数学答案
一、选择题
