变量与函数（第1课时）
【预习反馈】
1、汽车以60 km/h的速度匀速行驶，行驶时间为t h,行驶路程为s km。
_______________ 是变化， _________ 不变的。
2、每张电影票的售价为10元，设某场电影售出x张票，票房收入为y元。
______________ 是变化，__________ 不变的。
3、圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径r分别为10 cm，20 cm，
30 cm时，圆的面积S分别为多少在这个过程中，哪些量是变化的是变化，不变的。
4、用10 m长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长x分别为3 m，3.5 m，4 m，4.5 m时，它的邻边长y分别为多少
______________ 是变化，__________ 不变的。
【问题引导】
一、阐述学习目标：
学习目标：
1. 了解变量与常量的意义；
2. 体会运动变化过程中的数量变化.
学习重点：
了解变量与常量的意义，充分体会运动变化过程中量的变化.
二、问题设置：
1、汽车以60 km/h的速度匀速行驶，行驶时间为t h，行驶路程为s km。哪些量是变
化的哪些量是不变的。
2、每张电影票的售价为10元，设某场电影售出x张票，票房收入为y元。哪些量是变化的哪些量是不变的
3、圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径r分别为10 cm，20 cm，
30 cm时，圆的面积S分别为多少在这个过程中，哪些量是变化的哪些量是变化的哪些量是不变的
4、用10 m长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长x分别为3 m，3.5 m，4 m，
4.5 m时，它的邻边长y分别为多少
哪些量是变化的哪些量是不变的
5、什么是变量什么是常量
【自主学习】【合作探究】
问题一：汽车以60千米/小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间
为t小时.
1 •请同学们根据题意填写下表：
2 .在以上这个过程中，变化的量是_____________________ .不变化的量是
3 •试用含t的式子表示s: s= ______ ,t的取值范围是____________________ .
这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程—随行驶时间—的变化过程.
一、深入探究，得出结论
（一）问题探究：
问题二：每张电影票的售价为10元，如果第一场售出票150张，第二场售出205 张，第三场售出310张，三场电影的票房收入各多少元设一场电影售票x张，票房收入y 元.
1 .请同学们根据题意填写下表：
2. ________________________________________ 在以上这个过程中，变化的量是______________________________________________ .不变化的量是___________ .
3. ___________________________ 试用含x的式子表示y: y= _____________ ,x的取值范围是______________________ .
这个问题反映了票房收入__________ 售票张数___________ 的变化过程.
问题三：在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律.如果弹簧原长10cm，每1kg重物使弹簧伸长，设重物质
量为m kg，受力后的弹簧长度为L cm.
1.请同学们根据题意填写下表：
2•在以上这个过程中，变化的量是______________ :不变化的量是____________ :
3 •试用含m 的式子表示L: L= ___________ ，仃的取值范围是________ .
这个问题反映了________ 随_________ 的变化过程：
问题四：要画一个面积为10cm2的圆，圆的半径应取多少圆的面积为20cm2呢
30 cm2呢怎样用含有圆面积S的式子表示圆半径r
1
2：在以上这个过程中，变化的量是______________ :不变化的量是___________ : 3：试用含s的式子表示r: r= ________ , s的取值范围是___________________ .
这个问题反映了__________________ 随 _____________ 的变化过程：
问题五：用10m长的绳子围成长方形，试改变长方形的长度，观察长方形的面积怎样变化：记录不同的矩形的长度值，计算相应的矩形面积的值，探索它们的变化规律。设矩形的长为x m,面积为S nf .
1：请同学们根据题意填写下表：
2:在以上这个过程中，变化的量是_______________ :不变化的量是___________ : 3:试用含x的式子表示s : S=________________ ，x的取值范围是____________ 这个问题反映了矩形的___________________ 随____________ —的变化过程：
小结：以上这些问题都反映了不同事物的变化过程，其实现实生活中还有好多类似
的问题，在这些变化过程中，有些量的值是按照某种规律变化的，有些量的数值是始终不变的。
（二）得出结论：在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为___________ ;
在一个变化过程中，我们称数值始终不变的量为__________ ;
【分层达标】课堂达标检测：练习1:写出下列各问题中所满足的关系式，并指出各个关系式中，哪些量是变量，哪些量是常量
（1）用总长为60m的篱笆围成矩形场地，求矩形的面积S（m2）与一边
长x（m）之间的关系式；
（2）购买单价是元的铅笔，总金额y （元）与购买的铅笔的数量n（支）的关系；
（3）运动员在4000m—圈的跑道上训练，他跑一圈所用的时间t（s）与跑步的速度v（m/s）的关系；
（4）银行规定：五年期存款的年利率为%,则某人存入x元本金与所得的本息和y （元）之间的关系。
练习2:分别指出下列各式中的常量与变量.
（1）圆的面积公式s=nr
⑵正方形的周长c=4a;
（3）大米的单价为元/千克，则购买的大米的数量x（kg）与金额与金额y的关系为y=.
课后作业：
课后作业A
71 页练习1、2、3、4，
课后作业B
同步与解析19.1.1变量与函数
