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量子纠缠知识点量子纠缠是量子力学中的一个基本概念，它涉及到量子系统中的多个粒子之间的相互关联性。
本文将介绍量子纠缠的概念、性质以及应用，并探讨其对量子通信与量子计算的重要意义。
概述量子纠缠是指量子系统中的多个粒子之间的状态相互依赖，即一个粒子的状态无法独立地描述，而需要通过其与其他粒子的相互作用来完整描述。
这种依赖关系违背了经典物理学中的局部实在论，被广泛认为是量子力学的核心特征之一。
量子纠缠的性质1. 非局域性：量子纠缠存在着非局域性，即两个纠缠态的粒子之间的相互影响不受时间和空间距离的限制。
这与经典物理学中的局部实在论有着本质差异。
2. EPR悖论：EPR悖论是量子纠缠理论的重要基础，该理论由爱因斯坦、波多尔斯基和罗森于1935年提出。
该悖论指出，如果两个粒子处于纠缠态，当对一个粒子进行测量时，它的状态将被瞬间确定，并且纠缠粒子之间的关联也会瞬间消失。
3. 不可克隆定理：量子纠缠的一个重要应用是量子态的不可克隆定理。
根据这个定理，量子纠缠使得一个已知量子态无法被完美地复制。
应用1. 量子通信：量子纠缠在量子通信中起到重要作用。
尤其是量子密钥分发，通过利用量子纠缠，可以实现安全的密钥分发，确保信息的机密性。
2. 量子计算：量子纠缠是量子计算中的关键要素之一。
通过利用纠缠态所具有的并行性和相互干涉，可以实现量子计算中的并行计算和量子算法的高效性。
3. 量子隐形传态：量子纠缠还可以用于量子隐形传态。
通过纠缠粒子之间的相互影响，可以将一个量子态在空间中传输至另一个位置，而无需直接传递该量子态经过的中间位置。
4. 量子纠缠的基础研究：除了应用领域，量子纠缠的基础研究也具有重要意义。
通过深入研究量子纠缠的性质和现象，可以更好地理解和掌握量子力学的基本规律。
结论量子纠缠是量子力学中的一项重要概念，它涉及到量子系统中的多个粒子之间的关联性。
量子纠缠的非局域性、EPR悖论以及不可克隆定理等性质使得其在量子通信和量子计算等领域具有广泛应用。
量子纠缠现象解读在我们探索奇妙的量子世界时，量子纠缠无疑是其中最令人着迷和困惑的现象之一。
简单来说，量子纠缠是指两个或多个粒子之间存在一种特殊的关联，即使它们相隔甚远，也能瞬间相互影响。
想象一下，有两个粒子，比如电子，它们在某种特殊的条件下相互作用后，就会进入一种纠缠态。
一旦处于这种状态，无论它们后来被分隔到多么遥远的距离，对其中一个粒子的测量会瞬间影响到另一个粒子的状态。
这就好像它们之间存在着一种超越时空的“心灵感应”。
为了更深入地理解量子纠缠，我们先来了解一下量子力学的一些基本概念。
在经典物理学中，我们可以精确地知道一个物体的位置和动量。
但在量子世界里，一切都变得模糊和不确定。
粒子的状态不再能用确定的位置和动量来描述，而是用一种叫做“波函数”的数学对象来表示。
波函数描述了粒子处于不同状态的概率。
当两个粒子发生纠缠时，它们的波函数就不再是独立的，而是相互关联的。
这种关联是如此紧密，以至于对一个粒子的测量会导致其波函数瞬间“坍缩”到一个确定的状态，同时，另一个与之纠缠的粒子的波函数也会瞬间相应地改变，即使它们之间可能相隔了数百万光年。
这听起来似乎违反了爱因斯坦的相对论，因为相对论认为任何信息的传播速度都不能超过光速。
然而，量子纠缠并不是通过传统的方式传递信息，而是一种奇特的关联，这种关联超越了我们对因果关系的常规理解。
量子纠缠的实验验证经历了漫长而艰难的过程。
早期的科学家们对这种看似违背常理的现象持怀疑态度，但随着技术的不断进步，越来越多精确的实验证实了量子纠缠的存在。
其中一个著名的实验是关于光子的纠缠。
科学家们能够制备出处于纠缠态的光子对，并通过对其中一个光子的测量来观察另一个光子状态的相应变化。
这些实验结果不仅证实了量子纠缠的真实性，还为量子通信和量子计算等领域的发展奠定了基础。
那么，量子纠缠到底有什么实际应用呢？在量子通信中，它可以实现绝对安全的信息传输。
由于量子纠缠的特性，任何对传输信息的窃听都会被立即察觉。
量子力学知识：如何解释量子纠缠的现象量子力学是关于微观领域中物质和能量相互关联的科学。
其中最重要的一个概念是量子纠缠（quantum entanglement）。
在量子世界中，两个或多个量子系统可以以一种特殊的方式相互联系，使它们的状态成为相互依赖的整体。
这种现象被称为量子纠缠。
本文将解释量子纠缠的现象，并探讨其应用和未来研究方向。
1.量子纠缠的基本概念在经典物理学的世界里，当两个物体彼此接触时，它们之间存在必然的相互作用。
但在经典物理学中，两个物体的状态都是独立的，它们之间不存在任何“神秘”的联系。
在量子力学中，情况则非常不同。
当两个或多个量子系统相互作用时，它们的状态会变得相互依赖，从而不能再单独描述。
这就是量子纠缠的作用。
简单来说，量子纠缠就是指两个或多个量子系统之间的一种相互依赖关系，使它们的状态成为一个整体，而不能再单独描述。
这种联系是如此之强，以至于如果两个量子系统之间建立了纠缠，那么它们的状态就会始终保持在一起，无论它们的距离有多远。
为了理解这一点，我们可以考虑一个简单的例子。
想像一下，我们现在有两个粒子，每个粒子都可以处于两种状态中的一种：0和1。
如果我们同时观察这两个粒子，那么它们在观察前的状态是随机的。
但是，当我们观察其中一个粒子后，我们会发现另一个粒子也会瞬间改变其状态，这就是量子纠缠的原理。
这种现象被称为非局部性，因为两个粒子之间的作用是在超距离的范围内发生的，即使它们被分开了。
2.量子纠缠的应用量子纠缠不仅是理解量子物理学的重要概念，还具有重大的实际应用。
其中最重要的应用之一是量子计算。
在传统计算机中，信息是以位(bit)为单位进行存储和处理的，而在量子计算机中，信息是以量子位(qubit)的方式进行存储和处理的。
这是因为量子计算机具有非常强大的处理能力，可以同时处理多个数据并进行高效计算。
量子纠缠是实现这种高效计算的重要基础。
另一个重要的应用是量子通信。
在通常的通信中，信息以电磁波的形式传输，但在量子通信中，信息是以量子纠缠的形式传输的。
量子纠缠的基础理论及其应用量子纠缠是量子力学中的一个重要问题，它涉及到量子态的相干性和不可分割性。
量子纠缠的基础理论是量子态的张量积和态矢量的投影，它可以用于量子通信、量子计算和量子密钥分发等方面。
1. 量子态的张量积量子力学中，态矢量表示物理系统的状态。
如果有两个物理系统，那么它们的态空间可以表示为它们各自的态空间的直积。
设第一个系统的态空间为H1，第二个系统的态空间为H2，则它们的联合态空间是H1⊗H2。
如果第一个系统的态矢量为|ψ1⟩，第二个系统的态矢量为|ψ2⟩，那么它们的联合态矢量就可以表示为|ψ1⟩⊗|ψ2⟩。
这个联合态矢量可以用来描述两个系统的相互作用，它的性质受到各个因素的影响，比如系统之间的相互作用、外场的影响等。
2. 态矢量的投影态矢量的投影可以用来描述量子纠缠。
在量子力学中，态矢量的投影是一个重要的概念。
如果将一个态矢量投影到一个测量算符的本征态上，那么得到的结果是这个系统具有这个本征值的概率。
在量子力学中，一个系统的态可以表示为多个本征态的线性叠加态，这就涉及到测量算符的本征态的叠加。
在测量算符的本征态的叠加中，如果两个系统之间存在量子纠缠，那么它们的投影是相互依存的。
也就是说，对于两个系统而言，它们的态矢量被投影到某个本征态上，会对另一个系统的态矢量产生影响。
3. 量子纠缠的应用量子纠缠在物理学和信息学中有广泛的应用。
其中最为知名的应用是量子通信和量子计算。
量子通信利用了量子态的近乎不变性和不可克隆性，可以保障信息的安全性和保密性。
量子计算则是利用了量子叠加态和纠缠态的性质，可以进行高效的计算和模拟。
另外，量子纠缠还可以用于量子密钥分发和量子随机数生成等方面。
量子密钥分发利用了量子纠缠的不可克隆性和相干性，可以实现信息的安全传输。
量子随机数生成则利用了量子纠缠的不确定性和不可预测性，可以生成高质量的随机数。
总之，量子纠缠是量子力学中的一个重要问题，它涉及到量子态的相干性和不可分割性。
《多体复合量子系统量子态的纠缠判据和纠缠度研究》篇一一、引言在量子信息理论中，量子纠缠是多体复合量子系统的一个关键属性。
这一属性指的是由两个或更多量子子系统组成的系统中，各子系统之间存在一种特殊的关联性，使得子系统的状态无法单独描述，而只能通过整个系统的整体状态来描述。
这种纠缠现象在量子计算、量子通信以及量子信息理论中扮演着至关重要的角色。
因此，研究多体复合量子系统的纠缠判据和纠缠度对于理解和利用量子纠缠具有重要价值。
二、纠缠判据概述为了确定一个多体复合量子系统是否处于纠缠状态，需要一定的纠缠判据。
目前，对于两体系统，已经存在一些有效的纠缠判据，如部分熵判据、贝尔不等式判据等。
然而，对于多体复合量子系统，由于系统状态的复杂性，纠缠判据的确定变得更为困难。
1. 熵相关判据：熵是描述系统混乱程度的重要物理量，对于两体及多体系统的纠缠度度量具有重要意义。
部分熵作为衡量子系统信息量的重要参数，其值的大小可以作为判断多体复合量子系统是否处于纠缠状态的依据。
当部分熵大于子系统独立时的熵值时，可以认为系统处于纠缠状态。
2. 贝尔不等式判据：对于远距离的两体或多体系统，可以通过贝尔不等式来检测其是否处于纠缠状态。
如果实验结果违反了贝尔不等式，则可以判断出该系统是处于纠缠状态的。
三、纠缠度研究除了确定系统是否处于纠缠状态外，还需要对纠缠的程度进行量化描述，即纠缠度。
纠缠度是描述多体复合量子系统中各子系统之间纠缠程度的一个物理量。
目前，针对不同类型的多体复合量子系统，已经发展出多种纠缠度度量方法。
1. 熵纠缠度：对于两体系统，利用部分熵作为度量标准；对于多体系统，可以采用von Neumann熵、Renyi熵等多种方法计算纠缠度。
熵越大，说明系统的纠缠程度越强。
2. 共生熵法：共生熵是一种利用态空间的几何关系计算出的多体系统之间的共生纠缠度量方式。
这种方法不需要对整个系统的完整状态进行完全重构即可评估其纠缠程度。
3. 几何法：基于希尔伯特空间中子系统的几何关系来计算纠缠度的方法。
量子力学五大未解之谜量子力学是物理学的基础理论之一，它诞生于20世纪初。
虽然近百年的研究使得量子力学在科学和技术方面取得了众多成就，但是这个理论本身仍然存在着很多未解之谜。
下面将介绍量子力学的五大未解之谜。
1. 波粒二象性波粒二象性是量子力学的基本特征之一。
在实验中，有些粒子表现出来是粒子一样的，有些表现出来是波一样的，甚至还有一些既表现出来是粒子一样的，又表现出来是波一样的。
这种波粒二象性是量子力学无法解释的问题之一。
目前的解释理论是布洛赫理论，它是将波粒二象性看作是粒子在晶体中移动方式的一种特殊现象。
2. 不可切割性和量子纠缠量子纠缠是指两个粒子之间的相互作用导致它们之间的状态互相依存。
例如，对于用量子力学描述的两个粒子，如果对其中一个进行测量，那么另一个粒子的状态会立即发生改变，即使它们之间的距离很远，甚至是遥远的。
这种现象被称为不可切割性和量子纠缠。
在量子力学中，不可切割性是指量子物理量不能被仅仅拆分成多个独立变量来描述，而必须描述为整体。
但是，我们仍然无法解释两个相互挂钩的粒子之间是如何传递信息的。
3. 黑体辐射和紫外灾难黑体辐射是指由于温度而引起的物体发出的电磁辐射。
这种辐射是一种连续的光谱，包含了所有波长的光。
但是，根据经典理论，根据光的波动模型，黑体辐射应该会无限制增加。
这种情况被称作紫外灾难。
在20世纪初，普朗克提出了能量量子化的假设，即辐射能只能以几个固定值的形式释放。
这种量子化假设为量子力学的发展提供了基础，但是目前仍未找到完美的理论来解决黑体辐射和紫外灾难。
4. 量子测量问题在量子力学中，只有在进行测量时，粒子的位置和速度才能被确定。
然而，测量粒子的位置或速度会引起粒子状态的坍缩，从而无法得到完整的信息。
这个问题被称为量子测量问题。
尽管它在很多实验中被高度重视，但目前仍无法找到一种理论来解决这个问题。
5. 量子重力量子重力是量子力学和广义相对论的结合。
相对论解释万有引力引起物质弯曲的现象，而量子力学解释了微观领域中的粒子运动。
量子力学中的量子纠缠与纠缠态量子力学是一门研究微观世界行为的物理学分支，其理论提出了独特的概念和原理。
其中，量子纠缠和纠缠态是量子力学中的重要概念，对于理解量子系统的性质和应用具有重要意义。
一、量子纠缠的基本概念量子纠缠是指处于纠缠态的两个或者多个粒子之间的状态关联。
在经典物理中，两个物体之间的状态是相互独立而不会相互影响的。
然而，在量子力学中，两个量子粒子之间可以处于纠缠态，即一个粒子的状态的改变会立即影响到另一个粒子的状态，即使它们之间相隔很远。
这种状态的关联被描述为「纠缠」。
二、量子纠缠的特性1. 纠缠态的不可分离性当两个量子粒子之间处于纠缠态时，它们的状态无法被分解为单个粒子的状态。
即使对其中一个粒子进行测量，也不能确定另一个粒子的状态，只能得到一种概率性的结果。
这种不可分离性是量子纠缠的基本特性。
2. 量子纠缠的非局域性量子纠缠的另一个重要特性是非局域性。
即使两个纠缠态的粒子相隔非常远，它们之间的信息传递速度也是瞬时的。
这违背了相对论的局限性，也就是所谓的「超距作用」。
3. 量子纠缠的量子叠加态纠缠态可以被看作是一种量子叠加态。
在测量前，两个纠缠态的粒子可以同时处于多个可能的状态之中。
只有在测量时，这种叠加态才会被「坍缩」成一个确定的状态。
三、量子纠缠的应用量子纠缠在量子计算、量子通信以及量子密钥分发等领域具有广泛的应用。
1. 量子计算量子纠缠的特性可以用于实现量子计算。
通过纠缠态，量子计算机可以同时进行多个计算，大大提高了计算效率。
同时，量子纠缠还能够解决经典计算中难以解决的问题，如因子分解和优化问题等。
2. 量子通信量子纠缠在量子通信中起到了关键作用。
利用纠缠态的非局域性，可以实现量子信息的安全传输。
例如，量子密钥分发协议利用了量子纠缠的特性，确保了信息的安全性。
3. 量子隐形传态量子纠缠还可以实现量子隐形传态。
在这个过程中，一个物理量的状态被传递到远离的纠缠态粒子上，而不是信号载体粒子本身。
量子纠缠的本质与应用引言：量子纠缠是量子力学中的一个核心概念，它涉及到纠缠态和超导等多个重要理论。
在过去几十年里，量子纠缠引起了广泛的科学界和公众的关注。
本文将介绍量子纠缠的本质和应用，并探讨其对未来科学和技术的潜力。
一、量子纠缠的本质量子纠缠基于量子力学的基本原理，它描述的是两个或多个粒子之间的状态的不可分割性。
当两个或多个粒子纠缠在一起时，它们的状态无法被单独描述，而只能以整体的方式考虑。
量子纠缠的核心特征之一是“量子纠缠态”。
在这种情况下，系统的状态是由多个粒子共同决定的，无论它们之间的距离多远。
例如，当两个纠缠的粒子之一发生改变时，另一个纠缠粒子的状态也会相应地改变，即使它们之间的距离非常遥远。
量子纠缠的另一个关键概念是“量子纠缠态的叠加”。
在量子力学的叠加原理下，例如斯图尔特-盖尔曼实验，一个粒子的状态可以同时处于多个可能的状态，只有在观测时才会坍缩到一个确定的状态。
当两个或多个粒子纠缠在一起时，它们的状态也会以叠加的方式存在。
二、量子纠缠的应用1. 量子通信量子纠缠在量子通信领域中有着广泛的应用。
量子纠缠可以用来实现安全的量子密钥分发(QKD)，这是一种加密通信的方法。
通过量子纠缠，双方可以共享一个秘密的密钥，使得窃听者无法获得该密钥。
这种方法被认为是未来加密通信的重要方向之一。
此外，量子纠缠还可以用于量子隐形传态。
在这种传态中，量子信息可以在不经过传输通道的情况下，通过纠缠态的交互实现一个粒子的信息传递到另一个粒子。
这种传输方式在未来的信息科学和通信技术中具有重要意义。
2. 量子计算量子纠缠在量子计算领域也有着巨大的潜力。
传统的计算机使用比特(bit)作为最小的存储单元，而量子计算机使用的是量子位(qubit)。
量子位可以同时处于多个可能的状态，这使得量子计算机能够进行并行计算，大大提高计算速度。
量子纠缠可以用于构建量子门电路，实现量子比特之间的相互作用。
通过量子门电路，量子计算机能够进行复杂的计算任务，并且在某些问题上具有超越传统计算机的计算能力。
量子纠缠的现象与应用引言量子纠缠是量子力学中一种神秘而又引人入胜的现象，它违背了我们在经典物理中所熟悉的直觉。
本文将介绍量子纠缠的基本概念以及它的一些应用领域，为读者带来对这一现象的深入了解。
1. 量子纠缠的基本概念量子纠缠是指多粒子系统中，不同粒子之间的量子态彼此相关联。
通俗地讲，当我们通过某种操作影响了一个粒子的量子态，那么与之纠缠的其他粒子的量子态也会瞬时发生改变，无论它们相隔多远。
这种关联性无论是在空间上的距离还是时间上的先后，都是瞬时发生的，违背了传统意义上的因果关系。
2. 量子纠缠的实验验证量子纠缠的概念最早由爱因斯坦、波恩和贝可提出，他们认为这种现象是不可能的，以此来推翻量子理论的可靠性。
然而，贝尔不等式的发现以及随后的实验结果证明了纠缠态的存在。
实验中采用的经典测试是贝尔态测试，通过对两个纠缠粒子进行测量，以验证他们之间存在的纠缠态。
这一实验从上世纪80年代开始逐渐完善，如阿尔卡索-津斯基不等式实验、实验证实存在纠缠态。
这些实验结果对量子理论的正确性进行了有力的支持。
3. 量子纠缠的应用领域量子纠缠作为量子力学的基本概念，不仅在理论研究中起到了重要作用，也有着诸多实际应用。
3.1 量子通信量子通信是量子纠缠的一个重要应用领域。
由于量子纠缠的特殊性质，可以通过量子纠缠传递信息而达到更安全的通信。
例如，利用量子纠缠制备的纠缠态可以用于实现量子密钥分发，即量子密码学中的量子密钥分发协议。
通过传递纠缠态，可以确保密钥传输的安全性，而且一旦有人试图窃取信息，量子纠缠的干涉性质会立即破坏纠缠态，使攻击者的行为被检测出来。
3.2 量子计算量子计算是另一个重要的应用领域，它基于量子纠缠和量子叠加的原理，利用量子比特进行计算。
相比传统的计算机，量子计算机具有更高的计算速度和更大的计算能力。
这是因为量子计算机可以利用量子纠缠的并行性进行计算，而传统计算机只能串行执行指令。
3.3 量子物理学研究量子纠缠也在量子物理学的研究中发挥着重要的角色。
兰州理工大学硕士学位论文量子纠缠理论若干问题研究姓名：关秋云申请学位级别：硕士专业：凝聚态物理指导教师：蒲忠胜20080428摘要量子纠缠的非经典特性是量子力学区别于经典力学的重要特征之一，它不仅在量子信息处理中有着重要的作用，而且有利于对量子力学基本理论的理解．量子纠缠作为一种重要的具有实用意义的“资源”已广泛地应用于量子信息处理和量子通信，它在量子力学及量子信息学理论中的重要地位使得对其定性和定量研究显得尤为重要．在量子信息处理中，由于量子系统与环境之间不可避免的耦合，使得量子系统的一些特性如纠缠、相干性及非定域性随着时间的推移逐渐衰减，形成退相干．在量子计算机技术中，由于退相干作用会造成叠加态的塌缩，在计算过程中起着阻碍作用．因此，对量子退相干问题的定性、定量认识以及如何减小量子退相干现象给量子技术带来的负面影响已成为人们关注的焦点，研究纠缠、相干性等量子特性随时间的演化也具有重要意义．本文主要研究内容是量子纠缠理论及退相干的若干问题，主要包括以下几个方面：第一，对量子纠缠理论的基础知识做了系统的总结归纳，介绍了量子纠缠的定义，度量手段等问题，详细介绍了几个常用的纠缠度量的方法．考虑了原子与腔场非共振的情况下，利用部分转置矩阵负本征值判断纠缠的方法研究双光子Ｔ—Ｃ模型中原子问的纠缠演化特性．主要讨论其中两个问题：原子与腔场之间失谐量的变化对原子间纠缠程度的影响和原子与腔场之间耦合强度的变化对原子间纠缠周期大小的影响．所得结论表明原子与腔场之间的失谐量的变化能够改变原子间纠缠的程度，而原子与腔场之间耦合强度能够改变原子纠缠周期的大小，但不能改变原子纠缠的程度．第二，介绍了量子退相干的概念、产生、发展及其重要的研究意义，详细介绍了本论文所用的由线性熵求退相干时间尺度的方法．考虑了两原子与单模光场相互作用的Ｔ—Ｃ模型中，原子之间存在偶极一偶极相互作用的情况下，用线性熵讨论了原子与光场间的纠缠演化特性，并对纠缠的退相干时间进行了讨论．主要研究了初始两原子所处状态、原子与腔场之间的耦合系数、原子间的偶极一偶极相互作用和腔场所处的粒子数场这四个参数对原子与场间的纠缠演化特性及其退相干时间的影响．
关键词：量子纠缠；纠缠度量；退相干；卜Ｃ模型；线性熵ＡｂｓｔｒａｃｔＥｎｔａｎ酉ｅｍｅｎｔｉｓｏｎｅｏｆｔｈｅｍｏＳｔｉｎｔｒｉｇＩｌｉｎｇｃｈａｒａｃｔ砸ｓｔｉｃｓｏｆｑｕ卸ｔｕｍｍｅｃｈａｎｉｃｓ孤ｄｐｌａｙｓａｓｔｈｅｋｅｙｒｅｓｏｕｒｃｅｓｉｎｔｈｅｑｕ锄ｔｕｍｉｎｆｂ姗ａｔｉｏｎｐｒｏｃｅ豁ｉｎｇａＩｌｄｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ．
ＩｔｈａＳｂｏｔｈｔｈｅｏｒｅｔｉＣａｌａｎｄｅｘｐ喇ｍｅｎｔａｌｓｉ髓ｉｆｉｃａＩｌｃｅ，ａｌｓｏｃ锄ｂｅｕｓｅｄｔ０ｔｅｓｔ
ｂ邪ｉｓ
ｐｒｏｂｌｅｍｓｉｎｑｕ粕ｔｕｍｍｅＣｈ柚斌．ｎｉｓｓｉ印ｉｆｉｃａＩｌｔｔｏｓｔｕｄｙｔｈｅｑｕａｎｔｕｍｅｎｔ锄ｇｌｅｍｅｎｔｑｕ卸ｔｉｔａｔｉＶｅｌｙａｎｄｉｔ’ｓａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｉｎｔｈｅ丘ｅｌｄｏｆ
ｑｕａｎｔｕｍｉｎｆｏｍａｔｉｏｎ．Ｉｎｒｅｃｅｎｔｙｅａ娼，
ｑｕ姐ｔｕｍｉｌｌｆｂ珊ａｔｉ衄ｓｃｉｅｎｃｅ，ｗｈｉｃｈｍａｉｎｌｙｉｎｃｌｕｄｅｓｑｕ柚ｔｕｍｃｏｍｐｕｔｅｒａｎｄｑｕａｎｔｕｍ
ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ，ｈａｓｅｖｏｌｖｅｄａｓａｎｅｗｒｅｓｅａｒｃｈｆｉｅｌｄ．１１ｌｑｕａｎｔｕｍｉｎｆ６珊ａｔｉｏｎｐｒｏｃｅｓｓ，ｂｅｃａｕｓｅｏｆｔｈｅｉｎｅＶｉｔａｂｌｅｃｏｕｐｌｅｂｅ似ｅｅｎｔｈｅｑｕａｎｔｕｍｓｙｓｔｅｍａｎｄｅｎＶｉｆｏｎｍｅｎｔ，ｔｈｅｑｕ卸ｔｕｍｓｙｓｔｅｍｌｏｓｅｓｉｔｓｑｕａｎｔｕｍｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｓｕｃｈａｓｎｏｎｌｏｃａｌｉｔｙ粕ｄｅｎｔａｎ曾ｅｍｅｎｔｉｆｉｌｉｓｏｐｅｎｔｏｔｈｅｅｎＶｉｍＩｍｅｎｔ．ｎｉｓｉｍｐｏｎａｎｔｔｏ
ｓｔｕｄｙｈｏｗｔｈｅｑｕ觚ｔｕｍｐｒｏｐｅｎｙｓｕｃｈａｓｅｎｔａｎ酉ｅｍｅｎｔ，ｃｏｈｅｒｅｎｃｅ，ａｎｄｎｏｎｌｏｃａｌｉｔｙｅｖｏｌｖｅｗｉｔｈｔｉｍｅ．
Ｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ，ｗｅｆｅｓｅａｒｃｈｔｈｅｅｎｔａｎ醇ｅｍｅｎｔｏｆｑｕａｎｔｕｍａｎｄｉｔ’ｓｄｅｃｏｈｅｒｅｎｃｅ．Ｔｌｌｌｅ
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ＤｅｃＯｈｅ托ｎｃｅ；Ｔ－ＣＭｏｄｅｌ；ＬｉｎｅａｒＥｎｔｍｐｙ
Ⅱ兰州理工大学学位论文原创性声明和使用授权说明原创性声明本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。
作者签名：芙卧云日期：硼３年‘月ｐ日
学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权兰州理工大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。同时授权中国科学技术信息研究所将本学位论文收录到《中国学位论文全文数据库》，并通过网络向社会公众提供信息服务。
作者签名：美歌云刷噬轹万勰日期：伽譬年
日期：腑∥月户日
、‘其７０日兰州理Ｔ大学硕十学位论文１．１量子纠缠简介第１章绪论
量子力学是人类在生产实践和科学实验深入到微观世界领域的基础上发展和建立起来的，是物质运动形式和规律的根本变革．量子力学一百多年的发展历史证明，它是被实验精确检验了的一个理论，对说明极为广泛的自然现象，取得了前所未有的成功．经典物理学只适用于描述一般宏观条件下物质的运动，而对于微观世界和一定条件下的某些宏观现象：例如，物体为什么有导体、半导体和绝缘体之分？极低温下的超导、超流的机制是什么？玻色一爱因斯坦凝聚是什么？元素周期律的本质是什么？原子与原子是怎样结合成分子的？以及涉及物质属性和微观结构的很多近代学科，无不以量子力学作为其理论基础的．量子力学在极为广泛的高新技术领域上也有很多应用，例如，激光器、半导体芯片和计算机、电子通讯、电子显微镜、核磁共振成像、核能发电等等．可以说，没有量子力学的建立，就没有人类的现代物质文明．电子计算机的出现，使人们的生活发生了翻天覆地的变化，人们对于信息的存储、处理能力大大提高，但是人们对于信息的存储和处理能力需求的增长是永无止境的．根据著名的摩尔定律，每个芯片的容量约每隔两年便会增加一倍，性能也将提升一倍，计算能力相对于时间周期呈指数式上升．未来信息技术若要持续发展下去，不断满足社会进步的需要，就必须开拓新的领域．由于量子特性在信息领域中有着独特的功能，在提高运算速度、确保信息安全、增大信息容量和提高检测精度等方面可能会突破现有的经典信息系统的极限，在这种形势下，量子信息科学作为一门新兴的交叉科学在２０世纪９０年代应运而生了．该学科是量子力学与信息科学相结合的产物，是以量子力学的态叠加原理为基础的，研究信息处理的一门新兴前沿科学，它将量子力学和信息学成功地结合起来，将信息科学的发展带入了一个新的天地．在量子信息科学中，信息的存储、表示、提取等都离不开量子态及其演化过程．而量子纠缠态具有独特的量子关联特性，是各种各样量子态中比较重要的一类，它在量子信息科学中扮演着重要的角色，大部分信息处理任务都离不开量子纠型１，２】这个重要的物理资源．例如，量子保密通信（ｓｅｃｕｆｅｃ０衄ｕｎｉｃａｔｉｏｎ）ｆ３Ｊ、量
子纠错（ｑｕ弛ｔｕｍｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ）【４１、量子隐形传态（ｑｕａｌｌｔｌｌｍｔｅｌｅｐｏｒｔａｔｉｏｎ）【５Ｊ、量子密码（ｑｕ孤ｎ玎ｎｃ珂ｐｔｏ舀ａｐｈｙ）１６ｌ、容错量子计算（ｆａｕｌｔ．ｔｏｌｅ锄ｔｃｏｍｐｕｔｉｎｇ）１７Ｊ、密集编码（ｄｅｎｓｅｃｏｄｉｎｇ）【８１、量子光刻（ｑｕａｎｔｕｍｌｉｔｈｏ黟ａｐｈｙ）【９．１２１、大数分解算法【１３＿１５】
