（整合提优篇）专题01《数与代数—数的运算》—六年级下册数学小升初衔接精编讲义（原卷+解析）人教版
2023-2024学年人教版数学小升初衔接讲义（整合提升）
专题01 数与代数—数的运算
试卷满分：100分 考试时间：100分钟
一．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）
1．（2分）（2022春 偃师市期中）3.15是消费者权益保护日，商家搞活动，同样的商品“买4送1”，李老师准备为学校购进25根跳绳，每根跳绳35元，李老师一共花了（ ）元。
A．875元 B．700元 C．800元
解：25÷5×（35×4）
＝5×140
＝700（元）
答：李老师购进25根跳绳一共花了700元。
故选：B。
2．（2分）（2022春 巨野县期中）如果a＝c×，b＝c÷（a，b，c均不等于0），那么a与b的比是（ ）
A．1：4 B．4：1 C．16：1 D．1：16
解：a：b
＝（c×）：（4×c）
＝（c×÷c）：（4×c÷c）
＝
＝1：16
答：a与b的比是1：16。
故选：D。
3．（2分）（2021秋 安丘市期末）甲乙两股长1米的绳子，甲剪去米，乙剪去，余下的绳子（ ）
A．甲比乙短 B．甲乙长度相等
C．甲比乙长 D．不能确定
解：1×＝（米）
即乙剪去的和甲减去的一样多，则余下的也一样多． 故选：B．
4．（2分）（2021 济源）如图是计算三位数乘两位数的竖式示意图，方框A和B中分别是第2个乘数的个位、十位上的数与328的乘积。方框A和B中的数所表示的实际值相比，（ ）中的大。
A．A B．B C．不能确定 D．D
2022-2023学年小升初数学精讲精练专题汇编讲义
第1讲 整数和小数
知识点一：整数
1.整数的意义和分类：像-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数统称为（整数）。整数分为正整数、0、负整数（整数也可以分为自然数和负整数）
【提示】0既不是正数，也不是负数
2.整数的读法：读一个多位数，从高级到低级，一级一级地读。每级都按照个级的读法来读，读亿级、万级时，必须加上“亿”字或“万”字。每级末尾的“0"都不读，其他数位有一个或连续几个“0"的都只读一个零。（读数时，可以先画出分级线，再读数，这样可以快速、准确地读出一个多位数
3.整数的写法：写数时，按从高位到低位的顺序，一级一级地写。亿级和万级都按个级的写法来写。哪个数位上一个单位也没有，就在那一位上写0（写完后，画上分级线检查，每一级都只能写四位，不要多写或少写0）
４.整数的大小比较:
○1比较两个整数的大小，首先数一下多位数的位数，位数多的大于位数少的
○2如果位数相同，就比较最高位，最高位上的数大的那个数就大；最高位上的数相同，次高位上的数大那个数就大，如果还相同，则继续依次比较，直到比较出大小为止。
５．整数的改写和近似数
一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。
（１）数的改写：
①把整万、整亿数改写成用“万”或“亿”作单位的数：把万位或亿位后面的4个0或个0去掉，换成一个“万”字或 “亿”字就可以了 ②把非整万、整亿数改写成用“万”或“化”作单位的数：先把原数的小数点向知识精讲
左移动4位或8位（小数部分末尾是0的要划掉），再在数的后面写上 “万”字或“亿”字，中间用“=”连接
（２）近似数：省略尾数改写成近似数：先用“四舍五入”法省略万位或亿位后面的尾数，再在数的后面写上“万”或“亿”字，中间用约等号连接
【提示】近似数常用词：精确到哪位小数、保留几位小数等。
小学阶段数学知识点总结
体积和表面积
二角形的面积=底乂高+ 2。 公式S= a x h+ 2
正方形的面积=边长X边长 公式S= a 2
长方形的面积=长>< 宽 公式S= a x b
平行四边形的面积=底乂高 公式S= a x h
梯形的面积=（上底+下底）x高+2公式 S=（a+b）h + 2
内角和：三角形的内角和=180度。
长方体的表面积=（长x宽+长x高+宽x高 ） x 2公式：S= （ax b+ax c+bx c） X2
正方体的表面积=棱长x棱长x 6公式： S=6a2
长方体的体积=长乂宽x高 公式：V = abh
长方体（或正方体）的体积=底面积x高 公式：V = abh
正方体的体积=棱长x棱长x棱长 公式：V = a 3
圆的周长=直径X兀 公式：L=兀d = 2兀r
圆的面积=半径X半径X兀 公式：S=兀r2
圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式： S=ch=^ dh= 2兀rh
圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。 公式：S=ch+2s=ch+2兀r2
圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式： V=Sh
圆锥的体积=1/3底面X积高。公式： V=1/3Sh
算术
加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
加法结合律:a + b = b + a
乘法交换律：a x b = b x a
乘法结合律：ax bx c = a x （b x c）
乘法分配律：ax b + a x c = a x b + c
除法的性质：a — b+ c = a + （bx c）
除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。 0除以任何不是0的数
都得0。简便乘法：被乘数、乘数末尾有 0的乘法，可以先把 0前面的相乘，零不参加运算，有几个零都 落下，添在积的末尾。
有余数的除法：被除数=商X除数+余数
- 1 - 七年级数学上册
第一章 有理数
本章的教学时间大约需要课时，建议分配如下：
§2.1 正数和负数---------------1课时 §2.2 数轴-------------------------1课时
§2.3 相反数------------------------1课时 §2.4 绝对值----------------------1课时
§2.5 有理数的大小比较----------1课时 §2.6 有理数的加法--------------1课时
§2.7 有理数的减法----------------1课时 §2.8 有理数的加减法混合运算--------1课时
§2.9 有理数的乘法----------------1课时 §2.10有理数的除法----------------1课时
§2.11有理数的乘方----------------1课时 §2.12科学记数法------------------1课时
§2.13有理数的混合运算---------1课时 § 复习-----------------------------------1课时
1.1正数和负数
一、基础知识
1. 像3、2、0.8这样大于0的数叫做正数。（根据需要，有时也在正数前面加正号“+”。）
2. 像-1、-4、-0.6这样在正数前面加负号“-”的数叫做负数。
3. 0既不是正数也不是负数。
4．带有正号的数不一定是正数，同样带有负号的数不一定是负数。
说明：在天气预报图中，零下5℃是用―5℃来表示的。一般地，对于具有相反意义的量，我们可把其中一种意义的量规定为正的，用过去学过的数来表示；把与它意义相反的量规定为负的，用过去学过的数（零除外）前面放一个“－”（读作“负”）号来表示。
拿温度为例，通常规定零上为正，于是零下为负，零上10℃就用10℃表示，零下5℃则用―5℃来表示。
