九年级数学上册 3.23.2 中心对称(第1课时)教案 (新版)新人教版-(新版)新人教版初中九年级

word 1 / 3 中心对称图形

1.掌握中心对称图形的概念,能判断一个平面图形是否是中心对称图形;

2.知道两个图形关于中心对称与一个中心对称图形的区别; 3.应用中心对称图形解决有关问题.

【重点难点】

中心对称图形的概念与判别中心对称图形.

【新课导入】

观察下面的图形:

将图形绕点O旋转180°后,图形有何变化?

【课堂探究】

一、中心对称图形的识别与作图

1.(2013某某)下列标志中,可以看作是中心对称图形的是( D )

2.

(2013枣庄)在方格纸中,选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑,与图中阴影部分构成中心对称图形,涂黑的小正方形的序号是②.

二、比较中心对称图形与轴对称图形的异同 word

2 / 3 3.如下是一种电子计分牌呈现的数字图形,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( C )

4.(2013)下列图形中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是( A )

“三种方法”

(1)过点平分:对应点的连线是否经过同一点,并且被这一点平分.

(2)找点重合:在一个图形上是否存在一个点,这一个图形绕该点旋转180°后与自身重合.

(3)奇偶辨别:针对多边形来讲,边数为偶数的有可能是中心对称图形,边数为奇数的一定不是中心对称图形.

2.对比轴对称图形与中心对称图形:

轴对称图形 中心对称图形

有一条对称轴——直线 有一个对称中心——点

沿对称轴对折(沿轴翻转180°) 绕对称中心旋转180°

对折后与原图形重合 旋转后与原图形重合

1.以下图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( B )

(A)等边三角形 (B)矩形

(C)等腰梯形 (D)平行四边形

2.下列图形中,是中心对称图形的是( D )

word

3 / 3 3.下列四个多边形:①等边三角形;②正方形;③正五边形;④正六边形.

其中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( C )

(A)①② (B)②③ (C)②④ (D)①④

人教版九年级数学《中心对称》第一课时教案

教学设想

这一章中心对称图形和轴对称图形构成了初中部分“对称图形”的基本内容，它使得学生了解了图形的翻折、旋转这两种变换，使学生从平面静态的几何图形了解到动态变换的图形。本节中心对称渗透了旋转变换思想，学生掌握了这种变换思想，就会用动的观点研究问题，使学生的思维更加活跃，处理问题更加灵活，同时它还起到了承上启下的作用，对于初中几何的教学有着十分重要的意义。学习本节内容，困难有两点：一是中心对称渗透了旋转变换思想，学生学习静态图形已成习惯，对运动变化不适应；二是轴对称的干扰。由于学习了轴对称，学生对“对称”概念形成思维定势，只承认轴对称为“对称”，不习惯中心对称。所以在本节课的教学中一定要充分利用多媒体的演示功能，把它和以前学的轴对称进行比较，这样不但使“对称”的概念在学生头脑中变的全面、完整，而且又突现出这两个概念各自的特点。

教学目标

知识与能力

1、在丰富的现实生活中，观察生活中的中心对称现象和图形，建立中心对称的概念。

2、了解中心对称的概念和性质，知道它们之间的区别联系。

3、了解成中心对称的两个图形的性质，能画出与已知图形成中心对称的图形。

4、能找出图形的对称中心，能判断某一个图形是否是中心对称。

过程与方法

让学生初步了解旋转变换的数学思想方法，培养学生的想象能力和探索精神，体验中心对称的美感。

情感、态度与价值观

1、通过探究式的学习，培养学生的归纳总结与猜想的数学能力，培养学生的逆向思维能力。

2、通过对知识的拓展，培养学生的分析问题与解决问题的能力。

3、让学生经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象概括等过程；经历探索图形旋转性质的过程，以及与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念，增强审美意识。

教学重难点及突破

重点

1、中心对称的概念和怎样画出一个图形的中心对称图形。

2、中心对称的概念和性质。

难点

1、探索图形之间的变换关系，提高图形的分析能力。

第二十三章 旋转

23.2 中心对称

中心对称图形 教学设计

一、教学目标

1．掌握中心对称图形的概念及中心对称图形的性质．

2．能灵活运用中心对称图形的性质．

二、教学重点及难点

重点：中心对称图形的概念及中心对称图形的性质．

难点：中心对称图形与中心对称的关系，准确判断图形的对称性．

三、教学用具

多媒体课件，三角板、直尺、量角器.

四、相关资源

动画，图片，微课.

五、教学过程

【创设情景，提出问题】

问题1 关于中心对称，你知道哪些内容？

师生活动：教师提出问题，让学生抢答问题，发表学生自己的见解．

问题2 作图：

（1）作线段AO关于点O的对称图形线段OB（图1）；

（2）作△AOB关于点O的对称图形（图2）．

师生活动：让学生独立作图，把一学生所画的图通过投影放到屏幕上，让全班同学点评和交流．教师巡视观察学生的作图情况，对有困难的学生给予帮助．

教师重点关注：（1）学生对中心对称的概念及性质的掌握程度（系统性、全面性等）；

（2）学生解决问题的积极性． 图2图1OBAOA设计意图：一方面通过抢答的方式复习旧的知识来调动学生的积极性，另一方面通过操作进一步了解中心对称，为下面的学习作好准备．

【动手实践，感受新知】

问题1 观察前面图1得到的线段AB，若将它绕点O旋转180°，你有什么发现？

师生活动：让学生小组合作交流，讨论问题答案．教师归纳说明，由于OA=OB，所以线段AB绕它的中点O旋转180°后与自身重合．．．

问题2 观察前面图2得到的图形，如下图，连接AD，BC，得到的是什么四边形？若将它绕对角线的交点O旋转180°，你又发现了什么？

此图片是动画缩略图，本动画给出中心对称图形线段、圆和平行四边形，通过调节旋转的角度，加深对中心对称图形的理解。适用于中心对称图形的教学.若需使用，请插入【数学探究】中心对称图形.

师生活动：学生按教师的要求连接线段、判断形状、操作旋转、叙述发现．教师倾听，结合学生的发现定义中心对称图形．

1 二次函数y＝a(x－h)2的图象和性质

基础题

知识点1 二次函数y＝a(x－h)2的图象

1．(沈阳中考改编)在平面直角坐标系中，二次函数y＝a(x－2)2(a≠0)的图象可能是(

)

2．(上海中考)如果将抛物线y＝x2向右平移1个单位，那么所得的抛物线的表达式是( )

A．y＝x2－1 B．y＝x2＋1

C．y＝(x－1)2 D．y＝(x＋1)2

3．抛物线y＝－3(x＋1)2不经过的象限是( )

A．第一、二象限 B．第二、四象限

C．第三、四象限 D．第二、三象限

4．将抛物线y＝ax2向左平移2个单位后，经过点(－4，－4)，则a＝________．

5．在同一平面直角坐标系中，画出函数y＝x2，y＝(x＋2)2，y＝(x－2)2的图象，并写出对称轴及顶点坐标．

知识点2 二次函数y＝a(x－h)2的性质

6．(台州模拟)描点法画函数图象是研究陌生函数的基本方法．对于函数y＝(x－2)2，下列说法：①图象经过(1，1)；②当x＝2时，y有最小值0；③y随x的增大而增大；④该函数图象关于直线x＝2对称．其中正确的是( )

A．①② B．①②④

C．①②③④ D．②③④

7．如果二次函数y＝a(x＋3)2有最大值，那么a______0，当x＝______时，函数的最大值是______．

8．完成表格：

函数

开口

方向 对称轴 顶点坐标 增减性 最值

y＝－2x2

y＝－2(x－5)2

y＝3(x＋3)2

9.已知A(－4，y1)，B(－3，y2)，C(3，y3)三点都在二次函数y＝－2(x＋2)2的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为______________．