九年级数学： 23.2.1中心对称教案3

人教版九年级数学上册23.2.2：中心对称图形（教案）

一、教学内容

人教版九年级数学上册23.2.2：中心对称图形

1. 了解中心对称图形的定义，掌握中心对称的性质。

2. 能运用中心对称的性质解决实际问题。

3. 掌握中心对称图形的判定方法，能正确识别中心对称图形。

4. 熟悉中心对称在实际生活中的应用。

本节课主要内容包括：

（1）中心对称的定义与性质；

（2）中心对称图形的判定；

（3）中心对称在实际中的应用；

（4）练习题：识别中心对称图形，利用中心对称性质解决实际问题。

二、核心素养目标

1. 培养学生的空间观念，提高对中心对称图形的观察、分析能力。

2. 培养学生运用数学语言进行表达和逻辑推理的能力，通过中心对称性质的探讨，增强数学论证意识。

3. 培养学生的创新意识和实践能力，运用中心对称知识解决实际问题，提高解决问题的策略和方法。

4. 培养学生的合作精神，通过小组讨论、交流，共同探究中心对称图形的性质和应用，发展团队合作能力。

5. 培养学生正确的审美观念，感受中心对称图形的对称美，提高数学文化素养。

三、教学难点与重点

1. 教学重点

（1）中心对称的定义及其性质：理解中心对称的概念，掌握中心对称的性质，如对应点关于中心对称点的连线被对称中心平分，对应点所连的线段平行或共线等。

举例：以点O为中心，将三角形ABC进行中心对称得到三角形A'B'C'，强调点O为对称中心，AA'、BB'、CC'为对称轴，且OA=OA'、OB=OB'、OC=OC'。

（2）中心对称图形的判定：能判断一个图形是否为中心对称图形，并找出对称中心。

举例：判断矩形、菱形、正六边形等图形是否为中心对称图形，并找出它们的对称中心。

（3）中心对称在实际中的应用：运用中心对称知识解决实际问题，如平面镶嵌、图案设计等。

举例：利用中心对称性质设计一个美丽的图案，并将其应用于实际生活。

2. 教学难点

（1）理解中心对称的概念：学生对中心对称的定义容易混淆，难以区分中心对称与轴对称。

word

1 / 5 关于原点对称的点的坐标

教学目标 １、掌握在直角坐标系中关于原点对称的点的坐标的关系。

２、经历---猜想---验证的实践过程，积累数学活动的经验。

重点 探究关于原点对称的点的坐标的规律。

难点 关于原点对称的点的坐标的规律及运用.

教学过程 教师活动 学生活动 说明或

设计意图

创

设

情

境

，

导

入

新

课 复习巩固

1.什么叫中心对称和中心对称图形？

2.中心对称有何性质？

3.你能说出点P关于x轴、y轴对称点的坐标吗？

点A与点B的位置关系是怎样的？点P与点C呢?

板书课题:关于原点对称的点的坐标. 回答老师提出的问题.

阅读课题

新

知

探

究

，

例

题 关于原点对称点坐标？

作出下列点关于原点的对称点，并写出它们的坐标。

A(4,0) B(0,-3) C(2,1) D(-1,2)

E(-3,-2)

板演过程

提问：这些点的坐标与已知点的坐标有什么关系？ 1.同学们在课堂练习本上自行建立平面直角坐标系，解答老师提出的问题。

解答完后看老师的板演。

思考，回答老师提出的问题。

2.阅读并加深理解。 word

2 / 5 教

学 2.出示定义:

两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（a，b）关于原点O的对称点P′（－a，－b）。

：

（1）.若设点M（a,b),

M点关于X轴的对称点M1（ ）；

M点关于Y轴的对称点M2（ ）；

M点关于原点O的对称点M3（ ）。

(2).点A(-1,-3)关于x轴对称点的坐标是______.关于原点对称的点坐标是________.

(3).若点A(m,-2),B(1,n)关于原点对称,则m=_____,n=_____ .

4.例题讲解：

例题1：利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与线段AB•关于原点对称的图形。

3.观看试题，并动手解题。

个别回答

1 / 4 《23.2.1 中心对称》教案

教学目标

1．了解中心对称、对称中心、关于中心的对称点等概念及掌握这些概念解决一些问题。

2．理解关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；理解关于中心对称的两个图形是全等图形；掌握这两个性质的运用。

3．在发现、探究的过程中完成对中心对称变换从直观到抽象、从感性认识到理性认识的转变，发展学生直观想象能力，分析、归纳、抽象概括的思维能力。

4．利用图形探索中心对称的性质，让学生体验数学与生活是紧密联系的，体会到生活中的对称美，发展学生的审美能力，增强对图形的欣赏意识。

教学重点

利用中心对称、对称中心、关于中心对称点的概念解决一些问题。

教学难点

理解中心对称定义，正确应用对称的性质作图。

教学方法

讲授、任务驱动

课时安排

1课时

课前准备

课件

教学过程

一、导入新知

1．师：同学们，前面我们已经学习了旋转的有关知识，谁还记得旋转的三要素是什么？

2．展示钟面，点名回答问题

师：请同学们看：时钟的指针在不停地转动，从12：00到12：10，分针旋转了多少度？（教师拔动分针）从12：00到12：30呢

这节课，我们就一起来学习一种特殊的旋转——中心对称。（板书课题）

二、探究新知

在黑板上画一个三角形ABC，分两种情况作两个图形：

(1)作△ABC一顶点为对称中心的对称图形； 2 / 4 (2)作关于一定点O为对称中心的对称图形．

第一步，画出△ABC.

第二步，以△ABC的C点(或O点)为中心，旋转180°画出△A′B′C和△A′B′C′，如图(1)和图(2)所示．

从图(1)中可以得出△ABC与△A′B′C是全等三角形；

分别连接对称点AA′，BB′，CC′，点O在这些线段上且O平分这些线段．

下面，我们就以图(2)为例来证明这两个结论．

证明：(1)在△ABC和△A′B′C′中，OA＝OA′，OB＝OB′，∠AOB＝∠A′OB′，∴△AOB≌△A′OB′，∴AB＝A′B′，同理可证：AC＝A′C′，BC＝B′C′，∴△ABC≌△A′B′C′；

1 23.2.1 中心对称

新疆乌鲁木齐市第六十五中学 宋亚妮

【学习目标】

1、通过具体实例认识中心对称，了解中心对称的概念。

2、掌握中心对称的性质，理解对应点所连线段被对称中心平分的性质。

3.经历对日常生活中与中心对称有关的图形进行观察、分析、欣赏、动手操作、画图等过程，感受生活中的对称美。

学习重点：中心对称的概念和性质。

学习难点：确定对称中心的位置。

教具、学具准备：

小黑板、三角尺

【学习过程】

一、复习引入

回顾轴对称和旋转的有关知识

1、回忆什么是轴对称？成轴对称的两个图形有什么性质？

如果一个图形沿着_________对折后能与__________重合，则称这两个图形关于这条直线对称或轴对称。

成轴对称的图形，它们的对应点的连线被对称轴_________。

2、旋转有哪些性质？

对应点到旋转中心的距离___________对应点与旋转中心所连线段的夹角___________旋转前、后的图形___________。

2 二、探索新知：

1、把图①中一个图案绕点O旋转180°，你有什么发现？

2、如图②，线段AC、BD相交于点O，OA=OC，OB=OD。把△OCD绕点O旋转180°，你有什么发现？

图① 图②

像这样，把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形 ，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做 ．

这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点．

三、自主学习

例1．如图，四边形ABCD绕D点旋转180°，请作出旋转后的图案，写出作法并回答．

（1）这两个图形是中心对称图形吗？如果是对称中心是哪一点？如果不是，请说明理由．

（2）如果是中心对称，那么A、B、C、D关于中心的对称点是哪些点．