13.2.3画轴对称图形习题课
知识点：
1.画轴对称图形：连接特殊点与它的对应点的线段，做出线段的垂直平分线即可
2.画对称轴：画出任意一对对应点所连线段的垂直平分线
3.点（x,y）关于x轴对称点的坐标为（x,-y）
点（x,y）关于y轴对称点的坐标为（-x,y）
同步练习：
一、选择
1.已知A、B两点的坐标分别是(－2，3)和(2，3），则下面四个结论：
①A、B关于x轴对称；②A、B关于y轴对称；③A、B关于原点对称；④A、B之间的距离为4，其中正确的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2． 已知A（4，3）和B是坐标平面内的两个点，且它们关于直线x＝－3轴对称，则平面内点B的坐标是（ ）
A．（1，3） B．（－10，3）
C．（4，3） D．（4，1）
3．点（4，5）关于x＝1的对称点的坐标是（ ）
A．（－4，5） B．（4，－5）
C．（－2，5） D．（5，5）
4． 若一个图形上所有点的纵坐标不变，横坐标乘以－1，则所得图形与原图形的关系为（ ）
A．关于x轴对称 B．关于y轴对称
C．关于直线x＝－1对称 D．无对称关系
二、填空。
1．已知点P(2a+b,-3a)与点P’(8,b+2).若点p与点p’关于x轴对称，则a=_____ b=_______.若点p与点p’关于y轴对称，则a=_____ b=_______.
2． 已知点A（－2，4），B（2，4），C（－1，2），D（1，2），E（－3，1），F（3，1）是平面坐标系内的6个点，选择其中三个点连成一个三角形，剩下三个点连成另一个三角形，若这两个三角形关于y轴对称，就称为一组对称三角形，那么，坐标系中可找出_______组对称三角形．
3． 在同一直角坐标系中，A(a+1，8)与B(－5，b－3)关于x轴对称，则a＝_______，b＝_______.
《画轴对称图形》教案
学 科 ： 数 学 授 课 教 师 ： 年 级 ： 八 总 第 课 时
课题 13.2 ：《画轴对称图形 --- 对称图形的画法》 课时 1
知识与技术 （ 1）能够作轴对称图形；
（ 2）能够用轴对称的知识解决相应的数学识题．
教课目的 过程与方法 在研究问题的过程中领会知识间的关系，感觉函数
与生活的联系．
感情价值观 培育学生的应企图识和研究精神
教课要点 （1）能够作轴对称图形；
（2）能够用轴对称的知识解决相应的数学识题．
教课难点 用轴对称知识解决相应的数学识题．
教课方法 创建情境－主体研究－合作沟通－应用提升
媒体资源 多媒体投影
教课过程
教课 教课活动 学生
流程 活动
创建 1、着手在纸上画一个图案，将这张纸折叠，描图，再 察看
情境 翻开纸，看看你获得了什么？改变折痕的地点再试一 操作
引出 次，你又获得了什么？ 成 思虑
内容 、（ ）由一个平面图形能够获得它对于一条直线 l 沟通
2 1
轴对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完整
同样；
（2）新图形上一个点，都是原图形上的某一点对于直
线 l 的对称点；
（3）连结随意一对对应点的线段被对称轴垂直均分．
、已知点 A 和直线 l ，你能作出点 A 对于直线 l 对称
对称 1 独立 的图形吗？
作图 作图 、已知线段 AB和直线 l ，你能作出线段 AB对于直线 l
2
对称的图形吗？ 沟通
、如图，已知△ ABC和直线 l ，你能作出△ ABC对于直
3 方法 线 l 对称的图形吗？
概括：
1、几何图形都能够看作由点构成，只需分别作出这些点对于对称轴的对应点，再连结这些对应点，就能够获得原图形的轴对称图形；
设计
企图
引出
1 13.2 画轴对称图形
第一课时
一、教学目标
（一）学习目标
1．通过实际操作，了解什么叫做轴对称变换.
2．掌握作一个图形关于一条直线的轴对称图形的方法.
3．经历实际操作，发展学生的空间思维，并体会轴对称变换在实际生活中的应用.
（二）学习重点
如何做已知图形关于一条直线的轴对称图形.
（三）学习难点
利用轴对称变换作图并理解轴对称变换的实际作用.
二、教学设计
（一）课前设计
1.预习任务
一个图形与另一个图形沿着某条直线折叠后能完全重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称
，折痕所在的直线就是它们的
对称轴
，并且连接任意一对对称点的线段被对称轴
垂直平分 ；已知图形和对称轴作对称图形，先作已知图形中每个 特殊点
关于对称轴的对称点，再 连接 对称点得其对称图形.
2.预习自测
（1）如图，图中的两个脚印沿着直线l对折后能够完全重合，那么这两个脚印关于直线l
__________，直线l叫做它们的_________，点P和点错误!未找到引用源。 是一对_________，线段P错误!未找到引用源。被直线l_____________.
【知识点】轴对称的图形的相关性质
【解题过程】成轴对称的两个图形形状、大小完全相同；新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线l的对称点；连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分.
【思路点拨】利用轴对称图形的相关性质进行分析.
【答案】成轴对称，对称轴，对称点，垂直平分 2 （2）如图，△ABC与△错误!未找到引用源。关于直线l对称那么AO__直线l ,AO__错误!未找到引用源。.
【知识点】轴对称图形的对应点之间的线段被对称轴垂直平分
【解题过程】△ABC与△错误!未找到引用源。关于直线l对称，那么A错误!未找到引用源。被直线l垂直平分，所以AO=错误!未找到引用源。
【思路点拨】轴对称的两个图形的所有对应点之间的线段被对称轴垂直平分.
学科：数学授课教师：年级：八总第课时
课题 13.2：《画轴对称图形---对称图形的画法》 课时 1
教学目标 知识与技能 （1）能够作轴对称图形；
（2）能够用轴对称的知识解决相应的数学问题．
过程与方法 在探索问题的过程中体会知识间的关系，感受函数与生活的联系．
情感价值观 培养学生的应用意识和探究精神
教学重点 （1）能够作轴对称图形；
（2）能够用轴对称的知识解决相应的数学问题．
教学难点 用轴对称知识解决相应的数学问题．
教学方法 创设情境－主体探究－合作交流－应用提高
媒体资源 多媒体投影
教学过程
教学流程 教学活动 学生活动 设计意图
创设情境引出内容 1、动手在纸上画一个图案，将这张纸折叠，描图，再打开纸，看看你得到了什么？改变折痕的位置再试一次，你又得到了什么？
2、（1）由一个平面图形可以得到它关于一条直线l成轴对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全一样；
（2）新图形上一个点，都是原图形上的某一点关于直线l的对称点；
（3）连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分． 观察操作思考交流 引出内容
对称作图 1、已知点A和直线l，你能作出点A关于直线l对称的图形吗？
2、已知线段AB和直线l，你能作出线段AB关于直线l对称的图形吗？
3、如图，已知△ABC和直线l，你能作出△ABC关于直线l对称的图形吗？
归纳：
1、几何图形都可以看作由点组成，只要分别作出这些点关于对称轴的对应点，再连接这些对应点，就可以得到原图形的轴对称图形； 独立作图交流方法 解决重点
分散难点 2、对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要作出图形中一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形．
巩固练习 P68页：练习：1、2 动手解答 巩固知识
课堂小结 1、几何图形都可以看作由点组成，只要分别作出这些点关于对称轴的对应点，再连接这些对应点，就可以得到原图形的轴对称图形；
