北师大版初中数学八年级(上)7-2 定义与命题(第1课时)(学案+练习)

八年级数学上册7.2定义与命题第1课时定义与命题说课稿（新版北师大版）一. 教材分析八年级数学上册7.2定义与命题是北师大版教材中的一节重要课程。

这部分内容主要介绍了定义与命题的概念、分类和判断方法。

教材通过丰富的实例和练习，使学生掌握定义与命题的基本知识，培养学生的逻辑思维能力。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学概念和命题有一定的认识。

但学生在学习过程中，往往对抽象的定义与命题理解不深，容易混淆。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习需求，引导学生理解定义与命题的本质，提高学生的数学思维能力。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生理解定义与命题的概念，掌握定义与命题的分类和判断方法。

2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流，培养学生分析问题、解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：定义与命题的概念、分类和判断方法。

2.教学难点：对定义与命题的理解和运用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主学习、合作交流、教师讲解相结合的方法，引导学生主动探究、积极思考。

2.教学手段：利用多媒体课件、教学卡片等辅助教学，提高学生的学习兴趣。

六. 说教学过程1.导入新课：通过生活实例，引导学生思考什么是定义与命题，激发学生的学习兴趣。

2.自主学习：让学生阅读教材，了解定义与命题的概念、分类和判断方法。

3.合作交流：学生分组讨论，分享学习心得，互相解答疑问。

4.教师讲解：针对学生不易理解的知识点，进行详细讲解，突破教学难点。

5.练习巩固：布置课后练习，让学生运用所学知识解决问题。

6.课堂小结：总结本节课所学内容，加深学生对定义与命题的理解。

七. 说板书设计板书设计如下：判断方法：……八. 说教学评价1.学生自主学习能力的评价：观察学生在自主学习过程中的表现，如学习态度、问题解决能力等。

2.学生合作交流能力的评价：评价学生在小组讨论中的参与程度、观点阐述等。

定义与命题（1）学习目标1.了解定义、命题、真命题、假命题的含义2.会区分命题的条件和结论3.了解判断命题真假的方法预习提示知识点一：定义的含义证明时，为了交流的方便，必须对某些名称和术语形成共同的认识。

为此，就要对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定，也就是给出它们的定义.如：两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离；多边形：由不在同一直线上的若干线段首尾顺次连接所组成的平面图形叫做多边形.知识点二：命题的含义1.如果B处水流受到污染，那么____处水流便受到污染;如果C处水流受到污染，那么____处水流便受到污染；如果D处水流受到污染，那么____处水流便受到污染；2.学生自编自练：如果____处水流受到污染，那么____处水流便受到污染．3.下列语句中，哪些语句对事情作出了判断，哪些没有？任何一个三角形一定有一个角是直角；对顶角相等；无论n为怎样的自然数，式子n²-n+11的值都是质数；如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行；你喜欢数学吗？做线段AB=CD判断一件事情的句子，叫做命题.注意：如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它们就不是命题.一般情况下：疑问句不是命题.图形的作法不是命题.请大家举出这样的例子.4.想一想观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的结构特征？如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等；如果a=b，那么a²=b²；如果两个三角形中有两边和一个角分别相等，那么这两个三角形全等.这些命题都有___________________________的结构特征一般地，每个命题都由____和____两部分组成，____是已知的事项，____是由已知事项推断出得事项。

命题通常可以写成“如果……那么……”的形式，其中“____”引出的部分是条件，“___ ”引出的部分是结论知识点三：真假命题的含义正确的命题称为真命题，不正确的命题称为假命题.要说明一个命题是假命题，常常可以举出一个例子，使它具备命题的条件，而不具有命题的结论，这种例子称为反例.随堂练习1.（1）你能列举出一些学过的定义吗？（2）分别举出一些是命题和不是命题的语句.2.指出下列各命题的条件和结论，并通过反例说明其中的假命题.（1）如果5月4日是星期一，那么5月11日也是星期一；（2）三个内角都相等的三角形是等边三角形；（3）两个锐角之和一定是钝角；（4）如果x²＞0，那么x＞0；课堂反思我的收获及存在的问题（反思静悟、体验成功）在教学设计中，充分展示学生的语言表达能力，力图通过学生的自主学习来体现学生的主体地位，教师则通过对学生的启发、调整、激励来实现自己的主导地位。

7.2定义与命题—数学北师大版(2012)八年级上册随堂小练1.对于“两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补”，有两种不同的说法：甲：它是假命题，所以不是命题；乙：它是命题，并且是真命题.下列判断正确的是( )A.甲对乙错B.甲错乙对C.甲乙都错D.甲乙都对2.下列命题是真命题的是( )A.相等的角是对顶角B.两直线平行,同旁内角相等C.两点之间直线最短D.邻补角互补3.下面关于实数a,b的值中,能说明“若,则”这个命题是假命题的是( )A.,B.,C.,D.,4.能说明命题“对于任何实数a，”是假命题的一个反例可以是( )A. B. C. D.5.下列命题中,不是真命题的是( )A.垂线段最短B.两直线平行,同旁内角相等C.对顶角相等D.两点之间,线段最短6.“对顶角相等”的逆命题是______（填“真”或者“假”）命题.7.命题“邻补角互补”的题设为______，结论为______.8.如图，在和中，点D在边上，下面有四个条件：①，②，③，④.（1）从中选三个作为题设，余下的一个作为结论，组成一个真命题，将你选择的条件和结论的序号分别填写在对应的横线上，已知：_______，求证：_______；（2）请对你写出的命题进行证明.答案以及解析1.答案：C解析：题设：两条直线被第三条直线所截；结论：同旁内角互补，∵两条相互平行的直线被第三条直线所截，同旁内角相等，∴原命题是假命题，∴甲乙都错.故选：C.2.答案：D解析：A、对顶角相等,但相等的角不一定是对顶角,原说法错误,故该选项是假命题；B、两直线平行,同旁内角互补,原说法错误,故该选项是假命题；C、两点之间线段最短,原说法错误,故该选项是假命题；D、邻补角互补是指两个相邻的角,它们的互为补角,该说法正确,故该选项是真命题；故选：D.3.答案：C解析：当,时,,而成立,故A选项不符合题意；当,时,,而成立,故B选项不符合题意；当,时,,但不成立,故C选项符合题意；当,时,不成立,故D选项不符合题意；故选：C.4.答案：B解析：当时，，当时，，即“对于任何实数a，”是假命题的一个反例可以是，故选：B.5.答案：B解析：A、根据垂线段的性质可知：垂线段最短,正确,是真命题；B、根据平行线的性质可知：两直线平行,同旁内角互补,不正确,不是真命题；C、根据对顶角的性质可知：对顶角相等,正确,是真命题；D、根据线段的性质可知：两点之间,线段最短,正确,是真命题；故选：B.6.答案：假解析：“对顶角相等”的逆命题是：相等的角是对顶角，此命题为假命题.故答案为：假.7.答案：①.两个角是邻补角②.这两个角互补解析：命题“邻补角互补”改写为：如果两个角是邻补角，那么这两个角互补，所以，题设是：两个角是邻补角，结论是这两个角互补.故答案是两个角是邻补角；这两个角互补.8.答案：（1）①②③；④（2）见解析解析：（1）根据题意可得由①，②，③作为题设，④作为结论可以组成一个真命题；故答案为：①②③；④；（2）已知：，，，求证：.证明：，，在和中，，，.。

北师大版八年级上册7.2定义与命题
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知识点讲解
7.2.1节《定义与命题》
学习目标：
1.理解定义、命题的概念，能区分命题的条件和结论，并把命题写成“如果……那么……”的形式．（重点）
2.了解真命题和假命题的概念，能判断一个命题的真假性，并会对假命题举反例．（难点）
同步练习
7.2 定义与命题
第1课时定义与命题1．下列语句中属于定义的是( )
A．直角都相等
B．作已知角的平分线
C．连接两点的线段的长度，叫作这两点间的距离
D．两点之间，线段最短
2．对于命题“若a2＞b2，则a＞b”，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的反例是( )
A．a＝3，b＝2 B．a＝3，b＝－2
C．a＝－3，b＝－2 D．a＝－2，b＝－3
3．下列命题：①全等三角形的面积相等；②面积相等的两个三角形全等；③成轴对称的两个图形全等；④两个全等三角形是轴对称图形．其中真命题有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．将命题“相等的两个角是对顶角”改写成“如果……那么……”的形式为___________________________________．
1
参考答案
7.2定义与命题
第1课时定义与命题
1．C 2.C 3.B
4．如果两个角相等，那么这两个角是对顶角。

八年级数学上册7.2定义与命题第1课时定义与命题教学设计（新版北师大版）一. 教材分析本节课的内容是北师大版八年级数学上册7.2定义与命题，主要介绍定义与命题的概念及其相互关系。

通过本节课的学习，使学生理解定义与命题的含义，掌握定义与命题的书写格式，能够正确书写定义与命题，并能够分析、判断命题的正确性。

二. 学情分析学生在七年级时已经学习了命题与定理的内容，对命题的概念有一定的了解。

但学生在定义与命题的书写格式、分析判断命题的正确性方面存在困难。

因此，在教学过程中，要注重引导学生理解定义与命题的关系，通过例题讲解，让学生掌握定义与命题的书写格式，提高学生分析判断命题正确性的能力。

三. 教学目标1.理解定义与命题的概念及其相互关系。

2.掌握定义与命题的书写格式。

3.能够正确书写定义与命题。

4.能够分析、判断命题的正确性。

四. 教学重难点1.教学重点：定义与命题的概念及其相互关系，定义与命题的书写格式。

2.教学难点：定义与命题的书写格式，分析判断命题的正确性。

五. 教学方法采用讲授法、例题解析法、小组合作法、问答法等教学方法，引导学生通过自主学习、合作交流，掌握定义与命题的概念及其相互关系，提高分析判断命题正确性的能力。

六. 教学准备1.准备相关定义与命题的例题。

2.准备投影仪、黑板等教学设备。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾七年级学习的命题与定理内容，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）介绍定义与命题的概念，讲解定义与命题的相互关系。

让学生明确定义与命题的区别与联系。

3.操练（10分钟）让学生根据定义与命题的概念，尝试书写几个简单的定义与命题。

教师选取部分学生的作品进行点评，指出书写格式上的优点与不足。

4.巩固（10分钟）讲解定义与命题的书写格式，强调书写要求。

让学生再次尝试书写定义与命题，并相互检查，纠正错误。

5.拓展（10分钟）分析判断一些给定的命题是否正确。

教师引导学生运用定义与命题的知识，通过逻辑推理分析命题的正确性。