《烙饼问题》教学设计
【授课教师】：
江西省九江市浔阳区浔阳小学崔昌贵
【授课对象】：
四年级学生
【教学内容】：
北京师范大学出版社、四年级下册P82《数学好玩—烙饼》。
【教学目标】：
1、了解解决问题的方案在实际生活中的重要作用。
2、理解并掌握解决烙饼问题中不同饼数所采取的最优方案，体会优化思想。
3、应用最佳方案解决实际生活中的相关问题。
4、渗透抽象、推理和优化的数学思想。
【教学重点】：
1、从学生的实际操作中优化出解决烙饼问题的最佳方案。
2、提炼在不同饼数情况下采取方案的优化性。
【教学难点】：
3张饼的最优烙饼方案
【教学方法】：
引导探究，合作交流，观察归纳
【教学手段】：
多媒体课件、小组学具（圆形纸片3张/小组）、教师教具（圆形纸片3张）【教学过程】：
3、如果一只锅一次能烙
2张饼，怎样烙才最节省时间？最短需要几分钟？
张交替烙，始终保持锅里同时有
饼，充分利用了锅的资源，所以时间才是最短的。
学生汇报交流发现：
A、当饼数为双数时：
2张为一组，2张2张地烙
B、当饼数为单数时：
先3张交替烙，剩下的2张2张地烙
1、如果一只锅，一次能烙3张饼，怎样
烙时间最短？
2、如果一只锅，一次能烙4张饼，怎样
（1）一次能上几个菜？一共要上几个菜？
（2）如果你是饭店的经理，你会怎样安排厨师炒菜。
（3）学生汇报，教师根据学生汇报多
四年级数学烙饼问题练习题 一、填空 1、一张饼有（）个面；如果烙熟一面需要4分钟；烙熟一张饼需要用（）分钟。 2、煮熟一个鸡蛋需要10分钟；一个锅可以煮40个鸡蛋；那么煮熟20个鸡蛋需要（）分钟。 3、一个平底锅每次可以烙5张饼；烙熟1张饼至少需要6分钟；烙熟5张饼需要（）分钟。 4、小红在烤炉上烤面包；一次能烤10片；每片都要烤2面；每面都需要1分钟能烤好；烤好5片面包需要（）分钟；20片面包需要（）分钟才能烤好。 5、一个平底锅每次能烙2张饼；每烙熟一
面饼需要2分钟；两面都要烙。（1）烙熟3张饼需要( )分钟. （2）烙熟4张饼需要( )分钟. （3）烙熟5张饼需要( )分钟. 6、妈妈用一只平底锅煎鸡蛋；每次只能放2个鸡蛋；煎1面需要2分钟；煎9个鸡蛋需要（）分钟。 7、用一台小型烤箱烤火烧；每次可以放2个火烧；已知烤1个需要2分钟（两面各1分钟）；烤3个火烧最少需要（）分钟。 二、解决问题 1、校文印室需要复印32张资料；正反面都要复印。如果一次最多放4张；那么你认为至少要复印多少次？
2、妈妈用一只小平底锅煎鸡蛋饼；每次最多能煎2个；如果煎1个鸡蛋饼需要2分钟（正、反面各1分钟）；那么煎9个鸡蛋饼至少需要多少分钟？ 3、牛排馆烤1块牛排需要6分钟（正、反两面各3分钟）；如果一块铁板上最多只能烤4块；那么烤15块牛排至少需要多少时间？ 4、爸爸用一只小平底锅煎鸡蛋饼；每次最多能煎5个；如果煎1个鸡蛋饼需要6分钟（正、反面各3分钟）；那么煎30个鸡蛋饼
至少需要多少分钟？ 5、牛排馆烤1块牛排需要6分钟（正、反两面各3分钟）；如果一块铁板上最多只能烤4块；那么烤20块牛排至少需要多少分钟？
四年级《数学广角烙饼问题》评课稿（优秀6篇）《烙饼问题》评课稿篇一 今天聆听了高某某老师执教的《烙饼问题》，这是通过简单的优化问题向学生渗透运筹思想，使学生从中体会运筹思想在解决问题中的作用，培养学生的优化意识，发展学生分析问题、解决问题的。能力。纵观本节课的教学，具有以下几方面的特点： 一、准确把握重难点，精心组织教学。 《新标准》中指出：当学生面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略。在日常生活中，解决问题的方法学生很容易找到，而且会找到解决问题的不同的策略，这里的关键是让学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生的解决问题的能力。在本课中，探究烙单数张饼的最佳方法是教学重点，引导学生探究发现烙2张以上的饼所需的最短时间的规律是本节教学的难点。根据重难点，高老师设计烙“单、双”张数饼分层教学，“重单”突破难点，“带双”灵活运用。每部分教学中又有侧重点。 “单”以烙3张饼作为教学突破口。在探究怎样烙3张饼时，引导学生用“圆片”代替“饼”，进行直观的实际操作，通过边想边摆边说，调动学生的多种感官参与学习，体验烙饼的不同方法，在学生汇报、展示完烙3张饼的方法后，引导学生比较思考，从而寻找到烙3张饼的最优化的方法。在此基础上，再次引领全体学生动手实践，用最佳方法烙3张饼，通过此次操作帮助学生在头脑中建立清晰深刻的表象，进一步强化了学生对“烙3张饼”的最佳方法的认知，有效地突出了重点。在解决本节课的难点时，老师又追加了探索“烙5张饼”，猜、说、辩“烙7张饼”的环节，再借用表格分别呈现出烙多张饼所用的最短时间，通过独立思考，同桌研究，小组讨论等形式，引导学生观察、比较、分析得出烙饼张数与所用时间的关系以及充分利用烙饼工具的优化思想。 “双”重辨析“烙6张饼”两种分组方案（6=3+3和6=2+2+2）所用时间都是18分钟，哪种方案好呢？在质疑、思辨中，向学生渗透实际解决问题，不能
北师大版四年级下册“数学好玩”《优化---烙饼问题》教学设计 教学内容： 北师大版四年级下册82页“数学好玩”中的内容。 教材分析： 本节课主要通过日常生活中的一些简单的事例让学生尝试在解决实际问题的多种方案中寻求最优的方案,初步体会运筹思想在实际生活中的运用。新课标指出:当学生“面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略。”在日常生活中，学生能很容易地找到解决问题的多种策略,这里的关键是让学生理解优化的思想,形成从多种方案中寻求最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。 教学目标： 1.使学生通过简单的事例，初步体会合理安排时间的重要性。 2.会合理安排工作的顺序，明白先做什么，后做什么，哪些事情可以同时做。 3.经历从优化的角度解决简单实际问题的过程，初步体会运筹思想在解决问题中的应用。 4.感受数学在日常生活中的广泛应用，培养学生的应用意识和合理安排时间的意识。 教学重难点： 重点：体验解决策略的多样化，并在寻求最优方案中，初步感悟优化的数学思想。
难点：烙3张饼、5张饼的最优方案，并从中发现规律。 教学准备： 多媒体课件 教学过程： 一、创设情境，初步感知优化 1.煮一个鸡蛋要5分钟，早上妈妈要煮4个鸡蛋，需要几分钟呢? 2. 淘气放学回家后，写作业40分钟，听音乐20分钟，跳绳20分钟，请问淘气最少多长时间能完成任务呢? 师:听音乐和跳绳“同时完成”(板书)可以节省20分钟时间，我们把这种方案称为“最佳方案”(板书)，最佳方案什么意思? 时间是宝贵的，它一去不复返。如果这20分钟给你，你能利用这20分钟时间完成什么事? 同学们，你们知道吗?刚才我们在解决问题时就已经不知不觉用到了数学中一个重要的思想，他就是----(课件出示“优化”)这节课就让我们共同走进优化的课堂，一起去探究学习。(师:板书“优化”)
.《烙饼问题》教学设计教学内容 .《烙饼问题》是四年级上册第105页数学广角中“优化问题”的第二课时的内容， 教学目标 1、使学生通过简单的事例，初步体会优化思想在解决问题 中的应用。 2、让学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问 题最优方案的意识。 3、让学生体会通过合理安排，可以节省时间，提高效率， 逐渐养成合理安排时间的良好习惯。 学情分析 《烙饼问题》是数学广角中“优化问题”的第二课时的内容，主要通过讨论烙饼时怎样合理安排操作最节省时间，让学生体会在解决问题中优化思想的应用。这部分知识对学生来说是比较抽象、不易理解的，虽然学生在生活中接触过烙饼，但缺乏烙饼的实际经验，所以在这节课的教学中，我通过演绎、例举、观察、合作讨论、优化等方法，由直观到抽象，帮助学生理解“怎样烙饼才最合理”的实践策略，从而培养学生初步的优化意识。
重点难点 教学重点：使学生能从解决问题的多种方案中寻找出最优方案，逐步体会优化的思想，形成优化意识。 教学难点：寻找出解决问题的最优方案，形成优化的意识，提高解决问题的能力。 教学过程 一、问题导入 揭题：今天这节课我们一起研究和烙饼有关的数学问题。（烙饼问题） 二、探究新知 （一）问题研究，从“小”入手 1.观察情境图，理解烙饼规则。 师：（观察指着大屏幕）小红家正在烙饼，一起来看看烙饼的要求。（课件呈现烙饼要求：“每次只能烙2张饼，两面都要烙，每面3分钟。”） 引导：请说说你对这几句话的理解。 提问：（课件呈现）爸爸、妈妈和小红，每人1张，怎样才能尽快吃上饼？ 交流：这句话你是怎样理解的？ 组织学生交流得出：要让3个人尽快吃上饼的问题也就问“烙3张饼，最少需要几分钟？”
《烙饼》教学设计 教学目标： 1、通过动手操作、合作交流，自主概括出烙饼的最省时安排策略，计算烙多张饼的时间。 2、通过烙饼问题的研究，初步体会运筹方法的应用，认识到解决问题策略的多样性，形成寻求解决问题最优方案的意识。 3、感受数学在日常生活中的广泛应用，体会合理安排的重要性。 教学重点：了解、体会优化思想 教学难点：寻找合理、快捷的烙三张饼、多张饼方法 学具准备：红白两面纸板 一、谈话导入 谈话：同学们，测过体温吗？你测体温的时候是将体温计夹在腋下多长时间？（生说说自己的做法）哎呀，你们都用这么长时间啊，如果老师告诉你，你用1.8分钟测出得体温，同你用3分钟……测得体温结果是一样的。也就是说本来1.8分钟就能完成的事，你偏偏要用3、5……分钟去完成，是不是在白白的浪费时间呀！所以，你们以后测体温的时候还会用3、5……分钟吗？你会用多长时间？（1.8分）像这样用最少最小的资源达到最好的效果，就是“优选法”。（课件）今天，老师要给大家介绍一位很有名气的老爷爷，他就是在全国乃至全
世界都非常有影响力的数学家华罗庚先生。“优选法”就是华罗庚爷爷提出来的。这节课，我们就要将华罗庚爷爷的优化思想带进课堂，来一起解决烙饼的问题。（板书：烙饼） 二、合作探究，自主学习 （一）出示主题图，理解题意 出示情景图 1、你瞧！妈妈已经开始烙饼了！同学们，仔细观察这张图，你能获得哪些数学信息呢？（生答）每次最多只能烙两张饼是什么意思？ 2、如果妈妈要烙一张饼的话，需要几分钟？你是怎么想的？（学 具操作） 师：为了交流方便，老师用流程图把刚才这位同学的烙饼过程记 3、 下吗？ 预设1： 生: 6分钟（生操作，是板书流程图） 师：还有更省时间的方法吗？ 师问：为什么烙一张饼需要6分钟，烙两张饼也只需要6分钟？圈出两个“6分”（两张同时烙。）板书：同时烙 师再问：为什么要两张同时烙？（板书：充分利用空间） 师小结：看来，烙两张的时候，我们可以同时烙，这样就通过充分利用空间来节省时间！（板书：节省时间）
烙饼策略 教学内容：北师大版四年级下册第五单元“数学好玩——烙饼问题”。 教学目标: 1、在经历烙饼的具体过程中学会怎样合理安排最省时间，从而体会做事情要进行合理的安排。 2、尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最合理的方案，培养学生分析问题的能力。 3、感受运筹思想在日常生活中的广泛应用，逐渐养成合理安排时间的良好习惯。 教学重点：初步培养学生形成从多种方案中寻找最优方案的意识。 教学难点：寻找合理、快捷的烙饼方案。 教材简析：《烙饼问题》是北师大版教材四年级下册《数学好玩》中的内容，主要通过讨论烙饼时如何合理安排操作最节省时间，让学生体会在解决问题中优化思想的运用。这部分知识对学生来说，比较抽象，难以理解。但由于学生在日常生活中都有过看饼如何烙的经历，所以，在这节课的教学中，我想就用这个学生熟悉的情境为切入口，通过例举、观察、合作讨论、优化，形象地帮助学生理解“三张饼如何烙才能尽快让大家吃上饼”，以及归纳出按怎样的顺序安排才会使所用时间的总和最少。 教学过程： 一、预设情景，走进生活。 师：同学们，吃过煮鸡蛋吗？煮熟一个鸡蛋大约用5分钟，煮熟5个鸡蛋大约用多长时间？（25分钟）师：你是怎么煮的？请你说一说。（煮1个需要5分钟，煮5个需要25分钟。） 师：你是一个一个煮的，这是一种方法。还有没有跟他不同的煮法？ 生：只需要5分钟。 师：请你说说怎样煮只需要5分钟？ 生：煮1个需要5分钟，5个一起煮也只需要5分钟。 师：这样煮行吗？（征求全班同学的意见——生齐：行！）？ 师：当能5个一起煮时，只需要5分钟，这是一种好方法，不但节省了时间，还节省了能源。看来连煮鸡蛋这件小事都要讲究方法、策略。同学们，其实在人们在日常生活和工作中，为了节省时间和能源，经常要用到最优策略。今天这节课我们要研究的是烙饼的最优策略。 板书课题——烙饼 （设计意图：利用学生熟悉的生活情景引入课题，既引起了学生的兴趣，又紧扣主题，教学情境简洁有效。） 二、围绕主题，探索新知。 1、课件出示烙饼情境（先出示82页主题图的条件部分）： 师：你瞧，淘气的妈妈已经开始烙饼了，你从图中得到了哪些数学信息？ 生：每次只能烙2张饼；两面都要烙；每面3分钟。 师：每次只能烙2张饼是什么意思？（生：锅里最多只能放两张饼） 生2：为什么两面都要烙？ 师：每一个饼都有两个面，为了便于研究，我们就把它称为＂正面＂和＂反面＂． 2、烙一张、两张饼，进一步说明烙饼规则。 师：根据图中信息，如果妈妈只烙一张饼，需要多少时间? 生：烙1张饼需要6分钟。 师：谁来说一说你是怎么烙的？ 生：先烙熟一面需要3分钟，再翻过来烙另一面也要3分钟，3＋3＝6，所以烙熟1张饼最少需要6分钟。师：你们都这样烙吗？ 师：如果要烙2张饼，需要几分钟？（6分、12分） 师：我们用1号、2号饼亲自烙一烙．
北师大版四年级下册数学《烙饼问题》教学设计 教材分析：《优化（烙饼）》是北师大版小学数学四年级下册“数学好玩”的第四课，在上节课《沏茶》的学习中已经渗透了优化的思想，本节课是在此基础上的进一步学习。“烙饼”这部分的知识对学生来说是比较抽象、难以理解的，虽然学生在生活中会接触过烙饼，但没有烙饼的实际经验。教材主要是围绕“怎样烙 3 张饼才能尽快吃上饼”这一核心问题展开学习的，先是引导学生独立思考、小组交流省时的方案。接着，教材通过图示让学生理解如何合理安排操作最节省时间，通过实际操作让学生进一步体会方法。最后提出“要烙4 张饼、5 张饼呢”，让学生在操作中探究在不同情况下“怎样烙饼最省时间”，层层递进，然后归纳出怎样安排烙饼才能使所用时间最少。 本节课的教学中，主要通过动手操作、举例验证、观察比较、合作讨论等方法，从直观到抽象、由少到多的分层次教学，让学生在实际操作中理解、感悟在不同情况下“怎样烙饼才最节省时间”，引导学生体会优化思想。 学情分析：对学生而言，在日常生活中或许有看过烙饼的过程，甚至部分学生没有接触过，缺乏实际的生活经验，这部分的知识内容对学生来说是比较抽象的，难以理解的。所以想要让学生一下子得出最省时的方法是很难的，大部分同学都只会想到先烙完 2 个，再烙第3 的方法。通过本课的操作学习，能够帮助学生活动中感悟方法。 教学目标：
1.结合情境，理解“烙饼问题”数学模型，掌握不同张数“烙饼”最优化方法的基本规律，能进行相关简单的实际应用。 2.通过观察、操作、比较、讨论等学习过程，引导学生认识到解决问题策略的多样性，渗透解决问题最优方案的意识，发展思维。 3.通过探究活动，让学生体验探索和合作的乐趣，充分感受数学与生活的密切联系，培养学生合理安排时间的良好习惯。 教学重难点： 重点：使学生能从解决问题的多种方案中寻找出最优方案，初步体会优化的思想，形成优化意识。 难点：寻找合理、省时的烙饼方案。 教学过程： 孩子们，今天老师给你们带来一个好消息“李老师下周六要结婚了”老是想用手机把这个消息告诉好朋友们，告诉一个人用2分钟，告诉7个人要用几分钟？ 预设：14分钟。 追问：还有没有其他答案？ 预设：2分钟。 怎么就2分钟了？ 生：群聊会议 看来选择的方式不一样，结果就可能不一样哦！ 今天这节课我们一起来学习一个很高深的数学思想方法，（板书：统筹与优化）会读吗？
《烙饼问题》教学设计 2020年春季 晋江市潘径实验小学肖清俊教学内容： 北师大版小学数学四年级下册第82页。 教学目标: 1.通过操作学具模拟烙饼过程，使学生初步体会优化思想在解决问题中的应用。 2.让学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题的最优方案的意识。 3.让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的思想方法来解决实际生活中简单的问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 4.使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。 教学重点：寻找合理、快捷的烙饼方案。 教学难点：初步培养学生形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高解决问题的能力。 学具准备：每桌2人3张饼 教学过程： 课前互动：唤醒生活经验 1.请看图片（课件出示）：这是什么？ 2．提问：蒸一屉小笼包大约要10分钟，蒸3屉小笼包大约要（）分钟。 3.说一说,你是怎么想？为什么？ 4.小结 一、导语引入，创设情境 1．（出示情境图）提问：从图中你知道了哪些数学信息？ 3.理解“每次最多烙2张饼，两面都要烙”是什么意思？ 二、探究新知，体验优化 活动（一）：交流探究烙2、4、8张饼 1.想一想、说一说，烙2张饼最少需要几分？ 那两张饼你准备怎么烙？引导全班动手烙一烙，感受2张饼同时烙的过程。
完成表格，并与蒸小笼包的方法进行比较（渗透迁移的方法） 2.思考：烙4张饼呢？ 学生独立思考是怎样烙的？学生说一说，师填表格。 3.8张饼呢？ 针对较快得出答案的同学进行采访，你是怎么烙的？学生畅谈想法。 4．仔细观察表格，探索烙双数张饼的规律（渗透变与不变的思想） 活动（二）：探究烙3张饼 1．提问：烙3张饼最少需要几分？ 2．让学生猜测烙3张饼的时间 3.下面让我们来验证一下大家的猜测，同桌合作，动手操作。 4．展示，交流汇报。 5．比一比2种方案的烙法，优化方案（渗透优化的思想） 活动（三）：探究烙 5、7张饼 提问：烙5张饼最少需几分钟？ 1．同桌交流、讨论一下怎样安排，需要的时候也可以前后桌同学用卡片摆一摆或用借用身体动作做一做。 2．展示烙5张饼的过程（2，3）。引导学生整合2张饼与3张饼的烙法就可以得出5张饼的烙法。 3. 再说说怎样烙7张饼，填写表格。 由于有5张饼的前例，所以学生很快就能转化成了（2，2，3）来烙，。 4. 观察表格，探索烙单数张饼的规律。（再次体会变与不变的思想） 活动（四）:探索、比较6张饼的烙法 探索烙6张饼的最少时间，比一比有什么发现?（体验方法不同,但结果相同）活动（五）:发现规律，应用规律 1.总体观察整个表格，你又发现了什么规律？ 饼数（次数）×每面烙的时间（3分）=所用的最少时间 2.闯关游戏 第一关：烙 50 张饼最少需要多长时间？ 第二关：如果是1小时最多可以烙几张饼？
《合理安排时间》教案 蔡源小学林伟丽 一、谜语导入，激趣铺垫。 师：都说我们班的孩子很棒！今天老师就出个谜语考考大家。世界上哪样东西是最长的又是最短的，最快的又是最慢的；最能分割的又是最广大的，最不受重视的又是最珍贵的；没有它，什么事情都做不成。这究竟是什么呢？ 生：时间。 师：真聪明。我国著名的数学家华罗庚对时间进行了研究，他在研究中发现合理地安排时间可以大大提高工作效率，他提出的“优选法”已经广泛地应用于人们的生产和生活了，现在这些思想已经形成了数学中一门应用性很强的分支—运筹学。 师:今天我们就要一起来学习:合理安排时间（板书：合理安排时间）二、创设情境，体会优化。 （一）沏茶问题 1.说一说。 师：星期天，小明家来客人了，我们一起去看看。（课件门铃声“叮咚”响3声，进入例图）原来是李阿姨到小明家做客来了。 师：从图上你了解到了什么？谁来说给大家听一听。 生回答。 师：沏茶需要做的事情有哪些？ 生自由说。 师：通过你们说的，老师把沏茶要做的事整理了一下，就是：烧水、洗水壶、洗茶杯、接水、找茶叶、沏茶。 师：看一看小明沏茶要做的事和我们说的是不是一样的（出示小明沏茶图示） 师：同学们说的和小明是一样的，真了不起！ 师：小明需要做这么多事，你能帮小明想一想，他应该先做什么？再做什么？ 师：而且要让李阿姨尽快喝上茶哦，谁能解释一下这句话的意思。 生：就是要用最快的时间。 师：回答的真准确。
2.小组合作摆一摆，算一算。 师：那么接下来就要同学们以小组为单位，利用工序图，设计一种能尽快让李阿姨喝到茶的方案，并帮小明算一算，一共要用多少分钟能沏好茶？(要求用PPT展示出来) 生进行小组合作，拿出准备好的工序图摆一摆，再算一算，设计方案。 3.学生展示不同的方案。 师：同学们都在积极地帮助小明设计方案，真不错！哪个小组来给大家说一说，你是怎么安排的？ 指名小组上黑板摆工序图片。 a.洗水壶→接水→烧水→洗茶杯→找茶叶→沏茶; 时间：1+1+8+2+1+1=14（分钟） 师：还有不同的方案吗？ b.洗水壶→接水→烧水→沏茶; 洗茶杯 找茶叶 时间：1+1+8+1=11（分钟） 师：除了以上两种方案还有其他方案吗？ c.洗水壶→接水→烧水→洗茶杯→沏茶; 找茶叶 时间：1+1+8+1+1=12（分钟） 4.学生比较选择最合理的安排方法。 师：比较这3种方案，哪一种是最节省时间的？ 生自由回答。 师：同学们判断真准确！哪里节省时间了？ 抽生回答。 师：你说的非常正确！在烧水的过程中同时把洗茶杯和找茶叶也做了。师：现在我们一起看大屏幕，这是老师帮小明设计的，和你们一样吗？教师在课件上展示用时最少的工序图： 洗水壶1分钟→接水1分钟→烧水8分钟→沏茶1分钟; 洗茶杯2分钟 找茶叶1分钟 时间：1+1+8+1=11（分钟） 师：通过以上内容的学习，你有什么感受？谁愿意和大家分享一下。生分享。
数学广角------统筹与优化 教学设计： （一）：谈话引入，揭示课题 师：在日常生活中，我们经常能碰到一些数学问题，例如煮熟一个鸡蛋5分钟，3个鸡蛋需要几分钟？ 师：你同意哪个？ 师：为什么会想到一起煮？ 师：一起煮在数学上又称为同时进行，5个鸡蛋同时放进锅里，既可以节约时间，也可以节约能源，看来煮鸡蛋也是要讲究方法的，这个方法在数学上就叫“统筹与优化”，研究这个方法的人是中国的华罗庚。 师：什么是统筹与优化（板书：统筹与优化） 师：旁边是“统筹”两字及概念：从整体去考虑，创造多种解决问题的方法。用四个字来概括就是（一题多解）“优化”两字及概念：选择解决问题的最佳方案,节约资源和时间也就是说要（多中选优），一题多解多中选优，这就是统筹与优化也就是先统筹再优化。统筹与优化现在看来并不神秘，在我们的数学中处处有它。 师：生活中，处处要用到统筹与优化，他可以使我们的生活更便捷，今天我们就用统筹与优化的方法来解决烙饼问题，将会带给我们哪些知识？（设计意图：解决问题的方案有很多种，不同的方案达到的效果有所不同，体会优化思想中的同时进行） 二、引导探究，自主学习
B：教学例2：（出示例2图） （一）师：1、仔细观察，你从中得到那些数学信息？读题我们都会，用脑读题，我让同学闭眼回答你得到的信息 2、两面都要烙，每面3分钟，什么意思？ 3、每次只能烙两张饼师什么意思？ 最多两张 4、师：2个人，2个饼，一口锅饼带了吗？锅呢？没带怎么办？ 5.师：烙两张饼用几分钟？ 一生上台演示，假设手就是饼，老师用书当饼铛,开始演示烙饼的过程。（设计意图：将生活中的实际问题与数学结合起来，体会生活与数学的密切联系。） 师：这位同学演示的非常好，给他掌声。学数学经常要借助我们的肢体来模仿，这就是想像。 师：2张2张的一起烙，我们可以叫做同时烙。这也是烙两张饼的最优方案 师：有了一点经验，下面我们再来试一试4张饼怎么烙？ 师：我们能不能用一组数据来表示一下 师：现在该烙几张了？ 师：多长时间？ 师：为什么我们烙的速度越来越快？用原来的经验解决了新的问题，同学们真有智慧。 师：今天老师烙的饼有问题？（设计意图：先学习偶数的饼数制作方
四年级上册数学日记400字左右烙饼问题 就以课本上的例题为例：一次烙两张饼，一张饼要烙两面，一面3分钟，烙3张饼至少要花多长时间？ 因为只有3张饼，数字很小，所以我们可以采用“列举”的方法： 方法一： 先烙2张，再烙剩下的一张。 第一次：1正、2正 第二次：1反、2反 第三次：3正 第四次：3反 总时间：3×4=12（分钟） 思考：这种方法有什么问题呢？后两次只放了一张饼！如果每次都放2张饼，会不会更节省时间呢？答案是肯定的，于是有了第二种方法。 方法二： 第一次：1正、2正 第二次：1反、3正 第三次：2反、3反 总时间：3×3=9（分钟） 小结：对于这类简单的烙饼问题，其实完全不用这样复杂的计算，可以直接套结论。 一次烙两张，一张烙两面：总时间=烙一面的时间×饼子张数
二、较复杂的烙饼问题 一次烙3张饼，一张饼要烙两面，一面3分钟，烙10张饼至少要花多长时间？ 分析：对于较复杂的烙饼问题，虽然还是可以用“列举法”来求解，但是却比较复杂。下面我们用一种纯计算的方法来解决这个问题。 假设把每个饼都从中间分开，每张饼就只需要烙一个面，10张双面饼就变成了20张单面饼，一次烙3张，总共需要烙7次，最后一次只烙2个面，总用时21分钟。 解答： 面数：10×2=20（面） 次数：20÷3=6（次）……2（面）6+1=7（次） 时间：3×7=21（分钟） 先求面数，再求次数，最后求时间。 再来用这种方法求一下简单的烙饼问题。 一次烙两张饼，一张饼要烙两面，一面3分钟，烙3张饼至少要花多长时间？面数：3×2=6（面） 次数：6÷2=3（次） 时间：3×3=9（分钟） 三、小结 1、简单的烙饼问题，直接套公式 一次2张，一张2面：总时间=烙一面的时间×饼子张数 ★注意是烙“一面”的时间，不是烙“一张”的时间
小学数学四年级下册“烙饼问题——优化”教学案例与反思 1.设计说明 “烙饼中的数学问题”是人教版四年级上册第七单元《数学广角》内容中的第一课时。本节课主要是通过日常生活中的一些简单的具体事例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用，以及在解决问题中的运用。优化问题是人们经常要遇到的问题，本课的教学设计力求从学生的生活经验和知识基础出发，创设问题情境，让学生通过观察、操作、实验、推理、交流等活动寻找解决问题的方法，从不同的方法中选择最优方案，在解决问题中初步体会数学方法的应用价值，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，初步体会优化思想，培养学生良好的数学思维能力。 2.教学设计 教学内容：教材第112页的内容，(例1)，练习这P114的做一做第1题。 教学目标：(1)通过对烙饼这一问题的研究，使学生初步体会运用优化思想在解决实际问题中的作用。认识解决问题策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优方案的意识。 (2)让学生经历操作、观察、思考、讨论等活动，从而培养学生的观察能力、分析概括能力以及择优求简的能力。 (3)通过各种数学活动，使学生深深地感受到数学与生活的密切联系，培养应用意识和解决实际问题的能力。 教学重点、难点、关键： (1)重点：运用优化的方法解决烙饼等生活问题，体会优化的思想。 (2)难点：设计怎样烙饼的最合理方案。 (3)关键：通过解决烙3张饼所用的最少时间，探究解决问题的最佳方案，同时在解决问题的过程中寻求策略的多样性，并初步体验寻找最优解决方案的过程，从中学会用数学的思维去经历生活事件，培养相应的良好习惯。 教学准备：教学挂图、活动道具“饼、锅”、小圆片等，活动记录表。 教学过程： (一)创设情境，引入课题。 (1)教师谈话：(出示制作的道具“饼和锅”)同学们，老师用硬纸制作了一个锅和几个饼，大家想想看，把饼放进锅里，再将锅放在炉子上可以干什么?(把饼煎熟也叫烙饼) (2)揭示课题：你们知道吗，烙饼里面也有数学知识，这节课我们就让我们一起到数学广角中去研究有关烙饼的数学问题吧!。(板书课题：数学广角——烙饼中的数学问题) (二)引导探究，学习新知。 1.教学P112例1 (1)师：烙饼里面有什么样的数学问题呢?让我们先来观察一幅图案。出示P112教学挂图让学生观察：妈妈正在烙饼，每次只能烙两张饼，每面都要烙，每面3分钟。小红说：爸爸、妈妈和我每人一张，问：怎样才能尽快吃上饼? (2)提问：请同学们认真观察，从图中你了解到了哪些数学信息? (每次只能烙2张饼；两面都要烙；每面3分钟；一共要烙3张饼。怎样才能尽快吃上饼?) 谁来解释一下，“尽快”是什么意思?
北师大版小学数学四年级下册《烙饼》教学设计 阜阳开发区黄庄小学：张健 教学内容：北师大版教科书四年级上册第82页《烙饼》。 教材分析：本节教材主要是通过日常生活中的烙饼这个简单的事例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用以及对策论方法在解决问题中的运用。运筹思想和对策方论的理论都是比较系统、抽象的数学思想方法，这节课只是让学生通过简单的事例，初步体会运筹思想和对策方法在解决实际问题中的应用，初步培养学生的应用意识，提高解决实际问题的能力。 学情分析：对于烙饼问题班级中有一部分学生已经有所了解，但是大多数的学生对于合理烙3张饼的方法并不是很理解。学生这一节课的学习中很有可能更关注烙饼方法的学习，而忽略在研究烙饼方法过程中蕴含的重要的数学思想，也就是“统筹优化”。因此，设计本节课时教师从学生实际情况出发，用通俗易懂的语言，用生动形象的生活实例，有步骤有层次的向学生渗透“统筹优化”思想。 教学目标： 1.知识与技能：通过生活中简单的事例，寻求解决问题的最优方案，初步体会到优化思想在解决问题中的应用。 2.过程与方法：通过模拟烙饼过程，使学生认识到解决问题策略的多样性，并能寻找烙饼规律，初步形成寻找解决问题最优方案的意识。 3.情感态度价值观：让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，体验学习数学合作的乐趣，逐步养成合理安排时间的良好习惯。 教学重难点：探索解决问题的多种方案，体会优化思想，探索规律，寻求解决问题的最优方案。 教学准备：多媒体课件。 教学过程： 一、游戏导入： 煮一个鸡蛋要6分钟，一口锅可以放9个鸡蛋，请问煮9个鸡蛋最快要几分钟？怎样煮？ (一个一个的煮，一个要6分钟，9个要54分钟四年级上册《烙饼》教学设计北师大版四年级上册《烙饼》教学设计北师大版。把9个鸡蛋一起放进锅里煮，要用6分钟。) 为什么会想到一起煮？ 教师引导学生理解同时煮可节约时间，节约能源，其实这种做法就是我们数学里的“统筹优化、最佳方法（板书统筹优化、最佳方法）
优化问题（烙饼） 北城小学李娟娟一、教学内容 北师大版小学数学四年级下册第82页 二、教材分析 烙饼问题是属于数学好玩的教学内容，它不属于数学的“四大领域”，但又融入到“四大领域”之中，数学广角的内容原是属于奥数范畴，旨在系统而有步骤的渗透数学思想。烙饼问题主要是通过日常生活中的烙饼的简单事例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会优化思想在实际生活中的应用以及对策论方法在解决问题中的运用，初步体会优化思想和对策方法在解决实际问题中的应用，初步培养学生的应用意识，提高解决实际问题的能力。 三、学情分析 四年级的学生已经有了一定的解决问题的能力和基础，可以说，在日常的学习生活中，学生能很容易找到解决问题的方法，而且还会找到解决问题的不同策略，但这里的关键是让学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生的解决问题的能力。本节内容，“烙饼问题”学生是陌生的，而且“烙3个饼”的最
佳方法与实际生活是有距离的，给学生的理解带来了困难。如何突破难点，让学生真正掌握，初步感受优化的数学思想方法呢？这对于学生来说还是比较抽象的。 四、教学目标 （一）知识技能： 1.使学生通过简单的事例，初步体会统筹的思想和对策论方法在解决实际问题的应用。 2.使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。 3.使学生学会合理安排时间。 （二）数学思考与问题解决： 采用“自主、合作、相互交流”的教学方式，培养学生的创新精神。（三）情感态度： 渗透数学知识与生活密切联系的思想。 五、重点难点 1.重点：尽可能多地提出解决问题的方案。 2.难点：能从解决问题的多种方案中寻找出最优的方案。 六、教具学具
小学烙饼问题解题思路 （经典版） 编制人：__________________ 审核人：__________________ 审批人：__________________ 编制学校：__________________ 编制时间：____年____月____日 序言 下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢! 并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如幼儿教案、小学教案、中学教案、教学活动、评语、寄语、发言稿、工作计划、工作总结、心得体会、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注! Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you! In addition, this shop provides you with various types of classic sample essays, such as preschool lesson plans, elementary school lesson plans, middle school lesson plans, teaching activities, comments, messages, speech drafts, work plans, work summary, experience, and other sample essays, etc. I want to know Please pay attention to the different format and writing styles of sample essays!