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第一章 信号与系统分析导论一．信号的描述及分类信号是消息的表现形式与传送载体，消息则是信号的具体内容。
1. 信号的分类：（1）从信号的确定性划分：确定信号 与 随机信号（2）从信号在时间轴上取值是否连续划分：连续信号 与 离散信号 （3）从信号的周期性划分：周期信号 与 非周期信号 （4）从信号的可积性划分：能量信号 与 功率信号 重点讨论：确定信号 特别注意：离散信号 的自变量 要求取整数 2. 能量信号定义： 0 < W < ∞，P = 0。
功率信号定义： W → ∞，0 < P < ∞。
直流信号与周期信号都是功率信号。
二．系统的描述及其分类 1. 描述：（1）数学模型输入输出描述：N 阶微分方程或N 阶差分方程状态空间描述：N 个一阶微分方程组或N 个一阶差分方程组 （2）方框图表示 2. 分类：（一）连续时间系统 与 离散时间系统 （二）线性系统 与 非线性系统 无初始状态：线性：均匀特性 与 叠加特性 见教案例1-3 若： 有：其中 α 、β 为任意常数-------线性系统线性系统的数学模型是线性微分方程式或线性差分方程式 含有初始状态：见教案例1-4完全响应、零输入响应、零状态响应定义从三方面判别：1、具有可分解性： 2、零输入线性3、零状态线性（三）时不变系统 与 时变系统 见教案例1-5 时不变特性：[]k f k )()(),()(2211t y t f t y t f −→−−→−)()()()(2121t y t y t f t f ⋅+⋅−→−⋅+⋅βαβα)()()(t y t y t y f x +=)()(t y t f f −→−)()(00t t y t t f f -−→−-线性时不变系统数学模型：定常系数的线性微分方程式或差分方程式 线性时不变性的判别见教案总结 （四）因果系统 与 非因果系统 -----为因果系统----------非因果系统 （五）稳定系统 与 不稳定系统 本课程重点讨论线性时不变系统 三：信号与系统分析概述1. 信号分析：核心是信号分解2. 系统分析：主要任务是建立系统的数学模型，求线性时不变系统的输出响应学习要求：1. 掌握信号的定义及分类；2. 掌握系统的描述、分类及特性；3. 重点掌握确定信号及线性时不变系统的特性。
【信号与系统】复习总结笔记学习笔记（信号与系统）来源：⽹络第⼀章信号和系统信号的概念、描述和分类信号的基本运算典型信号系统的概念和分类1、常常把来⾃外界的各种报道统称为消息；信息是消息中有意义的内容；信号是反映信息的各种物理量，是系统直接进⾏加⼯、变换以实现通信的对象。
信号是信息的表现形式，信息是信号的具体内容；信号是信息的载体，通过信号传递信息。
2、系统(system)：是指若⼲相互关联的事物组合⽽成具有特定功能的整体。
3、信号的描述——数学描述，波形描述。
信号的分类：1）确定信号（规则信号）和随机信号确定信号或规则信号 ——可以⽤确定时间函数表⽰的信号；随机信号——若信号不能⽤确切的函数描述，它在任意时刻的取值都具有不确定性，只可能知道它的统计特性。
2）连续信号和离散信号连续时间信号——在连续的时间范围内(-∞<t<∞）有定义的信号称为连续时间信号，简称连续信号，实际中也常称为模拟信号；离散时间信号——仅在⼀些离散的瞬间才有定义的信号称为离散时间信号，简称离散信号，实际中也常称为数字信号。
3）周期信号和⾮周期信号周期信号——是指⼀个每隔⼀定时间T，按相同规律重复变化的信号；⾮周期信号——不具有周期性的信号称为⾮周期信号。
4）能量信号与功率信号能量信号——信号总能量为有限值⽽信号平均功率为零；功率信号——平均功率为有限值⽽信号总能量为⽆限⼤。
5）⼀维信号与多维信号信号可以表⽰为⼀个或多个变量的函数，称为⼀维或多维函数。
6）因果信号若当t<0时f(t)=0,当t>0时f(t)≠0的信号,称为因果信号；⾮因果信号指的是在时间零点之前有⾮零值。
4、信号的基本运算：信号的＋、－、×运算:两信号f1(·)和f2(·)的相＋、－、×指同⼀时刻两信号之值对应相加减乘。
平移:将f(t)→f(t + t0)称为对信号f(·)的平移或移位,若t0< 0，则将f(·)右移,否则左移。
858信号与系统考研大纲一、信号与系统基本概念信号与系统是一门研究信号及其处理、系统及其分析的学科。
信号是现实世界中各种物理量的表现形式，如声音、图像等。
系统是由多个相互作用的元件组成的整体，可以用于对信号进行变换、处理和控制。
信号与系统在通信、自动控制、电子工程等领域具有广泛的应用。
二、考研大纲要求根据858信号与系统考研大纲，考试要求掌握以下几个方面的内容：1.信号的时域分析：包括信号的定义、分类、基本运算、时域特性等。
2.信号的频域分析：包括傅里叶变换、拉普拉斯变换、Z变换等。
3.系统的时域分析：包括线性时不变系统的性质、输入输出关系、冲激响应等。
4.系统的频域分析：包括系统的频率响应、波特图、奈奎斯特定理等。
5.离散信号与系统：包括离散信号的定义、离散傅里叶变换、数字滤波等。
6.数字信号处理：包括数字信号的基本运算、数字滤波器的设计、快速傅里叶变换等。
三、重点知识点梳理1.信号与系统的基本概念及相关运算2.常用信号的性质及应用3.线性时不变系统的性质及分析方法4.信号的时域与频域分析方法5.离散信号与系统的相关知识6.数字信号处理技术及应用四、考试技巧与策略1.熟悉考试大纲，明确复习重点2.系统地学习各知识点，形成知识体系3.做历年真题，总结错误原因，提高解题速度和准确率4.结合实际应用，加深对知识点的理解5.合理安排时间，进行模拟考试，提高应试能力五、复习建议1.制定合理的复习计划，按阶段进行复习2.注重基础知识的学习，打好基本功3.结合实际工程案例，提高学习的兴趣和动力4.及时总结，查漏补缺5.保持良好的学习态度和心态，积极备考综上所述，要想在858信号与系统考研中取得好成绩，关键在于系统地学习重点知识点，多做真题，总结经验，提高解题能力。
信号与系统概念总结
信号与系统是现代工程学科中非常重要的一个领域，它研究了信号的产生、传输和处理方式，以及系统对信号的响应和处理能力。
对于任何从事电子、通信、控制等领域的工程师来说，掌握信号与系统的基本概念和方法是必不可少的。
本文将对信号与系统的一些重要概念进行总结和介绍。
一、信号的分类
信号可以分为连续时间信号和离散时间信号两种。
连续时间信号是定义在连续时间域上的信号，例如模拟电路中的电压信号；离散时间信号是定义在离散时间域上的信号，例如数字音频和数字图像中的数据。
此外，信号还可以分为周期信号和非周期信号、能量信号和功率信号等。
二、信号的表示与描述
为了对信号进行数学表示和分析，我们需要引入一些常用的表示方法。
最基本的表示方法是时域表示，即将信号表示为随时间变化的函数。
除此之外，还有频域表示、能量-功率表示、复指数表示等。
频域表示将信号分解为不同频率的成分，能够揭示信号的频域特性；能量-功率表示则用能量或功率来描述信号的大小；复指数表示则通过指数函数将信号的频率、幅度和相位进行表示。
三、系统的分类与特性
系统可以分为线性系统和非线性系统、时变系统和时不变系统等。
线性系统具有叠加性和比例性的特点，即输入与输出满足叠加原理和
比例原理；非线性系统不满足这两个性质。
时变系统的参数或结构随
时间的变化而变化，而时不变系统的参数或结构保持不变。
系统的特性可以通过系统的冲激响应和频率响应来描述。
冲激响
应表示系统对单位冲激信号的响应，它是分析系统性质的重要工具；
频率响应表示系统对不同频率的输入信号的响应，它能够揭示系统的
频率选择性。
四、信号与系统的分析方法
对于连续时间信号和系统，我们常用傅立叶变换来分析信号的频
域特性和系统的频率响应。
傅立叶变换将信号从时域转换到频域，它
通过分解信号为一系列不同频率的复指数函数，可以分析信号的频谱
分布以及系统的频率特性。
对于离散时间信号和系统，我们常用离散时间傅立叶变换来进行
频域分析。
离散时间傅立叶变换将离散时间信号转换为离散频率信号，用于分析信号的频域特性和系统的频率响应。
除了傅立叶变换，还有拉普拉斯变换、Z变换等变换方法可用于
信号与系统的分析。
这些变换方法在实际工程问题的求解中具有广泛
的应用。
五、应用领域
信号与系统的概念和方法在很多领域都有重要的应用。
在通信领域，我们可以利用信号与系统的理论来分析和设计调制解调器、滤波器、信道编码解码等通信系统中的关键部件。
在控制领域，信号与系
统的理论可以用于分析和设计控制系统、自适应控制系统等。
在生物
医学领域，信号与系统的理论可以用于生物信号的分析和处理，如心
电信号、脑电信号等。
总结：
信号与系统是一门基础而重要的学科，它涵盖了信号与系统的基
本概念、分类、表示方法、系统特性、分析方法以及应用领域等内容。
通过学习信号与系统，我们可以深入理解信号的本质和特性，掌握系
统对信号的响应和处理能力，为工程实践提供了理论支持。
掌握信号
与系统的基本概念和方法，对于从事相关工程领域的人员来说是非常
重要的。
希望本文能够帮助读者对信号与系统有一个全面的了解。
