2017年秋学期七年级数学上册 2.2整式的加减第1课时合并同类项 ppt课件 新人教版

①3kg +2kg = 5kg ; ②3m +2m = 5m ; ③3kg +2m =
填一填：
因为同类项 可以合并
(1). 100t－252t＝( 100－252 )t ＝( －152 )t (2). 3 x2 + 2x2 ＝( 3 + 2 ) x2 ＝( 5 ) x2
(3). 3ab2 － 4 ab2 ＝( 3 － 4 ) ab2 ＝(－1) ab2
P P T素材下载：www.1ppt.c om /suc a i/
PPT背景图片：/beijing/ PPT图表下载：/tubiao/
优秀PPT下载：/xiazai/ PPT教程： /powerpoint/
(5)5与 6
是同它类们项不.是同类项.
常数项也是同类项.
同母所 类的含 项指字 。数母
也相 相同 同’ 的相 项同 叫字
方法与技巧
判断同类项的口诀：
两相同
1、所含字母 相同 2、相同字母 的指数相同
两无关
1、与系数无 关 2、与字母排 列顺序无关
探究2
为什么下面①②中的两个式子可以合并，而③不能？
概念学习：
1、合并同类项： 把多项式中的同类项合并成一项叫做
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
合并同类项.
2 、合并同类项的法则：
同类项的
，所得的结果作为系
数，
相加
如：3x3y2+2x3y2 =5x3y2
3、合并同类项的依据字母和它的指数不变
乘法的分配律
学以致用
根据刚才发现的规律你能不能把
下列多项式
？
x3 x2 y xy2 3x2 y 4xy2 3y2
2

人教版数学七年级上册2.2整式的加减 —合并 同类项 课件
人教版数学七年级上册2.2整式的加减 —合并 同类项 课件
探究
如右图：请你
用不同的方法表示
这个长方形的面积 。
a
9
3
有两种表示方法：9a+3a 或 (9+3)a
9a+3a 与 (9+3)a实际上表示同一组合长方 形的面积。 即：9a+3a =(9+3)a=12a
解：4 a 2 3 b 2 4 a 2 5 b 7
4a23b(2)(4a2)(5b)（ 7 找）
4 a 2 ( 4 a 2 ) 3 b ( 5 b ) ( 2 7 （ ) 移
4( 4 )a23( 5 )b （ 5 并）
2b 5
人教版数学七年级上册2.2整式的加减 —合并 同类项 课件
人教版数学七年级上册2.2整式的加减 —合并 同类项 课件
0.5xy2,xy2
2ab, 7 ab 3
- 3x3,7x3
4x,3x
特征： 1、所含字母相同 2、相同字母的指数相同
人教版数学七年级上册2.2整式的加减 —合并 同类项 课件
人教版数学七年级上册2.2整式的加减 —合并 同类项 课件
所含字母相同并且相同字母的指数也相同， 这样的项叫做同类项。
其中 x
1 2
.
解： 2 x2原 ( 5 x)式 x2 4 x ( 3 x2) ( 2 )
2 x2x2 ( 3 x2) ( 5 x) 4 x ( 2 )
2 1 ( 3 ) x 2 ( 5 4 ) x 2
x2
当x 1时， 2
原式x21 25.
2
2
人教版数学七年级上册2.2整式的加减 —合并 同类项 课件

预习交流，明确目标
1.了解同类项的，合并同类项的概念； 2.能正确合并同类项，学会先全并同类项；
3.学会先合并同类项，然后化简。
分组合作，展示提升
探究1.运用有理数的运算律计算. （1） 100×2 +252×2 ；
＝(100+252)×2 （2）100×(-2)+252×(-2）；
＝(100+252)×(-2)
①根据分配律把多项式各项的系数相加； ②字母部分保持不变.
分组合作，展示提升
3.归纳： 同类项的定义： 所含 字母 相同，且相同字母的指数 . 也相同的项，叫同类项。
注：所有常数项都是同类项。
分组合作，展示提升
4.练习：下列各组单项式是不是同类项 5 2 （1）4abc与4ab; (2) x y 与 1.8 xy 2 ;
基础训练，巩固新知
１、课本P65练习第1、2、3题。 ２、下列各组是同类项的是（ ） A、2x3与3x2 B、12ax与8bx C、x4与a4 D、π 与-3 ３、–xmy与45ynx3是同类项，则m=_______. n=______
小结归纳，自我完善
（1）本节课学了哪些主要内容？ （2）你能举例说明同类项的概念吗？ （3）举例说明合并同类项的方法. （4）本节课主要运用了什么思想方法 研究问题？
与
3
（3）2 与 5 与 a ;
3
3
3 2 与 5 m n 2n m （ 5）
（ 6）

与 -3
分组合作，展示提升
4x 2x 7 3x 8x 2 例题 找出多项式中的同类项并进行合并， 思考下面问题： 每一步运算的依据是什么？
2 2
分组合作，展示提升 例题： 4 x 2 x 7 3 x 8 x 2 2 2 解： 4x 2x 7 3x 8x 2 4 x 2 8 x 2 2 x 3 x 7 2 ( 交换律 ) 2 2 (4 x 8 x ) (2 x 3 x) (7 2)( 结合律 ) 2 (4 8) x (2 3) x (7 2)( 分配律 ) 2 4 x 5 x 5 (按字母的指数大小顺序排

2.2 整式的加减
第1课时 同类项
同类项、合并同类项
(1)像 3ab2与－4ab2，所含字母相同，并且相同字母的指数 同类项 ． 也相同的项叫做________ 合并同类项 ． (2)把多项式中的同类项合并成一项，叫做_____________ (3)合并同类项的法则：合并同类项后，所得项的系数是合 并前各同类项的系数的和，且字母部分不变．
3．合并下列多项式中的同类项： (1)4x2－7x＋5－3x2＋2＋6x； (2)5a2＋4b2＋2ab－5a2－7b2； (3)(x－3)2－2(x－3)－5(x－3)2＋(x－3)．
解：(1)4x2－7x＋5－3x2＋2＋6x ＝(4－3)x2＋(－7＋6)x＋(5＋2) ＝x2－x＋7. (2)5a2＋4b2＋2ab－5a2－7b2 ＝(5－5)a2＋2ab＋(4－7)b2 ＝2ab－3b2. (3)(x－3)2－2(x－3)－5(x－3)2＋(x－3) ＝(1－5)(x－3)2＋(－2＋1)(x－3) ＝－4(x－3)2－(x－3)．
4．先合并同类项，再求值：3x2＋2x－5x2＋3x，其中 x＝-2.
解：(1)3x2＋2x－5x2＋3x ＝(3－5)x2＋(2＋3)x ＝－2x2＋5x. 当 x＝－2 时，原式＝－2×(－2)2＋5×(－2) ＝－8＋(－10) ＝－18.
2 ，n＝ 5 ．如果 4xny2 与－ 3x3ym 是同类项，则 m ＝ ______
【规律总结】合并同类项的步骤：(1)准确地找出多项式中
的同类项(开始阶段可以用不同的符号标注，以减少运算错误)； (2)利用分配律，把同类项的系数相加(用括号括起来)，字母和 字母的指数保持不变；(3)写出合并后的结果．
利用同类项的定义解题
1 n 8 例 2：如果单项式 3x y 与－2x y 的和仍是单项式，求

2.若5xy2+axy2=-2xy2,则a=-7___;
3.在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类项 的项是_6_x_y___;
知 识 延 伸：
4.已知：_2 x3my3 3
求 m、n的值 .
与
-
1_ 4
x6yn+1
是同类项，
解：∵
_2 x3my3 与 3
-
1_ 4
x6yn+1
是同类项
二、展示目标和任务
学习目标： 1、掌握同类项的概念，能辨认同类项，学会合并同 类项并知道合并同类项所根据的运算律。 2、通过视察、思考、分析、归纳、小组合作，学会 了解数学的分类思想。 学习重难点： 1.同类项概念，以及合并同类项法则和基本步骤。 2.正确的判断同类项以及准确合并同类项。
三、自主合作与交流
(5) 2.1与 3 4
(4)2a与2ab
(6)53与b3
4a + 2a =66 a 4xy ――xy== 3xy
探究A：
(1)运用运算律计算:
100 2 252 2 __1_0_0___2_5_2___2__; 1002 2522 _1_0_0___2_5_2_____2__
(2)根据(1)中的方法完成下面的运算,并说说
3x2=-2(2+1-3)x2+(-5+4)x-2
(3
3)a
3
abc
(
1
3
1)c2
=-x-2
33
当x 1 时，原式 1 2 5
2
2
2
abc
当a 1，b 2，c 3时， 6
原式=(- 1) 2 (3) 1 6
随堂练习：

探究新知
知识点 1 同类项的概念
猴子要搬新家啦!有八只小猴子，每只身上都标有一个
单项式，你能根据这些单项式的特征将这些小猴子分到
不同的房间里吗？（用几个房间都可以）
8n
-7a2b
3ab2
2a2b
8n 6xy
5n
-3xy
-ab2
探究新知
8n 5nn
3ab2 -ab2
6xy -3xy
-7a2b 2a2b
法则
（1）系数相加；
合并同类项 (一加两不变) （2）字母连同它的指数不变.
步骤 一容
教材作业 从课后习题中选取
自主安排 配套练习册练习
3
3
巩固练习
当x=2019时，求多项式x4-5x2+2x3-x4+5x2-2x3+2x-1的值.
解： x4-5x2+2x3-x4+5x2-2x3+2x-1 = (x4-x4)+(-5x2+5x2)+(2x3-2x3)+2x-1 = 2x-1 当x=2019时，原式=2×2019-1=4037.
探究新知
（2）3a+2b=5ab ×
（5）3x2+2x3=5x5 ×
（3）5y2-3y2=2 ×
（6）a+a-5a=-3a √
注：（2）（4）（5）中的单项式不是同类项，不能合并. （3）是同类项，但合并结果不对.
的同类探项究.新知
素养考点 1 合并同类项
4a2 3b2 2ab 3a2 b2.
解： 4a2 3b2 2ab 3a2 b2 找
探究新知
归纳总结
同类项的判别方法: （1）同类项只与字母及其指数有关，与系数无关，与

2、计算:（1）x－(－y －z+1)=X+y +z －(12 ) m+(－n+qm)=－n+q ； ( 3 ) a － ( b+c－3)= a－b－c；+3( 4 ) x+(5－3y)= x+5－3y 。
3、多项式 x-5xy2 与-3x+xy2 的和是 -2x-4xy2 ，它们的差 是 4x-6xy2 ，多项式 -5a+4ab3 减去一个多项 后是 2a ，则 这个多项式是 -7a+4ab3 。
整式的加减
知识回顾
用字母表示数
整
整 单项式： 系数、次数 、常数项
的
同类项： 定义、“两相同、两无关”
练习（二）
加
合并同类项： 定义、法则、步骤
去括号： 法 则 减
整式的加减： 步 骤
练习（三）
知识回顾
用字母表示数
整
整 单项式： 系数、次数 练习（一）
式
式 多项式： 项、次数、常数项
1 1
n n1
。
．．．．．
2006 （２）计算：1 122 133 1420 12 00 6 02007 7 .
2、小丽做一道数学题:“已知两个多项式A,B,B 为4x2-5x-6,求A+B.”,小丽把A+B看成A-B计 算结果是-7x2+10x+12.根据以上信息,你能求 出A+B的结果吗?
不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月11日星期一2022/4/112022/4/112022/4/11 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/112022/4/112022/4/114/11/2022 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/112022/4/11April 11, 2022 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。

合并同类项
例1:计算
4 x 2 2 x 7 3 x 8 x 2 2
问:(1)在计算过程中各步骤所用的是哪些运算律? (2)在计算过程中的注意点是什么? (3)一般步骤是什么?
瞧一瞧：
1、下列各题计算的结果对不对？ 如果不对，指出错在哪里？
(1) 3a 2b 5ab (2) 5y2 2 y2 3 (3) 2ab 2ba 0 (4) 3x2 y 5xy2 2x2 y
▪ 1. 所含字母相同 ▪ 2. 相同字母的指数也分别相同
同类项：所含字母相同，并且相同 字母的指数也分别相同的项。
几个常数项也是同类项
1、下列哪组式子是同类项？ (1)2x与 2y (2)2xy2与 -3x2y (3)2mn与-6nm (4) π与-5
2、若单项式3ab2与-4am-1bn是同类项， 那么m) xy2 1 xy2 5
(2) 3x2y 2x2y 3xy2 2xy2 (3) 4a2 3b2 2ab4a2 4b2
例3:
(1)求多项式 2 x 2 5 x x 2 4 x 3 x 2 2 的值,
其中
x
1 2
;
(2)其求中多项a式3 16a,ba2b, cc1 3c233.a1 3c2 的值,
2.2.1 整式的加减(１)
请学生交流：想一想家里的碗橱、 衣柜，观察里面东西的摆放．
某校前年、去年、今年购买的 计算机台数分别是x，2x，4x，那 么这个学校这三年购买的计算机 台数是多少台？（讲讲这个结论 是怎样得到的）解:x+2x+3x
=(1+2+3)x
=7x
探究:
(1)3x2+2x2 (2)3ab2- 4ab2 探讨：比较式子中的单项式 3x2和2x2 与 3ab2和-4ab2，在式子中你发现了它们有什么 共同的特点？